Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Формы реальных инвестиций и методы оценки их финансовой эффективности в условиях определенности и неопределенности 12
1.1. Формы реальных инвестиций и особенности финансового управления ими 12
1.2. Виды инвестиционных проектов и требования к их разработке. Определение стоимости инвестиционного проекта и обоснование схемы его финансирования 21
1.3. Оценка финансовой эффективности реальных инвестиционных проектов 29
1.4. Подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Реальные опционы 44
ГЛАВА 2. Моделирование оптимального входа фирмы в рынок и рыночного лидерства в стратегической стохастической игре с двумя игроками 49
2.1. Математическая модель стратегического входа фирмы в рынок и рыночного лидерства в рамках теории реальных опционов 56
2.2. Явление гистерезиса в оптимальной стратегии делегирования рынка 65
2.3. Анализ влияния постоянных инвестиционных затрат и неопределенности прибыли конкурирующих фирм на оптимальные стратегии лидерства 71
2.4. Применение построенной теории к анализу стратегического лидерства на рынке суперавиалайнеров 84
ГЛАВА 3. Моделирование оптимальных инвестиционных стратегий в условиях неопределенности спроса и налоговой политики 91
3.1. Оптимальные инвестиционные стратегии в условиях несовершенной конкуренции с учетом неопределенности спроса 92
3.2. Моделирование инвестиционного процесса в условиях неопределенности спроса и налоговой политики 97
Заключение 107
Литература 114
- Виды инвестиционных проектов и требования к их разработке. Определение стоимости инвестиционного проекта и обоснование схемы его финансирования
- Подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Реальные опционы
- Явление гистерезиса в оптимальной стратегии делегирования рынка
- Моделирование инвестиционного процесса в условиях неопределенности спроса и налоговой политики
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Основу инвестиционной деятельности предприятия составляет реальное инвестирование. На большинстве предприятий это инвестирование является в современных условиях единственным направлением инвестиционной деятельности. Это определяет высокую роль управления реальными инвестициями в системе инвестиционной деятельности предприятия. Необходимым условием экономического роста и структурной перестройки народнохозяйственного комплекса страны является увеличение размеров и повышение эффективности инвестиций.
Одно из наиболее распространенных и важных решений, которые предпринимают предприятия, связано с инвестициями в новый капитал. Модели проектов создания новых производственных предприятий должны учитывать ряд факторов. Во-первых, фактор неопределенности, связанный со случайными колебаниями спроса и рыночных цен на планируемый выпуск продукции и затрачиваемые ресурсы, в том числе на инвестиционные ресурсы, необходимые для создания предприятия. Учет этого фактора ведет к необходимости моделировать финансовые потоки, связанные с функционированием будущей фирмы, как случайные процессы. Во-вторых, в отличие от инвестиций в ценные бумаги предполагается, что инвестиции в создание нового предприятия являются необратимыми (невозвратными), т.е. после создания предприятия их нельзя использовать на другие цели. Третий фактор, который должен учитываться при моделировании проекта фирмы -это неопределенность налоговой среды, в которой будет функционировать предприятие. В-четвертых, реальные инвестиционные возможности, в отличие от финансовых инвестиций, редко предоставляется фирме в изоляции. Большинство инвестиционных проектов (в той или иной степени) открыты конкурирующим фирмам отрасли. В таких случаях выбор момента
инвестирования становится для фирмы ключевым стратегическим вопросом, который должен быть оптимизирован, с учетом оптимальных ответных действий конкурирующих фирм. И, наконец, в-пятых, при принятии решений инвестор также должен учитывать возможность возникновения после создания фирмы потока неблагоприятных событий (процесс риска), связанных с потерями некоторой доли прибыли.
Достоверные количественные результаты, касающиеся принятия оптимальных инвестиционных решений при наличии упомянутых выше факторов, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей инвестирования в условиях неопределенности и конкуренции с учетом того, что процессы, описывающие динамику стоимости инвестиционных ресурсов и потоки добавленной стоимости, описываются стохастическими процессами. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.
