Содержание к диссертации
Введение
1. Формирование системы показателей конъюнктурообразующих факторов рынка пассажирских авиаперевозок 22
1.1. Методика выбора факторов, оказывающих влияние на динамику пассажирских перевозок 22
1.2. Применение методики выбора факторов для рынка авиаперевозок российских авиакомпаний 25
1.2.1. Сектор международнвіх перевозок в дальнее зарубежье 28
1.2.2. Сектор внутренних перевозок 34
1.2.3. Сектор международных перевозок в страны СНГ 46
2. Алгоритмы оценивания в стохастической системе наблюдения с пуассоновскими возмущениями 56
2.1. Линейный случай. Постановка задачи 57
2.2. Линейный случай. Оптимальная фильтрация 57
2.3. Нелинейный случай. Постановка задачи 61
2.4. Нелинейный случай. Оптимальная фильтрация 61
2.5. Численные эксперименты 64
3. Модель прогнозирования спроса на пассажирские перевозки 69
3.1. Построение математической модели нелинейной стохастической системы наблюдения, основанной на категоризации пассажиров 69
3.2. Субоптимальное оценивание 75
3.3. Прогнозирование 76
3.4. Численные эксперименты 77
4. Прогнозирование пассажиропотока российских авиакомпаний 101
4.1, Адаптивное оценивание параметра Кэк01, п 101
4.2, Формирование перспективной динамики Кэкои п 124
4.3, Построение прогноза пассажиропотока 125
Заключение 139
Библиография 142
- Методика выбора факторов, оказывающих влияние на динамику пассажирских перевозок
- Линейный случай. Постановка задачи
- Построение математической модели нелинейной стохастической системы наблюдения, основанной на категоризации пассажиров
- Адаптивное оценивание параметра Кэк01, п
Введение к работе
Проблемам российского авиастроения, еще в недалеком прошлом одной из наиболее успешных отраслей российской промышленности, в последние несколько лет уделяется огромное внимание со стороны всех правительственных, управленческих и консалтинговых структур РФ, Так Правительством РФ была принята «Стратегия развития авиационной промышленности РФ» [93], ведется подготовка новой редакции Федеральной целевой программы «Развитие гражданской авиатехники России на 2006-2010 годы и на период до 2015 года» [72,77]. В последнее время активизировались процессы по выводу авиастроительной отрасли из кризиса не только со стороны органов государственного управления, но и со стороны самих авиастроительных компаний. 20 февраля 2006 Президент РФ подписал указ о создании Объединенной авиастроительной корпорации [100], призванной стать единым центром авиастроения России. Крупнейшие российские производители авиатехники консолидируют усилия по преодолению негативных тенденций и ориентированы на восстановление статуса России как третьего центра мирового авиастроения не только военной, ио и гражданской авиатехники, повышение конкурентоспособности продукции гражданской авиапромышленности (и прежде всего - пассажирской авиатехники) на мировых рынках.
Всеми заинтересованными субъектами признается необходимость комплексного решения накопившихся за долгие годы выживания проблем и противоречий. Одним из ключевых вопросов определения будущего российского гражданского авиастроения является оценка рынков сбыта его продукции, то есть прогнозы объемов перспективного спроса на самолеты, прежде всего на пассажирские, так как мировой рынок грузовых самолетов, во-первых, не столь емок, а во-вторых, во многом является вторичным по отношению к пассажирским самолетам. В ряду основных рынков российского гражданского авиастроительного комплекса по-прежнему остается внутренний рынок авиатехники, несмотря на то, что пять последних лет демонстрируют, что для отечественного авиапрома де-факто более не существует особенного «защищенного» внутреннего рынка, и требования российских перевозчиков к приобретаемым самолетам уже почти не отличаются от требований иностранных авиакомпаний. Однако, оценки объемов внутреннего рынка не потеряли своей актуальности, так как скорее всего в ближайшем будущем не придется говорить о каком-либо значимом спросе со стороны зарубежных авиакомпаний на «нетрадиционные» для них самолеты российского производства, до тех пор, пока не будет накоплен достаточный опыт эксплуатации отечественных воздушных судов нашими авиакомпаниями. Вопросам определения технических и экономических характеристик перспективной авиатехники, обеспечивающей ее конкурентоспособность по отношению к продукции мировых лидеров авиастроения, исследования специфических требований к перспективным самолетам для российских авиакомпаний, способностей российского авиастроения по конструированию и производству конкурентоспособных на мировых рынках самолетов, повышению эффективности новой авиатехники от поколения к поколению, а также вопросам создания необходимой инфраструктуры посвящено множество исследований [93,48,49,92,27,76,28,35,104,53,26,75], однако сценарии развития определяются как результат различных вариантов деления рыночных ниш между продукцией различных производителей. Абсолютные емкости рыночных ниш определяются, прежде всего, тем объемом авиатранспортной работы по перевозке пассажиров, которые авиакомпаниям необходимо выполнить имеющимся парком. Очевидно, что эти объемы авиатранспортной работы являются ни чем иным, как спросом на пассажирские авиаперевозки.
Спрос на пассажирские перевозки характеризуется несколькими основными показателями: пассажирооборотом, пассажиропотоком, средней длинной отправки пассажира. Пассажирооборот - это объем транспортной работы, то есть число перевезенных пассажирокилометров. Пассажиропоток - это совокупное число перевезенных пассажиров, причем каждый человек считается столько раз, сколько фактических полетов он совершил. Средняя длина отправки пассажира вычисляется как отношение пассажирооборота к пассажиропотоку.
