Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I: Хаотические сигналы и их применение в широкополосных многопользовательских системах 20
1.1. Спектрорасширяющие хаотические сигналы (последовательности) 20
1.2. Генерация хаотических сигналов (последовательностей) 26
1.3. Синхронизация в широкополосных системах связи с шумоподобными сигналами 30
1.4 . Методы передачи информации с использованием широкополосных хаотических сигналов 37
1.5. Основные выводы и результаты 46
ГЛАВА II: Построение моделей и разработка методов...47
2.1. Получение синхронного отклика для общего случая 47
2.2. Моделирование систем с нелинейным подмешиванием 57
2.3. Метод разделения канала с помощью синхронизирующих широкополосных маркеров 65
2.4. Основные выводы и результаты 74
ГЛАВА III: Моделирование односторонней системы передачи данных с нелинейным подмешиванием 75
3.1. Возможность синхронизации в простой модели 75
3.2. Включение в модель подсистемы маркерного доступа и имитации работы с множеством пользователей 84
3.3. Влияние внутренних параметров на синхронизацию системы и ошибки приема при пакетной передаче 92
3.4. Восстановление информации при влиянии внешних помех 100
3.5. Основные выводы и результаты 103
ГЛАВА IV: Моделирование влияния детекторного эффекта на работу декодера канала для широкополосной многопользовательской системы 104
4.1. Разделение кодера канала и информационного кодера 104
4.2. Детекторный эффект в моделях СВЧ входных усилителей на основе GaAs ПТШ транзисторов 108
4.3. Применения детекторного эффекта для обнаружения маркеров и синхронизации 117
4.4. Основные выводы и результаты 119
Заключение 120
Список литературы
- Генерация хаотических сигналов (последовательностей)
- . Методы передачи информации с использованием широкополосных хаотических сигналов
- Моделирование систем с нелинейным подмешиванием
- Влияние внутренних параметров на синхронизацию системы и ошибки приема при пакетной передаче
Введение к работе
Актуальность темы
В последнее время проявляется большой интерес к широкополосным многопользовательским системам связи, которые имеют определенные преимущества в сравнении с классическими узкополосными системами. Наиболее часто выделяют следующие преимущества широкополосных систем: возможность работы в сильно зашумленном канале (отношение сигнал/шум невелико); устойчивость по отношению к многолучевому распространению сигнала в условиях города и связанные с этим эффекты (интерференция); возможность восстановления информации при частичной потере или искажении передаваемого сигнала; корреляционные свойства используемых сигналов позволяют маскировать передаваемое сообщение на фоне шумов.
Способы построения таких систем связи разрабатываются уже достаточно давно [1, 2, 88], некоторые из них реализованы на практике (например, системы многопользовательской связи CDMA). Структуру системы связи с расширением спектра, а также во многом качество ее работы, определяют следующие факторы: выбор спектрорасширяющих сигналов (последовательностей); алгоритм синхронизации передатчика и приемника; используемые приемником алгоритмы обработки сигналов.
С недавнего времени хаотические сигналы стали широко рассматриваться в качестве возможных, расширяющих спектр в системах передачи информации [13]. Причинами этого могут служить, прежде всего,
5 накопление информации о генерации подобных сигналов [8 - 19, 21, 23, 26 -28, 30-49, 62 - 65, 70, 72, 75 - 85] и разработке методов синхронизации подобных генераторов [3, 5, 48, 49, 51 - 54]. С другой стороны ведутся разработки о возможных подходах к методам ввода информации в системах с применением хаотических сигналов [6, 11 - 22, 44 - 51, 55 - 60, 62 - 65]. Иным подходом является применение свойств хаотических сигналов с целью реализации множественного доступа [10,13 -17,19,43 - 50, 87].
Данный этап общего развития направления можно охарактеризовать как этап построения моделей, структурных схем и численного анализа реализуемых в будущем систем. При этом необходимо заметить, что в настоящее время неотъемлемой частью процесса разработки любых электронных устройств является этап моделирования, в процессе которого производится математический расчет и оптимизация предполагаемых характеристик прибора. Основной задачей является не только задание параметров в процессе компьютерного синтеза, но получение результатов максимально соответствующих реальным характеристикам. Точность теоретических результатов зависит в основном от метода расчета, а также от выбора эквивалентных схем элементной базы проекта. В пределах решаемой задачи необходимо учитывать следующие факторы: пределы применимости используемых методов расчета; влияние точности дискретизации при моделировании различных величин; возможность адекватного учета нелинейных явлений с помощью имеющихся моделей; взаимно - однозначное соответствие поведения моделируемого устройства и реально существующего аналога.
Современной направлением в области построения систем передачи информации, несомненно, является переход от аналоговых к цифровым системам. Данная тенденция поддерживается и в отношении применения хаотических сигналов (последовательностей) [10 - 19, 42 - 48, 62 - 65, 72, 70, 81 - 85], что, очевидно, еще более укрепляет необходимость использования компьютерного моделирования и процессорной техники в целом и для данных целей.
Целью работы является:
Построение математических моделей многопользовательских радиотехнических систем передачи данных с использованием свойств хаотических последовательностей, а так же численный анализ хаотической синхронизации и помехоустойчивости этих моделей.
Основные задачи диссертации вытекают непосредственно из ее целей:
Выбор и обоснование предпочтений в построение моделей генераторов хаотических колебаний и методов кодирования информации на основании спектрорасширяющих сигналов.
Создание модели системы передачи данных с хаотическим кодированием для последующего анализа ее свойств и возможности применения.
