Введение к работе
Актуальность темы.
Динамические поляризуемости молекул играют важную роль во многих физических явлениях, таких как эффект Штарка, рэлеевское и рамановское рассеяние света, эффекты Фарадея и Керра [1], дальнодействующне межмолекулярные взаимодействия [2], а также в планировании и интерпретации большого числа экспериментов по манипуляциям с молекулами, в числе которых можно отметить, например, ориентацию молекул в поле излучения лазера [3], выстраивание [4] и штарковское торможение [5] охлаждённых молекул, захваченных в различные ловушки. Эксперименты такого рода становятся особенно актуальными в течение последних нескольких лет и постоянно расширяют область физических и химических применений охлаждённых молекул. Ожидаемая точность планируемых экспериментов с такими молекулами позволяет рассматривать их как класс квантовых систем для измерений, относящихся к фундаментальным свойствам материи; открываются новые перспективы в молекулярной спектроскопии высокого разрешения. Быстрое развитие экспериментальной техники по получению охлаждённых молекул открывает возможности для управления ими и контроля их динамики при помощи внешнего поля. Динамические поляризуемости непосредственно входят в основные уравнения, определяющие динамику молекул в экспериментах по охлаждению.
Для таких экспериментов часто используются димеры щелочных металлов (Ьіг, Na2, Міг) [6], исследуется также возможность штарковского торможения гидридов щелочных металлов (LiH [7], NaH [8]). Эти обстоятельства обусловливают актуальность расчётов динамической поляризуемости указанных молекул.
Цели и задачи исследования. Целью настоящей работы является развитие теории квантового дефекта для простых молекул, а также вычисление их электромагнитных характеристик второго порядка (динамических поля-ризуемостей, постоянных Верде, сечений рэлеевского рассеяния света).
В ходе достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
обобщён метод замещения низколежащих кулоновских состояний функции Грина в теории квантового дефекта на случай двухатомных неполярных и полярных молекул;
определены границы применимости метода замещённой функции Грина
в теории квантового дефекта;
получены аналитические формулы для разложения волновых функций низколежащих состояний молекул, рассчитанных ab initio, а также для матричных элементов с их участием;
выполнен расчёт динамических поляризуемостей гомоядерных димеров щелочных металлов Li, Na, Rb;
выполнен расчёт динамических поляризуемостей полярных молекул: LiH, NaH, BF, CaF.
Научная новизна и значимость работы. В настоящей работе впервые
систематически изложен метод расчёта динамических поляризуемостей двухатомных молекул и определены границы его применимости;
рассчитаны динамические поляризуемости неполярных молекул Ыг, Na2, Rb2 в диапазоне частот до первого электронного резонанса;
рассчитаны динамические поляризуемости полярных молекул NaH, CaF в диапазоне частот до первого электронного резонанса;
рассчитана постоянная Верде для Li2, Na2, Rb2.
Исследования по теме диссертации были поддержаны: совместной программой Basic Research and Higher Education Министерства образования и науки РФ и Civillian Research & Development Foundation, проект RUXO-010-VZ "Linear and Nonlinear characteristics of Individual Atoms and Molecules in Laser Field"; Министерством образования и науки РФ (проект "Исследование взаимодействия лазерного излучения с малоатомными системами", № госрегистрации 0120.0602164); Российским Фондом фундаментальных исследований (гранты № 04-02-016649-а "Эффекты динамической поляризуемости в малоатомных системах" и № 07-02-01096-а "Электромагнитные и реакционные характеристики полярных молекул").
Объекты исследований. Объектами исследования в данной работе являлись двухатомные полярные и неполярные молекулы. В частности, в качестве тестового объекта была выбрана молекула водорода, для которой достаточно много данных доступно для сравнения. Среди неполярных молекул исследовались димеры щелочных металлов (Li2, Na2, Rb2). Полярные молекулы представлены гидридами щелочных металлов (LiH, NaH) и двумя
фторидами (CaF, BF). Для всех указанных молекул в литературе имеются данные об их спектрах, которые необходимы для расчёта поляризуемостей.
Практическая значимость. В диссертации предложен простой и эффективный метод расчёта многофотонных переходов между электронными состояниями в простых молекулах. Установлено условие применимости -метода: молекула должна обладать квазиридберговскнм спектром в пределе объединённого атома. Впервые получены значения динамических поляризуемостей для молекул Li2, Na2, Ш)2, NaH, CaF в широком диапазоне частоты излучения.
Полученные результаты могут быть использованы в различных разделах молекулярной спектроскопии, в частности, для планирования и интерпретации экспериментов по молекулярным столкновениям, выстраиванию и ориентации молекул, а также по захвату и охлаждению молекул во внешних полях.
Основные положения, выносимые на защиту:
аналитические выражения для функции Грина в теории квантового дефекта для несферических систем (полярных и неполярных молекул) с устранёнными нефизическими полюсами;
метод замещения ннзколежащих кулоновских состояний в спектральном разложении функции Грина состояниями, полученными из расчётов ab initio и из эксперимента;
демонстрация сходимости метода (на примере динамической поляризуемости молекулы водорода), определение границ применимости метода (молекулы с квазиридберговскнм спектром в пределе объединённого атома);
расчёты электронной частотно-зависимой (динамической) поляризуемости и постоянной Верде для молекул димеров и гидридов щелочных металлов и других молекул.
Личный вклад автора. Основа используемого в расчётах метода была разработана в работе [9] для центрально-симметричных систем (атомов). Модификация этого метода к системам с осевой симметрией была продемонстрирована на примере молекулы N0 в работе [10]. В отличие от этих работ, в настоящей диссертации
проведено систематическое обобщение метода на полярные и неполяр
ные молекулы;
проанализирована его сходимость и установлена область применимости;
проведена апробация метода в широком диапазоне частот;
проведены расчёты динамической поляризуемости и постоянной Верде для нескольких молекул.
Все вышеупомянутые результаты были получены автором лично.
Апробация результатов. Разработанная методика расчётов была апробирована в тестовых расчётах тензора динамической поляризуемости полярных () и неполярных (LiH) молекул. Указанные расчёты демонстрируют быструю сходимость метода. Сравнение с имеющимися в литературе экспериментальными и рассчетными данными по этим молекулам подтверждает эффективность метода.
Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих международных конференциях:
XV International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics" (June 22-28, 2008, Krasnoyarsk);
XIX Конференция по фундаментальной атомной спектроскопии (22-29 июня 2009, Архангельск-Соловки);
XXVI International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC XXVI, 22-28 July 2009, Kalamazoo, Michigan).
Публикации. Полученные в диссертации результаты изложены в 6 публикациях, в том числе 3 статьи в журналах из перечня ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из о глав, введения, заключения, списка цитируемой литературы из 133 наименований. Работа содержит 104 страницы машинописного текста, 10 рисунков и 27 таблиц.