Основная масса исследований в области прогнозирования спроса на пассажирские перевозки использует в качестве основного показателя величину пассажирооборота. Такое предпочтение объясняется прежде всего тем, что от прогноза пассажирооборота авиакомпаниям проще перейти к величине возможных доходов: тарифные ставки за услуги по перевозке назначаются за пассажире километр. Однако, исследования, выполняемые по заказу других субъектов отрасли - аэропортов, ориентированы, прежде всего, на прогноз показателя пассажиропотока.
Следует отметить тот факт, что за рубежом, несомненно, накоплен больший опыт прогнозирования спроса на авиауслуги, нежели в российской практике, в силу как большего периода развития в условиях свободного рынка услуг, так и в силу большей заинтересованности всех субъектов отрасли в результатах подобных исследований.
Крупные авиастроительные компании, занимающиеся прогнозированием и регулярно публикующие результаты исследований, такие как Boeing, Airbus, Embraer не раскрывают подробностей собственных методик, ограничиваясь лишь их общим словесным описанием.
В материалах Airbus [12] указано, что при прогнозировании спроса на авиаперевозки в исследовании используется подход «снизу-вверх», состоящий в том, что прогноз спроса строится для каждой из 9188 авиалиний, разделеннвіх на 140 внутренних, региональных и межконтинентальных рынков авиаперевозок, а затем эти прогнозы агрегируются сначала в прогнозы для отдельных стран, затем - в прогнозы для регионов и в совокупный прогноз для мирового рынка. Прогнозирование величины каждого авиатранспортного потока основывается на собственной эконометрической модели. построенной с учетом различных региональных и структурных факторов, оказывающих влияние на динамику и развитие авиатранспортной системы в настоящем и будущем. Для построения прогнозов используются перспективные динамики индексов экономического развития, а также другие показатели (включая цены на нефть), публикуемые международной компанией Global Insight Forecasting Group [13].
Компания Boeing основывается на том, что рост внутреннего валового продукта объясняет и обуславливает основную долю роста спроса на пассажирские перевозки [7]. Исследование специалистами Boeing статистики авиаперевозок последних 20 лет показало, что темп роста пассажирооборота опережает на 2% темп роста мировой экономики. Глобализация и международная торговля, снижение тарифов и такие процессы развития маршрутных сетей авиаперевозок как увеличивающая частота полетов и рост числа прямых беспосадочных авиалиний обуславливают остальную часть роста спроса на услуги пассажирского авиатранспорта [8].
Мировой лидер в производстве региональных самолетов компания Embraer при прогнозировании спроса на авиаперевозки сочетает 2 подхода; «сверху вниз» и «снизу вверх» [1]. Основу подхода «сверху вниз» составляет эконометрическая модель зависимости спроса на пассажирские авиаперевозки от двух факторов - роста экономики, измеряемой показателем валового внутреннего продукта, и снижения стоимости авиаперевозки для пассажира, определяемого величиной тарифов за пассажиромлометр. Подход «снизу вверх» состоит в агрегировании прогнозов спроса на авиаперевозки, построенных для отдельных авиакомпаний.
Одной из немногих открытых на сегодняшний день методик прогнозирования является методика, предлагаемая Международной организацией гражданской авиации ICAO [7S]. Для прогнозирования спроса на авиаперевозки предлагается использовать мультипликативную форму функциональной зависимости пассажирооборота от коиъюнктурообразующих факторов: где Г - величина пассажирооборота, Х\, Xi - независимые переменные, отражающие влияние различных факторов на авиаперевозки, а,Ъ,с - постоянные коэффициенты. Коэффициенты Ъ и с характеризуют эластичность спроса по отношению к соответствующей переменной.
В [78] отмечается, что независимых переменных гложет быть более двух. Однако, в мировой практике прогнозирования при составлении прогнозов не для отдельных маршрутов, а в целом для некоторой маршрутной сети или региона, как правило, действительно используются только две переменные, причем в качестве одной всегда выступает некий макроэкономический показатель (обычно ВВП), а в качестве второй -показатель, характеризующий стоимость перевозки (обычно - величина тарифа). Коэффициенты а,Ь,с оцениваются методами регрессионного анализа. Особо следует подчеркнуть, что в [78] уделяется внимание тому, какие переменные, оказывающие влияние на авиационные перевозки, целесообразно выбирать при построении модели в том или ином случае - приводится перечень факторов, которые «заслуживают рассмотрения», разделенных на несколько типов. Методики выбора из данного перечня не предлагается. Так, например, для прогнозирования совокупного мирового пассажирооборота ICAO использует следующую модель [73]:
ВПК = 1,017-ВВЛ2']9 -PYIELD-0'5, где ВПК - пассажирооборот (выполненные пассажирокилометры), ВВП - валовый внутренний продукт в реальном выражении, PYIELD - доход от перевозки пассажира на пассажирокилометр в реальном выражении.
Данный методический аппарат, как в силу его доступности, так и в силу высокого авторитета его авторов, используется во многих исследованиях, посвященных прогнозированию развития рынков авиатехники [24,25,57,63,74].
