Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 11
1. Понятие дифференциации обучения 11
2. Анализ литературы по проблеме дифференцированного подхода к обучению школьников геометрии 25
3. Структурные компоненты личности школьника и пути их формирования 44
З.І.Мотивационно-потребпостная сфера и её формирование..,44
3.2, Содержательно-операционный компонент школьника него формирование 51
3.3, Эмоционально-волевая сфера и её формирование 53
ВЫВОДЫПОГЛАВЕ I 59
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 61
1, Дифференцированный подход к обучению школьников геометрии в условиях обязательных результатов 64
2, Дифференцированный подход к обучению школьников геометрии в условиях продвинутых результатов ,-...94
3. Организация и результаты экспериментальной работы 119
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 142
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 144
ЛИТЕРАТУРА 147
ПРИЛОЖЕНИЯ 162
- Понятие дифференциации обучения
- Дифференцированный подход к обучению школьников геометрии в условиях обязательных результатов
- Дифференцированный подход к обучению школьников геометрии в условиях продвинутых результатов
Введение к работе
Основной вектор перестройки современной общеобразовательной школы в соответствии с объективными требованиями общества и логикой эволюции школы как социального института связан с ориентацией на развитие индивидуальных психологических ресурсов ученика. Школа сегодняшнего дня делает попытку повернуться к личности ребенка, к его индивидуальности, создать наилучшие условия для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей в настоящем и будущем. Каждый ребенок должен иметь гарантии того, что он займет достойное, с точки зрения своих личностных прав, место в процессе школьного образования.
Личность характеризуется присущими ей индивидуальными особенностями характера, интеллекта, темперамента, способностей, совокупностью преобладающих чувств и мотивов деятельности, а также особенностями протекания психических процессов. У каждого человека это неповторимое в своей индивидуальности сочетание свойств образует устойчивое единство и вместе с тем сохраняет известную динамичность, изменчивость, являющуюся следствием перемен, происходящих в условиях существования личности, в частности, для школьников это образовательный процесс. В учебном процессе индивидуальные различия школьников проявляются в результатах овладения знаниями. Поэтому для повышения качества общего образования в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года ставится задача обеспечить дифференциацию и индивидуализацию образования при обеспечении государственных образовательных стандартов.
Проблема дифференциации обучения принадлежит к числу традиционных для отечественной школы. Ее общедидактические аспекты отражены в работах Ю. К. Бабанского, А.А. Бударного, Б. П. Есипова, А. А. Кирсанова, И. Я. Лернера, Е. С. Рабунского, И. Э. Унт, Н. М Шахмаева и др. Изучению индивидуальных психологических особенностей обучаемых
4 уделено большое внимание в трудах психологов Л. С. Выготского, И. В. Дубровиной, 3. И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской, Н. Ф. Талызиной, Б. М. Теплова и др, Различные аспекты дифференцированного обучения математике исследованы в работах С. В. Алексеева, Р. Р.Бикмурзиной, В. А. Гусева, И. В.Дробышевой, М. И. Зайкина, Ю. М. Колягина, Г. И. Саранцева, И. М. Смирновой, А. А. Столяра, Н. А. Терешина, Р. А. Утеевой, В. В. Фирсова и др. Они внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике.
Однако, материал, посвященный дифференцированному подходу к
обучению школьников носит разрозненный, несистематизированный, порой
противоречащий друг другу характер. Предлагаемые различными авторами
критерии деления школьников на группы либо представляют собой
дифференциацию учебного материала, либо содержат отдельные аспекты
развития личности, выявление которых представляет трудную
педагогическую задачу. Критерии объединения школьников в
типологические группы на основе целостной структуры личности были
предложены Г. И.Саранцевым. Основаниями образования групп при таком
подходе к дифференциации являются уровни сформированности
мотивационно-потребностного, содержательно-операционного и
эмоционально-волевого компонентов личности. В психологии и дидактике уровни сформированности каждого из указанных трёх компонентов выявлены.
