Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-методологические основания комплексного применения компьютерных математических систем в школе 14
1.1. Новые информационные технологии 15
1.2. Информационная культура 3 5
1.3. Использование КМС с позиции дидактических принципов 48
Выводы по главе 1 55
Глава 2. Методика решения задач с экономическим содержанием на уроках математики в школе с использованием Mathematica 59
2.1. Демонстрации 71
2.2. Лабораторно-практические занятия 86
2.3. Общая характеристика и методика решения задач с экономическим содержанием в среде Mathematica 92
2.4. Результаты педагогического эксперимента 148
Выводы по главе 2 160
Заключение 166
Список литературы 168
Приложения 182
- Новые информационные технологии
- Лабораторно-практические занятия
- Результаты педагогического эксперимента
Введение к работе
В связи с модернизацией и информатизацией процесса образования в настоящее время необходимо пересмотреть роль и место информационных технологий в профессиональной деятельности учителя.
Очевидно, что учителя математики в основном не имеют возможности использовать компьютерную технику на уроках и при подготовке к урокам. В то же время, если рассматривать урок как социальный заказ общества, то сегодня мы должны выйти на уровень, когда компьютерная грамотность учителя должна быть достаточной для того, чтобы активно использовать информационные технологии в образовательном процессе.
Бытьв-современном обществе образованным человеком можно, только хорошо владея информационными технологиями. Очевидно, что* деятельность людей все в большей степени зависит от их информированности, способности эффективно, использовать информацию. В. современном обществе центр тяжести переносится из общественного^ производства в «интеллектуальную» деятельность, что'приводит к росту требований к уровню подготов-к№ современных специалистов. Для свободной ориентации в информационных потоках современный специалист любого профиля должен уметь не только получать, обрабатывать и использовать информацию с помощью компьютеров, различных коммуникаций и других средств связи, но и обладать информационной культурой как одной из составляющих общей культуры. Это, в свою очередь, ставит образование в положение «объекта» информатизации, где требуется, так изменить содержание подготовки, чтобы обеспечить будущему специалисту не только общеобразовательные знания, но и необходимый уровень культуры.
Актуальность темы исследования
В настоящий период модернизации всех сфер образования в России становится актуальной разработка эффективных методических подходов к использованию новых информационных технологий в обучении. Информатизация сферы образования должна опережать информатизацию других на-
правлений общественной деятельности, но именно в этом направлении еще очень много нерешенных задач.
Современный учитель математики, кроме знаний по предмету, должен обладать знаниями в области применения средств новых информационных технологий. Необходимый уровень его обязательных знаний поднимают требования современного общества. Соответственно, необходимо определить средства новых информационных технологий, которые целесообразно применять в учебном процессе по математике, и подготовить учителя к успешному и продуктивному применению этих средств. Переход от традиционной методики преподавания математики к обучению математике с использованием новых информационных технологий неизбежен. Это обосновано в работах Н.В. Апатовой [4], А.П. Ершова [26], Е.А. Мамонтовой [46], Е.И. Машбиц [49], Е.Ю. Огурцовой [56], И.В. Роберт [64], Н.Ф. Талызиной [73] и других. Однако до настоящего времени не существует четкой педагогической концепции применения средств новых информационных технологий в обучении математике. Различные аспекты применения компьютерных математических систем (КМС) в обучении различным математическим дисциплинам изложены в исследованиях И. В. Беленковой (разработана методика использования математических систем в профессиональной подготовке студентов вуза,), Е. А. Дахер (предложена модель использования среды Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля), С. А. Дьяченко (разработана методика использования интегрированной символьной системы Mathematica при изучении курса высшей математики в вузе естественно-технического профиля), Л. В. Жук (разработана методика организации учебной деятельности направленную на активизацию мышления будущих учителей математики в области геометрии средствами компьютерного моделирования), Т. В. Капустиной (разработаны теория и практика создания и использования новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica применительно к курсу геометрии в педагогических вузах), Т. Л. Ниренбург (разработана методика использования среды Derive для реше-
ния математических задач в старших классах средней школы), У. В. Плясуновой (разработана методика использования компьютерных математических систем как средства наглядного моделирования в процессе обучения математике студентов педагогических вузов), А. А. Смирнова (разработаны дидактические условия применения универсальных математических систем при подготовке специалистов в технических вузах) и др.
