Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема развития логического мышления младших школьников в психолого-педагогической литературе и практике школьного образования (XIX - XX вв.)
1.1. Теоретико-педагогические основы системы развития логического мышления в современной науке 13
1.2. Идеи развития логического мышления младших школьников в трудах педагогов России XIX- XX веков 44
1.3. Современные психолого-педагогические исследования по проблеме развития логического мышления детей младшего школьного возраста 93
Глава 2. Становление системы развития логического мышления в процессе обучения математике учащихся начальной школы в истории российского образования (XIX - XX вв.)
2.1. Проблема развития логического мышления в теории и практике начального математического образования в России в XIX - первой половине XX вв 109
2.2. Развитие логического мышления младших школьников в рамках отечественных курсов обучения математике в начальных классах (вторая половина XX века) 131
Заключение 166
Библиография
- Теоретико-педагогические основы системы развития логического мышления в современной науке
- Идеи развития логического мышления младших школьников в трудах педагогов России XIX- XX веков
- Современные психолого-педагогические исследования по проблеме развития логического мышления детей младшего школьного возраста
- Проблема развития логического мышления в теории и практике начального математического образования в России в XIX - первой половине XX вв
Введение к работе
Актуальность задачи интеллектуального развития личности, важнейшим компонентом которой является формирование логических умений, операций и приемов их составляющих, обусловлена рядом следующих обстоятельств:
качество усвоения знаний во многом зависит от уровня развития мышления учащихся: логически развитое мышление способно легче усвоить знания (а главное, существенное в них) и в большем количестве, чем мышление, логически менее развитое;
организация умственного труда основывается на выборе и последовательном осуществлении оптимальных для данной ситуации форм, методов и приемов деятельности, а это чаще всего приемы мыслительных операций, помогающие восприятию объяснения учителя, участию в беседе, выполнению упражнений, практических работ, решению задач, самостоятельной работе с книгой на уроке и при выполнении домашних заданий;
информатизация образования предусматривает, прежде всего, использование возможностей информационных технологий для качественного изменения содержания, форм, методов обучения и воспитания, что предполагает формирование у обучаемых алгоритмического стиля мышления, развитие умений экспериментально-исследовательской деятельности и др.;
в единстве и взаимосвязи с развитием мышления идет развитие речи: любая мысль, формируясь, облекается в языковую форму;
для отстающих учащихся характерно неумение организовать свою умственную деятельность, отсутствие навыков самоконтроля, слабое развитие продуктивной деятельности, что выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления.
Проблемой развития логического мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученые (Ж. Пиаже, Д. Дьюи, Л.С. Выготский,
4 А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, С.А. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, М.Н. Скаткин и др.).
Отдельные аспекты логической культуры школьников разрабатывали И.Л. Никольская, Ю.И. Веринг, Т.С. Маликов, А.А. Шрайнер, В.Г. Ежкова, Д.Н. Середа. Ученые (И.Я. Лернер, И.Л. Никольская, Н.П. Партиев, Н.А. Подго-рецкая, Н.Ф. Талызина, А.А. Столяр и др.) теоретически и экспериментально доказали, что школа еще не обеспечивает выпускникам необходимый уровень логической грамотности.
Практика обучения показывает, что развитие логического мышления уча
щихся ставится целью урока практически по каждому предмету. На уроках
математики может происходить целенаправленное, систематическое формиро
вание логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специаль
ных особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для раз
вития логического мышления (рассуждения, анализирования, абстрагирования,
обобщения и др.), воспитания рациональных качеств мысли и ее выражения
(порядка, точности, ясности, сжатости и др.).
Проведенный нами анализ исследований свидетельствует, что задача развития логического мышления в процессе обучения математике актуальна для всех образовательных ступеней.
Совершенствованием логической подготовки студентов педагогических
вузов занимались Л.В. Лещенко, Н.Н. Лаврова, Г.В. Хамер. Формирование про
странственных представлений в связи с развитием логического мышления уча
щихся при изучении начал стереометрии исследовалось Е.М. Кондрушенко.
Методика формирования общелогических умений при обучении математике в
4-5 классах разработана Т.А. Кондрашенковой. Развитие логической культуры
учащихся 5-6 классов средствами логического конструирования рассматрива-
" лось Л.Н. Удовенко. Формирование аналогий и развитие умения рассуждать у
учащихся средней школы изучали М.Н. Сизова и СИ. Смирнова.
Различные аспекты развития логического мышления младших школьни-
5 ков в процессе обучения математике разрабатывали в своих исследованиях Е.П. Маланюк, М.П. Маланюк, Т.Н. Камалова, В.Н. Медведская, В.Е. Георгено-ва, Т.С. Михайлович, Е.Е. Белокурова. Вопросом формирования элементов логико-алгоритмической культуры учащихся начальных классов на уроках математики занималась B.C. Аблова. Результатом исследования О.Д. Захаровой явилась структурно-логическая схема процесса формирования понятий у младших школьников. Работы А.Б. Ильясовой, К.А. Паладян, И.В. Титовой посвящены изучению формирования приемов мыслительной деятельности при обучении математике. Проблема логической подготовки младших школьников в процессе обучения математике рассмотрена в диссертационном исследовании О.В. Алексеевой. Идея простейшей логико-математической подготовки дошкольников (А.А. Столяр) реализуется в рамках современных программ (Л.А. Вен-гер, Т.Н. Доронова, Л.И. Иванова, Е.В. Соловьева).
Согласно "Проекту федерального компонента государственного образо-
» вательного стандарта общего образования" (2002), одной из целей изучения ма-
тематики в начальных классах является формирование приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение). Однако ни в содержании образования по данному предмету, ни в требованиях к уровню подготовки выпускников начальной школы данная цель не реализуется, что свидетельствует об отсутствии целостного осмысления проблемы развития логического мышления младших школьников в процессе обучения математике. Вместе с тем историко-теоретические исследования позволяют лучше осознать не только ретроспективу проблемы, но и в свете исторического осмысления -современное состояние проблемы, выявить тенденции и перспективы ее решения, соединив воедино прошлое и настоящее.
