Содержание к диссертации
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
1 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ПОРТ РЕТОВ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ 26
1.1 Анализ методов математического моделирования радиолокационных изо бражений, формируемых РСА. Постановка задачи математического модели рования радиолокационных портретов распределенных объектов сложной формы 26
1.1.1 Радиолокационные характеристики сложных объектов и методы их математического моделирования 26
1.1.2 Томографический способ моделирования радиолокационных изображений 29
1.1.3 Фильтровой способ моделирования радиолокационных изображений. 33
1.1.4 Постановка задачи математического моделирования радиолокационных портретов распределенных объектов сложной формы и определение структуры модели 37
1.2 Разработка математического описания и алгоритмов расчета на ЭВМ формы объекта
1.2.1 Анализ методов моделирования на ЭВМ поверхностей сложной формы. 40
1.2.2 Первичное геометрическое моделирование поверхностей сложной формы 45
1.2.3 Построение фацетной модели и решение задачи определения видимой части поверхности 53
1.3 Решение задачи электромагнитного рассеяния на поверхности сложной формы 58
1.3.1 Методы решения стационарных задач электромагнитного рассеяния 59
1.3.2 Решение высокочастотной задачи дифракции методом физической оптики и методом эквивалентных токов-элементарных краевых волн 75
1.3.2 Решение задачи дифракции в резонансном диапазоне. Метод дискрет ных особенностей 83
1.4 Разработка методов моделирования радиолокационных портретов распре деленных объектов сложной формы 101
1.4.1 Функция радиолокационного рельефа распределенного объекта 101
1.4.2 Функция радиолокационного рельефа фацетной модели поверхности ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского объекта 106
1.4.3 Функция радиолокационного рельефа для случая двукратных переотражений 110
1.4.4 Преобразование функции радиолокационного рельефа распределенного объекта в его радиолокационный портрет 118
Выводы по разделу 1 123
2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ПОРТРЕТОВ ЭЛЕМЕНТОВ ПОВЕРХНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ 125
2.1 Исследование радиолокационных портретов плоских многоугольников 125
2.2 Исследование частотных границ применимости метода на примере моделирования радиолокационного портрета плоской пластинки 133
2.3 Исследование радиолокационных портретов двугранных уголковых отражателей 139
Выводы по разделу 2 146
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ПОРТРЕТОВ РАС ПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ 147
3.1 Моделирование радиолокационного портрета распределенного объекта сложной формы 147
3.2 Анализ зависимости радиолокационных портретов от неточностей задания формы объекта, условий наблюдения и характеристик РСА 150
3.2.1 Исследование радиолокационных портретов морских объектов 153
3.2.2 Исследование радиолокационных портретов воздушных объектов 164
3.2.3 Особенности радиолокационных портретов объектов с малой радиоло-кационной заметностью 170
3.3 Теоретическое и экспериментальное изучение достоверности математиче ской модели 175
3.3.1 Теоретическая оценка достоверности математической модели 175
3.3.1 Экспериментальная оценка достоверности математической модели 177
3.4 Особенности радиолокационных портретов сложных воздушных и морских объектов 134
Выводы по разделу 3 191
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 194
ЛИТЕРАТУРА 197
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 210
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 243
Введение к работе
В последние годы постоянно расширяется область применения радиолокационных станций с синтезированной апертурой (РСА) в военном деле, картографии, геологии. Благодаря развитию теории и техники РСА существенно улучшились их характеристики: дальность действия возросла до 250-300 км, разрешающая способность достигла 0.5-3 м и менее, при этом многие искусственные объекты перешли из разряда точечных целей в разряд распределенных целей. Область радиолокации, изучающая такие системы, в последние годы выделилась в самостоятельное направление, названное радиовидением. В связи с этим возникла задача математического моделирования радиолокационных портретов (РЛП) таких целей, решение которой позволит существенно сократить объем дорогостоящих натурных испытаний в процессе исследования и разработки современных РСА. Под термином РЛП, который будет строго определен далее, понимается оценка рассеянного искусственным объектом поля у его поверхности по данным регистрации поля в приемной апертуре.