Некоторое усложнение данная модель получила в исследованиях Министерства транспорта Канады [65]. Канадской администрацией воздушного транспорта разработана эконометрическая модель для прогнозирования спроса на пассажирские авиаперевозки по вылетающим и прибывающим пассажирам между географическими зонами Канады и между Канадой и различными регионами мира. Уравнения данной модели используют не только данные о величинах коиъюнктурообразующих факторов, но также и данные о пассажиропотоках вылетающих и прилетающих пассажиров за прошлые годы. Кроме этого, пассажиропотоки структурированы по трем секторам перевозок (внутренние, Канада-США и прочие международные), по зоне отправления пассажира, а также по цели поездки. Например, для неделовых полетов внутри Канады предложено следующее уравнение [65]: T^TyOPR^-DPR^-IR^-FR-1'5 -(1 + g*), где 2>, Тл - количество поездок внутри пары зон с пунктом отправления в одной из зон, в прогнозируемом году F и в фактическом (базисном) году A; OPR и DPR - соотношения между численностями взрослого населения в году F и в году А в зонах начала и назначения перевозок соответственно; IR - соотношение между располагаемым доходом на душу населения в годы F и А в зоне начала перевозок; FR - соотношение между воздушными тарифами в годы F и А для пары зон; gw - темп роста тенденции.
В [17] предложены модели взаимосвязи между ростом спроса на авиауслуги и возможностью инфраструктуры по удовлетворению этого спроса, основанная на том, что увеличение задержек обслуживания в аэропортах ведет к увеличению расходов авиакомпаний, что в свою очередь ведет к росту тарифов. Построена эконометрическая модель спроса на авиаперевозки на линии: Y = а Xf1 X* Х% , где X/ - тариф за перевозку, измеренный как средняя цена билета за перевозку на линии, отнесенная к длине беспосадочного перелета; Х2 - средний тариф конкурентов на маршруте; Хз - переменная, характеризующая совокупное воздействие факторов размера и экономического благосостояния городов, доли авиакомпании в обслуживании маршрута, степени рыночной концентрации; a, bt, bj, b3 - постоянные коэффициенты, определяемые регрессионно. Построенная модель применена для анализа рынка пассажирских авиаперевозок в США.
В целом, для зарубежной исследовательской практики прогнозирования спроса на транспортные услуги характерно использование моделей, основанных на анализе временных рядов. При этом в основном используются следующие виды зависимостей целевого показателя от факторов: линейный [2,4,9], сочетание линейного и логарифмических преобразований [16,23,3,20,5], а также степенные функции нескольких аргументов [15,10,11,14]. В [21] для построения модели спроса на перевозки использован критерий максимизации функции полезности.
Как видим, используемые для прогнозирования спроса на авиаперевозки модели основаны на регрессионном анализе и, в основном, не учитывают динамики.
Формирование системы конъюнктурообразующих факторов, как правило, остается за рамками публикуемых материалов.
Представляется, что возможности применения моделей, предлагаемых в зарубежных исследованиях, для прогнозирования развития спроса на российском рынке пассажирских перевозок, несмотря на то, что для их построения и апробации использовалась большая база наблюдений, крайне ограничены по нескольким причинам. Во-первых, предлагаемые модели предполагают стабильность рынка авиауслуг -существования свободной конкуренции многих авиакомпаний в течение многих лет, отсутствия процессов активных структурных перестроек рынка и галопирующего спроса на некоторые направления при столь же галопирующем падении на других, наличие более-менее устойчивой маршрутной сети. Во-вторых, используемые в мировой практике модели построены в условиях макроэкономической стабильности - экономического роста мировой экономики на уровне около 2-4% ежегодного прироста, а также в условиях отрицательной динамики величии тарифов. Очевидно, что российский авиарынок до последнего времени не обладал ни одним из этих качеств, а некоторыми продолжает не обладать и до снх пор. Это обосновывает необходимость построения других моделей, более адекватных специфическим условиям России, пригодных для прогнозирования спроса на авиаперевозки.
Из российских исследований в области прогнозирования спроса на авиационные перевозки в России на сегодняшний день наиболее известны исследования Авиационного сертификационного центра Государственного научно-исследовательского института Гражданской авиации [92,47,69,91]. Методика прогнозирования состоит в сочетании двух подходов - «сверху-вниз» и «снизу-вверх». Подход «сверху-вниз» состоит в разделении спроса на авиатранспортные услуги в России на четыре сектора - внутренние перевозки, международные перевозки в страны СНГ, международные перевозки в страны дальнего зарубежья по направлениям массового туризма и прочие международные перевозки. Для прогнозирования пассажирооборота в каждом секторе использовалась двухфакторная модель, предложенная ГСАО [78]: Y = a-Xf -Х\, где Y - пассажирооборот в соответствующем секторе, а в качестве показателей конъюнктурообразующих факторов Х\ и Х2 используются соответствующие сектору ВВП и тарифная ставка. Также, для каждого сектора перевозок с помощью методов регрессионного анализа определены значения постоянных коэффициентов а,Ь,с. Таким образом, были следующие модели. Для сектора внутренних перевозок в качестве X/ рассматривался ВВП РФ, в качестве Х2 - доходная ставка на внутренних авиалиниях. Для построения оценок параметров использовались данные за 1994-2004 годы. Модель для внутренних авиаперевозок такова [69]:
Уввл = 0,0495 -(ВВП РФ)1 м -(тариф на ВВЛ) -'". Для сектора международных перевозок в страны СНГ в качестве X; рассматривается ВВП РФ, в качестве Х2 - доходная ставка на внутренних авиалиниях. Для определения коэффициентов эластичности были использованы статистические значения в 1996-2004 годах. Модель для авиаперевозок в страны СНГ [69]:
Уснг = 0,00013 (ВВПРФ)1'93 -(тариф на ВВЛ) А9. Для сектора международных перевозок в страны дальнего зарубежья по направлениям массового туризма в качестве Х\ рассматривается ВВП РФ, а в качестве Xi -доходная ставка на международных авиалиниях. В анализ включены перевозки в страны, с инфраструктурой туризма, ориентированной на массовый российский контингент со средними доходами (Турция, Кипр, Греция, Испания, Болгария и т.д.), использованы данные за период 1996-2004 годов [69]: дзмт= 0,00137 -(ВВПРФ)Ш -(тариф наМВЛ) Ат Для построения прогноза пассажирооборота на остальных международных линиях в модель была добавлена третья независимая переменная: Y=a-X,b! -Х2С -Xf где в качестве X] рассматривается ВВП РФ, в качестве Х2 - доходная ставка на международных авиалиниях, а в качестве Х$ - мировой ВВП, Для оценки коэффициентов эластичности использовались статистические значения показателей в 1996-2004 годах [69]:
Уд3 = 17,654 -(ВВПРФ)061 -(тариф наМВЛ) ~т -(мировой ВВП)016
Полученные таким образом прогнозы суммируются и составляется прогноз совокупного пассажирооборота России,
Подход «снизу вверх» состоит в прогнозировании спроса на авиаперевозки на маршрутной сети, связывающей города России между собой и городами мира. Для прогнозирования пассажиропотока была построена следующая модель: ( //т/1 , 1,г\ ґг/і , хг1\\ъ^ '{к+кг) (on2)' \ + Kf-a-± где D\' - пассажиропоток на г'-той линии в году и, D^ - пассажиропоток на t-той линии в базовом году; Fj и V] - величины ВВП на душу населения регионов начального и конечного пункта маршрута /-той линии в году я, V] и у~ соответственно в базовом году; Х(0- протяженность маршрута; К^- коэффициент, отражающий долю использования воздушного транспорта, 0 < К^ < 100; а, Ъ - постоянные коэффициенты, определяемые методами регрессионного анализа. Совокупный пассажирооборот в году п:
Таким образом, модель прогнозирования авиаперевозок, используемая АСЦ ГосНИИ ГА, является регрессионной. Вообще, в отечественной практике прогнозирования наиболее распространены именно регрессионные модели.
Так, например, в работе [38] проводится анализ зависимости суммарного пассажирооборота от изменения индекса ВВП, индекса потребительских цен, индекса реальных денежных доходов населения и профицита/дефицита бюджета в процентах от ВВП. Построены модели простой линейной регрессии.
В ряде работ используются модели, построенные на основе теории потребления. Так, в работах [95,94,90] разработана модель прогнозирования транспортной подвижности населения в междугороднем сообщении, имитирующая поведение пассажира при выборе вида транспорта в зависимости от транспортной ситуации и тарифной политики. Параметры модели оценены с помощью корреляционного и регрессионного анализа влияния макроэкономических показателей па транспортную подвижность. В качестве макроэкономических показателей рассмотрены индекс промышленной продукции, удельный вес населения, проживающего ниже прожиточного минимума, а также индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.
В работах [70,71] предложен метод оперативного прогнозирования авиаперевозок и оптимизации тарифной политики на основе модели потребления, позволяющий комплексно оценивать влияние внутритранспартных факторов и макроэкономических показателей на пассажирские перевозки в конкурентной среде транспортных услуг, Для определения параметров модели используются методы регрессионного анализа, модель авторегрессии, а также адаптивное оценивание. С помощью регрессионного анализа исследуется зависимость объемов пассажирских перевозок от уровня жизни населения, индекса тарифов и ВВП. Краткосрочное прогнозирование осуществляется с помощью адаптивных методов, в качестве факторов рассматриваются среднедушевой доход и индекс тарифов.
В некоторых работах отмечается необходимость использования и методологии экспертных оценок [53]. Прогнозирование объемов перевозок как решение задачи прогнозирования нестационарных статистических рядов рассматривается в [96,97,98]. В качестве основного показателя объема спроса на авиаперевозки выбран пассажиропоток. В работах обсуждаются возможности использования моделей Бокса-Дженкинса [6] или АРИСС (смешанная модель авторегрессии и интегрированного скользящего среднего). В условиях ограниченных объемов данных прогноз пассажирских авиаперевозок формируется с помощью модели трендов с учетом сезонных колебаний.
В [52,51,50] предлагается модель рынка авиаперевозок, позволяющая авиакомпании эффективно осуществлять как оперативное, так и долгосрочное управление своей коммерческой деятельностью. Прогнозирование спроса на авиаперевозки отнесено к вопросам управления в долгосрочном периоде. Показатель пассажиропотока является промежуточным. Спрос на авиаперевозки характеризуется величиной объема рынка, понимаемой как совокупный объем расходов пассажиров на перевозки. Реализованы две модели - прогнозирование при меняющихся тарифах и прогнозирование при неизменных тарифах. Первая модель позволяет определить загрузку рассматриваемой авиакомпании в зависимости от ценовой политики. Результатом моделирования является плоскость, характеризующая пассажиропоток исследуемой авиакомпании в зависимости от стратегии конкурента. Прогнозирование при неизменных тарифах применяется для относительно небольших рынков, где действуют или одна авиакомпания или группа авиакомпаний, координирующих свою тарифную политику. Прогноз спроса на авиаперевозки строится для отдельных регионов, что позволяет учесть влияние как общих показателей для всех регионов (численность населения и уровень доходов, развитие экономики и др.), так и специфических (наличие других видов транспорта, степень удаленности от крупных транспортных развязок, климатические условия и т.п.). Также учитываются показатели, отражающие стратегию рассматриваемой авиакомпании.
