Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности процесса развозки 9
1.1. Процесс развозки и его особенности 9
1.1.1. Перспективы развития автомобильного транспорта в России 9
1.12. Транспортные услуги по развозке и сбору мелкопартионных грузов 12
1.1.3. Система развозки ООО «Торговый дом ГРИКО» 15
1.2. Логистические показатели и факторы, влияющие на процесс развозки 21
1.2.1. Система логистических показателей системы развозки 21
1.2.2. Факторы, влияющие на процесс развозки 30
1.3. Концептуальная модель системы развозки 37
Выводы по главе 1 46
2. Имитационная модель системы развозки 47
2.1. Проектирование имитационной модели 47
2.1.1. Общая схема имитационного моделирования 47
2.1.2. Выбор языка моделирования 51
2.2. Формальные обозначения и иллюстративный пример 54
2.3. Выбор метода оптимальной маршрутизации 62
2.3.1. Обзор методов оптимальной маршрутизации 63
2.3.2. Описание метода Кларка-Райта 66
2.4. Решение проблем распределения маршрутов и планирования расписания 78
2.4.1. Решение проблемы распределения маршрутов 78
2.42. Решение проблемы расписания 84
2.5. Прочие элементы имитационной модели 97
Выводы по главе 2 100
3. Методика анализа логистических показателей системы развозки 101
3.1. Общие сведения о методике анализа логистических показателей процесса развозки 101
3.1.1. Этапы анализа логистических показателей процесса развозки 101
3.2. Сетевая модель района развозки и матрица расстояний 107
3.3. Статистическая модель входного потока заказов 111
3.3.1. Общая схема идентификации параметров статистической модели 112
3.3.2. Оценка параметров распределения числа заказчиков в текущие сутки 113
3.3.3. Оценка параметров распределения среднего объема заказа за сутки 115
3.3.4. Оценка параметров распределения объема продаж по конкретному заказу на конкретный день 117
3.3.5. Процедура, генерирующая входной поток заказов 121
3.3.6. Проверка качества идентификации моделей с помощью методов непараметрической статистики 122
3.4. Подготовка и реализация имитационного эксперимента 124
3.4.1. Стратегическое и тактическое планирование эксперимента 124
3.4.2. Обработка результатов эксперимента 129
Выводы по главе 3 135
Заключение 136
Библиография 138
Приложения 144
- Логистические показатели и факторы, влияющие на процесс развозки
- Формальные обозначения и иллюстративный пример
- Статистическая модель входного потока заказов
- Подготовка и реализация имитационного эксперимента
Введение к работе
Актуальность. Автомобильный транспорт выполняет важную функцию в современном хозяйстве, обеспечивая быструю и мобильную перевозку грузов на небольшие расстояния. С развитием малого и среднего бизнеса, обеспечивающего гибкую рыночную инфраструктуру, растет доля автомобильных перевозок мелкопартионных грузов. Использование автотранспорта обеспечивает требуемую скорость и мобильность этих перевозок.
Одним из распространенных автотранспортных процессов является процесс развозки, целью которого является доставка мелкопартионных грузов из крупного распределительного центра множеству мелких получателей -организациям и физическим лицам. Этот процесс характерен практических для всех дистрибутивных систем, в рамках которых осуществляются операции по перевозке мелкопартионных грузов. В частности, эти процессы встречаются в оптовой торговле при доставке грузов в розничную торговую сеть, в розничной торговле при реализации внемагазинных форм продажи товаров покупателям, при терминальных перевозках мелкопартионных грузов и т.д. Многие коммерческие организации, осуществляющие развозку, пользуются собственным грузовым автотранспортом для выполнения услуг по доставке грузов.
Вместе с тем в отечественном бизнесе до сих пор отсутствуют эффективные инструменты управления процессом развозки: оперативное планирование развозки чаще всего ведется вручную, менеджмент системы доставки отличается низкой степенью структурированности, на низком уровне находится информационное обеспечение и контроль системы развозки. Все это не только снижает эффективность использования имеющихся транспортных ресурсов, но и затрудняет стратегическое и тактическое управление системами развозки.
