Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ подходов к математическому моделированию радиолокационных портретов распределенных наземных (надводных) объектов, формируемых РСА 22
1.1 Анализ методов математического моделирования радиолокационных изображений, распределенных целей. Структура математической модели 22
1.2 Методы и алгоритмы расчета на ЭВМ формы поверхности распределенных искусственных объектов 34
1.3 Методы решения задач дифракции электромагнитных волн на поверхностях распределенных объектов сложной формы 40
1.3.1 Методы решения стационарных задач дифракции электромагнитных волн 42
1.3.2 Методы физической оптики и эквивалентных токов -элементарных краевых волн в решении задачи рассеяния 55
Выводы по разделу 1 67
2 Учет искажающих и дестабилизирующих факторов при математическом моделировании тракта формирования и обработки радиолокационных сигналов 69
2.1 Математическое моделирование процессов формирования и обработки радиолокационных сигналов 69
2.2 Математическая модель тракта формирования радиолокационного портрета при траекторных нестабильностях носителя 74
2.3 Математическое моделирование радиолокационных изображений движущихся надводных распределенных объектов и объектов с движущимися элементами 81
2.3.1 Математическая модель движения распределенных морских объектов. Общая задача гидродинамической теории качки 85
2.3.2 Статистические характеристики нерегулярной качки судов ВВИА им. Н. Е. Жуковского
2.3.3 Параметры статистических характеристик качки морских судов 96
2.4 Аналитический подход к определению искажений, вносимых в радиолокационный портрет движением наблюдаемого объекта и траєкторними флуктуациями носителя 103
2.5 Математическое моделирование радиолокационного портрета с учетом шумов аппаратуры, помех и нелинейности тракта приема и обработки радиолокационного сигнала 115
Выводы по разделу 2 126
3 Разработка алгоритмов и программная реализация математической модели РЛП распределенных объектов на ЭВМ 128
3.1 Разработка цифровой модели процесса формирования РЛП распределенных целей 128
3.2 Оценка достоверности разработанной математической модели 140
3.3 Оценка временных характеристик и требований к вычислительной системе для реализации математической модели в реальном и близком к реальному масштабе времени 148
Выводы по разделу 3 152
4 Применение разработанной модели к анализу искажений радиолокационных портретов распределенных объектов 153
4.1 Разработка аппарата анализа и оценки искажений РЛП 153
4.2 Анализ искажений радиолокационных изображений, вызванных траекторными нестабильностями носителя РСА 156
4.3 Анализ искажений радиолокационных изображений, вызванных движением наблюдаемых объектов 163
4.4 Анализ искажений радиолокационных изображений, вызванныхнелинейностью тракта формирования и обработки радиолокационного сигнала 171
Выводы по разделу 4 178
Заключение 180
Литература 182
- Методы и алгоритмы расчета на ЭВМ формы поверхности распределенных искусственных объектов
- Математическая модель тракта формирования радиолокационного портрета при траекторных нестабильностях носителя
- Оценка временных характеристик и требований к вычислительной системе для реализации математической модели в реальном и близком к реальному масштабе времени
- Анализ искажений радиолокационных изображений, вызванных движением наблюдаемых объектов
Введение к работе
Последнее десятилетие характеризуется интенсивным развитием и совершенствованием, а также расширением области применения авиационных и космических радиолокационных станций (РЛС) наблюдения земной (морской) поверхности и объектов с использованием принципа синтезированной апертуры (РСА) как в военных целях, так и в гражданских отраслях: картографии, исследовании природных ресурсов, решении задач научно-технического и прикладного характера и т.п. Это обусловлено рядом значительных преимуществ РСА по сравнению с системами наблюдения оптического диапазона (аэрофотографическими и оптико-электронными). Современные РСА обеспечивают оперативный сбор достаточно полной и достоверной информации с обширных территорий земной поверхности и объектах независимо от времени суток и метеорологических условий на больших дальностях от траектории носителя с разрешающей способностью (до единиц и долей метра) практически сравнимой, а на больших дальностях и превышающей разрешение аэрофотографических и оптико-электронных систем зондирования земной поверхности. В силу высокой проникающей способности электромагнитных волн (ЭМВ) радиодиапазона (через растительные покровы Земли, снег, лед, рыхлые почвы и др.) и возможности использования данных о земной поверхности и объектов, заключенных не только в амплитудах, но и в доплеровском смещении частоты, поляризации и фазе рассеянных земной (морской) поверхностью и объектами электромагнитных волн, данные радиолокационного наблюдения являются более информативными, чем изображения получаемые в оптическом диапазоне.
При достижении в настоящее время разрешающей способности РСА многие искусственные объекты на радиолокационном изображении (РЛИ) перешли в разряд распределенных с передачей особенностей их формы, размеров, структуры поверхностей. Однако, если визуальные характеристики РЛИ земной (морской) поверхности и большинства топографических объектов
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
с повышением разрешающей способности (до долей метра) приближаются к подобным характеристикам оптических изображений, то визуальные особенности искусственных объектов (различная наземная техника, морские суда и т. д.) даже при разрешении выше оптических изображений, обуславливают значительные трудности при обнаружении и распознавании этих объектов по РЛИ, что требует больших усилий и затрат на обучение и тренаж дешифровщиков РЛИ. Эффективность этих процессов сильно зависит от объема и качества базы данных РЛИ искусственных распределенных объектов, получаемых для различных условий наблюдения и характеристик РСА. Получение и обслуживание таких баз данных с использованием реальных РЛИ затруднено.
