Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 8
ГЛАВА І.
§1.0 Обзор исследований по методу КП в молекулярной спектроскопии. Постановка задачи. 21
§1.1. Обобщенные контактные преобразования к эффективным гамильтонианам. 26
§1.2. Случай невырожденного и вырожденного нулевого приближения.
Представление сдвига уровней. 43
§ 1.3. Собственный базис для супероператоров. Каноническое
представление. 46
§1.4. Контактные преобразования колебательного гамильтониана молекул. Вторичное квантование. 47
§1.5. Применение КП к многоэлектронной задаче. 51
§1.6. Не полиномиальные преобразования. КП для вращательного гамильтониана. 52
§1.7. Квазивырожденное нулевое приближение. 55
§ 1.8. Неоднозначность 3f , частные случаи и сравнение с другими методами возмущений. 59
§ 1.9. Методы устранения неоднозначности в спектроскопических параметрах. Редукция и инварианты эффективных гамильтонианов 68
ГЛАВА II. ОТДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ К ЭФФЕКТИВНЫМ
ГАМИЛЬТОНИАНАМ В 0Б0ВІШН0М МЕТОДЕ КП 72
§2.1. Случай нулевого приближения, зависящего только от отделяемых переменных ("стандартный вариант" эффективного отделения переменных). 73
§2.2. Отделение колебательных переменных в "стандартном варианте" для нормальных молекул. 76
§ 2.3. КП в представлении неприводимых тензорных операторов. Молекулы типа сферического волчка. 81
§2.4. Некоторые новые формы разделения переменных в обобщенном методе КП. 92
§2.5. Эффективный вращательный гамильтониан с не полиномиальной зависимостью 95
§2.6. Устранение неоднозначности в не полиномиальном Редуцированный гамильтониан для молекул типа асимметричного волчка. 100
§2.7. Отделение электронных переменных в молекулах. 106
§2.8. Отделение колебательных переменных в нежестких молекулах с изгибным колебанием и инверсией типа 114
§2.9. Новый подход к вычислению зависимости центробежного искажения в нежестких молекулах типа /VH3 и И20 121
§ 2.10. Построение эффективных операторов для нестационарного уравнения Щредингера. Несекулярное разложение оператора эволюции. 130
§ 2.II. Некоторые применения метода КП и несекулярного представления оператора эволюции для описания многофотонных процессов. 136
ГЛАВА Ш. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
НА ЭВМ 146
§ 3.1. Общая характеристика аналитических вычислений на ЭВМ.147
§ 3.2. Алгоритм системы аналитических вычислений (CAB) на основе обобщенного метода КП для невырожденных, вырожденных и квазивырожденных колебательных состояний молекул. 149
§3.3. Программная реализация CAB. І59
§3.4. Аналитические вычисления на ЭВМ для двухатомных молекул. 161
ГЛАВА ІУ.
§4.1. Численное моделирование прямой и обратной спектроскопической задачи. 184
§ 4.2. Сходимость теории возмущений (метода Ш) и обратной спектроскопической задачи. 187
§ 4.3. Устойчивость вычислений по теории возмущений. Различные формы задания потенциальной функции. 191
§ 4.4. Влияние формы аппроксимирующего потенциала на расчет энергетических уровней молекулы. 200
§ 4.5. Обратная спектроскопическая задача. Восстановление адиабатических потенциальных функций двухатомных молекул. 207
§ 4.6. Определение изотонические инвариантной лотендиальной функции двухатомных молекул. Реализация обратной задачи в аналитическом виде. 214
§ 4.7. Замкнутые соотношения между изотонические инвариантными
СП. Самосогласованная модель для одновременной обработки спектров изотопических модификаций. 219
§ 4.8. Определение потенциальной функции из данных по чисто вращательным спектрам двухатомных молекул. Возможность предсказания колебательных СП. 225
§ 4.9. Вклады в KB энергию, связанные с отклонением от приближения Борна-Оппенгеймера. 236 Стр.
ГЛАВА У. СЛУЧАЙНЫЕ КОДЕЕАТЕЛШО-ВРАШАТЕЯШЫЕ РЕЗСЖАНСЫ В СПЕКТРА МОЛЕКУЛ 241
§5.1. Эффективный гамильтониан центробежного искажения для группы резонирующих состояний. 242
§5.2. Связь спектроскопических параметров типа молекулярными константами в случав ангармонических и кориолисовых резонансов. 252
§5.3. Неоднозначность оператора взаимодействия и параметров взаимодействия в случае молекул типа асимметричного волчка. 255
§ 5.4. Редукция случае резонансов Кориолиса. 258
§ 5.5. Редукция К для ангармонических резонансов в случае молекул типа асимметричного волчка. 269
§ 5.7. Основные результаты главы и обсуждение. 273
ГЛАВА УІ.