Степень изученности проблемы. Анализу экономической сущности и
классификации инвестиций предприятия, сущности и задачам управления
инвестициями и инвестиционной политике предприятия посвящены труды
отечественных ученых: С.Н.Абрамова, А.И.Анчишкина, А.В.Бандурина,
И.А.Бланка, В.В.Бочанова, П.Л.Виленского, Н.В.Игошина, Л.Л.Игониной,
А.В.Идрисова, М.И.Кныша, Б.А.Колтынюка, А.А.Конопляника,
В.П.Красовского, В.М.Лебедева, В.Н.Лившица, В.Д.Миловидова, И.В.Сергеева, С.А.Смоляка, М.А.Субботина и др., а также зарубежных ученых: Д.Аакера, И.Ансоффа, Г.Бирмана, Ю.Бригхэма, Дж.Кейнса, Р.Оуэна, Б.Санто, С.Шмидта и др.
Управлению формированием инвестиционных ресурсов, методам прогнозирования общего объема и структуры инвестиционных ресурсов, анализу источников формирования инвестиционных ресурсов, проблемам активизации и стимулирования инвестиционной деятельности и методикам оценки инвестиционного климата посвящены работы отечественных ученых:
И.И.Веретенниковой, В.В.Ковалева, Б.А.Колтынюка, И.И.Мазура,
Я.С.Мелкумова, В.М.Павлюченко, . В.П.Попкова, В.П.Семенова,
Р.А.Фатхутдинова, В.Д.Шапиро, В.В.Шеремета, Е.Г.Ясина и др. и зарубежных ученых: Р.Дамари, Э.Джонса, К.Друри, Т.Коллера, Ч.Ли, М.Миллера, Ф.Модильяни, Ж.Перара, Д.Финнерти и др.
Управлению реальными инвестициями, видам инвестиционных проектов и требованиям к их разработке, определению стоимости инвестиционного проекта и обоснованию схем его финансирования, оценке эффективности реальных инвестиций и управлению реализацией инвестиционных проектов посвящены труды М.Н.Акилова, Г.П.Башарина, В.Г.Белолипецкого, Г.Бирмана, Ю.Блеха, В.В.Бочарова, Р.Брейли, М.Бромвича, Д.Ван Хорна, Дж.Ваховича, Х.Виссемы, А.В.Воронцовского, У.Гетце, Л.Гитмана, М.Джонка, А.Б.Идрисова, В.А.Кардаша, В.В.Ковалева, Л.Крушвица, И.В.Липсица, С. Майерса, Д.Норткотта,Г.А.Панферова, С.Росса, П.Самуэльсона, Д.Сигела, Е.С.Стояновой, Н.Т.Стрельцова, Дж.Хэмптона, Е.М.Четыркина, Д.Шима, В.И.Якимца и др.
Экономической сущности и оценке рисков реальных инвестиционных проектов, методам обоснования управленческих решений в условиях риска и неопределенности, а также развитию теории реальных опционов посвящены работы А.Абеля, Л.Альвареса, В.И.Аркина, И.Т.Балабанова, В.М.Гранатурова, А.В.Грачева, М.В.Грачевой, П.Г.Грабового, А.К.Диксита, А.М.Дуброва, Д.Зигеля, В.А.Кардаша, Р.М.Качалова, Г.Б.Клейнера, В.Н.Кочеткова, Б.А.Лагоши, М.Г.Лапусты, Р.Макдональда, В.А.Перепелицы, Р.С.Пиндайка, Е.В.Поповой, К.Рэдхэда, А.Д.Сластникова, В.Л.Тамбовцева, Л.Тригеоргиса, Н.В.Хохлова, Е.Ю.Хрусталева, С.Хьюса и др.
Вместе с тем, недостаточно изучены вопросы влияния на инвестиционные решения неопределенности, связанной со случайными колебаниями спроса на планируемый выпуск продукции и ресурсы, а также неопределенности налоговой среды, в которой будет функционировать
предприятие. В ситуациях, требующих принятия стратегических решений, дополнительно присутствует неопределенность, порожденная поведением потенциальных конкурентов, которые имеют возможность инвестировать в аналогичный проект. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционных решений в условиях неопределенности и конкуренции при различных степенях рыночной власти, что и определило тему и постановку задач диссертационного исследования.
