Содержание к диссертации
Введение
1. Разработка математической модели задачи дифракции электро магнитных волн на поверхности сложной формы 26
1.1. Постановка задачи математического моделирования дифракции электромагнитных волн на поверхности сложной формы. Анализ методов решения задач электромагнитного рассеяния 26
1.1.1. Постановка задачи математического моделирования дифракции электромагнитных волн на поверхности сложной формы и определение структуры модели 26
1.1.2. Методы решения задач электромагнитного рассеяния 29
1.2. Разработка математического описания и алгоритмов расчета на ЭВМ формы объекта 52
1.2.1. Анализ методов моделирования на ЭВМ поверхностей сложной формы 52
1.2.2. Первичное геометрическое моделирование поверхностей сложной формы и построение фацетной модели 57
1.3. Решение задачи рассеяния электромагнитной волны на поверхности сложной формы. Метод дискретных особенностей 66
1.3.1. Плоские задачи дифракции. Е-поляризованные и Н-поляризованные волны 66
1.3.2. Скалярные пространственные задачи дифракции. Задачи Дирихле и Неймана 75
1.3.3. Пространственная векторная задача дифракции 81
Выводы по разделу 1 90
2. Методические исследования квадратурных формул метода дискретных особенностей средствами численного и натурного эксперимента 91
2.1. Исследование плоских задач дифракции 94
2.1.1. Численное исследование сходимости квадратурных формул метода дискретных особенностей .Военный авиационный технический университет
2.1.2. Расчет на ЭВМ характеристик открытого рупора ТЕМ-волны и сравнение полученных результатов с экспериментальными 100
2.2. Исследование пространственных задач дифракции 106
2.2.1. Исследование сходимости квадратурных формул метода дискретных особенностей для пространственных скалярных задач дифракции 106
2.2.2. Исследование сходимости решения пространственной векторной задачи дифракции средствами численного эксперимента 113
Выводы по разделу 2 133
3. Моделирование дифракции электромагнитных волн на телах сложной формы 134
3.1. Исследование зависимости характеристик направленности антенной решетки от взаимного влияния излучающих элементов в широком диапазоне частот 134
3.1.1. Математическая модель широкополосной антенной решетки 136
3.1.2. Численное исследование широкополосной антенной решетки 140
3.2. Определение электромагнитного поля вблизи поверхности объекта рассеяния при различных ракурсах облучения 148
Выводы по разделу 3 157
Заключение 158
Литература 160
- Постановка задачи математического моделирования дифракции электромагнитных волн на поверхности сложной формы и определение структуры модели
- Плоские задачи дифракции. Е-поляризованные и Н-поляризованные волны
- Расчет на ЭВМ характеристик открытого рупора ТЕМ-волны и сравнение полученных результатов с экспериментальными
- Определение электромагнитного поля вблизи поверхности объекта рассеяния при различных ракурсах облучения
Введение к работе
Вопросы проектирования и оценки эффективности современных радиотехнических систем практически невозможно решить без априорного знания характеристик рассеяния объектов исследования. Задачи дифракции встречаются при анализе самых различных проблем: выбор местоположения антенны на поверхности летательного аппарата (ЛА) [70], электромагнитная совместимость радиотехнических устройств [ПО], разработка дистанционных методов зондирования земли и земных покровов [92], вопросы электромагнитной экологии, связанные с расчетом геометрии санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки вблизи передающих центров [36]. Учет и использование результатов, полученных в теории дифракции, как правило, дают большой практический эффект [3, 4]. Поэтому теоретическое изучение явлений дифракции радиоволн играет существенную роль в развитии радиотехники. При проектировании и реализации сложных антенных систем (АС) весьма актуальной является задача математического моделирования процесса дифракции электромагнитных волн (ЭМВ) для получения количественных характеристик излучения и приема радиоволн антенными устройствами с учетом влияния поверхности суши или воды, элементов самих антенн и объектов, вблизи которых они расположены.