В работах [32,33] проведено исследование по сегментации рынка пассажирских авиаперевозок в зависимости от цели поездки: деловые пассажирские перевозки, туристические поездки, в том числе поездки в отпуск, индивидуальные поездки в личных целях. Деловые пассажирские перевозки, в свою очередь, разделены на поездки бизнесменов за свой счет, поездки групп бизнесменов, командировки сотрудников, а индивидуальные поездки в личных целях на поездки к родственникам и друзьям и на поездки по неопределенным обстоятельствам. Также в работе исследованы приоритеты выбора пассажиром рейса авиакомпании. Построены сценарные прогнозы пассажиропотоков на краткосрочную перспективу. Сценарии сформированы на основе фактора сравнительного уровня тарифов с железнодорожным транспортом. Разработана модель взаимовлияния основных факторов пассажиропотоков и параметров системы авиаперевозок. Основные зависимости имеются между типами пассажироперевозок и тарифами на перевозки воздушным и другими видами транспорта, между тарифами и уровнем услуг, в том числе услуг по бронированию и покупке билетов.
В [31] предлагается структурная модель спроса на авиаперевозки, представляющая собой алгоритм оценки численности пассажиров, оплачивающих авиаперелет из собственных средств. Модель основана на определении порогового уровня доходов, по достижении которого население начинает пользоваться воздушным транспортом, а также определение так называемой «эффективной» части населения, то есть тех людей, которым уровень доходов позволяет пользоваться услугами авиатранспорта. Суммарное число полетов, совершенное представителями «эффективной» части населения определяется как сумма членов убывающей геометрической прогрессии, выбор знаменателя которой основан на анализе статистических данных.
Комплексное исследование применения различных видов моделей для оценивания и прогнозирования спроса на авиаперевозки проведено в [29,30]. В анализ включены следующие виды моделей: модели на основе регрессионных методов, модели на основе методов линейного программирования, линейные динамические модели и авторегрессионные модели. Также рассматриваются групповые модели авиационной подвижности населения и модели выбора пассажиром вида транспорта для поездки на дальнее расстояние: двухальтернативные и трехальтернативиые. В двухальтериативных моделях рассматриваются альтернативы: «выбор авиационного транспорта» и «выбор железнодорожного транспорта». В трехальтернативыых моделях дополнительно -альтернатива «отказ от поездки». В качестве факторов, определяющих выбор пассажира использовались стоимость билета, время следования в пути, уровень регулярности и безопасности движения, уровень целесообразности поездки (только в трехальтернативных моделях). Результатом являются явные выражения для вычисления вероятностей выбора пассажиром авиационного, железнодорожного транспорта и вероятности отказа от поездки.
Целесообразно также рассмотреть результаты исследований в смежной области -прогнозирование объемных показателей работы и спроса на услуги железнодорожного транспорта.
В работах [60,61] разработана методика определения перспективной величины спроса населения на транспортные услуги в пределах территории конгломерации, обслуживаемой пригородным транспортом. В качестве основной причины передвижений в пригородном сообщении рассмотрено наличие неудовлетворенных потребностей населения по местам его проживания. В работе предлагается система показателей взаимосвязанного расселения, которая учитывает мощность и емкость транспортных районов по трудовой, культурно-бытовой и рекреационной деятельности, численность занятого населения и размер существующих связей «по населению». Пространственная структура поездок выражена с помощью функции тяготения пассажиров, отражающей характер пассажирских связей относительно фокуса концентрации видов деятельности населения и представляющей собой плотность вероятности затрат времени на поездку в пригородном сообщении.
В исследовании [55] проведен сравнительный анализ результатов прогнозирования объемов перевозок грузов железнодорожным транспортом с использованием моделей на основе корреляционно-регрессионного анализа, авторегрессии и скользящего среднего, метода анализа главных компонентов и иейросетевого моделирования. В [34,54,56] разработаны методические подходы по применению теории нечетких множеств в экспертном прогнозировании спроса на грузовые железнодорожные перевозки в долгосрочном периоде.
В [59,99] построена эконометрическая модель прогнозирования объемных показателей работы железнодорожного транспорта на основе метода самосогласованных состояний, Проведено сравнение результатов прогнозирования с помощью исследуемой модели с результатами прогнозирования на основе методов экспоненциального сглаживания и модели Уинтерса с аддитивной сезонной компонентой.
Анализ существующих исследований как отечественных так и иностранных авторов в области прогнозирования авиаперевозок показывает, что большинство применяемых моделей не учитывают динамики, и традиционно остаются нерассмотренными вопросы определения набора факторов, включаемых в анализ, а в тех редких случаях, когда применяются динамические модели, выбор вида модели детально не обосновывается, а подробно рассматривается лишь способ определения параметров. Представляется, что исключение из рассмотрения таких существенных вопросов как обоснованный выбор факторов внешнего воздействия и вида прогнозирующей модели нарушает принципы комплексности и системности исследования, поэтому в рамках данной работы предлагается последовательное решение задачи прогнозирования пассажирских перевозок российским воздушным транспортом, включающее анализ конъюнктурообразующих факторов, методику построения модели формирования спроса па авиаперевозки, обоснованный выбор метода прогнозирования, определение статистических свойств полученной модели и обсуждение результатов ее применения.
