Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы процесса целеполагания в обучении математике
1.1. Целеполагание в теории и практике обучения математике 11
1.2. Сущность целеполагания в условиях личностно ориентированного обучения 35
1.3. Влияние содержания математического образования на постановку целей обучения 55
1.4. Система учебных задач как средство конкретизации образовательных, развивающих и воспитательных целей в их единстве
Выводы по главе 1 80
Глава 2. Методика целеполагания и целереализации на уровне учебной темы и урока математики 82
2.1. Учебная задача как структурообразующая единица урока математики 82
2.2. О проектировании целей системы уроков по учебной теме
2.3. Урок изучения нового учебного материала: взаимовлияние целей, содержания и технологии обучения
2.4. Постановка учебных целей и структура урока решения задач 130
Выводы по главе 2
Глава 3. Опытно-экспериментальное исследование проблемы постановки учебных целей в процессе обучения математике
3.1. Организация опытно-экспериментальной работы 146
3.2. Содержание и результаты экспериментального исследования . Выводы по главе 3 175 Заключение
Литература 179
гг 191
Приложение\
- Целеполагание в теории и практике обучения математике
- Учебная задача как структурообразующая единица урока математики
- Организация опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
Безусловный приоритет среди целей образования имеет цель развития личности ученика. Тем не менее, данное, по существу, аксиоматическое положение, в реальной практике работы школы наблюдается далеко не всегда. Одной из основных причин рассогласования желаемого и действительного в обучении является неопределенность его целей на уровне реального учебного процесса.
Под обучением сегодня понимают специально организованный процесс взаимодействия учителя и учащихся, направленный на усвоение школьниками знаний и овладение ими способов приобретения этих знаний и их применения. С философской точки зрения любая деятельность (а значит, и деятельность учителя и учащихся) определяется ее целью.
Учитель, планируя свою деятельность, обращается к учебной программе по математике, где цели обучения предмету сформулированы в виде общих положений и носят в значительной мере ритуальный характер, отражая лишь формально установки на развитие личности школьника. Проектирование изучения конкретной темы, бесспорно, требует их уточнения. Здесь, как показывает практика, педагог и испытывает значительные затруднения, поскольку механизм конкретизации целей и форма их предъявления не представляются ему ясными. Обычно учитель определяет образовательную (дидактическую) цель урока в терминах «вывести формулу», «доказать теорему», «ввести понятие» и т.д. Сформулированные таким образом цели заданы через деятельность учителя. Как будет организована деятельность ученика, каких результатов обучения ожидать - они не описывают. Цели развития и воспитания педагогами определяются весьма формально. Если они и задаются, то лишь потому, что должны быть поставлены. Используемые учителями математики формулировки: «развивать умение самостоятельно мыслить», «воспитывать критическое отношение к своей работе» являются общими установками, которые уместны на уровне теоретического представления и не могут быть достигнуты на одном конкретном уроке.
Такое положение, как нам видится, противоречит общенаучной трактовке категории «цель», которая понимается как предвосхищение в сознании результата предстоящей деятельности, на достижение которого направлены действия. В результате - спонтанное управление со стороны учителя процессом обучения и недостоверность результатов учения школьников в представлении педагога. Все это позволяет констатировать: на уровне реального учебного процесса общая цель образования не находит своего полного воплощения, учебные цели лишь формально отражают ее триединый характер (единство образовательной (дидактической), развивающей и воспитательной функций образования).
Тем не менее, в педагогических исследованиях последних лет в области целеполагания выделен ряд теоретических аспектов, понимание которых необходимо в сложившейся ситуации.
РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА ] СИ стер
Целеполагание - общенаучная проблема. Дидактические аспекты постановки целей обучения отражены в трудах В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.В. Краевского, Д.Г. Левитеса, А.В. Петровского, СА Смирнова, НИ. Пидкасистого, ИЛ. Лернера, М.Н. Скаткина и др. В исследованиях P.P. Бибриха, ИА Володарской, AM. Митиной, С.Л Рубинштейна, В.В. Серикова, И.С. Якиманской и др. рассматриваются Психологические особенности этого процесса.
В теории и методике обучения математике довольно большое внимание отводится постановке стратегических целей математического образования. Цели, действительно ориентированные на целостное развитие личности учащегося с различных позиций, определяют Х.Ж. Танеев, ВА Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, ТА Иванова, Г.И. Саранцев и др.