Решение задачи моделирования дифракции на телах сложной формы до недавних пор сдерживалось сложностью и разнородностью модели, в рамках которой требуется объединить методы электродинамики и вычислительной геометрии, а также большими вычислительными затратами, необходимыми для ее реализации на ЭВМ. Последние достижения в области асимптотической теории дифракции и в методах решения интегральных уравнений (ИУ), а также прогресс вычислительной техники позволяют с достаточной для широкого круга прикладных задач точностью решить задачу моделирования на ЭВМ. Тем не менее, для ее решения обычно используют ряд упрощающих предположений: рассматривают дифракцию монохроматических полей, пренебрегают влиянием соседних тел, полагают пространство Военный авиационный технический университет безграничным и заполненным однородной изотропной средой, считают металлические объекты идеально проводящими [41].
В связи с тем, что в рассматриваемых практических задачах длина волны соизмерима с размером объекта, использование различных высокочастотных асимптотических представлений рассеянного поля представляется затруднительным. Кроме того, в ряде случаев необходимо решить задачу дифракции с целью получения распределения токов по поверхности и поля вблизи поверхности рассеяния сложной пространственной конфигурации с контролируемой точностью. Для этого в работе использовался метод интегральных уравнений (МИУ), который привлекателен тем, что переформулировка краевой задачи в виде соответствующего ИУ, как правило, понижает размерность исходной задачи, обеспечивает единственность решения и выполнение условий излучения на бесконечности, краевая задача в неограниченной области сводится к задаче в ограниченной области (на поверхности тела).
Метод интегральных уравнений позволяет подойти с единых позиций к анализу дифракции радиоволн на поверхности произвольной формы. Граничные задачи электродинамики могут быть сведены к интегральным уравнениям различного типа и размерности. Наибольшие успехи были достигнуты при решении задач дифракции на идеально проводящих телах, обладающих определенной симметрией. В. Д. Купрадзе задача дифракции плоской волны на цилиндрической поверхности была сведена к одномерному интегральному уравнению второго рода [56]. Е. Н. Васильевым [22] были исследованы интегральные уравнения, возникающие при решении задачи дифракции на поверхностях вращения. Для широкого класса задач дифракции на незамкнутых экранах Е. В. Захаровым и Ю. В. Пименовым [41] был разработан эффективный метод решения, основанный на сведении задачи к одномерному интегральному уравнению первого рода. Для задачи дифракции на трехмерных телах В. А. Фоком [104] было получено векторное интегральное уравнение относительно поверхностной плотности электрического тока. В последнее время все чаще применяется сведение граничных задач электро 7
Военный авиационный технический университет -— динамики к сингулярным (СИУ) и гиперсингулярным интегральным уравнениям (ГСИУ). Для их численного решения может использоваться разработанный И. К. Лифановым [59] метод дискретных особенностей (МДО), развитие которого для решения плоских и скалярных пространственных задач дифракции получило в работах А. Ю. Анфиногенова [114] и И. И. Лифанова [127]. А. Г. Давыдовым, Е. В. Захаровым и Ю. В. Пименовым был развит метод численного решения задач дифракции ЭМВ на незамкнутых поверхностях сложной формы [32], основанный на сведении задачи к ГСИУ первого рода, интегродифференциальный оператор которых допускает эффективную алгоритмизацию, и реализованный в программном комплексе "EDEM3D" [34] для исследования на персональной ЭВМ электродинамических характеристик объектов, которые могут аппроксимированы набором идеально проводящих экранов произвольной трехмерной формы. Метод интегральных уравнений в задачах дифракции породил множество как строгих, так и приближенных методов, подробный обзор которых можно найти в работах [35, 134].
Однако во всех этих работах отсутствует единый подход к решению задачи дифракции, не привязанный к конкретному способу моделирования поверхности объекта рассеяния. Одним из направлений развития современных бортовых радиоэлектронных комплексов (РЭК) является повышение уровня и степени интеграции оборудования. Это проявляется в совмещении функций различных радиотехнических систем, а также в объединении технических средств измеряющих одни и те же либо функционально связанные параметры, что в свою очередь, предполагает увеличение информационных потоков оценки электромагнитной обстановки в бортовой вычислительной системе. Для этого на современных летательных аппаратах устанавливается до нескольких десятков антенн, используются многофункциональные распределенные антенные системы, предполагается построение конформных антенных полотен. Даже в тех случаях, когда антенны работают в различных частотных диапазонах, они могут оказывать влияние друг на друга. Возникает проблема электромагнитной совместимости. Наиболее актуальной она яв Военный авиационный технический университет ляется при построении антенных решеток (АР) с сильными взаимными связями между излучающими элементами. Для ее решения в каждом конкретном случае необходимо знать структуру электромагнитного поля, создаваемого антенной как электродинамической системой в целом. Параметры антенны существенно зависят от свойств объекта, на котором она устанавливается. Неправильный выбор места расположения антенны может привести к резкому ухудшению, а иногда к полной потере связи. Поэтому определение оптимального расположения антенны на объекте имеет большое практическое значение. В ряде случаев для решения инженерных задач бывает достаточно рассмотреть рассеяние в плоском случае, что позволяет сократить вычислительные затраты на решение задачи дифракции. В связи с тем, что современный ЛА является объектом сложной пространственной конфигурации, необходимо с достаточной степенью детализации решать задачу дифракции на трехмерном объекте сложной формы. Решение перечисленных выше задач определяет актуальность проводимых в работе исследований.
