Введение к работе
Актуальность проблемы
Важнейшей частью экспресс-анализа предприятия является исследование изменения основных показателей деятельности и соотнесение их с развитием отрасли в целом. Проводя регулярный экспресс анализ, менеджер в первую очередь стремится выявить отклонения в критических моментах деятельности предприятия, а так же выяснить причину их появления и тенденцию движения этих изменений. При этом процессы обнаружения тенденций и их прогнозирования можно выделить в отдельную задачу анализа временных рядов (ВР). В связи с ростом хранимых данных данная задача приобретает особую актуальность, поскольку так же важна оперативность проведения анализа, влияющая на качество принимаемых решений.
Статистические методы для решения поставленной задачи анализа тенденций и прогноза экономических показателей предприятий в рамках экспресс-анализа, не удовлетворяют новым требованиям, так как имеют существенные ограничения: они обладают высокой сложностью, ориентированы на длинные временные ряды (предпочтительно более 50 точек) Х' 2' 3.
Объекты экспресс-анализа экономических показателей предприятия обладают объективной неопределенностью, которая может быть соотнесена с нечеткостью, поэтому для анализа тенденций и прогноза экономических показателей следует применять интеллектуальные методы и нечеткие модели 4' 5' 6.
Развитие вычислительных сетей разного уровня (от локальных до глобальных сетей передачи данных) в последнее десятилетие вызвало рост интеграции сетей передачи данных с производственными процессами (коммерческой деятельностью). Работа предприятий все более зависит от качества обслуживания в сетях.
Актуальность обозначенной проблемы обусловлена и усложнением архитектуры вычислительных сетей, взаимодействием нескольких разнородных сетей при проведении регулярных испытаний. Так, тестирование производительности сетей сводится к измерению параметров качества обслуживания QoS (Quality of Service) или производительности сети NP (Network Performance) при различных значениях параметров поступающей нагрузки трафика сети.
Одной из задач моделирования является анализ пропускной способности вычислительной сети (ВС) (трафик, нагрузка, задержка и т.д.). В этом случае узлы сети
1 Бокс, Дж. Анализ временных рядов, анализ и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. — 1974. — 405 с.
2 Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин.
— М: Финансы и статистика, 2003.— 416 с.
3 Yao, J. and Herbert, J. P., 2009. Financial time-series analysis with rough sets. Applied Soft Computing, 9,
1000-1007
4 Q.Song. Forecasting enrollments with fuzzy time seriess - Part I / Q.Song, B.Chissom // Fuzzy Sets and Systems.
- 1993. - Ж 54. - С 1-9.
5 Ярушкина H. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. М.: Финансы и статистика, 2004, 320 с.
6 Novak, V., Stepnicka, М., Dvorak, A., Perfilieva, I. and Pavliska, V. (2010), -Analysis of seasonal time series using
fuzzy approach. International Journal of General Systems, 39, pp. 305-328
выступают в роли генераторов и обработчиков трафика. Если для коммутирующего оборудования существует достаточно много библиотек позволяющих выполнять имитационное моделирование, то для узлов-пользователей необходимо реализовы-вать модели в каждом конкретном случае моделирования.
Динамика временных рядов трафика вычислительных сетей зависит от временных интервалов наблюдения и может характеризоваться высокой степенью неопределенности, обусловленной неоднородностью поведения в виде комбинации нестационарного и стационарного поведения. Нестационарное поведение таких ВР также не однородно. Это создает определенные трудности в подборе статистических и нейро-сетевых моделей .
Объектом исследования являются нестационарные временные ряды малой и средней длины, а так же стационарные временные ряды малой длины.
Предметом исследования выступают математические методы и модели анализа и прогнозирования временных рядов.
Цель диссертационной работы
Целью диссертации является разработка математических моделей, методов, эффективных алгоритмов, средств анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов малой и средней длины, а так же стационарных временных рядов малой длины.
В соответствии с целью работы актуальными будем считать следующие задачи исследования:
Провести сравнительный анализ существующих методов и систем моделирования и прогнозирования временных рядов.
