Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические аспекты моделирования по формированию пространственного воображения у детей младшего школьного возраста 9
1.1. Психолого-педагогические основы использования моделирования в процессе формирования пространственного воображения у школьников 9
1.2. Научно-теоретические аспекты моделирования геометрических фигур как средства формирования пространственного воображения у младших школьников 38
ГЛАВА 2. Моделирование как основа формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста и результаты экспериментальной работы 71
2.1. Принципы моделирования пространственных фигур как средства формирования пространственного воображения школьников 71
2.2. Основные положения педагогической системы формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста посредством моделирования, и ее технологическое обеспечение 97
2.3.Итоги педагогического эксперимента и выводы по ним 126
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 143
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 148
ПРИЛОЖЕНИЯ 172
- Психолого-педагогические основы использования моделирования в процессе формирования пространственного воображения у школьников
- Принципы моделирования пространственных фигур как средства формирования пространственного воображения школьников
- Основные положения педагогической системы формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста посредством моделирования, и ее технологическое обеспечение
Введение к работе
Актуальность проблемы. Активизация обучения учащихся относится к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики и требует новых подходов к дальнейшему совершенствованию содержания форм и методов.
В учебном процессе происходит систематическое и последовательное формирование личностных качеств, которые являются важными компонентами обучаемости учащихся, и оказывают решающее влияние на темп и глубину овладения ими знаний, умений и навыков. Формирование пространственного воображения является одним из механизмов становления активной позиции школьника в учебной деятельности.
Изучение философской, педагогической, методической и психологической литературы показало, что имеются все необходимые теоретико-методологические предпосылки для дальнейшего исследования вопроса формирования пространственного воображения детей на основе моделирования с точки зрения совершенствования процесса обучения. В философии (И.Б. Новик, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.) широкое распространение метода моделирования получило в научных исследованиях, открыло возможность анализа и его использования в педагогическом процессе. В педагогике (В.Г. Болтянский, Р.Я. Касимов, В.Н. Мизинцев и др.) моделирование использовалось как метод исследования закономерностей учебного процесса и поиска средств наиболее эффективного управления им. В дидактике и педагогической психологии (Ю.А. Кусый, И.А. Мешкова, Г.М. Морозов, Д.А. Эпштейн, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.М. Фридман, Н.Г. Салмина, Л.И. Айдарова, Я. Дадоджанов и др.) моделирование выступало в качестве цели и средства учебного познания.
Методические исследования, в которых рассматривались содержание и процесс обучения младших школьников геометрии (А. В. Белошистая, М. В. Богданович, Л. Вайткунене, С. В. Верченко, Е. В. Знаменская, Ф. Н. Ибрагимов, А. В. Иванова, М. В. Пидручная, Н. С. Подходова, А. М. Пышкало, и др.)
выявили, что одним из основных методов обучения геометрии в начальной школе является моделирование (В. П. Бобылкина, С. И. Волкова, Л. В. Занков, Е. В. Знаменская).
Предметом научного спора является вопрос, влияет ли на формирование пространственного воображения учащихся изучение геометрии во взаимосвязи элементов плоскости и пространства. Так, изучение геометрического материала в традиционном курсе математики в начальной школе происходит на основе элементов геометрии плоскости (М. А. Байтова, Г. В. Бельтюкова, М. И. Моро и др.). Мы придерживаемся точки зрения Н. Б. Истоминой, И. Б. Нефедовой, А. М. Пышкало, И. С. Якиманской и др., которые предлагают формировать пространственные представления, опираясь на жизненный опыт ребенка в восприятии пространства, на основе чего в последующем осуществить переход к элементам плоскости, а от них - к элементам трехмерного геометрического пространства.
Таким образом, в науке созданы определенные предпосылки для решения проблемы формирования пространственного воображения учащихся, но особенности содержания и организации специальных занятий по формированию пространственного воображения у младших школьников посредством моделирования в условиях начального звена общеобразовательной школы изучены недостаточно.