Задачей первого этапа исследования являлось построение методики, позволяющей осуществлять обоснованный выбор и включение в анализ процессов и характеризующих их показателей, которые оказывают влияние на развитие пассажирских авиаперевозок. В качестве основы классификации, исходя из конечной цели анализа, был выбран показатель степени воздействия процесса на пассажирские авиаперевозки. С помощью применения простейших методов статистики и методологии последовательного отсева предлагаемая методика позволяет из рассматриваемых факторов построить систему из трех групп - «сильных», «базовых» и «фоновых». Такое разделение позволяет применять модель, имея в распоряжении только динамику базовых показателей и представление о будущих резких изменениях в динамике сильных. Тот факт, что результатом применения методики обоснованного выбора являются сами группы факторов, а не функциональные зависимости объемов авиаперевозок от них, обеспечивает некоторую «открытость» модели, т.е. возможность повышать точность перспективных оценок за счет включения в анализ все большего числа факторов по мере появления по ним доступной статистики.
На втором этапе была построена модель формирования спроса на авиаперевозки для российского рынка, характеризующегося следующими принципиальными особенностями - существенным расслоением населения по объему доходов, принципиально разными требованиями разных групп пассажиров к транспортным услугам, немассовостью использования авиационного транспорта. Получившаяся модель представляет собой нелинейную стохастическую систему наблюдения с пуассоновскими возмущениями в динамике. Отметим, что с помощью предлагаемой модели возможно получать прогнозы нескольких показателей, характеризующих спрос на пассажирские перевозки воздушным транспортом.
Следующая задача исследования состояла в выборе метода прогнозирования состояния рассматриваемой системы. В силу того, что модель изначалы-ю была построена как прогнозирующая [62], то естественным является переход от задачи прогнозирования к задаче фильтрации.
Так как вид построенной модели позволяет легко построить ее линейный аналог, то для решения задачи фильтрации сначала был рассмотрена соответствующая линейная система. Хорошо известно, что фильтр Калмана обеспечивает оптимальное оценивание процесса в разностной линейной стохастической системе лишь в предположении гауссовости случайных возмущений [58]. Если же это предположение не выполнено, то фильтр Каштана обладает известным минимаксным свойством [18,19]. Однако, с учетом специфического дискретного характера возмущений в рассматриваемой системе представлялось необходимым сравнить результаты фильтрации с помощью фильтра Калмана с результатами фильтрации с помощью с. к.-оптимального фильтра. Такой фильтр был построен. Несмотря на то, что построенный с.к.-оптимальный фильтр является бесконечномерным, достаточную статистику образуют апостериорные вероятности состояния системы, абсолютные значения которых достаточно быстро убывают. Это позволило эффективно численно реализовать оптимальный фильтр для линейной системы практически без потери точности. На серии модельных примеров в рамках данной работы было проведено сравнение результатов оценивания двух фильтров. Результаты сравнения показывают, что точность численной реализации с.к.-оптимальной оценки хотя и выше точности оценки фильтра Калмана, однако преимущество незначительно по отношению к ((накладным» расходам: трудоемкость вычислений с.к.-оптимальной оценки огромна. Так например, удалось вычислить с.к.-оптимальную оценку состояния в модельном примере при размерности системы, равной двум. При дальнейшем же увеличении числа компонентов вектора состояния еще больше начинает сказываться «проклятие размерности» и выполнить расчеты в многомерном случае (для целей моделирования спроса на авиаперевозки интерес представляла размерность системы, равная 6) просто не удалось.
Отметим, что нелинейный случай исследуемой системы также был рассмотрен, и для него был построен с.к.-оптимальный фильтр. Однако, решение этой задачи уже представлялось интересным только как теоретический результат,
Таким образом, для решения задачи фильтрации в полученной модели формирования спроса на пассажирские перевозки воздушным транспортом решено было использовать алгоритм расширенного фильтра Калмана [19].
Отметим, что для рассматриваемой отрасли авиационных перевозок характерен недостаток и/или недоступность информации, характеризующей спрос на авиатранспортные услуги. Фактически доступна только статистика объемных показателей, мониторинг качественного состава пассажиров ведется, как правило, только по заказу отдельных авиакомпаний и преимущественно на их рейсах, данные о численности постоянных клиентов оцениваются авиаперевозчиками как коммерческая тайна, а социальные обследования с целью выяснения степени подвижности населения, частоты пользования услугами и критериев выбора того или другого вида транспорта проводятся крайне редко, а результаты в основном не публикуются. Проблема недостатка информации очевидно приводит к тому, что даже имея в распоряжении даже очень качественную модель, объем доступной исследователю информации не позволяет получить приемлемые прогнозы. Поэтому в рамках данной работы также путем имитационного моделирования была решена задача определения того набора показателей и наблюдений, который необходим для построения прогнозов адекватной точности с помощью предлагаемой модели. Необходимым условием применимости модели является проверка адекватности результатов моделирования в сравнении с реальными данными, а также определение качества оценивания.
Характерной особенностью построенной модели явилось то, что влияние конъюнктурообразугащих факторов авиационных пассажирских перевозок, определенных на первом этапе исследования, в модели учитывается опосредовано и совокупно - через параметр степени неизменности внешней среды. Для целей прогнозирования необходимо было связать значения данного параметра с реальными динамиками показателей, характеризующих факторы. Для решения этой задачи были использованы адаптивный метод максимального правдоподобия, линейная регрессия и метод наименьших квадратов. Также па серии численных экспериментов были определены необходимый объем информации для получения прогнозов приемлемой точности, качество оценивания модели с адаптивным оцениванием параметра и ее адекватность реальным данным.