При проектировании системы развозки решаются такие проблемы, как выбор типа системы развозки - использование услуг наемных перевозчиков или создание собственного транспортного парка, выбор марки и количества используемых автомобилей и пр. Ошибки при решении этих проблем влекут за собой экономические потери, которые даже на малом предприятии достигают сотен тысяч рублей. Решение указанных проблем оказывает влияние на длительность логистического цикла, от которой может существенно зависеть конкурентоспособность предприятия.
Проблема проектирования системы развозки может быть в полной мере решена лишь при использовании системного подхода, при котором учитывается многоаспектность решаемой задачи. Однако адекватные этому подходу методики, которые можно было бы использовать при подобных проектных расчетах, практически отсутствуют. Насущная потребность в методиках, которые позволяют проанализировать параметры системы развозки при различных условиях ее функционирования и тем самым способствовать повышению качества управления процессами развозки, обусловливает актуальность темы проведенного диссертационного исследования.
Целью работы является разработка методики анализа логистических показателей системы развозки, позволяющей на основе моделирования процессов развозки осуществлять сравнение эффективности различных проектных вариантов системы.
В связи с поставленной целью в диссертационной работе решены следующие основные задачи:
Выделены и классифицированы факторы, влияющие на процесс развозки, определены основные логистические показатели системы развозки.
Разработана имитационная модель системы развозки.
Разработан алгоритм составления плана развозки на основе метода Кларка-Райта, который дополнен рядом алгоритмических процедур, расширяющих сферу его применения.
Разработана методика анализа логистических показателей системы развозки с использованием имитационной модели.
Разработана сетевая модель транспортных магистралей Санкт-Петербурга и пригородов, дополненная процедурой расчета значений матрицы расстояний.
Разработана статистическая модель входного потока заказов на базе статистических данных конкретного торгового предприятия.
Спланирован и выполнен имитационный эксперимент, вьшолнена обработка и интерпретация результатов эксперимента по сравнительному анализу значений логистических показателей системы развозки при различных вариантах структуры транспортного парка.
Методы исследований. В основу методики анализа показателей системы развозки был положен метод имитационного моделирования. При разработке имитационной модели использовались методы теории расписаний, теории графов, математической статистики.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Определена система логистических показателей системы развозки и разработана комплексная методика их анализа с использованием имитационной модели.
Разработана имитационная модель системы развозки.
Разработан метод составления календарного плана развозки при ограниченном количестве автомобилей с учетом временных ограничений на выполнение операций погрузки и разгрузки.
Предложена методика описания транспортной структуры района развозки на основе сетевой модели, которая используется в ходе имитационного моделирования.
Практическая значимость. Разработанная методика может применяться оптовыми и розничными торговыми предприятиями, транспортными компаниями, осуществляющими перевозку мелкопартионных грузов, а также другими организациями, осуществляющими развозки, при проектировании системы развозки. Она позволяет избежать ошибок при выборе типа системы развозки, определении структуры транспортного парка, а также дать оценку качества развозки в сравнении с затратами на развозку. Имитационная модель получила программную реализацию на языке VBA.
Предложенный алгоритм оперативного планирования развозки может использоваться в практике диспетчерской службы предприятий, осуществляющих развозку. Сетевая модель транспортных магистралей Санкт-Петербурга и пригородов может быть использована при моделировании систем развозки петербургских организаций. Статистическая модель входного потока заказов, разработанная по данным конкретного предприятия, осуществляющего развозку, может использоваться при изучении систем развозки других аналогичных предприятий.
На защиту выносятся следующие положения диссертации:
Имитационная модель системы развозки.
Методика расчета и анализа логистических показателей системы развозки с использованием имитационной модели.
Метод составления календарного плана развозки с учетом временных ограничений.
Результаты статистической обработки данных об объемах продаж конкретного предприятия, положенные в основу статистической модели входного потока заказов.
