Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы осуществления прикладной направленности математической подготовки в военном вузе 13
1. Прикладная направленность математической подготовки военного инженера 14
2. Основные методы и формы обучения математике в военном вузе 27
3. Межпредметные связи как средство осуществления прикладной направленности обучения математике 40
4. Прикладные задачи в обучении математике 50
Глава 2. Методические основы осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера 68
1. Основные цели преподавания математики при подготовке военного инженера 69
2. Система прикладных задач как средство осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера 76
3. Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера на аудиторных занятиях (на примере обучения в танковом институте) д2
4. Внеаудиторные занятия как важный элемент осуществления прикладной направленности математической цо подготовки военного инженера
5. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 130
Заключение 150
Список литературы
- Прикладная направленность математической подготовки военного инженера
- Основные методы и формы обучения математике в военном вузе
- Основные цели преподавания математики при подготовке военного инженера
- Система прикладных задач как средство осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера
Введение к работе
Необходимость изменения сложившейся системы высшего военного образования в России вытекает из новых общественно-экономических преобразований во всех сферах жизнедеятельности. В современных условиях выпускник военного вуза должен не только в совершенстве знать, правильно эксплуатировать вверенную ему технику, но и четко понимать принципы ее применения в различных условиях боевой обстановки, обладать способностью к постоянному самообразованию, самосовершенствованию. Подготовка такого специалиста является целью высшего военного образования.
За последнее десятилетие достаточно много сделано для конкретизации целей образования: появились государственные стандарты высшего профессионального образования, на основе которых разработаны квалификационные характеристики, указывающие, что должен знать и уметь военный специалист.
В квалификационных требованиях, предъявляемых к военно-профессиональной подготовке выпускников танкового инженерного института, указано, что осуществление военно-прикладной направленности математических и естественнонаучных дисциплин является основной целью математической подготовки военного инженера. Однако с конкретизацией целей образования (для чего учить?) почти ничего не изменилось в методике организации учебного процесса (как учить?). По-прежнему курс высшей математики в военных вузах является как бы упрощенной версией университетского курса (сохранены основные разделы и темы университетского курса математики с сокращением часов, и как следствие - понижены требования к уровню строгости при изучении материала; используются стандартные формы в организации учебного процесса: лекция, практика, экзамен). Сохраняется противоречие между
потребностью в изменении математической подготовки военного специалиста, исходя из квалификационных требований, и отсутствием комплексного подхода, направленного на осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера. Под комплексным подходом понимается сочетание на аудиторных и внеаудиторных занятиях по математике методов, форм и средств, связующим звеном которых является использование прикладных задач разного типа.
Нередко приходится сталкиваться с тем, что курсант, имея в дипломе по математике оценку «отлично», т.е. формально владея достаточным запасом математических знаний, не может применить эти знания при изучении общетехнических и специальных дисциплин, в своей профессиональной деятельности. Об этом говорят наблюдения за ходом учебного процесса, беседы с преподавателями, курсантами, а также результаты проведенного констатирующего эксперимента. Отмеченные недостатки обусловлены тем, что изучаемый в рамках курса высшей математики математический аппарат в недостаточной степени ориентирован на его дальнейшее применение.
Методическая проблема совершенствования математической подготовки военного инженера с целью устранения противоречия между необходимостью осуществления военно-прикладной направленности и отсутствием комплексного подхода для ее осуществления может быть решена в теории и практике обучения математике через сочетание методов, форм и средств обучения.
Психологические основы прикладной направленности обучения обоснованы в работах психологов П.Я.Гальперина, Е.Н.Кабановой-Меллер, Ю.А.Самарина, Н.Ф.Талызиной и др. Педагогические и методические аспекты реализации прикладной направленности через использование задач с профессиональным содержанием нашли свое
отражение в исследованиях Ю.М.Колягина, В.А.Далингера, Н.А.Лошкаревой, В.А.Онищук, Г.И.Саранцева, С.И.Шварцбурда, В.В.Фирсова и др.
