Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Психолого-педагогические предпосылки развития теоретического мышления школьников 10
1. Психологические особенности теоретического и эмпирического мышления 10
2. Характеристики теоретического мышления школьников при изучении математики 15
3. Развитие теоретического мышления в процессе учебной деятельности и его особенности в подростковом возрасте 27
Глава II. Методы гоучешія развития теоретического мышления школьников на математическом материале 35
1. Анализ предметной диагностики теоретического мышления 35
2. Методики определения уровня развития теоретического мышления. 56
Глава III. Экспериментальное изучение особенностей развития теоретического мышления младших подростков в процессе обучения математике 77
1. Особенности мышления детей 10-11 лет 77
2. Развитие теоретического мышления младших подростков в квазиисследовательской деятельности на уроках математики 88
2.1. Описание квазиисследовательской деятельности 88
2.2. Сравнительный анализ развития теоретического мышления в различных условиях обучения 104
Заключение 112
Список литературы 115
Приложения 124
- Психологические особенности теоретического и эмпирического мышления
- Анализ предметной диагностики теоретического мышления
- Особенности мышления детей 10-11 лет
Введение к работе
Актуальность исследования развития теоретического мышления младших подростков связана с необходимостью психологической поддержки обучения школьников в основной средней школе. В нашей стране среднее образование задает высокие требования к освоению теоретических дисциплин. Начиная с пятого класса, школьники на уроках математики должны освоить содержание довольно высокой теоретической сложности. Во многих экспериментальных программах с пятого класса вводятся основы таких теоретических дисциплин как физика, химия. Данных о механизмах развития теоретического мышления, психологически обоснованных методов специальной подготовки детей к освоению теоретических предметов в общеобразовательной школе крайне мало.
В инновационной отечественной практике общего образования уже утвердилось мнение о том, что одним из возможных резервов повышения эффективности обучения математике и естественнонаучным дисциплинам является организация учебного процесса в форме поисково-исследовательской деятельности. Однако эта практика мало осмыслена с точки зрения современных представлений о психологической природе теоретического мышления. Остается вне поля внимания целый пласт наработок, выполненных на материале обучения школьников в форме так называемой квазиисследовательской деятельности, связанной с открытием и обсуждением учениками общего способа решения типовых задач (В.В. Давыдов и сотрудники). Эти подходы хорошо проработаны применительно к начальной школе, но не ясно, каковы должны быть психологически обоснованные подходы к проектированию квазиисследовательской деятельности на уроках математики в основной школе, материал которой становится сложнее. Не ясно также, какое развитие получает при этом теоретическое мышление.
В различных исследованиях фиксируется ситуация освоения подростками теоретических дисциплин, но нет отношения к предшествующему воз-
растному периоду. Это объяснимо тем, что в начальной школе учащихся специально теоретически не развивали. В настоящее время ситуация изменилась. Есть обширная практика начального обучения, нацеленная на развитие у детей основ теоретического мышления - система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова. У детей, таким образом, есть изначальная подготовка для освоения теоретических дисциплин.
Учащиеся присваивают культурные формы в процессе учебной деятельности, осуществляя при этом мыслительные действия, адекватные тем, посредством которых исторически вырабатывались продукты духовной культуры, т.е. школьники как бы воспроизводят реальный процесс создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Отсюда В.В. Давыдов делает важный вывод о том, что обучение в школе всем предметам необходимо строить так, чтобы оно в сжатой, сокращенной форме воспроизводило действительный исторический процесс рождения и развития знаний.
Ученику необходимо научиться исследовать условия задачи, отыскивать связи между свойствами объекта и возможными способами его преобразования. Этим условиям удовлетворяет поисково-исследовательская (квазиисследовательская, по определению В.В. Давыдова) деятельность [24,25].
Проект культурно-исторического типа школы В.В. Рубцова, А.А. Мар-голиса, В.А. Гуружапова, охватывающий образовательное пространство от дошкольника до выпускника, предлагает возможность не вообще продолжить учебную деятельность, а строить учение как собственную квазиисследовательскую деятельность, характерную для обучения подростков. Задача приспособления современного человека к многомерности своего бытия может быть решена через снятие в процессе обучения самих форм исторических типов сознания и деятельности, т.е. обобщенных (и исторически определенных) способов работы с миром вещей и миром идей. Третья ступень культурно-исторического типа школы, соответствующая возрасту 10-14 лет, должна, по замыслу авторов, создавать условия, необходимым образом
моделирующие формы, присущие такому типу деятельности, как исследование [85].