В связи с этим возникла задача математического моделирования радиолокационных портретов (РЛП) искусственных распределенных объектов, решение которой позволит формировать достаточно достоверные РЛИ искусственных объектов для различных условий наблюдения и характеристик РСА. Под термином радиолокационный портрет распределенного объекта будем понимать оценку рассеянного искусственным объектом электромагнитного поля у его поверхности по данным регистрации поля в приемной апертуре РСА.
Задача моделирования РЛП имеет двойственную природу. С одной стороны, она относится к одной из важнейших проблем радиолокации - к задаче описания радиолокационных характеристик (РЛХ) наблюдаемых объектов, поэтому для ее решения требуется исследование дифракции ЭМВ на телах сложной формы с использованием современных методов вычислительной электродинамики. С другой стороны, на практике РЛП формируется реальной радиотехнической системой (РСА) путем оценивания поля вблизи поверхности по результатам его измерения в приемной апертуре РСА. Поэтому модель РЛП должна адекватно воспроизводить особенности этого процесса.
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
Развитие методов моделирования РЛП распределенных объектов долгое время сдерживалось их сложностью и разнородностью; так как в рамках модели должны быть объединены методы вычислительной геометрии, вычислительной электродинамики и статистической радиотехники. Однако прогресс в вычислительных методах электродинамики и вычислительной техники позволили решить эту задачу благодаря исследованиям многих отечественных и зарубежных специалистов.
Первой применяемой на практике в радиолокации РЛХ объекта стала его эффективная поверхность отражения (ЭПО), на вычисление которой ориентированы многие методы теории дифракции ЭМВ [1.30]:
(1)
2 >
cr = 4;rlimic
R-хв
где R - расстояние до объекта, Е? и Е1 - падающее и рассеянное электромагнитное поле. ЭПО характеризует распределение амплитуды рассеянного поля в дальней зоне и является интегральной характеристикой рассеяния объекта. Для задач, в которых важна фаза рассеянного поля, Е. Ноттом [1.48] было введено понятие когерентного ЭПО:
Vct = 2>[л lim R
S ^R
ехр(-Ш?), (2)
R-*ao
где к = 2л/Л - волновое число; Я - длина волны; eR - орт направления поляризации приемной антенны. На этом этапе развития для математического описания процесса формирования радиолокационного изображения объектов, размеры которых были значительно меньше размеров элемента разрешения РЛС, используется модель "точечной" цели, при этом цель характеризуется единственным параметром - эффективной поверхностью отражения.
Для расчета ЭПО обычно используют ряд допущений: рассматривают дифракцию монохроматической волны, пренебрегают влиянием соседних тел, полагают пространство безграничным и заполненным однородной изотропной
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
средой, считают металлические объекты идеально проводящими [1.10]. Кроме того в большинстве практических задач длина волны много меньше размеров объекта, что позволяет использовать высокочастотные асимптотические представления рассеянного поля. В 40-50 е годы были предложены метод физической оптики и основанный на лучевом разложении поля метод геометрической теории дифракции (ГТД) Дж. Б. Келлера [2.54]. Позже П. Я. Уфимцевым на основе решения Зоммерфельда задачи дифракции на идеально проводящем клине был предложен метод краевых волн [1.39]. ГТД получила свое развитие в виде предложенной Р. Куюмджаном и П. Патхаком равномерной теории дифракции [2.19], а метод краевых волн был уточнен в последующих работах П. Я. Уфимцева [2.33; 2.78] и работах А. Михаэли [2.67 -2.69], в которых он назван методом эквивалентных токов - элементарных краевых волн (ЭТ-ЭКВ). В настоящее время метод ЭТ-ЭКВ обеспечивает точность расчетов не менее первых двух членов асимптотического разложения точного решения [2.78], что в большинстве практических случаев превосходит точностные характеристики экспериментальных методов определения ЭПО сложных тел.
Наряду с асимптотическими методами в теории дифракции получили широкое развитие строгие методы, в частности, метод интегральных уравнений, который позволяет подойти с единых позиций к анализу дифракции радиоволн на поверхности произвольной формы. Граничные задачи электродинамики могут быть сведены к интегральным уравнениям различного типа и размерности. Наибольшие успехи были достигнуты при решении задач дифракции на идеально проводящих телах, обладающих симметрией. Е.Н.Васильевым [1.5] были исследованы интегральные уравнения, возникающие при решении задачи дифракции на поверхностях вращения. Для широкого класса задач дифракции на незамкнутых экранах Е. В. Захаровым и Ю. В. Пименовым [1.10] был разработан эффективный метод решения, основанный на сведении задачи к одномерному интегральному уравнению
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
первого рода. В последнее время все чаще применяется сведение граничных задач электродинамики к сингулярным и гиперсингулярным интегральным уравнениям, для численного решения которых используется разработанный И. К. Лифановым [1.17] метод дискретных особенностей. Метод интегральных уравнений в задачах дифракции породил множество как строгих, так и приближенных методов. А. Ю. Анфиногеновым получено численное решение задачи дифракции Н - поляризованной волны на цилиндрической поверхности, соответствующая решению задачи Неймана для уравнения Гельмгольца, которое сведено к гиперсингулярному интегральному уравнению [3.1]. А.С.Ненашевым в работе [3.2] на основе метода дискретных особенностей получено решение уравнений Поклингтона для тонкой проволочной антенны.
