Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Психолого-педагогические основы проектирования учебно-информационных комплексов
1.1. Психологические аспекты проектирования учебно-информационных комплексов 29
1.2. Роль и место учебно-информационных комплексов в процессе обучения 44
1.3. Педагогические принципы проектирования и конструирования учебно-информационных комплексов 58
1.4. Функциональная модель проектирования учебно-информационных комплексов 68
1.5. Общая структура учебно-информационных комплексов 81
Выводы 87
Глава II. Методические основы проектирования учебно-информационных комплексов.
2.1. Редукция учебных тем в логико-дидактическом анализе структуры математических теорий 93
2.2. Проектирование содержания на основе логико-дидактического анализа структуры математических теорий 106
2.3. Аналитический способ тематического планирования учебного процесса 120
2.4. Межпредметные и внутрипредметные связи в проектировании учебно-информационных комплексов 126
2.5. Проектирование методов обучения в учебно-информационных комплексах 132
2.6. Частно дидактические методы обучения в учебно-информационных комплексах 146
2.7. Локальные технологии обучения математике 162
2.8. Задачные дидактические конструкции как компоненты учебно-информационных комплексов 198
Выводы 209
Глава III. Проектирование информационных компонент учебно-информационных комплексов.
3.1. Цели применения, педагогические возможности дидактические функции информационных и телекоммуникационных технологий в учебно-информационных комплексах 212
3.2. Структура информационного обеспечения учебно-информационных комплексов по математике 218
3.3. Учебные web-сайты и их функциональные характеристики 228
3.4. Методы конструирования автоматизированных систем генерации учебных заданий по математике 236
3.5. Приемы параметризации задач и создания алгоритмов генерации..245
3.6. Конструирование систем генерации индивидуальных заданий на основе интеграционных свойств пакетов MathCAD и MS Word 260
3.7. Математическая инструментальная среда MathCAD в учебно-информационных комплексах 274
3.8. Учебно-информационный комплекс по математическому анализу 289
Выводы 302
Глава IV. Опытно-экспериментальная работа по внедрению учебно-информационных комплексов.
4.1. Этапы и формы педагогического эксперимента 305
4.2. Этапы педагогического эксперимента и результаты опытно- экспериментальной работы по применению учебно-информационного комплекса по математическому анализу 309
4.3. Анализ эффективности применения учебно-информационного комплекса по математическому анализу 319
4.4. Опытно-экспериментальная работа по внедрению УИК по теме «Квадратичная функция»
Выводы 354
Заключение 357
Библиографический список 367
- Психологические аспекты проектирования учебно-информационных комплексов
- Редукция учебных тем в логико-дидактическом анализе структуры математических теорий
- Цели применения, педагогические возможности дидактические функции информационных и телекоммуникационных технологий в учебно-информационных комплексах
Введение к работе
Информационная революция последних лет превращает мир в единое образовательное пространство. Анализ мировых тенденций развития образования свидетельствует о кардинальных изменениях его содержания, методов и организационных форм в связи с широким использованием информационных образовательных технологий, в том числе коммуникационных. При этом развитие данных технологий значительно опережает педагогические разработки их применения в учебном процессе, поэтому научно-методические исследования, связанные с рассмотрением их педагогических возможностей для обеспечения нового качества обучения актуальны и имеют большую научную и практическую значимость для образования в условиях формирующегося информационного общества. Эффективность внедрения компьютерных систем в процесс обучения во многом определяется той учебно-методической базой, которая находится в распоряжении педагогов и учащихся. Естественна постановка проблемы о взаимосвязи традиционного методического обеспечения учебного процесса с современными информационными технологиями, на основе которых возможна реализация как дистанционного, так и открытого образования. Эти проблемы приобрели особую актуальность после принятия в 1995 году Концепции создания и развития системы дистанционного обучения в России.
Психолого-педагогические основы использования в сфере образования современных информационных технологий изложены в работах В. П. Бес-палько, Б.С. Гершунского, В.А Извозчикова, А.О. Кривошеева, М. П. Лапчи-ка, В.М. Монахова, Е. И Машбица, Е. С. Полат, И. В. Роберт, В. А. Сластени-наЭ.Г. Скибицкого, и других ученых. [30, 47, 95, 109, ПО, 117, 118, 136, 137, 141, 156, 160].