В традиционной системе обучения не ставится задача формирования способности к теоретическому осмыслению явлений действительности, и в ней нет содержания, на котором эту задачу можно было бы решать, не формируется и способность видеть в отвлеченных формулах реально происходящие процессы.
В практике развивающего обучения объективно существуют два типа квазиисследовательской деятельности. Первый наблюдается при условии, что учебная деятельность воспроизводит способ изложения исследователями результатов своей деятельности. Этот тип поисково-исследовательской деятельности реально отражен в технологии обучения. В рамках данного подхода для учащихся 5-6 классов разработаны учебные курсы, в том числе по математике (Э.И. Александрова [2], С.Ф. Горбов и Н.Л. Табачникова [17]). Вместе с тем, этот тип может быть назван дискуссионно-аналитическим.
Однако в практике развивающего образования у ученика часто возни- ' кают переживания сродни переживаниям исследователя, первооткрывателя, выступающие проявлением аналогов исследовательского подхода к изучае-мому предмету. На фоне таких переживаний и учебная деятельность пре-' терпевает существенные изменения. В нее вторгаются смыслы, идущие из глубинных структур сознания ребенка. Это те самые ситуации, благодаря которым способ производства продуктов духовной культуры в сокращенном виде возникает в индивидуальном сознании школьника, когда он вдруг открывает и сам формулирует закономерности строения объекта, как бы спон- \ танно делает самостоятельные обобщения относительно изучаемого материала. В этом случае учебная ситуация будет сісладьіваться ішаче, чем для ученика, не испытавшего таких переживаний. Такой тип действий будем называть квазиисследовательской деятельностью второго типа. Первый тип развития более проработан в технологии развивающего образования, второй
6 также имеет место в рамках системы Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Реально ситуации второго типа наблюдаются редко. Благодаря особому содержанию программ в учебном процессе закономерно возникают ситуации возможного духовного взлета учеников, хотя сам момент «открытия» для ' учителя и ученика, как правило, непредсказуем. В узловых, поворотных точках образовательных траекторий, в которых принципиально возможен скачок в развитии детей, следует быть готовым поддержать их в попытке выйти на более высокую образовательную траекторию.
В.Л. Гуружапов высказал предположение, что второй тип исследовательской деятельности в начальной школе, возникающий случайно в силу самого содержания, в подростковом возрасте может специально культивироваться через совершенствование методики обучения, т.к. содержание предметов теоретических дисциплин само по себе предполагает широкие обобщения [22,23].
Таким образом, вопрос о развитии теоретического мышления младших подростков приобрел актуальность в практическом и теоретическом смыслах. В этой связи, остро стоит вопрос, какие реальные возможности есть у младших подростков в развитии теоретического мышления в пятых — шестых классах.
Цель работы: выявление условий развития теоретического мышления младших подростков.
Объект исследования: интеллектуальное развитие младших подростков в процессе обучения.
Предмет исследования: особенности развития теоретического мышления учащихся 5-6 классов на занятиях по математике, организованных в форме квазиисследовательской деятельности.
Гипотезы исследования:
содержание обучения математике в основной средней школе позволяет развивать теоретическое мышление и интеллект младших подростков;
для этого обучение должно приобрести исследовательский характер,
существенным моментом которого является решение задач квазиисследовательского типа;
- решение задач квазиисследовательского типа младшими подростками может включать в себя самостоятельное открытие и обсуждение общих способов, лежащих в основе решения задач одного типа, организацию дискуссии по поводу самого рассматриваемого объекта, работу над построением образа математического объекта, поиск эффективного выполнения действия в конкретной ситуации, анализ границ применимости найденного способа решения задачи.
Задачи исследования:
Провести анализ предпосылок развития теоретического мышления учащихся 5-6 классов (по данным научной литературы).
Провести диагностику развития теоретического мышления младших подростков на математическом материале.
Разработать систему задач квазиисследовательского типа на основе содержания курса математики в пятом классе.
Оценить влияние обучения в форме квазиисследовательской деятельности на развитие основ теоретического мышления.
Научная новизна исследования состоит в конкретизации общетеоретических представлений о возможностях развития теоретического мышления и учебной деятельности за пределами начальной школы, выявлении их своеобразия на занятиях по математике. Показаны резервы развития теоретического мышления младших подростков в процессе обучения математике. Выделены общие характеристики квазиисследовательской деятельности учеников, которые могут быть реализованы в обучении на уроках математики в пятом классе.