Задача моделирования РЛП имеет двойственную природу. С одной стороны, она относится к центральной проблеме радиолокации - к задаче описания радиолокационных характеристик (РЛХ) исследуемых объектов, поэтому для ее решения требуется исследование дифракции радиоволн на телах сложной формы с использованием современных методов вычислительной электродинамики. С другой стороны, на практике РЛП формируется реальной радиотехнической системой - РСА путем оценивания поля вблизи поверхности тела по результатам его измерения в дальней зоне, поэтому модель РЛП должна адекватно воспроизводить особенности этого процесса. Развитие методов моделирования РЛП распределенных объектов до недавних пор сдерживалось их сложностью и разнородностью: в рамках модели должны быть объединены методы вычислительной геометрии, статистической радиотехники и вычислительной электродинамики. Однако прогресс в численных методах электродинамики и в области вычислительной техники в настоящее время позволяет построить эту модель. Рассмотрим место математической модели РЛП распределенного объекта в современной системе знаний о РЛХ. ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского Первой применяемой на практике радиолокационной характеристикой объекта стала его эффективная поверхность отражения (ЭПО), заданная для фиксированной поляризации, длины волны и ракурса объекта [1.31]:
\Esf
а = 4к\\тЯ2\ W, О)
«- « \Е \
где R - расстояние до объекта, Es и Е1 - падающее и рассеянное электрическое поле. ЭПО характеризует распределение амплитуды рассеянного поля в дальней зоне и является интегральной характеристикой рассеяния объекта. Для задач, в которых важна фаза рассеянного поля, Е. Ноттом [1.44] было введено понятие когерентной ЭПО:
Ё5 -eR
4 = 2л[ Urn R —г-уг- ехр(-ЭД, (2)
я- °° \Е
где к - волновое число, eR - орт направления поляризации приемной антенны. Многие методы теории дифракции создавались именно для нахождения ЭПО. Для ее расчета обычно используют ряд упрощающих предположений: рассматривают дифракцию монохроматических полей, пренебрегают влиянием соседних тел, полагают пространство безграничным и заполненным однородной изотропной средой, считают металлические объекты идеально проводящими [1.9]. Кроме того, в большинстве практических задач длина волны много меньше размеров объекта, что позволяет использовать различные высокочастотные асимптотические представления рассеянного поля. В 40-50е годы были предложены метод физической оптики (ФО), метод В. А. Фока [2.30] и основанный на лучевом разложении поля метод геометрической теории дифракции (ГТД) Дж. Б. Келлера [2.62]. Несколько позже П. Я. Уфимцевым на основе решения Зоммерфельда задачи дифракции на идеально проводящем клине (см., например, [1.39]) был предложен метод краевых волн (МКВ) [1.37]. ГТД получила свое развитие в виде предложенной Р. Куюмджаном и П. Патхаком равномерной теории дифракции [2.17], а МКВ был существенно уточнен в недавних работах А. Михаэли [2.80,2.83] и П. Я. Уфимцева [2.29,2.97], в которых он назван методом эквивалентных токов - элементарных краевых волн (ЭТ-ЭКВ). В настоящее время метод ЭТ-ЭКВ обеспечивает точность расчетов на уровне не менее первых двух членов асим ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского — птотического разложения точного решения [2.97], что в большинстве практических случаев превосходит точностные характеристики экспериментальных методов определения ЭПО тел сложной формы.
