Содержание к диссертации
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ 5
ВВЕДЕНИЕ.. 6
1. НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ
СИНТЕЗА 15
Нечеткая модель как средство моделирования в условиях неполных и неточных данных 15
Анализ структуры нечеткой модели 20
Методы фазификации 23
Типы нечетких моделей 24
Анализ методов дефазификации 27
Анализ методов синтеза нечетких моделей 30
Синтез нечеткой модели на основе эволюционного моделирования. 36
Выводы 45
2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕСКРИПТИВНОЙ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ
МАМДАНИ 46
Иерархическая двухуровневая нечёткая модель 46
Снижение вычислительной сложности нечеткого вывода за счёт применения кусочно-линейных функций принадлежности нечетких чисел 51
Повышение точности нечеткого моделирования за счет введения модификаторов нечетких чисел специального вида 58
Исследование и анализ нечеткой модели на основе численных экспериментов 64
Оценка вычислительной сложности нечеткого вывода 64
Исследование эффективности применения модификаторов нечетких чисел для идентификации нелинейных зависимостей72
Формализация свойств нечетких моделей, соблюдение которых необходимо в процессе эволюционного синтеза 75
Выводы 80
3. РАЗРАБОТКА ЭВОЛЮЦИОННОГО МЕТОДА СИНТЕЗА НЕЧЕТКИХ
МОДЕЛЕЙ 81
Формальное описание эволюционного алгоритма 81
Анализ и исследование эволюционных операторов 87
Управление процессом эволюционной оптимизации 98
Разработка механизма учёта ограничений в процессе работы эволюционного алгоритма 103
Разработка эволюционного алгоритма решения многоэкстремальных задач оптимизации 106
Выводы 117
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО
МЕТОДА СИНТЕЗА И АЛГОРИТМОВ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 119
Комплекс проблемно-ориентированных программ на основе разработанной библиотеки моделирования нечетких систем и эволюционных алгоритмов 119
Исследование эффективности методики синтеза
нечетких моделей 133
Модель статики 133
Модель динамики 138
4.3. Синтез нечеткой системы управления установкой «Полизон-М»,
предназначенной для получения материалов в условиях космоса... 141
4.4. Выводы 152
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 153
ЛИТЕРАТУРА 156
ПРИЛОЖЕНИЯ 171
Приложение 1. Функции принадлежности нечетких чисел 171
Приложение 2. Графический интерфейс разработанного программного
комплекса 173
Приложение 3. Фрагменты текстов программ модулей GA и Fuzzy 175
4 Приложение 4. Описание определения типов документа (dtd) языка
GFuzzyXML 184
Приложение 5. Описание определения типов документа (dtd) языка
GFuzzyConstraintXML 185
Приложение 6. Пример задания на идентификацию нечеткой модели,
записанного при помощи языка GFuzzyConstraintXML 186
Приложение 7. Акты о внедрении результатов исследования 192
5 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ
БД - база данных
БЗ - база знаний
ВТ - вычислительная техника
ГА - генетический алгоритм
ММ - математическая модель
НС - нечеткая система
НМ - нечеткая модель
ОК - оператор кроссовера
ОМ - оператор мутации
ООП - объектно-ориентированный подход
ПГА -простойГА
ТО - технический объект
ФП - функция приспособленности
ЦФ - целевая функция
ЭА - эволюционный алгоритм
ЭВМ - электронно-вычислительная машина
ЭМ - эволюционное моделирование
ЭС - экспертная система
Введение к работе
Актуальность темы исследования.
