Введение к работе
Актїальность_теш. После создания специальной и общей теорий относительности возник круг вопросов, но решенный до настоящего зремени.' В рамках специальной теории относительности одним из этих вопросов является вопрос о температуре системы частиц и ее преобразовании при переходе из одной системы отсчета к другой, а з космологии проблема начального сингулярного состояния, проблема ізотропии и однородности Вселенной в настоящее время, вопрос о свантовании гравитационного поля и т.д.
Уже в рамках специальной теории относительности понятно, что температура системы частиц должна быть компонентой вектора. Мнения о том, как должна преобразововываться температура при іереходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, эазличны. Есть авторы, которые считают, что температура ганизкается при переходе к движущейся системы отсчета, а есть гакие, которые считают, что температура при этом повышается. Тоскольку из статистической физики следует термодинамика, то зозникает интерес получить на основе статистической физики закон преобразования теммпературы.
Сейчас есть все основания считать, что в настоящее время и в недалеком прошлом Метагалактика удовлетворяла наиболее простым предположениям об изотропии и однородности распределения вещества ї его движения. Аргументом в пользу изотропии и однородности является изотропия реликтового излучения, которая свидетельствует эб одинаковости условий в различных направлениях от нас. Фоновое реликтовое излучение в хорошо изученной области спектра \,=20-0,25см слабо взаимодействует с пылью, нейтральными атомами г плазмой. Это позволяет сделать заключение об изотропии, этносящейся к гораздо большему расстоянию, чем это можно сделать ю статистике далеких дискретных объектов.
Однородность и изотропия не могут считаться доказанным из каких-либо общих принципов. Для изучения этой проблемы необходимо рассмотреть модели, начальные стадии которых нефридмановские, эпределить, по каким наблюдаемым сегодня свойствам можно судить о ранных стадиях расширения. Кроме того, если в начале расширение действительно было нефридмановским, то надо выяснить те причины, те процессы, которые привели к сегодняшней фридмановской картиие.
Хорошо известно, что представление об элементарной частице как точечном объекте приводит к труд4"' тм теории, связанным с сингулярными решениями полевых уравнений. Нелинейное обобщение
теории поля есть один из подходов для преодоления указанных трудностей. Нахождение и исследование свойств регулярных локализованных решений нелинейных классических полевых уравнений (солитоно- или частицеподобных решений) связано с надеждой создать свободную от расходимостей теорию элементарных частиц, которая могла бы описывать сложную пространственную структуру частиц. При этом надо иметь в виду, что нелинейное обобщение теории поля необходимо независимо от вопроса о расходимостях, так как учет взаимодействия полей с неизбежностью приводит к появлению в уравнениях поля нелинейных членов. Следовательно, нелинейность надо рассматривать не только как один из способов устранения трудностей теории, но и как отражение > объективных свойств поля. Поскольку элементарная частица является квантовым обьектом, то попытки построения классических моделей частиц являются предварительным, но необходимым этапом исследования при переходе к квантовой теории. Цвль_Еаботы состоит:
- в релятивистком обобщеннии теоремы Кенига для случае идеального
газа, центр масс которого движется с релятивистской скоростью, а
частицы вогруг этого центра двигаются с нерелятивистсками
скоростями;
- в использовании релятивистского обобщения теоремы Кенига и
общих теорем статистической физики для вывода закона
преобразования температуры в случае, когда присутствует
электромагнитное поле и в случае, когда отсутствует;
-в нахождении и исследовании свойств точных решений нелинейных уравнений взаимодействующих полей с учетом гравитационного поля для изучения:
а) влияния взаимодействия спинорного и скалярного полей, а также
влияния взаимодействия спинорного и электромагнитного полей во
внешним космологическом поле типа Бианки-1 на возможность
устранения начального сингулярного состояния;
б) влияния взаимодействия спинорного и скалярного полей в
пространстве-времени типа Бианки-1 (самосогласованная система
полей) на устранение начальной сингулярности в космологическом
решении и изотропизацию процесса расширения первоначально
анизотропной модели Вселенной: :
в) роли собственного гравитационного поля в формирований
регулярных локализованных решений солитонного типа у нелинейных
уравнений спинорного поля.
|аїчная_новизна. В работах, лежащих в осноеє диссертации, впервые
- обобщается теорема Кенига для релятивистского случая;
- определяется температура и ее закон преобразования для
релятивистского случая с точки зрения теорем статистической
физики;
получены точные решения уравнений взаимодействующих спинорного г скалярного полей во внешним гравитационном поле типа Бианки-1;
получены точные решения уравнений взаимодействующих спинорного я электромагнитного полей во внешним гравитационном поле типа Вианки-1;
получены самосогласованные решения уравнений взаимодействующих спинорного и скалярного полей в пространстве типа Бианки-1;
получены точные плоско-симметричные решения нелинейных уравнений спинорного поля с учетом собственного гравитационного поля и установлено, что в формировании решений солитонного типа собственное гравитационное поле играет решающую, регуляризующую роль. Научная_и_п^актическая_денность. Результаты, полученные в первой главе диссертации, могут быть использовании в исследованиях релятивистского движения частиц, например, в ускорителях частиц. Большинство основных результатов, изложенных в диссертации, основаны на точных решениях систем нелинейных уравнений, что дает возможность количественного исследования конкретных моделей и строгого вычисления физических величин, невозможного в рамках теории возмущений; кроме того, найденные точные самосогласованные решения уравненийй Эйнштейна и взаимодействующих полей могут быть использованы в исследованиях по теории элементарных частиц и в космологии.
Апробация. Результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры теоретической физики РУДН, на ххх (18-25 мая 1994) и ХХХІ (18-25 мая 1995) нучшх конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН, на научном семинаре ЛТФ в Дубне, тезисы докладов представлены и опубликованы в трудах Международной конференции по гравитации и
Теории ОТНОСИТеЛЬНОСТИ GR14.
Структдза_и_обьем_работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Изложена на 78 страницах машинописного текста, содержит список цитированной литературы (79 наименований).
Оїбликации. Результаты диccepт',,т, отражены в 9 научных публикациях.