В рамках технологического подхода к обучению математике проблему целеполагания обсуждают О.Б. Епишева, ТА Иванова, СТ. Манвелов, В.М. Монахов, Е.Н. Перевощикова и др. Способы постановки целей урока математики, изучения темы в обучении математике обсуждались в диссертационных работах Н.В. Полуяновой (2003), СБ. Ячиновой (2003) и др.
Процесс целеполагания - сложный процесс, который, хотя и условно, психологи расчленяют на ряд элементов, смыкающихся друг с другом: целеформирование, целеобразование, целереализация. В рамках настоящего исследования будем понимать под целеформированием формулирование педагогической цели-идеала, то есть цели образования и ее интерпретации на теоретическом уровне (в области математики); под целеобразованием -мысленный процесс предвосхищения, конструирование конкретных учебных целей субъектами учебного процесса на основе цели идеала, цели-модели математического образования; под целереапизацией - использование системы целей для организации, коррекции и оценки учебной и обучающей деятельности.
Таким образом, формально можно считать, что целеформирование идет на уровне теоретических исследований, которые отражают условия и характер социального заказа общества, то есть, «выходит за рамки учебного учреждения». Тогда как два следующих этапа осуществляются субъектами учебного процесса. Собственно на уровне реального учебного процесса целеполагание для учителя и учащихся есть разработка стратегии (целеобразование) и тактики (целереализация) достижения глобальной цели математического образования. Поэтому необходима такая форма предъявления учебных целей, которая в органичном единстве отражала бы триединую цель образования; содержание, способствующее реализации всех поставленных целей на теоретическом уровне; результаты обучения, которые можно надежно опознать; а также, технологию обучения, предполагающую субъективное начало деятельности ученика, что, в свою очередь, является залогом реализации главной цели образования.
Тем не менее, в имеющихся исследованиях не все эти аспекты находят полное отражение. Например, в работе СВ. Ячиновой приводится способ постановки целей урока математики, отвечающий требованию их 'диагностичности. Однако презентация целей урока не задает технологию обучения, которая подразумевала бы активную позицию ученика. Данный факт, на наш взгляд, является существенным недостатком, поскольку
говорить о развитии и саморазвитии ученика можно лишь при его активном участии на всех этапах урока. По мнению Н.В. Полуяновой, проектирование и достижение развивающих целей в обучении математике эффективны при условии учета технологического подхода в обучении, возрастных особенностей учащихся и возможностей содержания изучаемого курса. Автор выделяет общие категории учебных целей (знание, понимание, умения и навыки) и развивающих целей (внимание, восприятие, память, представление и воображение, мышление, анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация, систематизация, оперирование понятиями и суждениями, умозаключения и доказательство, речь, элементы творческой деятельности, мировоззрение, умение учиться). Каждой категории соответствуют действия трех уровней. Однако, постановка развивающих целей урока по теме «Функция у -со? + вх +с, ее свойства и график» занимает три страницы. Очевидно, представленная форма фиксации учебных целей громоздка и вряд ли по этой причине будет принята учителями на практике.
Таким образом, проблема целеполагания на уровне реального учебного процесса, несмотря на существующие педагогические исследования в этой области, остается пока неразрешенной как в теории, так и в практике обучения математике.
Итак, актуальность нашего исследования определяют два основных противоречия:
- между результатами педагогических исследований в области
целеполагания на уровне теоретических представлений и недостаточной
теоретической ' разработанностью проблемы эффективного решения
целеобразования и целереализации на уровне реального учебного процесса;
- между декларативной целью образования, направленной на развитие
личности школьника и реальными результатами обучения в школе (развитие
в ходе которого происходит чаще всего стихийно).
Проблема исследования заключается в поиске способа и формы постановки триединой цели учебной темы, урока, отражающей управляющую," содержательную, систематизирующую, процессуальную функции процесса обучения в условиях личностно ориентированного математического образования.
Объект исследования - процесс целеполагания при обучении математике в средней школе.
Предмет исследования - модель представления учебных целей (целей изучения темы, конкретного урока) в условиях личностно ориентированного обучения математике.
Цель исследования состоит в разработке способа и уточнении формы предъявления учебных целей, которые бы в органичном единстве отражали:
-триединую цель образования (дидактическую, развивающую,
воспитательную);
- диагностический характер целей (опознавание результатов обучения);
-содержание учебного материала;
-технологию обучения;
-субъективную позицию ученика.
