Введение к работе
Актуальность темы. Принципы разработки математических моделей социальных систем могут существенно отличаться от соответствующих методологических приемов, используемых в естественных, технических и других точных науках, т.к. для социальных объектов не всегда удается найти фундаментальные законы, зависимости и закономерности, позволяющие связать характеристики всей системы с индивидуальными свойствами составляющих ее элементов, правилами их взаимодействия, динамикой развития и т.д. Другой причиной, осложняющей построение таких моделей, является статистический характер свойств элементов, составляющих социальную систему.
Указанные обстоятельства делают малопродуктивными известные подходы, базируемые на использовании аппаратов дифференциальных уравнений и методов стохастического моделирования Монте-Карло. С помощью первых удается получить описание развития социальной системы «в среднем», что существенным образом ограничивает применимость подхода. Использование методов Монте-Карло позволяет моделировать статистические закономерности свойств элементов, составляющих систему, а не их взаимодействия.
Вместе с тем, математическое моделирование социальных систем, под которыми в данной диссертации понимается целостное образование, состоящее из большого числа однотипных элементов, наделенных определенным набором свойств, а также их устойчивых связей, взаимодействий и отношений между ними, является необходимым не только при анализе явлений в науках об обществе, но и ряде естественных дисциплин, в которых исследуемые объекты имеют ярко выраженные социальные свойства (биологические науки, системы искусственного интеллекта, робототехника и т.д.).
Одним из перспективных направлений в моделировании социальных систем является мультиагентный подход, который не только рассматривает элементы системы как отдельные единицы анализа и позволяет моделировать взаимодействия между ними, но также делает возможным исследовать свойства всей системы исходя из свойств входящих в нее объектов и правил их взаимодействия. Данный подход заключается в замене реальных объектов социальной системы с соответствующим набором их свойств компьютерными аналогами — агентами, функционирующими в среде операционной системы и имеющими правила взаимодействия между собой и с окружением, аналогичные правилам, имеющимся в реальной системе.1"3
Многие приемы, используемые при применении мультиагентного подхода, разработаны в настоящее время в недостаточной степени. В частности не решались задачи параметрической идентификации указанных моделей, нахож-
1 Weiss, G. Multiagent Systems: A Modem Approach to Distributed Artificial Intelligence /
G. Weiss. - MIT Press, Cambridge, 1999.
2 D'Inverno, M. Understanding Agent System/ M. d'lnvemo, M. Luck. -New York: Springer-
Veriag,2001.
3 Troitzsch, K. Simulation for Social Scientist / K. Troizsch, N. Gilbert. - New York: Open
University Press, 2005.
дения необходимого числа агентов, обеспечивающих репрезентативность вычислительных экспериментов, приемы использования подхода для моделирования морфологических характеристик объектов.
По этой причине разработка новых математических моделей, алгоритмов и программ, предназначенных для использования мультиагентного подхода при анализе социальных систем, представляет собой актуальную научную задачу.
Объект исследования. Объектом исследования являются динамические и морфологические характеристики развивающейся социальной системы.
Предметом исследования являются модели развития социальных систем различных типов.
Целью диссертации является анализ динамических закономерностей и морфологических характеристик развития социальных систем путем разработки математической модели, алгоритмов и комплекса программ, предназначенных для реализации мультиагентного подхода, позволяющего учесть индивидуальные свойства объектов, составляющих систему, правила их взаимодействия, заданные определенным набором шаблонов.
Задачи исследования. Данная цель потребовала решения следующих задач:
анализ существующих методов математического моделирования социальных систем, их достоинств, недостатков, выбор наиболее подходящего аппарата для реализации целей диссертации;
формализация социальной системы и разработка ее математической модели на основе информации о свойствах составляющих ее объектов, а также правил их взаимодействий с другими объектами и окружающей средой;
разработка программного комплекса, позволяющего задавать различные правила поведения социальных объектов на основе системы шаблонов;
апробация математической модели, алгоритмов и программного комплекса и проведение вычислительных экспериментов по изучению динамических и морфологических характеристик различных социальных систем;
сравнение результатов вычислительных экспериментов с реальными данными и разработка методик их использования в практических целях.