Не вызывает сомнения необходимость применения различных видов моделей на производстве и в экономике. Особенно эффективно применение моделирования на ранних этапах проектирования систем, когда нужно минимизировать возможные ошибки на последующих этапах производства. С ростом возможностей вычислительной техники (ВТ) и ужесточением требований к точности математических моделей, необходимостью учитывать всё большее и большее число факторов, характерных для реальных систем, увеличивается и сложность используемых моделей, требующихся при изучении данных систем. Традиционный подход к идентификации таких моделей подразумевает наличие параметризированной математической функции, которая не всегда основывается на знании о процессах, протекающих в объекте моделирования. Однако для широкого круга инженерных задач часть информации об объекте моделирования может быть получена только от человека. Такие знания часто не могут быть выражены в терминах классической математики, так как представляют вербальное суждение о свойствах объекта. Трудности, с которыми сталкиваются традиционные методы при синтезе моделей таких систем, породили интерес к интеллектуальным методам моделирования. В последнее время происходит бурное развитие нечеткого моделирования, что обусловлено способностью аппарата теории нечетких множеств интегрировать в модель качественные знания человека в виде нечетких лингвистических правил. Одной из важных проблем, которую необходимо решить в процессе синтеза нечеткой модели, является идентификация параметров функций принадлежности нечетких множеств и нечетких лингвистических правил модели. Решение данной задачи осложняется высокой размерностью, неполнотой и неточностью экспериментальных данных, а также необходимостью комбинации опытных и априорных данных.
Степень разработанности проблемы.
Большой вклад в развитие теории нечетких множеств, теорию и практику построения интеллектуальных моделей, включая нечеткие модели, внесли ученые отечественной школы: А.Н. Аверкин, Л.С. Берштейн, А.Н. Борисов, СМ. Ковалёв, А.Н. Мелихов, Д.А. Поспелов, А.П. Рыжов, Р. Ягер и др.
Исследованию адаптивных нечетких систем и методов синтеза посвящены работы СМ. Ковалёва, В.В. Круглова, А.П. Ротштейна, СД. Штовбы, Р. Янга и др.
Значительный вклад в развитие теории эволюционного моделирования и стохастической оптимизации внесли Д.И. Батищев, И.Л. Букатова, В.М. Курейчик, Л.А. Растригин.
Большой вклад в развитие экспертных систем внесли И.З. Батыршин, В.Н. Вагин, А.Н. Гуда, Н.Н. Лябах, Э.В. Попов, Д.А. Поспелов, В.Л. Стефанюк, Е.М. Ульяницкий.
Среди иностранных исследователей следует отметить работы: С Ассилиана, Д. Гольдберга, Л. Заде, О. Кордона, Б. Коско, Е. Мамдани, / М. Сагено, Т. Такаги, Т. Тэрано, Г. Хакена, Ф. Херрера, Д. Холланда.
Цель и задачи работы.
Целью данной диссертационной работы является разработка методики синтеза нечетких моделей, позволяющей эффективно использовать имеющиеся экспериментальные данные совместно со знаниями экспертов по данному объекту с целью идентификации параметров нечеткой модели. Также ставится целью разработка усовершенствованной нечеткой модели, не требующей высоких вычислительных затрат и позволяющей эффективно справляться с ростом сложности нечеткой базы знаний, что даст возможность реализовать нечеткую систему на микропроцессорах. Для достижения указанных целей решаются следующие задачи:
- разработка численного метода синтеза нечеткой модели,
комбинирующего экспериментальные данные и знания экспертов с целью
повышения точности моделирования;
совершенствование нечеткой модели с целью обеспечения эффективной работы на вычислительных системах, не обладающих высокой вычислительной мощностью;
разработка и исследование эволюционного алгоритма, способного в процессе синтеза нечеткой модели избегать локальных решений, что позволит увеличить точность нечеткого моделирования;
программная реализация как усовершенствованной нечеткой модели, так и численного метода синтеза в виде комплекса проблемно-ориентированных программ.
Объектом исследования диссертационной работы является нечеткая модель технических объектов, процесс синтеза которой отличается:
отсутствием достаточных знаний о физических процессах, протекающих в объекте;
неполнотой и неточностью экспериментальных данных;
наличием экспертных знаний об объекте моделирования, носящих в основном качественный характер;
необходимостью реализации нечеткой модели на вычислительных устройствах, не обладающих большими вычислительными мощностями. Предмет исследования - разработка методики синтеза нечеткой
модели на основе комбинации опытных и априорных данных.
Исследование выполнено в рамках паспорта специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по следующим областям исследования:
разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений, перечисленных в формуле специальности;
разработка, обоснование и тестирование эффективных численных методов с применением ЭВМ;
реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента;
9 - комплексное исследование научных и технических, фундаментальных и
прикладных проблем с применением современной технологии
математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Теоретико-методологическая основа исследования.
