Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы развития продуктивного мышления учащихся на чальной школы 9
1.1 Психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления 9
1.2 Технологии развивающего обучения как методологическая основа формирования продуктивного мышления 23
Глава 2. Формирование и развитие продуктивного мышления учащихся при изу чении геометрического материала в начальной школе 42
2.1 Критерий отбора геометрического материала для начального курса математики 42
2.2 Анализ содержания программного материала по геометрии 49
2.3 Методические рекомендации по формированию и развитию продуктивного мышления младших школьников при изучении геометрического материала 53
2.4 Развитие познавательной сферы младших школьников в процессе изучения геометрического материала 100
2.5 Обобщение результатов педагогического эксперимента 109
Заключение 122
Литература 123
Приложения 135
- Психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления
- Технологии развивающего обучения как методологическая основа формирования продуктивного мышления
- Критерий отбора геометрического материала для начального курса математики
Введение к работе
Многочисленные исследования педагогов и психологов убедительно показа ли, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслитель- pit ной деятельности на начальных ступенях школы, на последующих этапах обуче ния обычно переходит в разряд неуспевающих. Одним из важнейших направле ний в решении этой проблемы выступает создание, уже на ранних ступенях обу чения, условий для полноценного умственного развития детей, что обеспечивает- ^ ся формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков Ир мыслительной деятельности, творческой инициативы и самостоятельности в по исках способов решения задач.
В соответствии с этим возрастают требования к продуктивному мышлению, ; которое позволяет человеку ставить новые проблемы и находить новые решения. mL Согласно требованиям, предъявляемым к современной школе, обучение в ней должно быть ориентировано на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, при менять их в многообразных условиях окружающей действительности. В результа- щк те продуктивного мышления формируются новые системы связей, новые свойства качества ума (гибкость, глубина, осознанность и др.), знаменующие собой более высокую ступень умственного развития.
Продуктивному мышлению посвящено немало работ, среди которых следует отметить исследование, проведенное группой отечественных ученых под руководством С.Л. Рубинштейна. В этом исследовании, отдельные вопросы в котором изучались психологами Л.В. Брушлинским, A.M. Матюшкиным, К.В. Славской, Л.А. Анцыферовой и др., содержится не только описание специфики продуктивного мышления и уровней его развития, но и практические способы, приемы его ^ формирования у учащихся, в тесной связи с развитием их учебной деятельности.
Другим важным аспектом, определившим выбор тематики нашего исследования, стал пристальный интерес ученых, методистов и педагогов к проблемам математического образования, вызванный прежде всего все возрастающей потребностью в формализации знаний и необходимостью овладения приемами логического мышления. Среди всех разделов математики, составляющих базовый курс средней школы, особое место принадлежит геометрии, так как именно этому разделу отведена главная роль в формировании логического мышления у обучаемых.
Это объясняет то внимание, которое в последние годы уделяется вопросам преподавания геометрии в средней школе. Однако, как показывает практика, для значительной части учащихся геометрия все еще остается наиболее трудным предметом, что вызывает необходимость поиска путей совершенствования методики его преподавания и соответствующей проработки данных вопросов на этапе начального обучения.
Различные аспекты, связанные с обучением геометрии, рассматривались в исследованиях А.Д. Александрова, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.И. Саранцева, Н.Ф. Четверухина, А.К. Артемова, Л.Н, Ерганжиевой, СЮ. Дивногорцевой и др.
Большое значение для определения содержания обучения геометрическому материалу имеют работы A.M. Пышкало, Ю.М. Колягина, Б.Б. Журавлева, М.И. Зайкина, В.В. Покровского, В.В. Ветрова и др.
Проблеме совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики, в том числе учителя начальных классов, посвятили ряд своих работ Ф.С. Авдеев, Т.К. Авдеева, Н.Б. Истомина, Т.Я. Луканкин, В.А. Оганесян, СВ. Степанова, О.В. Тарасова, Л.Б. Шалева и др.