Вся описанная методика анализа была применена к реальной ситуации на рынке пассажирских авиаперевозок российских авиакомпаний. Для исследования использовались статистика показателей с 1999 года. На основе перспективных сценариев развития основных макроэкономических факторов, определенных Министерством экономического развития и торговли РФ, были построены прогнозы совокупного пассажирооборота российских авиакомпаний, которые легко использовать при решении других задач отраслей воздушного транспорта и авиационной промышленности, в том числе формирования продуктовых стратегий авиастроительных предприятий [см. например, 48,28,80,84].
Диссертационная работа имеет следующую структуру.
Методика выбора факторов, оказывающих влияние на динамику пассажирских перевозок
Заметим вначале, что за индикатор развития авиаперевозок примем показатель пассажирооборота (число перевезенных пассажирокилометров). Строго говоря, динамику авиаперевозок информативнее характеризовать парой показателей - пассажирооборота и пассажиропотока (число перевезенных пассажиров), однако при построении прогнозов для авиакомпаний «интереснее» прогноз в пассажирокилометрах, так как он косвенно характеризует объем доходов (внутренние тарифные ставки авиакомпаний зачастую устанавливаются за пассажиро километр). Такое предположение не является существенным ограничением, так как методика допускает ее применение для любого индикатора, характеризующего развитие авиаперевозок.
Анализ начинается с формирования множества возможных факторов, влияние которых иа авиаперевозки с одной стороны может быть обосновано с точки зрения здравого смысла, а с другой стороны, использовалось в различных исследованиях.
Далее в качестве основной гипотезы примем предположение о том, что в выделенном наборе найдется такой показатель, для которого высок уровень линейной взаимозависимости с динамикой пассажирооборота. Степень линейной зависимости характеризуется коэффициентом корреляции. Такой показатель примем за базовый. Кроме того, представляется более целесообразным выбирать в качестве базового фактора некий экономический показатель, чтобы учесть при анализе гипотезу о определяющем воздействии экономического развития на спрос на услуги воздушного транспорта. Отметим, что в общем случае при анализе реальных данных может сложиться ситуация, когда таких показателей, «претендующих» на роль базовых окажется несколько. В этом случае, возможен как дополнительный технический анализ с целью выделения для дальнейшего анализа только одного, так и формирование группы базовых факторов.
Основой для дальнейшего анализа является совместное исследование динамик базового фактора и пассажирооборота.
Очередным шагом методики является выделение тех показателей, влияние которых может быть достаточно сильным, чтобы нарушать согласованность динамики пассажирооборота с базовыми факторами. Группу таким показателей назовем «сильными» факторами. Для их определения будем анализировать те точки динамик базового фактора и пассажирооборота, в которых наблюдается «рассогласование», т.е. изъятие соответствующих пар значений из выборок приводит к увеличению коэффициента корреляции базового фактора и пассажирооборота. Далее рассматривая эволюцию имеющихся в множестве факторов (не выделенных в качестве базовых), к группе «сильных» будем относить только те, для которых в точках рассогласования наблюдаются скачки развития.
На следующем этапе рассматриваются те точки в динамике базового фактора и пассажирооборота. в которых на предшествующем отрезке при однонаправленности кривых наблюдается существенное различие в темпах развития. Проанализировав динамики развития оставшихся (не попавших в группы базовых и «сильных») факторов, определяем группу «фоновых», т.е. тех показателей, резкое изменение динамики которых не способно нарушить согласованность с базовым фактором, однако способно усугублять или ослаблять его воздействие на авиаперевозки. Таким образом, в результате применения описанного алгоритма анализа (Рис. 1.1) получаются три группы показателей, систематизированных по степени воздействия на динамику пассажирских перевозок. Про не отнесенные ни к одной группе факторы из множества возможных, можно утверждать лишь тот факт, что для рассматриваемого класса авиаперевозок их влияние в ретроспективный период не было определяющим, что возможно по многим причинам: в силу отсутствия скачков значений, в силу одновременного, но разнонаправленного и потому взаимокомпеысирующего действия нескольких из них, а также в силу объективного отсутствия зависимости авиаперевозок от данного фактора.
Линейный случай. Постановка задачи
Как отмечалось во введении, на практике используется множество прогнозирующих моделей пассажиропотока авиакомпаний, основанных, как правило, на регрессионном анализе ретроспективных динамик пассажиропотока и набора показателей макроэкономики. Однако степень применимости таких моделей для российского рынка оказалась ограниченной как в силу отсутствия необходимого объема статистических данных, так и долгого периода стабилизации рынка авиауслуг в РФ. Задача более тонкого учета специфики российского рынка авиауслуг привела к отказу от использования регрессионной схемы и построению математической модели нелинейной стохастической системы наблюдения, основанной на категоризации (подробно построение модели рассмотрено в главе 3). Для построения прогноза необходимо решать задачу фильтрации. Использование оптимального фильтра оказалось затруднительным прежде всего из-за вычислительных сложностей, поэтому целесообразным представляется применение методов субоптималы-юй фильтрации. Для обоснованного выбора субоптимального фильтра предлагается вначале рассмотреть линейную модель наблюдения, «аналогичную» исходной нелинейной, решить задачу оптимальной фильтрации в линейной модели и сравнить оптимальный фильтр с наилучшим линейным фильтром (фильтром Калмана) [18].