Разработать методику моделирования и прогнозирования адаптированную для работы с короткими временными рядами на основе метода F-преобразования.
Разработать нечеткую модель временного ряда.
Выбрать архитектуру нейронной сети и разработать ее топологию для прогнозирования компонент временного ряда.
Адаптировать генетический алгоритм, обеспечивающий выбор оптимальных параметров адаптированного метода F-преобразования.
Разработать программный комплекс моделирования и прогнозирования коротких временных рядов.
Провести вычислительные эксперименты по исследованию эффективности прогнозирования временных рядов предложенным методом, сравнить результаты с существующими аналогами.
7 Стецко, А. А. Принятие проектных решений на основе анализа нечетких тенденций временных рядов / А. А. Стецко // Программные продукты и системы. - 2008. - № 3
Методы исследования основываются на современной теории неопределенности, неточности и нечеткости; методах математической статистики; методах моделирования временных рядов.
Научная новизна. Научной новизной обладают разработанные автором нечеткая модель временного ряда, отличающаяся возможностью использования неравномерного нечеткого разбиения и обеспечивающая повышение точности аппроксимации; предложенная новая методика использования метода F-пребразования для анализа и прогнозирования временных рядов, отличающаяся от прочих методов возможностью работы с временными рядами малой длины; разработанный новый алгоритм взаимодействия метода F-преобразования и метода нечетких тенденций, позволяющий улучшить качество сглаживания временных рядов посредством построения неравномерного разбиения; разработанная программная система прогнозирования коротких временных рядов на основе метода F-преобразования.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Нечеткая модель временного ряда, имеющая возможность задания неравномерного нечеткого разбиения.
-
Предлагаемая методика анализа и прогнозирования временных рядов малой длины, основанная на методе F-преобразования, обеспечивающая выбор оптимального количества компонент. Методика использует новое приложение итерационного численного алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений для задачи прогнозирования остатков временного ряда.
-
Алгоритм интеграции метода F-преобразования и метода нечетких тенденций, позволяющий производить неравномерное разбиение временных рядов.
-
Разработанный программный комплекс, позволяющий проводить сглаживание и прогнозирование временных рядов.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретической значимостью обладают разработанные модели, алгоритмы для анализа и прогнозирования коротких временных рядов.
Созданная программная система прогнозирования коротких временных рядов на основе метода F-преобразования используется на производстве и позволяет достичь улучшенных показателей прогнозирования.
Практическая ценность состоит в том, что разработанные модели и алгоритмы реализованы в форме программной системы и внедрены в деятельность ФНЦП ОАО "НПО Марс"(г. Ульяновск). Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими документами о внедрении.
Достоверность результатов диссертационной работы
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена результатами экспериментов, а так же результатами использования материалов диссертации и разработанной системы в проектной организации.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на Всероссийской конференции с международным участием "Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации" (г. Москва, SofTool, 2011г.); на ICIT-2012 (г. Саратов, 2012г.); на VI-й международной научно-практической конференции "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте" (г. Коломна, 2011 г.); на ежегодной конференции УлГТУ (г. Ульяновск, 2010 г.); ИННОВАТИКА-2010, Ульяновск, 2010; 9th Int. Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (ICAFS 2010), Prague, 2010; Двенадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2010, Тверь, 2010; Seoul International Inventory Fair, Seoul, Korea, 2010 (SIIF 2010); 7-th Zittau Fuzzy Colloquium September 15 - 17, 2010 Zittau, Germany; 13-th International Conference on Rough Sets, Fuzzy Sets, Data Mining and Granular Computing, 26 - 28 June, 2011 Organized by Higher School of Economics (HSE), Moscow, Russia.
Публикации по теме диссертации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 5 статей - в журналах из списка рекомендованных ВАК, получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Личный вклад автора. Постановка задачи осуществлена совместно с научным руководителем. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.
Структура и объем диссертации
Похожие диссертации на Математическое моделирование и комплекс программ анализа временных рядов на основе нечеткой модели
