Введение к работе
Актуальность проблемы
Расчет теплофизических свойств технически важных веществ в области сильно развитых флуктуации плотности осуществляется на основе или локальных уравнений состояния скейлингового вида, или широко диапазонных уравнений состояния (УС), удовлетворяющих степенным законам масштабной теории (МТ). Однако масштабные уравнения состояния имеют узкую рабочую область, а широкодиапазонные уравнения состояния содержат большое число подгоночных параметров, включая нелинейные. Кроме того, использование уравнений состояния скейлингового вида в параметрической форме вызывает существенные трудности при построении единых уравнений состояния, удовлетворяющих МТ. В тоже время, масштабные и единые уравнения состояния, удовлетворяющие МТ, разработанные в физических переменных плотность-температура, не нашли пока широкого применения. Обусловлено это в первую очередь тем, что масштабные уравнения состояния не получили достаточного физического обоснования, в отличие от параметрических уравнений состояния, которые могут быть рассчитаны, например, в рамках феноменологической теории Мигдала. Кроме того, значительная часть известных масштабных уравнений в физических переменных приводит при расчете ряда теплофизических характеристик к необходимости вычислять интегралы от дифференциальных биномов или вычислять гипергеометрические функции. Поэтому актуальной в настоящий момент является задача физического обоснования, разработки и дальнейшего совершенствования структуры (с целью уменьшения числа нелинейных подгоночных параметров без потери точности) уравнений состояния в переменных плотность-температура, обеспечивающих описание равновесных свойств в широкой области состояния, включающей метастабиль-ную и критическую части термодинамической поверхности.
Цель работы
Разработка метода построения масштабного уравнения в физических переменных в рамках феноменологической теории Мигдала и обоснование перехода от фундаментального масштабного уравнения в физических переменных, содержащего интегралы от дифференциальных биномов, к фундаментальному уравнению состояния скейлингового типа, на основе которого все термодинамические функции описываются алгебраическими выражениями, не содержащими интегралов. Разработка метода построения масштабных и единых уравнений, удовлетворяющих МТ, в которых нелинейные параметры являются универсальными величинами с точностью до универсальности критических индексов и коэффициента пропорциональности х0, связывающего линию насыщения и обобщенную масштабную переменную. Апробация масштабных уравнений состояния на примере описания термодинамической поверхности три-фторметана; фундаментального асимметричного единого уравнения на примере описания равновесных свойств аргона и фундаментального единого уравне-
ния состояния на примере описания равновесных свойств перфторпропана. Разработка на основе фундаментального единого уравнения состояния перфторпропана точных термодинамических таблиц на линии насыщения, в широкой окрестности критической точки, а также в однофазной области в диапазоне параметров состояния по температуре от 130 К до 500 К и по давлению от 0,0001 МПа до 70 МПа.
Научная новизна
Впервые разработано масштабное уравнение состояния в физических переменных на основе гипотезы Бенедека, которому дано строгое обоснование в рамках феноменологической теории Мигдала. Отработана методика расчета параметров масштабных функций через критические индексы и значение масштабной переменной на линии насыщения.
Предложен метод построения асимптотического масштабного уравнения в физических переменных, использующий обобщенную масштабную переменную и модифицированную масштабную функцию свободной энергии, что позволило количественно верно описать поведение вещества в широкой окрестности критической точки и учесть асимметрию линии фазового равновесия относительно критической изохоры.
Предложенные масштабные функции с универсальными нелинейными параметрами апробированы на примере построения фундаментального асимметричного единого УС аргона. Показано, что включение в структуру УС таких масштабных функций позволяет улучшить расчетные характеристики УС как в области низких температур, так и в широкой окрестности КТ.
Разработана методика построения фундаментального единого уравнения состояния перфторпропана, в котором все нелинейные параметры универсальны в той же мере, в какой универсальны критические индексы. Показано, что полученное уравнения состояния позволяют количественно верно рассчитать термические и калорические данные, как в широкой окрестности критической точки, так и в регулярной части термодинамической поверхности. Причем при описании регулярной части термодинамической поверхности предложенное фундаментальное единое уравнение состояния не уступает аналитическим УС по точности описания как термических, так и калорических свойств R218.
