Введение к работе
Диссертация посвящена моделированию и исследованию задач, связанных с добычей, переработкой, транспортировкой и хранением нефтега-зопродуктов.
Актуальность работы определяется тем, что в современных условиях развития газовой отрасли, встала необходимость проводить исследования и расчёты состояния более широкого класса различных задач теории и практического применения, которые отличаются особенностями и требуют разработки новых математических моделей. Примечательна известная схема иерархии моделей газа [ \ с. 134], которая наглядно показывает круг глобальных задач и проблем, связанных с исследованием газов, которые интенсивно решаются различными многочисленными научными коллективами и отдельными авторами.
Изучение моделей и задач, рассмотренных в данной диссертации, связано с усложнением современных условий добычи (переработки), транспортировки и хранения газа, которые не были решены полностью до настоящего времени, не смотря на довольно длительную историю исследований в этой области.
Технологические процессы газовой отрасли широко проявляют себя в самых различных направлениях хозяйственной деятельности человека. Газофикация связана с движением жидкостей или газов, в т.ч. в пористых средах, которые могут быть как природного происхождения: нефтяные или газовые месторождения, водоносные пласты, питающие реки и озера, так и искусственные очистительные фильтры, химические реакторы. Все шире используются свойства и модели газов в различных областях, напрямую не связанных с газовой динамикой.
Как показывает практика последних десятилетий, математическое моделирование существенно влияет на развитие большинства направлений современной науки и техники. Задачи, связанные с газовой отраслью, в этом смысле, - не исключение. Здесь нужно отметить несколько аспектов. Во-первых, необходимо совершенствование математических моделей теории неидеального газа. Во-вторых, необходимо развитие и совершенствование методов реализации этих моделей. Наконец, необходимо учитывать быстрое развитие высокопроизводительных параллельных вычислительных машин, что позволяет решать задачи повышенной сложности, но требует специальных методов и алгоритмов.
Большой вклад в построение и исследование математических моделей газа и уравнений газовой динамики внесли А. А. Самарский, А.П Ми-
г> Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - 2-е изд., испр. / А. А. Самарский, А.П Михайлов. - М. : Физматлит, 2002. - 320 с.
хайлов, Ю.П. Попов, В.И. Кругов и ряд других ученых и научных коллективов. Ими развита общая теория математического моделирования, получен как ряд совершенно новых результатов, а также результаты, существенно дополняющие известные. В их основополагающих трудах в области компьютерного математического моделирования в естествознании, разработаны конечно-разностные методы и подходы, позволяющие решать многие проблемные задачи науки и техники, в том числе, по свойствам газа и газовой динамики.
Значительное влияние на развитие теории математического моделирования, методов нелинейной динамики оказали также научные труды и большая организационная работа Б.Н. Четверушкина, СП. Курдюмова, Г.Г. Малинецког и др.
Заслуживают внимания работы акад. Журавлева В.Н., связанные с кинематико-геометрическим моделированием с учетом тесной связи особенностей механических процессов и физических свойств с математическими преобразованиями. Их мировоззренческое значение важно во многих областях естествознания.
Существенное влияние на исследования в данной области оказали работы С.Г. Валюхова, Ю.А. Булыгина, Н.Д. Вервейко и др.
Однако, даже при таком интенсивном и длительном исследовании методами математического моделирования процессов в нефтегазовых средах остается открытым ряд вопросов, в частности, вопрос построения наиболее подходящей математической модели неидеального газа. На устранение этого и других пробелов и были направлены усилия при постановке задач и выполнении работы.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования являются нефтегазоподобные неидеальные среды, предметом исследования - их термо-газодинамические и другие свойства.
Цель работы. Целью проведённой работы является построение, модификация и исследование математических моделей неидеального газа и нефтеподобных сред, исследование их состояния и поведения при транспортировке, методика применения для конкретных условий и совершенствование методов расчета процессов движения, а также различных негативных явлений типа помпажа, наличия нежелательных примесей и пр.
Цель достигается посредством постановки и решения следующих основных задач исследования:
изучения свойств газа, представленного различными моделями;
получением из общей математической модели (с использованием дополнительных условий) дифференциальных уравнений в частных производных для нестационарного течения газа;
- применением различных схем для расчёта нестационарного течения газа.
Методы исследования. Основными методами исследования в диссертационной работе являются аналитические методы, методы и подходы математического моделирования, нелинейной динамики, а также численные методы решения и анализа краевых задач для систем уравнений в частных производных, представляющих математическую модель.
Достоверность результатов методов исследования. Полученные результаты сравнивались с точным решением в тех случаях, когда оно было известно. Анализировались численные решения, полученные разными методами. Одним из основных средств тестирования на верификабельность принималось проверка на соответствие здравому и физическому смыслу.
Научная новизна. Модифицирован алгоритм решения кубического уравнения состояния неидеального газа, полученный на основе кинема-тико-геометрического подхода с использованием тригонометрических функций и функций комплексного переменного; он допускает обобщение на ряд других областей и задач и, по-видимому, имеет существенное общетеоретическое значение.
Практическая значимость. Полученные результаты и методики расчета могут быть использованы, как для фундаментальных исследований свойств газонефтепродуктов, так и в приложениях, например, для расчетов поведения газотраспортных систем и оборудования. Разработанная методика позволяет рассчитывать движение газа в одной магистрали и может быть обобщена на произвольное их количество и на большие скорости движения. Она дает простой и эффективный механизм расчета задач гидрогазовой механики и позволяет успешнее решать проблемы организации безаварийного газового потока.
Исследование нефтеподобных сред с магнитными включениями (например, нефть с примесями магнетита) предполагается будет полезной в качестве теоретического обоснования очистки нефти, а также в других областях.
Внедрение научных результатов
Результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс в ДОАО «Центрэнергогаз» ОАО «Газпром» филиал «Липецкий», что подтверждается соответствующим актом внедрения.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (М.: ИПУ РАН, 2005); научный семинар кафедры теоретической и прикладной механики Воронежского Госуниверситета 2005-2009 г.г.; научная сессия факультета ПММ Воронежского Госуниверситета 2005-2009 г.г.; «Авиакосмические технологии»: «АКТ-2007»: VIII Всерос. с международным участием науч.-техн. конф. и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. Воронеж: ГОУВПО
«Воронежский государственный технический университет», 2007; Зимняя математическая школа (г. Воронеж, 2008), Научная сессия Воронежского государственного университета (г. Воронеж, 2009); Международная научно-практическая конференция "Инженерные системы - 2009". Москва, РУДН, инжиниринговая компания «Тесис», 2009 г.; «XLV юбилейная Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии», Российский университет дружбы народов, 2009 г.; «Научная сессия Воронежского государственного университета», 2009 г.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 21-й работе, в т.ч. 9 публикаций в изданиях из Перечня ВАК: пп. 6-10, 14-16, 21, в тезисах докладов: пп.19-20 (см. список литературы в конце автореферата).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и Приложения. Объем работы составляет 125 страниц. Диссертация содержит 30 рисунков и список цитированной литературы из 120 наименований.
Похожие диссертации на Построение и исследование моделей и свойств нефтегазоподобных сред на основе математического моделирования
