Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Корпоративные облигации россии: специфика и индикаторы рынка 8
1.1. Корпоративные облигации и их роль в финансовой системе страны 8
1.2. История развития и современное состояние рынка корпоративных облигаций России
1.2.1. Этапы становления рынка ценных бумаг россии із
1.2.2. Современное состояние рынка ценных бумаг россии 17
1.3. Источники и перспективы дальнейшего развития рынка корпоративных облигаций России 32
1.4. Система индикаторов развития рынка корпоративных облигаций 37
1.5. Основные выводы по главе і 49
Глава II. Подходы к прогнозированию показателей финансового рынка: классификация и выбор методов исследования 50
Ii. 1. Классификация методов прогнозирования. 50
П.2. Проблема выбора метода прогнозирования: качественные и количественные методы прогнозирования 58
И.з. Количественные методы прогнозирования: проблема учета уровня сложности при выборе метода 62
П.4. Факторы, определяющие ситуацию прогнозирования и влияющие на точность прогнозирования 65
П.5. Наиболее распространенные методы прогнозирования в исследованиях динамики финансово-экономических показателей 68
П.6. Дискретные стохастические модели как инструменты прогнозирования показателей финансового рынка 74
П.7. Классификация количественных критериев качества прогнозирования 89
П.7. Основные выводы по главе п 95
Глава III. Исследование рынка корпоративных облигаций россии: дискретные стохастические модели в ряду количественных методов прогнозирования 96
Ш.1. Индексы корпоративных облигаций: выбор и специфика системы показателей для прогнозирования рынка корпоративных облигаций россии 96
Ш.2. Построение прогнозов: использование альтернативных форм дискретных стохастических моделей і 13
Ш.3. Сравнительный анализ эффективности дискретных стохастических моделей в сопоставлении с другими количественными методами прогнозирования 120
Ш.4. Модель инвестирования на рынке корпоративных облигаций с использованием дискретных стохастических моделей 124
Ш.5. Основные выводы по главе iii 132
Заключение 134
Литература
- История развития и современное состояние рынка корпоративных облигаций России
- Источники и перспективы дальнейшего развития рынка корпоративных облигаций России
- Количественные методы прогнозирования: проблема учета уровня сложности при выборе метода
- Построение прогнозов: использование альтернативных форм дискретных стохастических моделей
Введение к работе
Современный этап развития финансовой системы России характеризуется бурным развитием фондового рынка как эффективного инструмента привлечения инвестиций. Дальнейшее совершенствование и развитие этого механизма затрагивает интересы различных групп экономических субъектов: от непосредственных участников инвестиционного процесса до иностранных исследователей и представителей государственного аппарата. В связи с этим в настоящий момент проблемы прогнозирования динамики рьшка ценных бумаг России приобретают особую актуальность. Одной из заметных тенденций последних лет стало возрастание роли корпоративных облигаций: на данный момент рынок этого инструмента - один из самых молодых и динамично развивающийся сегментов финансового рьшка России. Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими инструментами фондового рынка и составляет реальную конкуренцию банковским кредитам как источнику финансирования предприятий. Быстрое развитие рынка корпоративных облигаций способствовало созданию набора индикаторов, характеризующих ситуацию на рынке, позволяющих оценивать доходы и риски вложения средств в долговой рынок, разрабатывать инвестиционную стратегию, сравнивать динамику рынка корпоративных облигаций с другими сегментами фондового рьшка, и в конечном итоге, осуществлять прогнозирование на рынке корпоративных облигаций. В связи с появлением ряда таких показателей особое значение приобретают количественные методы на базе экономико-математических моделей, позволяющие участникам рынка эффективно решать перечисленные выше задачи.