Анализ свойств хаотических сигналов с позиции возможности реализации многопользовательского доступа к данным.
Построение модели подсистемы синхронизации и адресации и определение методики установления ошибочности адресации и общей работоспособности для указанной подсистемы.
Разработка пакета программ для проведения численных экспериментов и проверки свойств предложенных моделей и методов.
7 Научная новизна диссертационной работы
В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Предложена математическая модель радиотехнической системы передачи данных с использованием потокового хаотического кодирования, на основе схемы с нелинейным подмешиванием.
Проведен анализ влияния внутренних параметров и внешнего шума на синхронизацию предложенной системы и возможность восстановления переданной информации.
Разработана структурная схема многопользовательской системы с адресацией с помощью широкополосных синхронизирующих хаотических маркеров, в которой возможно использование разделения кодера канала и информационного хаотического кодера.
Промоделирован численно процесс некогерентного приема хаотических синхронизирующих маркеров. Установлены пределы применимости подобного способа адресации и требования к параметрам подсистемы синхронизации.
Проведен анализ влияния детекторного эффекта во входных СВЧ усилителях на работоспособность декодеров канала в широкополосных системах с хаотическим кодировании, а в частности на возможность синхронизации и обнаружении маркеров.
Основными положениями, выносимыми на защиту, являются:
1. Модель многопользовательской радиотехнической системы передачи данных с хаотическим кодированием, включающая подсистему одновременной синхронизации и адресации на основе некогерентного приема хаотических маркеров.
Структурная схема модели синхронизатора для определения предназначения «свой - чужой» маркированных на основании вариации параметров хаотических генераторов пакетов.
Методика анализа влияния параметров системы и внешних факторов с целью оценки свойств, эффективности и адаптации работы системы.
Модель радиотехнической системы с разделением кодера канала и информационного кодера с возможностью использования влияния детекторного эффекта во входных СВЧ усилителях.
Практическая значимость работы
На основе разработанной модели радиотехнической системы передачи данных с использованием потокового хаотического кодирования можно исследовать свойства подобных систем. Полученные численные результаты могут быть применены для построения подобных систем и изучения свойств хаотической синхронизации для одномерных отображений более сложного вида. Созданные программные комплексы могут быть в дальнейшем использованы как материалы в учебных процессах для изучения не только свойств системы передачи информации, но и свойств хаотических сигналов, так как пакеты включают в себя возможность наглядного представления непосредственно корреляционных свойств последовательностей, генерируемых одномерными отображениями. Разработанный алгоритм некогерентного приема синхронизирующих хаотических маркеров может быть применен для создания полноценной системы адресации при пакетной асинхронной передаче в цифровых сетях.
Апробация работы
Основные материалы по всем разделам диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: X - ой международной научно-
9 технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" ВГУ (г. Воронеж, 2004); XI - ой международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" ВГУ (г. Воронеж, 2005); симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (г. Санкт -Петербург, 2005); всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с преступностью» Воронежский Институт МВД (г. Воронеж, 2005); XII - ой международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" ВГУ (г. Воронеж, 2006); научной сессии ВГУ (г. Воронеж, 2006).
Основные теоретические и практические результаты работы реализованы в виде алгоритмов, программ и блок-схем моделей и использовались при разработке программного обеспечения в группе компаний Голден Телеком на предприятиях ЗАО «Коминком - Черноземье» и Воронежском филиале ООО «СЦС Совинтел» (акт внедрения от «14» апреля 2006 г.); в ООО «Аргонавт - ПЛЮС» (акт внедрения от «14» апреля 2006 г.). Содержащиеся в работе научные результаты и комплексы программ были использованы в учебном процессе на кафедре РТС Воронежского института МВД России (акт внедрения от «19» мая 2006 г.) и Воронежского института высоких технологий (акт внедрения от «1» июня 2006 г.).
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах [106-121].
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 178 страницах машинописного текста (основной текст занимает 121 страницу), 32 иллюстраций на 27 листах, списка литературы из 121 наименований на 15 листах и приложения на 42 листах.
Краткое содержание работы
В первой главе дан теоретический обзор и анализ актуальности тематики и сделаны основные выводы о приоритетных направлениях развития. Выделены неохваченные или слабо охваченные вопросы применения хаотической динамики в целом в коммуникационных технологиях. В результате делаются определенные выводы о необходимости исследовательских работ, прежде всего, с использованием компьютерного моделирования. Даются возможные предпочтения для построения моделей и алгоритмов для последующего создания реальных систем передачи данных.
В первом пункте данной главы рассматриваются перспективы использования хаотических сигналов в качестве спектрорасширяющих в широкополосных системах связи. В начале дается подробный перечень отличительных свойств данных сигналов. Далее приводится анализ указанных свойств с позиции классической теории информации. Здесь рассматриваются возможные взаимодействия сигналов от хаотических и иных информационных и шумовых источников. Особенное внимание уделяется возможному применению свойств хаотических сигналов в решении той или иной классической задачи.
Пункт 1.2 первой главы посвящен рассмотрению современного состояния вопроса генерации хаотических колебаний различными радиотехническими устройствами. Подход к рассмотрению основан на разделение генераторов на три группы:
СВЧ генераторы [23 - 26, 75 - 80]; генераторы радиодиапазона [8, 28]; низкочастотные генераторы [3, 8, 9, 21,27,30].