Существование предпосылок для развития творческой познавательной деятельности обучаемых, для осознанного изучения ими теоретического материала при обучении математике с учетом прикладной направленности обучения обосновывается в работах Т.Н.Алешиной, Ю.М.Колягина, В.Н.Максимовой, М.И.Махмутова, Н.А.Терешина и др. Развитие творческой познавательной деятельности, мотивации учения во многом зависят от оптимального выбора методов обучения в системе преподавания различных предметов. В зависимости от степени творческой самостоятельности учащихся Ю.К.Бабанским выделены репродуктивные и проблемно-поисковые методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности. О единстве процессов обучения и развития личности, формировании творческой самостоятельности говорится в работах Ю.К.Бабанского, М.А.Данилова, Б.П.Есипова, Т.П.Ильиной, И.Я.Лернера, М.И.Махмутова, М.Н.Скаткина и др. В своих работах ученые указывают на необходимость оптимального сочетания репродуктивных и проблемно-поисковых методов обучения.
В настоящее время репродуктивные методы обучения имеют широкое применение в процессе обучения математике в военном вузе, данные методы являются основными. Влияние проблемно-поисковых методов на совершенствование процесса математической подготовки курсантов исследовано недостаточно. Сегодня их реализация на практике затрудняется в связи с отсутствием методической системы обучения математике, позволяющей эффективно их использовать. Развитие современного образовательного процесса, требования общества заставляют педагога-исследователя искать новые методические направления в преподавании предметов. Актуальность данного
исследования определяется необходимостью осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера, что, в свою очередь, требует сочетания репродуктивных и проблемно—поисковых методов, аудиторных и внеаудиторных форм обучения.
Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между необходимостью осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера и отсутствием комплексного подхода для ее осуществления на основе сочетания методов, форм и средств.
Цель данного исследования: определение для разных этапов
обучения математике такого сочетания методов, форм и средств, которые
способствуют осуществлению прикладной направленности
математической подготовки военного инженера.
Объект исследования: процесс обучения математике при подготовке военного инженера.
Предмет исследования: методы, формы и средства обучения математике, способствующие осуществлению прикладной направленности математической подготовки военного инженера.
Гипотеза исследования: если осуществить комплексный подход к
обучению математике курсантов на основе сочетания различных методов и
форм с использованием прикладных задач разного типа, то это будет
способствовать осуществлению прикладной направленности
математической подготовки военного инженера.
Исходя из цели и гипотезы настоящего исследования, были поставлены следующие задачи:
Провести анализ математической подготовки будущих военных в рамках военного образования России.
Определить для разных этапов учебного процесса
возможности сочетания методов, форм и средств обучения, использование которых способствует осуществлению прикладной направленности математической подготовки военного инженера.
Сформулировать требования к прикладным задачам с учетом особенностей подготовки военного инженера, уточнить классификацию и основные этапы решения прикладных задач, обосновать использование системы прикладных задач в различных формах занятий, используемых в подготовке военного инженера.
Разработать методику организации и проведения занятий, способствующую осуществлению прикладной направленности математической подготовки военного инженера.
Методологической основой исследования являются: деятельностный подход к обучению (Л.С.Выгодский, В.В.Репкин, А.А.Столяр, Н.Ф.Талызина и др.), теория развития личности в обучении (В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, Б.В.Гнеденко, В.А.Далингер, Г.В.Дорофеев, А.Ж.Жафяров, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев, А.А.Столяр и др.), основные идеи и принципы развития профессионального образования (Я.С.Бродский, Г.Н.Варковецкая, О.Б.Епишева, А.Д.Мышкис, П.Н.Новиков и др.), работы ведущих психологов, педагогов и методистов по проблеме прикладной направленности обучения математике (П.Я.Гальперин, В.А.Далингер, Ю.М.Колягин, Н.А.Лошкарева, В.А.Онищук, Г.И.Саранцев, Н.Ф.Талызина, С.И.Шварцбурд, В.В.Фирсов и
ДР-)-
В процессе работы над диссертацией для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
изучение и анализ научной, психолого-педагогической, методической, специальной литературы и диссертационных работ по теме исследования;
анализ программ по математике, действующих в военных вузах;
наблюдение за ходом учебно-воспитательного процесса;
социально-психологические исследования: тестирование, анкетирование, опрос;
разработка учебных материалов и учебно-методических пособий и их последующая экспериментальная проверка.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются:
исходными методологическими положениями;
тщательностью и длительностью экспериментальной работы, личным участием автора в ней;
воспроизводимостью результатов эксперимента;
использованием методов качественного и количественного анализа данных;
апробацией результатов исследования, включающей обсуждение основных итогов на методических семинарах и научно-практических конференциях с участием ведущих специалистов по данному направлению.