Так как источником развития личности являются многообразные личные потребности человека, то и дифференциация обучения не мыслима без внутреннего мотивированного отношения учащихся к занятиям, когда привлекательными оказываются не только достигаемые в ней результаты, но и сам процесс деятельности. Проблемы мотивации обучения отражены в работах С. Н. Дорофеева, И. В. Егорченко, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой,
5 П. С, Коркиной, А. К, Марковой, Ы. И. Мешкова, М. А, Родионова, Г. И, Саранцева, Г- И. Щукиной и др.
Движущей силой развития личности являются внутренние противоречия между растущими потребностями ребёнка и реальными возможностями их удовлетворения в учебной деятельности. Поэтому немало работ учёных посвящено формированию содержательно-операционного компонента личности школьника. Разработаны концепции задач в обучении математике; методика формирования действий, адекватных этапам решения задач; методики формирования понятий и изучения теорем (Е. С, Канин, Ю. М. Колягин, Г, И, Саранцев и др.), В. И.Крупич, О. Б.Епишева рассматривают вопросы формирования общих и специальных приёмов учебной деятельности учащихся. Учёные В- А.Гусев, А. А.Столяр пишут о необходимости создания для школьников ситуаций самостоятельного открытия и усвоения способов деятельности.
Процесс развития личности вступает в решающую фазу в подростковом и раннем юношеском возрастах. В этом возрасте школьников интересуют вопросы самовоспитания, особенно формирования у себя волевых качеств. Изучению эмоционально-волевого компонента личности посвящены труды Е. П. Ильина, В. К. Калина, А. Ц. Пуни, А. А. Реана, С. Л, Рубинштейна, В. И. Селиванова, и др.
Но, несмотря на имеющиеся исследования в области формирования мотивации, волевых качеств и учебно-познавательных действий в реальном учебно-воспитательном процессе учителями широко используется дифференциация учебного материала и редко учитываются индивидуальные особенности школьников. Объясняется это отсутствием в теории и методике обучения школьников дифференциации учебных заданий, исходящей из структурных компонентов личности школьника.
Таким образом, имеется противоречие между необходимостью осуществления дифференцированного подхода к обучению школьников, исходящего из структуры личности и неразработанностью теории и методики
его использования в учебном процессе. Необходимость разрешения этого противоречия определяет аісгуальноеть проблемы нашего исследования.
Цель исследования состоит в разработке теории и методики дифференцированного подхода к обучению школьников геометрии, обусловленному структурой личности.
Объекпгом исследования является обучение школьников геометрии, а его предметом - обучение школьников геометрии в условиях дифференцированного подхода, обусловленного структурой личности.
В основу исследования положена гипотеза: дифференцированный подход к обучению геометрии учащихся основной школы, использование системы задач, ориентированной на обучение учащихся различных типологических групп и разработанной в соответствии со структурными компонентами личности школьника, способствуют повышению уровня развития школьника и его умения решать геометрические задачи.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
Проанализировать состояние проблемы использования дифференцированного подхода к обучению геометрии учащихся основной школы в психолого-педагогической и научно-методической литературе, в практике работы учителей средней школы.
Установить соответствие между типологическими группами, организованными исходя из уровней мотивационного, содержательного и волевого компонентов личности и уровнем учебных достижений школьников.
Выявить и исследовать возможности задач разного уровня сложности для повышения уровней мотивационно-потребностного, содержательно-операционного и эмоционально-волевого компонентов личности школьника.
Разработать систему задач для учащихся каждой типологической группы, соответствующую уровню их развития и позволяющую школьникам
7 перейти в типологическую группу более высокого уровня развития и обученности.
5, Эксперимент&чьно проверить целесообразность и эффективность предложенной методики и дать рекомендации для использования её в практике обучения геометрии в основной школе.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме диссертации, анализ публикаций в периодических методических изданиях, анализ учебников, учебных и методических пособий по геометрии для средней школы; анкетирование учителей математики и учащихся основной школы; изучение и обобщение педагогического опыта; педагогический эксперимент, позволивший изучить состояние проблемы исследования в практике обучения геометрии в основной школе и апробировать предложенную методику дифференцированного подхода; анализ и обработка результатов эксперимента.
Методологической основой исследования послужили основные положения теории системного анализа, деятельностного подхода, методологии методики обучения математике, основные психолого-педагогические и методические положения теории использования задач и обучения их решению в процессе математической подготовки учащихся, работы по проблеме развития личности и по дифференциации обучения.
Исследование осуществлялось поэтапно.
Первый этап {1996-2004 гг.) носил констатирующий и поисковый характер. Цель констатирующего исследования состояла в проверке уровней развития мотивациошю-потребностного, содержательно-операционного и эмоционально-волевого компонентов личности и уровня обученности школьников в условиях традиционного использования дифференцированного подхода. Цель поискового исследования (2003-2004 гг.) заключалась в поиске направления исследования, разработке и теоретическом обосновании
8 дидактического механизма дифференцированного обучения школьников геометрии, отборе материала для формирующего эксперимента.
Второй этап (2004-2006 гг.) был посвящен формирующему эксперименту. Он состоял из двух частей ~ обучающей и контрольной. Цель его проведения заключалась в проверке эффективности и доступности предлагаемого дидактического механизма дифференцированного обучения школьников геометрии, включающего в себя систему учебных заданий и целостную систему планиметрических задач, и оценку их влияния на качество обученности.
Научная новизна выполненного исследования состоит в разработке методики дифференцированного подхода к обучению геометрии учащихся основной школы на основе единства уровневой дифференциации и дифференциации, обусловленной структурой личности. Определены типы задач, формы выполнения заданий, методы обучения, соответствующие каждой типологической группе (12 типологических групп) и способствующие переходу школьника в типологическую группу более высокого уровня развития и обученности, В соответствии с рассматриваемым подходом к осуществлению дифференциации составлены компьютерные программы для обучения школьников геометрии.
Теоретическая значимость проведённого исследования заключается в следующем: установлено соответствие между типологическими группами, организованными исходя из уровней мотивационного, содержательного и волевого компонентов личности школьника и уровнем его учебных достижений; выявлены и исследованы возможности задач различного типа для повышения уровней мотивационно-потребностного, содержательно-операционного и эмоционально-волевого компонентов школьников, которые в свою очередь ведут к повышению уровня учебных достижений школьника; разработана система задач для каждой типологической группы, соответствующая уровню её развития и позволяющая школьникам перейти в типологическую группу более высокого уровня развития и обученности.
9 Результаты исследования расширяют традиционное представление о содержании, роли и месте дифференцированного подхода к обучению учащихся геометрии.
Практическая значимость результатов исследования определяется тем, что разработанная методика дифференцированного подхода к обучению школьников геометрии может быть использована учителями математики в школьной практике в целях повышения уровня обученности школьников; авторами методических пособий для учащихся и учителей; программистами для создания электронных учебных пособий, на основе дифференциации; специалистами по созданию образовательных Web-сайтов для организации дистанционного обучения школьников с учётом их индивидуальных особенностей.
На защиту выносятся следующие положения:
1. В учебно-воспитательном процессе должна быть учтена как
дифференциация учебного материала, так и индивидуальные особенности
школьников,
При осуществлении дифференцированного подхода, исходящего из структуры личности, типологические группы образуются исходя из уровней развития мотивационно-потребностного, содержательно-операционного и эмоционально-волевого компонентов школьника
Методика дифференцированного подхода к обучению геометрии учащихся основной школы предусматривает разработку и использование специальной системы задач.
Кроме этого на защиту выносится система задач, составленная для учащихся каждой типологической группы; электронные пособия, разработанные на основе уровневой дифференциации и учитывающие индивидуальные особенности школьников.