Предмет и объект исследования. Предметом диссертационного исследования являются процессы инвестирования с учетом неопределенности спроса и налоговой политики в условиях совершенной и несовершенной конкуренции, а также дуополии. Объектом исследования являются предприятия производственного сектора.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в разработке и анализе экономико-математических моделей инвестирования с учетом неопределенности спроса и налоговой политики в условиях совершенной и несовершенной конкуренции, а также дуополии. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
разработка математических моделей реального инвестирования с учетом неопределенности спроса и налоговой политики в условиях совершенной и несовершенной конкуренции в рамках теории реальных опционов;
моделирование оптимальной стратегии инвестора (с точки зрения максимизации дисконтированной стоимости капитала); выяснение влияния неопределенности спроса на инвестиции;
установление зависимости q Тобина от неопределенности налоговой политики при несовершенной конкуренции в отрасли и постоянной отдаче от масштаба;
анализ влияния неопределенности налоговой политики, описываемой скачкообразным случайным процессом, на оптимальное инвестирование фирмы в стохастических инвестиционных условиях;
построение оптимальных стратегий входа конкурирующих фирм в рынок с учетом неопределенности будущей прибыли и корреляции доходности фирм на основе модели стохастической дифференциальной игры, сформулированной в рамках теории реальных опционов;
- преобразование стратегической стохастической игры с двумя
переменными состояния, описывающей оптимальную стратегию вхождения
фирмы в рынок и учитывающей оптимальный ответ соперничающей фирмы,
в задачу оптимизации для центрального фиктивного планирующего органа;
вычисление ожидаемого времени доминирующего положения каждой из конкурирующих фирм на рынке, а также для вероятности доминирования каждой из фирм на рынке в пределах конечного временного горизонта; исследование зависимости указанных характеристик от неопределенности доходности фирм, корреляции между доходностями и инвестиционных затрат;
применение построенной теории к анализу стратегического лидерства на сегменте суперавиалайнеров рынка авиастроительной отрасли.
Теоретическая и эмпирическая база исследования.
Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по проблемам инвестирования и инвестиционного процесса, теории фирмы, теории игр, методам стохастической оптимизации. Информационно-документальной базой исследования являются законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Министерства экономического развития и торговли РФ, Государственного комитета Российской Федерации по статистике, регулирующие нормативно-правовое обеспечение инвестиционной деятельности и проведение государственной
инвестиционной политики на микро- и макроуровне, а также собственные расчеты автора.
Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, ..., рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.
Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономических исследований: экономико-математического моделирования, стохастической оптимизации, теории игр, анализа обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных, а также стохастических дифференциальных уравнений, теории реальных опционов, сравнительный, расчетно-конструктивный, графический.
Научная новизна работы заключается в развитии методологии математического моделирования инвестиционного процесса на основе комплексного подхода к определению оптимальной инвестиционной стратегии фирмы в условиях конкуренции и неопределенности спроса и налоговой политики. Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими положениями:
построена экономико-математическая стохастическая модель реального инвестирования в непрерывном времени в условиях случайных колебаний спроса и рыночных цен на планируемый выпуск продукции и неопределенности налоговой политики, позволяющая получать оптимальные инвестиционные решения с учетом производственной технологии,
амортизации основного капитала, степени рыночной власти и необратимости инвестиций;
- доказано, что в условиях совершенной конкуренции оптимальное
инвестирование растет с ростом неопределенности спроса на производимую
продукцию, при несовершенной конкуренции уменьшается с ростом
неопределенности спроса; установлены значения параметра, определяющего
степень рыночной власти, при которых неопределенность спроса
практически не влияет на оптимальное инвестирование;
- доказано, что при совершенной конкуренции и постоянной отдаче от
масштаба q Тобина (предельное изменение стоимости фирмы при изменении
ее капитала на единицу) не зависит от неопределенности налоговой
политики, описываемой скачкообразным случайным процессом, т.е.