Актуальность выбранной темы исследования «Формирование пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста» определяется:
противоречием между реальной потребностью школьной практики в формировании пространственного воображения учащихся с помощью моделирования геометрических фигур и отсутствием соответствующего педагогического обеспечения;
недостаточной разработанностью вопроса о влиянии моделирования пространственных фигур на формирование пространственного воображения у детей младшего школьного возраста;
- необходимостью разработки технологического обеспечения обучения учащихся начальных классов моделированию пространственных фигур.
Цель исследования - обосновать и разработать педагогическую систему формирования пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста.
Объект исследования - процесс формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста.
Предмет исследования - организация деятельности младших школьников, направленной на формирование пространственного воображения посредством моделирования.
Гипотеза исследования: наиболее эффективно формирование пространственного воображения у младших школьников происходит тогда, когда обучение выстраивается на основе педагогической системы, ключевым элементом которой является моделирование. Формирование пространственного воображения посредством моделирования будет наиболее результативным, если оно осуществляется на основе:
- обоснования роли и места моделирования в формировании пространственного
воображения у детей младшего школьного возраста;
- создания специальной педагогической системы на основе современных
научно-теоретических положений педагогики и методики;
- поэтапного перехода от жизненного пространства к геометрическому, где
первое воспринимается целостно без выделения каких-либо характеристик к
форме, размеру и взаимному расположению фигур.
Исходя из предмета, цели и гипотезы исследования, необходимо решить следующие задачи:
Выявить педагогические проблемы, связанные с формированием пространственного воображения у школьников.
Определить основные принципы моделирования пространственных фигур как средства формирования пространственного воображения у младших школьников.
3. Разработать основные научно-теоретические положения педагогической
системы формирования пространственного воображения посредством
моделирования пространственных фигур у детей младшего школьного возраста и
ее технологическое обеспечение.
4. Разработать программу эксперимента и исследовать эффективность
предложенной системы формирования пространственного воображения
посредством моделирования у детей младшего школьного возраста.
Методологической основой исследования являются основные положения педагогической психологии об этапности формирования умственных действий (П.А. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), идей формирования обобщенных представлений (Н.А. Менчинская, А.В. Усова и др.), теоретических и практических рекомендаций по изучению геометрического материала математиков -методистов (В. А. Гусев, Г. Д. Глейзер, Г. Г. Левитас, А. М. Пышкало, Л. В. Тарасов и др.).
Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, методической литературы, изучение нормативных документов по теме исследования; сопоставительный анализ геометрического материала в разных учебниках по математике для начальных классов; методы, связанные с изучением и обобщением педагогического опыта по формированию пространственного воображения, анализ контрольных работ, беседы с учителями математики и учителями начальных классов; методы экспериментального исследования.
Базой исследования являлись школы № 26 г. Якутска, № 397 МКО ЦОУ г. Москвы, П-Нерюктяйинская средняя школа Олекминского улуса Республики Саха (Якутия).
Этапы исследования: Первый этап (1997 - 1998 гг.) - изучение состояния проблемы в психолого-педагогической литературе. Определены предмет, цель, основные задачи и гипотеза исследования. Разработана педагогическая система и методика эксперимента.
Второй этап (1998 - 2000 гг.) - экспериментальная апробация педагогической
системы формирования пространственного воображения младших школьников посредством моделирования.