Методика описания транспортной структуры района развозки на основе сетевой модели.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на И Международной научно-практической конференции "Экономические реформы в России" (Санкт-Петербург, апрель 1999 г.), IV Международной научно-технической конференции "Математические методы и компьютеры в экономике" (Пенза, май 1999 г.), IV Международной научно-технической конференции "Логико-математические методы в технике, экономике и социологии'' (Пенза, октябрь 1999 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Управление рисками в бизнесе» (Пенза, июнь 2000 г.), Всероссийской научной конференции "Экономическая наука: теория, методология, направления развития" (Санкт-Петербург, май 1998 г.), 26-й ** студенческой научно-технической конференции СПбТТУ ( Санкт-Петербург, ноябрь 1997 г.), на семинарах кафедры "Предпринимательство и коммерция7' СПбГТУ и кафедры логистики Санкт-Петербургской инженерно-экономической академии.
Реализация результатов. Основные научные результаты используются в оптовой торговой фирме «Торговый дом ГРИКО». Имеется справка о внедрении методики анализа логистических показателей системы развозки с использованием имитационной модели и авторским программным обеспечением.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы и приложения; содержит 144 стр. основного текста, 20 рисунков, 48 таблиц. Приложение содержит 43 страницы.
Логистические показатели и факторы, влияющие на процесс развозки
В настоящем разделе будет рассмотрен ряд понятий из области логистики, которые потребуются для дальнейшего изложения материала. Предварительно скажем несколько слов о науке логистике.
Логистика пришла в Россию с Запада в середине 1990-х гг. на волне экономических реформ и с этого времени начало свое бурное развитие как новая экономическая дисциплина. Вместе с тем в странах Запада логистика прошла сравнительно большой путь своего развития. В первой половине XX века логистика еще не оформилась в самостоятельное научное направление и ее развитие обуславливалось развитием множества отдельных прикладных экономических дисциплин, такие как управление запасами, складирование, транспортировка, обслуживание потребителей, маркетинг, прогнозирование спроса и пр. В 1960-е гг. объединяются под влиянием военного опыта, приобретенного в годы Второй Мировой войны, эти дисциплины постепенно объединяются сперва в два новых научных направления - материальный менеджмент и физическое распределение, а затем в общее направление логистики бизнеса, или коммерческой логистики.
Среди специалистов при определении логистики существуют большие расхождения. Приведем два кратких определения логистки, которые были даны в последние несколько лет отечественными специалистами по логистике. Логистика - это наука об управлении материальными потоками, потоками услуг, финансовыми и информационными потоками в определенной системе для достижения поставленных перед ней целей [49]. Другое краткое определение: логистика - это наука об управлении движением ресурсов [30].
Логистика охватывает целый ряд функциональных областей менеджмента, связанных с управлением материальными потоками и потоками услуг, такие как транспортировка, складирование и грузопереработка, управление запасами, управление закупками, распределение, производственный менеджмент, информационное обеспечение. Отметим, что начало развитие логистики в России совпало с новым этапом в развитии логистики и в зарубежных странах, где была выдвинута новая концепция интегральной логистики. Изложение этой концепции можно найти в солидных монографиях зарубежных специалистов по логистике [60, 63, 64] и в многочисленных монографиях, учебных пособиях и изданиях отечественных специалистов прошедшего десятилетия [9, 16, 25, 30, 36, 43, 46, 49, 50]. Ниже приводится терминология, взятая из отечественных публикаций по логистике.
Логистическая система {logistical system) - это сложная адаптивная экономическая система с обратной связью, состоящая из взамиосвязанных подсистем и выполняющая определенные логистические функции и операции для достижения целей организации бизнеса.
Под логистической операцией понимается обособленная совокупность действий, направленная на преобразование материального потока или потока услуг, а также сопутствующих им финансовых и информационных потоков (погрузка, разгрузка, перевозка, хранение, сортировка, упаковка, комплектация, экспедирование, сбор, хранение и передача информации о товаре или грузе, расчеты с покупателями и поставщиками, страхование груза, таможенное оформление груза и пр.). Под логистической функцией понимается обособленная совокупность логистических операций, направленных на реализацию конкретных целей логистической системы (транспортировка, складирование, управление запасами, управление заказами и пр.).