Исследование проводилось поэтапно:
На первом этапе (1993-1995 гг.) осуществлялись учебно-методическая работа в военном вузе, наблюдение и анализ деятельности преподавателей и курсантов военно-учебных заведений; изучалось состояние рассматриваемой проблемы в теории и практике обучения математике в военном вузе.
Проведение констатирующего эксперимента позволило выявить:
особенности обучения математике в военном вузе (при проведении
учебно-воспитательных мероприятий необходимо учитывать характер
будущей профессиональной деятельности выпускников, объем изучаемых дисциплин должен обеспечить получение выпускником военной и гражданской специальностей) в рамках необходимости осуществления прикладной направленности обучения математике в высшем военном учебном заведении;
недостатки и резервы традиционного обучения математике в высшем военном учебном заведении;
необходимость такого сочетания различных методов, форм, средств обучения, которое способствовало бы осуществлению прикладной направленности математической подготовки.
На втором этапе (1995-1997 гг.) определена цель, сформулированы проблема, гипотеза и задачи исследования, проводился поисковый эксперимент. Нами рассматривались возможные сочетания методов, форм и средств обучения, их использование в аудиторных и внеаудиторных занятиях.
На третьем этапе (1997-2000 гг.) Проведен обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предлагаемой нами методики, основанной на комплексном подходе к обучению математике, способствующей осуществлению прикладной направленности математической подготовки военного инженера.
Научная новизна выполненного исследования заключается в комплексном подходе к осуществлению прикладной направленности математической подготовки военного инженера через сочетание различных методов форм и средств обучения математике в военном вузе на аудиторных и внеаудиторных занятиях.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
выявлены, научно обоснованы основные направления осуществления
прикладной направленности математической подготовки военного
инженера;
на основе требований, предъявляемых к прикладным задачам, уточнена
их классификация;
уточнены отдельные этапы решения прикладных задач (выполнение
схемы-рисунка, прогнозирование результата, анализ ответа, обобщение
решения), способствующие формированию военно-профессиональных
умений и навыков.
Практическая значимость исследования состоит в:
отборе и составлении задач прикладного характера в соответствии с
уточненной классификацией этих задач, а также их использовании на
аудиторных и внеаудиторных занятиях с целью осуществления
прикладной направленности математической подготовки военного
инженера;
разработке методики организации и проведения различных форм
занятий по математике, а также дидактических материалов к ним.
Апробация результатов исследования: основное содержание диссертации докладывалось автором и обсуждалось на заседаниях кафедры математики и теоретической механики в Омском танковом инженерном институте и кафедры методики преподавания математики в Омском государственном университете (Омск, 1998-2000 гг.); на научно-практических конференциях: межвузовская научно-практическая конференция «Естественные науки в военном деле» (Омск, 1998 г.), III Сибирские методические Чтения «Современные проблемы методики преподавания математики и информатики» (Омск, 1999 г.).
Внедрение разработанных методических материалов
осуществлялось автором в ходе опытно-экспериментальной работы кафедр математики Омского высшего командного общевойскового училища, Омского танкового инженерного института.
На защиту выносятся следующие положения:
Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера возможно при комплексном подходе к обучению математике через сочетание различных методов, форм и средств обучения математике.