Таким образом, для научно обоснованной оценки современного состоя-
*' ния и перспективы дальнейшего решения задачи развития логического мышле-
ния учащихся начальных классов на уроках математики необходимо изучение исторического аспекта данной проблемы. Между тем вопрос о целенаправлен-
ном, систематическом развитии логического мышления учеников в рамках отечественного начального математического образования различных исторических периодов не рассматривался в качестве самостоятельной проблемы.
Это послужило основанием для выбора темы исследования и позволило сформулировать проблему: каковы содержательные и организационно-методические основы системы развития логического мышления младших школьников в процессе обучения математике в истории российского образования (XIX - XX вв.)?
Решение данной проблемы составляет цель исследования.
Объектом исследования стал процесс развития логического мышления младших школьников в теории и практике начального образования в истории России (XIX - XX вв.).
Предметом исследования является становление системы развития логи
ческого мышления учащихся начальных классов на уроках математики в рос-
» сийской школе в исследуемый период.
В соответствии с проблемой, целью и предметом исследования поставлены следующие задачи:
уточнить понятие системы развития логического мышления младших
школьников;
обобщить содержащуюся в трудах педагогов России XIX-XX веков совокупность положений, составляющих теоретико-методологические и психолого-педагогические основы системы развития логического мышления;
определить основные направления логической подготовки детей в современных психолого-педагогических исследованиях;
рассмотреть в историко-сопоставительном аспекте проблему развития логического мышления в практике начального математического образования в
*' истории России в исследуемый период;
выявить основные компоненты системы развития логического мышления уча
щихся начальных классов в процессе обучения математике в современной школе.
7 Методологической основой исследования являются: объективный научно-исторический подход к изучению явлений; положение о всеобщей связи,
»
взаимообусловленности и целостности явлений; единство исторического и ло
гического в исследованиях общественных явлений; принципы системности,
всесторонности, развития, конкретности, комплексности в процессе изучения и
оценки выявляемых фактов исследования; диалектическая теория познания, ко
торая рассматривается как процесс восхождения от живого созерцания к абст
рактному мышлению и от него к практике, как теория чувственного и логиче
ского, эмпирического и теоретического в познании и которая в качестве основ
ных движущих сил развития выдвигает противоречия (Г. Гегель); психологиче
ская теория познания (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.В. Леонтьев,
С.Л. Рубинштейн); теория формирования научных понятий и обобщенных уме
ний (В.А. Афанасьев, Л.И. Божович, Л.С. Выготский, Н.В. Кузьмина, Н.Ф. Та
лызина и др.); теория педагогической деятельности (Ю.К. Бабанский, В.В. Кра-
» евский, А.Я. Наин, В.А. Сластенин).
Методы исследования: теоретический и историко-логический анализ и систематизация материалов, сравнительный анализ, классификация и теоретическое обобщение фактов, метод исторического моделирования, предполагающий реконструкцию педагогических явлений на основе сохранившейся учебной документации и других историко-педагогических материалов, историко-генетический метод в сочетании с ретроспективным анализом.
Источники исследования: труды отечественных и зарубежных авторов по логике, педагогике, психологии, методике преподавания математики, школьные программы и учебные пособия по математике и логике для начальной школы.
Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе (1999 - 2000 гг.) была проанализирована степень научной разработанности исследуемой проблемы, осуществлён поиск теоретических источников и методических материалов.
8 На втором этапе (2000 - 2001 гг.) были определены основные параметры
исследования, изучался накопленный материал, полученные при этом данные
»
анализировались и обобщались.
На третьем этапе (2001 - 2002 гг.) окончательно были проанализированы и систематизированы данные изученной литературы по "проблеме исследования, материалы диссертации корректировались с учётом современных публикаций, осуществлялось оформление диссертации.
Положения, выносимые на защиту
1. Система развития логического мышления представляет собой целостное
единство целевых, организационных, содержательных, процессуально-
технологических компонентов логической подготовки учащихся. Цель развития
логического мышления (определенность, последовательность, доказательность
мысли) достигается решением следующих задач: знание и владение основными
мыслительными операциями, структурой логических форм мышления, перено-
» сом приемов мыслительной деятельности из одной области знаний в другую.
Организация логической подготовки базируется на принципах преемственности, учета возрастных особенностей, раскрытия общезначимости логических форм и отношений и др.; а содержание ее включает основные логические умения и соответствующие им мыслительные операции. Развитие логического мышления осуществляется посредством изучения процесса мышления, активного использования речи, соединения и взаимообогащения всех видов мышления. В настоящее время реализуются следующие направления: введение элементов логики в дошкольную подготовку; включение в школьный курс новых (дополнительных) дисциплин, в которых логические знания и умения выступают в качестве объекта специального формирования; изучение логики как самостоятельного учебного предмета; введение элементов логики в изучение базовых предметов.
2. Представления отечественных мыслителей по проблеме развития логиче
ского мышления младших школьников детерминировались отношением госу-
9 дарства к образованию, с одной стороны, и развитием науки - с другой. Развитие логического мышления, по мнению педагогов XIX века, должно начинаться с первого года обучения в школе, включать формирование логических умений (выделение сходства и различия в предметах, анализ, синтез, обобщение, индуктивные и дедуктивные рассуждения) при соблюдении дидактических принципов наглядности, восхождения от конкретного к абстрактному и осуществляться в процессе овладения системой научных знаний при изучении школьных предметов (арифметики, грамматики, истории, географии, литературы, логики и др.).