Система развозки является одной из подсистем общей логистической системы предприятия, которая обеспечивает реализацию функции доставки грузов от отправителя множеству получателей. При этом в рамках подсистемы развозки выполняются три логистические операции: погрузка, перевозка и разгрузка. Эффективность функционирования подсистемы развозки прямо отражается на длительности логистического цикла компании.
Длительность логистического цикла - это время от момента передачи потребителем заказа компании-поставщику на поставку товара до момента передачи компанией-поставщиком заказанного товара потребителю [43].
Данный показатель является одной из важнейших характеристик, по которым потребитель оценивает уровень сервиса поставщика, что может существенно повлиять на конкурентоспособность компании в целом. Длительность логистического цикла складывается из таких составляющих как время на прием и обработку заказов, время подготовки заказов к выполнению на скдце предприятия, время на доставку товаров к дверям получателя.
Показателями, характеризующими процесс развозки являются: 1) затраты на развозку; 2) длительность развозки; 3) надежность развозки. Ниже приводятся формулы данных показателей и объяснения к ним. Затраты иа развозку рассчитываются по общей формуле: где / - суммарное время работы автотранспорта данной марки при оплате по часовой тарифной ставке, час/период; / - суммарный пробег автотранспорта данной марки при оплате по километровой тарифной ставке, км/период; г -количество рейсов (подач) автотранспорта данной марки за период; w -суммарная транспортная работа автотранспорта данной марки, ткм/период; с0 -постоянные затраты на работу автотранспорта, руб/период; С] - затраты на один час работы автомобиля, руб/час; с2 - затраты на один километр пробега автомобиля, руб/км; с3 - затраты на один на тонно-километр выполненной автомобилем транспортной работы, руб/ткм; с4 - фиксированные затраты за один рейс (подачу) автомобиля, руб/рейс.
Коэффициенты с0...с4 отражают значения тарифных ставок при пользовании услугами наемных перевозчиков и рассчитываются по статьям калькуляции при эксплуатации собственного транспортного парка. Так, при использовании услуг наемных перевозчиков, как правило, расчет затрат ведется исходя из количества выполненных рейсов {сі) и времени работы автомобиля (сД если движение происходит в черте города, или пробега (с2), если движение происходит за чертой города. При использовании собственного парка в расчете учитываются постоянные затраты (сД время (сД пробег (с2) и транспортная работа (сД выполненная автомобилем, но не используется ставка за подачу автомобиля {сі).
Формальные обозначения и иллюстративный пример
В четвертой грулие ЯИМ, реализующих транзактный способ имитации, в качестве динамических объектов при описании программы модели используются транзакты (заявки на обслуживание). Транзакты, представляющие собой элементы потока, обладают определенным набором параметров. Функция каждого из транзактов может быть представлена как движение через модель с поочередным воздействием на блоки, в ходе которого меняются параметры и самого транзакта. Блоки, описывающие логику модели, сообщают транзактам, куда двигаться и что делать дальше. Программа модели представляется в виде схемы, отображающей пространственное перемещение транзактов в системе от одного блока к другому в соответствии с правилами, устанавливаемыми блоками. По мере перехода транзактов через блоки происходит сдвиг модельного времени. Типичными представителями ЯИМ четвертой группы являются языки GPSS, МОДЕЛЬ-6, ИМСС, CSS, АСИМ.
При рассмотрении перечисленных ЯИМ проектируемую модель следует отнести либо к третьей, либо к четвертой группе. Отнести модель к четвертой группе побуждает наличие транзактов - входных заявок, заказов потребителей. Однако в модели присутствует только один блок, через который проходит транзакт - это собственно система развозки, которая включает единственный узел обслуживания. И при этом изменение модельного времени происходит не в моменты входа или выхода транзактов из узла обслуживания, а через определенные временные интервалы А/. Следовательно, использование ЯИМ четвертой группы исключается, что приводит нас к выбору ЯИМ третьей группы. Действительно, в модели наблюдается наличие двух процессов -процесса генерации входного потока заказов и процесса развозки, реализация которых приводит к изменению состояния системы. Однако эти процессы реализуются не одновременно, а последовательно. А это значит, что основное преимущество ЯИМ третьей группы - параллельное оперирование с процессами, - не дает нам никаких новых возможностей по сравнению с ЯОН.