§6.1. Внутримолекулярные координаты и модель инверсионно вращательного взаимодействия в аммиаке. 278
§6.2. Потенциальная поверхность Зависимость силовых параметров потенциала взаимодействия ядер от инверсионной переменной 282
§ 6.3. Влияние инверсионного движения на центробежное искажение.
Расчет аномальных V2 - зависимостей. 288
§ 6.4. Влияние инверсионного движения в молекуле аммиака на кориолисово взаимодействие и удвоение в вырожденных состояниях. 298
§ 6.5. Влияние инверсионного движения на К-удвоение вращательных, уровней аммиака. 304
ГЛАВА УП.
§7.1. Изгибно-колебательно-вращательные взаимодействия в кинетической и потенциальной части гамильтониана. 312
§7.2. Изменение вращательных "постоянных" и квартичных параметров центробежного искажения при возбуждении "изгибной" моды
§7.3. Зависимость секстичных параметров центробежного искажения Н20 от V2 324
§7.4. Функциональный вид аномальных Vz -зависимостей и закономерность "опережающего возрастания" параметров при операторах да. 329
§7.5. Последовательности типа Jz для (ООО ). Изотопическая зависимость СП высоких порядков. 338
§7.6. Производящие функции для эффективного вращательного гамильтониана. Суммирование плохо сходящихся последовательностей в уотсоновском разложении. 341
§ 7.7. Новые формы для эффективного вращательного гамильтониана, полученные при учете "изгибно-вращательного"взаимодействия в замкнутом виде. 350
§ 7.8. Сравнительный анализ прямого расчета вращательных энергий на основе производящей функции и оборванного стененного (уотсоновского) разложения. Асимптотика и радиусы сходи
мости. 354
§ 7.9. Изотоническая зависимость высоковозбужденных вращательных энергий. 361 Стр.
§ 7.10. Решение обратной задачи для молекулы с использованием новых представлений эффективного вращательного гамильтониана. 363
§ 7.II. Совместная обработка экспериментальной вращательной структуры. 371
ГЛАВА УШ.
§8.1. Редукция эффективных гамильтонианов для двукратно и трехкратно вырожденных колебательных состояний молекул тетраэдрической симметрии. 378
§8.2. Описания экспериментального спектра метана и критерий само согласованности решения обратной задачи. 385
§8.3. Инварианты эффективного гамильтониана. Трехкратно вырожденные F2 состояния. 401
§8.4. Диады резонирующих состояний типа симметрии Ё и F2 405
§8.5. Расчет спектроскопических параметров резонирующих состояний (0100) и (0001) метана из силового поля молекулы. 412
§ 8.6. Уравнения редукции и траектории СП резонирующих состояний (0100), (0001) молекул CUH и Si , полученные при решении обратной задачи. 423
§ 8.7. Описание экспериментальных данных для взаимодействующих полос ( ))г , ) молекул СМ и S/tfif на основе редуцированного гамильтониана. 442
§ 8.8. Инвариантные параметры резонирующих колебательных состояний.
§ 8.9. Редуцированный гамильтониан для резонирующих состояний Д и f Описание экспериментальной вращательной структуры полос ( V v 3) изотопов 457
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 468
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Введение к работе
Исследование колебательно-вращательных (KB) спектров молекул сI-I2 J стимулируется как собственно задачами физики молекул и их взаимодействия с излучением, так и многочисленными приложениями в различных областях науки и техники г 13-21 з . Важная роль взаимодействия различных типов внутримолекулярных движений при формировании KB переходов установлена уже в первых работах с I (и цитируемая там литература),!: 2 выполненных после создания квантовой теории. Теория внутримолекулярных взаимодействий в приближениях, достаточных для описания переходов с малыми значениями квантовых чисел/изложена в фундаментальных монографиях с 1-7 J . Последние годы характеризуются быстрым развитием спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения,связанным с созданием новой техники в микроволновом диапазоне tI2i , широкополосных фурье-спектрометров, лазерных перестраиваемых спектрометров, развитием флуоресцентной, внутрирезонаторной с22 з и других методов нелинейной спектроскопии «г 13 . Это стимулировало "новую волну" интереса к теории внутримолекулярных взаимодействий с 8-11" и возбужденных состояний, включая исследование слабых переходов с 23з и электронно-колебательно-вращательных взаимодействий і 24 .