Третий этап (2000 - 2001гг.) - обобщение результатов, полученных в ходе теоретического и экспериментального исследования, коррекция теоретических положений и научно-методических рекомендаций, оформление диссертации. Научная новизна исследования состоит в том, что:
- разработана педагогическая система формирования пространственного
воображения у детей младшего школьного возраста на основе использования
моделирования как метода и средства обучения геометрическому материалу с
учетом возрастных особенностей;
- выявлены основополагающие научно-теоретические положения специально
разработанной педагогической системы формирования пространственного
воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста;
- экспериментально апробированы и научно обоснованы способы формирования
пространственного воображения у детей младшего школьного возраста на основе
использования моделирования как основного средства познания.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
результаты могут быть использованы при составлении программ по математике и совершенствовании учебников;
предложенная система может применяться учителями начальных классов для повышения качества изучения предмета, уровня сформированности пространственного воображения у детей младшего школьного возраста.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись: в виде докладов и их обсуждений на семинарах проблемной научно-исследовательской лаборатории Якутского государственного университета им. М. К. Аммосова (1997 - 2000 гг.), на II научно-практической конференции "Молодые ученые Якутии в стратегии устойчивого развития РФ" (Санкт-Петербург, апрель 2001 г.); путем выступлений на заседаниях кафедры методики преподавания математики МПГУ им. Ленина (1997 - 2001 гг.). Основные результаты исследования апробировались в виде практических материалов в школах №21, 26
г. Якутска, на семинарах учителей начальных классов г. Якутска Республики Саха (Якутия) (1999 - 2001гг.).
На защиту выносятся:
1 .Теоретическое обоснование возможности формирования
пространственного воображения у детей младшего школьного возраста посредством моделирования в соответствии с предложенными принципами моделирования пространственных фигур.
2. Педагогическая система, разработанная на основе указанных принципов моделирования, и ее необходимое технологическое обеспечение.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Психолого-педагогические основы использования моделирования в процессе формирования пространственного воображения у школьников
В настоящее время трудно выделить такую отрасль научного знания, которая не использовала бы моделирование. В науке существует множество исследований по теории моделирования. Так, работы В. А. Штоффа (253), И. Б. Новика (176), А. И. Уемова (231), ставшие уже классическими исследованиями данной проблемы. В философских работах дается обзор развития теории моделирования (33, 141, 231, 253).
Наиболее близкими для решения задач нашего исследования являются определение В. А. Штоффа: "Модель- это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отражая или воспроизводя объект исследования способна замещать его так, что изучение ее дает нам новую информацию об объекте" (253, с. 19), и определение А. И. Уемова: "Модель - это система, исследование которой служит средством получения информации о другой системе" (231, с. 48).
В настоящее время термин "модель" используется весьма широко и часто в разных значениях. Дискуссия по поводу моделирования связана в первую очередь с вопросом о том, какие значения термина "модель" считать "законными", и какие из них являются "неудачными".
В процессе этого обсуждения отдельные авторы пытались как-то унифицировать это понятие, главным образом путем отбрасывания ряда его значений, имеющих широкое применение в науке.
Например, В. А. Штофф отбрасывает ряд значений термина "модель" на том основании, что в этих случаях могут быть применены другие устоявшиеся термины (253). Крайняя точка зрения в попытках унификации понятия модели принадлежит американскому социологу М. Бродбек. Она отбрасывание "неудачных" значений термина "модель" довела до того, что осталось лишь одно понятие - "изоморфизм законов или теорий". Если принять определение М. Бродбек, то тем самым область использования модели будет ограничена весьма узкой областью науки, в которой производится исследование уже построенных теорий. И тогда мы лишимся, метода моделирования для наиболее важной области науки - области, в которой создаются теории. Как справедливо подчеркивает Л. М. Фридман, "...должно быть, одним из оснований для таких попыток унификации понятия модели является понимание модели и модельного отношения как сугубо математических понятий. Между тем, модель и моделирование являются общенаучными понятиями, при том это не такие понятия, которые другие науки заимствовали из математики, как, например, алгоритм, число, интеграл и другие, а скорее, математика заимствовала это понятие из других наук (в первую очередь из философии и физики) (237, с. 82-85).
Другой путь экспликации понятия модели предполагает анализ всех случаев употребления термина "модель" и выделение общих для всех этих случаев признаков. По сути дела, это путь, который типичен для образований понятий на основе представлений, только здесь исходным материалом являются не представления, а понятия, уже сформировавшиеся в различных областях знания. В последнее время такой путь подвергался довольно резкой критике в литературе. В качестве примера использования метода обобщения в процессе уточнения понятия модели можно привести статью X. Стаховяка. Согласно автору, сначала должен определяться объем понятия - отдельные виды моделей, а затем с помощью абстракции, раскрывается содержание общего понятия модели.
