Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросу самостоятельной работы учащихся в учебном процессе школ Монголии и России
1.1. Особенности математического образования в основной школе Монголии 11
1.2. Сущность понятия «самостоятельная работа учащихся» 36
1.3. Математическая задача - основной компонент самостоятельной работы учащихся 48
1.4. Методические требования к содержанию и проведению самостоятельных работ по математике 64
ГЛАВА II. Организация обучения самостоятельному решению задач на уроках математики у учащихся в 7-8 классах в условиях уровневой дифференциации
2.1. Роль дифференциации в обучении учащихся решению задач. 72
2.2. Сущность уровневой дифференциации и дидактические условия ее реализации для учащихся 7-8 классах в процессе обучения 86
2.3. Особенности организации обучения самостоятельному решению задач при формировании понятия «Уравнения» у учащихся 7-8 классов 110
2.4. Организация и проведение эксперимента, его результаты .122
Заключение 145
Список литературы 149
Приложение 175
- Особенности математического образования в основной школе Монголии
- Математическая задача - основной компонент самостоятельной работы учащихся
- Роль дифференциации в обучении учащихся решению задач.
Введение к работе
В настоящее время, одной из важнейших задач, стоящих перед образованием во всем мире, является развитие не только новых образовательных форм и технологий, но и повышение качества образования.
В современной образовательной системе Монголии происходят существенные изменения. В общеобразовательной школе обновляются структура и содержание образования. Возраст приема детей в 1 класс снижен с восьми до семи лет, что позволяет расширить объем содержания общего образования. Переход к 11 -летней общеобразовательной школе обеспечивает вхождение Монголии в международное образовательное пространство. Для улучшения системы образования в Монголии важно изучать опыт систем образования в других странах и, особенно в России, так как здесь имеется богатый опыт математического образования. Концепция модернизации Российского образования, утвержденная Правительством РФ, выдвигает новые социальные требования к системе образования.
Основные тенденции развития современного школьного образования находят свое выражение в идеях гуманизации, гуманитаризации, деятельностного и личностно-ориентированного подхода к организации учебного процесса, развитию информационных технологий и др.
В русле этих тенденций совершенствуется и математическое образование. В решение проблемы математической подготовки внесли свой существенный вклад известные математики и педагоги, такие как Баврин И.И., Глейзер Г.Д., Гусев В.А., Зайкин М.И., Колягин Ю.М., Крупич В.И., Луканкин Г.Л., Матросов В.Л., Мордкович А.Г., Саранцев Г.И., Смирнов В.А., Смирнова И.М., Трайнев В.А. и др.
В то же время потребности Монгольской школы ставят перед методикой преподавания математики новые задачи, связанные с дифференциацией обучения. Сегодня профильная дифференциация обучения в средней школе предполагает предоставление учащимся возможности получать образование в различных направлениях, по разным учебным планам и программам. Все это способствует становлению в Монголии гибкой, вариативной системы образования, чутко реагирующей на запросы населения. С изменившимся социальным заказом общества в значительной мере изменяются и ориентиры в системе образования Монголии. Этой проблеме посвящены работы Баярмаа Б. «К вопросу реформы структуры образования Монголии, основанной на международных классификациях и стандартах» (2001), Батцэцэга Д. «Образовательные стандарты и оценка качества образования в вузах: международный опыт» (1994), Бэгза Н. «Основные теоретико-методологические вопросы развития образования Монголии в условиях глобализации» (2001), Ванчигсурэна Д. «Монгольское образование в XX в.» (2001), Дугэра X. «Модернизация образования» (2001), Зоригта Д. «Система образования в Монголии: современное состояние и тенденции развития» (1996), Мунхдалая 3., Шагдара Ш. «Некоторые проблемы развития образования в Монголии», Шагдарсурэна М. «Школа XXI века» и др.