3. В психолого-педагогических исследованиях и практике логической под
готовки детей младшего школьного возраста в XX веке теоретически развива
ются и экспериментально доказываются следующие идеи: младший школьный
возраст является сензитивным к усвоению обобщенных средств и способов ум
ственной деятельности; принципами организации логической подготовки яв
ляются целенаправленность, непрерывность, концентричность, последователь-
» ность, преемственность; содержанием - формирование общелогических умений
в процессе обучения школьным дисциплинам на всех его ступенях.
С формированием теоретических основ методики преподавания математики в XIX веке зарождается система развития логического мышления учащихся начальных классов в процессе обучения предмету. В конце XIX - первой половине XX веков в методиках преподавания арифметики утверждается идея постепенного формирования знаний от чувственного и частного посредством отвлечения к общим законам и правилам; в качестве "элементов умственной работы" учащихся выделяются наблюдение, обобщение и умозаключение. Считалось, что "логическая тренировка ума" происходит в результате овладения самим математическим материалом. В методиках первой половины XX века обосновываются следующие принципы "правильного образования понятий": учет психологических и возрастных особенностей, постепенность, концентричность, наглядность, самостоятельность.
В практике начального образования во второй половине XX века склады-
10 вается система развития логического мышления в процессе обучения математике, целями и задачами которой являются знание и владение основными логиче-скими операциями, знание и умение выделять структуру логических форм мышления, умение осуществлять перенос приемов мыслительной деятельности из области математических знаний в другие. Принципами организации логической подготовки выступают как общедидактические, так и специальные требования (органическая связь с математическим содержанием, отсутствие логической терминологии и др.). Развитие логического мышления происходит в процессе решения системы заданий, связанных с программным материалом, в условиях предметной деятельности и моделирования. Итоговые требования содержат перечень знаний и умений, соответствующих каждой ступени начального обучения.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
. уточнено понятие системы развития логического мышления;
. выявлена динамика становления и развития представлений отечественных
» мыслителей по проблеме развития логического мышления младших школь-
ников в исследуемый период; . охарактеризованы основные направления современных поисков логической
подготовки младших школьников; . определена совокупность целевых, организационных, содержательных, процессуально-технологических компонентов системы развития логического мышления в процессе обучения математике младших школьников.
Теоретическая значимость определяется тем, что рассмотренные, про
анализированные и обобщенные историко-педагогические факты позволяют
выявить тенденции и динамику развития взглядов отечественных педагогов,
психологов и методистов на проблему развития логического мышления млад
ших школьников, что может обогатить современную историко-педагогическую
* и методическую науку знанием закономерностей развития логического мышле-
ния младших школьников и его формирования в процессе изучения математики в начальной школе. Проведенный историко-педагогический анализ данной про-
блемы может служить основой для последующих научных исследований. Практическое значение исследования состоит в том, что:
изученные в диссертации теоретико-методологические и дидактические идеи развития логического мышления, содержащиеся в трудах педагогов России, могут быть реализованы в практике современного образования;
результаты исследования могут быть внедрены в педагогический процесс системы подготовки и повышения квалификации учителей математики и начальных классов;
материалы исследования могут войти в курсы истории педагогики и методики преподавания математики в педагогических учебных заведениях, их можно использовать при разработке спецкурсов и семинаров.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспече
на методологической обоснованностью исходных позиций исследования; при
менением системы методов, адекватных его задачам и логике; репрезентатив-
ностью и разнообразием источниковедческой базы, подтверждающей положе-
ния и выводы диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедр педагогики и методики начального образования КГПУ, материалы диссертации нашли отражение в публикациях автора, докладах и сообщениях на всероссийских и региональных научно-практических конференциях, научных семинарах.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка.
Во введении обосновывается актуальность темы исследования и целесообразность ее разработки, определяются объект, предмет и цель исследования, перечисляются задачи и методы исследования, характеризуются его этапы, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования, их обоснованность и достоверность, формулируются положения, выносимые на защиту.
В первой главе "Проблема развития логического мышления младших школьников в психолого-педагогической литературе и практике школьного образования (XIX-XX вв.)" представлены теоретико-педагогические основы развития логического мышления в современной науке, уточняется терминология по проблеме, обобщаются идеи развития логического мышления младших школьников педагогов России, на основе рассмотрения современных психолого-педагогических исследований выявляются и анализируются различные направления логической подготовки младших школьников.
Во второй главе "Становление системы развития логического мышления в процессе обучения математике учащихся начальной школы в истории российского образования (XIX-XX вв.)" рассматриваются тенденции развития логического мышления в рамках отечественного начального математического образования в указанный период, анализируются методические исследования по проблеме, обосновывается возможность и целесообразность логической подготовки младших школьников в процессе обучения математике, уточняется ее содержание, методические принципы, требования к результатам.
В заключении резюмируются наиболее существенные результаты исследования, представлены обобщающие выводы и сформулированы перспективные задачи.
Теоретико-педагогические основы системы развития логического мышления в современной науке
Рассмотрение теоретико-педагогических основ системы развития логического мышления следует начать с определения основных категорий исследования: "система", "развитие", "логическое мышление". В качестве центральной мы выбрали понятие "система", а именно, "педагогическая система".
Термин система (греч. systema - «целое, составленное из частей») определяется как совокупность, объединение взаимосвязанных и расположенных в соответствующем определенном порядке элементов (частей какого-то целостного образования, совокупность принципов, лежащих в основе какой-либо теории).
В словаре русского языка "система" (в 3-ем значении) истолковывается как "нечто целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и находящихся во взаимной связи частей", приводится в качестве примера фраза "педагогическая система К.Д. Ушинского" [190]. Данный подход соответствует этимологии слова "система".
С позиций системно-структурного подхода (Т.А. Ильина) система представляет собой выделенное на основе определенных признаков упорядоченное множество взаимосвязанных элементов, объединенных общей целью функционирования и единства управления и выступающих во взаимодействии со средой как целостное явление [195, с. 157].