Здесь дается библиографический обзор существующих генераторов по каждому направлению и их изучения. На основании проведенного обзора делается вывод о важности использования численного моделирования и развития методологии и алгоритмизации этого процесса в данном направлении. Главными предпосылками к этому можно считать: развитие цифровой электроники и вычислительной техники; общему развитию в области генерации хаотических колебаний и появлению понятия прецизионности генератора [49].
Отдельно рассматриваются существующие подходы к моделированию всех видов хаотических генераторов [10 -19,42-48, 62 - 65, 72, 70, 81 - 85].
Третий пункт 1.3 отражает понятие синхронизации в широкополосных системах связи с шумоподобными сигналами. Предварительный анализ существующего классического понятия синхронизация [3] не подходит для определения «хаотической синхронизации». Далее рассматривается именно хаотическая синхронизация, характеризуются: полная и почти полная синхронизация; обобщенная синхронизация; фазовая синхронизация.
Особое внимание уделяется установлению количественной оценки наличия синхронного хаотического отклика в системах «ведущая-ведомая». Предлагается использование при дальнейшем моделировании взвешенного уровня шума рассинхронизации rj (1.5) в качестве подобной оценки [49].
В следующем пункте 1.4 происходит сравнительный анализ существующих методов передачи информации и организации разделения канала с использованием хаотических широкополосных сигналов. Подробно рассматриваются основные методы, упомянутые в литературе: хаотическая маскировка (chaotic masking) [55 - 60]; переключение хаотических режимов (chaotic shift keying) [6, 10, 13, 15, 16,50,61]; нелинейное подмешивание (nonlinear mixing) [6,10,13 -15,49, 62 - 65]; манипуляция параметрами и начальными условиями [16, 17, 66 - 68, 74]; системы с маркерным доступом [15, 72, 73, 87]; прямохаотические системы [6,10,13,43 - 49, 69, 70]. Библиографический анализ, прежде всего, выявлял преимущества и недостатки каждого из указанных методов. Из полученных данных можно сделать вывод о наилучшей совместимости метода нелинейного подмешивания для средств потокового кодирования данных с позиции требований к помехоустойчивости (следующая итерация генерируемой последовательности создается с учетом введенного информационного сигнала), шифрации (возможно повторное кодирование), скорости (введение информации производиться на каждой итерации работы генератора), применимости в цифровых системах (кольцевая структура генератора, возможность применения одномерных отображений). Так же, был отмечен метод маркерного доступа, как возможный для реализации многопользовательского доступа. При этом было учтено отсутствие требований к изменению кольцевой структуры модели с нелинейным подмешиванием.
Пункт 1.5 объединяет основные выводы теоретического анализа и возможного синтеза систем передачи информации с использованием хаотических сигналов.
Вторая глава посвящена описанию подходов к возможной реализации моделей многопользовательских систем передачи данных. Предлагаются математические модели и описываются их свойства с позиции классической теории информации.
В пункте 2.1 рассматриваются теоретические аспекты синхронизации систем передачи данных с использованием хаотических сигналов.
13 ф Анализируются возможные варианты связи двух систем «ведущая-ведомая» и предлагаются математические модели: связь с навязыванием ведомой системе переменной состояния ведущей систем; связь с использованием управляющего отклика; связь с частичной заменой одной переменной;
Обосновывается выбор нелинейного подмешивания как метода ввода информации в хаотическую систему. Основой данного выбора служит отсутствие влияния (теоретически) на возможность синхронизации систем «ведущая-ведомая» вводимой информации для данного метода, поскольку сам хаотический сигнал генерируется под влиянием вводимого информационного сигнала. Из применения метода нелинейного подмешивания напрямую вытекает удобство в использовании, особенно на стадии моделирования, одномерных отображений (2.9) [3]. Подобные генераторы хаотических последовательностей как нельзя лучше подходят для использования в цифровых системах связи и не только легко реализуемы, но и легко управляемы программными средствами. Далее, для подобной системы рассматривается возможность синхронизации при работе в канале с шумом. Устанавливается, что теоретически внешний шум можно полностью скомпенсировать обратной связью в ведомой системе, но на практике это требует специальной организации передаваемой информации и бесконечного времени анализа.
В пункте 2.2 для схемы однонаправленной системы передачи данных рис.2.4, построенной на базе одномерных отображений, в качестве генераторов хаотических последовательностей, с нелинейным подмешиванием теоретически анализируется работа в канале с шумом и влияние собственных параметров системы. При этом особое внимание А обращается на аспекты связанные с численным моделированием подобных
14 систем. В частности, предлагается математическая модель с определением всех параметров. Для непосредственного построения моделей выявляются возможные ошибки при численном моделировании поведения систем. Например, указывается на необходимость нормировки при нелинейном подмешивании, что уже на стадии разработки алгоритма вносит некоторую неточность в восстановление информационной последовательности на приемной стороне. С учетом этого предлагается применение отношения взвешенного уровня информационного сигнала в хаотической выходной смеси к канальному шуму X в качестве более информативной характеристики, чем отношение сигнал / шум Z при численном поведенческом моделировании.
Далее в пункте 2.3 рассматривается реализация множественного доступа при отсутствии дополнительного «синхро - канала». Указывается возможность использования идентичной однопользовательской однонаправленной системы передачи данных рис.2.4 для работы с множеством пользователей на основе асинхронной передачи данных рис.2.6. Предлагается использование свойства хаотической синхронизации для некогерентного приема хаотических последовательностей (маркеров) и модель синхронизатора рис.2.7. Решение о принадлежности пришедшего пакета в данном случае принимается на основании информации, заложенной с помощью вариации параметров отображения. Основным свойством предложенной модели является ее применимость вне зависимости от вида используемого в системе одномерного отображения. Модель синхронизатора также поддерживает применение в системе повторного кодирования с целью увеличения количества конечных пользователей и повышения защищенности системы от несанкционированного доступа. Наряду с этим рассматривается универсальность подхода к маркерному разделению канала с использованием хаотической синхронизации. Предлагается использование проверочных
15 кодов для коррекции ошибок без изменения структуры синхронизатора рис.2.7.
