Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы построения системы школьных, математических задач с экологическим содержанием.
1.1. Взаимодействие экологического и математического образования.
1.1.1. Экология в системе школьного образования. 12
1.1.2.Содержание экологических знаний, используемых при обучении математике. 20
1.2. Задачи с экологическим содержанием как задачи с прикладной и практической направленностью.
1.2.1. Значение задач с прикладной и практической направленностью в школьном курсе математики. 28
1.2.2. Понятие задачи с экологическим содержанием, ее особенности. 33
1.2.3. Обоснование возможности построения системы геометрических задач с экологическим содержанием. 47
ГЛАВА II. Методика построения и использования системы задач с экологическим содержанием в курсе геометрии основной школу.
2.1. Методические основы построения системы задач с экологическим содержанием для использования на уроках геометрии в основной школе 51
2.2. Особенности использования системы геометрических задач с экологическим содержанием на уроках в основной школе. 73
2.3. Педагогический эксперимент. 83
ГЛАВА III. Методические разработки и рекомендации по использованию геометрических задач с экологическим содержанием во внеклассной работе и на факультативных занятиях по математике. 95
3.1. Некоторые приложения углов. Понятие угла зрения в экологии и геометрии. 96
3.2. Золотое сечение и правильный пятиугольник.
3.2.1. Золотое сечение в природе и вокруг пас. 120
3.2.2. Правильный пятиугольник. Присутствие пятиугольной формы в природе, быту, технике
3,3, Движения на плоскости. 138
Выводы163
Библиографический список использованной литературы. 165
Приложения. 175
- Взаимодействие экологического и математического образования.
- Методические основы построения системы задач с экологическим содержанием для использования на уроках геометрии в основной школе
- Некоторые приложения углов. Понятие угла зрения в экологии и геометрии.
Введение к работе
Актуальность исследования определяется:
-необходимостью усиления воспитания экологической культуры
школьников и повышения их экологической ответственности;
-недостаточным количеством исследований, связанных с экологическим воспитанием школьников в процессе обучения математике;
-неглубокой разработанностью проблемы выделения и обработки элементов экологических знаний для дальнейшего использования в образовании школьников.
Цель исследования состоит в выявлении возможности построения системы геометрических задач с экологическим содержанием по отдельным
к темам курса геометрии основной школы и разработке методики использования такой системы на уроке и во внеурочное время.
Объектом исследования является учебная деятельность учащихся в процессе обучения математике в основной школе.
1 Іредметом исследования являєгея процесс обучения геометрии в основной школе с включением в него задач с экологическим содержанием.
Гипотеза исследования состоит в том. что использование элементов экологических знаний при обучении математике в основной школе может способствовать воспитанию у учащихся экологической культуры, а также положительно повлияет на повышение интереса школьников к математике, позволит формировать в сознании учащихся представление о це.іостоіі картине мира.
Предложенные в исследовании математические задачи с экологическим содержанием и методические разработки материала для проведения внеклассных занятий по геометрии могут быть органической частью школьного курса математики. Л система геометрических задач с экологическим содержанием может быть последовательно использована на различных этапах и в различных формах учебно-воспитательного процесса, на уроке и во внеурочное время.
Поставленная цель, выдвинутые теоретические предпосылки и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:
Выделить набор знаний о природе, человеке, окружающем мире предметов и явлений, связанных с экологическими проблемами современности и выявить связь этих знаний с курсом математики основной школы.
Проанализировать имеющиеся классификации школьных математических задач и выявить основные признаки задач с экологическим содержанием.
Обосновать возможность построения системы геометрических задач с экологическим содержанием, предназначенной для использования на уроке и во внеурочное время.
Выделить основные принципы построения такой системы и разработать учебные материалы.
Дать конкретные методические рекомендации по использованию этих материалов.
6. Провести педагогический эксперимент с целью проверки основных положений диссертации.
На разных этапах работы над диссертацией использовались следующие методы исследования:
-анализ философской, психолого-педагогической, учебно-методической, научной литературы ]\о проблеме исследования;
-изучение и анализ специальной литературы естественно-научной направленности;
-контент-аналил имеющихся сборников задач с практическим содержанием по математике и физике;
-проведение бесед со школьниками, учителями и студентами
математических факультетов педвузов;
-педагогический эксперимент.
І Іаучная новизна исследования состоит в том, что в нем:
- сформулированы требования к отбору и использованию задач с
экологическим содержанием при обучении геометрии в основной школе;
- определена методика их включения в процесс обучения;
обоснована возможность построения системы таких задач, предназначенной для использования на уроке и во внеурочное время при изучении геометрического материала;
- выявлена возможность воспитания у учащихся экологической культуры
при использовании системы задач с экологическим содержанием в обучении
геометрии.