Отказ от использования специализированных языков имитационного моделирования и выбор языка общего назначения определяется, с одной стороны, концептуальной простой проектируемой модели, при которой использование ЯИМ не дает никаких существенных преимуществ в моделировании, а с другой стороны - преимуществами универсальности и гибкости, которая обеспечивается ЯОН, что позволяет вносить в модель дополнения и улучшения.
Типичными представителями ЯОН являются языки FORTRAN, Cobol, PL/1, C++, VBA. Выбор был остановлен на языке VBA, что определялось: 1) простотой и легкостью освоения; 2) возможностью интеграции программы в общую систему управления предприятием (язык VBA легко интегрируется с информационными системами типа «1С», получившими большое распространение в отечественном бизнесе, в частности, с системой «1С : Предприятие», которая используется в «Торговом доме ГРИКО»).
Разделы 2.2-2.4 посвящены описанию алгоритмов, которые используются в блоке 5 имитационной модели при составлении плана развозки. Блок 1 - ввод исходных данных, и блок 4 - генерация входного потока заказов, будут рассмотрены в третьей главе.
В настоящем разделе вводятся формальные обозначения, которые необходимы для изложения дальнейшего материала. Одновременно с этим в разделе представлены исходные данные иллюстративного примера, который используется на протяжении всей второй главы и сопровождает собой теоретический материал.
Прежде дадим краткое описание иллюстративного примера. Пусть существует отправитель (оптовая база), который располагается в нулевом пункте. Из нулевого пункта требуется доставить груз 12 получателям (розничные торговцы), которые располагаются в пунктах с 1 по 12. Известен объем спроса каждого из 12 получателей, который выражен в условных единицах (ед.) и представлен вектором типа Q = [д,], і = 1, ..., п:
Движение между пунктами осуществляется со средней скоростью V = 30 км/час. Для доставки грузов используется однородный транспортный парк, который состоит из 5 автомобилей грузоподъемностью с = 500 ед. Для выполнения одного маршрута можно задействовать только один автомобиль.
Длительность смены водителя автомобиля составляет Т — 8 час. У получателя действует 4 пункта погрузки, которые работают с 9 до 15 часов. Время работы получателей с 10 до 18 часов. Время на погрузку и разгрузку в среднем составляет также 0,5 часа при любом объеме операций. В общем случае время на погрузку и разгрузку рассчитывается по формулам: а) время на погрузку: где qt - объем погрузки на /-м маршруте; а0 - коэффициент постоянного времени погрузки, час; Ь0 - коэ рфициент переменного времени погрузки, час/ед; объем разгрузки у го получателя; a-j - коэффициент постоянного времени разгрузки, час; bj - коэффициент переменного времени разгрузки, час/ед. Коэффициенты постоянного и переменного времени представлены векторами Л = [Яу], В — [bj]j = 0, ...,«.
Требуется построить маршруты движения автотранспорта и составит графики их выполнения.
В основу формальных обозначений лежит структура системы развозки, которая приведена в первой главе. Система развозки включает в себя 10 структурных составляющих. Каждая составляющая рассматривается как множество однородных элементов, обладающих конкретными числовыми характеристиками. Размерность данных множеств и значения их числовых характеристик отражают собой исходные данные, а после реализации ряда алгоритмических процедур, описанных в настоящей главе, и план развозки. где ік - порядковый номер типа транспортного средства, к - количество типов транспортных средств.
Характеристики групп транспортных средств: СкОж) - грузоподъемность транспортных средств іх-го типа. где ig - порядковый номер транспортного средства, Ъ - количество транспортных средств.
Характеристики транспортных средств: кд(ів) - группа, к которой принадлежит е транспортное средство. где iw— порядковый номер временного окна, w - количество временных окон.