Практическое значение исследования заключается в том, что разработана система задач квазиисследовательского типа на материале обучения математике в пятом классе, разработана программа факультативного курса; предложены новые методики психологической диагностики, применимые
для оценки успешности обучения математике детей в 5-6 классах.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теоретического анализа научной литературы, констатирующий и формирующий эксперименты, наблюдение за детьми в процессе обучения,
«
диагностические методики, статистические методы.
В констатирующем эксперименте приняли участие 168 обучающихся школ г. Москвы и г. Пушкино Московской области. Формирующий эксперимент проводился на базе МОУ «Гимназия №10 г. Пушкино Московской области».
Апробация исследования.
Результаты исследования были сообщены на педагогическом совете МОУ «Гимназия №10 г. Пушкино», на районном методическом объединении учителей математики (г. Пушкино, ноябрь 2002 г.), на научно-практической конференции студентов и аспирантов МГППИ (май 2000 г.), на научно-практической конференции «Проблемы психологии XXI века глазами молодых ученых» (МГППИ, май 2002 г.), на четвертой Международной научно-практической конференции «Психолого-педагогические проблемы формирования математического мышления школьников» (Лижний Новгород, ноябрь 2002 г), неоднократно обсуждались на заседании кафедры педагогической психологии МГППУ, опубликованы в статьях «О способах обучения младших подростков математике в форме квазиисследовательской деятельности» («Психологическая наука и образование» №1, 2001 г.), «Развитие теоретического мышления младших подростков в квазиисследовательской деятельности на уроках математики» («Психологическая наука и образование» №4,2002 г.).
Положения, выносимые на защиту.
1.В общеобразовательный курс математики основной средней школы могут органично входить специально разработанные задания, построенные на программном содержаїши и требующие исследовательского подхода учеников к их решению. Тем самым обучение приобретает квазиисследова-
тельский характер.
Обучение математике в форме квазиисследовательской деятельности существенно влияет на развитие теоретического мышления младших подростков и на успешность усвоения содержания математического образования.
Для развития математического мышления как формы теоретического мышления в анализе математического объекта учениками необходимо присутствие таких элементов как работа с образом изучаемого объекта, обсуж-. дснис существующих внутри него связей, оценка границ применимости найденного решения.
Занятия в форме квазиисследовательской деятельности обеспечивают более высокий уровень развития интеллекта младших подростков в части сформированности математических знаний и действий, умения находить логические закономерности построения математической информации, а также применять теоретические знания в практических ситуациях.
В первой главе диссертации по данным научной литературы раскрываются психолого-педагогические предпосылки развития теоретического мышления в младшем подростковом возрасте, даются характеристики теоретического мышления, проявляющиеся при изучении математики. Вторая глава посвящена анализу существующей предметной диагностики теоретического мышления, обоснованию выбора методик для определения развития теоретического мышления на математическом материале и описанию диагностических работ, направленных на выявление психологических характеристик результатов обучения математике. В третьей главе описываются проявления квазиисследовательской деятельности младших подростков, приводятся данные о развитии теоретического мышления, полученные в ходе формирующего эксперимента.
Психологические особенности теоретического и эмпирического мышления
Стремительно нарастающий объем новых знаний, соответствующих достижениям современной науки и культуры, ставит перед современным образованием проблемы: где найти для них учебное время, место в учебном плане, как развивать у учащихся способности, позволяющие им полноценно усваивать, а затем успешно применять эти знания. Подходить к решению такого рода вопросов можно, понимая, что задача современной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся ту или иную сумму знаний, но и научить их самостоятельно ориентироваться в научной и любой другой информации, активно развивать у них основы современного мышления.
Современная психология определяет мышление как процесс обобщенного и опосредованного отражения действительности [51,81]. Трактовка механизма мышления сформулирована С.Л. Рубинштейном: «Процесс мышления - это прежде всего анализирование и синтезирование того, что выделяется анализом; это затем абстракция и обобщение, являющиеся производными от них. Закономерности этих процессов в их взаимоотношениях друг с другом суть основные внутренние закономерности мышления» [82].
В.В. Давыдов подробно описал психологические особенности двух основных типов обобщения и мышления: эмпирического и теоретического и выделил их основные характеристики [24,25].
Эмпирическое мышление решает задачи классификации объектов. Основным мыслительным действием при этом является сравнение многих объектов, позволяющее обнаружить в них сходные или общие свойства и внешние признаки, которые затем можно выделить из совокупности других свойств и обозначить словом. Такие общие свойства становятся содержанием соответствующих представлений человека об определенном классе объектов, опираясь на которые можно затем опознавать тот или иной объект, т.е. относить его в определенную «ячейку» проведенной классификации. Выделение общих свойств разных уровней позволяет человеку выявить родо-видовые зависимости в некотором многообразии объектов, систематизировать их и тем самым построить определенную их классификацию.
Эмпирический способ решения задач определенного класса состоит в том, что каждая из них решается первоначально независимо друг от друга. При решении нескольких таких задач человек получает возможность сравнивать пути выполнения своих конкретно-предметных действий, выделять в них нечто общее и тем самым формировать некоторый общий способ подхода к этим задачам. Вместе с тем, человек выделяет и определенные их опознавательные признаки, на которые может ориентироваться в дальнейшем, чтобы знать, какой способ следует использовать при столкновении с той или иной задачей.
Таким образом, для эмпирического мышления характерны мыслительные действия сравнения, классификации и опознавания. Познавательным продуктом осуществления этих действий является эмпирическое понятие об объектах. Эмпирическое мышление выполняет важные функции в повседневной жизни людей, а также в науках, находящихся на стадии сбора материала путем наблюдений. Оно позволяет уверешю применять кошфетные правила употребления тех или иных хорошо опознаваемых объектов.
Теоретическое мышление решает задачи другого типа — оно обнаруживает в определенной группе объектов некоторое генетически исходное (всеобщее) отношение, на основе которого затем выводит частные особенности этих объектов, строит их систему. С задачами данного типа человек сталкивается при необходимости ориентироваться в объектах, имеющих системный характер. Ориентация в таких объектах предполагает наличие у человека понимания их внутреннего строения и внутренних функций. Задача теоретического мышления состоит в проведении анализа изучаемого объекта, т.е. в обнаружении его исходной существенной связи и последующем ее выделении, а затем в мысленном сведении к ней всех возможных частных проявлений объекта, т.е. в их обобщении.
Следующая задача теоретического мышления состоит в выявлении процесса происхождения частных проявлений системного объекта из его всеобщего источника, из определенной исходной связи. Это предполагает понимание и объяснение того, как внутренняя связь объекта превращается в его внешние проявления. Мысленное прослеживание процесса превращения исходного всеобщего в объекте в его многообразные конкретные проявле-ния развивается способом восхождения от абстрактного к конкретному. При этом частное выводится из исходной связи, прослеживается происхождение частного из всеобщего.
Анализ предметной диагностики теоретического мышления
Для оценки эффективности обучения принято использовать две основные системы критериев: педагогическую и психологическую.
С педагогических позиций обычно оценивают результат усвоения учебного материала - полноту, правильность воспроизведения предусмотренных программой знаний, умений и навыков в разных ситуащіях. При этом имеются в виду не только узкопредметные, но и «надпредметные», общие для многих предметов знания, умения и навыки, такие как умение работать с учебным текстом, планировать свой ответ, проверять свою письменную работу и т.п.
В настоящее время большое внимание уделяется оценке обучения с психологических позиций. Такая оценка предполагает фиксацию и анализ процессуальной стороны обучения, качественных характеристик знания, позитивных и негативных изменений познавательной деятельности. В качестве показателя результативности обучения рассматривается динамика психического развития ребенка: возникновение и развитие новообразований (познавательной мотивации, теоретического мышления, научного мировоззрения, позиции субъекта учения), расширение зоны ближайшего развития, произвольности поведения и рефлексии на него.
Понятно, что педагогическая и психологическая позиции при существенных различиях тесно взаимосвязаны. Нельзя изменить уровень развития ребенка, не расширяя при этом круг его знаний и практических умений; невозможно формировать полноценные знания и умения, не изменяя при этом уровень психического развития [10, с.5-6]. Критерии эффективности обучения должны предусматривать анализ особенностей познавательной деятельности обучающихся, психологическую природу усвоения, процесс формирования знаний, выявление умственных действий, которые совершает ученик в ходе усвоения и преобразования учебного материала, прослеживание развития психических новообразований.
Наличие, как необходимого фона, знаний, умений, навыков, определенных учебной программой для усвоения, автоматически не влечет за собой развитие. Развитость не всегда однозначно определяется образованностью, проявляется в отношении обучающихся к овладению знаниями, в познавательной активности и самостоятельности, в стремлении овладеть рациональной организацией умственного труда. Поэтому важно располагать такими методиками, используя которые удается не только сравнивать ученика с другими, но и фиксировать динамику его развития, т.е. сравнивать его с самим собой в разные периоды обучения. Только через анализ и оценку умственных действий ученика можно охарактеризовать уровень его развития осуществлять диагностическую и коррекционную работу [103].