Пункт 2.4 объединяет основные выводы в области выбора и построения математических моделей систем передачи данных с нелинейным подмешиванием и адресацией на основе хаотических маркеров и учета их параметрических особенностей при численном анализе.
В третьей главе приведены данные о построении численной модели многопользовательской системы рис.2.6. на основе асинхронной передачи данных с использованием хаотических маркеров и синхронизатора рис.2.7 на языке программирования C++. При этом первоначально анализировалась однопользовательская модель рис.2.4 с целью получения экспериментальных данных непосредственно о качестве передачи информации в неидеальном канале и о влиянии собственных параметров.
В пункте 3.1 описываются построение однопользовательской модели рис.2.4 (приложение 1) и предварительные численные эксперименты с целью установления возможной синхронизации в подобной системе приемника и передатчика. Было установлено, что система весьма чувствительна к воздействию внешних помех и работоспособна лишь при низком уровне канального шума Z>100 ДБ. Работоспособность здесь понимается с позиции требования установления полной или почти полной хаотической синхронизации. Наблюдается так же явление отсутствия возможности «полной» синхронизации, но уровень rj ~ - 60 ДБ (для малых уровней шума) соответствовал такому же для подобных моделей, описанных в [49]. В качестве численной оценки использовались взвешенный уровень шума рассинхронизации ц и коэффициент корреляции R для последовательностей х„ и уп ведущей и ведомой систем соответственно. Как показал численный эксперимент уровень синхронизации в модели может быть повышен «правильным» выбором уровнем обратной связи в ведомой системе в соответствии с теоретическим максимумом, установленном в главе 2. Так же, был установлен порог синхронизации систем «ведущая-ведомая» для неидентичных параметров хаотических генераторов на передающей и приемной сторонах соответственно. Для использованного при моделировании tent отображения единичного отрезка прямой в себя «полная» рассинхронизация систем «ведущая-ведомая» (коэффициент корреляции R<0.1 для последовательностей хп и уп) наступала уже при относительном изменении параметра указанного отображения на 1.5%. Что очевидно говорило о возможности применения хаотических последовательностей в качестве маркеров, а параметров отображений - в качестве ключей адресации. При этом было установлено, что для определенного, небольшого изменения значения параметра отображения в приемнике относительно того же в передатчике возможно добиться лишь определенного уровня «слабой» синхронизации, что дает определенные предпосылки к использованию подобной адресации в многоранговых системах доступа к данным.
Пункты 3.2 и 3.3 посвящены построению и численному анализу многопользовательской системы рис.2.6. с асинхронной передачей данных и использованием хаотических маркеров и синхронизатора рис.2.7. Приводится описание модели и программного комплекса. На основе исследований, осуществленных в пункте 3.1,о возможности синхронизации в расстроенных относительно друг друга передатчика и приемника были проведены численные эксперименты по некогерентному приему хаотических маркеров. Было установлено, что: определенный уровень синхронизации (точности адресации), обусловленный только уровнем канального шума, достигается даже при малой длине маркеров (mmi„=25); адаптивная подстройка параметров синхронизатора дает возможность даже для достаточно высоких уровней канального шума Z=60 ДБ выбирать из асинхронной последовательности все «свои» пакеты при
17 ^ ограниченной ошибке второго рода (примерно 20% от количества «своих» пакетов в серии). В частности, предложен пропуск нескольких первоначальных итераций для снижения первоначального рассогласования передатчика и приемника; введение на приемной стороне наилучшей с позиции синхронизации обратной связи в целом положительно влияет на точность адресации, несмотря на некоторое, некритичное увеличении ошибки второго рода. Исходя из всего вышесказанного можно сделать важный вывод.
Система рис.2.6. может найти применение в цифровой среде или при включении в нее кодера и декодера канала на передающей и приемной сторонах соответственно. Важнейшими положительными особенностями подобной системы, исходя из проведенного численного моделирования, можно считать: действительную одновременную синхронизацию и адресацию пакетов именно по принятым данным; применение одного и того же устройства (хаотического генератора) для кодового разделения канала и передачи информации; наличие кодирования информации с некоторым уровнем защищенности от несанкционированного доступа; главным здесь можно считать сохранения синтетического подхода к реализации системы передачи данных на уровне моделирования и далее.
Пункт 3.3 содержит численные данные о возможности восстановления информации на приемной стороне в используемой системе при различных уровнях шума в канале и вариации собственных параметров модели. Анализировалось влияние коэффициента нормирования Д. При этом отмечалось, очевидное улучшение качества передачи для высоких уровней ^ информационного сигнала в хаотической смеси на выходе передатчика и
18 адаптивного управления уровнем собственного сигнала с помощью обратной связи в приемнике. Наилучшим можно считать случай максимально возможного уровня информационного сигнала в хаотической смеси на выходе передатчика /? = 0,98 с позиции сокрытия информации. Для нивелирования комплексного взаимосвязанного влияния отношения сигнал / канальный шум Z и параметра /? использовалось отношение уровень информационного сигнала в хаотической смеси / канальный шум X
В пункте 3.4 приведены основные выводы и результаты численного анализа созданных моделей систем передачи информации на основе хаотического потокового кодирования, предложенных в главе 2.