Гипотеза исследования: если учебные цели (цели изучения конкретной темы, цели урока) формулировать в виде системы учебных задач (учебной задачи), в которой косвенно отражено гуманитарно-ориентированное содержание учебного материала и технология обучения, предполагающая включение ученика в процесс получения субъективно нового для него знания, и результата их (ее) решения учеником как субъектом деятельности в терминах «знает», «осознает», «понимает», и т.д., которые можно надежно опознать, то они (таким образом поставленные цели) реализуют дидактический, развивающий, воспитательный аспекты образования, и являются действительным средством управления учебным процессом, что ведет к повышению его качества.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
выявить процедуру постановки учебных целей в теории и практике обучения математике в средней школе на современном этапе;
выявить функции способа и формы учебных целей в процессе личностно ориентированного обучения математике;
найти модель представления учебных целей, адекватную перечисленным функциям;
- обосновать, что представленная модель отражает в единстве
дидактический, развивающий и воспитательный аспекты математического
образования;
подтвердить влияние модели предъявления целей на содержание и технологию обучения, повышение его (обучения) качества на примере проектирования урока математики;
экспериментально проверить эффективность разработанной модели презентации учебных целей в обучении математике.
Методологической основой исследования послужили положения концепции развивающего и личностно ориентированного обучения, основные положения теории деятельности и основанного на ней деятельностного подхода к обучению, положения теории задач, теоретические основы организации современного урока.
Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, анализ учебных программ по математике; системный анализ и деятельностный подход; анализ опыта учителей в области целеполагания в обучении математике и другим учебным предметам путем наблюдения, интервьюирования, анкетирования, анализа собственного опыта преподавания в школе; экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе; статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1999 по 2003 год и включало несколько этапов. На первом этапе (1999 - 2001 гг.) осуществлялся анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме, проводились наблюдения, анализ и обобщение опыта работы учителей и собственный опыт преподавания в школе в области целеполагания в обучении математике, констатирующий эксперимент. Была сформулирована рабочая гипотеза исследования. На втором этапе (2000- 2002 гг.) разрабатывалась концепция постановки учебных целей темы, конкретного урока в системе уроков, проводился поисковых эксперимент. На третьем этапе (2001-2003 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки полученных теоретических результатов исследования, их обобщения; сделаны выводы и выполнено оформление диссертации.
Научная новизна состоит в том, что в диссертации представлена новая модель постановки-триединой цели обучения на уровне реального учебного процесса' учебные цели изучения темы, а также конкретного урока математики формулируются в виде системы учебных задач и результата их решения.
Теоретическая значимость работы заключается в обосновании того, что модель представления целей учебной темы, урока в контексте личностно ориентированного обучения в форме учебной задачи и результата ее решения в органичном единстве отражает:
-триединую цель образования;
- диагностический характер целей;
-содержание учебного материала;
-технологию обучения;
-субъективную позицию ученика.
Практическая' значимость исследования определяется тем, что разработанный в диссертации способ и форма предъявления учебных целей обучения математике могут бьпь применены в школьной практике, а также при обучении студентов педагогического ВУЗа проектированию уроков математики.
Достоверность и обоснованность полученных результатов
исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования
философов, психологов, педагогов, математиков-методистов,
согласованностью полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, подтвержденными контрольными экспериментами.
Положения, выносимыеназащиту.
Способ и форма постановки учебных целей должны отражать управляющую, содержательную, систематизирующую, процессуальную и результатирующую функции процесса обучения математике.
Презентация целей математического образования на уровне реального учебного процесса, отражающих выделенные выше функции
обучения, может быть представлена в виде системы учебных задач (в терминах: «найти», «открыть», «выявить», «сопоставить» и т.д.) и
результата их решения (в терминах: «в результате ученик «знает», «умеет», «осознает», «понимает», «имеет представление» и т.д.»). Постановка учебных целей в такой форме удовлетворяет следующим требованиям: диагностичность целей; отражение в целях содержания, которое усваивают учащиеся; соответствие частных целей на уровне реального учебного процесса общим; личностная значимость конкретизированных целей для учителя и учащихся.