Разработаны новые таблицы термодинамических свойств перфторпропана в однофазной области и на линии насыщения, в том числе в окрестности критической точки.
Автор защищает:
новое масштабное уравнение состояния в физических переменных, обоснованное в рамках гипотезы Бенедека и феноменологической теории Мигдала;
метод выбора структуры масштабной функции свободной энергии в переменных плотность-температура и алгоритм расчета ее нелинейных параметров;
систему взаимосогласованных уравнений, описывающих линию фазового равновесия, и выведенное на ее основе новое, физически обоснованное, уравнение для «кажущейся» теплоты парообразования;
масштабное уравнение состояния, разработанное на основе новой асимптотической масштабной функции свободной энергии с универсальными нелинейными параметрами, апробированное на примере описания равновесных свойств трифторметана.
асимметричное уравнение состояния трифторметана, разработанное для широкой окрестности критической точки и строго удовлетворяющее требованию равенства химических потенциалов на линии насыщения;
фундаментальное асимметричное единое уравнение состояния аргона, структурно включающее асимптотическую масштабную функцию свободной энергии с универсальными нелинейными параметрами и имеющее рабочую область: по температуре - от тройной точки и до 1200 К 5 по плотности - от 0 до 3,33>рс;
фундаментальное единое уравнение состояния перфторпропана, которое удовлетворяет масштабной гипотезе и не имеет ни одного индивидуального нелинейного параметра в сингулярной составляющей УС;
таблицы термодинамических свойств перфторпропана, рассчитанные в диапазоне параметров состояния: по температуре от 130 К до 500 К и по давлению от 0,0001 МПа до 70 МПа;
Практическая ценность работы
Разработанные методы расчета термодинамических свойств рабочих веществ в однофазной области, на линии фазового равновесия и в области мета-стабильных состояний оформлены в виде пакета прикладных программ на языке Фортран и в пакете MathCad и могут быть использованы для разработки масштабных и единых неаналитических УС в физических переменных.
На основе полученного единого неаналитического УС разработаны подробные термодинамические таблицы R218 как в регулярной части термодинамической поверхности, так и в широкой окрестности критической точки.
Предложенные методы расчета равновесных свойств технически важных веществ, включая криогенные газы и жидкости и хладагенты используются в учебном процессе при обучении бакалавров, специалистов и магистров по направлениям: 140700 - «ядерная энергетика и теплофизика», 141200 - «холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения», 190600 - «эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов».
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IV международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2009); научно-технической конференции с международным участием «Холодильные агенты на все времена. Евроожидания и Российский опыт» (Санкт-Петербург, 2010); международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные
разработки в области техники и физики низких температур» (Москва, 2010); научно-технической конференции с международным участием «Холод - 2011. Проэкология и энергосбережение» (Санкт-Петербург, 2011); V международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2011); международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные разработки в области техники и физики низких температур» (Москва, 2011); научно-технической конференции с международным участием «Киотский протокол за чертой 2012 года - экологические доминанты и императивы будущего индустрии холода» (Санкт-Петербург, 2012); II международной научно-технической конференции «Современные методы исследований теплофизических свойств веществ» (Санкт-Петербург, 2012); научно-технической конференции с международным участием «25-летие Монреальского протокола по озоноразрушающим хладагентам в контексте экологической бивалентности и доминирующей реальности» (Санкт-Петербург, 2013); XIX International Conference of Chemical Thermodynamics in Russia (Москва, 2013); IX International scientific conference «Modern problem of refrigeration equipment and technology» (Одеса, 2013); VI международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2013).
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 23 печатных работах, в том числе 4 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы (145 наименований) и приложения. Содержание работы изложено на 96 страницах машинописного текста, содержит 85 рисунков и 11 таблиц.