В четвертой главе был рассмотрен эффект детектирования в СВЧ входных усилителях на GaAs ПТШ и его применение для возможности синхронизации в многопользовательских системах передачи информации.
В пункте 4.1 описан метод разделения информационного кодера и кодера канала, информационного декодера и декодера канала для приемной стороны соответственно. Главной целью такого деления определено обеспечение требования помехоустойчивости для определенного набора свойств канала. Следует напомнить, что модель системы, предложенная в главе два и анализируемая в главе три, как показали численные эксперименты, достаточно чувствительна к канальному шуму. Показан набор требований, которые должны предъявляются к кодеру канала с целью общей работоспособности системы. Проанализирована связь хаотического кодера и кодера канала, хаотического декодера и декодера канала соответственно, в результате было установлено, что построение кодера (декодера) канала определено используемым в хаотическом кодере видом сигнала.
В пункте 4.2 были проведены и описаны численные эксперименты в пакетах схемотехнического анализа Ansoft Serenade и OrCAD. Были
19 предложены для последующего моделирования входные СВЧ усилители. На основе проведения численных экспериментов установлено, что модели Materka и PSpice GaAs ПТШ достаточно точно описывают «тонкие» эффекты в том числе эффект детектирования. Влияние эффекта детектирования в численных экспериментах в нелинейных режимах работы входных усилителей сводилось к появлению в спектре сигнала низкочастотных составляющих, соответствующих входному моделирующему сигналу. Полученные данные были проанализированы с позиции совпадения с ранее опубликованными экспериментами. Было показано хорошее как качественное, так и численное соответствие действия эффекта с экспериментальными данными [98 - 100], что говорит о работоспособности моделей транзисторов Materka и PSpice GaAs ПТШ в нелинейных режимах работы. Методика проведения экспериментов была для последующей сравнимости результатов взята из [98 -100].
Пункт 4.3 дает обобщенный анализ применимости детекторного эффекта в подсистемах синхронизации на уровне кодера канала. Указывается на возможность моделирования с целью последующего использования действия данного эффекта во входных СВЧ усилителях в программных пакетах Ansoft Serenade и OrCAD.
В пункте 4.4 приведены основные выводы и результаты по использованию в предложенных моделях систем передачи данных метода разделения кодера канала и хаотического информационного кодера, а так же по численному моделированию влияния эффекта детектирования во входных СВЧ усилителях на синхронизацию и прием хаотических маркеров.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты непосредственно по всей проделанной работе.
Генерация хаотических сигналов (последовательностей)
Проблема генерации хаотических колебаний к настоящему времени достаточно хорошо исследована. Однако при практической реализации разрабатываемых систем возникают серьезные проблемы воспроизводимости параметров устройств от образца к образцу. К ним добавляются искажения в преобразовательных трактах, возмущающие эффекты в канале связи и шумы. Для решения подобных проблем интересно, прежде всего, предложение [13]: «ограничится только использованием цифровых методов формирования сигналов; разделить хаотический кодер и кодер канала».
Исследования по генераторам стохастических колебаний можно условно разделить на три группы. К первой группе относятся вопросы, связанные с генерацией колебаний в СВЧ - диапазоне, ко второй - в радиодиапазоне и к третьей - низкочастотные генераторы.
При исследовании СВЧ - генераторов стохастических сигналов большое внимание уделяется системам с запаздывающей обратной связью, представляющим собой последовательно соединенные и замкнутые в кольцо, нелинейный элемент, частотно-избирательную систему, усилитель и задержку [23 - 25]. Также, экспериментальные исследования в области стохастических генераторов СВЧ - диапазона направлены на использование нелинейных элементов, в частности ферритов [26]. Относительно простые структуры и имеют твердотельные генераторы, построенные на таких активных элементах как диоды и транзисторы [75 - 80]. Именно они получили широкое распространение.
В экспериментальных работах по генераторам стохастических колебаний радиодиапазона исследуются как схемы с сосредоточенными параметрами, так и распределенные системы [8,28].
Низкочастотные генераторы стохастических колебаний, как правило, могут служить прототипом генераторов радио - и СВЧ - диапазона. Одновременно они являются удобными экспериментальными объектами для изучения общих закономерностей сложного поведения динамических систем. Экспериментально исследуются модифицированный генератор с инерционной нелинейностью [27], кольцевой генератор с полутора степенями свободы [21, 30] и другие электронные цепи с полутора степенями свободы [3, 8,9].
Наряду с разработкой и исследованием генераторов и электронных схем, обеспечивающих возбуждение стохастических колебаний, большое внимание уделяется теоретическому и экспериментальному исследованию электронных схем, находящихся под воздействием внешнего периодического сигнала. Сюда относятся работы по воздействию внешнего периодического сигнала на колебательный контур с нелинейной емкостью на основе р - п -перехода и обобщения этой схемы [31 - 32], а также исследования, посвященные воздействию внешних сигналов на модели генераторов регулярных и хаотических колебаний [33 - 36, 29]. К перечисленным задачам близко примыкают работы по изучению закономерностей синхронизации систем с хаотическим поведением с помощью внешнего гармонического сигнала [36, 37] и исследованию устойчивости регулярных режимов в генераторах и усилителях при внешнем гармоническом и бигармоническом воздействии [38].