Однако, по мере развития радиолокационной техники, увеличении разрешающей способности и снижении аппаратурной погрешности РСА возникла необходимость описания РЛХ сложных распределенных объектов. Для описания мощности отраженного подстилающей поверхностью сигнала еще в 50-е годы было введено понятие удельной, или дифференциальной, ЭПО [1.30]:
I s\2
<т\х,у) = lim 4;гД W)r"V ' <3>
3 |7| АхАу
где Ах и Ау - размеры участка поверхности. Понятие дифференциальной ЭПО
применима только для описания сигнала, формируемого большим числом независимых элементарных рассеивателей, что справедливо для подстилающей поверхности, но не соответствует действительности для искусственных объектов, имеющих регулярную структуру поверхности. В работах Е. А. Штагера [1.44; 1.45] теоретически и экспериментально подтверждена появившаяся еще в 60-е годы концепция локальных центров рассеяния (ЛЦР), согласно которой отраженное от объекта поле в сантиметровом и дециметровом диапазоне формируется небольшим числом источников, локализованных на освещенной части его поверхности, причем расстояние
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
между ними велико по сравнению с длиной волны, а занимаемая ими площадь мала относительно всей освещенной части поверхности объекта. Вклад трех-пяти наиболее сильных локальных источников обеспечивает более 90% энергии отраженного сигнала (а следовательно, и ЭПО объекта). Метод ЛЦР широко применяется для описания РЛХ сложных объектов [1.29]. С использованием этой модели рассеяния в работе [1.27] Ю.А.Феоктистовым произведен структурный синтез РЛС обзора Земли. Для определения статистических РЛХ сложных и распределенных объектов также широко применяется метод ЛЦР [1.21]. Модель отраженного радиолокационного сигнала на основе метода ЛЦР удобна при исследовании его статистических характеристик и при решении задач структурного синтеза РСА, а также для моделирования РЛХ сосредоточенных объектов и фона, однако для РЛИ сложных объектов с высоким разрешением эта модель является слишком грубой, поскольку практически не передает информацию о форме и текстурных признаках объекта.
Более точное представление на формируемых с помощью РСА радиолокационных изображениях искусственных распределенных объектов может быть получено с использованием локальных РЛХ объекта. Для этого было введено и широко используется понятие - функции радиолокационного рельефа (ФРР) или функция отражения объекта. Определение ФРР как составляющей электромагнитной волны, отраженной в сторону РСА элементарным участком поверхности, используемое в работах В. Г. Позднякова и Л. А. Школьного, предполагало непрерывную функцию радиолокационного рельефа, не сводящуюся к совокупности ЛЦР. Это позволило провести анализ и синтез систем обработки сигнала при формировании радиолокационного изображения по критериям, связанным с наилучшим оцениванием непрерывной ФРР. Тем не менее, в этих работах не было предложено строго определения ФРР и способов ее практического вычисления для искусственных распределенных объектов.
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
Как показывает анализ до 70 % объектов наблюдения являются движущимися или с движущимися элементами конструкции. Движение объектов носит сложный характер, как правило, в нем можно выделить поступательное движение (определяемое движителем), колебательные и колебательно - вращательные движения, связанные с окружающей средой (неровности дорог для автотранспорта, волнение морской поверхности для морских судов и т.д.). Кроме того, носитель РСА подвержен флуктуациям в силу турбулентности атмосферы, аэроупругих колебаний конструкции, неточностью пилотирования и т.д. Следует учитывать также, что РЛС функционирует в сложной электромагнитной обстановки (преднамеренных и непреднамеренных помех) и РСА, как сложной технической системе, присущи характеристики функционирования (шумы аппаратуры, нелинейность трактов). Поэтому математическая модель должна адекватно воспроизводить данные особенности на формируемых радиолокационных изображениях. Как показано в работе все выше перечисленные факторы влияют на качество РЛИ.
В настоящее время сложилось два подхода к описанию функционирования и соответственно синтезу систем обработки РСА - это томографический и фильтровой. Томографический подход к формированию РЛП представляется последовательным описанием всех этапов формирования зондирующего сигнала, его распространения в пространстве, приема и обработки отраженного сигнала и постановкой в соответствие этим преобразованием некоторых операторов. Впервые такой подход был описан в работах Д. Менсы [2.22] и Н. Фархата [2.44; 2.61].
Другим подходом к формированию РЛП является математическая модель РСА на основе представления процесса формирования РЛП совокупностью детерминированных и стохастических операторов пространственно-временного преобразования функции радиолокационного рельефа. Основной особенностью фильтрового подхода к моделированию РЛП является то, что РСА (или обычная РЛС с высоким разрешением, или когерентная оптическая система и т.
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
п.) представляется в виде некоторого оператора (в общем случае нелинейного), который отображает множество ФРР на множество РЛП. При этом операторы, описывающие работу РСА, можно исследовать отдельно и в достаточной степени независимо друг от друга. Впервые такой подход предложен в работах В. Г. Позднякова и Л. А. Школьного, среди зарубежных работ стоит отметить работы М. Уоллерса [2.79] и Дж. Францесцетти [2.46; 2.47]. В рамках данной работы математическое моделирование радиолокационных изображений распределенных объектов будем производить в соответствии с фильтровым подходом.
Среди работ посвященных математическому моделированию РЛП распределенных искусственных объектов, стоит отметить работу А. Ю. Анфиногенова [3.1], где большое внимание уделено решению задач дифракции ЭМВ на поверхности сложной формы, предложено численное решение задачи рассеяния Н - поляризованной волны на цилиндрической поверхности, исследованы границы применимости асимптотических методов дифракции ЭМВ. Однако предложенная в работе модель РЛП не отображает процесса формирования и обработки радиолокационного сигнала, что сужает ее область применения до моделирования РЛИ в эталонных условиях и не позволяет использовать в широком круге задач таких, как исследование информационных возможностей РСА, анализ влияния искажающих и дестабилизирующих факторов (флуктуации носителя РСА, движения наблюдаемого объекта, шумов, помех) и т. д.