Использование системы задач прикладного характера в лекционных, практических, лабораторных и курсовых работах, а также на внеаудиторных занятиях позволяет повысить качество математической подготовки как элемента профессиональной подготовки курсантов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и пяти приложений.
#
Прикладная направленность математической подготовки военного инженера
Подготовка специалиста любого профиля, в частности военного инженера, «зависит от степени обоснованности трех основных узлов учебного процесса: цели обучения (для чего учить?), его содержания (чему учить?) и принципов организации учебного процесса (как учить?)»[136, с.5].
Причиной возникновения цели является потребность человека. Конкретная потребность рождает интерес субъекта, как в личном, так и в общественном плане. Возникновение интереса обусловливает формирование соответствующих целей по его удовлетворению. Таким образом, цель является отражением осознанной потребности. В то же время цель - это не просто осознанная потребность. Она одновременно -сознательная установка на решение конкретных задач.
В большинстве работ психологов, педагогов-исследователей (А.С. Макаренко [86], Н.Ф. Талызина [136], И.И. Ильясов [55], Б.П. Есипов [44], СИ. Архангельский [4] и др.) цель определяется как ожидаемый конкретный результат учебно-воспитательного процесса.
Вопрос постановки цели обучения (для чего учить?) был актуальным с момента зарождения высшей школы в России, в частности военного образования. В ходе исследования нами дан анализ, как с изменением социально-экономического, политического развития России менялись цели и характер образования.
В конце XVII - начале XVIII вв. в России были созданы регулярная армия и флот. Воспитание и обучение офицеров и солдат при Петре I было поставлено в тесную зависимость от практических задач, связанных с формированием регулярной армии, способной противостоять сильным европейским армиям. Во второй половине XVIII в., как и в допетровские времена, в Российской империи сохранялась военизированная система управления. По-прежнему значительная часть жизненных сил страны уходила на бесконечные войны с Пруссией, Швецией, Турцией и Францией. Екатерина II продолжила реформы Петра І в армии. Было установлено, что «обучать следует только тому, что придется делать на войне»[100]. В этот период было положено начало делению учебных заведений на непосредственно выпускающих офицеров и осуществляющих подготовку малолетних к поступлению в такие заведения. С формированием регулярной армии в военно-профессиональной подготовке четко прослеживаются идеи необходимости прикладной направленности обучения, развития творческого мышления. В 1703 г. была издана «Арифметика» - первый в России учебник по математике. Его автор, Л.Ф. Магницкий, понимая, какое значение имеет заинтересованность в обучении, использует задачи с остроумным, практическим содержанием, оригинальными формулировками и интересными способами решения. Такой учебник способствовал развитию творческого мышления, подчеркивал роль математики в решении задач практического характера.
Переломным этапом в истории России, когда решалась судьба страны и определялись направления ее дальнейшего развития, была вторая половина XIX в. Быстрое развитие техники привело к острейшему дефициту специалистов-инженеров. В связи с этим открываются инженерно-промышленные высшие учебные заведения. Система обучения в них была приспособлена к требованиям промышленности. В этот же период создаются первые военные академии, призванные готовить офицеров с высшим военным образованием, а также организовывать занятия с целью повышения квалификации военнослужащих. Математические науки читались в них на уровне университетского курса, военное образование носило элитный характер. Дальнейшие преобразования военная школа претерпела в ходе военных реформ 1905-1912 гг., в результате которых расширилась сеть военно-учебных заведений, явно выраженной стала их специализация. Значительно увеличилось число обучающихся в военных академиях. Усиливается практическая подготовка выпускников. Первая мировая война способствовала усилению роли технического и военно-технического образования в России.
В конце XIX - начале XX вв. все настойчивее звучит вопрос о связи высшей школы с жизнью. Однако развитие высшей военно-технической школы тормозило царское правительство. Оно наиболее высоко оценивало учебные заведения, которые готовили к чиновничьей и духовной карьере. Преподавание естественных наук, в том числе математики, не соответствовало требованиям жизни, было оторвано от практики. К тому же высшая школа готовила энциклопедистов.
