Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические основы развития математических способностей школьников
1.1. Сущность и структура математических способностей и факторы, влияющие на их развитие . 11
1.2. Концептуальные подходы к организации диагностики математических способностей школьников 28
1.3. Педагогическое обеспечение развития математических способностей школьников 46
Глава 2. Организационно-педагогические условия развития математических способностей школьников в процессе профильной дифференциации
2.1. Пути и способы выявления способных к математике школьников при организации профильного обучения 72
2.2. Создание образовательной среды для развития математических способностей школьников в условиях профильной дифференциации 91
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 113
Заключение 130
Список литературы 135
Приложения 155
- Сущность и структура математических способностей и факторы, влияющие на их развитие
- Концептуальные подходы к организации диагностики математических способностей школьников
- Пути и способы выявления способных к математике школьников при организации профильного обучения
- Создание образовательной среды для развития математических способностей школьников в условиях профильной дифференциации
Введение к работе
Качественно новые изменения в российской системе образования в последние годы, ее направленность на гуманистический, личностно-ориентированный характер образования позволяют акцентировать внимание на выявление, раскрытие, развитие творческих, интеллектуальных способностей и склонностей подрастающего поколения. Заинтересованность государства в совершенствовании системы образования подтверждается рядом стратегических документов, одним из которых является Концепция модернизации российского образования на период до 2010г. Модернизация современной системы образования ставит вопрос о достижении нового качества общего образования, предполагающего разностороннее и гармоничное развитие способностей, интересов и склонностей каждого школьника, формирование творчески активной и социально зрелой личности.
Главной задачей педагогики и психологии в этих условиях является укрепление взаимосвязей: общественная потребность в определенных способностях - условия для их развития - реальное развитие способностей. В этой связи развитие способностей рассматривается с позиции педагогики, интересующейся, прежде всего, индивидуальностью ребенка, условиями его развития в ходе образовательного процесса, что приводит к необходимости пересмотра содержания и структуры образования, форм организации и условий обучения.
Необходимость системного развития математических способностей у учащихся диктуется самой жизнью - с развитием науки и техники растет потребность в высококвалифицированных специалистах: экономистах, программистах, инженерах и др.
Изучением математических способностей и их развитием у школьников занимались ведущие отечественные психологи И.В. Дубровина, З.И. Калмыкова, А.Г. Ковалев, В.А. Крутецкий, Н.А. Менчинская, В.Н. Мясищев;
математики и методисты Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, СИ. Шапиро, СИ. Шварцбурд и др. Теоретический анализ исследований в области математических способностей показывает глубину разработки этой проблемы. Однако, несмотря на это, до настоящего времени недостаточно изучены условия организации педагогического процесса, при которых будут эффективно развиваться математические способности учащихся. Изучение и анализ психолого-педагогической литературы показывает, что современная концепция среднего образования признает многообразие форм обучения для получения среднего образования в зависимости от склонностей, способностей и интересов учащихся. Наши наблюдения убеждают в том, что развитию индивидуальных способностей и возможностей способствует дифференцированный подход к обучению и воспитанию учащихся, который учитывает их профессиональный интерес.
В последнее время все большее признание и распространение получает профильная дифференциация образования. Организация профильного обучения рассматривается как основное направление модернизации образования. В Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования акцентируется внимание на создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, развития способностей, выбора учащимися индивидуальных образовательных траекторий, в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями. Проблемами профильной дифференциации и путями ее практической реализации занимались такие исследователи, как Г.Г. Гузеев, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, Ю.М. Колягин, Л.В. Кузнецова, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, В.А. Орлов, СБ. Суворова, В.В. Фирсов и др. Как показывает анализ трудов исследователей, проблема организации профильного обучения для развития определенных способностей не стала предметом специального исследования.
Актуальность данного вопроса, его недостаточная теоретическая разработанность позволяют сформулировать как проблему исследования
необходимость определения педагогических условий развития математических способностей учащихся в образовательном процессе. Это способствовало определению темы данного исследования: «Организационно-педагогическое обеспечение развития математических способностей школьников в процессе профильной дифференциации».
Объект исследования: процесс развития учебных возможностей и способностей учащихся в условиях профильной дифференциации.
Предмет исследования — пути и условия развития математических способностей учащихся в процессе профильной дифференциации.