изменение неопределенности налоговой политики не оказывает влияние на
оптимальное инвестирование;
установлены зависимости оптимального инвестирования от неопределенности налоговой политики для предприятий, функционирующих при различных степенях рыночной власти, и доказано несущественное снижение оптимального инвестирования при увеличении неопределенности налоговой политики; в практическом аспекте это означает, что неопределенность налоговой политики нельзя считать ответственной за недостаточную инвестиционную активность при условии нейтрального отношения инвесторов к риску;
- на основе построенной модели стохастической дифференциальной
игры в рамках теории реальных опционов проанализированы оптимальные
решения входа фирмы в рынок дуополии в условиях конкуренции. Показано,
что присутствие постоянных издержек вхождения в рынок является
источником гистерезиса в стратегиях вхождения в рынок конкурирующих
фирм; выяснено, что эффект гистерезиса усиливается с ростом
инвестиционных затрат фирм на вхождение в рынок и неопределенности их
доходности и ослабевает с ростом коэффициента корреляции доходности
соперничающих фирм;
- получено аналитическое выражение для медианного значения
времени доминирующего положения каждой из конкурирующих фирм на
рынке, а также для вероятности доминирования каждой из фирм на рынке в
пределах конечного временного горизонта. Исследована зависимость
указанных характеристик от неопределенности доходности фирм и
инвестиционных затрат; в практическом аспекте эти результаты позволяют
оптимизировать инвестиционные стратегии конкурирующих фирм (с учетом
оптимального ответа соперника) и прогнозировать лидерство на
конкурентных рынках;
- доказано, что более высокая волатильность рынка предполагает более
низкие медианные значения времени пребывания конкурирующих фирм на
рынке в доминирующем положении, а вероятность того, что фирма будет
занимать доминирующее положение на рынке в пределах конечного
временного горизонта, возрастает с ростом волатильности доходности фирм;
это позволяет рассчитывать продолжительность ведущего положения
конкурирующих фирм с учетом неопределенности рыночной среды.
Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении предприятиями инвестиционной деятельности в условиях неопределенности и конкуренции при различных степенях рыночной власти. Построенная математическая модель стратегического входа в рынок и рыночного лидерства в условиях, когда фирмы конкурируют за один и тот же рынок, позволяет прогнозировать время доминирующего положения каждой из конкурирующих фирм на рынке, оценивать вероятности доминирования каждой из фирм на рынке в пределах конечного временного горизонта, а также анализировать зависимость указанных характеристик от неопределенности доходности фирм (волатильности рынка) и инвестиционных затрат. Модели оптимальных инвестиционных стратегий в условиях неопределенности спроса и налоговой политики позволяют прогнозировать инвестиционную
активность предприятий при различных степенях рыночной власти и показывают, что неопределенность налоговой политики нельзя считать ответственной за недостаточную инвестиционную активность предприятий. С практической точки зрения инвестиционного менеджмента полученный результат означает, что снижение неопределенности налоговой политики неспособно существенно повысить инвестиционную активность при условии нейтрального отношения инвесторов к риску.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на V и VI Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (г. Кисловодск, 2002, 2004), Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2005), региональных научных семинарах «Методология системных исследований в гуманитарных отраслях науки» (г. Волгоград, г. Кисловодск, г. Нальчик, 2001-2005 г.г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике» (г. Кисловодск, 2004), 5 Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» НТ+УБП'2005 (Невинномысск, 2005), на 8 Международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Кисловодск, 2005).
Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 7 печатных работах общим объемом 3,05 п.л. (в том числе автора 2,75 п.л.).
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Текст диссертации изложен на 127 страницах, включает 2 таблицы, 10 рисунков. Список использованной литературы содержит 150 источников.
Виды инвестиционных проектов и требования к их разработке. Определение стоимости инвестиционного проекта и обоснование схемы его финансирования
Основным объектом финансового управления реальными инвестициями предприятия выступает инвестиционный проект. Понятие "инвестиционный проект" имеет многоаспектное содержание, определяемое следующими важнейшими сущностными его характеристиками.
1. Форма проявления инвестиционной инициативы. Любой инвестиционный проект характеризуется, прежде всего, как документально оформленная инвестиционная инициатива, связанная с функционированием предприятия и его инвестиционной деятельностью. Оформление этой инвестиционной инициативы осуществляется в форме общепринятой последовательности разделов и основных показателей. Подготовка инвестиционного проекта инициируется, как правило, самим предприятием, хотя его разработка может быть поручена и сторонним специалистам.
2. Объект вложения капитала. Любой инвестиционный проект может быть реализован только при вложении в его осуществление необходимого объема капитала. Этот капитал может привлекаться в любой его форме — материальной, нематериальной, финансовой и т.п. Вкладываемый капитал не обязательно должен корреспондироваться в полном объеме (а в отдельных случаях — даже частично) с правом собственности инициатора инвестиционного проекта.
3. Направленность на реализацию определенных инвестиционных целей. Предприятие инициирует разработку (или отбор на инвестиционном рынке) только таких инвестиционных проектов, которые помогают ему реализовать определенные цели, сформулированные его инвестиционной политикой. Такая целенаправленность любого инвестиционного проекта является одной из наиболее важных его характеристик, придающих смысл его разработке и реализации.