После революции 1917 г. система военного образования начала создаваться заново. Ввиду слабой подготовки абитуриентов, зачастую не имевших среднего образования, в высшей технической школе был введен вводный курс - сжатый курс самых существенных разделов элементарной математики.
Основные методы и формы обучения математике в военном вузе
Требования общества, развитие современного образовательного процесса заставляют искать новые направления в методике преподавания вузовских предметов. Самые острые споры среди дидактов в 60 - 80-е годы XX столетия велись вокруг проблемы методов обучения.
Понятие «метод» применяют, прежде всего, в широком общеметодологическом плане. Диалектический метод рассматривает деятельность в ее развитии, движении, в разрешении противоречий и т.д. Метод — способ достижения определенной цели, совокупность приемов или операций практического или теоретического освоения действительности [153, с.266].
По мнению Ю.К. Бабанского, метод направлен на теоретическое и практическое освоение действительности, поэтому надо обязательно учитывать объективную сторону метода, его материалистическую основу, не сводить проблему метода лишь к субъективной стороне желаний, действий преподавателя [7, с.11].
Методологические основы методов обучения развивались в трудах А.Н. Алексюк [2], Ю.К. Бабанского [7], М.А. Данилова [39], Б.П. Есипова [44], И.Д. Зверева [50, 51], Ю. А.Конаржевского [73], М.М. Левиной [80], Р.Г. Лемберг [81], И.Я. Лернера [83], М.И. Махмутова [90], В.Ф. Паламарчук [107], М.Н. Скаткина [129], В.А. Черкасова [159], С.Г. Шаповаленко [163] и др. Исследователи диалектически подходят к соотношению методов познания и методов учения. Процесс учения рассматривается ими как разновидность процесса познания объективной реальности, протекающего в специфических условиях. В процессе учения учащиеся познают под руководством преподавателя объективную реальность непосредственно во время учебного процесса, практических работ лабораторного характера или же овладевают ею через разнообразные средства обучения.
В истории дидактики обнаруживали себя тенденции введения в абсолют метода проектов, исследовательского метода, методов программирования и проблемности [26].
Группа таких дидактов, как М.А. Данилов, Б.П. Есипов, И.Д. Зверев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др. считали, что ограничение числа методов обучения метафизично, не диалектично по своей сути. Оно противоречит сформировавшемуся в многолетней педагогической практике представлению о наличии в арсенале многих методов обучения. Универсализация отдельных методов и односторонних классификаций, по мнению И.Я. Лернера [83, с.87], опасна еще и тем, что она неизбежно ведет к принижению роли и значения каких-то методов обучения.
В педагогической литературе существует множество подходов к определению понятия «методы обучения». Большинство ученых рассматривают методы как способы взаимосвязанной деятельности учителя и учеников, направленных на решение комплекса задач учебного процесса [1, 48, 73]. Большое внимание ученые уделяли вопросу классификации методов обучения.
И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин предложили выделить среди всех методов обучения пять общедидактических методов: объяснительно иллюстративный, репродуктивный, проблемного изложения, эвристический и исследовательский [83, 129]. Данная классификация подразделяет методы в зависимости от характера познавательной деятельности учащихся по усвоению изучаемого материала.
Суть объяснительно-иллюстративного метода обучения, по Лернеру-Скаткину, состоит в том, что преподаватель сообщает готовую информацию разными средствами, а учащиеся ее воспринимают, сознают и фиксируют в памяти. Объяснительно-иллюстративный метод - один из наиболее экономных способов передачи информации. Однако при использовании этого метода обучения не формируются умения и навыки использования полученных знаний при изучении других дисциплин, в профессиональной деятельности, в быту.
Для приобретения учащимися этих умений и навыков используется репродуктивный метод обучения. Суть его состоит в многократном повторении способа деятельности по заданию преподавателя. Первые две группы объединяет то, что деятельность преподавателя состоит в разработке и сообщении образца, а деятельность учащегося - в выполнении действий по образцу. .