В психологии понятие "развитие" понимается как "преобразование психики и поведения" под влиянием среды, как создание в человеке "нечто такого, чего не было с самого начала даже в зародыше" [182, с. 487—488]. В нашем исследовании "развитие" будем понимать как педагогический процесс, который формирует, корректирует ту или иную сторону личности в соответствии с поставленными целями.
При рассмотрении с позиций системного подхода педагогического процесса как целостности возникает понятие "педагогическая система". Это понятие активно используется в педагогической литературе, однако общепринятое его определение отсутствует: статьи "педагогическая система" нет в педагогической энциклопедии [197]. Данное словосочетание в диссертационных исследованиях используется в различных контекстах: педагогическая система внут-ришкольного (внутривузовского) развития, управления, совершенствования и организации; школа как педагогическая система; педагогическая система как дидактическая и воспитательная системы и т.д.
В широком смысле педагогическая система — это образовательная система, соответствующая социальному заказу общества, представляющая собой комплекс институтов образования. Своими подсистемами она имеет все социальные институты, выполняющие образовательно-воспитательные функции и объединяющиеся в систему образования. Ведущей подсистемой в системе образования является общеобразовательная школа. Для эффективного функционирования педагогических систем, которые имеют целью воспитание подрастающего поколения, общество создает следующие педагогические системы: систему подготовки воспитателей, средние специальные и высшие педагогические учебные заведения, разноуровневые системы профессиональной подготовки и повышения квалификации.
Педагогические системы различаются также назначением и, как следствие, особенностями организации и функционирования. В системе общеобразовательной подготовки основой является педагогическая система "школа" с вариантами в зависимости от режимов работы: традиционный, полуинтернатный (школы с продленным днем), интернатный (школа-интернат, детский дом, суворовские и нахимовские училища и др.). Вариантами педагогической системы "школа" являются альтернативные учебные заведения: гимназии, лицеи, колледжи и др.
Образовательное учреждение называют авторской школой (относят к авторским педагогическим системам), если в основе его деятельности лежат нетрадиционные подходы, идеи. К ним по праву можно причислить педагогические системы Я.А. Коменского, К.Д. Ушинского, Л.Н. Толстого, А.С. Макаренко, В.А. Сухомлинского, В.А. Караковского и других руководителей образовательных учреждений.
В случае, когда педагогический процесс строится на основе оригинальной концепции, можно говорить об авторской дидактической или воспитательной системе. Таковыми являются дидактические системы Л.В. Занкова, Д.Б. Элько-нина и В.В. Давыдова, М.М. Махмутова, П.Я. Эрдниева и воспитательные системы И.П. Иванова, В.А. Караковского и др.
В работах В.П. Беспалько, Н.В. Кузьминой, В.В. Воронова педагогическая система определяется как "совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного... педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами" [196, с. 11]. В.В. Воронов выделяет шесть взаимосвязанных структурных элементов педагогической системы: учащиеся; цели воспитания (обучения); содержание воспитания (обучения); педагогические (дидактические) процессы; учитель, технические средства обучения; организационные формы работы. К сожалению, при этом никак не оговариваются взаимоотношения, иерархия составляющих указанной "совокупности".
В нашем исследовании под "педагогической системой" будем понимать "множество взаимосвязанных структурных компонентов, объединенных единой образовательной целью развития личности и функционирующих в целостном педагогическом процессе" (В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов) [195, с. 84].
Сущность педагогической системы развития логического мышления возможно выявить, рассмотрев каждый из структурных компонентов и определив тот связующий принцип, на основе которого они образуют целостную совокупность.
В роли системообразующего фактора выступает цель образования как совокупность требований общества в сфере духовного воспроизводства, как социальный заказ, интерпретированный в педагогических терминах в связи с учетом, например, возраста воспитанников, уровня их личностного развития, развития коллектива и т.д.
Закономерности педагогического процесса находят свое конкретное выражение в основных положениях, определяющих его общую организацию, содержание, формы и методы, т.е. в принципах.
В качестве компонентов педагогического процесса и системы выделяют также содержание и средства. Средства образования делятся на материально-технические и педагогические (формы, методы, приемы).
Педагогическая технология представляет собой последовательную, взаимообусловленную систему действий педагога, связанных с применением той или иной совокупности методов воспитания и обучения и осуществляемых в педагогическом процессе с целью решения различных педагогических задач (структурирования и конкретизации целей педагогического процесса, преобразования содержания образования в учебный материал, анализа межпредметных и внутрипредметных связей, выбора методов, средств и организационных форм педагогического процесса и т.д.)
Идеи развития логического мышления младших школьников в трудах педагогов России XIX- XX веков
В трудах педагогов России, начиная с XVIII века (в связи с утверждением идей гуманизма появляются концепции целостного развития личности), важное место занимает вопрос об умственном воспитании, которое рассматривается в единстве с физическим, нравственным и эстетическим. Подчеркивая важность развития разума при формировании личности, главенствующую роль они отводят способности мыслить. В связи с этим в их работах появляются указания на возможности развития логического мышления в образовательном процессе.
Вопросы мышления интересовали уже М.В. Ломоносова (1711-1765), оставившего в своих трудах ценные положения в этой области. Исходным моментом для ученого была не абстрактная умственная способность, а деятельная личность, руководимая разумом, отражающим действительность, и к решению психологических проблем Ломоносов подходил с точки зрения удовлетворения потребностей этой личности, общества [104, с. 10].
Ломоносов признавал психические явления, умственную деятельность продуктом воздействия физического мира на физиологическую деятельность органов чувств и мозга, указывал на единство чувственного и логического [155, с. 455].