Цель данной диссертационной работы состоит в разработке и программной реализации на ЭВМ математической модели радиолокационных портретов распределенных объектов сложной формы, с учетом условий наблюдения, характеристик аппаратуры наблюдения, траектории движения носителя РСА, произвольного движения наблюдаемых объектов, шумов аппаратуры и помех. В общем случае проблема математического моделирования РЛП естественным образом разбивается на шесть тесно
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
связанные между собой задач: моделирование формы и электромагнитных свойств наблюдаемого объекта, решение задачи радиолокационного рассеяния на объекте, моделирование движения объекта, моделирование траекторных нестабильностей носителя РСА, моделирование тракта формирования радиолокационного сигнала и математическое моделирование тракта обработки радиолокационного сигнала в РСА.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработана математическая модель процесса формирования РЛП распределенных объектов, с учетом условий наблюдения, характеристик и параметров аппаратуры наблюдения, траектории движения носителя РСА, произвольного движения наблюдаемых объектов, шумов аппаратуры и помех.
Предложен статистический подход к описанию движения надводного объекта по возмущенной водной поверхности в интересах моделирования РЛИ.
Разработана математическая модель и проведен анализ искажений, вносимых в РЛП движением наблюдаемого объекта.
Разработан эффективный алгоритм численного решения задачи электромагнитного рассеяния на идеально проводящих телах сложной формы в высокочастотном приближении, основанный на методах ФО и ЭТ-ЭКВ, использующий особенности процесса формирования РЛП для сокращения вычислительных затрат.
Практическая ценность разработанной математической модели РЛП определяется тем, что экспериментальное получение РЛИ распределенных объектов возможно лишь в процессе облета наземных (морских) объектов с использованием существующих образцов РСА, что связано с большими затратами и может быть выполнено в небольшом диапазоне вариации условий наблюдения, параметров и характеристик этих РСА в отличие от моделирования РЛП, при котором возможно изменение характеристик РСА и
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
условий радиолокационного наблюдения в широких пределах. Для практической реализации модели на ЭВМ разработан программный комплекс моделирования РЛП общим объемом более 11000 строк на языке программирования C++ с использованием интегрированной среды разработки Builder C++, функционирующий под операционными системами MS Windows 98/NT4/2000/XP. Среди множества практически важных направлений применения разработанной модели РЛП можно выделить следующие:
- Тренаж операторов-дешифровщиков по распознаванию наземных и
морских объектов с использованием РЛП эталонных объектов,
В силу значительных отличий РЛИ объектов, получаемых в оптическом диапазоне ЭМВ, у операторов-дешифровщиков традиционно занимающихся дешифрированием этих изображений возникают сложности при обнаружении и распознавании объектов по РЛИ, из-за отсутствия опыта интерпретации детальных РЛИ. Поэтому использование при тренировке операторов-дешифровщиков моделей РЛП известных объектов может существенно повысить эффективность их обучения, по дешифрированию РЛИ.
- Исследование информационных возможностей РСА.
Моделирование РЛП позволит исследовать информативность РСА при их
проектировании на этапе отработки тактико-технических характеристик, корректировать технические требования в процессе разработки РСА, а также оптимально применять находящиеся в эксплуатации РСА для распознавания объектов по РЛИ. На основе моделирования могут быть разработаны практические рекомендации по изменению параметров и характеристик РСА в целях повышения информативности РЛП при визуальном, автоматизированном и автоматическом распознавании искусственных объектов.
- Обеспечение алгоритмов автоматического и автоматизированного
обнаружения и распознавания объектов по их РЛИ.
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
Для реализации этих алгоритмов требуется иметь большой объем
априорных данных по РЛП эталонных объектов рассматриваемого алфавита
классов. Эти данные можно получить или путем предварительного расчета
РЛП с использованием математической модели, либо уметь моделировать
РЛП объектов в реальном или близком к реальному масштабу времени.
Моделирование РЛП позволяет проводить оценку эффективности и отладку
алгоритмов автоматизированной и автоматической обработки
радиолокационной информации, предсказывать характерные признаки РЛП
конкретных объектов в зависимости от его формы, состояния поверхности и
параметров РСА. В человеко-машинных методах обработки РЛИ
моделирование РЛП должно обеспечить оператору-дешифровщику задачу
интерпретации радиолокационных изображений, как известных объектов, так
и объектов, экспериментальное получение РЛП которых недоступно.
Моделирование позволяет исследовать устойчивость достаточных статистик,
применяемых в алгоритмах автоматического и автоматизированного
распознавания объектов по их РЛИ.
- Информационное обеспечение алгоритмов обработки
радиолокационных сигналов.
Как показано в работе на качество РЛП влияет множество факторов (траекторные флуктуации носителя РСА, сложное движение наблюдаемого объекта и т.д.) приводящих к ухудшению качества радиолокационного изображения. Следовательно, возникает необходимость разработки алгоритмов компенсации влияния дестабилизирующих и искажающих факторов на РЛИ. Синтез таких алгоритмов может быть произведен на основе экспериментальных данных и (или) по результатам моделирования с использованием разрабатываемой математической модели. Кроме того, апробации разрабатываемых алгоритмов и оценка их эффективности может быть произведена на основе данных математического моделирования.
