Содержание к диссертации
Введение 3
Глава I. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ
§ I. Роль пространственного воображения в познаватель ной и практической деятельности 13
§ 2. Понятие пространственного воображения в педагоги ческой психологии 22
§ 3. Развитие пространственных представлений и вообра жения школьников как важнейшая методическая про блема 33
§ 4. Пути и средства развития пространственных пред ставлений и пространственного воображения школь ников 45
ГЛАВА П. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ПРЕПОДАВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ
§ I. Развитие пространственного воображения учащихся в процессе усвоения геометрических знаний 59
§ 2. Развитие пространственного воображения в системе развития логического мышления учащихся 91
§ 3. Межпредметные связи как средства развития прост ранственного воображения учащихся 109
§ 4. Развитие пространственного воображения учащихся как средство их подготовки к трудовой деятельности . 127
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Результаты итогового эксперимента 139
2. Основные результаты и общие выводы 144
Указатель использованной литературы 148
Введение к работе
"Хорошее средство воспитания -.соединение обучения с производительным трудом. Надо твердо проводить курс на то, чтобы прививать школьникам привычку и любовь к полезному труду"[2.1 .стр.18].
"И наша партия исходит из того, что формирование нового человека - не только важнейшая цель,.но и.непременное условие коммунистического строительства" .[2.1. стр. 35] .
Переход ко всеобщему среднему образованию создал дополнительные условия для того, чтобы действующая система, средних учебных заведений, в том числе и школа,.стала источником воспитания и подготовки трудовых ресурсов страны. В Постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР о школе указывается на "необходимость решительного поворота школы к улучшению подготовки молодежи к труду в сфере материального производства", и что "выпускники средней школы за период учебы должны овладеть глубокими знаниями основ наук и трудовыми навыками для работы в народном хозяйстве, вплотную подойти к овладению определенной профессии" [2.2. стр. 253 ] .
В эпоху научно-технической революции непрерывно совершенствуется техника и технология производства, происходят глубокие качественные изменения в содержании и условиях труда квалифицированных рабочих. Современное производство предполагает наличие у рабочего разносторонних знаний, приобретенных на широкой политехнической основе, и умений творчески применять их в различных производственных ситуациях. "Главное сегодня в том, чтобы повысить качество обучения, трудового и нравственного воспитания в школе, изжить формализм в оценке результатов труда учителей и учащихт ся на деле укрепить связь обучения с жизнью, улучшить подготовку школьников к общественно полезному труду" [2.3. стр. 60 ] .
Творческий труд современного рабочего, техника, инженера неотделим от его способности к воображению.
Задача формирования у учащихся средней школы пространственных представлений и пространственного воображения справедливо считается одной из важнейших учебно-воспитательных задач в преподавании математики, черчения и трудового обучения. Развитие пространственных представлений и пространственного воображения школьников непосредственно связано с их подготовкой к трудовой деятельности, формированием их диалектико-материалистического мировоззрения. Кроме того, успешное преподавание основ геометрии невозможно без систематической работы учителя по развитию пространственных представлений и воображения учащихся. Действительно, геометрия - это раздел математики, моделирующий пространственные формы реального мира. Умение видеть за геометрическим образом реальные объекты часто обусловливает понимание и сознательное освоение свойств геометрических фигур. Это, в свою очередь, способствует формированию уЧпкольников определенных практических навыков, которые необходимы при овладении многими профессиями.
Академик А.Н.Колмогоров неоднократно подчеркивал значимость развития пространственного воображения для воспитания у школьников творческих задатков. В статье "Как я стал математиком" А.Н.Колмогоров писал, что "геометрическое воображение, или, как говорят, "геометрическая интуиция" играет большую роль при исследовательской работе" [4.17. стр.10] .
Вопросам развития пространственных представлений и воображения школьников.посвящено немало методических работ и специальных, исследований. В числе последних можно назвать исследования Е.С.Акопджаняна, Б.Г.Ананьева, А.Д.Ботвинникова, Л.Вайткунене, А.Б.Василевского, Г.А.Владимирского, Е.Н.Власовой, Г.Д.Глейзера, К.К.Григоряна, Б.М.Зазуляка, Э.В.Ильенкова, Н.П.Ирошникова, Е.Н.Кабановой-Меллер, I.С.Коршуновой, Б.Ф.Ломова, Г.Г.Масловой, Н.Д.Мацько, А.А.Постнова, А.М.Пышкало, Н.Рузиева, А.Д.Семушина, Г.П.Сенникова, П.А.Сорокуна, А.И.Фетисова, Н.Ф.Четверухина, Р.А.Хабиба и др.