Характеристики временных окон разгрузки: nw(i\v) - номер получателя, определившего рамки iw-ro временного окна; t w(iw) — нижняя граница ijp-ro временного окна; t wOw) - верхняя граница ijp-ro временного окна.
Статистическая модель входного потока заказов
При разработке статистической модели входного потока заказов были использованы данные об объемах продаж «Торгового дома ГРИКО» в течение одного месяца. Эти данные представлены в форме ежедневных реестров прямой дистрибуции за период 03-29 апреля 2000 г. Данные содержат в совокупности 1722 заказа в 1206 адресов на общую сумму 4281,4 тыс. руб. со средней суммой реализации 203,9 тыс. руб.
Среднее число заказов в день 82,0. Среднее число заказчиков в день 57,4. Характеристика заказов по дням приведена в таблице 3.3. Целью статистической обработки является выявление законов распределения, на основе которых строится статистическую модель объемов продаж «Торгового дома ГРИКО». Порядок и результаты статистической обработки имеющейся статистики приводятся в настоящем разделе. 3.3.1. Общая схема идентификации параметров статистической модели Все идентифицируемые параметры разбиваются на две группы: - характеристики объемов продаж отдельным покупателям и совокупности покупателей за определенный период (за день, неделю, месяц, квартал); - пространственные характеристики покупателей (пространственные координаты покупателей - принадлежность к тому или иному узлу транспортной сети, а также количество заказчиков, ежедневно тяготеющих к одному узлу, одному региону - центру, северу, югу города, южным, юго-западным или северным пригородам). В первую группу входят характеристики: - распределение числа заказчиков за сутки; - распределение среднего объема заказа на сутки; - распределение величины объема заказа по отдельным заказчикам в течение дня. Во вторую группу входят: - коэффициенты тяготения к регионам; - условные коэффициенты тяготения к узлам транспортной сети. В соответствии со структурой характеристик методика предусматривает 3-шаговую процедуру идентификации. Для первой группы: Шаг 1. Оценка параметров распределения числа заказчиков в текущие сутки. Шаг 2. Оценка параметров распределения суммарной стоимости заказов на сутки. Шаг 3. Оценка параметров распределения стоимости заказа отдельного заказчика. Для второй группы: Шаг 1. Совпадает с шагом 1 для первой группы. Шаг 2. Оценка коэффициента тяготения к регионам. Шаг 3. Оценка условных коэффициентов тяготения к узлам транспортной сети.
Оценка всех указанных параметров позволяет составить статистическую модель входного потока заказов и разработать на ее основе процедуру моделирования входного потока заказов, которая реализуется в рамках блока 4 имитационной модели. 3.3.2. Оценка параметров распределения числа заказчиков в текущие сутки При устойчивом рынке из общих соображений следует искать теоретическое распределение в классе нормальных или логнормальных распределений. Но это требует доказательства согласно методам математической статистики. Постановка задачи. На основании изучения первичной статистики заказов в виде календарной выборки {Nh N2, ..., N„) выбираем класс стандартных распределений, уровень значимости q, находим точечные оценки параметров выбранного распределения и решаем задачу проверки гипотезы о согласии теоретического и эмпирического распределений с использованием критерия согласия Пирсона (х2-критерия): где / - число разрядов гистограммы, nt - число элементов выборки в i-u разряде, п - число дней, в течение которых фиксировалось количество заказчиков, pt -теоретическая вероятностная мера в i-u разряде. Обработаем статистику апреля 2000 г. ТД ГРИКО. Вариационный ряд имеет вид (я = 21): Аппроксимируем реальную статистику в класс нормальных распределений, используя в нем точечные оценки максимального правдоподобия для параметра распределения: Выбираем / = 7 с постоянной величиной разряда И - 11,46 и центром разряда в точке математического ожидания. Это дает следующие границы разрядов
Подготовка и реализация имитационного эксперимента
