Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ современного состояния проблем построения систем поддержки принятия решений 12
1.1 Современное состояние систем поддержки принятия решений... 12
1.2 Ситуационртый подход в исследовании систем управления 23
1.3. Математическое моделирование при принятии решений 35
Выводы 45
Глава 2 Моделирование ситуаций и решений в системе поддержки принятия решений 46
2.1 Ситуационная модель системы 46
2.2 Формализация представления ситуаций 51
2.3 Формализованное представление решений 70
Выводы 76
Глава 3 Алгоритмы обработки ситуаций и решений 77
3.1 Классификация ситуаций 77
3.2 Генерирование возможных ситуаций 84
3.3 Формирование управляющих воздействий 87
Выводы 94
Глава 4 Программная реализация системы поддержки принятия решений 95
4.1 Компоненты системы поддержки принятия решений на основе ситуационной модели знаний 95
4.2 Практическая реализация системы поддержки принятия решений 105
Выводы 112
Заключение 113
Список литературы 115
Приложение 1 Интерфейсы пользователей компьютерной системы поддержки принятия решения 126
Приложение 2 Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ 130
- Математическое моделирование при принятии решений
- Формализованное представление решений
- Компоненты системы поддержки принятия решений на основе ситуационной модели знаний
- Практическая реализация системы поддержки принятия решений
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время развиваются и внедряются в практику управления сложными системами информационные технологии, инженерия знаний, методы поиска и принятия решений, методы моделирования и др. В результате создаются предпосылки для построения высокоэффективных систем обработки и использования знаний при решении широкого круга прикладных задач.
Особую актуальность приобретают системы, предназначенные для поддержки принятия решений, и их внедрение в контур управления потенциально опасными производственными объектами. Это подтверждается, в частности, масштабностью и тяжестью последствий техногенных аварий и катастроф последних десятилетий. Статистические данные свидетельствуют о том, что более 70% аварий и чрезвычайных ситуаций происходит по вине человека, в результате принятия несвоевременных, неверных или неэффективных решений.
В современных условиях организационно-технические и социально-экономические системы функционируют в динамически изменяющейся среде, что сопровождается изменением условий, ограничений, а иногда и целей управления объектами и процессами. Это приводит к тому, что разработка или совершенствование адекватных и полных моделей отстает от реалий и потребностей управления. При этом построение точных математических моделей сложных объектов, пригодных для реализации и эксплуатации на современных компьютерах либо затруднительно, либо принципиально невозможно. Это обусловливает необходимость отказываться от апробированных схем реализации управления, переходить к применению эвристических процедур, абстрагируясь от некоторых параметров объекта в целях получения модели более простой и удобной для реализации и использования.
Возникает необходимость в разработке методов и инструментальных средств автоматизации формирования альтернативных управленческих решений, основанных на объединении парадигм дискретного управления и ситуационного моделирования. В свою очередь, это требует нетрадиционного применения математического аппарата для построения модели объекта.
Актуальность развития методических и инструментальных средств для систем поддержки принятия решений (СППР) подтверждается еще и тем, что стоимость и ответственность управленческих решений постоянно возрастает, а время на их информационную и аналитическую поддержку уменьшается.
Все вышеперечисленное позволяет сделать вывод о том, что научные разработки, направленные на совершенствование СППР и ускорение внедрения их в контуры управления различных систем, актуальны.
Целью работы является повышение эффективности управления сложными организационно-техническими и социально-экономическими системами на основе ситуационных моделей.
Для достижения этой цели определены следующие задачи:
обоснование актуальности поставленных задач посредством анализа современного состояния систем поддержки принятия решений и анализ подходов и методов математического моделирования, применяемых в управлении сложными системами;
создание модели знаний о ситуациях и решениях на основе их формализованного представления;
разработка и исследование алгоритмов классификации и распознавания ситуаций;
разработка и исследование алгоритмов формирования новых возможных ситуаций и управляющих воздействий в них;
- исследование работоспособности разработанных моделей
и алгоритмов посредством их программной реализации.
Объектом исследования являются методы и технологии, используемые в системах поддержки принятия решений, функционирующих в изменяющейся информационной среде.
Предметом исследования являются модели и алгоритмы, повышающие эффективность систем поддержки принятия управленческих решений при реализации ситуационного управления сложными объектами или системами.
