Введение к работе
Актуальность. Нанесение на поверхности деталей тонких покрытий имеет и приобретает все более широкое распространение в самых различных областях современной техники: авиационной и ракетно-космической промышленности, судостроении, робототехнике, приборостроении, радиотехнической, электронной и электротехнической промышленности и других отраслях машиностроения. Цели, преследуемые при этом, весьма многообразны: придание материалам антифрикционных свойств, повышение твердости и коррозионной устойчивости, улучшение гидродинамических и аэродинамических свойств, повышение износостойкости при работе в агрессивных средах. Ответственна роль покрытий как средства термоизоляции, электроизоляции, звукоизоляции, герметизации, защиты от излучений, для целей светомаскировки, для решения целого ряда санитарно-гигиенических задач. Безусловна важность термостойких покрытий космических аппаратов, лаковых покрытий обшивки самолетов, антикоррозионных покрытий морских и воздушных кораблей.
В процессе эксплуатации целостность покрытия напрямую зависит от деформаций элементов конструкций, на которые покрытие нанесено. При этом во многих элементах конструкций и при строительстве подземных сооружений часто нарушается сплошность среды - имеются отверстия, люки, лючки, иллюминаторы, тоннели и пр. В непосредственной близости от отверстий возникают локальные концентрации напряжений и деформаций, которые существенно влияют на прочность и несущую способность конструкций и сооружений.
Проблема прочности покрытий при наличии областей резких перепадов напряжений является чрезвычайно важной для решения задач инженерной практики. Дефицит методов расчета на прочность покрытий в определенной мере мешает более широкому распространению применения покрытий в деталях машиностроительных конструкций с концентраторами напряжений. При этом вплотную к задаче расчета на прочность покрытия примыкает проблема определения напряжений в пластинчатых и оболочечных конструкциях, ослабленных отверстиями. Важность последней проблемы обусловлена не только необходимостью решения практических вопросов расчета покрытий, но и самостоятельной теоретической и практической ценностью установления работоспособности таких элементов конструкций.
Цель. Разработать методику практического расчета двух взаимно обратных задач. Прямая задача: оценка степени разрушения хрупких покрытий упругих пластин с концентраторами напряжений в виде отверстий различной формы. Обратная задача: оценка напряженно-деформированного состояния по интенсивности разрушения хрупкого покрытия в условиях реальных нагрузок на элементы инженерных конструкций в виде пластин с отверстиями.
Задачи
Методом Колосова-Мусхелишвили решить ряд задач о концентрации напряжений в пластинах около отверстий с перемычками и без них.
Создать математическую модель разрушения хрупкого покрытия пластины.
Разработать методику оценки интенсивности разрушения хрупкого покрытия по показателям напряженно-деформированного состояния пластины.
Разработать методику оценки напряженно-деформированного состояния пластины по интенсивности разрушения хрупкого покрытия. Научная новизна
Получена формула функции, обобщающая существующие функции конформного отображения треугольника и четырехугольника на единичный круг.
Методом Колосова-Мусхелишвили получена форма решения задачи о концентрации напряжений, исключающая повторение алгоритма сложных аналитических преобразований при изменении формы отверстия в пластине.
Дополнена уравнением совместности перемещений разрешающая система уравнений в рамках метода Колосова-Мусхелишвили задачи о концентрации напряжений в пластине при наличии внешней статической неопределенности, обусловленной перемычками, подкрепляющими отверстия.
Решены задачи о концентрации напряжений около круговых и эллиптических отверстий с перемычками и задачи по исследованию процесса изменения концентрации напряжений при разрушении перемычек.
Уравнение состояния хрупкого материала от начала нагружения до полного разрушения, предложенное Г. Т. Тарабриным, представлено в конечной форме, определяющей одноосную связь напряжений и деформаций в материале покрытия, моделирующую процесс накопления повреж-денности.
Разработана методика расчета степени разрушения хрупкого покрытия пластин с концентраторами напряжений.
Разработана методика оценки напряженно-деформированного состояния пластины по степени разрушения хрупкого покрытия.
Разработана методика вероятностной оценки достоверности экспериментального определения методом хрупких покрытий деформированного состояния элементов конструкций.
Практическая ценность
Возможность оценивать прочность элементов конструкций морских, речных и воздушных судов, различного рода машин и инженерных сооружений, имеющих концентраторы напряжений в виде отверстий с перемычками и без них.
Возможность оценивать напряженно-деформированное состояние подземных выработок с подкреплениями в виде стенок, колонн, стоек или без них.
Возможность выполнять расчеты на прочность лакокрасочных покрытий или термостойких покрытий или антикоррозионных покрытий для инженерных конструкций и сооружений широкого класса: самолеты, морские и речные суда, космические аппараты, автомобили и прочее.
Возможность оценивать методом хрупких покрытий напряженно-
деформированное состояние около концентраторов напряжений неразру-шающим способом в условиях реальных видов нагружения. Например, вокруг лючка в обшивке самолета при выполнении им эволюции в полете.
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается: корректностью математической постановки задачи; физической адекватностью моделируемых процессов; использованием точных математических методов решения задач теории упругости; сравнением результатов численных расчетов с известными точными решениями.
Личный вклад автора. Вся научная работа выполнена автором диссертации самостоятельно. Научным руководителем осуществлялись постановка всех решенных задач, рекомендации и консультации в процессе их решения, обсуждение полученных результатов, участие в написании научных статей. Положения, выносимые на защиту
Решение ряда задач о концентрации напряжений около отверстий с перемычками и без них методом Колосова-Мусхелишвили.
Математическая модель разрушения хрупкого покрытия пластин.
Методики оценки интенсивности разрушения хрупкого покрытия по напряженно-деформированному состоянию пластины и оценки напряженно-деформированного состояния пластины по интенсивности разрушения хрупкого покрытия.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на конференциях: 43 Научная конференция (Волгоград, 2006 г., ВолгГТУ); Апрельская научная сессия (Волгоград, 2006 г., ВолГУ); XI Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2006 г., ВолГУ и др.); 44 Научная конференция (Волгоград, 2007 г., ВолгГТУ); международная молодежная научная конференция «XXXIII Гагаринские Чтения» (Москва, 2007 г., МАТИ-РГТУ, ИПМех РАН); международная конференция «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» (Саратов, 2007 г., СГУ); международная конференция «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, 2007 г., СГТУ, Институт проблем точной механики и управлении РАН); «XIX Международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2007)» (Москва, 2007 г., ИМАШ РАН); 45 Научная конференция (Волгоград, 2008 г., ВолгГТУ).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях, в том числе 5 статей. 3 статьи опубликованы в журналах из списка ВАК.
Структура и объем. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы и приложения. Объем диссертации составляет 130 страниц основного текста, в том числе 2 таблицы и 18 рисунков. Список литературы включает 140 наименований, из них 21 на иностранных языках.