В современной литературе существует достаточное количество работ, посвященных различным методам прогнозирования отдельных показателей работы фондового рынка в целом. Среди авторов, посвятивших значительную часть своих исследований прогнозированию фондового рынка, необходимо выделить следующих: Д. Ханк [57], С. Перри [127] Д. Армстронг [65] С. Макридакис [118], Р. Уинклер [145], Ньюболд П. [125], ГрейджерК., Уилрайт С., Спирос С. Холт [108]. С другой стороны, внимание многих авторов приковано к выявлению особенностей развития отечественного рынка корпоративных облигаций. В отечественной литературе важные результаты относительно функционирования российского фондового рынка были
представлены в работах Я. Миркина [33], Рубцова [42], С. Лялина [28, 27, 29]. Вместе с тем, исследований, посвященных применению математического аппарата для прогнозирования динамики рьшка корпоративных облигаций с присущей ему спецификой, крайне мало. Все вышесказанное обуславливает особую актуальность проведенного в рамках данной работы исследования и обеспечивает возможность дальнейшего развития темы.
Объектом исследования является российский рынок корпоративных облигаций. В качестве предмета исследования выступают закономерности динамики рынка корпоративных облигаций.
Основная цель исследования состоит в развитии и последующем приложении математического аппарата дискретных стохастических моделей к задачам прогнозирования и анализа динамики показателей рьшка корпоративных облигаций России. Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:
проанализировать современное состояния рьшка корпоративных облигаций России с позиций прогнозируемости его динамики;
предложить классификацию параметров, определяющих специфику российского рьшка корпоративных облигаций;
систематизировать существующие методы прогнозирования с точки зрения применимости их прогностических качеств к условиям рынка корпоративных облигаций России;
исследовать специфику и возможности практического применения аппарата дискретных стохастических моделей для работы на рынке корпоративных облигаций России;
сопоставить эффективность применения методов прогнозирования, построенных на базе дискретных стохастических моделей, с другими количественными методами прогнозирования;
разработать методику применения аппарата дискретных стохастических моделей для целей прогнозирования и инвестирования на рынке корпоративных облигаций России.
В настоящем диссертационном исследовании используется аппарат теории вероятностей, математической статистики, методы эконометрического анализа. В теоретическом плане работа опирается на результаты исследования процессов функционирования фондового рьшка, полученные как
отечественными, так и зарубежными специалистами. Информационную базу составили статистические материалы с сайта Российской Торговой Системы, а также данные информационного агентства «Cbonds».
Научная новизна исследования состоит в применении аппарата дискретных стохастических моделей к решению задач прогнозирования динамики рьшка корпоративных облигаций России. В частности, можно выделить следующие аспекты научной новизны.
Осуществлен анализ современного состояния рынка корпоративных облигаций России, а также представлена классификация факторов, определяющих дальнейшее устойчивое развитие рьшка корпоративных облигаций России.
Проведен комплексный анализ возможности применения дискретных стохастических моделей для задач прогнозирования динамики показателей рьшка корпоративных облигаций России. В результате предложен ряд рекомендаций относительно наиболее эффективного использования мультипликативной, аддитивной и "лапласовской" модификаций дискретных стохастических моделей.
Представлено обоснование возможности эффективного применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного (краткосрочного) прогнозирования по сравнению с наиболее изученными количественными методами прогнозирования.
Разработана стратегия поведения инвестора на рынке корпоративных облигаций, использующая возможности дискретных стохастических моделей в рамках краткосрочного прогнозирования.
На основе всего комплекса проведенных исследований разработана методика применения стратегии инвестирования на рынке корпоративных облигаций России, учитывающая особенности применения модификаций дискретных стохастических моделей. Проведена апробация возможности практического применения преложенной в методики и показана возможность ее эффективного использования.
Работа состоит из введения, трех глав (каждая из которых завершается краткими выводами), заключения, списка литературы и приложений. Первая глава посвящена анализу и оценке состояния российского рьшка корпоративных
облигаций на текущем этапе его развития. Отдельно освещается роль сегмента корпоративных облигаций в становлении финансовой системы страны. Изложена история и основные проблемы, с которыми столкнулся рынок отечественный РКО в ходе своего формирования. Серьезное внимание уделено источникам и основания для дальнейшего роста и укрепления РКО России. В последней части первой главы предлагается анализ количественных индикаторов динамики корпоративного сегмента фондового рынка.