Наряду с асимптотическими методами в теории дифракции получили широкое развитие строгие методы, в частности, метод интегральных уравнений, который позволяет подойти с единых позиций к анализу дифракции радиоволн на поверхности произвольной формы. Граничные задачи электродинамики могут быть сведены к интегральным уравнениям различного типа и размерности. Наибольшие успехи были достигнуты при решении задач дифракции на идеально проводящих телах, обладающих определенной симметрией. В. Д. Купрадзе задача дифракции плоской волны на цилиндрической поверхности была сведена к одномерному интегральному уравнению второго рода [1.20]. Е. Н. Васильевым [1.6] были исследованы интегральные уравнения, возникающие при решении задачи дифракции на поверхностях вращения. Для широкого класса задач дифракции на незамкнутых экранах Е. В. Захаровым и Ю. В. Пименовым [1.9] был разработан эффективный метод решения, основанный на сведении задачи к одномерному интегральному уравнению первого рода. Для задачи дифракции на трехмерных телах В. А. Фоком [2.30] было получено векторное интегральное уравнение относительно поверхностной плотности электрического тока. В последнее время все чаще применяется сведение граничных задач электродинамики к сингулярным и гиперсингулярным интегральным уравнениям, для численного решения которых используется разработанный И. К. Лифановым [1.21] метод дискретных особенностей. Метод интегральных уравнениях в задачах дифракции породил множество как строгих, так и приближенных методов, подробный обзор которых можно найти в работах [2.10,2.84].
Таким образом, современная вычислительная электродинамика располагает большим количеством методов, пригодных для расчета простейших РЛХ: ЭПО и ее обобщения на случай различной поляризации передающей и приемной антенн - матрицы рассеяния [1.11]. Однако, по мере развития радиолокационной техники, увеличения разрешающей способности и снижения аппаратурной погрешности РСА возникла необходимость описания РЛХ сложных ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского распределенных объектов. Высокая разрешающая способность современных РСА приближает их возможности к возможностям оптических средств наблюдения, при этом размеры искусственных объектов, таких, как здания, корабли, самолеты и наземная техника, в десятки и более раз превышают элемент разрешения РСА. Для описания мощности отраженного подстилающей поверхностью сигнала еще в 50-е годы было введено понятие удельной, или дифференциальной, ЭПО [1.31]:
aW) = ton- -, (3)
где Ах и Ау - размеры участка поверхности, До- - его ЭПО. Понятие удельной ЭПО применимо только для сигнала, формируемого большим числом независимых элементарных рассеивателей, что справедливо для подстилающей поверхности, но не соответствует действительности для искусственных объектов, имеющих регулярную структуру поверхности. В то же время рассеяние электромагнитных волн искусственными проводящими объектами имеет ряд особенностей. В работах Е. А. Штагера [1.42,1.43] теоретически и экспериментально подтверждена появившаяся еще в 60 годы концепция локальных центров рассеяния (ЛЦР) [1.34], согласно которой отраженное от объекта поле в сантиметровом и дециметровом диапазоне формируется небольшим числом источников, локализованных на освещенной части его поверхности, причем расстояние между ними велико по сравнению с длиной волны, а занимаемая ими площадь мала относительно всей освещенной части поверхности объекта. Вклад трех-пяти наиболее сильных локальных источников обеспечивает обычно более 90% энергии отраженного сигнала (а следовательно, и ЭПО объекта). Метод ЛЦР широко применяется для описания РЛХ сложных объектов [1.30]. С использованием этой модели в работе [1.29] был произведен структурный синтез РЛС обзора Земли. Для определения статистических РЛХ сложных и распределенных целей также широко применяется метод ЛЦР [1.25. Модель отраженного радиолокационного сигнала на основе метода ЛЦР удобна при исследовании его статистических характеристик и при решении задач структурного синтеза РСА, а также для моделирования РЛХ сосредоточенных объектов, однако для моделирования радиолокационных изображений с высоким ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского разрешением эта модель является слишком грубой, поскольку практически не передает информацию о форме объекта и его текстурных признаках.
Более точное представление формируемого РСА радиолокационного изображения искусственного распределенного объекта может быть получено с использованием локальных РЛХ объекта. Необходимость и возможность изучения локальных РЛХ объекта, отличных от ЛЦР, появилась относительно недавно, количество работ в этой области пока невелико и терминология еще не устоялась (наиболее часто используются такие термины, как функция радиолокационного рельефа (ФРР) объекта, или функция рассеяния объекта), поэтому рассмотрим более подробно способы моделирования процесса формирования РЛП, в рамках которых введены эти понятия.