Теоретическую основу диссертационной работы составили фундаментальные исследования отечественных и зарубежных авторов в области эволюционного моделирования, а также в теории нечетких систем и нечетких множеств.
Методы исследования.
В теоретических и экспериментальных исследованиях применены: теория нечетких множеств, теория оптимизации, методы эволюционного моделирования, методы объектно-ориентированного моделирования.
В качестве инструментарно-методического аппарата были использованы программные средства: Microsoft Excel ХР, MatLab 6.5, MathCad2000, Borland ModelMaker 6.20. В качестве объектно-ориентированного языка программирования использовался язык Object Pascal, реализованный в среде визуального программирования Borland Delphi 6.0.
Информационно-эмпирическая база исследования.
В процессе диссертационного исследования автором использованы сведения и данные из монографий отечественных и зарубежных исследователей, материалы, полученные из различных открытых источников сети Internet.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
Иерархическая двухуровневая нечеткая модель на основе нечеткой модели Мамдани, позволяющая снизить общую вычислительную сложность нечеткого вывода за счёт декомпозиции общей базы правил.
Методы нечеткого вывода и дефазификации для работы с нечеткими числами, описанными кусочно-линейными функциями принадлежности, обладающие меньшей вычислительной сложностью по сравнению с
10 классическими методами, что позволяет реализовывать нечеткие модели
на маломощных вычислительных устройствах.
Численный метод синтеза нечетких моделей на основе эволюционного моделирования с возможностью распараллеливания на основе расщепленного поиска в пространстве поиска решений, основанный на идее независимого исследования подпространств пространства поиска решения.
Методика использования в процессе синтеза нечетких моделей знаний как экспертов об объекте моделирования, так и экспертов в области нечетких систем в виде ограничений, что в значительной мере упрощает синтез за счёт сужения пространства поиска решения.
Комплекс проблемно-ориентированных программ, позволяющий проводить вычислительный эксперимент над различными видами нечетких моделей, а также предназначенный для синтеза нечетких моделей при помощи разработанного эволюционного метода оптимизации.
Научная новизна работы.
Разработана методика, основанная на эволюционном методе глобального поиска, позволяющая решать задачу синтеза нечетких моделей на основе комбинации различных видов знаний об объекте моделирования.
Развита иерархическая нечеткая модель, позволяющая уменьшить число нечетких правил с сохранением точности нечеткой модели.
Предложены алгоритмы быстрого нечеткого вывода и дефазификации применительно к нечетким числам, описанным кусочно-линейными функциями принадлежности.
Предложен иерархический эволюционный метод глобальной оптимизации, позволяющий избегать попадания в локальные экстремумы за счёт разбиения пространства поиска решения на подпространства.
Теоретическая значимость диссертационного исследования.
Научные положения, выдвинутые в работе, развивают теоретические основы эволюционного моделирования и синтеза нечетких моделей. В диссертационном исследовании:
усовершенствованна нечеткая модель, имеющая двухуровневую структуру, с целью снижения сложности модели, связанной с ростом числа правил;
предложены операции для работы с нечеткими числами, обладающими кусочно-линейными функциями принадлежности;
разработан эволюционный алгоритм оптимизации, обладающий высокой степью распараллеливания, основанный на идее выделения подпространств поиска.
Практическая значимость исследования.
Применение результатов диссертационного исследования будет способствовать созданию нечетких систем, не требующих для своего функционирования больших вычислительных мощностей. Разработанная методика позволяет осуществить синтеза нечетких моделей с большим количеством идентифицируемых параметров с учетом мнения экспертов в виде ограничений.
В работе получены следующие практические результаты:
разработан комплекс программ, позволяющий моделировать поведение нечеткой системы, осуществлять синтез нечетких моделей при помощи" разработанного эволюционного метода оптимизации;
разработана библиотека классов, предназначенная для реализации систем эволюционного моделирования и нечетких моделей. Данная библиотека является расширяемой за счёт гибкой системы интерфейсов, что позволяет создать различные варианты эволюционных алгоритмов. Достоверность полученных результатов исследования
подтверждается результатами вычислительных экспериментов на практических
12 и модельных задачах, апробацией на научных семинарах и конференциях, актами внедрения результатов исследования и рядом публикаций.