3. Система учебных задач - триединая форма дидактических,
развивающих и воспитательных целей обучения в их традиционном
понимании. Учебная задача предполагает участие ученика в процессе целеполагания (осознание им смысла предстоящей деятельности), в получении нового знания, формирование у ребенка эмоционально-ценностного отношения к учебной деятельности, к ее предмету и ее субъектам. Следствием чего является приобретение учащимся круга знаний и умений, воспитание устойчивого интереса к изучению математики, уважение к труду, развитие математической культуры, творческих способностей, чувства красоты, самостоятельности мысли и т.д.
4. Учебная задача - структурообразующая единица урока
математики. Она несет в себе функцию управления учебным процессом,
отражает структурное взаимодействие всех его компонентов (цели,
содержания, технологии), является связующим звеном между деятельностью
учителя и деятельностью учеников на уроке.
На защиту выносятся также система, целей изучения темы «Квадратные неравенства» и конспекты, уроков- различных типов, разработанные в соответствии с выделенными положениями и реально проведенные на практике.
Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Нижегородского государственного педагогического университета (2001г., 2002г., 2003г., 2004г.), на Всероссийской, научной» конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (г. Саранск, 2002г,), на Межрегиональной научно-практической конференции «Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении» (г. Арзамас, 2002г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики» (г. Н.Новгород, 2002г.), на семинаре учителей математики Автозаводского района г. Н. Новгорода (2001), на заседаниях методического объединения учителей математики лицея № 165 имени 65-летия ГАЗ, лицея № 28 г. НЛовгорода (2001-2003 гг.).
Внедрение разработанных материалов в ходе эксперимента осуществлялось и в настоящее время осуществляется, в процессе преподавательской деятельности автора исследования в лицее № 165 имени 65-летия ГАЗ г. Н.Новгорода и при работе со студентами математического факультета НГПУ.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 197 страниц. Библиография составляет 154 наименования.
Целеполагание в теории и практике обучения математике
Обращение к проблеме целеполагания предопределило существующее противоречие между декларируемой стратегической целью образования, направленной на развитие личности учащегося, и реальным результатом обучения школьной практики, констатирующим стихийность процесса формирования и развития личности ребенка.
Действительно, последнее десятилетие традиционно цель образования выражается словосочетанием «всестороннее развитие личности». Российским педагогам старшего и среднего поколения еще памятны формулировки «формирование гармоничной, всесторонне развитой личности», «воспитание коммунистической убежденности, верности идеалам марксизма-ленинизма» и т.д. Близкие идеи имели свое отражение и в учебниках по методике преподавания математики [72,73,74]. Априори, математическое образование во все времена призвано способствовать становлению и развитию личности учащихся средствами математики.
В разные годы это положение раскрывалось по-разному. Так, цели математического образования авторы пособия [72, с. 10] (составители Р.С. Черкасов, А.А. Столяр) сводили к требованию овладения школьниками определенным объемом математических знаний, умений и навыков и формирования в процессе обучения предмету научного мировоззрения, высоких моральных качеств учащихся, развития их интеллектуальных сил и способностей, готовности к труду. Образовательный процесс был ориентирован на создание одинаковых условий обучения для всех, при которых каждый достигал на том или ином уровне планируемых результатов через усвоение определенного содержания. Причем это содержание отражало лишь информационный компонент математического знания («готовые знания»). Тип обучения состоял в отработке репродуктивных умений. Сказанное определяло предметно ориентированную модель обучения. Предполагалось, что в рамках ее решались образовательные, развивающие и воспитательные задачи. Последние чаще всего сводились к развитию логического мышления, формированию исполнительской культуры личности (умению копировать, усилием воли запоминать учебный материал, выполнять задания по образцу). Предметно ориентированная модель реализовывала требования общества воспитывать личность с заранее заданными свойствами без достаточного учета и использования в процессе обучения субъективного опыта ученика. До недавнего времени считалось, что этого уровня развития вполне достаточно для решения любых задач.
Быстрый рост экономики, могущество и военная сила человеческой цивилизации бросают вызов ее способности противостоять разрушительным тенденциям и поддержать тенденции созидательные. Этот вызов имеет непосредственное отношение к сфере образования, приоритетным становится развитие личности, а не становление «механизированного индивида». В конце 80-х - начале 90-х годов развитие личности ребенка стали связывать с реализацией принципа свободы, принципа гуманитаризации в образовании. Дело в том, что развитие — процесс личный, важно не столько вооружение ученика знаниями, умениями, сколько его отношение к ним через призму своего личного, ценностного осознания. Именно так можно влиять на становление индивидуального и коллективного менталитета в целом в направлении нравственного и духовного прогресса человечества.