В работе И.С. Якиманской [103] выделены три направления психолого-педагогического критерия контроля и оценки знаний:
1) качество знаний как интегральный показатель усвоения содержания учебной программы, т.е. контроль информационной функции обучения;
2) метод получения учебной информации, характер организации учебной деятельности школьника, уровень владения логическими показателями (анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация), логическими приемами обработки научной информации (составление плана-конспекта прочитанного, выделение главной мысли в тексте, выделение существенного и несущественного в задачном материале), т.е. контроль процессуальной стороны учебной работы - как строится работа по овладению учебным материалом; 3) субъектная деятельность ученика, появление устойчивого интереса к получению и применению знаний, самоконтроль, саморегуляция, самооценка, стремление к преобразованию заданного учебного материала, самостоятельность в решении учебных задач.
Для оценки учебной работы ученика как субъекта учебной деятельности Е.Д. Божович [10] предлагает следующие критерии.
1. Владение обучающимся приемами и средствами усвоения учебного материала, «открытия» нового знания, переработки информации. Такие метазнания, т.е. знания о знаниях, способствуют не только усвоению материала, но и овладению приемами самоконтроля, самокоррекции.
2. Самостоятельно выработанные школьником способы учебной работы, представляющие усвоенные в обучении приемы работы с материалом и результаты накопления ребенком собственного опыта.
3. Умение ребенка строить целостный образ изучаемого объекта и выражать его содержание другим в разных знаковых формах.
4. Личностно-смысловые отношения детей к изучаемому материалу и процессу собственной познавательной деятельности [10, с.7-9].
Особенности мышления детей 10-11 лет
Эти особенности отличают подобные задачи от типичных учебных задач, решаемых посредством квазиисследовательской деятельности первого типа, когда взрослый, вводя определенную помощь, организуя взаимодействие детей, ведет их к заранее известному выводу. Вместе с тем, в совокупности эмпирических данных, представленных в условии задачи, ученик открывает закономерности взаимных связей ее объектов, оказываясь в роли исследователя, что приводит его к квазиисследовательской деятельности второго типа. При этом дискуссионно-аналитический метод сохраняется как важный момент квазиисследовательской деятельности.
Задачи, подобные рассмотренной, решались детьми на факультативных занятиях в течение первого полугодия. Они вызывали неизменный интерес у обучающихся. В обсуждение вовлекалось большинство детей класса. Даже те ученики, которые не принимали видимого активного участия в обсуждении, следили за ходом развития решения задачи. Проведенное в начале учебного года обследование показало, что обучающиеся данного класса находятся на обычном уровне развития математического мышления. По нашим наблюдениям, сама квазиисследовательская форма развития способствовала повышению интереса и активности детей. При предъявлении условия новой задачи, ученики часто могли самостоятельно предугадать и сформулировать вопрос задачи. Особенно это было заметно при постановке новых задач, обратных решенным на предыдущих занятиях. Следует отметить, что, перейдя во втором полугодии к решению обычных задач на сообразительность и смекалку и задач повышенной трудности, где требуется применить математические знания в нестандартной ситуации, степень интереса к нашим занятиям заметно снизилась.
С точки зрения математического содержания обучения, решаемые нами задачи находятся в рамках материала, изучаемого в школьной программе. В рассмотренных задачах это - прямая пропорциональная зависимость между величинами, решение пропорций, выход на действия с десятичными и обыкновенными дробями. По нашему мнению, нужно искать разумное соотношение между регулярным изучением курса математики и квазиисследовательской деятельностью второго типа, сохраняя при этом такой ее важный момент, как дискуссионно-аналитический метод.
Имеется еще одна потенциальная возможность использования рассмотренных задач - анализ границ применимости полученного решения. Так, при решении задачи 1.1., когда рябина была свежесорванной, и при решении обратной задачи 1.2., спустя неделю, мы получили существенно различные результаты при проведении одних и тех же измерений. Очевидно, следовало задаться вопросом, почему это произошло, либо в конце решения задачи выяснить, не изменятся ли наши результаты через какое-то время. Но мы сами сразу не сообразили, что за неделю рябина просто усохла. Получается, что нельзя всегда пользоваться ранее проделанными измерениями в задачах с рябиной, так как она со временем усыхает и становится меньше по диаметру и массе. Фиксация этого момента делается для детей неожиданным открытием в их понимании относительности любых измерений.
Предварительный эксперимент убедил нас во мнении, что квазиисследовательская деятельность второго типа возможна как закономерная и специально организованная форма обучения для подростков, и что ее можно организовать на основе программного материала. В таком обучении могут реализоваться познавательная активность подростков и поисковая направленность их сознания.