Цель данной диссертационной работы состоит в разработке и реализации на ЭВМ метода математического моделирования процесса дифракции электромагнитных волн на объектах сложной пространственной конфигурации. Проблема моделирования дифракции электромагнитных волн на поверхностях сложной формы естественным образом разбивается на четыре тесно связанные между собой задачи: моделирование формы наблюдаемого объекта, решение задачи электромагнитного рассеяния на объекте, методические исследования алгоритма решения задачи рассеяния и определение вторичных характеристик рассеянного поля.
Научная новизна работы заключается в следующем. 1. Получены квадратурные формулы для решения пространственной векторной задачи дифракции, ориентированные на использование фацетной модели поверхности объекта и соотношения для нахождения вторичных характеристик рассеяния. Общность метода при математическом моделировании различных типов задач обеспечивает их эффективную алгоритмиза Военный авиационный технический университет — цию в рамках использования объектно-ориентированного подхода (ООП) к разработке программного обеспечения.
2. Разработана методика исследования сходимости и проверки правильности реализации квадратурных формул для плоских и трехмерных скалярных задач электродинамики, построенная на основе сравнения известных решений краевых задач для сферы и окружности с вычисленными предлагаемым численным методом. Получены рекомендации по выбору расчетных параметров.
3. Проведено сравнение расчетных зависимостей и экспериментальных данных для открытого рупора ТЕМ-волны, подтверждающее сходимость метода дискретных особенностей к точному решению.
4. Показана практическая сходимость предложенных квадратурных формул для решения трехмерной векторной задачи дифракции при нахождении токов на поверхности и напряженности электрического поля вблизи поверхности объекта рассеяния. Обоснован выбор размера фацета для нахождения характеристик рассеяния с требуемой точностью в зависимости от длины волны и расстояния от исследуемого объекта.
5. Исследована модель широкополосной антенной решетки с учетом взаимного влияния излучающих элементов (ИЭ), произведено сравнение с результатами ранее проводившихся экспериментальных работ и теоретических исследований и сформулированы рекомендации по учету взаимного влияния излучающих элементов в АР.
6. На основе вычисленного распределения поля вблизи поверхности объектов сложной пространственной конфигурации сформулированы рекомендации по учету дифракционных явлений при проектировании и применении радиотехнических систем различного назначения.
Практическая ценность разработанной математической модели для исследования дифракции ЭМВ на телах сложной формы определяется тем, что перечисленные и аналогичные задачи не могут быть решены на основе одних экспериментальных исследований, связанных с измерениями полей Военный авиационный технический университет — рассеяния реальных объектов на полигонах, в безэховых камерах и т.п. Во-первых, такие эксперименты в большинстве своем трудоемки и обходятся весьма дорого (например, для экспериментального исследования направленных свойств антенны, установленной на самолете, проводятся летные испытания). Во-вторых, методы экспериментальных исследований предполагают наличие реального объекта рассеяния или его достаточно хорошего макета, что, наряду со своими значительными экономическими, организационными и физическими затратами, практически неприменимы на ранних стадиях проектирования как новых аэродинамических объектов, так и радиотехнических систем. В-третьих, их правильное проведение требует четкого представления о дифракционных явлениях, что возможно только после теоретических исследований. Предложенная в работе методика математического моделирования была разработана с учетом возможности ее уточнения и развития в области каждой из трех составляющих: моделирования поверхности, решения задачи дифракции и нахождения вторичных характеристик рассеяния, без необходимости пересмотра структуры модели в целом. Для практической реализации модели на ЭВМ разработан комплекс программ общим объемом более 9000 строк на языке программирования Си++. Апробация работы и публикации:
Результаты работы опубликованы в 8 печатных трудах [9-11, 62, 79-82].