Эксплуатация модели начинается с планирования машинного эксперимента, проводимого на ЭВМ, которое включает в себя следующие этапы: 1. Стратегическое планирование 1.1. Построение структурной модели 1.2. Построение функциональной модели 2. Тактическое планирование 2.1. Определение начальных условий и оценка их влияния на достижение установившегося результата при моделировании 2.2. Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования Структурная модель эксперимента характеризуется числом управляемых факторов и набором значений, которые могут принимать данные факторы. Число элементов эксперимента определяется по формуле: где к - число управляемых факторов эксперимента; q, - число уровней, или значений, которые может принимать -й фактор, / = 1,...,к. Под элементом понимается структурный блок эксперимента, определяемый как простейший эксперимент в случае одного фактора и одного уровня, т.е. к = 1, q = 1, Nc = 1. Количество факторов и количество значений, которые может принимать каждый из факторов, определяется исходя из цели эксперимента. В настоящем случае количество факторов к = 2: марки автомобилей и количество автомобилей. Сравним две марки автомобилей {q\ = 2): ГАЗ-3307 и ГАЗ-3302 (Газель). Выбор марки ГАЗ-3307 обусловлен тем, что именно эта марка используется на исследуемом предприятии, а ГАЗ-3302 - для сравнения. Грузоподъемность и грузовместимость автомобилей марки ГАЗ-3307 составляет Зт и 250 шт, а автомобилей марки ГАЗ-3302 - 1,5т и 120шт соответственно. Таким образом, переход от марки ГАЗ-3307 к марке ГАЗ-3302 означает переход к использованию автомобилей меньшей грузоподъемности. Количество автомобилей варьируется в относительно узких пределах. Положим число уровней второго фактора q2 — 4. Количество автомобилей Ь = {4, 5, 6, 7}. Таким образом, количество испытаний модели составляет: Nc = 2 4 = 8.
Функциональная модель плана эксперимента определяет количество элементов структурной модели ТУф, которые будут реализованы в процессе имитационного эксперимента. Функциональная модель называется полной, если в ходе имитационного эксперимента участвуют все элементы (Щ = Ne), и неполной, если число реакций меньше числа элементов (Лф Nc). При построении функциональной модели находят компромиссное решение между необходимыми действиями при машинном эксперименте (исходя из структурной модели) и ограниченными ресурсами на решение задачи методом моделирования. Положим, что в настоящем случае функциональная модель эксперимента является полной. Затраты времени машинного ресурса на один прогон модели при 100 реализациях на компьютере серии 486 занимает около 30 минут. Несмотря на значительные затраты времени, в виду небольшого размера структурной модели машинные ресурсы вполне позволяют реализовать полную функциональную модель.
Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования. Решение данной проблемы связано с оценкой точности и достоверности результатов моделирования при заданном числе реализаций (объеме выборки). Допустим, что получена выборка размером п для некоторого выходного параметра у исследуемой системы: (у}, у2, ..., уп)- По данной выборке можно получить точечные оценки среднего значения параметра по формуле: и среднего квадратического отклонения по формуле: В виду ограниченности выборки п достоверность точечных оценок значений выходного параметра определяется как вероятность того, что оценка отклоняется от точного значения не более, чем на величину є: Здесь а - уровень значимости. При неизвестной дисперсии величина абсолютной погрешности определяется по формуле: л/я где - fi-a/ n-i - квантиль распределения Стьюдента. Для определения необходимого числа реализаций применяется метод двукратной выборки: Шаг 1. Берется первая выборка произвольного объема п. По (3.9) находим S]. Если Єї є, то шаг 2, иначе конец алгоритма. Шаг 2. Для полученной выборки объема п находим значения s(«) и /i.a/2,n-i-Далее определяем необходимое число реализаций по формуле:
Шаг 3. После получения N реализаций уточняют гпо формуле (3.30). Проведем пробный эксперимент. Положим объем выборки п = 30. Рассмотрим один из параметров, влияющих на величину затрат на развозку -время работы автотранспорта T(i), который рассчитывается по формуле (2.27). Выборка объемом п = 30 значений параметра Т(і), полученная в результате имитационного моделирования, представлена в следующей таблице: По формуле (3.30) рассчитываем абсолютную величину погрешности при уровне значимости а = 0,1