В области теории и практики применения образовательных информационных технологий работают многие отечественные ученые и специалисты, которые внесли существенный вклад в организацию научных исследований в
5 этом направлении и внедрение в педагогическую практику их результатов. Среди них А. М. Бурлаков, А. В. Барабанщиков, М.Ю Бухаркина, Д. А. Богданова, В. В. Вержбицкий, Т. П. Воронина, Я. А. Ваграменко, Ю. Н. Демин, В. П. Дьяконов, В. В. Дик, Ж. Н. Зайцева, В. П. Кашицин, Ю. Г. Круглов, М. П. Карпенко, А. О. Кривошеее, В. Г. Кинелев, С. Л. Лобачев, В. И. Овсянников, А. Д. Иванников, В. А. Каймин, Д. Э. Колосов, В. П. Меркулов, Н.В. Макарова, В. М. Матюхин, О. П. Молчанова, М.В Моисеева. Ю. Н. Попов, А. А. Поляков, Ю. Б. Рубин, А. Я. Савельев, В. И. Солдаткин, Ю Н. Самолаев, В. А. Садовничий, В. А. Самойлов, В. П. Тихомиров, А. Н. Тихонов, В. А. Мордвинов, М.В. Швецкий, А. А. Федосеев, А. В. Хуторской, А. В. Хороши-лов и др. Обращают на себя внимание работы, проводимые в Московском государственном социальном университете под руководством В. В. Митрохина, работы в Московском государственном индустриальном университете под руководством Ю. Н. Демина, Новосибирском государственном педагогическом университете под руководством А. Ж. Жафярова; Институте новых форм обучения Ю. С. Авраамова, Центре развития дистанционого обучения при МГУ им. М. Ломоносова (О. П. Молчанова, Т. П. Воронина), Московском государственном открытом педагогическом университете, в Лаборатории дистанционного обучения ИОСО РАО под руководством Е. С. Полат.
Опыт зарубежной педагогической мысли, нашедший отражение в работах Д Кигана, Р. Деллинга, Ф. Ведемеера, М. Мура, О. Петерса, Дж. Боата, Дж. Да-ниеля, К. Смита, а также других авторов свидетельствует об активизации исследований, нацеленных на поиск путей использования новых информационных технологий (НИТ) в педагогической практике, организации дистанционного образования как индустриализированного и технологизированного обучения, при котором содержание, средства, формы и другие элементы педагогической системы имеют специфику, соответствующую новым требованиям к средствам обучения и способам взаимодействия (коммуникациям) участников учебного процесса. Активное внедрение процессов информатизации в образовательную среду порождает усиление практической направленности образовательных систем,
6 резкое повышение требований к уровню профессионализма педагогических кадров. Появился социальный заказ на новые высокоэффективные технологии обучения в системе переподготовки кадров.
Одновременно с процессом информатизации общества во всех звеньях системы образования проходит процесс диверсификации, который проявляется в структурных изменениях, в развитии профильного обучения, в формировании и реализации новой нормативной базы. Таким образом, создаются условия для педагогических инноваций в педагогике, дидактике, в педагогической психологии, в педагогической практике. Поэтому остро стоит проблема разработки новой учебно-методической продукции, синтезирующей современные подходы в дидактике, психологии, частных методиках, теории и практике дистанционного обучения и применения информационных технологий.
Под влиянием этих процессов формируется новая парадигма в сфере фундаментальных педагогических наук, порождающая активизацию проблем самообразования школьников и студентов, возрастание роли их личного опыта в процессе обучения, стремление к самопознанию и самореализации. В связи с этим требуется четкое обозначение характера деятельности учащихся в процессе обучения, поиска средств организации их самостоятельной работы при изучении учебных предметов.
Изложенное выше детерминирует создание качественно новой учебно-методической продукции, которая может интегрировать научную информацию, методику её активного изучения (в том числе в процессе самообразования), а также современные информационные и коммуникационные технологий. Реализация этой проблемы требует новых подходов к разработке учебно-методического обеспечения по всем учебным дисциплинам, в частности, по математике.