На важность развития пространственных представлений и пространственного воображения школьников указывает и объяснительная записка к действующей программе по геометрии. Там отмечено Большое внимание в курсе геометрии уделяется развитию пространственных представлений учащихся. Это достигается рассмотрением, начиная с УХ класса, большого числа упражнений на преобразование плоскости, а в УШ классе - при изучении стереометрического материала; Накопление соответствующих знаний учащихся важно не только в общеобразовательном плане, но и для изучения смежных предметов" [3.57. стр.21] ; Там же сказано, что "при решении задач на построение особое внимание рекомендуется уделить задачам на проекционном чертеже. Развитию пространственного воображения способствуют и традиционные "воображаемые" построения" [3.57. стр.33 ] .
Тем не менее практика школьного обучения геометрии показывает, что в решении этой методической проблемы мы еще не достигли желаемых результатов. В самом деле, анализ итогов приемных экзаменов в вузы свидетельствует о том, что недостатки в развитии пространственного воображения учащихся являются причиной многих ошибок, допускаемых абитуриентами. Так, Г.В. Дорофеев и др. [3;24; стр.375-392] указывают на слабое умение выпускников школ представлять пространственные конфигурации, взаиморасположение фигур в их изображениях на чертежах и т.д. В.С.Павлович [3.52. стр.182-190] отмечает, что многие ошибки выпускников школ проявляются при использовании проекционного чертежа и говорят о непонимании свойств параллельного проектирования. А.Ж.Жафяров и .. Р.С.Созоненко [3.25. стр.57-71 ] указывают на небрежное оформ ление чертежей и отсутствие в них наглядности, на ошибки в обоснованиях геометрических построений.
Нага собственный опыт проведения вступительных экзаменов в Горисском филиале Армянского педагогического института им.Х.Або-вяна также свидетельствует о наличии серьезных недостатков, связанных с несформированностью пространственных представлений и воображения школьников.
Эти недостатки отмечаются и в ходе школьного обучения. Так многие трудности, испытываемые учащимися при изучении стереометрии, связаны с несформированностью их пространственных представлений и воображения.
Рассмотрим некоторые примеры.
Задача I. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, основание которого квадрат с стороной л , составляет с плоскостью боковой грани угол cL . Найти объем параллелепипеда.
Эту простую задачу многие учащиеся решают неправильно только потому, что считают данным угол прямой с плоскостью г. Ь,Ь (рис.1), а не угол 4ЬЛ . Специально проведенные собеседования показали, что большинство учащихся неверно определивших заданный угол между диагональю и боковой гранью, знают определение угла прямой с плоскостью, но не видят перпендикулярности прямых Л А и Дві (т.е. не усматривают условий для применения признака перпендикулярности прямой к плоскости, из которого следует, что А&! - проекция 4 В, на плоскость грани ABB,At )#
Задача 2. В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до плоскости противоположной боковой грани равно J . Двугранный угол при основании пирамиды равен аС . Найти объем пирамиды (рис.2).
Для решения этой задачи необходимо: I) найти отрезок, опре В нашем эксперименте 43% из ИЗ человек.
делящий кратчайшее расстояние между точкой и плоскостью и указать, в какой плоскости находится этот отрезок; 2) изобразить на чертеже линейный угол данного двугранного угла.
В нашем эксперименте лишь 16 % учащихся X классов приняли отрезок АК за кратчайшее расстояние от вершины к до плоскости грани SC .Из них 56 % учащихся, построив отрезок AN , не сумели увидеть его перпендикулярности отрезку &G , а потому не сумели обосновать, что AW перпендикулярно грани SbC . із % учащихся посчитали линейным углом двугранного угла при основании пирамиды угол &СА •
Отсутствие пространственного воображения у учащихся IX классов ярко проявилось при рещении задач, связанных с построением сечений куба плоскостью, проходящей через три данные точки.
На рис.3 и 4 показаны типичные случаи ошибочных построений.
Указывая на недостатки в усвоении геометрических знаний учащимися старших классов, Г.Г.Маслова объясняет многие недочеты тем, что в процессе обучения геометрии в школе не уделяется должного внимания развитию пространственных представлений, т.е. объясняет недостатками методики преподавания [4.23, с.45-51] . Однако не меньшее значение имеет и более абстрактный характер курса стереометрии по сравнению с планиметрией. Аксиоматизация действующего курса геометрии средней школы, - пишет академик Б.В.Гнеден-ко, привела к тому, что "вычислительные и алгоритмические навыки выпускников школ сейчас хуже, чем в прежние годы. То же следует сказать и о пространственном воображении школьников (здесь кстати сказать, всегда были большие пробелы)" [4.10, с.2б] .
Таким образом, проблема развития пространственного воображения учащихся в средней школе остается актуальной и сегодня. Более того, ее актуальность растет, ибо в условиях массовой школы она не решена до сих пор. Так, в действующем учебнике геометрии для ІХ-Х классов почти не отражены связи стереометрии с практической-и. творческой деятельностью человека [4.34, C.75J Цель работы. Анализ работы школы и публикаций, которые посвящены этой проблеме, убедили нас в том, что ее методическое решение следует строить с опорой на результаты соответствующих психолого-педагогических исследований. Определяя пути и средства развития пространственных представлений и пространственного воображения старшеклассников в процессе преподавания геометрии, не следует ограничиваться узкометодическими целями. Необходимо подойти к этой проблеме комплексно: искать ее решение в тесной взаимосвязи с преподаванием других предметов естественно-математического цикла, ориентируясь на ее значимость в процессе подготовки учащихся средней школы к труду.