Важность разработки методики обучения геометрии в начальной школе обуславливается тем, что данный раздел программы в математическом образовании младших школьников остается вспомогательным по отношению к арифметическому. Большая часть программ по математике для 1-4 классов ориентирована в
5 основном, на ознакомление учащихся с геометрическими терминами и фигурами, и не предусматривает формирования у них конструктивно-геометрических умений и навыков, пространственного мышления и творческого воображения.
Таким образом, актуальность проблемы диссертационного исследования определяется необходимостью поиска путей развития продуктивного мышления младших школьников в процессе обучения геометрии.
Цель исследования состоит в обосновании и разработке теоретических основ и методического обеспечения процесса формирования и развития продуктивного мышления учащихся начальной школы в процессе изучения геометрического материала.
Объектом исследования является процесс обучения математике младших школьников.
Предмет исследования - особенности методики формирования и развития продуктивного мышления младших школьников при обучении элементам геометрии.
Гипотеза исследования: если учитывать особенности продуктивного мышления, основные уровни его сформированности и выявить возможности учебного материала в их достижении, то это позволит разработать методику, обеспечивающую развитие продуктивного мышления у учащихся в процессе изучения геометрического материала в начальной школе, что существенно повысит качество их математической подготовки.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
Определить особенности продуктивного мышления и уровни его сформированности у учащихся начальной школы.
Обосновать возможности развития продуктивного мышления младших школьников в процессе изучения геометрического материала.
3. Разработать методическое обеспечение процесса развития продуктивного мышления учащихся при изучении геометрического материала.
4. Проверить экспериментально эффективность разработанного мето дического обеспечения.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение и анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; анализ учебных программ, учебников, учебных пособий по математике для начальной школы; интервьюирование и анкетирование учителей младших классов; констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты; статистическая обработка и анализ результатов проведенных экспериментов.
Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа в период с 1996 по 2001 гг.
На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме формирования и развития продуктивного мышления учащихся, разрабатывались теоретические основы обучения геометрии в начальной школе, проводился констатирующий эксперимент. На втором - разрабатывалось методическое обеспечение процесса формирования и развития продуктивного мышления учащихся начальной школы при изучении геоме'фического материала, осуществлялся поисковый эксперимент. На третьем - проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики.
Научная новизна исследования заключается в разработке модели формирования продуктивного мышления младших школьников, допускающей создание эффективного методического обеспечения процесса его развития при обучении геометрии в начальной школе,
Теоретическая значимость работы заключается в том, что определены способы деятельности, составляющие основу процесса формирования продуктивного мышления младших школьников, и содержание обучения элементам геометрии, на базе которого осуществляется данный процесс.
Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке методического обеспечения по развитию продуктивного мышления учащихся начальных классов в процессе изучения геометрического материала, которое может быть непосредственно использовано в школьной практике, при подготовке учителей в вузах,
Методологической основой исследования явились основные положения теории развития личности, концепция развивающего обучения (Л.С. Выготский), концепция деятельностного подхода, концепция теоретических основ содержания образования (В.В. Краевский, И.Я. Лернер), концептуальные основы обучения элементам геометрии в начальной и средней школе (A.M. Пышкало, А.К. Артемов, В.А. Гусев, Г.Д. Глейзер), труды выдающихся психологов, педагогов, математиков и методистов (В.В. Давыдов, Ю.К. Бабанский, Ю.М. Колягин, А.Д. Александров).
Достоверность выводов и рекомендаций исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике; поэтапным построением эксперимента и его данными; положительной оценкой разработанных методических материалов учителями, работающими в начальных классах и методистами.
Апробация результатов исследования проводилась путем изложения и обсуждения основных положений диссертационного исследования на ежегодных научных конференциях докторантов, аспирантов и соискателей Адыгейского государственного университета (г. Майкоп, 1999, 2000, 2001 гг.), на Четвертой международной научно-методической конференции «Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах» (г. Сочи, 2001 г.).
8 заседаниях научно-методического центра по новым педагогическим технологиям
Адыгейского госуниверситета (г. Майкоп, 1999-2001 гг.).
По теме исследования имеется пять публикаций.
На защиту выносятся следующие положения:
Развитие продуктивного мышления младших школьников возможно осуществлять посредством формирования у них способов деятельности, важнейшими из которых являются абстрагирование, кодирование, алгоритмизация и моделирование.