Основные пршщипьі преподавания математики были разработаны в 80-90 годы XX века (Л.Д. Кудрявцевым, А.Н. Колмогоровым, С.Н. Никольским, Н. М. Бескиным, X. Ж. Танеевым, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусевым, Г. В. Доро-
феевым, Г. И. Саранцевым и др.). В настоящее время методические системы переориентируются на приоритет развивающей функции обучения, созданы концепции развивающего обучения алгебре в средней школе и соответствующие учебники (А. Г. Мордкович), геометрического образования (А. Д. Александров, Г. Д. Глейзер, И. О. Шарыгин), концепции учебников геометрии (А. Л. Вернер, Н. М. Рогановский, П. М. Эрдниев), задачника (В. И. Рыжик); созданы новые учебники геометрии (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, В. А. Гусев, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Г. Левитас, Н. С. Подходова, И. М. Смирнова, И. Ф. Шарыгин и др.). Однако новые учебники математики для школы и вузов, по-прежнему, предлагают для усвоения готовую сумму знаний, т.е. содержат научную информацию и не предлагают учащимся и студентам формы её активного освоения, слабо стимулируют процесс самообразования школьников, недостаточно способствуют включению учащихся в активную образовательную среду посредством современных коммуникационных технологий.
Изложенное выше свидетельствует о необходимости разработки путей и средств преодоления противоречий между:
традиционными видами учебно-методического обеспечения преподавания математики и потребностями педагогической практики в новых формах представления и обработки учебной информации на основе современных информационных технологий;
абсолютизацией структур и форм построения основной и вспомогательной учебной литературы по математике и потребностью практики в их мобильных структурах, вариативных формах, реализующих возможность создания новых учебных материалов с расширенными функциональными и информационными возможностями;
нарастающим процессом информатизации математического образования и отсутствием общего подхода к конструированию новых дидактических структур, интегрирующих возможности современных педагогических и информационных технологий;
- широким внедрением в практику обучения математике компьютерных
технологий и уровнем подготовки педагогических кадров.
Указанные противоречия привели к формированию целого комплекса педагогических проблем. Среди них наиболее актуальны проблемы:
системного анализа процесса изучения математики, с учетом требований педагогики, дидактики, психологии, информатизации образования к современному учебно-методическому обеспечению преподавания научных дисциплин;
построения и модернизации моделей учебного процесса связанных с информатизацией образовательной среды;
соответствия нормативной базы преподавания математики новому качеству учебно-методического обеспечения; формирования систем учебно-методических материалов по математике, адекватно отражающих структурное и содержательное разнообразие компонентов образовательной среды;
восприятия педагогами и учащимися нетрадиционных форм представления математического содержания и разработки комплекса информационных образовательных технологий, нацеленных на задачи продуктивного обучения; трансформации педагогических технологий, основанных на традиционных носителях предметной информации, в компьютерные и информационные формы;
обоснования и проектирования новых дидактических структур, синтезирующих в обучении математике современные педагогические, информационные и коммуникационные технологии, определяемые нами как учебно-информационные комплексы (УИК), разработки их универсальных моделей, обеспечивающих учебный процесс как традиционными, так и компьютерными средствами обучения.
Как следствие из проблем, отражающих генеральную линию развития методики преподавания математики, выступают проблемы, связанные с созданием предметных учебно-информационных комплексов. Это прежде всего проблемы:
обоснования теоретических основ конструирования УИК по математике и их общей структуры, выявления взаимосвязи моделей учебного процесса, состава и структурных компонентов УИК, конструирования дидактических технологий, соответствующих его особенностям ;
формирования систем программного и информационного обеспечения компонентов УИК; организации телекоммуникационного взаимодействия субъектов учебного процесса; диагностики качества знаний, Internet-технологий внедрения УИК в образовательную сферу; педагогического мониторинга, связанного с разработкой, апробацией и модернизацией УИК; функционирования УИК в системе дистанционного образования;
влияния технологии УИК на формирование в процессе обучения математике позитивных качеств личности обучаемых и преодоление в их развитии технократических тенденций, связанных с интенсивной работой с компьютером.