4. Направленность на достижение планируемых конкретных результатов. Цели инвестиционного проекта получают отражение в конкретных показателях, которые характеризуются как система важнейших его результатов. Эти результаты отражаются в различных видах планов, разрабатываемых в процессе подготовки инвестиционного проекта. На достижение планируемых конкретных результатов направлены все усилия исполнителей в процессе реализации принятого инвестиционного проекта.
5. Детерминированность реализации во времени. Важнейшей характеристикой любого инвестиционного проекта выступает общий период его жизненного цикла (проектный цикл). Использование всех видов ресурсов, достижение планируемых конкретных результатов и общей цели инвестиционного проекта четко привязано к определенным срокам и интервалам времени.
С учетом рассмотренных важнейших характеристик инвестиционного проекта его понятие может быть определено следующим образом: "Инвестиционный проект представляет собой документально оформленное проявление инвестиционной инициативы хозяйствующего субъекта, предусматривающее вложение капитала в определенный объект реального инвестирования, направленной на реализацию детерминированных во времени определенных инвестиционных целей и получение планируемых конкретных результатов".
Для таких форм реального инвестирования как обновление отдельных видов оборудования, приобретение отдельных видов нематериальных активов, увеличение запасов материальных оборотных активов, которые, как правило, не требуют высоких инвестиционных затрат, обоснование инвестиционных проектов носит форму внутреннего служебного документа (докладной записки, заявки и т.п.), в котором излагаются мотивация, объектная направленность, необходимый объем инвестирования, а также ожидаемая его эффективность.
При осуществлении таких форм реального инвестирования, как приобретение целостных имущественных комплексов, новое строительство, перепрофилирование, реконструкция и широкомасштабная модернизация предприятия, требования к подготовке инвестиционного проекта существенно возрастают. Это связано с тем, что в современных экономических условиях предприятия не могут обеспечить свое стратегическое развитие только за счет внутренних финансовых ресурсов и привлекают на инвестиционные цели значительный объем средств за счет внешних источников финансирования. В то же время любой крупный сторонний инвестор или кредитор должен иметь четкое представление о стратегической концепции проекта; его масштабах; важнейших показателях маркетинговой, экономической и финансовой его результативности; объеме необходимых инвестиционных затрат и сроках их возврата и других его характеристиках. Разработанный реальный инвестиционный проект позволяет сначала собственникам и менеджерам предприятия, а затем и сторонним инвесторам всесторонне оценить целесообразность его реализации и ожидаемую эффективность.
Стоимость инвестиционного проекта определяется в составе его финансового плана, который является заключительным разделом его подготовки. Это дает возможность интегрировать в процессе ее расчета прогнозируемые показатели инвестиционных затрат по всем другим разделам инвестиционного проекта - освоению земельного участка, обеспечению производственной и сбытовой деятельности, необходимым научно-исследовательским работам и т.п. Интеграционный характер расчетов полной стоимости отдельных элементов инвестиционных затрат позволяет структурировать этот показатель по различным признакам. В современной практике инвестиционные затраты по реальному проекту классифицируются по ряду признаков [2,4,40,41].
Подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Реальные опционы
В условиях определенности рыночную стоимость инвестиций можно определить с помощью текущей стоимости будущих денежных потоков при ставке дисконтирования, равной проценту по безрисковым вложениям. Этот подход теоретически верен и практически осуществим, так как имеется лишь один возможный вариант денежных потоков и точно известна соответствующая ставка дисконтирования.
Существует необходимость методы работы с капитальным бюджетом в условиях неопределенности. Когда инвестиционное решение принято в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных сценариев. Неизвестно заранее, какой из сценариев осуществится в действительности. Цели остаются все теми же: мы хотим узнать, на какую величину изменится рыночная стоимость фирмы в случае принятия решения в пользу вложения капитала. Однако процесс оценки гораздо сложнее, чем в условиях определенности. В условиях неопределенности существует своего рода противоречие между теоретически верным и практически осуществимым подходом. Теоретически безупречный подход состоит в том, чтобы учесть все возможные варианты сценариев денежных потоков. В большинстве случаев это трудно или невозможно, так как придется учитывать слишком много альтернатив [1,23,46,61,62,68].