Для правильного научного объяснения свойств и сущности предметов и явлений действительности недостаточно, говорит Ломоносов, одних ощущений и представлений, необходимы научные обобщения, переход от образования простейших понятий, в которых отражаются элементарные свойства тел, к образованию понятий более сложных, дающих представления "о более глубоких и сложных свойствах предметов" [155, с. 363]. Образование понятий происходит с помощью мышления, "орудием" которого является речь [155, с. 512-514]. По мнению М.В. Ломоносова, мышление, "отправляясь от чувственных данных", должно "вскрывать сущность" предметов и явлений, обобщать их, систематизировать, делать выводы, проверять их правильность на практике [156, с. 342]. С помощью мышления, человек не только, познает прошлое природы и общества, но и предвидит будущее [155, с. 397].
Известный деятель образования И.И. Бецкой (1704-1795) придавал большое значение умственному и физическому воспитанию детей: "Просвещая разум наукам и художествам" необходимо использовать "чистый воздух, увеселение невинными забавами и игры" [127, с. 125].
Выдающийся русский просветитель Н.И.Новиков (1744-1818) целью воспитания считал формирование активной добродетельной личности. При этом воспитание должно соединять физическое, нравственное и разумное развитие детей. Нужно стараться, подчеркивал педагог, образовывать разум и сердце детей. "Причина всех заблуждений человеческих есть невежество, а совершенства - знание" [127, с. 126]. Образование должно не только обогащать разум детей новыми знаниями, но и развивать их способность мыслить. Это тем более приобретает значение, ведь за разумом, по мнению Н.И. Новикова, закреплена ведущая роль в воспитании характера и гражданских добродетелей.
В развитии психологической мысли XVIII в. ценными были взгляды великого русского мыслителя А.Н.Радищева (1749-1802). Он подчеркивал, что все психические процессы, являясь свойством мозга, неразрывно связаны между собой, составляют органическое единство, обусловливают друг друга.
Внешний мир, действуя на органы чувств человека, вызывает ощущения, раз личные впечатления, которые, закрепляясь, образуют содержание памяти. На основании чувственных данных и материала памяти человек, благодаря речи, рассуждает о предметах и явлениях, глубже познает их. "...Все сии виды силы познания нашего не суть различны в существовании своем, но она есть едина и неразделима" [216, с. 361].
Радищев утверждает, что человек мыслит "органом телесным"; чувствительность, мысль и все свойства человека образуются и совершенствуются в нем постепенно. Без нервов и мозга человек не может быть разумным. "Бесчувственен, нем, не ошущаяй, как может быть разумною тварию" [215, с. 44]. Чувственностью, по мнению мыслителя, имеем мы представление о вещах, а разумом получаем понятия, т. е. познание их отношений.
Мышление, по Радищеву, является активным процессом, благодаря которому человек не только познает действительность (обозревает предметы и явления, их связи и отношения, возможные последствия и т. д.), но и изменяет ее в целях удовлетворения своих потребностей. Способность мышления проникать в сущность предметов, правильно истолковывать явления действительности, вскрывать наличие того, что недоступно органам чувств, не имеет границ и пределов.
Особенное внимание Радищев уделял взаимосвязи между мышлением и речью. Развивая мысли Ломоносова, Радищев указывает, что речь является наилучшим и единственным "устроителем нашей мысленности", средством к "собранию мыслей воедино". Благодаря речи, человек совершенствует свое мышление, познает окружающий его мир, так как слова есть представления внешних предметов, отношений их одного к другому и к нам.
Являясь орудием мышления, речь позволяет объединять в одно понятие общие и основные свойства предметов и явлений, создавать суждения о них, мыслить в понятиях. Образование понятий происходит в результате сложного мыслительного процесса, состоящего из ряда операций. Прежде всего при восприятии предметов, явлений, указывает Радищев, органы чувств доставляют в мозг сведения об образах предметов, их свойствах, признаках, внешних связях и отношениях. Без этого мы не могли бы иметь понятий; так как даже самые отвлеченные понятия "первое начало свое имеют в чувственности". Понятия человек создает, анализируя, сравнивая предметы и явления, отвлекаясь от них и обобщая то, что сходно.
Интересуясь развитием мыслительной способности, Радищев дал характеристику индивидуального развития мышления. Он указал, что мышление человека развивается от конкретного к абстрактному, от отражения единичных представлений до мышления в понятиях, отражающих существенные свойства предметов и явлений, их внутренние связи и отношения.
Весьма ценным для характеристики качеств ума и условий их развития явилось указание Радищева на то, что "силы умственные" в каждом человеке "различествуются", что "общежитие вселяет в нас род своих мыслей".
Вопросы онтогенетического развития мышления продолжают развивать В.Г. Белинский, А.И. Герцен, Н.Г. Чернышевский, Н.А. Добролюбов.
Мышление ребенка в детском возрасте (от 3 до 7 лет) имеет, по мнению Белинского, преимущественно образный, конкретный характер. В этот период развивающееся "дитя не требует диалектических выводов и доказательств, логической последовательности: ему нужны образы, краски и звуки. Дитя не лю бит отвлеченных идей: ему нужны историйки, повести, сказки, рассказы..." [24, с. 93]. Ребенок в это время мыслит не только о воспринимаемых вещах и явле- -ниях, но и о тех, которые он представляет. В данный период у него больше наблюдается "уважение к авторитету", чем самостоятельность в рассуждениях.
К периоду отрочества (от 7 до 14 лет), отмечает Белинский, у детей про-буждается потребность удовлетворять воображение и ум знаниями о мире, жизни. В этом возрасте ребенок стремится к чтению книг, которое "очаровывает фантазию, образовывает сердце и развивает ум".
Для развития мышления в этот период особенное значение имеет обучение в школе. В возрасте детства и первой юности дети, по мнению Белинского, обладают способностью "непосредственно" и незаметно для самих себя воспринимать и прочно запечатлевать факты действительности. Обучение же дает "систематические и наукообразные" знания: сведения о предметах и явлениях действительности располагаются в его сознании в стройной логической системе на основании причинно-следственных связей и отношений, существующих между явлениями.