Следующее направление работ связано с теоретическим и экспериментальным исследованием сложной динамики интенсивности оптического сигнала в кольцевых резонаторах с нелинейной диэлектрической средой [39, 40, 41].
Математические модели, применяемые в задачах хаотической динамики, описываются дифференциальными и дифференциально-разностными уравнениями, уравнениями в частных производных, а в простейших случаях и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Причем, возможно моделирование как реально существующих физических систем с хаотическим поведением, так и непосредственно математических систем с подобными свойствами [48].
Реализация и применение цифровых методов формирования хаотических колебаний на сегодняшний день выходит на первый план [13]. В качестве генераторов хаотических последовательностей часто рассматриваются одномерные отображения [10 - 14]. Эксперименты с использованием Digital Signal Processor (DSP) - цифровых сигнальных процессоров в этой области, как и моделирование на персональных ПК, приведены в ряде работ [10 - 19, 42-48, 62 - 65, 72, 70, 81 - 85]. Это направление с большой долей уверенности можно считать на сегодняшний день наиболее перспективным.
Прецизионность генераторов [49]. Проблема генерации хаотических сигналов получила дальнейшее развитие. Сигналом к этому послужила потребность в выработке четких правил классификации генераторов. При проведении численного моделирования и физических экспериментов возможно снизить влияния неточности параметров от образца к образцу, как и действие внешних факторов. Но для разработки реальных устройств данные факторы необходимо учитывать. Для этого и были введены критерии применимости (прецизионности) данного класса устройств. Данный факт еще более удивителен, поскольку генераторы хоть и детерминированные по своему устройству, но обладают динамикой поведения, анализируемой лишь с помощью статистических методов. Впервые критерии прецизионности генераторов хаотических колебаний описаны в [49], в дальнейшем на них косвенно опираются уже в нескольких работах [45, 47, 48]. Прецизионный генератор: 1) сохраняет совокупность хаотических мод и переходов между ними от образца к образцу; 2) воспроизводит хаотические режимы при замене любого элемента на аналогичный; 3) имеет низкую чувствительность к изменениям внешних условий; 4) в реализованной на его основе паре «ведущая - ведомая» система наблюдается синхронный хаотический отклик, причем ведомая система демонстрирует абсолютную устойчивость отклика; 5) имеет соответствие между результатами моделирования и физическим экспериментом.
. Методы передачи информации с использованием широкополосных хаотических сигналов
На основе синхронизированных хаотических систем можно построить приемопередающую систему для кодирования и маскировки информационных сигналов. Структура генераторов и свойства самих сигналов, описанные в пунктах 1.1 и 1.2, позволяют решить основные задачи, стоящие перед современными системами связи: передачу информации; защиту переданного; реализацию многопользовательского доступа (на данный момент с многоранговой структурой). В литературе последних лет приводится большое количество математических моделей таких систем и некоторые физических эксперименты [6, 11 - 22, 44 - 51, 55 - 60, 62 - 65]. По способу ввода информации их можно разделить на следующие классы.
Хаотическая маскировка (chaotic masking) [55 - 60]. В этом классе моделей в передатчике аналоговый информационный сигнал добавляется к выходному сигналу хаотической системы. На приемном конце идентичная хаотическая система пытается синхронизироваться с передающей системой. Информационный сигнал в этом случае представляет собой некоторое возмущение, и синхронизация может достигаться лишь приближенно. При малой ошибке синхронизации информационный сигнал может быть извлечен путем вычитания принятого сигнала из сигнала хаотической системы приемника.
На рис. 1.2 изображена схема приемопередающей системы с использованием хаотической маскировки, а на рис. 1.3 схема декодера маскированного сигнала.
Такой подход имеет несколько недостатков, основной из которых состоит в следующем: мощность информационного сигнала должна быть много меньше мощности сигнала в канале. Это приводит к низкому отношению сигнал/шум на входе приемника. Кроме того, «низкоразмерный» хаотический сигнал, используемый при передаче, может быть восстановлен методом вложения (time delay embedding method) [58], и затем, вычитая его из принятого сигнала можно извлечь информационный сигнал. Это можно также проделать, используя метод нелинейной проекционной фильтрации (nonlinear projective noise reduction) [59,60], рассматривая информационный сигнал в рамках этого метода как шум.
В [60] предложен способ декодирования неизвестного маскированного хаотического сигнала через построение полиномиальной аппроксимации некоторой части сигнала и исследование поведения разности между принятым сигналом и сигналом полиномиальной модели. Второй способ декодирования, описанный в данной работе, не требует вычислительных затрат и может быть сделан в виде аналоговой схемы. Схема декодера представлена на рис. 1.3. Здесь ФНЧ1 - фильтр нижних частот (первого или второго порядка) с малой постоянной времени, ФНЧ2- сглаживающий фильтр нижних частот с большой постоянной времени, усредняющий разностный сигнал ошибки e{t). Выходной сигнал этого фильтра является оценкой демодулированного сигнала i(t).
Таким образом, вторым существенным недостатком метода хаотической маскировки является его низкая конфиденциальность. В [6] хаотическая маскировка определяется в общем смысле.
Переключение хаотических режимов (chaotic shift keying) [6, 10, 13, 15, 16, 50, 61]. При переключении хаотических режимов бинарный информационный сигнал кодируется двумя хаотическими сигналами, один для передачи логической единицы, другой для передачи логического нуля. Эти хаотические сигналы должны обладать сходными статистическими свойствами. Приемник в этом случае состоит из двух хаотических систем, настроенных на сигналы нуля и единицы. При приеме сигнала, соответствующая ему хаотическая система синхронизируется с ним, другая при этом рассинхронизируется. Таким образом, информационный сигнал может быть восстановлен при анализе откликов хаотических систем на принятый сигнал. Блок-схема метода представлена нарис. 1.4.
