Введение к работе
Актуальность теми. Пластическое деформирование сопровождается приобретением материалом свойств пластической анизотропии. Среди моделей пластических тел, описывающих приобретение материалом свойств пластической анизотропии, следует выделить модели трансляционного упрочнения, предложенные А. Ю. Ишлинским и Прагером. На основе подобных представлений Д. Д. Ивлев с сотрудниками предложили модель идеальнопластического тела с трансляционной анизотропией. Обычно идеальная пластическая анизотропия рассматривается на основе представлений Мизеса - Хилла. Подобные модели в исходном варианте не учитывают эффект Баушингера, проявляющийся в изменении пределов текучести при растяжении - сжатии. Модели идеальнопластического тела с трансляционной анизотропией учитывают подобные эффекты.
Задачи теории пластичности с учетом анизотропии рассматривались в работах Б.Д. Аннина, Г.И. Быковцева, С.А. Вульман, Г.А. Гениева, Л.В. Ершова, В.Г. Зубчашшова, СВ. Ивановой, Д.Д. Ивлева, А.А. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, Ю.И. Кадашевича, Л.М. КачановаА.В. Ковалева, Е.Е. Кузнецова, А.П. Леденева, Л.А. Максимовой, АЛ. Маркина, И.Н. Матченко, Н.М. Матченко, Е.В. Маховера, Б.Г. Миронова, Т.В. Митро-фановой, А. Надай, Р.И. Непершииа, В.В. Новожилова, Т.Н. Павловой, Б.Е. Победри, В. Прагера, Ю.Н. Радаева, Т.И. Рыбаковой, Т.Д. Семыкиной, В.В. Соколовского, А.Н. Спорыхина, Л.А. Толоконникова, А.А. Трещева, Р. Хилла, А.И.Шашкина, Л.Б. Шитовой, СП. Яковлева, С.С. Яковлева и др.
В реферируемой работе рассматриваются упругопластические задачи для круговых труб и тел, ослабленных отверстием, при наличии идеалыюпластической трансляционной анизотропии и анизотропии по Мизесу - Хиллу.
Новые результаты, учитывающие влияние идеальнопластической трансляционной анизотропии на напряженно-деформированное состояние тел являются важными и актуальными.
Цель работы. Целью работы является определение упругопластического состояния толстых круговых труб и тел, ослабленных концентраторами напряжений, материал которых обладает свойствами идеальной пластической трансляционной анизотропии; сопоставление результатов решения задач при различных видах анизотропии; взаимодействия и взаимовлияния различных видов идеальнопластической анизотропии.
Научная новизна состоит в решении упругопластических задач для труб и тел с отверстиями при наличии идеальнопластической трансляционной и других видов анизотропии.
Достоверность обеспечивается использованием апробированных моделей механического поведения тел и математических методов исследования.
Практическая значимость. Полученные результаты позволяют выявить влияние свойств идеальнопластической трансляционной анизотропии на упругопластическое поведение тел.
Апробация работы. Результаты диссертации и работа в целом докладывались:
на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Ивлева Д.Д. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2009-2011 гг.;
на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Миронова Б.Г. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2009-2011 гг.;
на научно-практических конференциях докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2009-2011 гг. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2010-2011 гг.;
на XLVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» - г. Новосибирск, Новосибирский государственный университет, 2011 г.;
На защиту выносятся результаты:
Определение условия пластичности в случае плоской деформации при продольной идеальнопластической трансляционной анизотропии в полярной системе координат.
Определение упругопластического напряженно-деформированного состояния при двуосном растяжении плоскости (случай плоской деформации), ослабленной круговым отверстием при наличии продольной идеальнопластической анизотропии.
Определение упругопластического напряженного состояния при двуосном растяжении плоскости (случай плоской деформации), ослабленной круговым отверстием в случае обобщенного условия анизотропии, включающего как частный случай трансляционную анизотропию и анизотропию по Мизесу -Хиллу.
Определение упругопластического состояния напряженного состояния двуслойной толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления, когда во внутреннем слое, примыкающем к внутреннему контуру трубы, имеет место трансляционная анизотропия, во внешней части - анизотропия по Мизесу - Хшгла.
Определение упругопластического состояния напряженного состояния двуслойной толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления, когда во внутреннем слое, примыкающем к внутреннему контуру трубы, имеет место анизотропия по Мизесу - Хилла, во внешней части - трансляционная анизотропия.
Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в пяти научных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы.