Методы исследования - теория ситуационного управления, корреляционный и регрессионный анализ, векторная алгебра, многомерный статистический анализ, теория принятия решений, теория эволюционных алгоритмов.
На защиту выносятся:
модель знаний о ситуациях и решениях на основе матричных представлений и преобразований их атрибутов (параметров), позволяющая конструировать решения и формировать возможные ситуации для пополнения базы знаний или для обучения лиц, принимающих решение (ЛПР);
алгоритм многомерной классификации ситуаций, характеризующих предметную область, отличающийся возможностью различать ситуации, относящиеся к различным качественным классам;
метод моделирования принятия решений на основе формализованного многопараметрического представления ситуаций и векторного представления их решений;
структура компьютерной системы поддержки принятия решения при управлении организационно-техническими и социально-экономическими системами.
Научная новизна и теоретическая значимость заключается в следующем:
создана модель представления и обработки знаний в системах поддержки принятия решений на основе ситуационного подхода, отличающаяся возможностью автоматизированного конструирования решений ситуаций, отсутствующих в базе знаний, а также формирования возможных ситуаций для пополнения ситуационной базы знаний или обучения ЛПР;
разработан алгоритм многомерной классификации с учетом наличия проблемных ситуаций, предполагающий формирование кластеров различных классов ситуаций;
разработан алгоритм генерации возможных ситуаций для пополнения ситуационной базы знаний в рамках корреляционной теории, использующий метод линейного регрессионного анализа;
разработан алгоритм формирования управляющих воздействий с применением генетического алгоритма, позволяющий реализовать многовариантность решений;
предложена структура компьютерной системы поддержки принятия решений на основе разработанных моделей и алгоритмов.
Практическая значимость работы. Предложенные математические методы и модели доведены до уровня алгоритмического и программного обеспечения, позволяющего оценить их применимость в конкретных сферах деятельности. Научные результаты, полученные в работе, представляют интерес при построении систем поддержки принятия решений для осуществления ситуационного управления сложными организационно-техническими и социально-экономическими системами.
Разработанные методы, модели и алгоритмы могут составить основу для программной реализации и внедрения компьютерных систем проблемного обучения в процессе подготовки специалистов по принятию ими управляющих решений.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований использовались при выполнении госбюджетной НИР «Интеллектуальные системы обучения решению профессионально-ориентированных проблемных задач (в области управления организационно-техническими объектами)» (№ госрегистрации НИР 01.20.02 14952), включены в курсы «Компьютерное моделирование», «Информационные системы» подготовки студентов специальностей «Прикладная информатика в экономике», «Прикладная информатика в географии», «Компьютерная безопасность» в Тюменском государственном университете.
Апробация работы. Основные результаты докладывались на VI международной научно-технической конференции (Пенза, 2007), III межрегиональной научно-практической конференции «Информационные технологии и телекоммуникации в экономике, управлении и социальной сфере» (Тюмень, 2008), межрегиональной научно-практической конференции «Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров» (Пенза, 2002), III научно-практической региональной конференции «Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки и внедрения инновационных ГТ-решений» (Тюмень, 2010), межвузовской научно-методической конференции «Межсессионный контроль и качество обучения» (Тюмень, 2001), областной научно-методической конференции «Роль информационных технологий в обучении:
проблемы, перспективы, решения» (Тюмень, 2003), на научно-методических семинарах Института математики и компьютерных наук и кафедры информационных систем Тюменского государственного университета (2002-2010 г.г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в числе которых 3 авторских свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и 1 статья в издании из списка ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 132 страницы. Библиографический список включает 147 наименований работ российских и зарубежных авторов.
Математическое моделирование при принятии решений
Математическое моделирование организационно-технических и социально-экономических явлений и процессов с целью обеспечения принятия решений - область научно-практической деятельности, получившая мощный стимул к развитию во время и сразу после второй мировой войны. Эта тематика развивалась в рамках интеллектуального движения, связанного с терминами «кибернетика», «исследование операций», а позже - «системный анализ», «информатика». В нашей стране для ее развития много сделал Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика».
В то время имелась и вполне практическая задача - контроль качества боеприпасов, вышедшая на первый план именно в годы второй мировой войны. Методы статистического контроля качества приносят (по западной оценке, обсуждаемой в [78]) наибольший экономический эффект среди всех экономико-математических методов принятия решений. Только дополнительный доход от их применения в промышленности США оценивается как 0,8% валового национального продукта США, т.е. 24 миллиардов долларов (в ценах 2008 г.).