Вторая глава посвящена методам прогнозирования на финансовых рынках: предложен краткий обзор и классификация существующих моделей прогнозирования. Отдельное внимание уделяется проблемам выбора методики прогнозирования и необходимости ее усложнения для получения точных прогнозов. Представлены формулировки различных модификаций дискретных стохастических моделей как основного инструмента исследования. Последний параграф посвящен количественным мерам качества прогнозов: проведен краткий анализ наиболее распространенных и используемых критериев, а также выделены те из них, которые целесообразно использовать при прогнозировании рынка корпоративных облигаций.
Третья глава наглядно описывает проведенные в рамках работы исследования относительно возможности применения дискретных стохастических моделей для прогнозирования на рынке корпоративных облигаций России. Прежде всего, подчеркивается специфика исследуемых показателей — индексов рынка корпоративных облигаций, и на основе анализа их структуры обосновывается выбор моделей для прогнозирования. Далее поэтапно анализируются различные аспекты применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного, краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. В заключении демонстрируется эффективность ДСМ по сравнению с другими, наиболее распространенными моделями прогнозирования показателей финансовых рынков.
В заключении содержатся выводы, полученные на основе проведенного исследования, и результаты, выносимые на защиту.
История развития и современное состояние рынка корпоративных облигаций России
На сегодняшний день существуют различные варианты определений понятия облигации. Р.С. Уилсон, Ф.Дж. Фабоцци в самом начале своей книги [54] приводят одно из первых определений этого термина: «Обязательство уплатить указанную сумму денег при наступлении указанной даты в будущем наряду с периодической выплатой процентов». Однако за последние десятилетия облигации стали намного более сложным и гибким инструментом. В связи с этим, авторы предлагают другое, более общее определение: «Долговой инструмент, который, как правило, гарантируется обеспечением, таким как земля, строения или финансовые активы». Отмечается также, что облигация не дает права на получение доли прибыли предприятия, но с другой стороны, ее владельцы не несут рисков, характерных для акций. Говоря о корпоративном сегменте, один из ведущих иностранных специалистов в области финансовых рынков М. Choudry [81], акцентировал внимание на том, что корпоративные облигации — это долговые инструменты, выпускаемые негосударственными эмитентами. Специалисты Bond Market Association [154] поясняют, что в качестве таковых могут выступать как частные, так и общественные организации. Вместе с тем, С. Лялин [28] вслед за работами иностранных специалистов [93; 133,144,121], определяет корпоративные облигации, как вариант финансирования корпораций, предусматривающий привлечение средств широкого круга инвесторов. Благодаря способности диверсифицировать круг кредиторов, эмитент получает возможность привлечь заимствования за меньшую плату, чем в банке. В этом смысле облигации являются альтернативой банковскому кредиту, хотя роль банков в выпуске и в инвестировании на рынке облигаций остается доминирующей — банки выполняют роль организаторов выпуска, андеррайтеров, они также являются основными инвесторами на рынке. Отсутствие требования по залогу также дает преимущества выпуску корпоративных облигаций по сравнению с банковским кредитом. Кроме того, компания, выходящая на рынок, заинтересована в повышении своей репутации -необходимость публичного раскрытия информации при размещении выпуска и при его обращении и необходимость прохождения процедуры листинга на фондовых биржах способствуют формированию имиджа компании. Фирмы используют рынок облигаций не только как инструмент для привлечения заемных средств, но и как этап в становлении действительно публичной компании. Кроме того, согласно зарубежным исследованиям [15], компании, успешно разместившие ценные бумаги на фондовом рынке, получают большую свободу при переговорах с банками по поводу стоимости будущих кредитов. Таким образом, выходя на рынок облигаций, компании стремятся достичь сразу две цели — снижение стоимости заимствований и создание имиджа публичной компании.