Аналогичный метод использован А. И. Уемовым в докладе на симпозиуме "Метод моделирования в естествознании". Он дал возможность автору выделить в качестве общей черты модели то, что ее исследование может в известной мере заменить исследование другого объекта - прототипа - независимо от физической природы того и другого (231).
Интересный пример применения метода обобщения представляет статья Чжао Юань - женя (190). Он дает список из тридцати различных употреблений термина "модель" в англо-американской литературе. Исследование Чжао Юань-женя проводится как доказательство многозначности термина "модель", с которым якобы не связано определенное значение. Результат этого исследования заключается в сведении всего этого многообразия значений к единству. Такое единство достигается с помощью обобщения понятия вещи, перехода к ее "качественному" пониманию.
Вместе с тем, целый ряд вопросов остается недостаточно ясным. Так, несмотря на большое число работ по проблеме моделирования, нет единой точки зрения в определении основных понятий. Разрастание терминологического аппарата привело к тому, что насчитываются десятки вариантов определений понятий "модель" и "моделирование".
Принципы моделирования пространственных фигур как средства формирования пространственного воображения школьников
Определим основные принципы и главные направления формирования пространственного воображения посредством моделирования пространственных фигур у детей младшего школьного возраста. В соответствии с ними назовем основные принципы обучения, на основе которых происходило формирование пространственного воображения при моделировании.
Принцип преемственности между начальной и средней школой положен в основу единого базисного курса. А именно: преподавание математики в начальной школе должно основываться на фундаментальных математических понятиях и связях между ними, а не сводиться к изучению арифметических операций над натуральными числами и решению простейших текстовых задач. Цель геометрической подготовки в начальной школе - это формирование пространственного мышления (воображения, интуиции), способности к конструктивно-геометрической деятельности (моделированию, изображению и построению, измерению и вычислению), а также формирование приемов мыслительной и учебной деятельности. На выбор принципа фузионизма повлияли два фактора.
1) Геометрия - наука, возникшая из опыта человека, из его наблюдений за окружающим миром, в котором нет ни одного плоского объекта. Жизненный опыт ребенка богат представлениями о форме окружающих его предметов. Поэтому знакомство с геометрией лучше начинать с изучения пространственных форм, а не относить решение данной задачи на 10-11 класс, когда это станет не естественным, неинтересным и сложным для ученика.
2) Раздельное изучение свойств фигур на плоскости и в пространстве не позволяет ученику увидеть многие общие закономерности геометрии. Таким образом, обучение необходимо осуществлять по принципам научности и индивидуальности так, чтобы не пришлось потом переучивать. В этом заключается еще одна линия формирования пространственного воображения.
Принцип индивидуально-личностного обучения. На наш взгляд невозможно при формировании у детей пространственного воображения не уделить должного внимания принципу индивидуально-личностного обучения. Выделим наиболее важные моменты данного принципа.
1. Природосообразность — когда обучение элементам геометрии необходимо начинать от той ступени развития, на которой находится ребенок к моменту поступления в школу, учитывая его жизненный опыт. Именно поэтому формирование пространственного воображения мы начинаем с ознакомления детей с геометрией окружающего мира.
2. Развитие — понятие, используемое нами как "выражение качественных закономерных сдвигов в уровне и форме присваиваемых индивидуумом разных видов деятельности, общественных по своей природе" (98).
Развивающее обучение - это обучение, содержащее методы и формы организации, которые прямо ориентированы на закономерности развития ребенка (его мышления, способностей, интереса, эмоционально-волевых качеств и т.д.)
Таким образом, под развитием ребенка мы понимаем не только развитие его математических способностей, но и всестороннее развитие других сторон, характеризующих его формирование как "целостной личности". "Проблема целостности и задачи математического образования тесно связаны, так как такие качества целостности, как системность, структурность, устойчивость, обобщенность, самостоятельность это характерные качества, формируемые математическим образованием" (88).