Цель исследования заключается в теоретическом обосновании, разработке и апробации путей и способов педагогического обеспечения развития математических способностей учащихся в условиях профильной дифференциации.
В качестве гипотезы выдвинуто предположение о том, что развитие математических способностей учащихся в реальном процессе профильной дифференциации будет протекать успешно, если:
определены эффективные формы и методы выявления способных к математике учащихся;
уточнено содержание образования в процессе профильного обучения;
реализована технология развития математических способностей на основе совершенствования форм и методов обучения, целенаправленной организации внеурочной познавательной деятельности;
стимулирована методическая активность учителя в раскрытии своего профессионального потенциала как условия и фактора развития математических способностей учащихся.
В соответствии с целью и гипотезой исследования сформулированы следующие задачи:
1. Раскрыть сущность и содержание понятия «математические способности».
Выявить организационно-педагогические условия развития математических способностей учащихся в процессе профильной дифференциации.
Разработать систему организационно-поисковых форм выявления способных к математике учащихся.
Разработать и апробировать технологию развития математических способностей школьников в условиях профильной дифференциации.
Методологическую основу исследования составили: системный, синергетический подходы к обоснованию педагогических процессов и явлений (Е.Н. Князева, СП. Курдюмов, И. Пригожий, И. Стенгерс и др.); философские, психолого-педагогические концепции и подходы, раскрывающие исследуемую категорию «способности» (А.А. Бодалев, А.В. Брушлинский, Л.С. Выготский, Э.А. Голубева, В.Н. Дружинин, А.Н. Леонтьев, Я.А. Пономарев, Б.М. Теплов, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков и др.), «математические способности» (В.А. Гусев, А.Г. Ковалев, А.Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий, Н.А. Менчинская, В.Н. Мясищев, Л.М. Фридман и др.); идеи гуманизации образования (А.П. Валицкая, А. Маслоу, К. Роджерс, В.А. Сухомлинский, К.Д. Ушинский, Е.А. Ямбург и др.); теория личностно-ориентированного образования (Н.А. Алексеев, Е.В. Бондаревская, И.С. Якиманская и др.); общетеоретические вопросы профильной дифференциации (Г.Г. Гузеев, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, Ю.М. Колягин, Л.В. Кузнецова, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, В.А. Орлов, СБ. Суворова, В.В. Фирсов и др.).
В ходе решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
теоретический - анализ социальной, философской, психолого-педагогической, методической литературы по теме исследования; моделирование образовательного процесса;
социопедагогический - анализ школьных программ, учебников, учебных пособий, обобщение многолетнего личного опыта автора как учителя
и заместителя директора по учебно-воспитательной работе; исследование констатирующего и поискового характера путем анкетирования учителей-математиков, бесед с ними; наблюдение за педагогическим процессом и деятельностью школ, гимназий, лицеев, коллективов учителей, изучение и обобщение их опыта;
- экспериментальный - организация и проведение опытного обучения;
проведение контрольных срезов с целью выявления уровня математических
способностей учащихся; анализ результатов педагогического эксперимента.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
теоретически обоснованы и углублены представления о сущности развития математических способностей учащихся в условиях профильного обучения;
представлено научно-практическое обоснование организационно-педагогических условий, способствующих развитию математических способностей учащихся в процессе профильной дифференциации;
- определена как самостоятельная теоретическая проблема система
организационно-поисковых форм выявления способных к математике
учащихся; определены критерии диагностики уровней развития
математических способностей школьников;
- разработана технология развития математических способностей учащихся в условиях профильной дифференциации с использованием форм и методов контекстного, коммуникативно-развивающего обучения.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что теоретически обоснованы организационно-педагогические условия развития математических способностей учащихся в процессе профильной дифференциации, разработана теория и технология непрерывной диагностики с прослеживанием их дальнейшего развития.
Практическая значимость исследования заключается: в разработке научно-методических рекомендаций по выявлению математических
способностей учащихся; в подборе и составлении системы задач и индивидуализированных заданий по математике для развития математических способностей в процессе профильной дифференциации; в составлении программы внеклассной работы по математике и организации внеурочной познавательной деятельности учащихся, направленной на развитие их математических способностей; во внедрении результатов диссертационного исследования в систему профильного обучения в гимназиях, лицеях.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается: всесторонним анализом проблемы при определении исходных теоретико-методологических позиций, построением исследования на их основе; рациональным сочетанием теоретического и экспериментального материала; применением различных методов, адекватных предмету и задачам исследования; репрезентативностью объема выборок; практическим подтверждением основных положений исследования в ходе опытно-экспериментальной работы и реальной возможностью воспроизведения ее результатов в условиях профильной школы.