Для ориентации в огромном количестве математических моделей экономических явлений и процессов (экономико-математических моделей), необходима их классификация. Первым основанием для классификации служит отношение к практической деятельности. Экономико-математические модели делятся на [129]: 1) ориентированные на практическое использование (примерами служат модели статистического контроля, с помощью которых принимается решение о приемке или забраковании партии конкретной продукции); 2) модели, которые практически использовать невозможно (примерами служат модели «основного уравнения количественной теории денег» или «спирали ЦЕНЫ - ЗАРПЛАТА»). Книга Н.Н1 Моисеева [80] обеспечивают наилучшее введение в проблемы построения экономико-математических моделей, особенно ориентированных на практическое использование в задачах принятия решений. Общие проблемы математического моделирования реальных явлений и систем рассматриваются в монографиях Н.П. Бусленко [82], Дж. Кемени и Дж. Снелла [83] и многих других монографиях. Имеется большое число сборников научных статей, посвященных математическим моделям в экономике. В последние годы интерес вызывает моделирование финансового рынка. При построении, изучении и применении экономико-математических моделей принятия решений используются различные математические методы, именуемые экономико-математическими. Они, как правило, могут с успехом использоваться вне экономики, как, в частности, эконометрические методы анализа эмпирических экономических данных. По математическим методам в экономике имеются многочисленные монографии и сборники статей. Экономико-математические методы можно разделить на несколько групп: методы оптимизации, методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические, методы построения и анализа имитационных моделей, методы анализа конфликтных ситуаций. Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы. Со времен классических работ Л.В.Канторовича [84,85] один из основных классов экономико-математических методов - это методы оптимизации. Оптимальному управлению на основе экономико-математических моделей посвящена обширная литература, в которой используются такие термины, как оптимальное программирование и оптимальное планирование. В случае одного критерия принципиальных сложностей нет - применяют диалоговые компьютерные системы. Сложные проблемы - это выбор целевых функций [86], оценка устойчивости принципов оптимальности [87], многокритериальность [88]. Для построения моделей с целью принятия решений используют теорию полезности [89]. Исходная научная база таких моделей - теория вероятностей и математическая статистика. Выделяют как самостоятельное направление прикладную статистику. Она включает в себя прикладную математическую статистику, ее программное обеспечение и методы сбора статистических данных и интерпретации результатов расчетов. Только первая из этих трех областей одновременно входит и в математическую статистику. Последняя включает в себя также чисто математическую область, в которой статистические структуры рассматриваются как математические объекты. Они изучаются внутриматематическими методами. Эту область научных исследований в ряде публикаций называют «аналитической статистикой». Таким образом, математическая статистика состоит из прикладной математической статистики, ориентированной на практическое применение, и ветви чистой математики под названием «аналитическая статистика», полезность которой для применений не подтверждена. В настоящее время аналитическая статистика постепенно вытесняет прикладную математическую статистику из научных журналов и учебных курсов [90]. Статистические методы активно применяются в различных областях экономики, причем в России - уже более 150 лет. Как известно, эконометрика (или эконометрия) - это статистические методы анализа эмпирических экономических данных [90]. Однако в нашей стране этот термин употреблялся почти исключительно в переводной литературе [91-96]. Имеются многочисленные публикации по различным конкретным разделам прикладной статистики и эконометрии: по регрессионному анализу (методам восстановления зависимости и построения моделей, прежде всего линейных); по планированию эксперимента; по методам классификации (дискриминантного анализа, кластерного анализа, автоматической классификации, распознавания образов, систематики и типологии, теории группировок); по многомерному статистическому анализу экономической информации; по методам анализа и прогнозирования временных рядов; по теории робастности, т.е. устойчивости статистических процедур к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели.
Формализованное представление решений
Необходимость разработки метода формальных представлений ситуации, решений, а также нахождения и классификации подобных преобразований возникает также в задачах получения новых вариантов ситуаций путем преобразования ситуации-примера и генерации решения для новой ситуации.
Для решения этих задач наряду с формализацией представления решений необходимо исследовать математическое представление ситуации и управляющих воздействий с целью нахождения закономерностей и разработки моделей и алгоритмов целенаправленных преобразований для имитации принятия решения.