Достоверность и обоснованность проведённого исследования, его результатов и выводов обусловлены внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, их опорой на теоретические
разработки в области психологии, педагогики, методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также результатами количественной и качественной обработки полученных экспериментальных данных.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе преподавательской работы автора со школьниками МОУ «Кульминская средняя общеобразовательная школа» Чамзинского района, в практике учителей математики МОУ «Отрадненская средняя общеобразовательная школа» и МОУ «Чамзинский многопрофильный лицей №1» Чамзинского района, а также в виде докладов и выступлений на Всероссийских научных конференциях «Гуманитаризация среднего и высшего образования; методология, теория и практика» (г. Саранск, 2002 г,, 2005 г.), на II Международной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, 2005 г.), на секции «Педагогическая психология» Всероссийской научно-практической Интернет - конференции «Молодость. Наука. Интеллект 2005», на семинарах учителей математики и информатики Чамзинского района (2004, 2005 гг.), на Фестивалях педагогических идей «Открытый урок» (2003, 2004 гг.), на районном конкурсе «Учитель года -2002», на педагогических советах школы (2003, 2005 п\), на научно-методических семинарах кафедры методики преподавания математики МГПИ им. М, Е, Евсевьева.
По теме исследования имеется 13 публикаций в печатных изданиях, Интернете, на компакт-дисках и одна разработка (программа для ЭВМ), зарегистриро ванная па отраслевом и государственном уровнях.
Струюура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа содержит 40 рисунков и 10 таблиц.
Понятие дифференциации обучения
Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что дифференциация обучения как общая педагогическая задача не является новой ни для нашей, ни для зарубежной школы. Необходимо отметить в этом направлении работы педагогов: IO.K, Бабанского, АА. Кирсанова, И.Я. Лернера, Е.С- Рабунского, Н.М, Скаткина, ИЗ. Унт и других; психологов: JLC. Выготского, П.Я. Гальперина, В,В, Давыдова, ВА Крутецкого, НА. Менчинской, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридмана и других; методистов: Pi\ Бикмурзиной, В А, Гусева, А.Н. Капиносова, В.В. Куприяновича, ПИ, Саранцева, И.М. Смирновой, РА. Утеевой и других. Истоком современной дифференциации обучения была фуркация обучения, под которой понимали разделение учебных планов, совместимость специализации учащихся с сохранением общеобразовательного характера средней школы.
Как систематическое явление, закреплённое в государственных документах по образованию, фуркация начала развиваться во второй половине 19 века. В этом же столетии были заложены основы педагогической психологии, провозглашён тезис о необходимости выяснения в детстве задатков и способностей каждого человека и их развитие в процессе всего периода обучения,
П.Ф, Каптерев в своей работе «О разнообразии и единстве общеобразовательных курсов» высказал абсолютно современные мысли о необходимости дифференциации обучения в старших классах. Основой дифференциации он называет различные индивидуальные особенности учащихся. В дореволюционной школе фуркация проявлялась в делении образования на классическое и реальное. В свою очередь, в классическом образовании на старшей ступени средней школы была принята полифуркация, то есть специализация по различным отраслям знаний. Ведущими среди них были: гуманитарное, техническое и естественно-математическое.
Основная цель полифуркации - развить склонности, способности учащихся для их подготовки успешному поступлению и обучению на соответствующих факультетах университетов и институтов.
Математика, в частности геометрия, рассматривалась как одна из основных наук, играющих большую роль в общем образовании человека, В связи с этим геометрия была обязательным предметом на всех отделениях школы, независимо от специализации.
Большой вклад в развитие математического образования в нашей стране, в частности, понимание и решение проблемы фуркации внесли 1-й и П-й Всероссийские съезды преподавателей математики (в 1911 г. ив 1912г.). В.В. Лермантов выступил с докладом «Содержание школьной математики с точки зрения современных запросов жизни и приёмы для посильного выполнения школою этих требований». В нём докладчик указывает на то, что в современной школе не принято обращать внимание на природные способности, склонности учеников, в школе наметилось стремление, «научая всех всему, довести их до одного уровня познания по всем предметам обучения». В действительности способности учеников весьма разнообразны и неучёт этого обстоятельства приводит к тому, «что более способные недоучиваются, а наибольшим успехом в школе пользуются заурядные ученики с отличной памятью и отсутствием интереса к какой - либо из предъявляемых наук... многие из них показывают большой интерес к самому процессу учения, оставаясь в тоже время вполне свободными от науки». Затем автор предлагает конкретные пути реализации принципа индивидуализации, которые сводятся, с одной стороны, к повышению этих требований для ребят, способных к математике, за счёт внеклассного её изучения.