Апробация и внедрение. Основные положения и результаты исследования отражены в докладах на республиканских конференциях: «Алексеевские чтения» (Якутск, 1998, 2002), «Этнопедагогические аспекты обучения и воспитания» (Якутск, 2000), «Математическое образование: проблемы и перспективы» (Якутск, 2001), «Математика. Информатика. Образование» (2002), «Математика в школе и вузе» (Якутск, 2004), в выступлениях на конкурсе «Учитель года России-1994» (Москва, 1994), на республиканских мастер-классах и семинарах учителей математики (Чурапча, 1996-1999; Якутск, 2000-2005).
База исследования: Республиканский лицей-интернат и Чурапчинская улусная гимназия Республики Саха (Якутия). А также в опытно-экспериментальной работе задействованы Майинская, Таттинская, Мюрюнская улусные гимназии, Нюрбинский лицей.
Исследование проводилось в период с 1995 по 2005 гг. Программа включала в себя три основных этапа:
Первый этап - (1995-1998 гг.). Осуществлялся теоретический анализ проблемы на основе изучения философской, психологической, педагогической литературы. Определялись исходные методологические позиции и категориальный аппарат исследования. Разрабатывались программа и методика опытно-экспериментальной работы.
Второй этап - (1999-2003 гг.). Проводился формирующий эксперимент в экспериментальных классах. Осуществлялись корректировка и совершенствование разработанных путей и технологии развития математических способностей учащихся, обработка и анализ полученных результатов.
Третий этап - (2004-2005 гг.). Проводилось сопоставление прогнозированных результатов с результатами реализации условий развития математических способностей учащихся. Осуществлялась окончательная формулировка полученных выводов, ставших содержанием настоящего исследования. Исследование оформлялось в виде диссертации. На защиту выносятся следующие положения:
развитие математических способностей - это многосторонний, циклически организованный процесс, включающий в себя выявление математических способностей учащихся, развитие их в процессе обучения, самостоятельной творческой познавательной деятельности, в профильном самоопределении;
организационно-педагогическими условиями развития
математических способностей учащихся являются: создание системы организационно-педагогических форм выявления способных к математике учащихся и определение адекватных методов диагностики; определение содержания образования на основе выяснения уровня учебных возможностей, развития способностей учащихся в процессе
профильного обучения; совершенствование форм и методов обучения в процессе урочной и внеурочной познавательной деятельности для развития у учащихся математических способностей, творческого потенциала, способности реализовывать себя в дальнейшей жизни; высокий уровень профессиональной компетентности педагогических кадров;
технология развития математических способностей учащихся основана на: дифференцированном подходе при определении содержания образования в системе профильного обучения; использовании методов и форм контекстного, коммуникативно-развивающего обучения в процессе урочной и внеурочной познавательной деятельности; личностно-ориентированном взаимодействии учителя и учащегося в процессе познавательной деятельности. Структура диссертации отражает логику решения поставленных задач.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка
использованной литературы и приложений.