Особенностью рассматриваемой модели наблюдения является дискретный (пуассоновский) характер возмущений в уравнениях динамики. Эта черта линейной системы делает ее «аналогичной» реальной модели предметной области и обосновывает тем самым выводы, которые делаются по результатам сравнения оптимального фильтра и наилучшего линейного. Именно это сравнение на серии численных экспериментов и является основной целью данной главы, поскольку должно выявить принципиальные свойства оптимального фильтра в модели с пуассоновскими возмущениями в динамике и оценить потери, связанные с использованием субоптимального фильтра в исходной нелинейной модели. Теоретический же интерес проведенного исследования связан с формальным выводом уравнений оптимальной фильтрации в модели с дискретными возмущениями в динамике и непрерывными (гауссовскими) шумами в наблюдениях как для линейного, так и для нелинейного случая.
Построение математической модели нелинейной стохастической системы наблюдения, основанной на категоризации пассажиров
«Пассажир» является одним из основных «объектов» рассматриваемой области ввиду того, что ои определяет объем и эластичность платежеспособного спроса на авиаперевозки и далее, по системе экономических отношений, влияет на все рассматриваемые составляющие: платежеспособный спрос - параметры продаж пассажирских авиаперевозок — доходы авиакомпаний возможности авиакомпаний по обновлению (пополнению) авиапарка - заказы авиапромышленности - загрузка авиапромышленных предприятий. Таким образом, при построении прогноза для получения адекватных результатов необходимо учитывать качественный состав пассажиров.
Отметим, что источник средств на оплату билета является одним из характерных признаков, определяющим степень чувствительности спроса на авиаперевозки к изменениям различных факторов - тарифов, относительной привлекательности альтернативных видов транспорта и альтернативных авиакомпаний, уровня сервиса, степени удобства расписания и т.д. Поэтому, в первую очередь, представляется целесообразным разделить пассажиров на две группы по признаку источника оплаты авиабилета - тех, кто может оплатить билет только из собственных средств, назовем их условно «частники», и тех, чьи транспортные расходы берет на себя организация -«корпоративные». Во-вторых, можно разделить группу корпоративных клиентов еще на две в зависимости от частоты совершения поездок: на регулярно и часто пользующихся услугами междугороднего транспорта «постоянных» клиентов, и на сотрудников, которые могут совершить поездку не более 2 раз в год («служащие»). Таким образом, получаем 3 категории потенциальных пассажиров.
Численности категорий в каждом году образуют вектор состояния Yn -col{Y ] ,Y}2),Yn 3))eZ+. Отметим сразу, что здесь и далее индексу «1» соответствует категория «служащих», индексу «2» - значения для ((постоянных» клиентов, а индексу «3» - группа «частников». Будем предполагать, что начальное состояние YQ есть вектор, компоненты которого представляют собой пуассоновские случайные величины с параметрами.
Адаптивное оценивание параметра Кэк01, п
Как отмечалось в предыдущей главе, значение параметра модели (3.2) Кжо,і_„ есть результат одновременного совокупного воздействия множества факторов. Кроме того, состояние системы (численность категорий) зависят от значения этого параметра существенно нелинейно. Описанные причины обуславливают необходимость дополнения предлагаемой модели прогнозирования (3.2) алгоритмом, позволяющим по имеющимся наблюдениям строить не только оценку состояния системы, но и адаптивно оценивать параметр Кчкон_п. Отметим, что получившаяся в результате модель прогнозирования будет иметь другие статистические характеристики оценивания и прогнозирования. Кроме того, для построения прогнозов по-прежнему необходима процедура, позволяющая получать перспективную динамику значения коэффициента K3K0HJ1 при имеющихся предположениях о прогнозе факторов, оказывающих влияние на его значения. Решение этих задач является целью данной главы. 4.1. Адаптивное оценивание параметра К- и Состояние системы в каждый момент времени есть следствие как ее предшествующего развития, так и текущего состояния внешних условий. Наблюдения же могут содержать различную информациго. Так например, если наблюдения записать в том виде, в каком они существуют в системе вида (3.1), то есть в том случае, когда наблюдается пассажиропотоки, то фактически эти наблюдения будут содержать информацию не о текущем состоянии внешних условий, а о состоянии внешней среды в предыдущий момент времени. Поясним. Математическое ожидание наблюдения Z„: E[Za] E[CW- +i? CW-E[ ] + E[ijll] = CW-Xi_ll+Q = CW-M-YR_] (4,1)
Таким образом, поскольку Yu_x определяется значениями Yn_2 и Кжа11 ,и, то согласно модели (3.1) между динамикой наблюдений и внешних условий существует временной лаг. Это вполне соответствует результатам анализа, проведенного в главе 1, -динамика пассажиропотока российских авиакомпаний хорошо коррелирует с динамикой реальных денежных доходов населения на конец предыдущего года.
Если же наблюдается текущая численность категорий, то очевидно, такая статистика содержит информацию о текущем состоянии факторов внешней среды.
На каждом шаге п определяется такое значение параметра Кжа„ „ или Кжо„ п- (Б зависимости от имеющейся статистики), обеспечивающее наибольшую близость прогнозируемых и фактических значений вектора наблюдений но критерию максимального правдоподобия. Адаптивный подход состоит в том, что для получения прогнозируемых значений наблюдений используются оценки состояния системы.