Методы исследования. Выполненные исследования базируются на использовании методов математического и компьютерного моделирования и математического программирования, сравнении результатов расчетов с экспериментальными данными.
Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные положения:
математическая модель развития социальной системы на основе агент-ного подхода, позволяющая рассматривать каждый элемент системы как отдельную структурную единицу со свойственным ей набором параметров, свойств и связей с другими элементами и интегрирующая свойства объектов;
алгоритмы, предназначенные для анализа развития социальных систем и проведения вычислительных экспериментов по данной математической модели; программный комплекс, реализующий данные алгоритмы;
- результаты вычислительных экспериментов и их сравнение с экспери
ментальными данными.
Научная новизна работы:
осуществлена математическая формализация дискретной имитационной модели динамики социальной системы на основе мультиагентного подхода; модель позволяет, задавшись начальными параметрами по каждому типу объектов (количеством объектов заданного типа, периодом их регенерации, количеством рождающихся объектов определенного типа за одну итерацию при регенерации, распределениями максимальной продолжительности жизни, шагом перемещения объектов, диапазоном обзора объектов), а также системой правил, согласно которой объекты взаимодействуют друг с другом и окружающей средой, вычислить динамические закономерности и морфологические характеристики развития социальной системы;
разработаны алгоритмы программного комплекса для имитационного моделирования развития различных социальных систем, позволяющие задавать правила взаимодействия объектов на основе универсальной системы шаблонов, характеризующих правила социального поведения и упрощающих процесс моделирования для представителей различных предметных областей;
в ходе вычислительных экспериментов показана возможность использования данного подхода для моделирования роста колоний биологических объектов на плоскости и динамики городской застройки; при этом получено морфологическое соответствие форм колоний микроорганизмов и очертаний города, наблюдаемых в вычислительном и реальном экспериментах.
Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов основана на корректности постановок задач и используемого математического аппарата, соответствии результатов вычислительных экспериментов реальным данным, а также существующим в науке закономерностям и представлениям.
Практическая значимость. Разработан специализированный программный комплекс, позволяющий проводить вычислительные эксперименты для исследования динамических и морфологических характеристик различных социальных систем. Использование универсальной системы шаблонов и дружественного интерфейса позволяет разрабатывать математические модели и исследовать их представителям различных областей. При этом пользователи не обязательно должны являться специалистами в математическом моделировании, а могут обходиться лишь знаниями в своей предметной области.
Программный комплекс используется в учебных курсах «Математическое и компьютерное моделирование», «Анализ данных на ПК» при обучении студентов специальности 010501 - «Прикладная математика и информатика» в Тамбовском государственном университете им. Г.Р. Державина, для подготовки магистерских программ по аналогичному направлению, а также в курсовом и дипломном проектировании.
Публикация результатов. По результатам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 6 статей (2 статьи в изданиях из Перечня ВАК для публикации научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук), 6 тезисов докладов в материалах Международных,
Всероссийских и вузовских конференций, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Шесть работ выполнено в соавторстве. Личный вклад соавтора (научного руководителя) заключался в постановке задач и общем руководстве.
Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на III Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2008), VI Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (Пенза, 2008), IX Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Борисо-глебск, 2008), VII Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2008), Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные технологии обучения: проблемы и перспективы» (Липецк, 2008), научных конференциях преподавателей и аспирантов ТГУ им. Г.Р. Державина «Держа-винские чтения» (Тамбов, 2007-2009 гг., с 2008 г. имеет статус Всероссийской конференции), межвузовской научно-теоретической конференции курсантов и молодых ученых Тамбовского ВВАИУРЭ (Тамбов, 2008).
Реализация и внедрение результатов работы. Работа проводилась в рамках приоритетного национального проекта «Образование» (Тамбов, ТГУ им. Г. Р. Державина, 2007-2008 гг.). Результаты работы внедрены в учебный процесс Тамбовского государственного университета им. Г Р. Державина.
Объем и структура работы. Диссертация включает в себя введение, 3 главы, заключение и список используемых источников из 100 наименований и приложение. Работа изложена на 98 страницах, содержит 41 рисунок и 3 таблицы.