Одна из серьезных проблем современной системы образования заключается в том, что традиционно учитель в процессе обучения ориентируется преимущественно на среднего ученика, в то время как ученики с высоким и низким уровнем развития как бы выпадают из «поля зрения» и остаются за «бортом учебного процесса». В связи с этим «сильный» ученик опускается до уровня «среднего», а «слабый» еще больше отстает от сверстников. Эта проблема освещалась в работах многих известных ученых: Глейзера Г. Д., Гусева В. А., Зайкина М.И., Колягина Ю.М., Крупича В.И., Кузнецовой Л.В., Смирновой И.М., Трайнева В.А., Чиканцевой Н.И. и др.
Эффективность методики обучения математике напрямую зависит от оптимального решения проблемы формирования и развития самостоятельности учащихся, что соответствует народным традициям Монголии. При воспитании ребенка монголы придерживались определенных правил, соответствующих каждому возрастному периоду по следующем принципам: в возрасте до 5 лет возноси как хана; в возрасте от 5 до 11 лет -веди за собой словно тень; в возрасте от 11 до 16 лет - учи самостоятельности; в 16 лет стань для своего ребенка другом.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы, анализ педагогического опыта показывают, что эффективным средством формирования познавательной самостоятельности и активности, учащихся в процессе обучения является самостоятельная работа. Проблеме самостоятельной работы посвящены исследования Архангельского СИ., Бабанского Ю.К., Богоявленского Н.Д., Буряка В.К., Гальперина П.Я., Голанта Е.Я., Дайри Н.Г., Данилова М.А., Есипова Б.П., Загвязинского В.И., Зайкина М.И., Кабановой-Меллер Е.Н., Калмыковой З.И., Миндюка М.Б., Митрохиной СВ., Нильсона О.А., Огородникова И.Т., Орловского В.Г., Пидкасистого П.И., Пурышевой Н.С, Утеевой Р.А., Цукаря А.Я.,Чиканцевой Н.И., Шамовой Т.И. и других. В Монголии Баатара Ж., Даваадоржа Ч., Дашдаваа Н., Дашзэвэга Ч., Мягмара Ш., Санжжава Д., Энэбиша Л. и др.
Имеются различные подходы к понятию самостоятельной работы, рассмотрены различные классификации и виды, рассмотрена их роль на различных этапах обучения. Развитие самостоятельности невозможно без систематической организации самостоятельной работы на уроке. Но организация фронтальных самостоятельных работ в условиях классно-урочной формы обучения, особенно в обучении решению математических задач, и приводит к противоречию между коллективной формой обучения и индивидуальным усвоением изучаемого материала учащимися. Улучшению организации самостоятельной дифференцированной по темпу выполнения, объему и сложности вложенного материала работы и должно способствовать разрешению этого противоречия и повышению качества математической подготовки учащихся. Первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся, направленная на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности. В решении этой задачи в школах Монголии значительное место отводится курсу математики, включающему разные разделы. Процесс организации самостоятельной работы предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. Полноценное овладение умениями, навыками, приемами может произойти лишь при условии самостоятельного выполнения обучаемыми соответствующих действий по решению задач.
Из вышесказанного следует особая значимость вопроса усвоения изучаемого материала в курсе математики в школах Монголии. В процессе овладения сложной и своеобразной системой математических знаний при выполнении заданий у школьников проявляются их различия, прежде всего по уровню усвоенного ранее материала. В связи с этим разрешить это противоречие поможет уровневая дифференциация самостоятельной работы учащихся по изучению математического материала. В условиях дифференциации мы будем говорить о дифференцированной самостоятельной работе.
Дифференциация самостоятельной работы на математическомматериале проводилась в работах Гусева В.А., Дробышевой И.В., Зайкина М.И., Колягина Ю.М., Луканкина Г.Л., Смирновой И.М., Утеевой Р.А., Фирсова В.В. и др. Результаты анализа исследований по проблеме дифференциации самостоятельных работ в обучении учащихся алгебраическому материалу показывают, что успешное решение ее зависит, прежде всего, от изучения различий учащихся, уровня их самостоятельности при выполнении заданий, учета их при планировании, подбору заданий и видов самостоятельных работ со стороны деятельности учителя.