В качестве содержания обучения, составляющего основу процесса развития продуктивного мышления учащихся начальной школы, может быть выбран геометрический материал, для изучения которого разрабатывается специальная методика.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
Психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления
Для второй половины XX века характерен высокий темп развития науки и техники, создание «думающих машин», на которые перекладываются все более и более сложные поддающиеся формализации функции освобождающие человека для творческой деятельности. В соответствии с этим резко возрастают требования к продуктивному мышлению, которое позволяет человеку ставить новые проблемы, находить новые решения в условиях неопределенности множества выборов, делать открытия, не вытекающие непосредственно из уже имеющихся знаний. Эта сторона мыслительной деятельности имеет свои специфические особенности, без знания которых нельзя повысить се эффективность.
Продуктивное мышление присуще не только взрослым, но и детям, делающим субъективные открытия при решении новых задач, хотя уровень этого мышления во втором случае ниже, поскольку оно осуществляется в учебной ситуации, в которой педагогом предусмотрено наличие у школьников исходного минимума знаний, наглядных опор, облегчающих поиск решения.
Об умственных способностях к учению судят не по тому, что он может сделать по образцу, а по тому, что он может достигнуть самостоятельно при решении новых проблем, что осуществляется продуктивным мышлением. Этот вид мышления и составляет основу обучаемости.
Мышление представляет собой активную целенаправленную деятельность, в процессе которой осуществляется переработка имеющейся и вновь поступающей информации, отделение внешних, случайных второстепенных ее элементов от основных, внутренних, отражающих сущность исследуемых ситуаций, раскрывающих закономерные связи между ними. Это обобщенное и опосредованное познание действительности, в процессе которого мысль человека бесконечно углубляется в суть окружающей действительности, открывая ее закономерности. Мышление не может быть продуктивным без опоры на прошлый опыт, и в то же время оно предполагает выход за его пределы, открытие новых знаний, благодаря чему расширяется фонд их, и тем самым увеличивается возможность решения все новых и новых, более сложных задач.
В мышлении, как процессе обобщенного и опосредованного познания действительности в диалектически противоречивом единстве, сплетены его продуктивные и репродуктивные компоненты, причем удельный вес их в конкретной мыслительной деятельности может быть различным. Под влиянием всевозрастающих требований жизни к творческому ее компоненту возникла необходимость выделить особые виды мышления - продуктивное и репродуктивное.
Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек попытавшись решить задачу, на основе ее формальнологического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволят решить проблему. Эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. Осознание самой потребности говорит о наличии у человека проблемной ситуации.
Нахождение искомого предполагает открытие неизвестных субъекту признаков существенных для решения проблемы закономерных связей между этими признаками и тех способов, с помощью которых они могут быть найдены. Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не имея к тому достаточных оснований. Он ищет ключ к решению на основе выдвижения гипотез и их проверки, т.е. пробы опираются на известное предвидение того, что может быть получено в результате преобразований. Существенную роль при этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество той информации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых знаний и уменьшить число осуществляемых им при этом операций, «шагов» к достижению цели.
В исследованиях, проведенных под руководством С.Л. Рубинштейна [88] (Л.В. Брушлинским, A.M. Матюшкиным, К.А. Славской, Л.И. Анцыферовой и др.) в качестве эффективного приема, используемого в продуктивном мышлении, выдвигается «анализ через синтез». На основе такого анализ искомое свойство объекта выявляется при включении этого объекта в ту систему связей и отношений, в которой он более явно обнаруживает данное свойство. Найденное свойство вскрывает новый круг связей и отношений объекта, с которыми это свойство может быть соотнесено. Такова диалектика творческого познания действительности.
В этом процессе, как отмечают многие исследователи, нередко имеет место внезапное усмотрение пути решения, когда человек непосредственно не был им занят. Реально такое решение подготовлено прошлым опытом, зависит от предшествующей аналитико-синететической деятельности и прежде всего - от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного обобщения. Однако сам процесс поисков решения в значительной своей части осуществляется интуитивно, под порогом сознания, не находя своего адекватного отражения в слове, и именно потому его результат, «прорвавшийся» в сферу сознания, осознается как инсайт, якобы не связанный с ранее осуществляющейся субъектом деятельностью, направленный на открытие новых знаний.