Методы исследования неопределенности можно разбить на три группы [17,45,68]. Одна группа методов делает попытку учесть в явном виде все альтернативные сценарии денежных потоков. К этой группе относятся методы предпочтительного состояния. Методы другой группы требуют, чтобы было дано полное обобщенное описание активов, на основе которого можно будет определить их стоимость. Например, можно составить прогноз ожидаемых денежных потоков на каждый период и дисконтировать их по соответствующей ставке с поправкой на риск, определяя тем самым стоимость активов. Третья группа методов разработана для того, чтобы обеспечить более глубокое понимание характеристик инвестиций, особенно связанного с ними риска. Это может принести пользу, даже если метод и не дает точного прогноза рыночной стоимости инвестиций. Анализ окупаемости, анализ чувствительности, стратегическое планирование могут послужить примерами таких методов. Хотя эти три подхода могут вступить в противоречие, их можно использовать и так, чтобы они дополняли друг друга. В условиях неопределенности любое инвестиционное решение в значительной мере основано на субъективных суждениях (на здравом смысле). Чтобы принимать правильные решения, необходимо: а) понимать, каким образом альтернативные сценарии денежных потоков, возможные в результате инвестирования, повлияют на рыночную стоимость проекта; б) осознавать риск конкретного рассматриваемого инвестиционного проекта (этому поможет применение третьего подхода) и в) на основании своих заключений по первым двум пунктам оценить стоимость инвестиций (используя один из методов второй группы) так, чтобы данный проект можно было сравнивать с другими альтернативами.
Большинство инвесторов готовы пойти на риск только в том случае, если получат за это дополнительный выигрыш (в виде доходов). Поэтому для полноценного анализа инвестиций нужно определить, сколько стоит риск в глазах инвестора, то есть за какой дополнительный доход инвестор согласится рисковать. Существует множество подходов к решению непростой проблемы анализа инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Рассмотрим наиболее известные из них.
1. Подходы, связанные с определением величины поправки на риск. Ставка дисконтирования с поправкой на риск - наиболее часто применяемый подход. Напомним, что ставка дисконтирования с поправкой на риск рассчитывается как сумма ставки по безопасным вложениям и поправки на риск. У этого подхода есть ряд достоинств и недостатков. Основное достоинство метода заключается в том, что он основывается на хорошо известных законах функционирования рынка капитала (на модели определения цены капитальных активов). Пользуясь этим методом, предприятие оценивает инвестиционные предложения так, как это сделали бы сами акционеры. Но, несмотря на очевидные достоинства, у этого метода есть ряд недостатков: использование ставки дисконтирования с поправкой на риск взято из модели определения цены капитальных активов (САРМ) [33,43,51,97] -модели, построенной для совершенного рынка, а реальный рынок не удовлетворяет требованиям к совершенному рынку капитала (полная информация, неограниченное количество продавцов и покупателей, низкие входные и выходные барьеры и т. д.). Кроме того, под риском в этой модели понимают степень отклонения фактической доходности инвестиций от среднерыночной, тогда как в реальной жизни риск более ассоциируется у менеджеров с опасностью потерь или в крайнем случае с вероятностью недополучения ожидаемых доходов; метод основан на неявном предположении о том, что более отдаленные по времени денежные потоки более рискованны, причем рискованность денежных потоков растет заранее известным нам темпом (в реальности это не всегда так); метод повышения ставки дисконтирования не позволяет учитывать конкретные источники риска; очень трудно определить точное значение поправки на риск. Не всегда можно найти аналог оцениваемому инвестиционному проекту.
Рационально обоснованные процедуры для этого отсутствуют, а значит, ставка дисконтирования - чисто субъективная величина, для определения ее значения требуется опыт применения методов дисконтирования. Неверное определение ставки дисконтирования с поправкой на риск может стать источником значительных ошибок, так как при дисконтировании погрешность накапливается в геометрической прогрессии. Подводя итог, можно сказать, что, несмотря на то что ставки дисконтирования с поправкой на риск широко используются, на практике этот метод может оказаться не вполне корректным и даже привести к ошибкам в исследованиях.
Второй метод учета риска состоит в том, чтобы непосредственно оценить поправку на риск и вычесть ее из величины текущей стоимости, рассчитанной по ставке безрискового вложения.