Исследователи по-разному решают вопросы учета каких-либо характеристик. Так, Рабунский Е.С. считает необходимым учитывать уровень познавательной самостоятельности, степень действенности интереса к учению. Корольков Б.Е. дифференцирует самостоятельные работы по типам нервной деятельности или темперамента. Овсянников Т.Л. учитывает степень обучаемости и уровня сформированности мотивации. Некоторые предлагают учитывать темп работы и др. Федорова СВ. предлагает учитывать всю гамму индивидуальных различий.
Актуальность проблемы нашего исследования заключается в поиске путей и средств построения системы самостоятельных работ по изучению линии уравнений, неравенств, их систем, а также решении текстовых задач, включающих дифференцированную познавательную самостоятельную деятельность обучаемых на каждом этапе усвоения знаний. Недостаточная теоретическая и практическая разработанность исследуемой проблемы и значимость ее для учителей математики школ Монголии и определила тему диссертации.
Проблема исследования состоит в обосновании и разработке такой методики самостоятельной работы учащихся в обучении математике в условиях уровневой дифференциации, которая обеспечивала качественное усвоение и достижение каждым учащимся уровня не ниже базового в соответствии с Госстандартом.
Цель диссертационного исследования: создание научно-обоснованного комплекса заданий для самостоятельной работы учащихся 7-8 классов школ Монголии по математике в условиях уровневой дифференциации.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся 7-8 классов в школах Монголии.
Предмет исследования - структура и содержание самостоятельных работ учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации.
Гипотеза исследования представлена в виде следующего предположения: если к каждой теме курса математики разработать блок дифференцированных самостоятельных работ, учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом этапе обучения, то это позволит повысить эффективность обучения математике учащихся 7-8 классов и будет способствовать более высокому уровню усвоения изучаемого материала. Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1. Изучить состояние проблемы организации самостоятельной работы в теории и практике обучения математике в школах России и Монголии, проанализировать и обобщить результаты исследований.
2. Выявить особенности организации самостоятельной работы в условиях уровневой дифференциации в обучении учащихся математике.
3. Разработать методические рекомендации по использованию дифференцированных самостоятельных работ в курсе математики в 7-8 классах при изучении алгебраического материала.
4. Провести экспериментальную проверку эффективности разработанного методического обеспечения для организации самостоятельных работ при изучении алгебраического материала на уроках математики в школах Монголии.
Методологической основой исследования являются: принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; концепция деятельностного подхода к обучению математике; исследования по проблемам самостоятельной работы и дифференциации обучения математике, основные положения развивающего обучения.
Проблема и задачи исследования обусловили выбор следующих методов исследования:
- теоретические: изучение и анализ научно-методической литературы по проблеме исследования; анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий по математике для 7-8 классов, содержащих математический материал;
- изучение, анализ и обобщение опыта работы учителей математики;
- опытно-экспериментальные: наблюдение, беседы и анкетирование учителей и учеников средней школы;
- разработка заданий для самостоятельной работы по теме «Уравнения»; - экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе;
- статистическая обработка результатов педагогического эксперимента. Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:
создан и внедрен теоретически обоснованный комплекс самостоятельных работ, включающий дифференцированные к учебной теме, позволяющей усовершенствовать процесс обучения математике в 7-8 классах в условиях дифференциации математического образования;
- разработана методика организации самостоятельной работы, учитывающая индивидуальные различия учащихся, уровни усвоения ими изучаемого материала на разных этапах изучения темы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
- раскрыта роль самостоятельной работы учащихся в условиях уровневой дифференциации как средства повышения осознанности процесса решения задач на примере школ России и Монголии;
- разработаны типы самостоятельной работы учащихся при обучении решению задач на уроках математики;
- раскрыты условия, обеспечивающие повышение самостоятельности учащихся при решении задач.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика, методическое обеспечение изучения темы «Уравнения» в курсе математики основной школы могут быть непосредственно использованы учителями в школьной практике в целях повышения продуктивности уроков.