После революции полифуркация была подвергнута резкой критике, как противоречащая принципам единства средней школы и предоставления всем учащимся равных возможностей в получении образования.
В 1921 году была введена бифуркация, но не по отраслям знаний, а по производственному принципу. Были созданы школы с двумя отделениями: индустриальным и сельскохозяйственным. К первоначальному пониманию фуркации-специализации по отраслям знаний - вернулись в конце 50-х -начале 60-х годов. На смену термину фуркация пришёл термин дифференциация обучения (от французского differention; латинского differentia - разделение, расслоение целого на части), чтобы подчеркнуть отличие фуркации в зарубежной школе от фуркации в старілих классах нашей школы (Н.К. Гончаров, П. Руднев).
Дифференцированный подход к обучению школьников геометрии в условиях обязательных результатов
Достижение обязательных результатов обучения необходимо рассматривать как первоочередную по своей значимости задачу, которую должен ставить перед собой каждый учитель, организуя усвоение материала учащимися. Несмотря на относительную простоту соответствующих задач и сравнительно небольшой их объём, очень нелегко добиться, чтобы каждый ученик свободно справлялся с их решением.
Недооценка сложности этой проблемы встречается очень часто. Вместе с тем практика показывает, что значительная часть учащихся не владеет опорными умениями и навыками в необходимой степени. Контрольные работы, направленные на проверку обязательных результатов обучения, показывают, что часто значительная часть класса не справляется с решением даже несложных геометрических задач.
Таким образом, задача достижения всеми учениками уровня обязательной подготовки стихийно, без целенаправленной работы не решается. Необходимы специальные меры для решения этой проблемы. Важным обстоятельством при этом должен являться тот факт, что обязательные результаты обучения должны стать основой дифференциации требований к учащимся.
Опишем организацию работы со школьниками первой группы по достижению ими обязательных результатов обучеппости. Эффективность такой работы зависит от правильно составленной системы задач и упражнений, соответствующей достигнутому уровню развития школьника и позволяющей ему развить другие положительные личностные качества.
Напомним, что в первую группу входят школьники, структурные компоненты личности которых характеризуются объектами М С В , где компоненты находятся на одинаково низком уровне: низкий уровень мотивационно-потребностной сферы, низкий уровень содержательно-операционного компонента, низкий уровень эмоционально-волевой сферы. Такая «гармония» личностных качеств не должна устраивать педагогов, организующих учебный процесс. Для этого объекта характерна «умственная пассивность», затруднённость перехода от самостоятельной работы по образцу к реконструктивным и вариативным, не говоря уже о творческих. Эти учащиеся - самая инертная часть школьников, которые самообразованием практически не занимаются, не испытывают желания учиться. Нередко наблюдается неуверенность в себе, колебания. Они чаще других отказываются от решения задач. Иногда ранее решённые задачи могут восприниматься ими как совершенно новые. Они медленно усваивают новые знания. Ещё больше времени им требуется на закрепление материала.
Для повышения уровня содержательно-операционного компонента таким школьникам нужно предлагать задания типа: «Проанализируйте и выявите существенные признаки...», «Сравните и выделите общие черты (сходство и различие)»; «Сравните имеющиеся точки зрения и выявите, какие из них имеют общий подход к проблеме»; «Докажите, какая из гипотез, на ваш взгляд, более обоснована»; «Сделайте вывод по изученному материалу».