Как и на рынке акций, ключевыми группами игроков на рынке облигаций являются эмитенты и инвесторы. Эмитентами на рынке корпоративных облигаций являются те компании, которые нуждаются в крупных объемах заемных средств: это, прежде всего, финансовые институты и производственные компании крупного и среднего бизнеса. Более подробная классификация эмитентов, безусловно, зависит от специфики рынка каждого конкретного государства. Так, например, специалисты американской ассоциации облигаций (Bond Market Association) [154] выделяют пять групп эмитентов: предприятия общественного сектора (коммунальные), промышленные компании, финансовые организации корпорации транспортного сектора и конгломераты. Очевидно, что для России эти категории будут несколько иными, например, компании транспортного сектора только начинают принимать активное участие в процессе выпуска облигаций и еще не имеют значительной доли на этом рынке1.
Основным конкурентом корпораций в выпуске долговых обязательств является государство. На это указывают большинство исследователей рынка корпоративных облигаций [81, 133, 28, 35, 130]. В отдельных исследованиях [35, 28] наряду с корпоративными, выделяют также государственные, муниципальные и еврооблигации. С другой стороны, М. Choudry [81] не выносит еврооблигации в отдельный класс и лишь говорит о том, что они являются наиболее ликвидными облигационными инструментами. Следует признать обоснованность и аргументированность данного подхода. Классификация облигаций на государственные, корпоративные, субфедеральные и т. д. организована по типу эмитента. В то время как еврооблигации представляют с собой инструменты, выпускаемые различными эмитентами и обращающиеся на внешних рынках. В рамках данного исследования предлагается расценивать корпоративные облигации как долговые инструменты корпораций различных секторов экономики (промышленного, финансового), обращающиеся на внутреннем рынке. Иными словами, сегмент еврооблигаций в дальнейшем мы будем рассматривать в качестве конкурента сегменту корпоративных облигаций.
Инвесторов, предъявляющих спрос на корпоративные облигации, можно разделить на четыре основные группы: банки, небанковские финансовые институты, корпоративные и частные инвесторы. Следует отметить, что на российском рынке корпоративных облигаций присутствие частных инвесторов весьма ограничено. В то время как, банки и инвестиционные компании являются основными «игроками».
Принято считать [154, 28], что облигации являются привлекательным инструментом для тех инвесторов, которые желают получать стабильный регулярный доход в течение длительного промежутка времени, при этом готовы к относительно небольшому приросту капитала. В этой связи, они считаются значительно менее спекулятивным инструментом фондового рынка, чем акции: для них характерна устойчивость и низкий относительно уровень риска. Более того, по заключению многих исследователей, в последние годы превалирующей тенденцией стало все большее использование компаниями в процессе инвестирования облигаций, нежели акций. Говоря о преимуществах существования в стране развитого рынка корпоративных облигаций, следует отметить, что рынок облигаций обладает достаточными возможностями для борьбы с нестабильной экономической ситуацией: он предлагает своим участникам облигации с плавающей и пересматриваемой процентной ставкой, облигации с коротким сроком обращения . С другой стороны, в процессе экономического роста в стране у предприятий имеется возможность расширения производства. В связи с этим потребности предприятий в кредитных ресурсах повышаются.
Источники и перспективы дальнейшего развития рынка корпоративных облигаций России
Прогнозируя поведение рынка корпоративных облигаций на краткосрочную перспективу, необходимо остановиться как на положительных факторах, так и на рисках, способных значительно затормозить рост или ослабить состояние РКО. В этой связи можно сослаться на общие закономерности, сформулированные в работах крупных иностранных исследователей [133, 93] и адаптированных под российскую действительность отечественными авторами [28]. Среди них должны быть названы: кризисное состояние, которому подвержена российская экономика; высокая социально-экономическая и политическая нестабильность, способствующая низкой рентабельности промышленных предприятий и высокому бизнес-риску; низкий уровень развития долговых отношений, все еще характерный для России; информационная закрытость российских предприятий; высокая степень асимметрии информации и агентских издержек значительно.