Учебная задача как структурообразующая единица урока математики
В настоящее время урок является основной формой организации образовательного процесса. Исследованию «урока» посвящены многие педагогические и методические работы. Среди них ведущая роль принадлежит работам Ю.А. Конаржевского, М.И. Махмутова, С.Г. Манвелова, В.О. Онищука, ИМ. Чередова и др.[44, 54,66,67,143],
Рассмотрим, как ученые анализируют содержание этого понятия.
В педагогической науке неоспоримо мнение, согласно которому урок — это систематически применяемая для решения задач обучения, воспитания и развития учащихся форма организации деятельности постоянного состава учителей и учащихся в определенный отрезок времени[125, с.149].
М.И. Махмутов [68] считает, что для раскрытия сущности урока, необходимо определить его в двух аспектах: относительно процесса обучения в целом и как форму его организации.
Как замечает П.И. Пидкасистый, сущность и назначение урока в процессе обучения как целостной динамической системы сводится, таким образом, к коллективно-индивидуальному взаимодействию учителя и учеников, в результате которого происходит усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их способностей, опыта деятельности, общения и отношений, а также совершенствование педагогического мастерства учителя [85, с. 305]. Поэтому урок, с одной стороны, выступает как форма движения процесса обучения, с другой, - как форма организации обучения.
Проектируя урок, учитель определяет его цель, выявляет содержание и продумывает организацию урока (в том числе и технологию обучения). Как традиционно решаются эти вопросы в теории обучения математике и на практике мы описывали в первой главе, когда речь шла о процедуре постановки учебных целей на уровне реального учебного процесса (поскольку целеполагание, содержание и технология обучения взаимообусловлены). Здесь лишь кратко охарактеризуем основные действия учителя.
Традиционно цели обучения (в том числе цели обучения математике) подразделяются на три группы: образовательные, воспитательные и развивающие. Образовательная цель предполагает формирование у детей новых знаний, умений, навыков, которые включены в требования к уровню математической подготовки школьников. Воспитательная цель предполагает формирование у учащихся определенных свойств личности и черт характера (воспитание гуманности, мотивов труда, эстетических взглядов и т. д.). Развивающая цель в обучении математике чаще всего сводится к развитию логического мышления школьников. При такой классификации цели второй и третьей группы, как мы показывали выше, во-первых, оказываются изолированными от образовательных целей, во-вторых, объективно недостижимыми на каждом конкретном уроке. Наконец, формулируя цели обучения, в том числе и образовательные, учитель использует глаголы «сформировать», «вывести», «доказать», «научить» и т.д. При такой форме их постановки цели оказываются неконкретными и обезличенными. Таким образом, процесс целеполагания при подготовке учителя к уроку происходит довольно неопределенно. Это приводит к тому, что формально поставленные цели не оказывают должного влияния на управление процессом обучения: спонтанный отбор содержания, особенно для уроков решения задач (учитель руководствуется последовательностью задач учебника, которая не всегда удачна); выбор репродуктивных методов обучения, пассивная роль учеников на уроке.
Действительно, учитель производит отбор учебного материала в соответствии с содержанием, которое зафиксировано в учебных программах и изложено в учебниках. Заметим, что эти источники содержат лишь информационный компонент знания — знание-результат. В математике это формулировки аксиом, определений понятий, теорем, их доказательства и т. д. Вместе с тем, ранее (1.3.) нами показано, что в содержании образования должны быть представлены и другие аспекты знания: новые для школьника познавательные средства, способы деятельности, методы научного познания (в том числе, и математическое моделирование), связь математики с практикой и т.д. Таким образом, перед учителем стоит задача отбора гуманитарно ориентированного содержания учебной темы, конкретного урока (см. стр. 62), которое включает не только информационный компонент, а также определения формы предъявления этого содержания и технологии обучения, при которой ученик был бы субъектом деятельности, участвовал в получении субъективно нового для него знания.
Бесспорно, в соответствии с новыми целевыми установками, направленными на развитие личности учащегося средствами математики подход к проектированию урока математики требует нового осмысления.