К недостаткам этого метода следует отнести относительно низкую скорость передачи данных. Так как при переключении хаотических режимов синхронизация каждый раз нарушается, требуется некоторое время для ее восстановления, что уменьшает скорость передачи.
Нелинейное подмешивание информационного сигнала (nonlinear mixing) [6, 10, 13 - 15, 49, 62 - 65]. Метод нелинейного подмешивания является развитием метода хаотической маскировки и позволяет устранить некоторые его недостатки. При нелинейном подмешивании информационный сигнал не просто складывается с хаотическим сигналом некоторого генератора, а непосредственно участвует в формировании этого хаотического сигнала. Информационный сигнал в смеси с хаотическим попадает в кольцо обратной связи хаотического кодера, как следствие системы, основанные на нелинейном подмешивании, всегда являются кольцевыми и возможна их декомпозиция [49]. На приемной стороне принятый сигнал поступает в идентичную передатчику систему. Выходной сигнал этой системы вычитается из принятого сигнала, тем самым извлекается информационный сигнал. Блок-схема метода представлена на рис. 2.4.
При использовании метода нелинейного подмешивания синхронизация приемо-передающей системы более слабо зависит от наличия или отсутствия информационного сигнала, чем в случае использования хаотической маскировки. Нелинейное подмешивание обеспечивает также более высокий, по сравнению с хаотической маскировкой, уровень конфиденциальности. Восстановление методом вложения уже не столь очевидно. Более подробное обсуждение данного метода будет произведено в пункте 2.2.
Моделирование систем с нелинейным подмешиванием
Библиографический анализ систем с нелинейным подмешиванием был проведен в пункте 1.4. Блок схема метода для дискретного времени и способа ввода и вывода информации в системах сложение - вычитание представлена на рис. 2.4. Системы с непрерывным временем имеют тот же вид. Связь ведущей и ведомой систем в данном случае является связью с частичной заменой одной переменной [10]. Передатчик и приемник представляют из себя два идентичных генератора хаотических колебаний с системой непосредственного ввода и извлечения информации. Причем, получение информации из хаотической смеси на приемной стороне происходит с помощью обратного по отношению к используемому в передатчике преобразования.
Существует несколько видов взаимно-обратных пар преобразований используемых в системах с нелинейным подмешиванием, среди которых: сложение - вычитание, деление - умножение, сложение по модулю по основанию 2, преобразование напряжение - ток. При этом необходимо указать, что уровни хаотической и информационной последовательности должны быть нормированы или преобразованы каким-либо иным образом. Причина данного требования - необходимость дальнейшего преобразования сигнала в кодере канала (будет описано в пункте 4.1) или, при условии совмещения хаотического кодера и кодера канала, необходимость совпадения размерности преобразования на передающей и приемной стороне, так как изначально генераторы хаотических колебаний идентичны.
Генератор хаотических колебаний на передающей и приемной сторонах являются декомпозицией автоколебательной системы на две подсистемы [49]. Блок F(.) - это оператор вида F(X) (2.1) (в общем случае), а блок «-1» - оператор g(x) соответственно. Для случая дискретного времени блок F(.) преобразуется в рекурсивную формулу вида (2.9), а блок «-1» - в задержку в цепи обратной связи на одну итерацию. Таким образом, генерация хаотических последовательностей в дискретных системах с нелинейным подмешиванием происходит с использованием одномерных отображений вида (2.9) на основе автогенераторов рис. 2.3, описываемых системой (2.10).
На блок схеме рис. 2.4, как упоминалось ранее, ввод и извлечение на приемной стороне информационной последовательности sn производится парой взаимообратных преобразований сложение - вычитание, /? - весовой коэффициент на сумматоре информационной и хаотической последовательности, удовлетворяющий условию 0 /? 1. Максимум информационной последовательности s„ равен максимуму хаотической последовательности, характерному для данного генератора. Данные ограничения вызваны следующим [112]: генератор хаотической последовательности описывается рекурсивной формулой (2.9), а значит очередной элемент /? хп_х + (1 - /?) sn_x последовательности попадающий в блок F(.) должен быть ограничен по упомянутому максимуму; так как хаотическая смесь после сумматора попадает в кодер канала (будет описан в пункте 4.1), поскольку система не является прямохаотической [6, 10, 13], то такая смесь должна быть нормирована на некоторый максимум, зависящим от кодера канала. Поведение такой системы описывает система уравнений: где zn - последовательность поступившая на вход ведомой системы из л канала, Sn - оценка информационной последовательности s„ на приемной стороне. Каждый пришедший элемент последовательности zn определяет исходный элемент последовательности х„ , переданный ведущей системой, лишь с точностью отношения сигнал/шум в канале Z
Для данного случая заметим что, возможно применение «прямой нормировки» при численном моделировании с использованием битовых операций, целочисленной математики и операций с плавающей точкой. При этом метод универсален для любых пар взаимно-обратных преобразований, упомянутых выше, в том же виде, что и для пары сложение - вычитание. «Прямая нормировка», не смотря на всю универсальность, имеет один достаточно большой недостаток. Часть информации теряется при вводе. Допустим, численное моделирование подразумевает в данном конкретном случае представление данных в виде чисел с плавающей точкой, тогда при умножении очередного элемента информационной последовательности s„ на весовой коэффициент 0 (1 - р) 1 в хаотической смеси, передаваемой в канал, имеем оценку указанного элемента с некоторой погрешностью. Данная погрешность возникает из-за конечной точности операций с плавающей точкой. При проведении обратной операции на приемной стороне с делением на (1 - J3) возникает такая же погрешность при этом уже для взвешенной оценки в хаотической смеси zn (для случая идеального канала), таким образом, для S» - оценки элемента информационной последовательности s„ на приемной стороне данные погрешности умножаются.