Актуальность исследований возбужденных состояний обусловлена одной стороны,их большой информативностью для решения обратной спектроскопической задачи, то есть для определения силового поля взаимодействия ядер, исследования межмолекулярных взаимодействий 117-21J и других фундаментальных физико-химических свойств молекул и,с другой стороны,необходимостью их теоретической интерпретации для создания банков спектроскопических данных, решения задач лазерной техники, атмосферной оптики с14,151 , дистанционного газоанализа, фотодиссоциации и лазерного разделения изотопов с 161 , имеющих большое прикладное значение.
Достигнутый в последнее десятилетие прогресс в экспериментальной спектроскопии, позволивший увеличить регистрации спектров на несколько порядков и исследовать структуру высоковозбужденных состояний молекул предъявляет качественно новые требования к теоретическому описанию полученной экспериментальной информации. Традиционные теоретические модели зависимости центров линий в спектрах и энергий молекул от квантовых чисел и внутримолекулярного силового поля во многих случаях не дают количественного объяснения наблюдаемых закономерностей в спектрах. В особенности это относится к уровням с большими квантовыми числами V и J , когда необходим учет высоких приближений теории, резонирующим и вырожденным состояниям, нежестким молекулам с инверсионными и изгибны-ми колебаниями большой амплитуды. Среди существенных трудностей теории колебательно-вращательных спектров молекул высокого разрешения можно указать на следующие. Для большинства экспериментальных спектроскопических постоянных в литературе не было известно соотношений, связывающих их с потенциалом и тензором инерции молекулы, что не давало возможности в полной мере использовать высокоточную спектроскопическую информацию для решения обратных задач. Отсутствовали корректные модели для описания вращательной структуры диад, триад и других полиад резонирующих колебательных состояний. Результаты обработки экспериментов разными авторами приводили к значениям констант резонансного взаимодействия, различающимся знаками и порядками величины. То же относится к трехкратно вырожденным состояниям высокосимметричных молекул. Экспериментальные данные по полосам молекул типа Л% показали, что в противоречив с предсказаниями нильсеновской теории вращательная структура и спектроскопические параметры В fЪ tH , ... сильно зависят от инверсионных "а" и s м - подсостояний. Экспериментальные энергии легких нежестких молекул типа Н20 обнаруживают аномальную зависимость от квантовых чисел V2 и Є . Использование традиционной уотсо; н овской модели для полос иО Н20 с J , а 15 приводит к расходимости вкладов в энергию с ростом степени углового момента с7ы (и соответственно порядка теории возмущений)}что лимитирует как предсказательные возможности общепринятых методов, так и возможности использования экспериментальной информации для решения обратных задач.
Целью работы является исследование регулярных и аномальных проявлений внутримолекулярных взаимодействий в инфракрасных и микроволновых спектрах высокого разрешения молекул, формулировка математических моделей (эффективных гамильтонианов), описывающих новые наблюдаемые закономерности в структуре возбужденных энергетических состояний и решение на их основе прямых и обратных спектроскопических задач.
В основные задачи работы входило:
- создание общего метода вывода эффективных гамильтонианов для заданного диапазона квантовых чисел исходя из полного оператора энергии квантовой системы как в случае свободной молекулы, так и в случав молекулы в поле мощного лазерного излучения
- описание многофотонных процессов в Л/ -уровневых системах на основе несекулярного разложения для оператора эволюции
- развитие теории эффективного отделения внутримолекулярных переменных
- создание системы аналитических вычислений на ЭВМ
- исследование сходимости и устойчивости методов возмущений и обратных спектроскопических задач и прецизионное определение потенциальных функций двухатомных молекул
- разработка теории редукции эффективных гамильтонианов к эмпирически восстанавливаемому виду и метода инвариантных характеристик для резонирующих и вырожденных состояний и гамильтонианов с неполиномиальной зависимостью от динамических переменных
- исследование резонирующих и вырожденных состояний, расчет резонансных параметров на основе метода неприводимых тензорных операторов и теоретическое описание экспериментальных спектров высокосимметричных молекул
- количественная интерпретация инверсионного эффекта в спектрах молекул М\\ъ t A/D3 и аномального поведения спектроскопических параметров при возбуждении изгибной моды в нежестких молекулах типа З У
- теоретическое описание аномального центробежного искажения в полосах 2 летких молекул типа 1 0 и исследование асимптотики высоковозбужденных вращательных уровней.