Рассмотрим структуру и краткое содержание работы, состоящей из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, содержащего 143 наименования.
Постановка задачи математического моделирования дифракции электромагнитных волн на поверхности сложной формы и определение структуры модели
Таким образом, на основе результатов, полученных во втором разделе, можно сделать вывод, что предлагаемый в работе метод позволяет эффективно определять первичные и вторичные характеристики рассеяния ЭМВ на телах сложной пространственной конфигурации с контролируемой точностью.
математической модели излучателя выбрана цилиндрическая поверхность, образованная движением вдоль оси OZ кривой, представляющей собой четную функцию, ветви которой являются сшиванием линейного и параболического участков (Рис. 13). Источником электромагнитного поля в модели является нить с магнитным током. В результате серии численных экспериментов показано, что соседние излучающие элементы решетки при близком расположении оказывают существенное влияние на плотность тока по раскрыву излучателя. Таким образом, при близком расположении излучающих элементов антенной системы, необходимо строго вычислять вклад наведенного соседними излучателями тока в ДН системы, так как получение аналитической или эмпирической зависимости, описывающей это явление с достаточной точностью пока не представляется возможным.
Рассмотрена антенная система, представляющая собой линейку из десяти открытых рупоров ТЕМ-волны с криволинейными стенками, которая возбуждается монохроматической ЭМВ в диапазоне длин волн, обеспечивающем перекрытие по частоте равное 3, что для АР является достаточно
Военный авиационный технический университет широкой полосой. Графики диаграммы направленности системы как функции угла сканирования и длины излучаемой волны, полученной с учетом взаимного влияния элементов в решетке и с применением теоремы об умножении ДН для расстояния между излучателями, равному их линейному размеру, изображены нарис. 13.а и рис. 13.6, соответственно.
Из приведенных графиков видно, что структура боковых лепестков (БЛ) ДН посчитанной с учетом взаимного влияния значительно отличается от зависимости, полученной применением теоремы об умножении диаграмм направленности. Осциллирующая форма БЛ и их больший уровень для ДН, полученной без учета взаимного влияния обусловлены методической погрешностью, так как теорема об умножении ДН не учитывает изменение амплитудно-фазового распределения тока по поверхности излучателя, являющегося элементом АР. Таким образом, для излучателя типа открытый рупор ТЕМ-волны с криволинейными стенками сильные взаимные связи являются полезным фактором и засчет них существенно уменьшаются боковые лепестки диаграммы направленности.
Второй подраздел посвящен определению электромагнитного поля вблизи поверхности объекта рассеяния при различных ракурсах облучения. Одной из задач, для решения которой необходимо знать поле вблизи поверх- Военный авиационный технический университет ности объекта рассеяния, является построение многоканальной адаптивной системы обработки сигнала для приемника GPS летательного аппарата. Для построения алгоритмов адаптивной обработки сигнала необходимо знать амплитуду полного поля вблизи поверхности в зоне расположения антенны при различных направлениях прихода полезного сигнала. Созданный в ходе выполнения работы математический аппарат позволяет решить эту задачу с достаточной для инженерных задач точностью. На основе проведенных исследований сформированы рекомендации по выбору местоположения основной в системе обработки сигнала антенны на поверхности ЛА.
Также актуальной является задача подавления приемника GPS, расположенного на беспилотном летательном аппарате. Несмотря на то, что она, по своей сути, противоположна предыдущей в техническом плане, при ее решении может использоваться аналогичный подход в плане получения необходимой для формирования тактики применения системы радиоэлектронной борьбы информации о наилучших ракурсах облучения объекта подавления. В ходе выполнения работы проведено исследование ЛА, фацетная модель которого изображена на рис. 2 и сформированы рекомендации по выбору наилучших направлений облучения объекта рассеяния помеховым сигналом. Военный авиационный технический университет При определении электродинамических характеристик любой системы необходимо последовательно решить несколько задач по следующей схеме: 1. записать уравнения Максвелла и граничные условия для исследуемого объекта; 2. перейти от них к системе интегральных или дифференциальных уравнений; 3. аналитически или численно решить полученную систему и найти зависимости, описывающие характер рассеяния электромагнитной волны; 4. путем известных преобразований найти требуемые вторичные характеристики рассеяния. Решение каждой из представленных выше задач подразумевает выбор или создание наиболее подходящего алгоритма и его программную реализацию. Далее будет обоснован выбор методов и алгоритмов, при помощи которых осуществлялось моделирование дифракции в рамках данной работы.