Прикладной направленностью школьного курса математики в разное время занимались такие ученые, как И. И. Баврин, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев. Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Н. А. Терешин, В. В. Фирсов, Л. Э.Хаймина, И. М. Шапиро [9, 15, 17, 20, 39, 45, 75, 77, 80, 83] и
Др.
Понятие экономико-математической задачи, функции этих задач рассмотрены в, работах В. А. Далингера, А. Ж. Жафярова, В. В. Жолудевой, М. Ю. Тумайкиной, Г. И. Худяковой* [22, 28, 29,76, 82] и др.
Решение математических задач с экономическим содержанием; как и любых задач с практическим-содержанием, опирается на метод математического-моделирования, при котором исследование объекта осуществляется,посредством модели, сформулированной на языке математики.
О необходимости изучения математического моделирования В. И. Арнольд отмечает: «Умение составлять адекватные модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов, сколько математический подход к явлениям реального мира» [5].
Теоретическое обоснование необходимости изучения методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента дано в исследованиях А.Г. Гейна [14], А.А. Самарского [69], Л:Б. Рахимжановой [62]. Авторы А.В. Рябых [68], Е.К. Хеннер [81] и ряд других знакомят с процессом вычислительного эксперимента учащихся школ и студентов вузов. Но данные работы связаны с изучением и использованием вычислительного эксперимента в рамках курса «Информатика и информационные технологии» для учащихся обще-
6 образовательных классов и классов с углубленным изучением информатики или студентов вузов.
В работах Н. К. Нателаури [53], Д. В. Ожерелъева [57] и др., посвященных включению в школьный курс математики различных прикладных задач экономического содержания, в качестве средства новых информационных технологий используется Microsoft Excel. Тем не менее, следует отметить, что в работах, посвященных рассмотрению вопросов экономики на занятиях по математике, уделяется недостаточно внимания возможностям компьютерных математических систем при решении задач с экономическим содержанием учащимися старших классов средней общеобразовательной школы.
Таким образом, мы пришли к необходимости разрешения следующих существенных противоречий между:
необходимостью использования в качестве новых информационных технологий в обучении математике среды Mathematica и недостаточностью разработки данной тематики в отечественной методической литературе;
традиционной методикой преподавания математики, технологией обучения и современными требованиями к уровню знаний, интегративных умений, информационной культуре выпускников общеобразовательных учреждений;
наличием в настоящее время компьютерных математических систем, обладающих широчайшими возможностями для решения математически сформулированных задач, в том числе и задач с экономическим содержанием, и их недостаточной востребованностью в учебных целях;
Актуальность и неразрешенность указанных выше противоречий определяют выбор проблемы исследования: какова методика обучения решению задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в общеобразовательной школе с использованием среды Mathematical
Вышеизложенное объясняет выбор темы исследования: «Методика обучения решению задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в общеобразовательной школе с использованием среды Mathematica».
Объектом исследования является процесс обучения математике в об-
щеобразовательной школе.
Предметом исследования является методика обучения решению задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в общеобразовательной школе в условиях использования компьютерных математических систем.
Характер научно-педагогической проблемы, степень разработанности различных ее аспектов во многом предопределили цели и задачи настоящего исследования.
Цель исследования: разработать, научно обосновать и апробировать в учебном процессе общеобразовательной школы методику обучения решению задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в общеобразовательной школе в условиях использования среды Mathematica.