Основной причиной обозначенных выше проблем можно считать неразработанность методической взаимосвязи УИК по математике с процессом изучения учебного предмета, структурой его содержания и требованиями, вытекающими из современной специфики образовательной среды. Это обуславливает два направления исследования: анализ актуальных проблем учебного процесса по математике и построение учебно-информационного комплекса, опирающееся на технологический подход формирования его составляющих. В связи с этим оптимален подход, при котором содержание, структура, инструментальное оформление компонентов УИК базируются на содержании, методике и технологиях обучения математике.
Теоретические основы построения УИК мы формируем, исходя из анализа основных компонентов процесса изучения математики, в котором, в качестве основных, выделяем: онтологический, нормативный, методический, технологический и информационный. Онтологический компонент (ontos -греч., сущее) отражает сущностный фактор учебного процесса, его содержание, и характеризует влияние на процесс обучения специфики изучаемых
10 элементов математической теории: структуры, логики построения, информационной емкости, причинно-следственных связей с другими элементами. При этом статус элемента теории зависит от его положения и роли в общей структуре математической теории: это могут быть эмпирические факты, приводящие к введению понятий, абстрактные модели, основные научные положения (аксиомы, принципы, теоремы), теоретические следствия, практические приложения теории. Нормативный компонент учебного процесса проявляется в определенной последовательности изучения теоретических вопросов, а также в конкретном распределении между ними основного учебного времени (времени учебных занятий). Методический компонент отражается в проектируемых методах обучения математике, из которых на основе классических подходов к их типологии выделены три группы: логические (определяемые логикой развития содержания), перцептивные (определяемые типом источника восприятия информации), гностические (определяемые возможной степенью познавательной активности учащихся при изучении данной информации). Совокупность указанных методов и подчиненных им приемов образует методическую структуру учебного процесса. При этом в проектировании УИК учитывается возможность использования методов обучения математике, обеспечивающих применение информационных технологий. Технологический компонент УИК отражает инструментальные решения, посредством которых в учебном процессе реализуется проектируемая методическая структура. Это конкретные приемы, материально-техническое и учебно-методическое обеспечения, средства обучения, формы организации учебно-познавательной деятельности. Информационный компонент представляет собой совокупность специально разработанных программно-педагогических средств, а также имеющихся готовых программных продуктов, посредством которых реализуются педагогические возможности телекоммуникационных систем. Указанные компоненты отражены в функциональной модели проектирования учебно-информационных комплексов.
Опираясь на общенаучный метод моделирования, при выполнении работы мы сочли целесообразным ограничить сферу анализа объекта исследования. Анализируя такой многогранный объект, как учебный процесс, мы выделяем в нем пять указанных выше компонентов. Это дает возможность построения его абстрактной модели и последующего использования ее для обоснования структуры УИК. В качестве главного фактора, определившего теоретические построения и практические материалы исследования, мы рассматриваем содержание учебного процесса по математике, поскольку на его основе возможно: а) разработка специальных методик, нормирующих учебный процесс; б) обоснованный выбор методов и технологий обучения математике; в) разработка общей структуры и состава УИК; г) создание новых форм учебных материалов как на традиционных, так и на электронных носителях информации.
Развитие и взаимосвязь проблем, решение которых приводит к формированию механизма проектирования тематических УИК по математике, представлены в виде "дерева проблем" на рис.1. В схеме отражена следующая последовательность. Генезис проблем связан с глобальной задачей информатизации общества и, в частности, сферы образования. Это порождает необходимость поиска пршщипиально новых средств обучения, интегрирующих классические и инновационные подходы, связанные с включением в образовательный процесс средств вычислительной техники и современных коммуникаций. В преподавании математики эту роль могут выполнять тематические учебно-информационные комплексы, в связи с чем выступает проблема отбора основных принципов их проектирования. Поскольку УИК - это системная структура, то в нем должны быть отражены основные компоненты учебного процесса. В связи с этим формируется пять проблемных групп, каждая из которых представлена серией подпроблем. В первой группе разрабатывается онтологическая проблематика, связанная с отражением в УИК особенностей изучаемого содержания. С этой группой взаимодействуют проблемы нормативного компонента УИК, решение которых приводит к по-
12 строению нормировок упражнений, созданию методик дозирования учебного времени для изучения программных вопросов и тематического планирования, основанного на количественных характеристиках изучаемых математических теорий. Таким образом, указанные две ветви проблем приводят к формированию методической составляющей учебно-информационного комплекса, дополняющей его основную, практическую часть.