Апробация работы. Основные положения данной диссертационной работы докладывались и обсуждались:
на заседаниях кафедры «Вычислительная техника и автоматизированные процессы управления» РГУПСа в 2001-2005 годах;
Научно-теоретической конференции «Транспорт-2001» (г. Ростов-на-Дону, РГУПС, 2001 г.);
V Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, ТРТУ, 2002 г.);
V Международной научно-технической конференции «Новые технологии управления движением технических объектов» (г. Новочеркасск, г. Ростов-на-Дону, ЮРГТУ, 2002 г.);
III Международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (г. Новочеркасск, ЮРГТУ, 2002 г.);
Региональной конференции «Ляпуновские чтения и презентация информационных технологий» (г. Иркутск, Институт динамики систем и теории управления СО РАН, 2002 г.);
Конференции по теории управления, посвященной памяти академика Б.Н. Петрова (г. Москва, Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, 2003 г.);
Научно-теоретической конференции «Транспорт-2003» (г. Ростов-на-Дону, РГУПС, 2003 г.);
XII Международной конференции по вычислительной математике и современным прикладным программным системам ВМСППС'2003 (г. Владимир, ВлГУ, 2003 г.);
Научно-теоретической конференции «Транспорт-2004» (г. Ростов-на-Дону, РГУПС, 2004 г.);
13 - VII Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов
«Новые информационные технологии. Разработка и аспекты
применения» (г. Таганрог, ТРТУ, 2004 г.)
Публикации. По результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований опубликовано 13 печатных работ.
Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы были использованы при разработке нечеткой модели системы управления установкой «Полизон-М» для конструкторского бюро общего машиностроения имени В.П. Бармина (КБОМ имени В.П. Бармина). Также результаты диссертационной работы были применены при разработке нечеткой системы управления двигателем скоростных лифтов для ЗАО «Союзлифтмонтаж-ЮГ». Результаты исследования используются в учебном процессе. Внедрения результатов подтверждено соответствующими актами о внедрении. На разработанный пакет программ получено свидетельство о регистрации в отраслевом фонде алгоритмов и программ №50200400281.
Личный вклад автора. Диссертационная работа выполнена на кафедре «Вычислительная техника и автоматизированные системы управления» РГУПСа. Идея данной диссертационной работы, её тема и цели предложены и сформулированы лично автором. Комплекс программ, а также реализованные в нём алгоритмы и методы, разработаны автором лично. Анализ и обобщение полученных данных, формулировка выводов по результатам исследования выполнены автором диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка используемой литературы и приложений. Объем диссертационной работы - 194 страницы. Кроме того, диссертация содержит 53 рисунка, 5 таблиц, а также 24 страницы приложений. Список литературы содержит 149 наименований библиографических источников.
Краткое содержание работы.
В главе 1 проведен анализ различных методов синтеза нечетких моделей. Рассмотрены существующие варианты реализации отдельных подсистем нечетких моделей. Поставлена задача идентификации параметров нечеткой модели на основе комбинации экспериментальных и априорных данных как задача оптимизации с ограничениями. Предложен метод эволюционного моделирования для задачи идентификации параметров нечеткой модели. На основании анализа эволюционных алгоритмов определены основные недостатки существующих подходов и пути их устранения.
В главе 2 предложена иерархическая двухуровневая нечеткая модель, разработанная с целью снижения вычислительной сложности нечеткого вывода за счёт декомпозиции базы правил. Разработан подход, направленный на снижение вычислительной сложности подсистем нечеткого вывода и дефазификации. Введены модификаторы нечетких чисел специального вида, позволяющие снизить сложность модели без потери точности моделирования.
В главе 3 разработан эволюционный метод глобальной оптимизации. Предложены различные варианты исполнения операторов эволюционного алгоритма. Применена схема адаптации параметров эволюционного алгоритма к сложившимся условиям поиска оптимума. Разработан метод глобальной оптимизации, исследующий пространство поиска решений за счёт его расщепления и отдельного исследования полученных таким образом подпространств.