Плоские задачи дифракции. Е-поляризованные и Н-поляризованные волны
Поскольку реализация строгих методов решения задачи дифракции сопряжена с большими вычислительными затратами, иногда бывает целесообразно для анализа полей рассеяния на объектах сложной пространственной конфигурации применять различные упрощения и допущения при интегрировании системы уравнений. Сочетание этих математических допущений и достаточно очевидный физический смысл конкретных электродинамических процессов привело к появлению так называемых физических моделей [ 107] в квазиоптическом диапазоне длин волн. Наибольший интерес из таких моделей составляют феноменологическая и аналоговая модели.
Среди феноменологических моделей наибольшее распространение получили модели, основанные на лучевых представлениях полей рассеяния, и модели, базирующиеся на принципе Гюйгенса-Френеля, согласно которому каждая точка волнового фронта рассеянного поля рассматривается как источник вторичных волн. К этому типу моделей относится модель локальных источников рассеяния. Несмотря на то, что все эти модели имеют одни и те же методологические основы, они имеют особенности, которые проявляются при дополнительных упрощениях и допущениях математического и физического характера [73]. Аналоговой моделью принято называть стохастическую модель "блестящих" точек, получившую широкое распространение при анализе рассеянных полей от объектов, которые представлены в виде совокупности локальных отражателей [85].
Современные математические модели и алгоритмы расчета полей рассеяния на аэродинамических ЛА сложной конфигурации можно выделить в две группы. В первую группу входят модели, основанные на теории Делано [118] и развитые в работах Штагера [108] - это модель локальных рассеива-телей, суть которого состоит в следующем. Из сложной модели определенным образом выбираются наиболее "яркие" элементы из данного ракурса. Оценивается или, если это возможно, вычисляется характеристика рассеяния этого элемента и координаты фазового центра рассеяния, угловые координаты полагаются случайными величинами распределенными в соответствии с функцией "качки" Штагера и затем интегрируются. Основными трудностями, которые присущи данному методу, является достаточный произвол в выборе "ярких" элементов и фазовых центров. Поэтому расчеты по этой модели носят грубый оценочный характер.
Во вторую группу входят модели, опирающиеся на геометрические модели цели, суть которых сводится к сведению аналитической модели цели к фацетной, т.е. состоящей из совокупности плоских ячеек с известной функцией рассеяния. Недостатками известных [109] моделей является грубая аппроксимация внешней поверхности реального объекта, сложность операции ввода информации исходной о модели и ее значительная емкость, резкое увеличение погрешности векторного суммирования фацетов "не ярких" областей.
Из асимптотических методов, применяемых в высокочастотной теории дифракции наиболее известны: геометрическая оптика (ГО) [72], физическая оптика (ФО) [124, 125], геометрическая теория дифракции (ГТД) [17, 123], метод локальных центров рассеяния (ЛЦР) [66, 137], физическая теория дифракции (ФТД) [100], метод эквивалентных токов (ЭТ) [132, 133] и метод элементарных краевых волн (ЭКВ) [19, 140]. В зарубежной литературе часто последние три метода имеют общее название ФТД.
Из всех перечисленных выше асимптотических методов самую высокую точность решения задачи высокочастотного рассеяния электромагнитной волны на идеально проводящем теле произвольной формы обеспечивает метод ЭТ-ЭКВ. Метод учитывает изменение поляризации при отражении и предсказывает конечное значение поля для всех углов наблюдения (в случае обратного рассеяния). Кроме того, этот метод удобен для реализации на ЭВМ, так как не требует дополнительных аналитических построений. Метод эквивалентных токов находит применение в системах автоматизированного расчета характеристик рассеяния сложных объектов. Примером может служить система расчета эффективной площади отражения (ЭПО) сложных целей RECOTA компании "Боинг Аэроспэйс" [143], в которой используется метод ФО и ранний вариант метода ЭТ в сочетании с методом трассировки лучей для учета переотражений. Идея объединить САПР и метод ЭТ-ЭКВ получила свое дальнейшее развитие в созданном в Политехническом Университете Каталонии (Испания) X. Риусом и др. аппаратно-программном комплексе GRECO [138], в котором задачи подготовительных этапов метода ЭТ-ЭКВ, связанные с определением видимости поверхностей и кромок, решает специализированный процессор (графический ускоритель рабочей станции, поддерживающий операции трехмерной графики), а основные вычисления рассеянного поля выполняются центральным процессором. Впоследствии в этой системе были также учтены двукратные переотражения в приближении ГО-ФО [139]. Подобный подход позволяет решать задачу дифракции в реальном масштабе времени.