Сущность и структура математических способностей и факторы, влияющие на их развитие
Поиск оптимальных путей интеллектуального и личностного развития учащихся является в настоящее время одним из основных условий повышения эффективности учебно-воспитательного процесса в школе. Наиболее остро вставшие сейчас в системе образования вопросы, такие, как личностно- ориентированное обучение, индивидуализация, профилизация, профессиональная ориентация, связаны с необходимостью выявления и развития способностей учащихся. И в данном разделе диссертации мы остановимся на дефиниции понятия «математические способности». Раскрытие сущности способностей, и математических в том числе, поможет нам определить концептуальные положения нашего исследования. Из анализа психолого-педагогической литературы видно, что хотя теоретический анализ исследований в области способностей показывает глубокую разработку этой проблемы, нет единого подхода к определению понятия «способностей», проявляется борьба различных точек зрения на динамику развития способностей. Проблемы сущности, природы, структуры, диагностики и развития способностей рассматриваются в современной науке неоднозначно, в зависимости от подхода исследователей в изучении данных вопросов. В отечественной психологии и педагогике существуют два основных подхода в определении и понимании способностей. И мы опираемся на фундаментальном вкладе в изучение способностей, который был сделан в трудах российских психологов Б.М. Теплова и С.Л. Рубинштейна. С.Л. Рубинштейн понимал под способностями свойства или качества человека, делающие его пригодным к успешному выполнению какого-либо из видов общественно-полезной деятельности, сложившегося в ходе общественно-исторического развития [171]. Б.М. Теплов выделил три признака способностей, которые легли в основу определения, наиболее часто используемого специалистами: 1) способности - это индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого; 2) только те особенности, которые имеют отношение к успешности выполнения деятельности или нескольких деятельностей; 3) способности несводимы к знаниям, умениям и навыкам, которые уже выработаны у человека, хотя и обусловливают легкость и быстроту приобретения [188]. Аналогичные по содержанию высказывания можно найти и у других авторов (А.Г. Ковалев, В.Н. Мясищев, К.К. Платонов и др.) [92,153]. Значит, сторонники первого - личностно-деятельностного подхода полагают, что способностями называются такие своеобразные сочетания индивидуально-психологических особенностей личности, которые определяют степень деятельности и успешность занятия этой деятельностью. Другие рассматривают способности с функционально-генетической точки зрения (В.Д. Шадриков, Е.П. Ильин и др.) [83,202]. По мнению В.Д. Шадрикова, «способности - это свойства функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения и реализации деятельности». Одной из отличительных черт функционально-генетического подхода к рассмотрению проблемы способностей, как отмечает В.А. Гусев, является признание их генетической обусловленности, врожденности [50,с.209]. Разные подходы к понятию способностей определили различные трактовки сущности их природы, структуры, особенностей и характера проявления, классификации. Для нас представляют интерес три основных направления в определении природы и направления развития способностей. А. Адлер и 3. Фрейд, признающие природное (биологическое) направление, утверждают врожденность способностей, рассматривая их генезис как саморазвитие, отрицая социальную детерминированность последних [72]. Фрейд рассматривает развитие ребенка как проявление, но не как результат взаимодействия ребенка и взрослого, не как возрастание роли культурного воспитания, неизменного противоречия между биологическим и социальным. Сторонники социального направления Л.И. Галич, А.Н. Леонтьев, О.М. Новицкий считают, что способности развиваются исключительно под воздействием определенной среды воспитания. По их мнению, среда "механически" воздействует на индивида, его собственная активность целиком отрицается, отрицается и внутренняя детерминация способностей. А.Н. Леонтьев считает, что прижизненное формирование человеческих способностей происходит в процессе усвоения или присвоения индивидом общественно-исторического опыта предшествующих поколений людей, и этот опыт «лежит не в наследственной организации человека, не внутри, а во внешнем, объективном мире» [114]. Третье направление рассматривает динамику развития способностей как результат одновременного взаимодействия и биологического, и социального факторов. В работах С.Л. Рубинштейна глубоко прослеживается взаимосвязь биологических и социальных факторов развития способностей, не противоречивая, а гармоничная и взаимно обусловливающая [171]. Данную точку зрения мы принимаем как основополагающую. Практика убеждает в том, что развитие человека всегда детерминируется внешними причинами, которые неизменно взаимодействуют с внутренними. Входящие в состав этих последних наследственные и врожденные задатки, как справедливо подчеркивает С.Л. Рубинштейн, играют существенную, но не фатальную роль в развитии и формировании личности. Здесь также следует особо заметить, что способности проявляются и формируются на основе ее деятельности (учения, игры, труда).