Гипотеза исследования: включение в процесс обучения математике общеобразовательной школы задач с экономическим содержанием в условиях использования компьютерной системы Mathematica будет способствовать повышению интереса к математике и качеству математических знаний обучающихся, если:
оптимально сочетать традиционные методы и формы учебной деятельности учащихся и использование компьютерных средств обучения в решении задач с экономическим содержанием в обучении математике в общеобразовательной школе;
создать условия для внедрения в учебный процесс таких познавательных форм, как: проведение вычислительного эксперимента, моделирование и имитация изучаемых объектов и явлений, проведение лабораторных работ в условиях имитации в среде Mathematica;
формировать у обучаемых положительную мотивацию учения, на основе повышения когнитивной активности учащихся и их интереса к предмету посредством регулярного использования среды Mathematica в процессе обучения математике.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
выявить на основе научно-педагогического анализа педагогические и методические особенности; использования компьютерных технологий в процессе обучения математике, позволяющих усилить прикладные аспекты школьного курса математики;
на основе теоретического анализа и эмпирического опыта обосновать подходы и принципы использованиякомпьютерных,математических систем для решения задач с экономическим содержанием в, процессе обучения математике в общеобразовательной- школе;
уточнить и детализировать, содержание понятий «системы компьютерной алгебры», «компьютерные математические системы» и выявить их характеристические признаки;
разработать дидактическую систему реализации прикладной направленности школьного курса; математики на? основе методики обучения решению задачі с экономическим содержанием в среде Mathematica;
5)і экспериментально проверить эффективность и результативность разработанного комплекса методических приемов.-
Теоретико-методологическую* основу исследования составляют работы, посвященные: философии образования (Ю: К. Бабанскищ Вї^ В; Давыдов, В. П. Зинченко, В. М; Кларищ И: Я. Лернер, М; И. Махмутов, М: Ні Єкаткин, Т. И. Шамова и щіі); теоретическим положениям деятелъностного подхода в обучении (И.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев; Н: Ф.Талызина, Лі. Ml Фридман, В. Д. Шадриков и др.); общедидактическим принципам организации обучения (Ю. К. Бабанский, В; П. Беспалько, А. Лі Жохов, В; G. Леднев, Ш А. Лернер, П. М. Эрдниев, A. Bl Ястребов и др.); исследованию содержания, структуры и принципов модульных технологий (Т. В. Васильева, А. А. Вербицкий, В. М. Гареев, М. Ланге, В.М.Монахов, В. М. Ианченко, И. Прокопенко, Дж. Рассел, В.А.Рыжов, И-Б.Сенновский, Е. И: Смирнов, ГЬ.Иі Третьяков, П. А. Юцявичене, М: А. Чошанов.-.и др.); концептуальным положениям теории новых информационных технологий обучения (И. В: Апатова, Б. С. Гершунский, А. П. Ершов, В;.А. Извозчиков, А. А. Кузнецов, М: П. Лапчищ Е. Ш Машбиц,.
В. М. Монахов Н. Ф. Талызина, О. К. Тихомиров, И. В. Роберт, и др.); использованию компьютерных технологий в процессе обучения (Г. А. Бордовский,
A. Борк, Я. А. Ваграменко, Ю. А. Дробышев, Т. В. Капустина, Е. Ю. Жохов,
М. П. Лапчик, В. М. Майер, В. М. Майоров, Ю. А. Первин, И. В. Роберт и др.);
применению компьютерных математических систем в обучении различным
математическим дисциплинам (И. В. Беленкова, Е. А. Дахер, С. А. Дьяченко,
Л. В. Жук, Т. В. Капустина, Т. Л. Ниренбург, У. В. Плясунова, А. А. Смирнов);
реализации внутри- и межпредметных связей (Н. Я. Виленкин, В. А. Гусев,
B. А. Далингер, С. Н. Дорофеев, А. Л. Жохов, А. Н. Колмогоров,
В. Л. Матросов, А. Г. Мордкович, П. М. Эрдниев, и др.); прикладной и профес
сиональной направленности (П. Т. Апанасов, С. С. Варданян, В. А. Далингер,
A. Ж. Жафяров, И. В. Егорченко, Т. В. Капустина, В. А. Кузнецова,
Ю. П. Поваренков, С.А.Розанова, Е.И. Смирнов, Н.А. Терешин, В.А.Тестов,
B. В. Фирсов, Г. И. Худякова, И. М. Шапиро и др.); формированию творческой
активности (В. В. Афанасьев, В. А. Гусев, С. Н. Дорофеев, И.Я.Лернер,
Г. Л. Луканкин, С. Мадраимов, М. И. Махмутов, Д. Пойа, И. С. Якиманская и
др.); концепции и технологий наглядно-модельного обучения (Г. Ю. Буракова,
В.В. Давыдов, Т. Н. Карпова, И. Н. Мурина, В. Н. Осташков, Е. И. Смирнов,
Е. Н. Трофимец, Л. М. Фридман и др.); личностно ориентированному подходу в
обучении (Е. А. Крюкова, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.); теории
укрупнения дидактических единиц (Г. И. Саранцев, П. М. Эрдниев,
А. В. Ястребов и др.).
Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования: теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, математической, научно-методической литературы, школьных стандартов и учебных пособий по проблеме исследования); эмпирические (наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных, творческих работ учащихся; опрос родителей учащихся, анкетирование); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).
Основной базой опытно-экспериментальной работы были гимназия № 3 города Чистополя и Елабужский государственный педагогический университет.
Этапы исследования. В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа (2001 — 2008 гг.).
На первом, этапе (2001-2003 гг.) осуществлялся анализ научно-методической литературы и состояния проблемы использования КМС в обучении в России и за ее пределами, рассматривалась психолого-педагогическая, информационная и специальная литература по тематике исследования; формулировались основные педагогические и методические единицы исследования; формулировался понятийный аппарат исследования, определены цели, задачи, сформулирована гипотеза исследования, составлен план педагогического эксперимента и осуществлен его поисковый.этап.
На втором этапе (2003-2006 гг.) проводился сравнительный функциональный и методический анализ использования КМС, исследовались дидактические возможности КМС с точки зрения составления программных продуктов параллельно с разработкой теории-и методики применения КМС в учебном процессе и осуществлялся поисковый эксперимент и внедрение лабораторного практикума для учащихся 9 классов, разработка элективного курса «Использование среды Mathematica-ддя решения задач с экономическим содержанием» с последующей его реализацией для 10-11 классов.
На третьем этапе (2006-2008 гг.) осуществлялось выявление дидактических условий и разработка методики решения задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в школе с использованием среды Mathematica, была проведена корректировка и уточнение теоретических положений и выкладок, исходя из полученных в ходе опытно-экспериментальной работы результатов с последующим их обобщением, сформулированы соответствующие выводы, закончено литературное оформление диссертации.
Научная новизна исследования заключается в том, что: 1) разработана методика обучения решению задач с экономическим содержанием в среде Mathematica в контексте прикладной направленности школь-
11 ной математики;
выявлена совокупность дидактических условий, способствующих эффективному расширению и углублению прикладной направленности школьного курса математики посредством решения задач с экономическим содержанием в среде Mathematical
разработан комплекс методических приемов решения задач с экономическим содержанием в среде Mathematica в процессе обучения математике в общеобразовательной школе: представление учебной информации соответственно уровням формирования информационной культуры; использование внутри- и межпредметных связей для эффективного решения задач с экономическим содержанием с использованием среды Mathematica. Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
выделены и обоснованы критерии определения дидактического содержания математических задач прикладной экономической направленности и механизмы реализации методики- их решения с использованием среды Mathematical влияющие на качество математических знаний обучающихся в процессе обучения математике в общеобразовательной школе;
теоретически обоснована возможность и методика применения компьютерной математической системы Mathematica для решения задач с экономическим содержанием в качестве эффективного средства обучения математике в общеобразовательной школе.
Практическая значимость заключается в следующем: предлагаемая методика использования компьютерных математических систем на уроках математики для решения задач с экономическим содержанием может быть реализована в общеобразовательной школе посредством лабораторного практикума, вычислительного эксперимента и имитационного моделирования. Проведенное исследование дало возможность разработать пути и принципы системного внедрения КМС в процесс обучения математике. Материалы диссертации составили основу для создания двух методических пособий для учителей по использо-ванию компьютерных математических систем на уроках математики.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждается глубиной анализа современных методологических, психолого-педагогических, дидактико-методических исследований и анализом различных подходов к применению компьютерной техники и педагогических программных продуктов в процессе обучения математике, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, а также экспериментальной проверкой разработанной методики. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую гипотезу.
Личный вклад автора заключается в выявлении дидактических условий и разработке методики обучения решению задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в общеобразовательной школе с использованием среды Mathematical разработке и обосновании дидактической модели интеграции математических и информационных знаний с использованием КМС на основе повышения вычислительной и алгоритмической культуры учащихся; разработке лабораторного практикума для учащихся 9 классов, элективного курса для учащихся 10-11 классов и методики их реализации с использованием среды Mathematical проведении экспериментальной проверки эффективности использования среды Mathematica в обучении математике учащихся старших классов школы.