Организация опытно-экспериментальной работы
Опытно-экспериментальная часть исследования была направлена на подтверждение следующего гипотетического предположения. Если учебные цели (цели изучения конкретной темы, цели урока) формулировать в виде системы учебных задач (учебной задачи), в которой косвенно отражено гуманитарно-ориентированное содержание учебного материала и технология обучения, предполагающая включение ученика в процесс получения субъективно нового для него знания, и результата их (ее) решения учеником как субъектом деятельности в терминах «знает», «осознает», «понимает», и т.д., которые можно надежно опознать, то они (таким образом поставленные цели) реализуют дидактический, развивающий, воспитательный аспекты образования и являются действительным средством управления учебным процессом, что ведет к повышению его качества. Экспериментальная работа включала в себя констатирующий, поисковый и обучающий этапы. Исследование проводилось на базе МОУ лицей № 165 имени 65-летия ГАЗ г. Н. Новгорода, МОУ средняя школа № 2 г. Городца Нижегородской области, МОУ Смольковская средняя школа Городецкого района Нижегородской области в 1999-2003 уч. гг. Экспериментом было охвачено более 200 человек.
Цель констатирующего эксперимента состояла в изучении механизмов целеполагания в учебном процессе в теории и практике, в выявлении способов постановки учебных целей учителем. С этой целью изучалась психолого-педагогическая и методическая литература, были использованы эмпирические методы: наблюдение, беседы, опрос, изучение проектов уроков, представленных для аттестации учителей. В ходе опытно-экспериментальной работы анализировался опыт работы учителей школ, собственный опыт работы в качестве учителя математики. Результатом проведения констатирующего эксперимента стало подтверждение существующих противоречий:
- между декларативной целью образования, направленной на развитие личности школьника и реальными результатами обучения в школе, процесс развития при котором происходит стихийно;
- между результатами педагогических исследований в области целеполагания на уровне теоретических представлений и недостаточной теоретической разработанностью проблемы эффективного решения проблемы целеобразования и целереализации на уровне реального учебного процесса.
Во-первых, все опрошенные учителя, студенты НГПУ согласны с тем, что процесс целеполагания в любой деятельности, в том числе и в педагогической, является побудительным, организующим началом. Тем не менее, немногие из них, знакомясь с учебной программой по предмету, уделяют должное внимание сформулированным там целям обучения. Учителей, как правило, интересует лишь содержание учебного материала. Цели ставятся расплывчато и неопределенно, что приводит к тому, что они для педагога не являются средством управления учебным процессом.
Во-вторых, изучение проектов и протоколов уроков, беседы с учителями позволяют констатировать, что цели, если они отражены, направлены главным образом на вооружение учащихся знаниями, умениями и навыками. При этом в понятие онание» включается лишь информационный компонент из составляющих гуманитарно-ориентированное содержания математического образования. По способу задания типичными являются следующие варианты постановки целей: 1) через изучаемое содержание, 2) через деятельность учителя, 3)через внутренние процессы развития ученика, 4) через деятельность учащихся. Чаще всего на практике используются первые два способа постановки целей. Причем перечисление целей традиционно идет в соответствии с горизонтальной иерархией. Приведем примеры формулировок целей уроков, зафиксированных в конспектах учителей: «доказать теорему косинусов (дидактическая цель урока), сообщить, что она является обобщением теоремы Пифагора (развивающая цель урока)», «закрепить умение решать задачи на движение», «развивать умение самостоятельно делать выводы (развивающая цель)», «воспитывать критическое отношение к своей работе (воспитательная цель урока)» и т.д. Пытаясь соответствовать требованиям, выдвигаемым аттестационной комиссией к оформлению проекта урока, нередко учитель обращается за помощью к коллегам в поиске «подходящей» формулировки указанных выше целей урока, в то время, когда сам урок уже продуман.
В-третьих, ответы опрошенных показывают, что учителя испытывают затруднения при постановке целей урока, отражающих развивающий и воспитательный аспекты обучения, и осознают формальность их классификации по функциям обучения. По этой причине процессу целеполагания они, к сожалению, отводят незначительную роль. Итогом становятся неуправляемый со стороны педагога процесс развития учащихся в рамках учебного процесса.
В-четвертых, на протяжении нескольких лет результаты итоговых контрольных работ в 5 - 7 классах говорят об успешности учащихся в выполнении лишь заданий репродуктивного плана. Только 30% всех учащихся берутся за решение задач развивающего характера, требующих самостоятельности и гибкости мышления (по результатам итоговых работ учащихся лицея № 165).