Обоснованность и достоверность проведенного исследования, полученных результатов и выводов опирается на теоретические разработки в области психологии, педагогики и методики обучения математике, использование различных методов исследования, а также подтверждается итогами проведенного эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Использование самостоятельной работы по решению задач учащимися 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации позволяет достичь не только уровня обязательной математической подготовки, но и способствует осознанию школьниками содержания учебной деятельности и усвоению учебного материала на более высоком уровне.
2. Разработанная методика самостоятельной работы по теме «Уравнения» у учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации является продуктивным средством совершенствования обучения математике в основной школе, способствует формированию самостоятельности при решении задач.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования проводились в форме докладов на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике МПГУ (2005, 2006 и 2007 г.г.), на научно-методическом семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе «школа - педвуз»» МПГУ (2006), на заседаниях методического объединения учителей математики ГОУ СОШ № 23 г. Улан-Батора (2004-2007 г.г.) и на семинаре математического факультета 2008 г.
Результаты диссертационного исследования нашли применение в практике работы ГОУ СОШ № 23 г. Улан-Батора (2004-2007 г.г.). В эксперименте принимали участие учащиеся средних общеобразовательных школ №21, 23 и 45 г. Улан-Батора, учителя математики. Основные положения и результаты данного исследования отражены в 5 публикациях.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 285 наименований и приложения.
Особенности математического образования в основной школе Монголии
В соответствии с Законом МНР о народном образовании [256,257,258], действующим с 2002 г., система народного образования включает: дошкольное, общее среднее образование, внешкольное, профессионально-техническое, среднее специальное и высшее образование. Сегодня существуют в МНР дошкольных учреждений 729 (государственных - 643, частных - 86), общеобразовательных школ 724 (государственных - 585, частных - 139), 170 вузов и колледжей (государственных - 48, частных - 122) [285]. Основной формой общего среднего образования является полная (11 классов) и неполная (9 классов) средняя школа. Главная задача общеобразовательной школы - наладить учебной процесс, отвечающий современным требованиям общественного развития и научно-технического прогресса, вооружить учащихся глубокими и прочными знаниями основ естественных и гуманитарных наук, подготовить к сознательному выбору профессии, активной трудовой и общественной деятельности. Дошкольные учреждения посещают дети в возрасте от 2 до 6 лет, в средней школе обучаются дети в возрасте от 7 до 17 лет, в средних профессионально - технических заведениях (СПТЗ) и средних специальных учебных заведений (ССУЗ) - от 18 до 19 лет.
После окончания средней школы, СПТЗ и ССУЗ, можно поступить в институты или университеты. В институтах учатся 4-5 лет, в университетах 4-5 лет (на медицинском факультете - 6 лет). После окончания университета можно поступать в магистратуру, где обучение длится 2 года, затем докторантуру на 3 года. После окончания основной средней школы учащиеся сдают экзамены в школе по всем дисциплинам, а по окончании 9 класса - государственный экзамен (одинаковый по всей стране). После экзамена можно поступить в старшую школу или институт (СПТО и ССУЗ). Система образования в Монголии (Приложение №2).
Первая начальная школа создана в 1921 году, неполная средняя школа в 1923 году, а полная средняя школа в 1938 году [278, с.9-10]. В 2006-2007 учебном году 542500 учащихся учатся в 742 общеобразовательных учреждениях [255].
С начала 90-х гг. XX в. система образования Монголии подверглась радикальным изменениям, которые связаны с переходом страны к рыночной экономике и демократической государственной структуре. Для обновления образования на демократических началах имелись благоприятные предпосылки, так как в период социалистического развития Монголия добилась впечатляющих успехов в этой сфере [201, с. 101].