На защиту выносятся :
Содержание, обоснование и реализация дидактической системы интеграции математических, экономических и информационных знаний с использованием среды Mathematica;
Разработанные новые сочетания форм организации учебной деятельности учащихся с применением компонентов новых информационных технологий, основанных на использовании среды Mathematica при обучении математике в общеобразовательной школе, которые способствуют повышению эффективности процесса обучения математике;
Теоретическое обоснование методики обучения решению задач с эконо-
мическим содержанием с использованием среды Mathematica на основе усиления прикладной направленности и мотивации обучения математике.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
На семинарах кафедры алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета — июнь 2002 г., сентябрь 2003 г., май 2005 г.
На ежегодных научных конференциях Елабужского государственного педагогического университета — март 2003 г., март 2004 г., март 2005 г.
На республиканском семинаре «Развитие информационных технологий, проблемы подготовки и переподготовки специалистов», г. Казань, май 2004 г.
На всероссийской школе-семинаре «Проблемы и перспективы информатизации математического образования», г. Елабуга, 4-6 октября 2004 г.
На научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики Волгоградского государственного педагогического университета — май 2005 г., сентябрь 2005 г.
На всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Чистополь, май 2008 г.
На международной научно-практической конференции «Колмогоровские чтения -VI» — г.Ярославль, май 2008 г.
На международной научно-практической конференции «Инфокоммуникаци-онные технологии глобального информационного общества», г. Казань, сентябрь 2008 г.
Публикации. Диссертация является самостоятельным исследованием автора. По теме диссертации опубликовано 7 статей и два методических пособия для учителей математики.
Структура диссертации и ее объем. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и изложена на 167 страницах (без учета библиографии). Библиографический список содержит 139 наименований отечественной и зарубежной литературы.
Новые информационные технологии
Рассматривая процесс обучения как систему, мы выделяем два важнейших в нем элемента: преподавание (деятельность обучающего) и учение (учебная деятельность). Традиционно поэтому процесс обучения рассматривается как включающий в себя два вида деятельности.
Главной составляющей процесса обучения является «учебная деятельность». Этот термин достаточно неоднозначен. В широком смысле слова он неправомерно рассматривается как синоним учения и даже обучения. Напомним, что по Л. М. Фридману [79] учебную деятельность учащихся условно можно разделить на два основных вида: учебно-познавательную, включающую постановку общих целей обучения, выдвижение и обоснование частных целей, формирование мотивации учебной деятельности, восприятие новой информации, ее переработку, овладение умениями и навыками и т. д. и контрольно-оценочную, подразумевающую контроль учебной работы учащихся во всех его видах и на всех этапах учебного процесса, оценку результатов работы учащихся, их учет, корректировку учебной деятельности отдельных учащихся и т. д.
Д. Б. Эльконин [86] и В. В. Давыдов [21] употребляли термин «учебная деятельность» в узком смысле, противопоставляя учебную деятельность иным формам учения. Согласно Д. Б. Эльконину, «учебная деятельность — это деятельность, имеющая своим содержанием овладение обобщенными способами действий в сфере научных понятий, ... такая деятельность должна побуждаться адекватными мотивами. Ими могут быть ... мотивы приобретения обобщенных способов действий, или, проще говоря, мотивы собственного роста, собственного совершенствования» [85, с. 245]. Иными словами, учебная деятельность рассматривается в данном контексте как деятельность учащегося по решению учебных задач, специально смоделированных преподавателем так, чтобы направить поисковую активность школьников на открытие общих способов решения классов конкретно-практических и познавательных задач. Главная цель и результат такой деятельности — это изменение самого учащегося в ходе учения. Эффективность обучения в наибольшей степени зависит от обучающихся. Чтобы способствовать развитию обучающихся, необходимо их включение в непосредственную деятельность по приобретению знаний. При этом нельзя ограничиваться только пассивным их усвоением.
