Введение к работе
Актуальность проблемы. Основной предпосылкой для обширного привлечения геометрических идей в теоретическую физику стал успех ОТО и экспериментальное подтверждение ее предсказаний. ОТО геометризовала одно из фундаментальных взаимодействий - гравитацию и тем самым сподвиг-ла физиков-теоретиков разрабатывать геометрические теории других взаимодействий. Первый вариант объединения гравитации и электромагнетизма был разработан Вейлем, которому пришлось для этого к рассматриваемому пространству-времени кроме кривизны добавить неметричность. Другой попыткой обобщения ОТО было рассмотрение пространств с кручением, предложенное Картаном. Новый шаг в геометризации взаимодействий сделал Ка-луца, предложив геометрическую теорию гравитации и электромагнетизма в духе ОТО с одной дополнительной пространственной координатой. В дальнейшем идеи пятимерия исследовались и развивались в работах Эйнштейна, Бергмана, Иордана, Румера, Сурьо, Пытьева, Владимирова и др.
В 70-е гг. вновь возрос интерес к многомерным теориям в связи с тем, что их можно рассматривать как геометризацию теорий калибровочных полей. Другой причиной послужили исследования суперсимметричных теорий и теории супергравитации. Интенсивно развиваемая теория струн так же формулируется в многомерном пространстве (n = 11). В работах Владимирова и его группы был усовершенствован монадный формализм и обобщен метод 4+1-разбиения пятимерного пространства на случаи пространств большего числа измерений.
Так же возможен такой вариант направления исследований, как разработка пятимерной геометрической модели объединения гравитационных, слабых и электромагнитных взаимодействий, в которой наряду с кривизной пространства наличествуют еще кручение и неметричность. Такая теория построена в работах Кречета.
Актуальность данной работы, выполненной в рамках пятимерной геометрической теории физических взаимодействий, обусловлена возможностью применения этой теории для выявления ее вероятных наблюдаемых физических и астрофизических эффектов и исследование использования ее результатов в космологии. Особенно в связи с возникшей в недавнее время пробле-
мой "темной материи" и "темной энергии", составляющих 96% всей массы Вселенной, а также в связи с поисками в теориях гравитации возможности существования геометрий пространства-времени с нетривиальной топологией, например типа "кротовых нор", проблема существования и образования которых интенсивно обсуждается в настоящее время.
Целью диссертационной работы является исследование возможных в рамках пятимерной геометрической теории астрофизических эффектов гравитационного взаимодействия геометризированных скалярного, магнитного и электрического полей, а так же построение модели гравитационного взаимодействия идеальной жидкости в многомерном пространстве Вейля и исследование получаемых из нее результатов.
Научная новизна. В работе получены астрофизические следствия и найдены возможные наблюдаемые эффекты объединенной пятимерной геометрической теории гравитации и электромагнетизма.
Показано, что геометризированное скалярное поле в рамках этой теории может образовывать пространство-время с нетривиальной топологией.
Показано, что геометризированное магнитное поле может образовывать пространство-время с геометрией «кротовой норы» как при взаимодействии с геометрическим скалярным полем, так и в его отсутствие.
Показано, что геометрические магнитное и скалярное поля при взаимодействии с вихревым гравитационным полем также могут образовывать пространство-время с топологией «кротовой норы».
Получено полное решение пятимерной геометрической задачи Райсснера-Нордстрема при наличии геометрического скалярного поля.
На базе геометрической теории объединения гравитации и электромагнетизма с учетом возможного наличия неметричности пространства-времени построена п—мерная теория гравитационного взаимодействия идеальной жидкости и показано, что источником неметричности может являться плотность потока массы сплошной среды. В рамках этой теории были построены и исследованы четырех- и пятимерные космологические модели.
Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях в области развития теорий типа Калуцы-Клейна и ее приложений в астрофизике и космологии.
Построенная теория гравитационного взаимодействия идеальной жидкости в пространстве с неметричностью Вейля может способствовать решению актуальных проблем современной космологии и космофизики.
Использование пакета символьных вычислений на ЭВМ может быть полезно при решении практических задач в различных областях применения постримановых пространств в гравитации и космологии.
Кроме того, разработанные методы и результаты могут найти применение в курсе теоретической физики и спецкурсах по отдельным проблемам теоретической физики, а также в тех научно-исследовательских центрах, которые занимаются исследованиями по теории гравитации, теориям электрослабых взаимодействий, многомерным теориям Калуцы-Клейна.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции "Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики" (Москва, РУДН, 2010), на российском семинаре "Нелинейные поля и релятивистская статистика в теории гравитации и космологии" (Казань-Яльчик, 2010), на 14 Российской гравитационной конференции - Международной научной конференции по гравитации, космологии и астрофизике (Ульяновск, 2011), а также на научных семинарах Москвы и Ярославля.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них семь в изданиях, входящих в перечень ВАК.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы из 82 наименований. Общий объем диссертации составляет 98 страниц текста, набранного в издательской системе DTf^X.