Современные психолого-педагогические исследования по проблеме развития логического мышления детей младшего школьного возраста
В современных психологических исследованиях возникновения и развития логических структур мышления у детей существуют две точки зрения.
По мнению зарубежных авторов (Ж. Пиаже, А. Валлона, Б. Инельдер и др.) формирование логических структур происходит стихийно. Основным фактором, определяющим успешное овладение логикой, являются спонтанные механизмы развития детского интеллекта. Пиаже и Инельдер считают, что обучение должно приспосабливаться к наличному уровню развития.
Психологи США (Гелман Вейнберг, 1972; Ангелев, Кун, 1976), изучая особенности решения задач детьми 6-12 лет на основе теории Ж. Пиаже, при- шли к выводу, что дети могут овладеть операциями формального мышления в более раннем возрасте - 10-11 лет [97].
Отечественные исследователи (П.П. Блонский, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В Давыдов и др.) считают, что интеллектуальная деятельность в процессе обучения должна выступать как предмет специального усвоения, а появление логических операций в опыте индивида обусловливается передачей знаний и логического опыта в общении и обучении.
Принципы психологической теории взаимосвязи обучения и развития, сформулированные в России в 1920-30-е годы (П.П. Блонский, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн), в 1940-50-е годы были конкретизированы и уточнены (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, А.В. Запорожец и др.). В осно ве этой теории лежит утверждение о том, что развитие человека определяется усвоением им образцов общественно-исторического опыта. В связи с этим, < воспитание и образование являются всеобщей и необходимой формой организации процесса психического развития детей. Появление логических операций определяется передачей знаний и логического опыта в общении и обучении. Выдающийся психолог Леонтьев считает, что "...логическое мышление принципиально невыводимо из прирожденных мозгу человека процессов и управляющих ими внутренних законов. Способность логического мышления может быть только результатом овладения логикой - этим объективным продуктом общественной практики человечества. У человека, живущего с раннего детства вне соприкосновения с объективными формами, в которых воплощена человеческая логика, и вне общения с людьми, процессы логического мышления не могут сформироваться, хотя бы он встречался бесчисленное число раз с такими проблемными ситуациями, приспособление к которым требует формирования как раз этой способности" [149, с. 379].
По мнению Л.С. Выготского, активное развитие мышления происходит именно в младшем школьном возрасте и органически связано с усвоением научных понятий. Определяющим, решающим фактором развития психолог считал обучение как наиболее систематизированную форму общения. Выготский предлагал ориентировать обучение на еще только складывающиеся особенности умственного развития и вводить содержание, требующее от ребенка новых, более высоких форм мысли. Психолог выделяет уровень актуального развития, который характеризует особенности сложившихся на сегодняшний день психических функций ребенка, а "то, что ребенок оказывается в состоянии сделать с помощью взрослого, указывает на зону ближайшего развития ... " [57, с. 447].
Таким образом, данная теория о "зоне ближайшего развития" позволила изучать мышление ребенка в процессе его развития посредством организованного обучения и воспитания.
Рассматривая мышление в контексте общей способности к усвоению знаний, к обучению, ученые во главе с известным психологом Н.А. Менчинской (60-е годы) пришли к выводу, что обучаемость младших школьников тесно связана с умственным развитием: со сформированностью мыслительных операций (особенно анализом, синтезом, сравнением, обобщением), со свойствами ума (гибкостью, активностью, самостоятельностью), с соотношением конкретного и абстрактного видов мыслительной деятельности [168].
Согласно теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я. Гальперина, усвоение любого действия в умственном плане включает в себя следующие стадии: мотивацию, составление схемы ориентировочной основы действия, отработку действия в материальном и материализованном планах, в плане громкой речи, внешней речи "про себя" и во внутреннем плане [260].
Проведенные А.В. Запорожцем, Л.А. Венгером, П.Я. Гальпериным, Л.С. Георгиевым, А.Ф. Обуховой экспериментальные исследования в области рассуждений детей, понимания ими причинно-следственных отношений, образования научных понятий показали, что поэтапное формирование умственных действий и понятий открывает большие возможности, чем это представлялось ранее: развитие логических операций возможно уже в дошкольном возрасте [102, 64, 187].
В результате длительного и многостороннего исследования Л.В. Занков сформулировал следующий вывод: "...в зависимости от построения системы обучения мы получаем резко различные результаты в обучении" [100, с. 10].
Обучение в начальных классах, которое ведется в соответствии с идеями и принципами, разработанными Л.В. Занковым, содействует интенсивному развитию младших школьников. Следствием явилось значительное превосходство в общем умственном развитии учеников экспериментальных классов над учениками тех же классов обычных школ. Этот опыт показал, что возрастные интеллектуальные возможности младших школьников недооцениваются [188].
Исследования, проводимые под руководством Д.Б. Эльконина, показали, что эмпирические знания, являющиеся основным содержанием обучения в начальной школе, не оказывают определяющего влияния на формирование основных умственных новообразований у школьника независимо от способов обучения [49, с. 9].
Данные, полученные в научных исследованиях В.В. Давыдова, свидетельствуют ребенку с 2 до 11 лет не только не "чужды" свойства объектов, описываемые посредством математических понятий "отношение — структура", но последние сами органически входят в мышление ребенка [78, с. 90].
Д.Б. Элькониным и В.В.Давыдовым были составлены и апробированы экспериментальные программы для начальных классов, формирующие у школьников элементы теоретического мышления. Обучение, проводимое ими, показало, что возможности интеллектуального развития младших школьников гораздо шире: они способны овладеть знаниями и умениями, характерными для гораздо более старших возрастов. Так, в курсе математики первоклассники систематически знакомятся с общими отношениями величины и их свойствами, учатся использовать для их обозначения буквенную символику [281].