Заметим, что все эти факторы не являются специфичными исключительно для рынка корпоративных облигаций и даже для фондового рынка в целом: они негативно воздействуют на все аспекты развития государства. В связи с этим целесообразно особо выделить те проблемы, которые затрудняют развитие именно корпоративного облигационного сегмента. К таковым, во-первых, можно отнести инфляционные ожидания (более 10%). В случае реализации подобных прогнозов, становится невозможным дальнейшее снижение процентных ставок, даже в секторе «голубых фишек». Второй потенциально негативный фактор — повышение вероятности дефолтов на российском рьшке корпоративных облигаций. По оценкам экспертов [41], пик дефолтов по корпоративным бумагам наступает через 2-3 года после пика эмиссии спекулятивных корпоративных облигаций. Учитывая, что в России всплеск размещений мелких компаний наблюдался в 2002 - первой половине 2004 гг., а средний срок заимствований составлял около 3 лет, можно ожидать повышения риска дефолтов в 2005— 2006 гг. С другой стороны, в настоящее время сектор небольших низколиквидных займов развивается более низкими темпами, чем сектор «голубых фишек». С точки зрения рьшочных рисков, это, безусловно, снижает угрозу дефолтов и их воздействие на конъюнктуру рынка в среднесрочной перспективе. Наконец, третий неблагоприятный фактор - конкуренция со стороны рынка еврооблигаций - на протяжении последних 3 лет этот рынок заметно превосходил рынок рублевых облигаций и по объемам заимствований, и по основным инвестиционным параметрам займов (ставкам, срокам, размерам эмиссий). Вместе с тем, не следует чрезмерно преувеличивать это противостояние. Успешное размещение за последние полгода крупных корпоративных займов на внутреннем рынке (РАО «РЖД», ЛУКОЙЛ, Газпром, Южная телекоммуникационная компания, ЦТК и др.) и быстрое развитие сектора «голубых фишек» оставляют внутреннему рынку неплохие шансы для последующего развития.
Несмотря на действие упомянутых выше неблагоприятных факторов, потенциальные инвестиционные возможности отечественного рынка остаются достаточно большими. Факторы, определяющие перспективность данного сектора, так или иначе, обсуждаются в целом ряде работ, вышедших за последние годы [33, 27, 29, 61, 36, 40]. Однако там они упомянуты в режиме простого перечисления. Вместе с тем, на наш взгляд, представляется целесообразньм классифицировать их по критерию времени действия, что позволяет вьщелить две основные группы. К первой относятся принятые правительственные меры и события, произошедшие во внутренней и внешней экономической жизни страны:
Снижение в декабре 2003 г. налога на эмиссию ценных бумаг с 0,8% до 0,2% от объема эмиссии. Теперь его величина не должна превышать 100 тыс. руб. Данная мера является, безусловно, положительной, так как реальная ставка налога снизилась почти в пять раз (с 480 тыс. руб. до 100 тыс. руб.), а для крупных эмитентов его сумма стала практически незначительной (для объема эмиссии в 5 млрд. руб. его реальная ставка снизилась в 40 раз).
Выход на рынок облигаций в конце 2004 г. РАО «РЖД» с единовременной эмиссией трех 4-миллиардных займов, что свидетельствует о наличии повышенного спроса на «голубые фишки».
Еще одним существенными фактором роста спроса на корпоративные облигации российских компаний в ближайшее время может стать увеличение иностранных инвестиций в страну. Это связано с присвоением инвестиционного рейтинга России. Международные инвесторы, использующие кредитные рейтинги для принятия решений, обычно ориентируются на уровень рейтинга, подтвержденный не менее, чем двумя из трех крупнейших агентств: Fitch, Moody s, S&P. Ранее уже обсуждалась проблема достоверности кредитных рейтингов, присеваемых странам с переходной экономикой. Безусловно, иностранные инвесторы при выходе на российский финансовый рынок будут руководствоваться не только присвоенным рейтингом, но и другими соображениями. Но в любом случае, присвоение инвестиционного рейтинга всеми тремя рейтинговыми агентствами в ближайшее время спровоцирует приток инвестиций от банков, инвестиционных и страховых фондов и активизирует их деятельность на рынке корпоративных облигаций. Повышается вероятность притока на рынок средств иностранных инвесторов, а также прихода крупных зарубежных эмитентов.