Научная" новизна характеризуется перечисленными ниже исследованиями, проведенными впервые и впервые полученными результатами:
I. Исследован вопрос о формулировке условий метода контактных преобразований (ЮІ), в общей форме объединяющих разнородные задачи спектроскопии высокого разрешения, связанные с решением стационарного и нестационарного уравнения Шрёдингера для вырож--; денных и квазивырожденных уровней. Введено понятие о моделирующем операторе Л и каноническом представлении метода Ш.
Получены общие решения уравнений КП и показано, что определенным образом фиксируя их неоднозначность можно в частных случаях получить разложения методов теории возмущений, включая матричные,проекционные, адиабатические, неэрмитовые и т.д. - Впервые рассмотрены преобразования и эффективные гамильтонианы, имеющие неполиномиальную зависимость от углового момента и оператора колебательных чисел заполнения.
2. На основе предложенного обобщения ШІ развит систематический подход к отделению переменных при преобразовании к эффективным гамильтонианам, обладающий широкой областью применимости.
Показано, что за счет различного выбора моделирующего оператора и нулевого приближения Н0 можно получить новые формы эффективных гамильтонианов, а также решать ряд задач, выходящих за рамки стандартной теории возмущений.
3. Впервые в молекулярной спектроскопии разработаны алгоритмы и реализована в программах система аналитических вычислений (CAB) формул для спектроскопических параметров на ЭВМ.
4. На основе разработанной системы аналитических вычислений для двухатомных молекул найдена связь между спектроскопическими константами и молекулярными параметрами для всех известных способов неполиномиальных разложений потенциальной функции; в аналитической форме решена обратная спектроскопическая задача.
5. Для молекул того же типа получена полная система точных соотношений между изотонически инвариантными параметрами, позволяющая, в частности, проводить предсказания колебательной структуры уровней исходя только из информации о чисто вращательных переходах.
На основе спектроскопических данных найдены вклады в энергии от адиабатических и неадиабатических взаимодействий.
6. С помощью численного моделирования исследована сходимость и устойчивость прямой и обратной спектроскопической задачи до 10-го порядка теории возмущений.
7 . Развита теория редукции для широкого класса эффективных гамильтонианов молекулярной спектроскопии в том числе для вырожденных и резонирующих состояний, для гамильтонианов с дробно-рациональной зависимостью от углового момента, Паде-гамильто-нианов. Ранее теория редукции была сформулирована только для невырожденных состояний и только для случая полиномиального представления гамильтониана.
8. Впервые теоретически показано, что многие спектроскопические параметры вырожденных и резонирующих колебательных состояний не являются константами для данной молекулы (как это считалось ранее), а принадлежат определенным траекториям, следующим из уравнений редукции.
Выполненные позднее многочисленные обработки экспериментальных спектров (в том числе автором) подтвердили справедливость этого положения. В количественном отношении поведение экспериментальных значений параметров со средней точностью 3$ удовлетворяет уравнениям редукции.
9. На основе теории редукции дано объяснение противоречий в опубликованных данных по параметрам молекул типа CWH , s«f/v .
10. Развит новый подход к решению обратной спектроскопической задачу основанный на инвариантных характеристиках вырожденных и резонирующих состояний.
11. Найдена зависимость частот и форм малых нормальных колебаний и квадратичного силового поля молекулы М ъ от инверсионной переменной на основе "ab initio" расчетов.
12. Дано качественное и количественное объяснение аномального изменения вращательных и центробежных постоянных в молекулах типа /1/ и W20 ж их изотопо замещенных модификаций при возбуждении изгибных или инверсионных мод. Указаны его физические механизмы. Ранее не было известно каких-либо теоретических или эмпирически установленных закономерностей, описывающих это изменение.
13. Впервые исследован вопрос о возможности частичного суммирования наиболее медленно сходящихся н. -последовательностей в элективном вращательном гамильтониане молекул типа асимметричного волчка и о нахождении производящих функций для стандартного Уотсоновского разложения.
14. Исследованы асимптотические свойства высоковозбужденных вращательных уровней нежестких молекул с изгибным колебанием.
15. На основе предложенных моделей проведено одновременное описание аномальной вращательной структуры полос % -\? г \ молекулы Н2О.