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
- Исследование радиолокационной заметности искусственных распределенных объектов.
Моделирование РЛП объектов в работах по исследованию радиолокационной заметности может проводиться по двум направлениям. Во-первых, это получение РЛИ объектов, разработанных с учетом требований по снижению радиолокационной заметности (технологии «Стеле»). Полученная при этом информация может быть использована для реализации алгоритмов обнаружения и распознавания объектов этого класса. Во-вторых, моделирование РЛП позволит изучать влияние геометрических особенностей поверхности объектов на их радиолокационные характеристики, что может использоваться для минимизации радиолокационной заметности существующих и перспективных образцов техники.
Апробации работы и публикации
Научно-исследовательские семинары кафедры математической физики факультета ВМиК МГУ (руководители профессор Захаров Е. В., профессор Лифанов И. К.).
X Международный симпозиум "Метод дискретных особенностей в задачах математической физики МДОЗМФ-2003" (г. Херсон, 29 мая - 5 июня 2003 г.).
Научные чтения по авиации посвященные памяти Н.Е. Жуковского, г. Москва, 2004 г.
XXIII Всероссийский симпозиум "Радиолокационное исследование природных сред", (г. Санкт-Петербург, 19-21 апреля 2005 г.). Результаты работы опубликованы в 6 печатных трудах [2.5; 2.8; 2.30-2.32; 2.39].
—————^^-^———^^-^— ВВИА им. Н. Е. Жуковского
Рассмотрим структуру и краткое содержание работы, состоящей из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы, содержащего 135 наименования.
В разделе 1 работы формулируется задача математического моделирования радиолокационных портретов распределенных объектов сложной формы, которая заключается в определении функции радиолокационного рельефа независимо от используемого метода решения задачи дифракции; в определении оператора, преобразования ФРР в радиолокационный сигнал, с учетом искажающих и дестабилизирующих факторов; в определении оператора обработки радиолокационного сигнала; в алгоритмической и программной реализации модели; в проверке достоверности модели; в оценке влияния искажающих и дестабилизирующих факторов на РЛП. При разработке модели были приняты следующие допущения:
идеально проводящий объект наблюдается на фоне свободного пространства;
среда распространения ЭМВ является линейной, изотропной и однородной;
PC А использует узкополосный зондирующий импульс, для которого ширина спектра много меньше несущей частоты А/«/0;
интервал синтезирования много меньше дальности до центра зоны наблюдения Хс « R^.
Структура математической модели РЛП может быть представлена в виде схемы на рисунке 1.
Кроме того, осуществляется выбор эффективных методов моделирования и задания поверхности объекта сложной формы. Для этого используется набор кусочно-гладких параметрически заданных поверхностей. Дискретизация параметрического уравнения поверхности на некоторой сетке позволяет перейти к фацетной модели поверхности объекта, основным элементом которой является треугольная площадка-фацет.
ВВИА им. Н. Е. Жуковского
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ОТНОС ИТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ
ОБЪЕКТ-РСА
ФЛУКТУАЦИИ
ФАЗЫ
РАДИОЛОКАЦИОНН
ОГО СИГНАЛА
ШУМЫ И ПОМЕХИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ РСА,
ПАРАМЕТРЫ
НЕЛИНЕЙНОСТИ ТРАКТОВ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПОВЕРХНОСТИ
ОБЪЕКТА
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ
'Г 1Г
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ОБРАБОТКА
ТРАЕКТОРНОГО
СИГНАЛА
РЛП
Исходные давше о геометрии гела и условиях наблюдения
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РЛИ
Рисунок 1 — Структура математической модели формирования РЛП
Моделирование РЛП требует решения задачи дифракции в высокочастотном диапазоне при длине волн, существенно меньшей размера объекта с приемлемой для практических нужд точностью и с допустимыми для современных ЭВМ вычислительными затратами. В работе проведен анализ существующих методов вычислительной электродинамики и обоснован выбор для решения этой задачи метода физической оптики (ФО) и метода эквивалентных токов - элементарных краевых волн (ЭТ-ЭКВ) Михаэли — Уфимцева [2.67; 2.78], относящихся к категории асимптотических методов и являющимися дальнейшим развитием физической теории дифракции П. Я. Уфимцева [1.39]. Выбор методов ФО и ЭТ-ЭКВ обусловлен их простотой, алгоритмичностью, высоким быстродействием и приемлемой точностью.
Методы и алгоритмы расчета на ЭВМ формы поверхности распределенных искусственных объектов
Самостоятельным вопросом при моделировании РЛП является способ описания поверхности объекта. Выбор описания должен быть тесно связан с используемым методом решения задачи электромагнитного рассеяния, так как точность решения задачи дифракции и точность моделирования геометрии объекта должны быть согласованы. Критериями при выборе способа описания поверхности объекта являются: простота, алгоритмичность, удобство задания поверхности оператором при моделировании на ЭВМ и возможность согласованного использования с различными способами решения задачи электромагнитного рассеяния. В результате моделирования поверхности объекта для дальнейших расчетов должны быть доступны координаты каждой точки поверхности и вектор нормали в ней, если он существует.
Исторически первыми из моделей поверхности объекта являются проволочные модели [2.23]. Применение этих моделей объяснялось необходимостью понижения размерности задачи рассеяния, так как в проволочных моделях токи жестко связаны с направлением каркаса. Проволочные модели использовались в основном в решении задач низкочастотного рассеяния для определения ЭПО. Для моделирования РЛП распределенных объектов проволочная модель является слишком грубым приближением.