Взаимосвязь и развитие следующих проблемных ветвей приводят к отбору доминирующих методов обучения, адекватных изучаемому математическому содержанию и последующему проектированию дидактической составляющей УИК, объединяющей блоки: практический (набор упражнений различных форм), мотивационный (упражнения, стимулирующие развитие интереса к предмету), диагностики и контроля знаний (в том числе упражнения для факторного анализа знаний).
Пятая проблемная ветвь представлена модулями, выполняющими функции информационного обслуживания содержания, методики и технологии обучения математике с привлечением компьютеров и телекоммуникационных систем. Результатом этого является новое качество учебного процесса по математике. Интеграция всех проблемных ветвей приводит к генерированию нового образовательного продукта, каким является разработанный нами учебно-информационный комплекс по математике.
J»
«
16. Планирование ± учебных действий
12. Стандартная нормативная база
5. Проблема разработки нормативного компонента
7. Проблема разработки технологического компонента
14. Аналитический способ тематического планирования компонента
11. Нормировка упражнений
13. Дозирование учебного времени
10. Параметры структурных элементов
\J
9. Структурирование учебных тем
4. Проблема разработки онтологического компонента
Т
15. Проблема обоснования методов обучения
23. Состав и структура тематического УИК
6. Проблема разработки методического компонента
22. Создание web-
ориентированного
программного ре-
сурса
21. Создание локального программного ресурса
20. Отбор инструментальных программных ресурсов
8. Проблема разработки информационного компонента
Г^
3.Проблема построения модели процесса проектирования УИК
Рис. 1. Схема развития проблематики проектирования учебно-информационных комплексов
14 Актуальность исследования определяется:
необходимостью разработки теоретических основ конструирования учебно-информационных комплексов по математике, выполняющих в учебном процессе дидактические, информационные и коммуникативные функции (последние опираются на компьютерные телекоммуникации);
потребностью в разработке качественно новых учебно-методических структур, новых дидактических единиц, адекватных задачам информатизации образования, в том числе математического;
неразрешенностью проблемы самообразования и направленностью системы математического образования на потребление готовых знаний в то время, как новые подходы в философии образования, необходимость усиления развивающей функции обучения привели к появлению концепции личност-но-ориентированного и продуктивного обучения;
- интеграционными процессами между математикой и информатикой, меж
ду математическим образованием и новыми информационными коммуника
ционными технологиями, как областями человеческого знания; неразрешен
ностью проблем компьютеризации профессионально-методической подго
товки будущих учителей математики.
Изложенное выше определяет цель исследования: разработка теоретических основ, процедур проектирования учебно-информационных комплексов по математике, синтезирующих современные общедидактические и информационные технологии продуктивного обучения.
Объект исследования - информационно-образовательные технологии в обучении математике.
Предмет исследования - учебно-информационные комплексы как средство обучения математике: определение, теоретические основы построения, структура и содержание, процедура конструирования, рекомендации по применению в учебном процессе.
Концепция исследования состоит в следующем. 1. Особенности учебного процесса в условиях формирующегося информационного общества детерминируют разработку принципиально новых дидактических структур - учебно-информационных комплексов (УЇЖ), выполняющих
основную роль в его методическом обеспечении и синтезирующих компоненты: учебную информацию, педагогические технологии, новые информационные (в том числе компьютерные) и коммуникационные технологии.
2. Теория проектирования учебно-информационных комплексов по матема
тике (УИК) базируется на достижениях педагогических наук, частных мето
дик, выводах развивающего, личностно-ориентированного, продуктивного
обучения, анализе передового педагогического опыта, а также опыта исполь
зования современных информационных и коммуникационных технологий (в
том числе Internet-технологий) в образовательной сфере.
