Введение к работе
Актуальность темы. Развитие производства требует наиболее полного исследования прочностных свойств материалов, используемых в деталях современной техники, ставит задачи развития методов расчета прочностных характеристик анизотропных элементов конструкций.
Задачи определения упругопластического напряженно-деформируемого состояния тонких тел (плосконапряженное состояние), ослабленных отверстиями, с учетом продольной анизотропии принадлежат к числу актуальных в машиностроении, строительной механике и т.д.
Впервые решение упругопластической задачи для тонкой пластины, ослабленной круговым отверстием при двуосном растяжении при условии пластичности Треска, было дано А.П. Соколовым. Решение Соколова получено методом малого параметра, в первом приближении определены компоненты напряженного состояния. Позднее точное аналитическое решение этой задачи было дано Г.П. Черепановым.
В данной работе для решения задачи о двуосном растяжении тонкой пластинки, ослабленной эллиптическим отверстием, материал которой обладает свойствами продольной пластической анизотропии, используется метод возмущений или метод малого параметра.
Упругопластические задачи методом малого параметра рассматривались в работах Б.Д. Аннина, М.Т. Алимжанова, Г.И. Быковцева, A.M. Васильевой, Д.В. Гоцева, А.Н. Гузя, Л.В. Ершова, В.Г. Ефремова, Т.Л. Захаровой, Д.Д. Ивлева, А.А. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, А.В. Ковалева, В. Д. Коробкина, Т.А. Кулышной, Л.А. Максимовой, А.Н. Максимова, А.А. Маркина, Н.М. Матченко, Б.Г. Миронова, В.М. Мирсали-мова, Т.И. Рыбаковой, А.Н. Спорыхина, СВ. Тихонова, Л.А. Толоконникова, А.П. Харченко, И.Ю. Цвелодуба, Г.П. Черепанова, А.И. Шашкина, Ю.Д. Щегловой и др.
В реферируемой работе рассматривается влияние продольной анизотропии на упругопластическое напряженно-деформируемое состояние тонкой пластины, с эллиптическим отверстием при двуосном растяжении.
Целью работы является определение напряженно-деформируемого состояния тонкой анизотропной упруго-идельнопластической пластины, ослабленной эллиптическим отверстием при двуосном растяжении, определение границы раздела областей пластической и упругой области.
Научная новизна работы определяется следующими результатами:
предложено условие пластичности в случае плосконапряженного состояния для анизотропного материала, обобщающее условие пластичности Треска;
" аналитические методы расчета предельного состояния тел методом малого параметра распространяются на класс задач для плоского напряженного состояния, учитывающих влияние поперечной анизотропии материала при условии пластичности, обобщающее условие пластичности Треска;
" проведено аналитическое исследование напряженно-деформируемого состояния идеальнопластических анизотропных тел, ослабленных отверстиями.
Достоверность. Достоверность обеспечивается использованием апробированных моделей механического поведения тел и математических методов исследования, а также непротиворечивостью с результатами исследований других авторов.
Практическая значимость. Полученные результаты позволяют произвести оценку влияния свойств анизотропии материала на упругопластическое напряженное состояния тонкой пластины, ослабленной эллиптическим отверстием.
Апробация работы. Результаты диссертации и работа в целом докладывались:
на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Ивлева Д.Д. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2008-2010 г. г.;
на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, доктора Миронова Б.Г. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2008-2010 г. г.;
на научно-практической конференции докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2009 г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2009 г.;
на научно-практической конференции докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2010 г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2010 г.;
» на XL VIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» - г. Новосибирск, Новосибирский государственный университет, 2010 г.;
на I Международной научно-практической конференции - г. Новосибирск,
2010 г.;
* на IV Всероссийской конференции обучающихся «Национальное достояние России» - г. Москва, 2010 г.
На защиту выносятся результаты:
определение условия пластичности для анизотропного тела в случае плоскона
пряженного состояния, обобщающее условие пластичности Треска. Условие пластич
ности содержит три константы анизотропии, подлежащие экспериментальному опре
делению; і
* определение упругопластического напряженно-деформируемого состояния в тонкой пластине с эллиптическим отверстием при наличии продольной пластической анизотропии при совпадении осей продольной анизотропии с направлениями канонических осей эллипса отверстия;
определение упругопластического напряженно-деформируемого состояния в тонкой пластине с эллиптическим отверстием при наличии продольной пластической анизотропии при несовпадении осей продольной анизотропии с направлениями канонических осей эллипса отверстия;
изучение влияния параметров анизотропии при взаимной ориентации продольной анизотропии осей и направлений канонических осей эллипса отверстия на поведение упруго-пластической границы;
изучение влияния двуосного растяжения и эксцентриситета эллипса отверстия в упруго-пластической анизотропной тонкой пластине на поведение упруго-пластической границы.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, содержащих 6 параграфов, заключения и списка используемой литературы.