Концептуальные подходы к организации диагностики математических способностей школьников
Выявление математических способностей школьников в нашем исследовании занимает одно из ведущих мест как основа их развития в образовательном процессе. Мы его выделили в специальный этап проводимого исследования. Такой подход объясняется следующим образом: чтобы развивать математические способности, прежде всего их надо выявлять. И данный раздел диссертации посвящается раскрытию сущности и содержания диагностики математических способностей учащихся. Сложность диагностики способностей объясняется сложностью и многогранностью проблемы способностей. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что разработан теоретический и методологический фундамент развития общих и специальных способностей. По раскрытию сущности как общих, так и математических способностей получен богатый фактический материал, дана его содержательная интерпретация. Несколько менее интенсивно разрабатываются собственно диагностические методы, хотя существуют различные методы диагностики уровня развития способностей и их качественного своеобразия. В настоящее время в психологической литературе представлены два основных взгляда на процесс установления способностей. Один из них основан на системе единой оценки. Второй - на системе комплексной оценки. В рамках первого подхода в качестве количественного показателя, характеризующего индивидуальный уровень интеллектуального развития, используется так называемый «коэффициент интеллекта» (IQ). Этот показатель широко применяется в психодиагностике и определяется с помощью специальных тестов интеллекта. Измерение интеллекта проводится на основе шкал Бине-Термена, московской редакции Стенфордской шкалы Бине-Термена, Термен-Меррил и др.[193]. Их недостаточностью является то, что они не отражают творческие возможности (креативность) детей. Как подчеркивает A.M. Матюшкин, психологическая структура одаренности совпадает с основными структурными элементами, характеризующими творческое развитие человека [126]. Для диагностики творческого потенциала используют оценки экспертов, различные виды творческих заданий, а также специально разработанные тесты творческого мышления Дж. Гилфорда и П. Торренса. Второй из выделенных подходов основан на комплексной оценке, включающей множество оценочных процедур. При изучении способностей используется широкий набор разнообразных методик: наблюдение, естественный и лабораторный эксперимент, тесты для выявления специальных способностей. Комплексный подход к диагностике признается в большинстве концепций одаренности и способностей при всей дискуссионности вопроса об ее структуре и развитии. Однако даже такой подход не может гарантировать как от завышения уровня способностей, так и от его занижения, поскольку уменьшение одних ошибок увеличивает вероятность других. Раскрытию содержания, технологии диагностики способностей поможет анализ соответствующей литературы. Л.С. Выготский, Э.А. Голубева, В.В. Давыдов, В.А. Крутецкий, Н.Д. Левитов, А.Н. Леонтьев, Н.А. Менчинская, Д.Б. Эльконин и др. исследовали проблемы интеллектуального развития, изучали и методы его диагностики. Разработанные ими критерии, признаки, показатели интеллектуального развития и особенностей мыслительной деятельности широко применяются в практической деятельности учителей. Различные вопросы диагностики способностей изучили в своих исследованиях Э.Ж. Гингулис, И.В. Дубровина, СИ. Шапиро, Е.И. Щебланова [39,67,100,102] и другие. В своих работах Л.М. Голубева, В.А. Гусев, В.П. Ефремов, А.К. Насыбулина [44,50,73,140] рассмотрели психолого-педагогические основы методов диагностики математических способностей, а также разработали систему задач, направленных на диагностику и развитие математических способностей учащихся. Многие ученые занимались уточнением признаков, по которым можно определить способных или одаренных детей. Из них нам больше всего импонирует подход Б.Б. Айсмонтаса, который выделяет следующие признаки наличия способностей к какому-либо виду деятельности: 1. Высокий темп обучения соответствующей деятельности. 2. Широта переноса навыка, которая состоит в том, что, обучившись применению операции в одной ситуации, человек способен легко применить ее в других аналогичных ситуациях. 3. Энергетическая экономность выполнения данной деятельности. 4. Индивидуальное своеобразие выполнения деятельности. 5. Высокая мотивация, стремление к этой деятельности, иногда вопреки обстоятельствам [4,с.280]. Для нашего поиска ценными мы считаем признаки одаренных детей, выявленные В.М. Слуцким: 1. Высокая любознательность и исследовательская активность. 2. Умение прослеживать причинно-следственные связи уже в раннем детстве.