Московский психолог С.Ф. Жуйков (1968) организовал специальное обучение детей (и составил в содружестве с педагогами экспериментальный учебник русского языка), чтобы доказать возможность младших школьников быстрее осваивать грамматику и орфографию, чем это предусмотрено действующими программами. В соответствии с развивающими принципами, процесс обучения организован был так, чтобы у детей, начиная уже с I класса, активно формировались интеллектуальные операции. У учащихся этих экспериментальных классов был сформирован в общем более высокий уровень абстрагирования и обобщения сравнительно с детьми обычных классов [95].
Результатом психологических исследований умственного развития детей в условиях развивающей деятельности А.З. Зака (1992) явилось предложение заменить необобщающие, эмпирические действия детей при решении задач обобщающими, теоретическими, с помощью которых осуществляется теоретическое мышление [99].
Полученные материалы, по мнению исследователей, позволяют преодолеть традиционную точку зрения о "конкретизме" мышления младших школьников. При определенном содержании и условиях обучения у детей этого возраста можно сформировать понятия, оперирование которыми обнаруживает у младших школьников достаточно высокий уровень способностей к обобщению и абстракции, к овладению знаниями научного, теоретического характера.
Проблема развития логического мышления в теории и практике начального математического образования в России в XIX - первой половине XX вв
Изучение вопроса развития логического мышления учащихся младшего школьного возраста в процессе обучения математике естественно необходимо рассматривать в неразрывной связи с изменением самого начального математического образования в России.
Преподавание арифметики до XVIII века стремилось лишь к материальным целям: сообщение учащимся известных правил, арифметических действий и практическое применение этих правил. Вывод правил, доказательства отсутствовали.
Обучение обыкновенно начинали с определений (арифметика, число, единица, действия), затем переходили к изучению нумерации и действий. Требовалось заучить определения и правила. О понимании материала заботились меньше всего. Существенный недостаток преподавания заключался в том, что игнорировались особенности детской природы, при усвоении акцент делался на память, а не на мышление [264].
XVIII век характеризуется возникновением методико-математических идей в России. Становление русской методики преподавания математики отмечено влиянием иностранной мысли.
Немецкие педагоги X. Вольф и И. Вейдлер выдвигали на первый план логическую тренировку ума, средством "изощрения человеческого разума" считали порядок учения [235]. Курс математики Вольфа и Вейдлера имел схоластическое изложение, в нем отсутствовали отдельные факты, материалы из жизни. Русские математики видоизменили и дополнили его. Так, Д.С. Аничков в "Теоретической и практической арифметике" включил примеры и задачи, изменил многие доказательства, сделав курс более живым и содержательным [8]. Он признавал смешанную математику прикладного характера, позволяющую исследовать явления природы. Принципиальными противниками вольфанистов были Л. Эйлер, С. Котельников, С. Румовский, М. Головин, Н. Фусс, В. Ададуров. В "Руководстве к арифметике" Эйлер отказывается от аксиоматического изложения; он ставит перед собой задачу дать строгое и понятное изложение числовой арифметики [223].
Основоположником методики арифметики в Западной Европе считается И.Г. Песталоцци. Его сочинения "Азбука наглядности или наглядное обучение отношению мер" и "Наглядное обучение численным отношениям" вышли в 1803 г., а в 1805-1806 гг. появился их русский перевод. Заслугой Песталоцци является то, что основным началом преподавания он установил признание наглядности как единственного фундамента всех познаний.
И.Г. Песталоцци односторонне подошёл к изучению формы и числа, оставив в стороне приложения арифметики к жизни. В первой тетради "Упражнений" излагается учение о геометрических отношениях целых чисел от 1 до 100; в двух других тетрадях даются упражнения над дробями. Обучение ведётся по таблицам без употребления цифр. Песталоцци требует, чтобы тысячи фраз произносились и заучивались учениками без всяких пропусков. Данные занятия представляют собой упражнения в созерцании чистых отношений.
По мнению педагога, для того чтобы ребенок достиг определённой ступени "умственной силы", обусловливающей правильные ответы на предложенные вопросы, необходимо, начиная с первого "Упражнения" и кончая последним, не переходить к следующему, пока ребенок не достигнет "безусловного уменья" в предыдущем, или пока созерцание, на котором основываются ответы на каждый вопрос, достигнет "неизгладимой сознательности" [255, введение].
В "Упражнениях" Песталоцци не уделяет внимания десятичной системе счисления, понятие о числах приобретается через созерцание, отсутствуют вычисления с именованными числами, действия не рассматриваются как особые операции. Средств для развития умственных способностей в них мало; подведение частных случаев под общее правило и обобщение вообще отсутствуют.
Созерцание как основа и формальное развитие как цель обучения были восприняты последователями Песталоцци. В Германии появился "метод Грубе" и "метод числовых фигур" Беетца, Лая и др. В России в начале 30-х годов основывается "Учебный математический журнал" Купфера, который пропагандировал идеи Песталоцци.
В связи с созданием общих и специальных учебных заведений в XVIII веке в России появились кадры блестящих русских педагогов-математиков, возникает оригинальная учебная литература по математике, которая от типа полуэнциклопедических изданий постепенно эволюционирует к типу специализированных учебников по отдельным разделам математики и профилям школ. Русские учебники по математике успешно преодолевают схоластику и формализм вольфанизма и приближают математику к исследованию окружающей жизни. Постепенно овладевая научностью изложения, они делают решительный переход от догматизма к использованию дедуктивного и индуктивного методов. Русскими педагогами-математиками высоко оценивается классическая литература (многократные издания Евклида). Отмечается высокая эрудиция русских педагогов-математиков, знание иностранной литературы и критическое к ней отношение. В XVIII веке издано 128 учебников по математике (оригинальных и переводных): в первую половину века издано 30 книг, во вторую - 98. От лати-но-славянской терминологии в математике перешли к современной нам системе терминов [32].