Стоит учесть, что ЭПО является интегральной характеристикой рассеянного поля, не несущей пространственной информации об объекте. Используемые в асимптотических методах распределения тока по поверхности объекта могут обеспечивать хорошее соответствие рассчитанных значений ЭПО его реальным значениям, но в то же время отличаться от реального распределения тока по поверхности объекта. Общим недостатком всех физических моделей является неконтролируемая точность моделирования полей и при этом неизвестны пределы изменения параметров электродинамической ситуации. Поэтому основными критериями адекватности таких моделей служат сопоставления результатов моделирования либо с результатами достоверного эксперимента [65], либо с результатами точного (или асимптотически точного) аналитического решения, в котором погрешность вычислений является функцией относительной длины волны.
В основе каждой модели помимо электродинамических аспектов лежат технологические расчеты объекта сложной пространственной конфигурации. Так, например, для модели "блестящих" точек необходимо знание их относительного расположения, а для лучевых моделей необходима информация о нормали в каждой точке рассеяния. От уровня сложности топологии объекта зависит выбор модели и ее реализация в виде алгоритмической процедуры.
Расчет на ЭВМ характеристик открытого рупора ТЕМ-волны и сравнение полученных результатов с экспериментальными
Как показано в первом разделе данной работы, современные методы вычислительной электродинамики и теории антенн активно используют аппарат сингулярных интегральных уравнений. В ходе численного решения СИУ и ГСИУ методом дискретных особенностей часто возникают вопросы сходимости того или иного метода вычислений. Так, например, для трехмерной скалярной задачи Неймана для уравнения Гельмгольца и векторной задачи электромагнитного рассеяния вопрос сходимости квадратурных формул теоретически до конца не исследован, хотя численные эксперименты демонстрируют устойчивость и практическую сходимость.
Сходимость численного метода определяется сходимостью квадратурных формул для соответствующих интегралов, полученных выше в рамках данной работы. Граничные задачи для уравнений Лапласа и Гельмголыда имеют точные решения для плотностей токов на поверхности и возмущенного поля вне поверхности только для ограниченного набора случаев, в число которых входят задачи дифракции на окружности и сфере. На основе этих задач осуществляется проверка сходимости следующим образом: вычисляются соответствующие квадратурные суммы МДО, находятся плотности и значения потенциалов простого и двойного слоя для плоских и трехмерных скалярных задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца и, сравнивая полученные зависимости с точным решением, исследуется зависимость погрешности от интервала дискретизации и других параметров.
В рамках данной работы было осуществлено сравнение рассчитанных характеристик рассеяния на открытом рупоре ТЕМ-волны с результатами натурного эксперимента. Экспериментальные данные были получены с помощью автоматизированного измерительного комплекса (рис. 2.1), представляющего собой единую измерительно-управляющую систему, позволяющую проводить исследования ДН фазированных антенных решеток и антенн различного назначения [7]. При помощи комплекса можно осуществлять анализ антенных характеристик и техническую диагностику по измерениям поля в ближней зоне.
В организации работы комплекса реализован апертурно-зондовый метод измерения амплитудно-фазового распределения (АФР) на плоскости, параллельной плоскости раскрыва исследуемой антенны. Исследуемая антенна в этом случае неподвижна, а измерительный зонд перемещается перед ее раскрывом по двум взаимно ортогональным линейным координатам. Следует отметить, что достоинством данного метода является возможность проведения измерений в помещениях, размеры которых определяются габаритом исследуемой антенны, а не ее дальней зоной.