Естественным подходом к описанию геометрии объекта является представление его в виде набора простых тел, для которых имеется точное решение задачи дифракции. Например, при моделировании РЛП самолета КС-135 в работе [2.79] его геометрическая модель состояла из 17 поверхностей второго порядка: цилиндров, конусов, эллипсоидов. Такой подход пригоден для теоретического анализа и оценки, однако при моделировании реального тела трудно правильно аппроксимировать его форму небольшим количеством стандартных поверхностей. Если использовать большое число поверхностей, то сильно возрастают вычислительные расходы и модель становится не согласованной по точности с методом решения задачи дифракции. Недостатком такого способа является также сложность его совместного использования с асимптотическими методами теории дифракции: методами физической оптики и интегральных уравнений, так как используемые в этих методах поверхностные интегралы приходится находить при помощи численных методов.
В настоящее время, с развитием вычислительной техники, наибольшее распространение получило описание формы объекта на основе аппроксимация поверхности реального тела совокупностью связанных между собой плоских многоугольников, образованной треугольными или четырехугольными площадками, называемыми фацетами (см. рисунок 1.5). Кроме того, на работу с фацетами ориентированы архитектуры графических видеоадаптеров и существует множество программных комплексов по трехмерному моделированию, использующих фацеты для аппроксимации поверхности. Для точного моделирования характеристик рассеяния объекта, таких, как ЭПО, необходимо, чтобы ошибка аппроксимации не превышала Я/16 [2.56], то есть размер фацета определяется кривизной поверхности объекта. Для некоторых искусственных объектов с малой радиолокационной заметностью, например, истребителя F-117A [2.28], фацетное представление поверхности является точным. Высокая распространенность фацетных моделей для моделирования РЛП объясняется тем, что при использовании различных асимптотических приближений для рассеянного объектом поля входящие в их состав интегралы удается вычислить аналитически. Фацетные модели в настоящее время широко применяются в различных системах автоматизированного расчета характеристик рассеяния сложных объектов [2.77, 2.80]. Как правило, в этих системах используется метод физической оптики, который требует определения освещенной части поверхности. Подобная задача успешно решается в различных системах автоматизированного проектирования (САПР). совокупностью фацетов К наиболее известным на сегодняшний день САПР, действующим на платформе персональных компьютеров и рабочих станций, относятся отечественные системы КОМПАС, ADEM, T-FLEX CAD и западные системы AutoCAD, VicroStation, CADDS, I-DEAS, CATIA, EUCLID, PRO/Enginner и другие [2.13]. В этих системах фацетные модели часто используются для визуализации модели тела, или совместно с методом конечных элементов применяются для расчета прочностных, температурных, электрических и других характеристик исследуемого объекта.
Фацетная модель поверхности удобна для моделирования портретов в радио- и оптическом диапазонах длин волн, но для задания формы объекта она практически не применяется в силу того, что модель сложного объекта образуют сотни и тысячи фацетов, координаты которых должны быть каким-то образом заданы. Для этого используют другие методы моделирования поверхности объекта, в которых фацетная модель является результатом аппроксимации некоторой непрерывной поверхности, для задания которой требуется значительно меньше данных. Например, в работе [2.75] объект представлен поверхностями с непрерывной кривизной типа В-сплайнов. Такой подход позволяет очень точно аппроксимировать форму объекта, в работе [2.75] он используется для слежения за перемещениями локальных центров отражения объекта за интервал синтезирования РСА. Похожую структуру имеют методы моделирования поверхности, используемые в САПР. В этих системах широко применяются параметрические бикубические поверхности, координаты точки на которых можно представить в виде
Математическая модель тракта формирования радиолокационного портрета при траекторных нестабильностях носителя
Так, например, при наклонной дальности до цели на траверзе 200 км. и длины волны 3 см., для обеспечения разрешения по путевой дальности 1 м. пространственный интервал синтезирования должен составлять Хс = 1.5км., тогда текущая наклонная дальность до точки изменяется за время синтезирования на 11.25 м. При разрешении по наклонной дальности 1м. сигнал будет наблюдается в 12 каналах дальности. Понятно, что пренебрежение эффектом миграции сигнала приведет к невозможности обеспечения разрешения по путевой дальности, соответствующего интервалу синтезирования. Следовательно, для обработки сигналов с эффектом миграции необходимо применять специальные алгоритмы. Примером такого алгоритма может служить приведенный в работе [2.74], суть которого заключается в том, что обработка для одного азимутального канала дальности представляется в виде двумерной свертки сигнала отраженного от цели и опорной матрицы, где под опорной матрицей понимается матрица сформированная от точечной цели с учетом миграции сигнала.