Влияние внутренних параметров на синхронизацию системы и ошибки приема при пакетной передаче
В данном пункте рассматривается комплексное влияние всей совокупности параметров системы, выявляется зависимость параметров друг от друга, определяется возможность адаптивной подстройки для улучшения характеристик приема.
Самым простым средством улучшения качества адресации можно считать простой пропуск первых нескольких итераций маркера и начала анализа в синхронизаторе оставшейся последовательности. Такой подход практически нивелирует ошибку рассогласования начальных условий хо Ф у о и обеспечит уменьшение ошибки первого рода, что продемонстрировано на рис. 3.8. Но при этом длина маркера должна быть несколько увеличена, а модель синхронизатора усложнена. Опыт показал, что пропуск 15 начальных итераций практически исключает начальное рассогласование для любых уровней шума. Для этого случая будет иметь место изменение параметра / = т - 15, но при этом значение т было увеличено на 15 [118].
Для оценки влияния цепи обратной связи приемника можно воспользоваться зависимостями, полученными в пункте 3.1 для последовательностей без введенной информации рис. 3.1. Введение при приеме очередного маркера обратной связи (а Ф \) вызывает навязывание собственной динамики приемника тем больше, чем выше уровень обратной связи (1 - а). Таким образом, наличие обратной связи несколько увеличит ошибку второго рода, особенно для канала с высоким уровнем шума. Но при этом снизит ошибку первого рода, поскольку отклонения собственной последовательности уп относительно опорной х„ из-за действия внешней помехи будет снижено. Вход в синхронный режим при наличии обратной связи приемника происходит медленнее (пропуск первых 15 итераций маркера решает данную проблему), но для данного случая устойчивость синхронизации систем «ведущая-ведомая» выше [113].
Результаты моделирования при наличии обратной связи в приемнике и пропуске первых 15 отсчетов приведены на рис.3.8. Уровень обратной связи выбирался с позиции наилучшей синхронизации, то есть значение а принималось минимальным для каждого значения Z исходя из неравенства (3.3). Было отмечены следующие особенности. Влияние начального рассогласования систем «ведущий - ведомый»хофуо на ошибку первого рода ярко выражено лишь для канала с низким уровнем шума при малых значениях параметра d соответственно. К такому выводу пришли, поскольку пропуск первых 15 отсчетов уменьшил предел ошибочного пропуска «своих» пакетов практически до 0 для значений Z 100 ДБ и не оказал практически никакого влияния для каналов с высоким уровнем шума Z 100 ДБ. Очевидное уменьшение ошибки первого рода было обеспечено наличием максимальной для данного значения Z обратной связи. Увеличение ошибки второго рода даже для значения d = 2 10"3 при высоком уровне канального шума (при малых значениях а) было незначительно (на 1% от числа «своих» пакетов) рис. 3.9. Лишь небольшое увеличение данной ошибки было обусловлено пропуском 15 первых итераций. Дополнительная ошибка, возникающая из-за введения обратной связи, в этом случае практически была нивелирована подобным увеличением длины маркера. Такое влияние обратной связи на прием маркеров очевидно положительно и может быть применено на практике, не смотря на некоторое увеличение ошибки второго рода.
Исследуем теперь влияние допустимого уменьшения параметра / на возможность коррекции ошибки первого рода. Допустимость здесь подразумевается с позиции небольшого увеличения числа принятых «чужих» пакетов. Данный анализ необходим поскольку, для «узкого» интервала настройки первого порогового анализатора (например, d 2 10"6) в синхронизаторе рис.2.7 и значения параметра / = т ошибка второго рода практически отсутствует, но уровень ошибки первого рода для высокого уровня канального шума Z 100 ДБ высок. При большом уровне шума не все разности итераций подчиняются условию d \zn-y„\, но некоторая часть все же попадает в данный интервал, следовательно, возможна адаптивная подстройка -одновременное уменьшение значения d от максимального для данного уровня шума Z из неравенства (3.3) и уменьшение значения / от максимального / = т. Проанализируем данную возможность на длинных маркерах т = 115 в синхронизаторе с пропуском первых 15 итераций (все дальнейшие исследования будут проводиться при данном условии) и наличии максимальной обратной связи в приемнике.
На рис. ЗЛО и рис. 3.11 представлены зависимости уровня ошибки первого и второго рода соответственно от значения параметра / (максимальное значение 1тах = т - 15 = 100 итераций) для канала Z = 60 ДБ [118, 119]. Случай более высокого уровня шума не рассматривался по следующим объективным причинам:
1) уровень ошибки первого рода слишком высок и не может быть уменьшен до пределов 10% от общего количества «своих» пакетов;
2) извлечение информации на приемной стороне для канала Z 60 ДБ практически невозможно рис.3.1;
3) теоретически отношение уровня информационного сигнала в хаотической смеси к уровню канального шума - X = 26 ДБ для Z = 60 ДБ и минимально возможного, с позиции скрытности передач, значения коэффициента /?= 0,98 из (2.22).