Если рассматривать процесс обучения только как передачу определенной информации и формирование конкретных умений и навыков у обучающихся, т. е. рассматривать процесс обучения как ремесло, то в таком случае могут быть даны и конкретные рекомендации. Но мы должны формировать личность .человека, учитывая его индивидуальные возможности, интересы и склонности. Вот поэтому еще К. Д. Ушинский отмечал, что «мы не говорим педагогам — поступайте так или иначе, но говорим — изучайте законы процессов, с которыми имеете дело, и поступайте в соответствии с этими законами» [8, с. 74].
Многие исследователи отмечают, что добавление компьютера к уже существующей дидактической, системе без учета психологических и методологических аспектов- проблемы не только не улучшит сложившуюся ситуацию в обучении, а скорее даже осложнит. Внедрение в обучение любого нового объекта без четких конкретных рекомендаций педагогического и психологического характера лишь отнимает время на его изучение.
Понятие «информатизация образования» вошло в педагогическую теорию недавно в связи с перестройками в системе образования, но еще не получило однозначного научного определения — так же, как и другие, связанные с ним (например, информационная культура, информационная технология). Это вполне объяснимо: оно является сравнительно молодым, требует для своей разработки усилий специалистов разных научных областей (кибернетики, информатики, педагогики, психологии.и др.).
Общество информационных технологий, или, как его называют, постиндустриальное общество, в отличие от индустриального общества конца XIX - середины XX веков, гораздо в большей степени заинтересовано в том, чтобы его граждане были способны самостоятельно, активно действовать, принимать решения, гибко адаптироваться к изменяющимся условиям жизни.
Еще недавно решить эти задачи не представлялось возможным в силу отсутствия реальных условий для их выполнения при традиционным подходе к образованию, традиционных средствах обучения, в большей степени ориентированных на классно-урочную систему занятий.
Какие же это условия? Прежде всего, это условия, которые смогут обеспечить следующие возможности:
вовлечение учащихся в учебный процесс и усиление мотивации учения;
развитие творческой активности учащихся;
создание конструктивно новых условий для предметного моделирования;
подготовка учащихся к жизни в условиях информационного общества.
Очевидно, что достижение поставленных целей невозможно без использования современных педагогических и информационных технологий.
Термин «информационная, технология», в его общем смысле, впервые ввел В. М. Глушков [16], дав следующее определение: «Информационные технологии — процессы, связанные с переработкой информации». При таком толковании данного понятия можем утверждать, что информационные технологии в образовании использовались всегда, так как основное в обучении — процесс передачи информации учащимся, и любые методики или педагогические технологии описывают, как переработать и передать информацию.
Н. В. Апатова конкретизирует этот термин следующим образом: «Информационная технология — это совокупность средств и методов, с помощью которых осуществляется процесс переработки информации» [4]. Таким образом, информационная технология — технология машинной, т. е. с помощью ЭВМ, обработки, передачи, распространения информации, создания и применения вычислительных и программных средств информатики.
В практической педагогической деятельности под информационными технологиями обучения понимаются все технологии, использующие специальные технические средства (компьютер, видео, кино, радио и т. д.). В последние годы все большее распространение в педагогической литературе приобретает термин «новые информационные технологии» (НИТ). Это весьма широкое понятие, которое различные авторы трактуют по-разному.
Лабораторно-практические занятия
Все учащиеся одновременно работают на своих рабочих местах с компьютерной математической системой. Роль учителя — наблюдение за работой учащихся и корректировка их действий. Помощь на отдельных этапах должна быть недогматичной, целесообразной, исходящей из определенной цели обучения. Это позволяет направить рассуждения учащихся в нужное русло.
Дидактическое назначение компьютерных математических систем при использовании данной формы обучения может быть различным:
освоение нового материала (семинарские занятия);
закрепление нового материала (практикум);
проверка полученных знаний или операционных навыков (зачеты).
При освоении нового материала мы часто использовали обучение в сотрудничестве потому, что в условиях еще существующей у нас классно-урочной системы занятий они наиболее легко вписываются в учебный процесс, могут затрагивать содержание обучения, которое определено образовательным стандартом для базового уровня. Вместе с тем, если речь идет о гимназиях, лицеях и других типах учебных заведений, предусматривающих иное содержание, более углубленное, профильно-ориентированное, то данные технологии хорошо сочетаются и с этими образовательными системами.