В целях постепенного приближения учащихся к самостоятельному решению познавательных проблем И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин предлагают частично-поисковый или эвристический метод обучения.
Используя данный метод, преподаватель, расчленяет проблемную задачу на подпроблемы, а учащиеся осуществляют отдельные шаги поиска ее решения. Каждый шаг предполагает творческую деятельность, но целостное решение проблемы самими учащимися пока отсутствует.
Творческое применение знаний, по Лернеру-Скаткину, призвано обеспечить исследовательский метод обучения. Учащиеся овладевают методами научного познания, приобретают опыт исследовательской деятельности, в состоянии сами сформулировать проблему и решить ее [83,129].
В дидактике 60-70-х годов продолжился поиск более широких оснований для классификации методов обучения [41]. Наиболее интересной, на наш взгляд, является классификация методов обучения в зависимости от творческой самостоятельности учащихся, предложенная научной школой под руководством Ю.К. Бабанского [6, 7]. При обосновании данной классификации Ю.К. Бабанский исходил из сущности самого понятия «метод обучения».
Основные цели преподавания математики при подготовке военного инженера
Главной целью деятельности военно-учебных заведений Министерства обороны Российской Федерации является подготовка для Вооруженных сил России офицеров, способных эффективно исполнять должностные обязанности по основной или однопрофильной специальности [116]. Формирование необходимых военно-профессиональных умений и навыков выпускников вузов является ключевым звеном достижения данной цели и должно обеспечиваться всем образовательным процессом на основе реализации квалификационных требований, учебных планов и программ.
Практические умения и навыки в ходе подготовки военного инженера осуществляются поэтапно. Так, в первый период обучения (I-II курсы) формируются в основном умения, относящиеся к общевоенной и общевойсковой подготовке офицера; во второй период (III-V курсы) совершенствуются полученные умения и формируются военно-профессиональные навыки, которые должны быть разнообразными, прочными, охватывать важнейшие операции, типичные для конкретной специальности. Условно все военно-профессиональные умения и навыки можно разделить на умения и навыки управления подразделениями в бою и в мирное время.
Практические умения и навыки формируются, исходя из следующей градации основных военно-профессиональных задач: организация жизнедеятельности подразделения; эксплуатация вооружения и военной техники; боевая подготовка подразделений; воспитание физической выносливости и психологической устойчивости личного состава.
В связи с вышеперечисленными задачами выделяют следующие основные группы военно-профессиональных умений и навыков: 1. Командно-методические (в том числе навыки в проведении занятий с подчиненными по предметам боевой подготовки) и инструкторско-методические навыки (навыки постановки задач подчиненным, контроля и подведения итогов их исполнения), навыки самостоятельного выполнения и контроля за правильностью выполнения обязанностей лицами суточного наряда, караула; навыки профессиональной деятельности (выполнение должностных обязанностей командира отделения, заместителя командира взвода, командира взвода и роты); 2. Навыки проведения организационных, культурно-досуговых, спортивно-массовых мероприятий и мероприятий по информированию личного состава подразделения; 3. Интеллектуальные навыки (навыки решения типовых управленческих и инженерных задач, ведения дискуссии, изложения сложного материала); 4. Навыки работы с литературой, служебными документами и изданиями; 5. Навыки работы на типовых образцах вооружения и военной техники, применения современных технических средств обучения и информационных технологий, использование измерительных приборов общего назначения [103].
При обучении в военном вузе курсант должен достичь определенных целей, которые заложены в требованиях к воєнно—профессиональной подготовке выпускника. На это должен быть нацелен весь учебно-воспитательный процесс военного вуза, в том числе процесс обучения математике. Нами были проанализированы направления математической подготовки курсантов, исходя из возможностей их подчинения квалификационным требованиям к военно-профессиональной подготовке выпускника танкового института; результаты анализа представлены в табл. 2.