Для определения критерия наличия эффекта миграции рассмотрим выражение (2.5). Под экспоненциальной функцией находится три слагаемых: первое фг(г) - закон модуляции зондирующего сигнала; второе exp{i2kr} -определяет фазу принимаемого сигнала от дальности, считается постоянной величиной в пределах одной полосы наклонной дальности; третье ехр определяет набег фазы при относительном движении РСА-объект, т.е. за счет изменения дальности x2Jrx, где под гх - стоит понимать фиксированная дальность до центра заданной полосы. Чтобы отраженный сигнал находился в х2 одном канале дальности Sr необходимо потребовать — 8r, на всем интервале синтезирования. В данной работе при моделировании РЛИ с высоким разрешением радиолокационный сигнал будет формироваться с учетом эффекта миграции, на основании выражений (2.4)-(2.5). При исследовании РЛП, в отсутствие миграций сигнал будем определять в соответствии с формулой (2.6), при этом обеспечим нахождение отраженного сигнала в одной полоске по наклонной дальности. Далее будут уточнены математические модели радиолокационных сигналов для случаев наличия дестабилизирующих и искажающих факторов. При получении радиолокационного изображения носитель РСА подвержен траекторным нестабільностям, под которыми понимают отклонения центра масс носителя от заданной траектории и его угловые колебания относительно центра масс вследствие воздействия различных внешних дестабилизирующих факторов (ветра, перепадов давления и плотности воздуха, аэроупругих колебаний конструкции и т.д.) и флуктуации системы управления носителя РСА (дестабилизирующих воздействий автопилота, неточностей пилотирования со стороны оператора (летчика), случайных изменений тяги двигателей и т.п.). В дальнейшем под носителем РСА будем понимать самолет, так как РСА базирующиеся на космических спутниках менее подвержены дестабилизирующим факторам. В отличие от некогерентных РЛС обзора земной поверхности в РСА одним из основных факторов, влияющих на качество РЛИ являются флуктуации фазы радиолокационного сигнала, обусловленные траекторными нестабильностями носителя [1.27]. Траекторные флуктуации фазы отраженного сигнала приводят к геометрическим искажениям РЛП и ухудшают такие важные информационные характеристики РСА, как разрешающая способность и динамический диапазон изображения. В связи с этим для моделирования РЛИ близких к реальным необходимо строить модель с учетом траекторных нестабильностей. Рассмотрим движение носителя РСА на маршруте радиолокационного наблюдения с учетом его траекторных нестабильностей. Будем полагать, что носитель РСА должен совершать полет по прямолинейной траектории с постоянной высотой Н и скоростью Vc. Для рассмотрения модели движения - нормальную земную систему координат O0XQYQZ0, центр которой находится на поверхности Земли в начальной точке полета, ось О0Х0 направлена по линии заданного пути, O0Y0 - по местной вертикали, a O0Z0 с остальными осями составляет правую систему координат; - расчетную подвижную систему координат OXYZ, центр которой движется в плоскости O0X0Y0 нормальной земной системы координат, имея при этом постоянную координату Y0=H и скорость Vc, а оси параллельны соответствующим осям нормальной земной системы координат; связанную систему координат OXYZ, центр которой совпадает с центром масс самолета-носителя РСА, оси ОХ и OY лежат в плоскости симметрии самолета, причем ось ОХ соответствует строительной оси носителя, а ось OZ перпендикулярна плоскости симметрии. Углы, характеризующие взаимное положение осей координат обозначим в соответствии с [1.15]: y/(t), y(t), 3{t) - углы рыскания, крена и тангажа. Линейные отклонения центра масс самолета в расчетной системе координат вследствие воздействия различных дестабилизирующих факторов можно характеризовать вектором
Оценка временных характеристик и требований к вычислительной системе для реализации математической модели в реальном и близком к реальному масштабе времени
Благодаря эффекту подавления слабых сигналов сильными на выходе АЦП происходит линейная передача динамического диапазона сигналов от объектов и подстилающей поверхности на выход ЦФ. Однако эта линейность сохраняется в пределах определенной окрестности сильно отражающих целей или элементов местности. Размеры области подавления на РЛИ определяются длительностью радиолокационного сигнала, принимаемого от точечного отражателя, амплитудой сигнала от сильно отражающего элемента поверхности, и нелинейными характеристиками тракта приема, включая АЦП. Длительность радиолокационного сигнала от точечного отражателя по координате х определяется шириной ДН антенны (0А) и наклонной дальностью.
Аналогичные результаты можно получить при рассмотрении преобразования и обработки сигнала по координате г. Здесь размер зоны подавления по координате г будет зависеть от длительности зондирующего импульса передатчика.
Таким образом, из приведенного анализа следует, что нелинейность характеристик АЦП не вносит изменений в соотношение амплитуд сигналов, отраженных от объектов и подстилающей поверхности, а следовательно, при рассмотрении вопросов обнаружения целей на фоне отражений от земли АЦП можно считать линейным элементом, вносящим дополнительный шум квантования. Однако эффект подавления слабых сигналов сильными, обусловленный нелинейностью системы цифровой обработки, следует учитывать при оценки искажений РЛИ пространственно-распределенных объектов. Здесь за счет подавления слабых сигналов не отображаются на РЛИ слабоотражающие участки поверхности объекта, что приводит к дроблению отметок пространственно-распределенных объектов и снижает эффективность их визуального обнаружения и распознавания на РЛИ.