Практическая ценность. Созданная система аналитических вычислений, позволяющих решать прямую спектроскопическую задачу для любых форм задания потенциала Г включая и поточечное \ в сочетании с комплексом программ сортировки экспериментальной информации, решения обратных задач с учетом корреляционных характеристик и распространения ошибок, оснащенным системой самоконтроля, тестами сходимости и устойчивости, вычисления вероятностей переходов и интенсивностей линий, исследования изотопической зависимости, экстраполяции информации на неисследованные спектральные диапазоны может быть использована как основа для пакета прикладных программ спектроскопии двухатомных молекул. Результаты работы используются для определения потенциалов взаимодействия ядер двухатомных молекул (ИОА СО АН), физико-химических свойств молекул с инверсией типа Л ъ (ИФ АН Лит. ССР). Разработанные методики дают возможность предсказания уровней энергии нежестских молекул на основе информации о спектроскопических константах для низколежащих уровней, что используется в исследованиях проводимых в ЮА 00 АН. Результаты теории редукции используются в Дижонском университете с33б,342] (Франция) для решения обратных задач спектроскопии высокосимметричных молекул и внедрены в МГУ, где используются для исследования возбужденных состояний молекул типа и SiH4 . Результаты работы по исследованию вероятностей переходов двухатомных молекул внедрены в ЙФ АН БССР для разработки методик расчета переноса селективного излучения в неоднородных средах и в ГОА 00 АН для составления банков спектроскопических данных и расчета оптимальных оптических каналов лазерного зондирования концентраций газовых компонент атмосферы.
На защиту выносятся следующие основные положения:.
1. Уравнения метода КП допускают общие решения для более широкого класса задач, чем рассмотренные ранее в литературе. В частных случаях они дают результаты известных методов операторной теории возмущений, а также позволяют проводить систематическое отделение переменных колебательных переменных в тензорном формализме, в нежестких молекулах, электронных переменных (без фиксирования конфигурации ядер), строить неполиномиальные эф-фективные вращательные гамильтонианы, в том числе в Паде-форме, эффективные гамильтонианы для любых полиад квазивырожденных состояний, эффективные колебательные гамильтонианы, находить решения нестационарного уравнения Шрёдингера в форме несеку-лярного разложения для оператора эволюции.
2. Созданная система аналитических вычислений (CAB) на ЭЦВМ позволяет устанавливать соотношения между молекулярными и спектроскопическими параметрами для двухатомных и многоатомных молекул. При наличии достаточно полных экспериментальных данных в случае двухатомных молекул CAB обеспечивает возможность
а) определения потенциальной функции во всех известных представлениях, дающей описание спектра на уровне экспериментальной точности в ЙК-диапазоне;
б) установления не известных ранее точных соотношений инвариантными СП, составляющих основу новых моделей для одновременного описания спектров различных изотопических модификаций;
в) использования информации по чисто вращательным спектрам для вычисления колебательных уровней и частот KB переходов;
г) нахождения адиабатических и неадиабатических вкладов в KB энергии.
3. Устойчивость прямой спектроскопической задачи существенно зависит от асимптотики членов разложения потенциальной функции. Аппроксимация потенциала функциями с конечной асимптотикой в сочетании с развитой CAB позволяет на 1-2 порядка увеличить точность вычисления KB энергий двухатомных молекул.
4. Параметры вырожденных и резонирующих колебательных состояний, рассматриваемые в спектроскопической литературе в качестве спектроскопических постоянных не являются в большинстве случаев константами для данной молекулы. Их допустимые изменения определяются установленными в работе уравнениями редукции, позволяющими объяснить противоречия в опубликованных значениях параметров. Справедливость уравнений количественно подтверждается в более чем 500 обработках экспериментальных спектров. Однозначное решение обратной спектроскопической задачи возможно на основе редуцированных эффективных гамильтонианов либо на основе метода инвариантных характеристик,предложенных в работе. 5. Традиционно используемая полиномиальная зависимость спектроскопических параметров от колебательных квантовых чисел не является оптимальным способом описания их аномального изменения при возбуждении изгибной или инверсионной моды в молекулах типа Н20, Л/Нз . Полученные в работе новые соотношения для вращательных, центробежных постоянных, констант /-удвоения впервые позволяют качественно и количественно объяснить экспериментальные зависимости для всех изотопических модификаций без привлечения каких-либо подгоночных параметров, а также дать их физическую интерпретацию.