Явление гистерезиса в оптимальной стратегии делегирования рынка
Поскольку задача для планирующего органа к одномерной, могут быть определены оптимальные стратегии. Эти оптимальные стратегии переключения у-»/ и i j определяются в форме двух независящих от времени значений переменной состояния Р: верхнего порогового значения Р и нижнего порогового значения Р, так что Qt = \Si,Sj :P Pj если j активна, переключение на і (2.12) Q = ]Sf,Sj :P Pj если і активна, переключение на j, Р \ Р. Значения Р її Р должны быть определены эндогенно посредством условий оптимальности, применяемых на пороговых значениях. Для интерпретации условий (2.12) предположим, что фирма j занимает в данный момент ведущее положение на рынке иР = 1 (обе фирмы одинаково прибыльны). В такой ситуации планирующему органу безразлично, какая из фирм занимает ведущее положение на рынке, и он может решить активизировать фирму і и прекратить деятельность фирмы j в качестве ведущей на рынке. Однако, поскольку решение о переключении предполагает постоянные издержки {Kj_ t в рассматриваемом случае), планирующий орган оптимально отложит это решение до тех пор, пока не будет достигнуто условие Р = Р \ соответствующее ситуации, при которой цена использования опциона fJ_ i выгоднее рыночной. Другими словами, фирма / не находит оптимальным предпринять инвестирование, пока ее прибыльность не станет существенно выше прибыльности фирмы j, так что следует ожидать, что фирма j будет лидировать на рынке еще в течение некоторого периода времени. Соответственно, если фирма / является активной, планирующий орган будет оптимально ждать, пока Р не станет достаточно меньше единицы, так чтобы стало оптимальным вкладывание капитала Kt_ j и делегирование ведущего положения на рынке фирме j. Это разделение порогов оптимальной смены j — і и і -» j есть проявление гистерезиса.
Оптимальная стратегия инвестирования определяется двумя условиями непрерывности решения и двумя условиями гладкого склеивания . АаРа =ВЪРЬ+—, р (2Л4) АаРа=ВЬРЬ+ -, - 6t применяемых на оптимальных границах Р и Р, которые мы хотим определить. Условия (2.13) и (2.14) обеспечивают непрерывность и дифференцируемость функции стоимости опциона на пороговых значениях, соответствующих оптимальности инвестирования.
Уравнение (2.13) показывает, что происходит, когда достигаются оптимальные границы. Когда значение Р становится достаточно большим (на оптимальном уровне Р, подлежащем определению, где Si»S ), планирующий орган исполняет американский опцион колл (на покупку) для активизации фирмы / (АРа) (занятия фирмой і доминирующего положения на рынке) путем прекращения лидерства на рынке фирмы j и на несение затрат на переключение -&/_», В результате такого переключения планирующий орган получает фирму / в качестве ведущей на рынке и опцион пут (на продажу) для реактивизации фирмы j (ВРЬ), если условия доходности фирм изменяется в будущем. При достижении значения Р (St «Sj) этот опцион пут исполняется, и стоимость фирмы / и затраты на переключение Kt_ j меняются на стоимость фирмы j и опцион колл на фирму
Уравнение (2.14) устанавливает, что для того, чтобы значения Р и Р были пороговыми значениями оптимальной политики переключения, не только величины в условии (2.13), но и их первые производные должны стыковаться гладко. На интуитивном уровне это означает, что если в целевой функции планирующего органа имеет место излом при Р и Р, возмущения в предполагаемой оптимальной стратегии.могут повысить значение функции полезности планирующего органа, и поэтому пороговые значения Р и Р не будут оптимальными.
Уравнения (2.13) и (2.14) представляют собой систему, которая однозначно определяет А, В, Р и Р, тем самым завершая решение задачи. Эти уравнения являются нелинейными по Р и Р и поэтому могут быть проанализированы только численно. Покажем, что эта система уравнений может быть сведена к единственному уравнению, которое значительно удобнее исходной системы; это уравнение определяет оптимальную стратегию единственным параметром.
Моделирование инвестиционного процесса в условиях неопределенности спроса и налоговой политики
В этом разделе модель инвестирования распространена на ситуации, характеризующиеся неопределенностью налоговой политики. Изменения политики налогообложения прибыли предприятия будем моделировать стационарным процессом Пуассона. Издержки введения капитала в производство определяются функциями Ipk{lH)+c(l) и Ipk{lL)+c(l), соответствующими состояниям с высоким, [t J и низким \tLJ уровнем инвестиционной налоговой скидки соответственно. Другими словами, инвестиционная Смысл (3.24) состоит в том, что вероятность для предприятия остаться на прежнем уровне инвестиционной налоговой скидки или перескочить на более высокий уровень инвестиционной налоговой скидки повышается при снижении доходности инвестиций и наоборот. Исследование влияния неопределенности налоговой политики на оптимальное инвестирование проведем при постоянном ожидаемом значении спреда [1 -11 J, і = Н, L.