Рассмотренная математическая модель флуктуации носителя РСА позволяет осуществить математическое моделирование радиолокационных изображений с учетом траекторных нестабильностей летательного аппарата - носителя радиолокационной станции. 2. Анализ показывает, что большое количество наземных объектов являются подвижными, и вероятность нахождения их в движении весьма велика. При этом получаемое РЛИ движущихся объектов в РСА, является искаженным (смещение, расширение отдельных отметок). Поэтому важной и актуальной, для синтеза систем обработки и распознавания, является задача оценки влияния движения на качество получаемого радиолокационного изображения. 3. На основе анализа движения наблюдаемых морских объектов построена статистическая модель, описывающая возмущенное положение корпуса цели, при движении по возмущенной водной поверхности. 4. Получено аналитическое решение для определения искажений вносимых движением наблюдаемого объекта, при этом введены функции "искажений" радиолокационных портретов в пространственной и частотных областях. Предложенное решение обладает универсальностью в отношении траектории движения, а так же позволяет получить (понять) структуру формируемого радиолокационного изображения от движущихся распределенных целей. 5. Показано, что при наличии колебательного (вращательно-колебательного) движения, что характерно для всех наблюдаемых объектов (но в особенности, для морских, в силу движения по взволнованной водной поверхности) необходимо разрабатывать и применять специальные алгоритмы обработки радиолокационного сигнала с целью снижения влияния движения на РЛИ. 6. Нелинейность приемника и АЦП не вносит изменений в соотношение амплитуд сигналов, отраженных от объектов и подстилающей поверхности, а следовательно, при рассмотрении вопросов обнаружения целей на фоне отражений от земли приемник и АЦП можно считать линейными элементами, вносящим дополнительный шум квантования. 7. Система цифровой обработки, в силу нелинейности, обуславливает эффект подавления слабых сигналов сильными, который следует учитывать при оценки искажений РЛИ пространственно-распределенных объектов. Здесь за счет подавления слабых сигналов не отображаются на РЛИ слабоотражающие участки поверхности объекта, что приводит к дроблению отметок пространственно-распределенных объектов и снижает эффективность их визуального обнаружения и распознавания на РЛИ.
Анализ искажений радиолокационных изображений, вызванных движением наблюдаемых объектов
Временные затраты и требования к вычислительной системе могут предъявляться в зависимости от типа решаемых с помощью данной математической модели задач. Приведем основные направления по использованию модели: 1) исследование информационных возможностей радиолокационных станций с синтезированной апертурой; 2) исследование радиолокационных характеристик искусственных распределенных объектов (ФРР, ЭПО); 3) тренаж операторов-дешифровщиков по распознаванию наземных и морских объектов с использованием эталонных РЛП объектов; 4) поддержка операторов-дешифровщиков, при штатной обработке материалов съемки; 5) обеспечение алгоритмов автоматического и автоматизированного обнаружения и распознавания объектов по их РЛИ. Как показывает анализ приведенных задач, все они предъявляют различные требования по точности, времени решения и соответственно вычислительным ресурсам. Например, первые две задачи не предъявляют жестких требований по времени, тогда как остальные должны решаться в реальном или близком к реальному масштабе времени. В связи, с чем при программной реализации предусмотрен выбор различных режимов работы, а в частности: 1) моделирование "эталонных" радиолокационных изображений, при этом моделирование осуществляется без формирования траєкторного сигнала, на основании выражения (1.15); 2) точное моделирование РЛИ от движущихся объектов, при этом для каждого отсчета по путевой дальности х вычисляется геометрия объекта, решается задача дифракции электромагнитных волн и формируется отраженный сигнал; 3) упрощенное моделирование РЛИ от движущихся объектов, в основу которого положено то, что геометрия объекта за время наблюдения не изменяется и соответственно не изменяется и ФРР, а движение вносит вклад только в фазу отраженного сигнала. Однако для всех режимов работы характерны временные затраты, определяемые временем затрачиваемым на три основные вычислительные операции: - определение видимой части поверхности объекта сложной формы; - решение задачи дифракции на видимой части поверхности; - вычисление дискретной свертки (3.1) и (3.2). Решение первой и последней задач по вычислительным затратам наиболее емкие. Для повышения вычислительной эффективности можно воспользоваться привлечением ускорителей трехмерной графики для решения задачи определения видимости фацетов. Для IBM-совместимых платформ в настоящее время существуют ускорители трехмерной графики на основе набора микросхем фирмы ATI, nVideo и др., которые аппаратно выполняют преобразования координат и производят определение видимости фацетов. Производительность данных ускорителей составляет несколько миллиардов фацетов в секунду, а в частности, для видеокарт семейства GeForce 4 Ті заявленные характеристики составляют: количество обрабатываемых вершин в секунду — 1.13-Ю8-1.38-108, с-1; количество операций в секунду.
Если объект образован JV фацетами и N3T выделенными кромками, то для решения задачи дифракции и вычисления функции радиолокационного рельефа в случае учета только однократных отражений потребуется следующее время: где Т+,Т ,Т, и Tf{x) - время, необходимое для сложения (вычитания), умножения, деления и вычисления элементарной функции, (Л о) - число опорных точек по которым производится вычисление функции радиолокационного рассеяния фацета и равно трем. Оценим время вычислений для процессора AMD Athlon 1500ХР+, для которого результаты стандартных тестов измерения производительности составляют 1487 SPECfp92. Положим lSPECfp92 приблизительно равным 1 MFLOPS, и будем считать Т+ = Т„ = Т, = Tf{x). Для сложной фацетной модели самолета положим количество видимых фацетов и кромок равным ЫФО = 25000 и N3T = 1000. В результате вычислений по выше приведенной формуле получаем Т = 3.2мс, что согласуется с результатами, полученными при измерении реальной производительности программы. Согласно результатам измерений, на вычисление функции радиолокационного рельефа было израсходовано менее 0.05 % общего времени счета, составившего 7.2 с. (для самолета В-52). Основные временные затраты были связаны с выполнением геометрических операций и дискретной свертки. С использованием ускорителя трехмерной графики время геометрических вычислений может быть снижено до 10-20 мс, а использование процессоров цифровой обработки сигналов класса TMS320Cx0 время выполнения дискретной свертки также можно довести до 20-50 мс. Таким образом, можно организовать моделирование РЛП за время порядка 0.1 с, то есть в реальном времени. Предложенный метод моделирования хорошо подходит для реализации в системах с массивно-параллельной обработкой.