Технологии развивающего обучения как методологическая основа формирования продуктивного мышления
Развитие - один из необходимых результатов любого педагогически разумного обучения. Однако отношение этого результата к целям и задачам обучения может быть различным, В современных условиях четко определились два различных взгляда на цель, задачи, содержание, формы и методы обучения:
1) традиционный, в рамках пояснительно-иллюстративного обучения, целью которого являются знания, умения и навыки, а развитие - это побочный эффект (результат) при достижении этой цели;
2) инновационный, в системах развивающего обучения, целью которого является развитие, а знания, умения и навыки выступают как средство или условие достижения самой цели.
Первый складывался в течение столетий, начиная с классно-урочной системы Я.А, Коменского. Второй четко обозначился (в отечественной педагогике) в 50-60-е годы и связан с идеями психологической школы Л.С. Выготского, A.M. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, В.В, Давыдова и других.
Развитие - это не приобретение суммы знаний и навыков, а процесс перестройки организма ребенка, в ходе которого происходят интеллектуальные, личностные, поведенческие, деятель ностные изменения в самом человеке (Л.С. Выготский, [21] Б.Г. Ананьев [4]), Но в какой степени обучение способствует психическому развитию ребенка, зависит от особенностей самого обучения.
Развивающее обучение - это обучение, в котором содержание, методы и формы организации прямо ориентированы на закономерности развития (В.В. Репкин) [87]. Цель развивающего обучения состоит в особой активности ребенка, эта активность направлена на изменение самого себя как субъекта учения. Именно участие ребенка как активного субъекта отличает развивающее обучение от традиционного, цель которого состоит в том, чтобы подготовить из ученика исполнителя по готовым программам школы.
Развивающее и традиционное обучение являются альтернативными, но не конкурирующими системами.
В начале 30-х годов выдающийся русский психолог-гуманист Л.С. Выготский [20] обосновал возможность и целесообразность обучения, ориентированного на развитие ребенка как на свою непосредственную основную цель. Разумеется, Л.С. Выготский [21] ни в коей мере не отрицал необходимость усвоения знаний, умений, навыков. Но они являются не конечной целью обучения, а всего лишь средством развития учащихся. По теории Л.С. Выготского, обучение и воспитание школьников может проходить в двух зонах:
1. Зона актуального развития (обученность) предполагает действия ученика, когда он самостоятельно справляется с заданием.
2. Зона ближайшего развития (обучаемость) является опережающим развитием, когда ученик сегодня делает задание с помощью учителя, а завтра может сделать его самостоятельно, т.е. этот уровень превратится в уровень актуального развития.
Возможности обучения должны опираться на достигнутый (актуальный) уровень развития, обгонять его и определяться зоной ближайшего развития. «Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развития» (Л.С. Выготский).
Очевидно, что развитие в процессе обучения нельзя ограничивать только умственным развитием ребенка. Развивающее обучение предполагает возникновение новообразований как в содержательной стороне психики (представлениях, понятиях, суждениях), так и в способах психической деятельности: умственной, эмоционально-волевой, практической, которые, по мнению Л.В. Занкова, могут возникать в процессе прямого научения, а также в результате самостоятельной переработки внешних воздействий, вследствие постепенного внутреннего движения.
Критерий отбора геометрического материала для начального курса математики
Проблемы обучения математике в школе никогда еще не привлекали к себе такого внимания, как в настоящее время. Сейчас ведутся интенсивные поиски путей совершенствования школьного обучения, такого изменения школьного курса математики, которое позволило бы приблизить его к современному уровню развития математической науки.
Для определения возможных путей изменения содержания и методики изучения геометрического материала младшими школьниками необходимо знать, как происходит процесс усвоения знаний, какими особенностями он характеризуется на каждом этапе обучения.
Можно определить 5 уровней мышления в области геометрии, которые условно называют «уровнями геометрического развития».