. Высказанные соображения позволяют сформулировать следующую основную проблему нашего исследования: разработать и экспериментально- проверить методическую систему формирования пространственного воображения.учащихся в процессе преподавания курса геометрии IX-X классов. Для решения этой проблемы нами выделен следующий объект исследования - пространственное воображение учащихся старших классов и пути его формирования.
Предметом исследования является методика формирования пространственного воображения учащихся при изучении курса стереометрии. ......
На основе всестороннего изучения проблемы и результатов поискового эксперимента была сформулирована.следующая основная гипотеза: методическая-система изучения стереометрии, ориентированная на усиление прикладной направленности обучения, создает необходимые условия для развития пространственного воображения учащихся IX-X классов средней школы.
Для решения поставленной проблемы и проверки выдвинутой гипотезы, было -необходимо решить следующие частные задачи:
1. Определить значимость развитого пространственного воображения в системе общеобразовательной и математической подготовки учащихся средней школы.
2. Провести анализ, психолого-педагогической литературы, чтобы выявить закономерности формирования пространственных представлений и воображения у школьников.
3. Выявить основные линии формирования пространственного воображения учащихся в процессе преподавания курса геометрии IX-X классов и разработать методику, обеспечивающую их реализацию., ..............
4. Разработать методические рекомендации для обеспечения необходимых межпредметных связей.в ходе формирования пространственного воображения, школьников.
5. Исследовать возможности усиления прикладной направленности обучения.геометрии посредством.целенаправленной работы по развитию пространственного воображения.учащихся.
6. Провести экспериментальную проверку разработанной методики.
При решении поставленных задач исследования и проверки выдвинутой гипотезы.использовались следующиеи методы исследования:
I/ изучение трудов классиков марксизма-ленинизма, директивных документов ЦК КПСС и Советского правительства о школе;
2/ изучение научной и методической литературы по проблеме исследования;
3/ изучение и обобщение, опыта передовых учителей Армянской ССР, беседы е.. учителями на курсах усоверпенствования учителей;
4/ обобщение 18-летнего опыта работы в школе и педагогическом институте;
5/.педагогический эксперимент.
Экспериментальная проверка основных положений диссертации проводилась,, начиная с 1975/7.6 учебного года в УШ-Х классах средней школы № 2 г. Горис, средней школы им. А.Бакунца г. Горис и средней школы № I района Сисиан, а также с абитуриентами и студентами Горисского филиала Армянского педагогического института.
На этапе поискового эксперимента анализировалось состояние сформированности пространственных представлений и пространственного воображения учащихся указанных классов и выпускников различных средних школ республики, выяснились причины низкого развития пространственных представлений и воображения школьников, отрабатывались отдельные методические приемы формирования пространственных представлений и воображения. В результате эксперимента, проведенного на этом этапе, были выделены основные направления данного исследования.
На этапе обучающего эксперимента разрабатывалось содержание упражнений, направленных на формирование пространственных представлений и воображения учащихся в процессе обучения геометрии в старших классах, выявились возможности взаимосвязей в решении этой методической задачи совместно с преподавателями других учебных предметов, устанавливались возможности усиления практической ориентации в преподавании геометрии в старших классах, разрабатывались теоретические основы методики. В результате эксперимента, проведенного на этом этапе, была разработана методическая система, обеспечивающая комплексный подход к развитию пространственного воображения учащихся при изучении геометрии (и других математических дисциплин), черчения и трудового обучения.
На этапе контролирующего эксперимента в начале были отобраны IX классы, в которых преподавание проводилось по разработанной нами методике (и подготовленным заранее методическим материалам), а также IX классы (контрольные), которые изучали стереометрию без учета этой методики. В экспериментальных классах часть упражнений учебника была заменена упражнениями, разработанными нами.
Основными задачами эксперимента на этом этапе были следую щие:
- показать целесообразность и практическую реализуемость предложенной методики формирования пространственных представлений и пространственного воображения старшеклассников в процессе преподавания геометрии в массовой школе;
- обосновать эффективность этой методики. На защиту выносятся:
1. Разработанная система задач и упражнений по формированию пространственного воображения с учетом взаимосвязей в изучении геометрии, черчения, и трудового обучения. .
2. Методические основы изучения стереометрии, ориентированные на усиление прикладной направленности обучения и создающие необходимые условия для развития пространственного воображения учащихся IX-X классов средней школы. .
3. Пути использования предлагаемой методики при изучении геометрии в средней школе.