Модель (3.2)-(3.6) в дискретной форме будет иметь следующий вид. Дифференциальное уравнение (3.5), описывающее динамику основного капитала, преобразуется в конечно-разностное уравнение: Kn+l=(l-S)Kn+In
Дискретный аналог стохастического процесса (3.2) представляет собой случайное блуждание Xn=Xn_xexps причем независимая случайная величина є распределена нормально с математическим ожиданием _ и дисперсией а2. Функция ожидаемого чистого приведенного дохода от созданной фирмы (3.6) на N- периодическом горизонте определяется следующим образом Например, при а =— вероятность изменения уровня Х0 инвестиционной налоговой скидки при неизменном спросе равна 0,4.
Результаты численного анализа иллюстрируются рис 9,10. На рис. 9 показано оптимальное инвестирование при % = \, что соответствует совершенной конкуренции и постоянной отдаче от масштаба; вероятности Ян и Я1 определяется эндогенно соотношением (3.24). Из рис. 9 нетрудно видеть, что увеличение неопределенности спроса, характеризуемой параметром ух, приводит в условиях совершенной конкуренции к росту оптимального инвестирования, что находится в согласии с рис. 8, свидетельствующим о росте оптимального инвестирования при росте неопределенности спроса при = 1. Утверждения. На рис. 10 показана зависимость оптимального инвестирования от неопределенности налоговой политики для предприятия, функционирующих при различных степенях рыночной власти (0 l).
Важным результатом, следующим из рис. 10, является несущественное снижение оптимального инвестирования при увеличении неопределенности налоговой политики. Этот вывод не зависит от того, задаются ли вероятности перехода к различным уровням инвестиционной налоговой скидки Ян и Л экзогенно (без учета зависимости от прибыльности инвестирования) или эндогенно (с учетом этой зависимости). Иными словами, при условии нейтрального отношения инвестора к риску уменьшение неопределенности налоговой политики не является существенным стимулом для инвестиций.
Проведенный анализ показывает, что с практической точки зрения инвестиционного менеджмента неопределенность налоговой политики нельзя считать ответственной за недостаточную инвестиционную активность. С другой стороны, полученные результаты означают, что снижение неопределенности налоговой политики неспособно существенно повысить инвестиционную активность при условии нейтрального отношения инвесторов к риску.
Когда фирма имеет возможность инвестирования в условиях неопределенности и частичной или полной необратимости инвестиций, существует возможность либо принять проект и начать его инвестирование, либо отложить принятие решения об инвестировании до получения новой информации (ценах на выпускаемую продукцию и затрачиваемые ресурсы, спросе и т.д.), т.е. существует опцион откладывания проекта. По аналогии с финансовыми опционами может быть оптимально отложить исполнение опциона (т.е. инвестирование), даже если это инвестирование выгодно осуществить в данный момент, при наличии ожидания более высокой прибыли в будущем.
Однако реальные инвестиционные возможности, в отличие от финансовых инвестиций, редко предоставляется предприятию в изоляции. Большинство инвестиционных проектов (в той или иной степени) открыты конкурирующим фирмам той же отрасли или направления бизнеса. В некоторых случаях конкурирующие фирмы имеют равные возможности осуществления одного и того же проекта или инвестирования в новый рынок. В таких случаях выбор момента инвестирования становится для фирмы ключевым стратегическим вопросом, который должен быть оптимизирован с учетом оптимальных ответных действий конкурирующих фирм.
Во второй главе диссертации ставится цель выяснения факторов, определяющих стратегические решения вхождения в рынок (отрасль) конкурирующих фирм. Эта цель достигается путем рассмотрения оптимальных стратегий входа в стохастической игре двух фирм с бесконечным временным горизонтом. На рынке, который может «вместить» только одну доминирующую фирму, соперничающая фирма, находящаяся в «пассивном» состоянии, имеет опцион занятия ведущего положения на рынке путем необратимого инвестирования.