Содержательный компонент включает в себя владение учеником системой опорных знаний и способов познавательной деятельности. Для того чтобы знания являлись действительно опорой в приобретении новых знаний собственными силами, они должны быть хорошо усвоены на уровне свободного владения. Содержательный компонент должен включать в себя также владение методами мыслительной деятельности, то есть умениями анализировать наблюдаемые явления, выделять в них главное, отбрасывать второстепенное, умениями конкретизировать общие положения, отыскивать доказательства, умениями видеть задачу, проблему и находить более рациональный путь её решения.
Дифференцированный подход к обучению школьников геометрии в условиях продвинутых результатов
Рассмотрим организацию работы со школьниками второй группы по достижению ими продвинутых результатов обученности. Эффективность такой работы зависит от правильно составленной системы задач и упражнений, соответствующей достигнутому уровню развития школьника и позволяющей перейти ему в типологическую группу более высокого уровня.
Напомним, что во вторую группу входят школьники, структурные компоненты личности которых характеризуются объектами М.С;ВЙ.! , где У школьников, структурные компоненты которых характеризуются объектом V CjB отсутствует интерес к математике, а также к знаниям, польза которых для них не очевидна. Такие школьники - индивидуально-яркие личности - увлекаются спортом, техникой, искусством, противопоставляя эти занятия занятиям учебным.
Их особенностью является быстрое восприятие материала. Они как бы скользят по поверхности, не углубляясь в суть и стараясь как можно быстрее получить новую информацию. Эти школьники отличаются широким кругозором, высоким интеллектом. Они характеризуются тем, что учатся неровно, способные, схватывают всё «на лету», несобранные, хотя изобретательны в организации самостоятельной деятельности.
Благодаря незаурядным способностям они легко запоминают материал. Умеют выделять вид задачи и свободно оперируют способами решения некоторых из них. Осознанно применяют приёмы умственных действий, входящих в состав умения решать задачу. Однако, часто стремятся к стандартным, апробированным решениям. Не ищут рациональных, оригинальных решений, так как им недостаёт прилежания.
Для развития учебной мотивации и воли, проявляющейся в учебном процессе нужно предлагать таким школьникам задания, активизирующие их познавательную деятельность и для этого использовать активные формы обучения.
Активизации учебно-познавательной деятельности способствуют выполнение школьниками творческих проектов при изучении "сквозных" тем в решении прикладных геометрических задач и составлении собственных задач, например, относящихся к измерительным работам на местности:
1. Творческий проект "Применение равенства треугольников при измерительных работах" (7-й класс); Как измерить длину тоннеля": Бригада по прокладке дорог должна сделать тоннель, но расстояние, которое нужно пробить через гору, не известно. Что должна предпринять бригада, чтобы узнать это расстояние, если известно расстояние от А до С и от В до С.
2. Творческий проект "Применение подобия треугольников при измерительных работах" (8-й класс);
3. Творческий проект "Использование тригонометрических формул при измерительных работах" (9-й класс),
4. Познавательно-исследовательской работы "Пифагор и его теорема" в 8-м классе в ходе изучения теоремы Пифагора.
По согласованию с учителями информатики некоторые проекты можно выполнить в электронном виде в программе создания мультимедийных презентаций Power Point, например, такие работы: «Золотое сечение и пропорции человека»; «Математика в искусстве»; «Симметрия в природе», «Оригами»; «Узоры симметрии». Три "кита", на которых держится проектная технология: самостоятельность, деятельность, результативность.
Другим из активных методов на уроке является создание проблемных ситуаций. Суть активизации учения школьника посредством проблемного обучения заключается не в обычной умственной активности и мыслительных операциях по решению стереотипных школьных задач и выполнению репродуктивных заданий - она состоит в активизации его мышления путём создания проблемных ситуаций, в формировании познавательного интереса в моделировании умственных процессов, адекватных творчеству. Необходимо давать возможность ученику экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем. Проблемный вопрос содержит еще не раскрытую учащимися проблему, область неизвестного, новые знания, для добывания которых необходимо какое-то интеллектуальное действие. Но вопрос не должен быть очень сложным, должен соответствовать возрасту и изучаемому материалу.