Одним из основных постулатов ситуационного управления является постулат о конечности числа различных дискретных одношаговых управлений. Решение «кризисной» ситуации будет складываться из последовательности действий с целью получения предполагаемого состояния. Таким образом, ЛПР последовательно шаг за шагом, изменяя параметры системы, будет пытаться изменить возникшую ситуацию в «лучшую сторону». В процессе разрешения «критической» ситуации на каждом шаге будет изменяться один или несколько параметров, изменение которых в свою очередь повлечет изменение других параметров. Величину изменения (степень зависимости) параметров определяет полученная ранее корреляционная матрица. Пусть в распоряжении системы управления имеется к различных способов Uk (к= 1, -.., п) воз де йствия на объект управления. Тогда элементарное управляющее воздействие можно представить в записи: Смысл элементарного акта управления заключается в следующем. Если на объекте управления сложилась ситуация Si, то при использовании управляющего воздействия Uk текущая ситуация S; превращается в новую ситуацию Sj. Для построения многошагового управления из множества одношаговых применяется метод экстраполяции ситуаций. В его функции входит разрешение конфликтного множества ситуаций. Существует ряд методов, реализующих различные черты ситуационного подхода. Принципы ситуационного управления широко внедряются в классические модели [133]. Рассмотрим возможность использования для решения этой задачи линейного по параметрам уравнения регрессии. Для простоты считаем, что парные взаимодействия переменных в достаточной мере определяют проявление синергетического эффекта. Кроме этого, при формализации представления решения будут учитываться корреляционные связи между значениями показателей, описывающих ситуации. Для формализации решений и последующего выявления их свойств постулируем несколько утверждений. Утверждение 1. Решение - это совокупность пошаговых управляющих воздействия. Это согласуется с одним из основных постулатов ситуационного управления о конечности числа различных дискретных одношаговых управлений. Утверждение 2. Пошаговые или элементарные управляющие воздействия - это изменение одного из управляющих параметров. Утверждение 3. Изменение одного из параметров влечет за собой изменение других параметров, в том числе и неуправляющих. Элементарное управляющее воздействие будет представляться как отображение: Сутью элементарного управляющего воздействия будет изменение на некоторую величину одного из параметров, характеризующих ситуацию. Суперпозиция полученных элементарных пошаговых управляющих воздействий будет образовывать искомое решение, формализованная запись которого затем может быть использована в моделях по нахождению новой ситуации: Для моделирования решения ситуаций-примеров, а также возникающих ситуаций, необходимо определиться какое линейное преобразование будет соответствовать элементарному воздействию, входящему в суперпозицию решения, с учетом выявленных зависимостей между параметрами, т.е. используя полученную ранее корреляционную матрицу. Элемент гу корреляционной матрицы характеризует корреляционную зависимость между параметрами х, и хг В предположении линейного характера зависимости между показателями Xj и Xj.имеем зависимость х: =axJ +Ь + є, где є - случайная составляющая. Получив оценки коэффициентов а и Ь, имеем уравнение регрессии [166]: где Гц - коэффициент корреляции; Gi - оценка среднего квадратического отклонения значений і-го показателя; Oj - оценка среднего квадратического отклонения значений j-ro показателя; Р - оценка свободного коэффициента Ь. Тогда при изменении значения поясняющего параметра имеем изменение объясняемого:
Компоненты системы поддержки принятия решений на основе ситуационной модели знаний
При поиске решения, связанного с управлением каким-либо объектом, используется информация, которая известна системе управления, как о самом объекте управления, так и о процессах, протекающих в нем. Эта информация хранится в виде базы знаний. Знания о каждой текущей ситуации должны наполняться конкретными характеризующими ее данными. В зависимости от наполнения конкретными данными лицо, принимающее решение, вырабатывает те или иные решения, выраженные в планах воздействия на объект управления.
Одной из особенностей СППР является возможность ее работы с большими объемами информации и комплексный учет множества факторов, показателей, критериев, сложных классификационных и диагностических задач, необходимость выработки решений в сложных управленческих ситуациях. Это делает целесообразным и актуальным для обеспечения эффективной работы СППР при управлении сложными организационно-техническими и социально-экономическими объектами использование технологий ситуационного анализа.