Пути и способы выявления способных к математике школьников при организации профильного обучения
Одним из основных направлений опытно-экспериментальной работы является выявление и развитие математических способностей учащихся в процессе профильной дифференциации. Для этого осуществлялись разработка, обоснование и проверка эффективности организационно-педагогических условий в региональной системе образования. Каждая модель выявления и развития способностей школьников ориентирована на свою собственную систему поиска способных детей. В развитии математических способностей учащихся мы учитывали, что выявление способных к математике и талантливых детей достаточно продолжительный процесс, связанный с динамикой их развития в определенных условиях, и его эффективное осуществление невозможно посредством какой-либо одноразовой процедуры тестирования. Поэтому потребовалась специальная организационно-поисковая работа с учетом региональных условий. Мы придерживаемся педагогической диагностики на организационном уровне или той системы педагогических мер, благодаря которым диагностика проводится в ходе специально осуществляемых педагогических мероприятий. Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе республиканского лицея-интерната Республики Саха (Якутия), который является правопреемником республиканской физико-математической школы. В структуру лицея входят 5 пролицейских классов (5-9 классы), 4 специализированных класса с углубленным изучением отдельных предметов (10 и 11 биолого-химический и политехнический классы), 8 лицейских классов (по 4 в 10 и 11 классах: математический, физический, технический и гуманитарный). Целью лицея-интерната является создание оптимальных условий для развития и саморазвития способностей, обучения на достаточно высоком уровне, поддержание интереса обучаемых и предоставление им широкого выбора в рамках избранной области знания, обеспечение дальнейшего профильного обучения и профессионального самоопределения. При отборе учащихся в 10 классы физико-математического направления организуется отборочная летняя школа «Наука». Учащимся 9 класса, чтобы попасть в эту школу, нужно пройти предварительное тестирование по математике, физике и собеседование. В систему включена опережающая работа с привлечением широкого контингента учащихся республиканским обществом поиска и развития одаренных детей «Дьогур», созданного на базе лицея (председатель общества - директор лицея, д.ф-м.н., И.И. Шамаев). В процессе опытно-экспериментальной работы нами разработаны и внедрены такие формы работы, как математические кружки для учащихся школ г. Якутска, заочные математические школы, республиканское тестирование по математике, фестиваль юных математиков, малые летние и зимние школы. Математические кружки организуются для учащихся 5-9 классов. В начале учебного года проводится тестирование всех желающих, и компонуются группы. К руководству работой математических кружков дополнительно привлекаются преподаватели Якутского государственного университета и учителя математики школ г. Якутска. Занимаясь в кружках, учащиеся городских школ развивают свои математические способности, проявляя активность в изучении математики, проверяют стойкость своих интересов. Ежегодно в таких математических кружках занимаются около 300 учащихся. Так как лицей является республиканским, ставится задача широкого охвата школьников республики. Учитывая региональные условия, как территориальная разбросанность, слабая транспортная сеть и др., более доступным для всех учащихся являются заочные математические школы. Основные задачи которых заключаются в следующем: дать учащимся далеких сельских школ разных улусов возможность решать задания повышенного уровня; помочь учащимся школ найти себя, раскрыть свои возможности, задатки, определить свои склонности, интересы и развивать их; предоставить учащимся сельских школ возможность заниматься учебным исследованием. Технология работы школы: рассылка заданий и методических рекомендаций, решение учащимися и рецензия. В заданиях заочной школы предлагаются задачи, охватывающие ряд тем развивающего характера с разнообразными методами решения (составители: 5-7 кл. - А.И. Петрова, д.п.н.; 8-11 кл. - СВ. Попов, д.ф-м.н.). Они публикуются в республиканских газетах «Юность Севера» и «Кэскил». В проверке и рецензировании работ участвуют учителя математики школ г.Якутска. При дистанционном общении ученика и преподавателя важным является рецензирование высланной работы. Здесь речь идет именно о рецензировании, а не проверке работ и простом оценивании. Грамотно составленная рецензия наталкивает ребят на исправление ошибок, поиск других подходов и решений, желание дальше заниматься решением интересных задач, самостоятельный поиск. После рецензирования работ проставляются баллы и протоколируются. Эти данные содержат в себе большой объем информации о динамике развития математических способностей конкретного ученика. Такая форма работы имеет большой потенциал для самосовершенствования учащимися своих способностей. При выполнении заданий заочной школы ребята учатся работать с дополнительной литературой, консультируются со своими учителями, появляются возможности индивидуальных занятий с учителем. В настоящее время, благодаря новым информационным технологиям, возможности заочного обучения значительно расширяются, становится возможным не только обмен корреспонденцией между преподавателями и учениками, но и их диалог на расстоянии.