Каждому уровню соответствует свой язык, содержащий определенную геометрическую и логическую терминологию, своя символика, своя глубина логической обработки изучаемого геометрического материала. Переход от одного уровня к другому связан с изменениями языка, символики и глубины логической обработки геометрических объектов. Переход от одного уровня к другому не является процессом самопроизвольным, идущим одновременно с биологическим развитием человека и зависящим лишь от его возраста. Этот переход протекает под влиянием целенаправленного обучения, а потому зависит от содержания и методов обучения. Их изменение может содействовать ускорению перехода к следующему, более высокому уровню или тормозить этот переход.
Первый, исходный, уровень характеризуется тем, что геометрическая фигура
рассматривается как «целое». На этом уровне при восприятии фигуры ученики еще не выделяют ее элементов, не воспринимают отношений между элементами фигуры и фигурами. Они не умеют даже близкие фигуры сравнивать между собой. Фигуры различаются по своему внешнему виду. Ученик, мыслящий на первом уровне, может легко научиться узнавать такие фигуры, как прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, хорошо запоминает их названия, но не видит общих признаков в этих фигурах, не видит в квадрате ромба, в ромбе- параллелограмма и т.д. Для ученика каждая из этих фигур существенно индивидуальна.
Учащиеся, достигшие второго уровня, умеют устанавливать отношения между элементами фигур или самими фигурами. Они выполняют анализ воспринимаемых фигур. Свойства фигур выясняются только экспериментальным путем. Усвоение свойств фигур происходит в процессе наблюдений, измерений, вычерчивания, моделирования (например, вырезания из бумаги). Эти свойства используются при узнавании фигур. Но свойства не выводятся и логически не упорядочены. Учащиеся еще не понимают структуры логического исследования. На этом уровне фигуры выступают носителями своих свойств и распознаются учащимися по этим свойствам. Но эти свойства еще не связываются друг с другом. Например, учащиеся довольно быстро замечают, что и у прямоугольника, и у параллелограмма общего вида противоположные стороны попарно равны между собой, но учащиеся еще не приходят к выводу, что прямоугольник есть параллелограмм.
Учащиеся, достигшие третьего уровня геометрического развития, уже умеют устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами, На третьем уровне происходит логическое упорядочение свойств. Уясняется возможность следования одного свойства из другого. Логические связи между свойствами устанавливаются с помощью определений. Но порядок логического следования дается учителем или учебником, и сам ученик не видит еще возможностей изменить этот порядок. На этом уровне начинают понимать, что дедукция позволяет устанавливать свойства фигур более экономно и обще, чем с помощью эксперимента: выяснив экспериментально одни свойства фигуры, путем логического рассуждения - вывода можно получить другие свойства, На этом уровне квадрат уже считается прямоугольником.
Учащиеся, достигшие четвертого уровня, осознают знание дедукции в целом как способе построения всей геометрической теории, Переходу на этот уровень способствует усвоение (понимание) роли и сущности аксиом, определений, теорем, логической структуры доказательств, анализа логических связей понятий и предложений. Учащиеся на этом уровне легко видят различные возможности развития теории, исходя из различных посылок, и могут использовать дедуктивные построения не только в области изучения свойств одной какой-нибудь фигуры.
Пятый уровень мышления в области геометрии соответствует современному (Гильбертовскому) эталону строгости. На этом уровне достигается отвлечение от конкретной природы объектов и конкретного смысла отношений, связывающих эти объекты. Человек, мыслящий на этом уровне, развивает теорию вне всякой конкретной интерпретации. Геометрия здесь приобретает общий характер и более широкие применения, когда, например, точками служат некоторые объекты, явления или состояния, фигурами - любые совокупности таких точек и т.д.
Переход от одного уровня к другому не является процессом самопроизвольным. Он осуществляется постепенно и последовательно. При этом элементы более высокого уровня зарождаются «внутри» предшествующего, появляются до того, как осуществлен переход к этому новому уровню. Причем после этого перехода мы часто возвращаемся к более низкому уровню с целью обеспечения лучшего понимания изучаемых на новом уровне вопросов.