Система прикладных задач как средство осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера
Как было указано ранее (гл.1, 4), одним из важных направлений осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера является обучение решению прикладных задач. Такое обучение может быть успешным при условии систематичности в организации этого процесса. Необходимо на всех этапах учебного процесса через прикладные задачи иллюстрировать изучаемый математический аппарат, показывать его применение при изучении общетехнических и военно-специальных дисциплин в будущей профессиональной деятельности военного инженера.
Нами уточнена классификация прикладных задач (подготовительные, тренировочные, поисковые, творческие) на основе уточненной классификации математических задач (по дидактическим функциям), а также требований предъявляемых к прикладным задачам, с целью более полного использования прикладных задач при обучении математике военного инженера. I тип. Подготовительные прикладные задачи.
Это задачи, обозначающие проблему, которую требуется решить при изучении нового теоретического материала. Они иллюстрируют применение данного теоретического материала при изучении общетехнических и военно-специальных дисциплин, в будущей профессиональной деятельности курсантов. Задачи этого типа обычно используются на лекциях и практических занятиях. Как правило, они только формулируются, обозначается план решения, ввиду ограничения времени; подготовительные задачи на занятиях не решаются, их решение возможно на практических занятиях, лабораторных работах, в рамках индивидуальной подготовки.
Примеры подготовительных прикладных задач представлены в табл. 4. Каждая задача сопровождается методическими комментариями, позволяющими представить роль и место задачи в учебном процессе, возможное ее развитие и трансформацию в задачу другого типа. II тип. Тренировочные прикладные задачи
Фабула таких задач имеет прикладную направленность. При их решении курсантам необходимо применить известный алгоритм, общий метод, традиционный способ. Условие таких задач содержит значения всех входящих в нее параметров, необходимо только воспользоваться определенной формулой, известным методом, а результат вычислений истолковать в соответствии с условиями задачи. Задачи данного типа помогают закрепить изученный теоретический материал, сформировать умения и навыки, дают возможность определить степень усвоения курсантами изученного материала. Тренировочные прикладные задачи состоят из задач на закрепление, тренировочных, контрольных задач уточненной нами классификации математических задач (глі, 4). Задачи II типа обычно применяют на практических, лабораторных занятиях, во время контрольных работ.
III тип. Поисковые прикладные задачи
В задачах этого типа четко определено условие, которое имеет прикладное содержание, определена цель задачи, но не обозначен способ решения, а также математический аппарат, на котором может быть основано это решение. Поисковые прикладные задачи способствуют более глубокому усвоению теоретического материала. Такие задачи могут быть включены для иллюстрации математического аппарата в материал лекции, в качестве дополнительных заданий на контрольных работах. На практических занятиях, ограниченных рамками учебного времени, реализация задач III группы затруднена. Это определяет необходимость факультативных занятий и других форм обучения (олимпиада, научно-практическая конференция), которые бы позволяли решать прикладные задачи в полном объеме.
IV тип. Творческие прикладные задачи
Задачи, которые возникают в профессиональной деятельности военного инженера (наиболее приближены по условиям задачи и формулировке к профессиональной сфере). Задачи IV типа иллюстрируют применение математического аппарата при изучении общетехнических и специальных дисциплин. В этих задачах определена цель. Комплекс всех необходимых условий, путей и средств, для достижения этой цели курсанту надо установить самостоятельно. Решение творческих прикладных задач предполагает использование дополнительной литературы (справочники, учебники по математике или военно-специальным дисциплинам), возможно требуется изучение дополнительного математического аппарата самостоятельно или на факультативных занятиях.
Поиск решения творческих прикладных задач, как правило, требует достаточно большого количества времени, поэтому применение задач четвертого типа в ходе плановых аудиторных занятий практически невозможно. Однако именно такие задачи в наибольшей степени развивают у курсантов творческое мышление, вырабатывают самостоятельность в принятии решения, навыки прогнозирования результата, т.е. качества, необходимые в будущей профессиональной деятельности военного инженера. Задачи этого типа целесообразно решать на факультативных занятиях, включать в задания олимпиад (заочного этапа), а также вынесение их в рамки индивидуальной работы курсантов (самостоятельное решение).