Создание образовательной среды для развития математических способностей школьников в условиях профильной дифференциации
Следующим этапом опытно-экспериментальной работы является моделирование условий для развития математических способностей, одаренности учащихся, что предполагает создание развивающей образовательной среды. Развитие математических способностей школьников, осуществляемое на основе синергетического подхода, дает возможность построить такую среду. На основе анализа имеющихся исследований под развивающей средой мы подразумеваем совокупность условий и систему отношений вокруг ребенка, способствующих проявлению и дальнейшему развитию задатков, способностей личности, стимулирующих разнообразную интеллектуальную и творческую деятельность. Элементами этой среды являются содержание образования, технологии обучения, организационные формы и модели взаимодействия между субъектами образовательного процесса, социальное окружение. В связи с этим технология развития математических способностей учащихся предполагает: специальное конструирование содержания образования в системе профильного обучения; целенаправленный выбор методов и форм обучения, модели взаимодействия учителя и учащегося в процессе урочной и внеурочной познавательной деятельности; диагностику и оценку полученных результатов. Остановимся на основополагающих моментах создания образовательной среды в процессе профильной дифференциации. В профильном обучении развитие математических способностей происходит в зависимости от содержания образования (учебного плана, учебной программы, учебно-дидактического комплекса). Особая роль отводится индивидуальному учебному плану - головному механизму, определяющему содержание образования, организацию профильного обучения, воспитания и развития детей и подростков, нормирование предельно допустимой и минимальной нагрузки обучаемых, финансирование. В «Стратегии модернизации содержания общего образования», разработанной экспертно-аналитическим центром по обновлению общего образования предлагается сохранить существующее видовое многообразие школ [183]. В нашем исследовании основные подходы к разработке учебных планов рассмотрены на примере образовательных учреждений повышенного стандарта образования (лицея и гимназии). Учебные планы разрабатываются в соответствии с целями, поставленными перед каждым учебным заведением. Гимназия преследует цель обеспечения универсального образования, возможностей развития своих способностей, обучения в соответствии с интересами и наклонностями, возможностями, подготовки учащихся к продолжению образования. Целью образования в лицее является предоставление учащимся расширенного общего образования и углубленного - по избранному профилю. Так как лицей по своей сути является академической профильной школой, ориентированной на определенную группу вузов (профильная подготовка по ряду предметов определенной образовательной области с возможной специализацией в одном из предметов), стала задача пересмотра существующих учебных планов. Основой для разработки учебного плана является федеральный базисный учебный план. В его структуру входит инвариантная часть, в которой обозначены образовательные области, обеспечивающие формирование личностных качеств школьников в соответствии с общечеловеческими идеалами и культурными традициями. Инвариантная часть обеспечивает единство образовательного пространства на территории Российской Федерации. Вторым компонентом базисного учебного плана является вариативная часть, отвечающая целям учета национальных, региональных и местных особенностей и традиций и обеспечивающая индивидуализацию обучения и развитие школьников в соответствии с их склонностями и способностями. Выбирая, различные сочетания базовых и профильных учебных предметов и учитывая нормативы учебного времени, каждое образовательное учреждение, а в принципе и каждый обучающийся вправе формировать собственный учебный план. Такой подход оставляет образовательному учреждению широкие возможности организации профиля, а обучающимся -выбор элективных учебных предметов, которые в совокупности и составят его индивидуальную образовательную траекторию. Рассмотрим учебный план республиканского лицея-интерната, где проходила опытно-экспериментальная работа (см. приложение 5). Работа над составлением учебных планов включала следующие этапы: 1. Определение целей и задач обучения в лицейских классах. 2. Выделение предметов в общеобразовательный блок, сохраняющийся независимо от профиля класса. 3. Выделение блока предметов, изучение которых в соответствии с профилем класса планируется на углубленном уровне. 4. Определение дисциплин, составляющих дополнительный компонент образования. 5. Корректировка недельной часовой нагрузки на учащегося. При составлении учебных планов профильных классов базовыми общеобразовательными учебными предметами должны выбираться те предметы федерального компонента, направленные на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся. Поэтому в учебном плане профильных классов физико-математического направления республиканского лицея-интерната (математический, физический, технический, политехнический) обязательными базовыми учебными предметами являются: «Русский язык», «Литература», «Иностранный язык», «История и обществознание», «Естествознание», «Физическая культура».a