3. Учебная деятельность, которая в качестве непосредственной основы развития школьников в процессе обучения рассматривается учебная деятельность как особая форма активности ребенка, направленная на изменение самого себя как субъекта учения. Изменение происходит в процессе приобретения ребенком теоретических знаний, общих приемов решения задач на данный предмет изучения и, соответственно, направлено на развитие школьников и формирование их личности. Обучение и развитие ученика происходит только в процессе целенаправленной учебной деятельности, что составляет основу деятельностного подхода к обучению. Это предполагает такую организацию деятельности учащихся в процессе обучения, при которой создаются условия для эффективного усвоения учащимися знаний и способов деятельности. На современном этапе развития педагогической науки и школы особое значение приобрела проблема формирования у младших школьников приемов учебной деятельности.
Основные положения педагогической системы формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста посредством моделирования, и ее технологическое обеспечение
Проведенное нами теоретическое исследование (см. гл.1) позволило сформулировать следующие основные положения по формированию пространственного воображения у младших школьников посредством моделирования пространственных фигур на уроках математики:
1. Начальное знакомство учащихся с геометрическими формами должно начинаться со знакомства с реальными объектами окружающего мира. Положительное влияние изначального знакомства с геометрическими формами окружающего пространства настолько велико и значимо, что его использование в процессе обучения имеет определенное преимущество перед интуитивным путем усвоения геометрического материала даже в том случае, если сообщается весь комплекс свойств фигур. 2. Переход от предметов и объектов окружающего пространства ребенка к пространственным формам. А именно, выделение и получение из бумажной модели пространственной фигуры, посредством моделирования плоской геометрической фигуры и последующий переход от плоскости к пространственным геометрическим фигурам - должно осуществляться методом моделирования и взаимного изучения плоских и пространственных фигур. 3. Устойчивость образов в представлении достигается воздействием информации на всю систему чувств ребенка, вызывающей в его сознании целый ряд ощущений, через комплексное использование определенных методов, средств и форм обучения в сочетании с активной деятельностью самого ученика по построению и изображению геометрических фигур, изготовлению их моделей и т.п. Для реализации предложенных принципиальных положений нами разработана педагогическая система обучения учащихся начальных классов моделированию пространственных фигур, направленная на формирование пространственного воображения. Ниже остановимся на ее основных возможностях, путях формирования пространственного воображения у учащихся начальных классов.
Анализ альтернативных и традиционных учебников (подробно рассмотрено в главе 1.2.) показал, что геометрические знания рассматриваются в них как не имеющие самостоятельной ценности и дополнительные к арифметическим знаниям.
Объем геометрических представлений младшего школьника, определенный программой начальной школы недостаточен, так как ограничивается только знакомством с плоскими геометрическими фигурами, не рассматривая отношений на плоскости, и совсем не затрагиваются отношения в пространстве. Основным отношением, рассматриваемым в начальной школе, является отношение равенства, которое проверяется непосредственным наложением или измерением — это задания на определение равенства отрезков, равенства сторон и площадей (вычислением). Исходя из этого, мы видим, что геометрический материал в начальной школе направлен на повышение практических измерительных навыков, что является показателем связи таких понятий как «длина» и «площадь» с понятием «натуральное число». Понятно, что такое положение вещей не может в полной мере решить задачу формирования пространственного воображения учащихся.
По результатам количественного анализа мы подходим к выводу о том, что уменьшается число геометрических заданий от I к III классу. В учебниках И.И. Аргинской и Н.Б. Истоминой эта тенденция наиболее значительна и непонятна. Известно, что с возрастом запас геометрических знаний у детей накапливается и потребность в развитии пространственного мышления увеличивается, а количество геометрических заданий к концу обучения в начальной школе, как показывает таблица, уменьшается. Таким образом, актуальной становится проблема преемственности изучения геометрии в старших классах, что, по сути, превращается вследствие, исходя из общих подходов к построению системы обучения математике в начальных классах. Ведь в средней школе в VII - IX классах количество геометрических заданий увеличивается до 40% по отношению ко всему математическому материалу, а в X — XI классах до 46%.