Главная идея обучения в сотрудничестве — учиться вместе, а не просто что-то выполнять вместе. Помочь другу, вместе решить любые проблемы, разделить радость успеха или горечь неудачи. Отметим принципы педагогики сотрудничества:
отношения взаимопонимания с учениками,
учения без принуждения.
трудной цели,
принцип опоры для ученика, в качестве которой может быть путеводная нить рассказа, правила, способа решения задачи,
принцип оценки как уважительного отношения не только к детскому знанию, но и ив знанию,
поощрения чувства долга и ответственности,
принципы самоанализа, соответствующей формы, интеллектуального фона класса и личностно-ориентированного подхода [58].
Педагогика сотрудничества (по Б.Б. Айсмонтасу [1]) Целевые установки:
переход от педагогики требований к педагогике доверительных отношений;
гуманно-личностный подход к ребенку;
единство обучения и воспитания;
развитие интеллектуальных, духовных и физических способностей, интересов, мотивов.
Концепция сотрудничества:
1. Ученик — субъект деятельности. Поэтому два субъекта одного процесса должны действовать вместе, быть сотоварищами, партнерами, составлять союз более старшего и опытного с менее опытным; ни один из них не должен стоять над другим.
2. Сотрудничество в отношениях «ученик-учитель» реализуется в общей жизнедеятельности школьных коллективов, используя различные методы работы па уроке (совместный поиск, эвристическая беседа, урок-диспут, всевозможные формы сотрудничества).
Обучение в сотрудничестве предусматривает совокупность некоторых приемов, объединенных общей логикой познавательной и организационной деятельности учащихся, которая позволяет реализовать основополагающие принципы данного метода. Эта совокупность является как бы технологической проработкой данного метода. Только тогда тот или иной метод обучения, дидактическая система могут быть реализованы на практике, когда они технологично, т. е. процессуально, проработаны. Совокупность определенных методов обучения может составить дидактическую систему, если эти методы базируются на единой дидактической идеологии, отражающей единые принципы и концепцию обучения. В данном случае приведенная выше совокупность методов образует дидактическую систему, отражающую идеологию личностно-ориентированного подхода к обучению.
Личностно-ориентированное образование (по И. С. Якиманской [88]) Подходы к процессу обучения:
опора на субъектный опыт учащихся,
знание психофизических, особенностей учащихся;
равноправное партнерство учителя и ученика. Рекомендации к проведению урока;
использование учителем разнообразных форм и методов организации работы учащихся;
создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса;
создание педагогических ситуаций общения, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность к способам работы;
гибкая организация учебной деятельности школьников в зависимости от целей урока (ого этапов);
поощрение стремления.ученика предлагать свой способ работы (решения задачи), анализировать в ходе урока разные способы, предлагаемые детьми, отмечать и поддерживать наиболее рациональные, оригинальные;
активизация субъектного опыта ученика;
обсуждение с детьми в конце урока не только того, что «узнали», но и того, что понравилось (не понравилась), почему, что бы хотелось выполнить еще раз, а что сделать по-другому и др.
Рассмотрим американские версии метода обучения в сотрудничестве. Student Team Learning (STL, обучение в команде) Этот вариант обучения в сотрудничестве был разработан в Университете Джона Хопкинса [118]. Большинство вариантов метода обучения в сотрудничестве так или иначе используют идеологию этого варианта.
Результаты педагогического эксперимента
Основной целью педагогического эксперимента являлась проверка предположений гипотезы, что включение в процесс обучения математике общеобразовательной школы задач с экономическим содержанием в условиях использования компьютерной системы Mathematica будет способствовать повышению интереса к математике и качеству математических знаний обучающихся, если:
- оптимально сочетать традиционные методы и формы учебной деятельности учащихся и использование компьютерных средств обучения в решении задач с экономическим содержанием в обучении математике в общеобразовательной школе;
- создать условия для внедрения в учебный процесс таких познавательных форм как: проведение вычислительного эксперимента, моделирование и имитация изучаемых объектов и явлений, проведение лабораторных работ в условиях имитации в среде Mathematica;
- формировать у обучаемых положительную мотивацию учения, на основе повышения когнитивной активности учащихся и их интереса к предмету посредством регулярного использования среды Mathematica в процессе обучения математике.