6. Описание высоковозбужденннх вращательных уровней энергии не жестких молекул типа Н20 с квантовыми числами, лежащими за пределами радиуса сходимости гамильтониана Уотсона, возможно на основе новых форм эффективного вращательного гамильтониана, которые являются производящими функциями для степенного поуотсоновского разложения. Предложенные модели обеспечивают лучшее восстановление и экстраполяцию энергий KB состояний (при одинаковом числе параметров), а также позволяют провести первые теоретические оценки радиуса сходимости уотсоновского разложения и его зависимости от г .
Достоверность результатов обеспечивается следующими факторами: а) найденные теоретически зависимости хорошо согласуются с экспериментальными, полученными на основе большого числа различных обработок спектров различных молекул и их изотопозамещенных модификаций; б) система аналитических вычислений оснащена полной системой тестов, исключающих случайную или систематическую ошибку (в части, относящейся к двухатомным молекулам); в) выводы теории редукции подтверждены более поздними обработками ИК- и МБ-спектров, в том числе выполненными другими авторами; г) новые модели обеспечивают лучшее описание и экстраполяцию экспериментальных данных (при том же числе параметров).
АВТОРСКИЙ вклад состоит в формулировке задач и общих методов исследования,в том числе в разработке обобщенного метода контактных преобразований, эффективного отделения внутримолекулярных переменных, алгоритмов системы аналитических вычислений, построении инвариантов эффективных гамильтонианов. Обработка экспериментальных спектров высокосимметричных молекул и интерпретация полученных закономерностей также проведены лично автором. Часть результатов первых глав получена совместно с Ю.С.Макушки-ным, что отражено в тексте ссылками на совместные работы. Автор считает своим приятным долгом поблагодарить Ю.С.Макушкина за научное руководство на ранних этапах работы, за многочисленные стимулирующие обсуждения, помощь и поддержку в работе. Задачи, связанные с рассмотрением конкретных типов молекул, составлявшие содержание тем диссертационных работ аспирантовставились автором и выполнялись под его научным руководством и при его непосредственном участии. Автор благодарит Т.И.Величко, П.И.Гаева, В.И.Захарова, Б.Й.Маханчеева, В.И.Перевалова и В.И.Старикова за приятное и плодотворное сотрудничество. Автор выражает признательность также всем другим своим коллегам, принимавшим участие в рассмотрении задач, отдельные аспекты которых нашли отражение в диссертационной работе: система аналитических вычислений изложенная в Ш главе, разрабатывалась при участии В.Я.Галина (двухатомная версия) и Е.А.Арайса и Ш.И.Бикинеева (многоатомная версия); решение обратных задач по двухатомным молекулам выполнялось совместно с В.Ф.Головко и по состоянию (000) Е О совместно с В.И.Толмачевым (соавторам в этих случаях принадлежит программная реализация); исследование тетраэдрических молекул проводилось совместно с Б.И.Жидинским, которому принадлежит разработка техники расчета коммутаторов неприводимых тензорных операторов; вычисление потенциальной поверхности / -совместно с В.Н.Ла-заускасом, которому принадлежат квантовохимические расчеты, что также отражено в работе соответствующими ссылками.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены в 40 докладах на всесоюзных и республиканских конференциях: ХУП-XIX Всесоюзных съездах по спектроскопии (Минск,1971, Горький, 1977, Томск,1983), Украинской республиканской конференции по спектроскопии (Черновцы,1972), 1-У! Всесоюзных симпозиумах по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Новосибирск, 1972, 1974, 1976, 1978, 1980, Томск, 1982), Ш Всесоюзном семинаре по использованию вычислительных машин в спектроскопии молекул (Новосибирск, 1975), X Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Киев,1980), Всесоюзных конференциях по актуальным проблемам прикладной математики и математического моделирования (Новосибирск, 1980,1982), Всесоюзном семинаре по квантовой химии (Черноголовка, 1982) и 17 докладах на международных конференциях: П,Ш,У1, УП Международных конференциях по инфракрасной спектроскопии (Прага, Чехооловакия, 1972,1974,1980,1982), Я и УШ Международных конференциях по спектроскопии высокого разрешения (Тур, Франция,1979 -(приглашенный обзорный доклад),1983), Международной конференции по симметрии и свойствам нежестких молекул (Париж, Монруж,Фран-ция, 1982), Международной конференции по системам и методам аналитических вычислений на ЭВМ и их применению в теоретической физике (Дубна, 1982), ХУІ Европейском Конгрессе по молекулярной спектроскопии (София, Болгария, 1983).
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введе-ния, восьми глав, заключения, списка литературы и 5-й приложений. В ней содержится 298 страниц машинописного текста, 60 рисунков, 141 таблица и 343 ссылки на литературные источники.б