При создании СППР возникает необходимость эффективного управления большими массивами информации, характерной для принятия решений при управлении сложными системами. Общее число показателей, характеризующих подобные объекты, может составлять не одну тысячу единиц, которые должны учитываться при выработке и принятии управленческих решений.
Кроме этого определяются такие задачи, решаемые с помощью специально создаваемой ситуационной базы знаний, как диагностика состояния объекта управления, выявление критических состояний (ситуаций), формирование управленческих решений. Работа с ситуационной базой знаний основывается на: — информационных массивах данных о бизнес-процессах; — базах данных; — функциях, с помощью которых преобразуются и анализируются данные. Необходимым становится использование экспертных заключений, адекватное описание ситуаций, в которых должно приниматься " управленческое решение, учет многокритериального характера оценок, используемых при принятии решения. Интеллектуализация обучение производится исходя из необходимости принятия решений при управлении сложными организационно-техническими и социально-экономическими объектами в кризисных или приближенных к ним ситуациях. Так как основной задачей любой системы управления является принятие эффективных управленческих решений на основе поступающей о деятельности объекта информации, то важной задачей становится создание подсистемы СГШР, обеспечивающей адекватный анализ управленческих ситуаций. На ее основе осуществляется подготовка альтернативных вариантов управленческих решений с оценкой ожидаемой эффективности их реализации. В силу разнохарактерности показателей, факторов, критериев, на основе которых вырабатываются управленческие решения, возрастает роль экспертного оценивания. При этом особое значение приобретает необходимость определения состава, взаимодействия и сочетания различных показателей и факторов, их соответствия поставленным целям функционирования объекта. Не менее сложной является задача измерения их значений для выработки соответствующих решений и оценки соответствия значения показателя целям управления. Необходимо: помнить, что не все характеристики, подлежащие управлению в ходе.функционирования объекта, поддаются-непосредственному измерению. При управлении сложными организационно-техническими и социально-экономическими- объектами необходимо уметь, оценивать качество управления. При , изменении целей управления может быть скорректирован и состав измеряемых показателей;, а также весовые коэффициенты, характеризующие их важность для достижения целей } Значительное число показателей, учитываемых в процессе управления, делает более сложной общую оценку текущего состояния и ожидаемого результата реализации альтернативных вариантов решений. С точки зрения эффективного функционирования СШТР, более целесообразным может оказаться выбор сравнительно небольшого числа ключевых показателей и мониторинг их значений в ходе достижения поставленных целей. Но выбор системы показателей и определение механизма оценки текущего состояния, как и результата работы объекта управления в целом, да и проведение самой оценки их значений, может быть осуществлено только лишь с помощью тех или иных методов экспертного оценивания. Разработка корректных комплексных оценочных показателей также возможна лишь с использованием современных методов экспертного оценивания. В целях подготовки информации об управленческих ситуациях, представленных набором соответствующих показателей, в рамках ситуационного анализа может быть осуществлена классификация состояний на штатные и аномальные с различной степенью отклонения от ожидаемого или планируемого состояния. Процессы принятия управленческих решений в системах ситуационного управления аналогичны процессам обработки информации в любой интеллектуальной системе. На рисунке 4.1 приводится описание модульной структуры СППР, основанной на использовании ситуационного подхода.
Практическая реализация системы поддержки принятия решений
Знания в интеллектуальных системах хранятся не бессистемно. Они образуют упорядоченные структуры, что облегчает поиск нужных знаний и поддержание работоспособности баз знаний. Для этого используются различные классифицирующие процедуры, составляющие основу Классификатора. С его помощью проводится ситуативная классификация, когда в одно множество объединяются знания, которые релевантны некоторой типовой ситуации. В процессе классификации часто происходит абстрагирование от отдельных элементов описаний, от отдельных фрагментов знаний об объектах или явлениях, появляются обобщенные знания. Обобщение может идти на несколько шагов, что приводит к абстрактным знаниям, для которых нет прямого прообраза во внешнем мире. Манипулирование абстрактными знаниями повышает интеллектуальные возможности систем, делая эти манипуляции общими по своим свойствам и результатам [144].