На защиту выносятся следующие положения:
1 .Психолого-педагогическое обоснование возможности использования элементов экологических знаний, связанных с решением математических задач с экологическим содержанием при обучении математике в основной школе.
2.Требования к отбору элементов экологических знаний и составлению задач с экологическим содержанием для их использования на уроках геометрии и во внеклассной работе.
3.Методика построения и использования системы задач с экологическим содержанием при обучении геометрии в основной школе и во внеклассной работе, направленная на формирование экологической культуры школьников и их научного мировоззрения в целом.
Практическая и теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснована возможность построения системы задач с экологическим содержанием для использования при изучении курса геометрии основной школы, выделены основные принципы построения такой системы и определена методика ее включения в процесс обучения. Разработанные в диссертации требования к отбору и использованию задач с экологическим содержанием могут быть использованы учителями математики в их практической деятельности с целью повышения качества и эффективности обучения, а также с целью усиления прикладной и практической направленности курса геометрии основной школы. Включение задач с экологическим содержанием в процесс обучения геометрии может способствовать воспитанию экологической культуры школьников.
Апробация работы
Материалы и результаты исследования докладывались автором на научных сессиях по итогам научно-исследовательской работы за 1995, 1996, 2000 гг, опубликованы в сборнике научных трудов МПГУ за 1997, 2001 гг, в сборнике тезисов методической секции научно-практической конференции МПГУ в апреле 1997г, в газете "Миллионер", №18, 1996г, в приложении "Математика" к газете "Первое сентября", №42, 2000г, в сборнике материалов по методике преподавания математики, 2001г.
Основное содержание работы было использовано при подготовке и проведении занятий по предмету "Дисциплина по выбору" на IV и V курсах МГПУ в 1999/2000 учебном году и спецкурса по теме "Математика и экология" на II курсе магистратуры МПГУ в 2000/2001 учебном году.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, трех глав, выь одоь , списка литературы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассматриваются основные психолого-педагогические и методические аспекты взаимодействия экологического и математического образования, анализируется роль и место экологии как науки в системе школьного образования.Обосновывается возможность построения системы геометрических задач с экологическим содержанием, предназначенной для использования на уроке и во внеурочное время. Выявляются основные принципы построения такой системы.
Во второй главе рассматриваются методические основы построения
системы задач с экологическим содержанием для использования на уроках
геометрии и во внеурочное время; особенности использования такой системы; В
третьей главе приведены методические разработки и даны рекомендации по
ВКЛЮЧЄІГИТО геометрических задач с экологическим содержанием во внеклассную
работу и в факультативі іьге заняти я.
Взаимодействие экологического и математического образования
Самым существенным этапом на пути развития человека разумного явилось возникновение орудий груда, трудовой деятельности, производства. Это событие явилось качественным скачком, поворотным моментом от истории биологической к истории социальной. Возникший в процессе эволюции как часть животного мира Человек в результате общественно-исторического развития не только выделился из природы, но и приобрел власть над ней. Насколько умело и дальновидно он пользуется этой властью - актуальный вопрос настоящего времени.
В нашем веке технического прогресса человеческая деятельность приобрела масштабы, сравнимые лишь с космическими и геологическими процессами. Это заставляет задумагься о том, к каким негативным последствиям может привести неразумное ведение такой деятельности. Ведь очевидно, что технический прогресс остановить невозможно, также как и пытаться повернуть его вспять.
Однако возможен поиск щадящих и грамотно спланированных методов взаимодействия с окружающим миром. Эта важная проблема является предметом изучения для многих ученых из различных областей науки, пожалуй, с момента зарождения научного знания вообще, а сейчас невозможно назвать ни одной научной дисциплины, в которой не нашлось бы места для исследования экологических проблем.
Немалую роль в решении этих проблем могут сыграть и педагогические науки, т.к. на этапе взросления, который проходит в стенах различных образовательных учреждений, у молодого человека складывается система ценностных отношений к себе, к окружающему миру. Именно в этот важный возрастной период необходимо дать возможность формирующейся личности взглянуть на природу не только с потребительской точки зрения, но и с точки зрения сохранения ее для будущих поколений.
Каждая учебная дисциплина может использовать особые, присущие только ей средства и методы для донесения этой важной мировоззренческой позиции до сознания каждого учащегося вместе с подачей знаний из различных областей экологии.
Закон Российской Федерации "Об охране окружающей природной среды" (№ 2061 от 19.12.91 г. раздел XI "Экологическое воспитание, образование, научные исследования", с. 74) указывает на обязательность преподавания основ экологических знаний во всех дошкольных, средних и высших учебных заведениях. Базисным учебным планом, разработанным Министерством образования России, предусмотрено введение обобщающих интегрированных курсов по экологии в IX и X - XI классах и рекомендовано ввести в учебные планы как самостоятельные курсы, так и факультативные занятия по экологии.
В рамках школьного образования уже введены или готовятся к введению новые учебные планы и программы по курсу ""Экология", разрабатывается содержание систем экологических знаний для таких учебных дисциплин как физика, математика, литература и другие. Группой ученых подготовлен проект Стандарта зкологического образования, который был опубликован в журнале "Биология в школе" №4, 1993 г (не утвержден). В пояснительной записке к этому Стандарту говорится; "Современная экология - это особая образовательная область, предметом которой является познание законов организации и саморегуляции биоцентрических и социоприродных систем разного уровня с целью поддержания жизни на Земле и устойчивого развития человечества... Экологическое образование соответствует идеям международной программы образования в области окружающей среды (МПООС, 1975 г.)"
В процессе выполнения положений Стандарта предполагается решить проблему подготовленное выпускников школ в области экологических взаимодействий человека и природы, показать учащимся взаимосвязь экологии и здоровья человека.
Одними из авторов этого проекта являются доктор биологических наук, профессор Суравегина И.Т. и профессор Мамедов Н.М., которые в своей статье, опубликованной в журнале "Биология в школе", №1, 1993 г. справедливо отмечают: "Экологические проблемы, ставшие ныне глобальными, затрагивают интересы каждого человека, каждую социальную группу, человечесгво в целом. Решение экологических проблем зависит не только от уровня ответственности человека за состояние природной среды . Однако, как отмечают специалисты, "...современный человек не подготовлен к той мере ответственности, к тому уровню требований, который представляет сегодня состояние окружающей среды. Выпускник школы слабо вооружен знаниями в области экологических взаимодействий разного уровня... Одной из причин экологической безответственности является неразработанность содержания базовых знаний по экологии... Определение содержания таких базовых знаний связано с анализом современного состояния экологии как фундаментальной области научных исследований."
Методические основы построения системы задач с экологическим содержанием для использования на уроках геометрии в основной школе
Приступая к разработке методики использования геометрических задач с экологическим содержанием в основной школе, было необходимо:
рассмотреть разделы программы обучения геометрии в основной школе и выделить тс. для которых можно подобрать иллюстративный, прикладной и практически]) материал, связанный с воспитанием экологической культуры у школьников.
Нами были выбраны следующие разделы; луч; угол; окружность, крут; параллельные прямые; треугольники, решение треугольников; геометрические построения циркулем и линейкой; четырехугольники; многоугольники; подобие фигур; преобразования фигур.
при введении и формировании геометрических понятий, при ознакомлении с георемами, с методами решения задач и т.д. определить те возможности. которые могут предоставить задачи с экологическим содержанием для достижения поставленных целей обучения.
определить общие темы и научные проблемы, которые целесообразно использовать при отборе и составлении задач с экологическим содержанием.
В первой главе мы уже говорили о тех іребованиях. которые предъявляются к фабуле задач с экологическим содержанием. Поэтому здесь сразу перейдем к подробному рассмотрению основных темагичсских направлений, которые могут служить основой для подбора фабулы таких задач.
Эти направления были нами определены, исходя из следующих выводов, которые можно сделать после анализа учебной и научной литературы по экологии [37,63,67,80,81,98, 103, 134, 145, 146 и др.].
Экологические знания в контексте данного исследования - это знания, определяемые познавательными интересами школьника в области экологии и включающие в себя конкретные сведения и философско-мировоззренческие обобщения, нацеленные на раскрытие закономерностей взаимодействия общества и природы [102].
В процессе экологического образования и воспитания должен быть реализован ряд функций, к наиболее существенным из которых можно отнести:
эколого-образовательную (включающую знания о законах функционирования окружающей природной среды);
мировоззренческую (включающую формирование экологического взгляда на мир);
гуманистическую (формирующую нравственно-эстетическое отношение к природе);
воспитательную (состоящую из задач становления определенных социальных качеств личности на основе усвоения общественного отношения к окружающей природе);
нормативную (проявляющуюся в знании государственных законов об охране окружающей среды);
информативную (состоящую в создании путей доставки экологической информации широким слоям населения).