Основные направления обуславливают задачи обновления структуры образования и обучения: основные тенденции изменения структуры образования основное направление изменения в образовательной отрасли в 1997-2005 годы (Приложение №3); изменение структуры образования (Приложение №4).
В общеобразовательной школе обновляются структура и содержание образования, организация педагогического процесса. Возраст приема детей в I класс снижен с восьми до семи лет, что позволяет расширить объем содержания общего образования. Увеличение срока обучения в начальной школе с четырех до пяти лет дают возможность более эффективно решать вопросы интеграции содержания учебных дисциплин. Переход к 11-летней общеобразовательной школе обеспечивает вхождение Монголии в международное образовательное пространство [201, с. 105].
Анализируя мировой опыт организации и структуры общего образования, следует констатировать, что в большинстве стран мира, в первую очередь с целью социальной защиты молодежи, осуществляется 12-летнее и 13-летнее образование. Так пример, в Великобритании срок обучения составляет 10-13 лет, во Франции, Испании, Польше, Японии-12лет, в Италии, Швеции, Германии-13 лет. В настоящее время менее 25% стран реализуют полное среднее образование в 10-11 лет [171, с.5,177].
Если же продолжительность и содержание среднего образования в какой-либо стране меньше, она может компенсировать разницу длительностью высшего образования. В этом заключается одна из наиболее существенных проблем с признанием за рубежом монгольских аттестатов и дипломов. В законе об образовании 2002 года и в Концепции Монгольской целевой программы развития образования на 2006-2015 годы указывается переход к 11-летнему и 12-летнему обучению в школах Монголии.
Математическая задача - основной компонент самостоятельной работы учащихся
Во введении был дан краткий анализ имеющейся литературы по теме исследования. В данном разделе этого параграфа дадим более полный анализ литературы, касающейся нашей проблемы.
Существует богатая литература, в которой описаны исследования методистов - математиков, занимавшихся определением роли математических задач в обучении. Решение задач является важной составной частью обучения математике. Однако, если термин «задача» понимать достаточно широко, включив в число задач любой пример, вопрос, текстовую алгебраическую и геометрическую задачи, теорему, любое задание, требующее осуществление какого-либо познавательного акта, любой текст, подлежащий усвоению, то станет понятным, что обучение математике состоит в решении задач. Учитывая взаимосвязь и взаимообусловленность методики обучения математике и обучения решению задач, возникла проблема разработки целостной теории школьных математических задач [ 107, с. 13]. \ Задачи в процессе обучения математике обеспечивают усвоение, углубление и закрепление знаний, формирование умений и навыков. На уроках математики решению задач отводится больше половины учебного времени. В «Практикуме по методике преподавания математики в средней школе» под редакцией Мишина В.И. сказано, что «решение ... математических задач, воспитывает волю, приучает к систематическому умственному труду, к самоконтролю, развивает сообразительность. Решение задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. Решение задач формирует у учащихся такие общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр. Отсюда вытекают цели обучения решению задач» [170, с.41]. В психологических исследованиях понятие «задача» рассматривается как объект мышления. В процессе решения задачи мышление проявляет себя как особая деятельность. При этом появляется возможность описывать и проектировать деятельность субъекта как систему процессов решения разнообразных задач. Признавая важную роль задач в развитии мышления, в психологических исследованиях нет, однако, единой трактовки понятия «задача» [108, с.12]. Развитие общей культуры мышления и, в частности, математического мышления, является одной из актуальных проблем обучения и воспитания в современной школе. Математика как наука и как учебный предмет, в соответствии со своей спецификой, оказывает достаточно сильное влияние на развитие мышления школьников. Действительно, мышление реально выступает в различных видах деятельности, а наиболее часто встречающимся видом мыслительной деятельности является решение задач. Процесс решения задач тесно связан с формированием таких приемов мышления как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т.д. Установлено, что процесс мышления это, прежде всего анализирование, синтезирование и обобщение [177].
Роль дифференциации в обучении учащихся решению задач
В последние годы дифференциация получила широкое распространение, затронув систему образовательно-воспитательных учреждений, внутри -школьную организацию, учебный процесс [161, с.48].
Переход школы к многообразию образовательных систем, стремление более полно реализовать в практике школьного образования личностно-ориентированную модель обучения существенно актуализировали проблему дифференциации обучения. «Школа сегодняшнего дня делает попытку повернуться к личности ребёнка, к его индивидуальности, создать наилучшие условия для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей в настоящем и будущем» [99, с.21].
Дифференциация обучения является в настоящее время одним из ключевых направлений обновления школы, «...определяющим фактором ее демократизации и гуманизации, средством установления оптимальных соотношений между потребностями в образованном потенциале его членов и личностной ориентацией каждого отдельного человека» [68, с.З].
В мировой педагогической практике дифференциация обучения осуществляется по разным основаниям или по их совокупности: 1) по уровню способностей детей; 2) по интересам и склонностям учащихся. Например, дифференциация обучения осуществляется путем дифференциации содержания образования. Учебные планы во многих странах (США, Германия, Франция и Великобритания) строятся по принципу элективности: выделяется совокупность учебных предметов, инвариантная для всех профилей и множество дисциплин, изучаемых по выбору учащихся. Несмотря на различия номенклатуры предметов, включаемых в число обязательных, в зарубежной школе в настоящее время наблюдается тенденция расширения круга базовых учебных дисциплин, в основном за счет математики [62, 63, 64].
Ведущее место в формировании теоретических основ проблемы дифференциации обучения занимают психолого-педагогические исследования. Это работы по проблемам мотивации деятельности, всесторонний анализ понятия «деятельность как фактор формирования личности, по направленности, индивидуально-личностным характеристикам деятельности и др.»
Анализ проблемы дифференциации обучения необходимо начать с анализа самого понятия «дифференциация обучения».
В настоящее время в педагогической и психологической литературе не существует единого общепринятого определения понятия «дифференциация обучения».
В «Педагогической энциклопедии» [160] разделяются понятия «дифференцированное обучение» и индивидуализация обучения». Под первым понимают «разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы», а под вторым — «организацию учебного процесса, при котором выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень их развития и способностей к учению».
В педагогическом словаре: Дифференциация в обучении и образовании 1) организация учебной деятельности школьников, при которой с помощью отбора содержания, форм, методов, темпов, объемов образования создаются оптимальные условия для усвоения знаний каждым ребенком; 2) ориентация системы образования на удовлетворение различных образовательных потребностей. Дифференциация в обучении и образовании бывает внешняя (организация спецшкол, открытие классов с углубленным обучением или коррекционных, факультативов, курсов по выбору и т.д.); внутренняя. Когда в рамках обычного класса для каждого учащегося, учитывая его индивидуальные особенности, определяется наиболее рациональный характер работы на уроке, и элективная (предоставление учащимся права выбирать ряд предметов для изучения в дополнение к обязательным учебным дисциплинам) [96, с.39].
Глейзер Г.Д. дает такую трактовку дифференциации обучения в. школе: «Под дифференцированным подходом к учащимся мы понимаем систему управления их индивидуальной деятельности с учетом как индивидуальных психологических различий (особенностей) отдельных обучаемых, так и доминирующих особенностей групп учащихся, исходя, из этого дифференцированное обучение есть учебно-воспитательный процесс, протекающий с подобной системой управления познавательной деятельностью учащихся. Под индивидуализацией обучения мы понимаем систему управления учебно-познавательной деятельностью учащихся с учетом индивидуальных психических особенностей каждого ученика. Соответствующим образом ориентированное обучение мы называем индивидуализированным обучением. При этом индивидуализированное обучение рассматривается как один из видов дифференцированного обучения, его наиболее полное воплощение» [43].