Работа комплекса в настоящее время организована для решения задачи определения пространственных характеристик антенн. Для получения массива первичной измерительной информации зонд перемещается по плоскости раскрыва измеряемой антенны. В результате в пределах поля перемещений измерительного зонда накапливается массив значений амплитуды и фазы, в полной мере характеризующий параметры измеряемой антенны. По измеренному АФР вычисляется пространственная ДН. В основе лежит математическая и физическая взаимосвязь между пространственной ДН антенны и АФР в раскрыве антенны. АФР поля в раскрыве антенны представляет собой спектр изображения функции пространственной ДН этой антенны. Нахождение функции ДН антенны по измеренному АФР поля в ее раскрыве представляет собой операцию свертки:
Основные методические погрешности данного метода обусловлены конечной зоной измерений АФР, не идеальностью используемого зонда, погрешностями вычислений. Задача измерений, проводимых с помощью рассмотренного метода, не заканчивается определением формы ДН. Имеющееся программное обеспечение позволяет автоматически определять вторичные параметры измеренных ДН - таких как ширина ДН, положение главного максимума, а также КНД антенны.
Для проверки правильности решения трехмерной векторной задачи дифракции в рамках данной работы будет осуществлено сравнение полученных в результате расчетов распределения токов по поверхности вибратора и полного поля в ближней зоне при рассеянии электромагнитных волн на идеально проводящих пластинке и параболоиде с известными из литературы решениями этих задач.
Определение электромагнитного поля вблизи поверхности объекта рассеяния при различных ракурсах облучения
Одним из направлений развития современных бортовых РЭК является повышение уровня и степени интеграции оборудования. Это проявляется в совмещении функций различных радиотехнических систем, а также в объединении технических средств измеряющих одни и те же либо функционально связанные параметры, что в свою очередь, предполагает увеличение информационных потоков оценки электромагнитной обстановки в бортовой вычислительной системе. Для этого на современных ЛА устанавливается до нескольких десятков антенн, используются многофункциональные распределенные антенные системы, предполагается построение конформных антенных полотен. Параметры антенны существенно зависят от свойств объекта, на котором она устанавливается. Неправильный выбор места расположения антенны может привести к резкому ухудшению, а иногда к полной потере связи. Поэтому определение оптимального расположения антенны на объекте имеет большое практическое значение. Существует два основных способа получения необходимой информации: это экспериментальные исследования, связанные с измерениями полей рассеяния реальных объектов на полигонах, в безэховых камерах и т.п., и теоретические исследования, основанные на решении задачи дифракции ЭМВ. Поскольку первый метод предполагает наличие реального объекта рассеяния или его достаточно хорошего макета, то он, наряду со своими значительными экономическими, организационными и физическими затратами, практически неприменим на ранних стадиях проектирования как новых аэродинамических объектов, так и радиоэлектронных систем. Поэтому методы математического моделирования, способные решить такую задачу, находят все большее применение.
Одной из задач, для решения которой необходимо знать поле вблизи поверхности объекта рассеяния, является построение многоканальной адаптивной системы обработки сигнала для приемника GPS летательного аппарата. Необходимость установки еще одной системы навигации на ЛА, как правило, обоснована низкой точностью инерциальной системы, плохой.
Фацетная модель исследуемого летательного аппарата представлена на рис. 3.11.в. Конструктивно антенны приемника GPS могут быть расположены в нескольких точках: на боковой поверхности центральной части фюзеляжа, в плоскости XOZ (рис. 3.11.а, №1); сверху в носовой (рис. 3.11.6, №2) и хвостовой частях (рис. 3.11.6, №3) фюзеляжа, в плоскости YOZ.
На рис. 3.12-3.14 изображены графики модуля амплитуды полного поля вблизи поверхности (вынос расчетной точки над поверхностью - 4 см) как функции угла прихода облучающей ЛА плоской волны с амплитудой = 100 нВ/м, частотный диапазон U1 (Я = 24,4 см) для предполагаемых местоположений антенны №1, №2 и №3, соответственно. Углы р и в отмеряются от оси OY в плоскостях XOY и YOZ (рис. 3.11.а,б). Рисунки с индексами а,в соответствуют случаю параллельной поляризации (единственная компонента вектора электрической напряженности лежит в плоскости изменения угла), с индексами б,г - случаю перпендикулярной поляризации (единственная компонента вектора электрической напряженности перпендикулярна плоскости изменения угла).