В СТШР присутствует модуль обучения, предназначенный для формирования базы знаний при синтезе системы и непосредственного обучения к принятию решений. Модуль обучения содержит в своем составе блок Коррелятор, который выполняет следующие функции: - проверка надежности регрессионных моделей, формирующихся на основе исходных данных о предметной области с целью возможной последующей корректировкой экспертом вводимой информации; - совместно с Решателем осуществление всех вычислений в рамках принятой1 корреляционной теории с использованием регрессионных моделей при генерации возможных ситуаций и формировании: управляющих воздействий. Модуль обучения использует методологию создания необходимых вариантов- решения? «кризисной ситуации» для того, чтобы ЛИР получил возможность вырабатывать правильное управленческое;, решение. Обеспечивается возможность г оценить пригодность альтернативы решения, рассматривая заданные характеристики и критерии. Это позволяет выявить наилучший вариант решения, поскольку предоставляется возможность сравнивать их эффективность по какому-либо критерию. Интерактивная поддержка в решении задач — технология, которая вместо ожидания конечного решения предоставляет ЛИР интеллектуальную помощь на каждом шаге решения задачи. С помощью модуля объяснения ЛИР по возможности на естественном языке, используя графические возможности, поясняются предлагаемые альтернативы решения. Цель подобной системы — преобразовать с использованием встроенных средств полученный числовой вариант решения в форму, понятную конечному пользователю (ЛИР). Это необходимо по следующим причинам: — невозможность ЛИР охватить все аспекты функционирования объекта управления ввиду его сложности; — пользователь должен иметь возможность самостоятельно убедиться в достоверности и логичности предлагаемых ему альтернатив решений, т.к. нет полной уверенности в достоверности результата в слабоформализованной предметной области. Роль модуля Классификатор — это осуществление многомерного анализа хранящихся в ситуационной базе знаний ситуаций. При этом осуществляется распределение по кластерам ситуаций, относящихся к трем различным классам в зависимости от характера и срочности разрешения конфликта. Основное требование проведения данной классификации — наличие непересекающихся кластеров, а также содержание каждым кластером ситуаций одного класса. Хороший интерфейс - наиболее важный элемент СППР. Если он неадекватен уровню пользователя или слишком сложен, то возможности системы для него ограничены. Интерфейс должен обеспечивать доступ ко всем допустимым компонентам, обеспечивать пользователю нужное ему рабочее окружение, сделать все возможные опции понятными пользователю. Индивидуализация СППР достигается через интерфейс, несмотря на то, что она может быть достигнута и в самой организации системы. При использовании в процессе поддержки принятия управленческих решений ситуационного анализа в СППР предполагается оценка управленческих ситуаций с помощью интегральных оценок, представляемых комплексными показателями. Это также предполагает активное использование методов экспертного оценивания. В частности, особое значение приобретает возможность анализа характера изменений отдельных показателей, их влияния на ход реализации принятых ранее решений. Результаты анализа используются при подготовке рекомендаций по достижению значений показателей, соответствующих поставленным целям. Ситуационная база знаний, сформированная на основе экспертной информации, позволяют осуществлять классификацию возникшей (предложенной) ситуации. На ее основе формируются рекомендации по подготовке управленческих решений, необходимых для предотвращения наметившихся отклонений в достижении значений показателей, характеризующих нормальное функционирование объекта управления. Таким образом, СППР помимо поддержки принятия решений может являться мощным средством повышения эффективности обучающих систем, обеспечивая обучение без преподавателя, улучшение управления процессом обучения за счет усиления его функций информационной поддержки и улучшение его адаптивных свойств к требованиям конкретного пользователя. Она позволяет обучаемым решать новые задачи, а также предлагать примеры из успешно решенных ранее схожих задач. Применение ситуационной подхода как основы для построения.«СППР подразумевает наличие базы; знаний; структура которой соответствует представлению знаний в модели. Выделяются следующие типы знаний, каждый из-которых подразумевает свощспособы организации -и управления: Г.... Алгоритмическое-. (или процедурное знание) — алгоритмы (программы, процедуры), вычисляющие. функции, выполняющие преобразования, решающие точно определенные конкретные задачи. Концептуальное (понятийное) знание — представляет собой: модель предметной области в виде совокупности понятий и связей между ними: Как правило, именно в данной составляющей формализуются-экспертные знания. Понятийное знание не сводится только к модели предметной; области. Выделяются подвиды данного знания - понятия: (математические- и нематематические) и правила (зависимости, законы; связи). Выданном-случае; к концептуальному знанию относятся:
