Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. К началу XX века было установлено, что ньютоновская теория тяготения хорошо описывает движение тел в солнечной системе. Более того, она предсказала существование новых планет, которые затем были наблюдены. Несмотря на этот успех, в тоже время возникли определенные сомнения относительно безупречности существующей теории тяготения. Был один экспериментальный результат, не укладывающийся в рамки теории. В 1859г. Леверье установил, что перигелий Меркурия испытывает дополнительное вековое смещение, которого по теории тяготения Ньютона не должно быть. Однако существовала более серьезная причина, заставляющая усомниться в корректности теории. Она возникла после создания специальной теории относительности (СТО) в 1905г., Ньютоновская теория тяготения не удовлетворяла требованиям релятивистского принципа инвариантности. Кроме того, в силу дальнодействия она противоречила принципу причинности.
Б этих условиях возникла настоятельная необходимость создания релятивистской теории гравитации. Проблема была решена спустя десять лет созданием общей теории относительности (ОТО). Эйнштейновская теория гравитации оказала решающее воздействие на развитие представлений о природе пространства и времени и поставила на повестку дня вопрос о возникновении и эволюции Вселенной. Однако, ОТО поначалу весьма скудно подкреплялась наблюдениями. Создавая ОТО, Эйнштейн не ставил себе целью обоснование результатов наблюдений или экспериментов. Лишь на последнем этане создания теории он был вынужден сравнить предсказания теории с экспериментом. Все предсказания ОТО, которые удалось проверить, для области слабых гравитационных полей, оказались правильными. Тем самым сомневаться в справедливости ОТО в случае слабых полей нет оснований.
Другой областью сопоставления ОТО с наблюдательными эффектами является гравитационное излучение. Хотя к настоящему мо-
менту не имеется веских свидетельств прямой регистрации гравитационного излучения, после открытия двойной пульсарной системы PSR 1913 + 16 появилась возможность проводить косвенное измерение потерь энергии такой системой на гравитационное излучение.
На сегодняшний день также актуальна проверка ОТО в сильных гравитационных полях [1J. Последние реализуются в случае белых карликов, нейтронных звезд, в плоских слоях и в космологических моделях.
Нестационарные однородные изотропные космологические модели обладают особенностями. Наличие сингулярностей в космологических моделях свидетельствует о границе применимости ОТО как классической теории гравитационного поля. Было выяснено [2], что появление сингулярностей является весьма общим свойством уравнений ОТО.
При этом также важно, что проверка ОТО в сильном поле связана с вопросом о существовании и образовании "черных дыр". Дело в том, в рамках ОТО не могут существовать устойчивые сверхплотные конфигурации с массой М»М0 [3]. Однако целеустремленные поиски "черных дыр" до сих пор не привели к однозначным результатам. Если "черные дыры" не будут обнаружены, то вопрос о подтверждении справедливости ОТО в сильных полях останется, вероятно, открытым на неопределенное время. Имеются также определенные сомнения о наличии сингулярностей в космологических моделях [4]. Против ОТО свидетельствовало бы также обнаружение стабильных холодных звезд с массой М>Ме.
Существуют и другие невыясненные .вопросы в ОТО, такие как отсутствие законов сохранения вещества и гравитационного поля вместе взятых, нелокализуемость энергии и т.д. (см., например, [5]).
В такой ситуации, естественно, приобретает большой интерес разработка и анализ неэйнпгтейновских (альтернативных) вариантов теорий гравитации, лишенных таких недостатков и возможность построения в их рамках несингулярных космологических моделей и сверхмассивных конфигураций.
-
Исследование нового варианта биметрической теории гравитации с квадратичным по "напряженностям" гравитационного поля лагранжианом [6].
-
Доказательство жизнеспособности исследуемой теории. Оно проводится путем сравнения предсказаний теории (в случае слабых полей и медленных движений) с наблюдательными данными и с результатами экспериментов.
-
Разрешение в рамках рассматриваемой теории вопросов, которые не разрешимы в ОТО (например, вопрос о локализуемость энергии и т.д.).
-
Исследование сильных полей. Доказательство существования несингулярных космологических решений, удовлетворяющих космологическим тестам. Построение плоско-симметричных статических конфигураций с поверхностными плотностями намного большими, чем поверхностные плотности аналогичных конфигураций ОТО.
-
Исследована новая биметрическая теории гравитации с квадратичным по "напряженностям" гравитационного поля лагранжианом. Рассмотрен возможный вариант выбора безразмерных параметров теории.
-
Впервые в рамках исследуемой теории найдены выражения для различных тензоров энергий-импульса, установлены дифференциальные и интегральные законы сохранения.
-
Впервые найдены все постныотоновские параметры теории и доказано, что теория удовлетворяет экспериментальным данным в солнечной системе. Также изучено гравитационное излучение и найдены скорость излучения, поляризационные состояния, формула интенсивности излучения и получены значения коэффициентов Пстер-са-Метьюза и коэффициента дипольного излучения.
-
В рамках исследуемой теории рассмотрена плоская космологическая модель. Найдены аналитические решения в случае уравнения состояния р = Ар. Показано, что наряду с сингулярными решениями модель предсказывает также несингулярные решения, удовлетворяющие космологическим тестам.
-
В рамках ОТО и исследуемой теории рассмотрена задача плоского слоя. В ОТО найдено новое внутреннее решение, которое вне материи сшивается с 4-х плоским решением, представляющим собой реализацию однородного поля в смысле ОТО. В исследуемой же теории показано, что в отличие от ОТО задача является двухпарамет-рической и благодаря этому построены конфигурации с поверхностными плотностями намного большими, чем поверхностные плотности аналогичных конфигураций ОТО.
-
В варианте биметрической теории гравитации с квадратичным по "напряженностям" гравитационного поля лагранжианом как частный случай содержится теория Эйнштейна в биметрической формулировке, для которой условие Фока не задается априори, а следует из законов сохранения.
-
Исследуемая теория является единственной альтернативной теорией тяготения, в которой гравитационное излучение имеет квад-рупольный характер.
-
Теория содержит несингулярные космологические решения, анализ которых может дать ответ на вопросы, связанные с крупномасштабной структурой Вселенной.
-
Возможность получения в рамках исследуемой теории поверхностных плотностей (а возможно и масс) намного больших, чем поверхностные плотности аналогичных конфигураций ОТО.
-
Точное решение уравнений Эйнштейна в случае плоского слоя, представляющее собой реализацию однородного гравитационного поля (в смысле ОТО)