В настоящее время военная стратегия стран НАТО ориентирована на использование высокоточного оружия, действующего с большого удаления и высоты. Это позволяет альянсу избегать людских потерь. К такому оружию относятся крылатые ракеты, управляемые и самонаводящиеся бомбы. Стандартом НАТО для всех видов вооружений: кораблей, летательных аппаратов, включая крылатые ракеты и управляемые бомбы, танков и даже отдельных солдат является американская спутниковая навигационная система GPS NAVSTAR. Система GPS надежна, имеет дружественный интерфейс, во всех родах войск к ней привыкли и безусловно доверяют. Точность GPS достигает 10 метров, а зона действия - весь земной шар. США даже пытались внедрить GPS как стандарт Международной организации гражданской авиации (ICAO), но этого не произошло по многим причинам и, прежде всего, из-за крайне низкой помехозащищенности к простейшим помехам. Объясняется это применением в GPS фазоманипулированных (ФМ) сигналов. В работе [74] вариационными методами синтезирована оптимальная помеха приему ФМ-сигналов при поэлементном приеме. Там же показано, что помеха в виде расстроенной несущей при определенных условиях отличается по эффективности от оптимальной менее чем на 1%. Такая высокая эффективность простейшей помехи в виде расстроенной несущей объясняется появлением биений между несущей ФМ-сигнала и помехой. Биения являются несущей, расположенной между несущей ФМ-сигнала и помехи, промодулиро-ванной низкочастотной огибающей. В соседних максимумах биений фаза несущей сдвинута на 180 градусов. Если период огибающей близок к частоте фазовой манипуляции, результирующий сигнал существенно искажается и прием ФМ-сигнала приемником GPS становится невозможным. В приемнике GPS используется коррелятор, в котором ФМ-сигнал от спутников сворачивается с его копией, имеющейся в приемнике. Такой прием называется "прием в целом". Изложенное выше свойство расстроенной несущей подавлять ФМ-сигнал сохраняется и для приема в целом. В работе [43] представлены результаты эксперимента с серийным приемником GPS типа OEM "Sensor". В результате эксперимента выяснилось, что помеха в виде несущей на любой частоте в диапазоне 1576-1578 МГц с излучаемой мощностью -55дБ исключает прием сигналов от спутников расположенным поблизости приемником. Поэтому системы подавления GPS могут иметь мощность несколько ватт. Зона глушения при этом определяется прямой видимостью и составляет при высоте полета 25 м (Block III) 20 км. Таким образом, актуальной является задача подавления приемника GPS, расположенного на беспилотном летательном аппарате (БПЛА). Несмотря на то, что она, по своей сути, противоположна предыдущей в техническом плане, при ее решении может использоваться аналогичный подход в плане получения необходимой для формирования тактики применения системы радиоэлектронной борьбы информации о наилучших ракурсах облучения объекта подавления. Фацетная модель исследуемого объекта изображена на рис. 3.15. При расчетах вынос приёмной антенны GPS относительно носового обтекателя принимался равным 2 м, амплитуда облучающей БПЛА плоской волны -Ет = 100 нВ/м, частотный диапазон L2 (Л = 24,4 см). Угол р отмеряется от оси OZ в плоскости YOZ, угол в - от оси ОХ (рис. 3.15). 1. При построении антенной решетки с близко расположенными излучаю щими элементами необходимо строго учитывать вклад взаимного влияния в характеристики направленности решетки. Для излучателя типа открытый рупор ТЕМ-волны с криволинейными стенками сильные взаимные связи являются полезным фактором и засчет них существенно уменьшаются БЛ ДН. 2. Антенная решетка, построенная из открытых рупоров Т-волны с криволинейными стенками, имеет высокий КНД (для решетки из 10 элементов значение КНД больше 5) и низкий уровень боковых лепестков в диапазоне длин волн Х = 2.5 - 10.0 см (для d = 2 см он равен 20%). Для больших расстояний между излучателями требуется смещение диапазона рабочих длин волн в сторону увеличения с целью выхода за область интерференционных максимумов. 3. На основе вычисленного с использованием созданного математического аппарата распределения поля вблизи поверхности объектов сложной пространственной конфигурации сформулированы рекомендации по учету дифракционных явлений при проектировании и формировании тактики применения радиотехнических систем различного назначения.