Исходя из этого положения, экспериментальная проверка проводилась по двум направлениям:
1) проверка методики использования системы Mathematica на занятиях в рамках прикладного обучения математики в школе;
2) анализ и сравнение остаточных знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Указанные направления определили ход и этапы проведения педагогического эксперимента. В ходе поискового и констатирующего этапов педагогического эксперимента решались задачи по изучению состояния проблемы исследования и объективных возможностей применения системы Mathematica в общеобразовательной школе на уроках математики.
Результаты формирующего этапа педагогического эксперимента позволили доказать справедливость утверждения о высокой эффективности КМС Mathematica в развитии активной познавательной деятельности учащихся на уроках математики, в приобщении учащихся к учебно-исследовательской деятельности в математической области, а также развитии их информационной культуры.
Изложим коротко ход перечисленных этапов эксперимента. 1. Поисковый этап Задача: уточнение гипотезы, в том числе:
анализ психолого-педагогических аспектов проблемы исследования;
составление библиографии исследования;
выбор и обоснование целей и задач исследования;
изучение опыта ознакомления учащихся с системой Mathematica;
изучение опыта работы учителей и методистов по проблеме использования новых информационных технологий в процессе обучения математике.
Методы: аналитические, в том числе:
анализ справочной литературы, психолого-педагогической и методической литературы по вопросам исследования;
изучение мнения учащихся и их родителей;
изучение опыта ознакомления учащихся с системой Mathematica на факультативных занятиях;
«изучение мирового опыта применения системы Mathematics, в прикладных, научных и педагогических целях.
Результаты:
было выявлено, что за рубежом имеется не только многочисленная учебная, справочная и специальная периодическая литература о системе Mathematica, но также есть примеры разработанной дидактической литературы и компьютеризованных учебников по математическим дисциплинам с ее применением; совсем иное положение в России: мало справочной и учебной литературы о самой системе, ей мало уделяется внимания в специальной периодической литературе и совершенно нет дидактической и методической литературы по применению системы Mathematica как средства новых информационных технологий обучения на уроках математики в общеобразовательной школе;
получены данные, характеризующие объективные и субъективные трудности внедрения в учебный процесс общеобразовательной школы методик, ориентированных на работу с системой Mathematica;
выявлено, что наиболее удачные методические подходы к применению системы Mathematica на уроках математики осуществляются при использовании системы учителями-предметниками в соответствии с их конкретными учебными дисциплинами, взглядами на методику преподавания и учебным материалом.
2. Констатирующий этап
Задача: установление характеристик практического применения системы Mathematica как средства НИТ в обучении математике, в том числе:
установление характера взаимосвязи между знаниями учащихся о сис теме Mathematica и ее применением на практике;
определение путей, способов и характера применения системы Mathe matica при обучении математическим дисциплинам. Методы: анкетирование, интервью, наблюдения, изучение работы учащихся и преподавателей.
Результаты: установлены взаимосвязи между полученными в процессе занятий с использованием системы Mathematica, знаний учащихся и их применением на практике в процессе использования системы, а также выявлены трудности, возникающие при работе; намечены пути и способы использования КМС Mathematica в учебном процессе общеобразовательной школы.
3. Формирующий этап
Задача: проверка эффективности в учебном процессе общеобразовательной школы, в том числе:
обоснование выбора применения КМС Mathematica;
изучение динамики знаний, умений и навыков учащихся в условиях экспериментального обучения математическим дисциплинам на основе применения КМС.
Методы: интервью, анкетирование, изучение результатов деятельности учащихся, анализ качественных результатов проведенных занятий, выполненных контрольных работ.
Результаты: обнаружены проявления познавательной активности учащихся на занятиях с использованием КМС Mathematical выявлено и качественно выражено развивающее воздействие системы Mathematica.
Экспериментальная методика применения системы Mathematica в учебном процессе строилась на курсах по выбору в 9 классах и элективных курсах для 10 классов.
Для проверки гипотезы о том, что учащимся значительно легче понять и запомнить учебный материал по математике в условиях методически грамотного внедрения новых информационных технологий, основанных на использовании компьютерной системы Mathematica, было проведено анкетирование учителей, учащихся и родителей учащихся. В анкетировании принимали участие 12 учителей, 42 ученика (обучавшихся по экспериментальной методике).