Вторая группа факторов, способствующих дальнейшим успехам в развитии РКО, относится к тем поправкам и законопроектам, которые планирует ввести правительство Российской Федерации для обеспечения эффективного функционирования этого сегмента фондового рынка. В конце 2004 г. Федеральная Служба Финансовых Рьшков начала разработку среднесрочной стратегии развития финансовых рьшков [46]. Целью стратегии является превращение финансового рынка в один из главных механизмов реализации инвестиционных программ корпоративного сектора. Ниже приведены пункты стратегии, непосредственно касающиеся развития РКО.
Снятие ограничений на эмиссию облигаций акционерными обществами. На текущий момент в области корпоративного законодательства действуют правила, ограничивающие выпуск ценных бумаг акционерными обществами, которые не оправданы с точки зрения защиты интересов инвесторов и являются излишними, а также ограничивают возможности долгового финансирования акционерных обществ. Снятие ограничений позволит регулировать риск заемщика в зависимости от предлагаемых им объемов эмиссии посредством рыночных механизмов, а не административных ограничений.
Упрощение процедуры эмиссии краткосрочных облигаций. Снижению транзакционных издержек выхода российских компаний на национальный рынок капитала будет способствовать принятие законопроекта, регулирующего особенности эмиссии краткосрочных корпоративных облигаций - коммерческих бумаг. Коммерческие бумаги предполагается выпускать в форме облигаций, не предоставляющих их владельцам (держателям) иных прав, кроме права на получение номинальной стоимости и фиксированного процента от номинальной стоимости в срок не превышающий 9 месяцев с даты их размещения. При этом предполагается упрощенная процедура эмиссии таких краткосрочных облигаций без государственной регистрации выпуска облигаций, регистрации проспекта эмиссии и отчета об итогах выпуска облигаций.
Количественные методы прогнозирования: проблема учета уровня сложности при выборе метода
Обзор количественных методов прогнозирования, представленный в первом параграфе данной главы, позволяет прийти к заключению, что развитие аппарата прогнозирования ведет к принципиальному усложнению методик. В значительной мере это связано со стремлением к увеличению точности прогнозов. Вопрос о соотношении сложности методик и уровня качества их результатов был неоднократно проанализирован специалистами в различных отраслях и предметных областях [68, 70, 79, 80,105, 124,135, 107].
Среди исследований, сравнивающих эффективность различных количественных методов небезынтересно выделить группу работ, сопоставляющую методы экстраполяции и методы причинных связей (казуальные). В этом вопросе также не обошлось без противоречий. Ряд исследователей, фокусирующих свое внимание на эконометрических моделях, имеют твердую убежденность, что модели причинных связей демонстрируют свое превосходство в случае краткосрочного прогнозирования [74, 111, 147]. Вместе с тем исследования, проведенные несколько позже, дали иные результаты. Работы [67, 128] свидетельствовали о том, что эконометрические модели выигрывают в условиях долгосрочных прогнозов, тогда как в случае краткосрочного прогнозирования методы экстраполяции ничуть не уступают, более того, имеют преимущества в плане удобства и простоты использования.
По результатам исследования [77], методики, основанные на анализе временных рядов, предлагается использовать для планирования объемов выпуска. Причем, большей эффективностью они отличаются при построении краткосрочных прогнозов. С точки зрения точности прогнозов авторы [77] отдали предпочтение более сложным моделям Бокса-Дженкинса и методу Census Х-11. Их рекомендуется использовать при управлении финансовыми активами. Далее следуют методы экстраполяции трендов, экспоненциального сглаживания и скользящего среднего. Модели, исследующие причинные связи, рекомендуется использовать для предсказаний объемов продаж компании в целом и отдельных ее продуктов. Наиболее эффективными по точности прогнозов представителями этой группы являются регрессионные и эконометрические модели. Причем исследователи допускают их использование как в случае кратко- и среднесрочного прогнозирования, так и для предсказаний на длительные периоды. Одновременно отмечается необходимость располагать достаточно большой выборкой сходных данных.