Экологическая культура - это существенная часть общей культуры современного человека, включающая весь накопленный обществом опыт природопользования, знания об оптимальных способах взаимодействия с природой, закрепляемые и передаваемые поколениям. Основная концепция экологической культуры проявляется в единстве экологических знаний, экологического сознания, экологической деятельности. [811
В настоящее время существуют два различных понимания цели экологического образования: одно - развитие экологической культуры личности и общества (И.Д. Зверев, И.Т. Суравегина), другое - формирование экологического мировоззрения (Д.1І. Кавтарадзе, ГА. Ягодин). Несмотря на различие формулировок, приверженцы, как того, так и другого направлений, включают в число основных задач экологического образования выработку этики отношения к природе, формирование ответственности личности за здоровье людей, за улучшение окружающей среды, за устойчивое развитие общества.
Сделанные выводы позволили нам выделить следующие тематические направления:
1. Влияние внешних факторов окружающей среды на функционирование организма человека и его здоровье.
2. Человек и его взаимодействие с окружающим миром живой и неживой природы.
3. Экосистема и место человека в ней.
4. Возможности эстетического воздействия на формирование личности школьника.
5. Пути познания свойств окружающих предметов и явлений. Использование выделенных свойств этих предметов и явлений в повседневной практической деятельности человека.
6. Присутствие законов природы в жизни человека.
Некоторые приложения углов. Понятие угла зрения в экологии и геометрии
Известно, что человек обладает пятью органами чувств. Зрение дает нам около 80% информации об окружающем мире: о местоположении предметов, о цвете и свете, о многом другом, что формирует образы явлений и предметов в нашем сознании.
Как же мы видим? На рис. 29 дан схематический чертеж глазного яблока (1 - склера, 2 - роговица, 3 - водянистая жидкость, 4 - радужная оболочка, 5 - зрачок, 6 - хрусталик, 7 - циллиарная мышца, 8 - стекловидное тело, 9 - сетчатка, 10 - зрительная ось).
На рисунке указаны далеко не все элементы, составляющие человеческий глаз, так как это довольно сложный орган. Обратим внимание лишь на те элементы, которые будут интересовать нас в ходе изложения.
Зрачок, через который проникает свет, - некое подобие окна в глазу. Далее, свет, отраженный неким предметом, проходя через хрусталик, попадает на сетчатку, поверхность которой выстлана особыми светочувствительными клетками. При помощи этих клеток и создается изображение предмета, видимого глазом. Хрусталик преломляет свет, отраженный от предмета, так, чтобы на сетчатке могло уместиться изображение данного предмета, видимого через окно-зрачок. Таким образом, рассеянный свет от предмета приходит в наш глаз по прямым лучам, а когда мы начинаем говорить о зрении, то все как бы выворачиваем наизнанку, употребляя такое выражение как "луч зрения". Словно и в самом деле, прямые "лучи зрения" выходят из глаза во все стороны, ощупывая все, что находится вокруг нас Отметим важную для нас прямую, соединяющую предмет, зрачок и центральную ямку сетчатки. Эта прямая называется зрительной осью. На ней лежат точки, которые глаз воспринимает наиболее отчетливо, Такие точки называются точками наилучшего видения. Направление зрительной оси соответствует направлению нашего взгляда.
Попытаемся пояснить, используя геометрию, некоторые особенности зрения, например, как мы видим отдельные пре/гмсты и почему они представляются нам именно так, а не иначе.
Существует основное исходное понятие - поле зрения - с помощью которого мы установим границы того, что видит глаз. Часто поле зрения понимают упрощенно, Это понятие связывают с углом зрения (см. далее) и с некоторой окружностью на плоскости. На самом деле поле зрения имеет сложный контур, но некоторые его границы все же возможно установить. Определение границ поля зрения - трудный процесс, требующий специального оборудования. Поэтому мы будем говорить об упрощенном способе определения границ этого поля. Договоримся, что мы будем производить наблюдения одним выбранным неподвижным глазом. Это важно!
Разместим наблюдателя напротив гладкой ровно окрашенной стены на расстоянии 1 м от нее так, чтобы прямая линия, соединяющая зрачки левого и правого глаз, была параллельна этой стене. Пусть зрительная ось направлена перпендикулярно плоскости стены. Точку пересечения оси с плоскостью стены обозначим О, глаз - точкой Г. ГО - зрительная ось, взгляд направлен на точку О, она фиксируется неподвижным глазом (рис.30). Такое расположение наблюдателя будем считать идеальным. О - точка наилучшего видения.