Первая половина XIX в. знаменуется возникновением научной методики арифметики в России. Русская математическая наука начинает приобретать мировое значение: Н.И. Лобачевский создаёт неевклидову геометрию, Т.Ф. Оси-повский выпускает свой курс математики на уровне мировых работ того времени, организуется Петербургская математическая школа, представителями которой являются В.Я. Буняковский и М.В. Остроградский.
Для начального обучения были выпущены учебники арифметики: Д.М. Перевощиков "Арифметика для начинающих" (1820), Н.Е. Зернов "Начальные основания арифметики" (1827), В.Я. Буняковский "Арифметика" (1844).
Первый шаг в создании русской методики арифметики сделал Ф.И. Буссе. Его книга "Руководство к преподаванию арифметики для учителей" (1831) представляет собой первую методическую книгу в России [38]. По расположению материала эта книга является комментариями для учителя к арифметике того же автора. Однако Ф.И. Буссе высказывает в ней теоретические положения. Он освещает вопрос о целях преподавания арифметики и излагает их в виде следующих правил преподавания:
1) Упражнения должно приспособлять к понятиям и возрасту учащихся.
2) Не оставлять ничего без основательного объяснения.
3) Соблюдать постепенность.
4) Сначала развивать в учениках ясное понятие о предмете, а потом уже давать определение.
5) Показать ученикам пользу и необходимость каждого арифметического правила.
Буссе высоко ставит устный счёт, ценит задачи. Он издает сборник задач "Собрание арифметических задач, расположенных по руководству к арифметике, составленному для уездных училищ" (1831).
Творцом методики арифметики в России, бесспорно, является П.С. Гурьев. В его сочинении "Руководство к преподаванию арифметики", по мнению автора, читатель "найдёт более связи науки с жизнью, и вообще более условий, удовлетворяющих успешному преподаванию, нежели в других сочинениях по тому же самому предмету" [76, предисловие, стр. VIII].
Педагог считал, что важнее всего возбудить самодеятельность в ученике, представить ему будущую науку с её лучшей стороны, чтобы он постоянно стремился к познанию, а в учебной деятельности испытывал радость и удовольствие от изобретения каждого нового познания, новой истины.
Деятельность П.С. Гурьева в области создания методики арифметики началась с издания книги "Арифметические листки, постепенно расположенные от легчайшего к труднейшему, содержащие в себе 2523 задачи с решениями оных и кратким руководством к исчислению составленные П. Гурьевым" (1832). Цель издания, по мнению автора,- дать учителю средство "возбудить и поддержать" в учениках самодеятельность. На листках даны примеры, задачи и правила для производства арифметических вычислений. Объяснения арифметических правил автор старался излагать так, чтобы ученик без помощи учителя мог продвигаться в учении; с тою же целью в конце книги помещены вопросы, которыми должен руководствоваться ученик при изучении объяснений [74, с. 2]. При этом Гурьев высоко оценивает и роль учителя: "Опытный учитель, без сомнения, будет при сем заставлять ученика сравнивать, противопоставлять пройденное им вновь с выученным прежде и полученные понятия о числе соединять в одно целое".
Главной методической работой П.С. Гурьева является его "Руководство к преподаванию арифметики" (1839). Методику арифметики автор рассматривает как науку, как "знание, основанное на точных положительных началах" [76, предисловие, с. VI].
При этом Гурьев установливает путь формирования знаний: "от чувственного и частного постепенно, посредством отвлечения и соединения к общим законам и правилам" [76, с. 185]. Отсюда автор делает заключение о необходимости концентрического расположения материала при изучении арифметики, о переходе к отвлечённому материалу только тогда, когда ученик уже "обогащен" фактами. Гурьев выделяет два концентра: десяток и сотню.
"Всякая наука,- говорит П.С. Гурьев,- подчинена двум требованиям. Она должна представлять собою, во-первых, отдельную совокупность знаний, полезных в общежитии; во-вторых, непрерывный ряд идей, ведущих к познанию истины и в то же время служащих к развитию душевных сил"[76, с. VIII]. Это даёт право автору утверждать, что механические приёмы (догматизм старой школы) не должны иметь места в преподавании.
П.С. Гурьев придаёт очень большое значение задачам, считая, что jyb должны доставлять детям удовольствие, возбуждать в них интерес к арифметике, развивать мышление. Его задачи отличаются конкретностью содержания, близки к жизни, естественны и интересны. Особо выделяется им решение устных задач.
Выразителем идей новой методики арифметики является В.А. Латышев. Интересен взгляд В.А. Латышева на элементы умственной работы: "Наша умственная работа,- говорит он,- опирается главным образом на три элемента: наблюдение, обобщение и умозаключение. Первое представляет главнейший и основной источник наших знаний, второе - основной источник обработки приобретённых знаний (образование понятий)... третье... расширяет область познания и изменяет его приёмы" [60, с. 59].
В.А. Латышев дает обстоятельный разбор методики В.А. Евтушевского (его отношение к методу "изучения чисел" резко отрицательное), останавливается на методике П.С. Гурьева, отмечая её хорошие стороны ("автор не увлекается изучением чисел и обращает внимание на приёмы вычислений"), признаёт порочным положение Л.Н. Толстого, который "видит объединяющее начало" всего курса арифметики в счёте "вперёд и назад до ста" [142].
Основной работой В.А. Латышева является "Руководство к преподаванию арифметики". Латышев рассматривает методику работы над определениями: "не переменять однажды данного определения, а только дополнять его, развивать" [143, с. 15]. Впервые в методической литературе автор останавливается на вопросе о "правильном образовании понятий".