Moriarti и Salomon в 1980 г. провели сравнительный анализ двух сложных моделей временных рядов, являющихся вариациями ARIMA, на примере данных по продажам. По результатам расчетов предпочтение было отдано так называемой "multivariative ARIMA". Однако в этом исследовании простые модели временных рядов не рассматривались вовсе.
В своей работе J. Chambers, S. Mullick, D. Smith [77] предлагают некую общую идею выбора подходящего метода прогнозирования. На начальном этапе рекомендуется зафиксировать точность прогноза, необходимую для изучаемой ситуации, после чего выбирать технику, которая обеспечит желаемую точность и вместе с тем приведет к наименьшим временным и материальным затратам. Развивая данную идею, авторы построили диаграмму, которая призвана помочь исследователю принять решение относительно того или иного метода (см. рис. 2.2).
Как отмечают авторы [77], если с учетом имеющейся информации исследователь может применить несложную прогнозную методику, и получаемый результат удовлетворяет необходимой степени точности, то нет смысла в попытках применения более сложных методик, требующих большего количества данных. Возможный выигрыш в точности может не оправдать затрат времени и денег. В соответствии с диаграммой на рис. рис. 2.2, при выборе метода необходимо по возможности как можно ближе приблизиться к оптимальной области, в которой суммарные затраты на процесс прогнозирования минимальны. Следует отметить, что при этом критерии «степени точности» не оговариваются.
Как видно из диаграммы, авторы делают однозначный вывод о том, что с усложнением методики точность прогноза повышается. Вместе с тем, существует не раз подтвержденное на практике предположение о том, что далеко не всегда использование более сложных методик позволяет повысить качество прогнозирования. Исследования, проведенные для сопоставления различных методов Д. Армстронгом в 1978 г. [65] на основе широкого спектра исходных данных, в том числе и финансовых показателей, вывили, что простые модели (базовые модели экстраполяции) никак не уступают в точности результатов прогнозирования своим усложненным аналогам. По итогам данных исследований была предложена таблица, ранжирующая основные методы по различным критериям (см. табл. 2.2).
В свою очередь, S. Makridakis and Hibon (1979) проводили сравнения эффективности метода экстраполяции на 111 временных рядах. Авторы сознательно не делали обобщающих заключений, так как временные ряды отражали экономическую деятельность различных стран и областей промышленности. Однако чуть позже, в 1982 г. S. Makridakis [65] сравнил 24 различные методики экстраполяции на 1001 временных рядах, после чего было сделано заключение о том, что в прогнозах, построенных по временным рядам, отражающим функционирование промышленности, не наблюдается существенных различий в зависимости от применяемого метода. Было высказано предположение о том, что выводы, сделанные на основе анализа временных рядов небольшой длины, во многом зависят от типа данных.
Неоднозначность выводов, полученных в представленных выше исследованиях, определяется тем, что все они были проведены в различных предметных областях, различное время и использовали разные источники информации. Вместе с тем выбор модели и ее эффективность зависит от множества факторов: области и цели прогнозирования, надежности и доступности статистической информации, требуемой степени точности, периода предсказания, затрат времени и материальных ресурсов, необходимых для реализации той или иной прогностической методики. Эти факторы должны приниматься во внимание и сопоставляться на каждом этапе прогнозирования. За всю историю прогнозирования было проведено достаточное количество исследований [77, 115, 95], посвященных факторам, прямо или косвенно задающих ситуацию, в которой находится аналитик, и предопределяющих выбор и точность метода прогнозирования.
Построение прогнозов: использование альтернативных форм дискретных стохастических моделей
Во главе II настоящей работы приводились различные модификации ДСМ, позволяющие прогнозировать значения исследуемого временного ряда: МСМ, АСМ и ЛСМ. В текущем параграфе основное внимание будет уделено эффективности использования этих форм ДСМ при прогнозировании индексов корпоративных облигаций, а также проблеме выбора между тремя формами ДСМ в целях получения наилучших по точности прогнозов.
В рамках сравнительного анализа эффективности применения модификаций ДСМ были выполнены построения скользящих прогнозов при разных горизонтах и длинах базовой выборки. В качестве критериев точности прогнозов были выбраны: средняя абсолютная процентная ошибка (МАРЕ), характеризующая относительную точность прогноза, и максимальное значение величины абсолютной процентной ошибки (АРЕ), рассчитываемое в соответствии с формулой (3.15) (в принятых в главе II обозначениях):
Использование последней меры позволяет оценить присутствие "выбросов" среди прогнозных значений. Последние, как правило, возникают при резких изменениях тенденций в динамике временного ряда. Другими словами, эта мера может быть полезна при определении чувствительности модели к скачкообразному изменению закономерностей развития анализируемого показателя.
Более наглядной, с точки сопоставления модификаций моделей, представляется несколько иная форма представления информации. Для каждой пары ДСМ были рассчитаны относительные значения мер точности прогнозов, выраженные в процентах. В табл. 3.8 представлены относительные показатели точности прогноза МСМ и АСМ в соответствии с критерием max {АРЕ}.
Например, значение - 0,21% в табл. 3.8, стоящее на пересечении горизонта прогнозирования в 1 день и 5-ти дневной базы прогноза, означает, что АСМ в среднем предлагает на 0,21% более точные прогнозы в соответствии с критерием max {АРЕ} (то есть, в данном примере, АСМ более эффективна). В свою очередь, значение 0,03% в левой нижней ячейке таблицы вьщеляет МСМ как более предпочтительный метод в случае использования 120 значений базовой выборки при 1-шаговом прогнозировании.
В табл. 3.11-3.12 реализована аналогичная методика сравнения МСМ с АСМ и МСМ с ЛСМ на основе показателя МАРЕ. Остальные 3 таблицы, отражающие результаты попарного сравнения моделей МСМ-ЛСМ и ЛСМ-АСМ, приведены в приложении 5.
На основе расчетов, частично представленных в табл. 3.8-3.11, можно сделать ряд выводов относительно целесообразности использования различных форм ДСМ в зависимости от соотношения горизонта прогнозирования и величины базовой выборки.
Для выбранного объекта прогнозирования оказалось, что аддитивная модель в среднем предлагает исследователю более точные прогнозы, чем мультипликативная. Причем это характерно как для больших, так и для малых горизонтов прогнозирования при использовании базы любой длины. Продолжая сопоставление МСМ и АСМ, также следует отметить, что коротком горизонте прогнозирования в случае выбора оптимальной базы прогноза МСМ обеспечивает лучшие прогнозы с точки зрения единичных выбросов прогнозных значений, не вписывающихся в общий характер изменения индекса (см. табл. 3.8).
Аналогичная зависимость характерна для пары моделей ЛСМ-АСМ (см. приложение 6), что представляется вполне обоснованным, учитывая мультипликативный закон построения МСМ- и ЛСМ- модификаций. Учитывая характер изменения значений индекса RCBI-coupon, разумно предположить, что причина "преимущества" АСМ над двумя другими формами ДСМ в значительной степени объясняется линейностью зависимости прогнозного значения от времени, которое она предполагает. Так как исследуемому показателю присущ относительно ровный характер изменения его значений (без резко и ярко выраженных подъемов или падений), то аддитивная, более сдержанная зависимость прогнозных значений от времени более адекватна его динамике.
Сравнивая мультипликативные модификации ДСМ (см. табл. 3.12), можно заметить, что МСМ выглядит более предпочтительной для решения задач краткосрочного прогнозирования, тогда как в случае увеличения горизонта прогнозирования нельзя вывести каких-либо явных предпочтений для МСМ и ЛСМ. С другой стороны, по критерию максимального значения (см. приложение 6) в условиях выбора небольших горизонта прогнозирования и базы прогноза, ЛСМ обеспечивает меньшее количество "выбросов" в прогнозном ряду значений. Следовательно, выбор между этими двумя формами модели должен осуществляться исходя из конкретных целей и субъективных оценок исследователя.