Структура и содержание УИК соответствуют онтологическому подходу к моделированию учебного процесса по математике, его содержательной, нормативной, методической, технологической и информационной составляющим.
Основными структурными компонентами УИК по математике выступают: содержание учебного предмета, системы практических заданий, современные дидактические технологии, аппарат качественной и количественной диагностики знаний, инструментарий оперативной обратной связи, система информационной поддержки.
При конструировании составных частей УИК реализуются принципы: соответствия содержания математических теорий и структуры учебно-информационных комплексов, информативности, функциональности, системности, гуманизации, дифференциации, фундаментализации, индивидуализации процесса обучения математике.
Практика применения УИК в учебном процессе школы и вуза выступает как эмпирический базис его функциональной модели и методики конструирования и рассматривается как критерий достоверности частных моделей УИК, как основа для модернизации состава и структуры данного комплекса, для корреляции процедуры его проектирования и опыта преподавания математики.
Гипотеза исследования заключается в следующем. Синтез современных педагогических и информационных технологий обеспечивает возможность создания качественно новых дидактических
16 структур, предметных учебно-информационных комплексов, внедрение которых в практику преподавания математики будет способствовать:
эффективному освоению математического содержания
индивидуализации и дифференциации, гуманизации образования, активизации познавательной деятельности; формированию мотивационной основы учения, созданию условий для перехода к личностно-ориентированному, продуктивному и открытому образованию;
развитию общих интеллектуальных умений и творческих способностей учащихся посредством внедрения в сферу образования достижений научно-технического прогресса, в частности, компьютерных и информационных технологий;
повышению уровня профессиональной подготовки и переподготовки кадров посредством приобщения студентов и педагогов к использованию в учебном процессе новых дидактических, информационных технологий, средств вычислительной техники и их активного включения в творческий процесс.
Для проверки гипотезы и реализации концепции исследования были сформулированы и решены задачи:
определить теоретические положения, позволяющие конструировать УИК
по математике в соответствии с требованиями информатизации образования,
принципами личностно-ориентированного и продуктивного обучения;
обосновать способы структурирования математического содержания для
адекватного отражения в УИК, формирования нормативной составляющей
комплекса;
установить общую структуру, состав УИК, процедуры и методики проектирования его компонентов для обучения математике школьников и студентов;
разработать новые модели технологического обеспечения учебного процесса обучения математике, методики их проектирования и применения в целостной структуре тематического учебно-информационного комплекса;
разработать методики формирования систем: программного и информаци
онного обеспечения УИК; организации телекоммуникационного взаимодей-
17 ствия субъектов учебного процесса; диагностики качества знаний; Internet-технологий внедрения УИК в образовательную сферу; педагогического мониторинга, связанного с разработкой, апробацией и модернизацией УИК.
Методологической основой исследования являются основные положения теории познания и современной философии образования, возрастной психологии и законы развития мышления; методология системного подхода; теоретические основы развивающего и личностно- ориентированного обучения, новая образовательная парадигма, нацеленная на построение открытого образовательного пространства посредством современных информационных и коммуникационных технологий.
Для достижения целей исследования, проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ проблемы на основе изучения психологической, педагогической, методической и технической литературы; электронных информационных ресурсов по математическим дисциплинам, сбор первичной информации о программном обеспечении учебного назначения; методы абстрагирования и моделирования, наблюдение за ходом образовательного процесса, тестирование и анкетирование школьников, студентов, педагогов; педагогический эксперимент, включающий внедрение модулей разработанных учебно-информационных комплексов в учебный процесс, отработку методик преподавания математики с помощью web-версий УИК и проверку эффективности их использования; математические методы обработки результатов педагогических исследований, основанные на математической статистике; анализ и обобщение опыта экспериментальной работы.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в следующем.
- Обоснована необходимость создания новых обучающих средств - учебно-информационных комплексов, дополняющих традиционные учебные пособия и материалы, разработаны теоретические основы конструирования УИК.
Создана функциональная модель процесса проектирования УИК, отражающая развитие его основных компонентов: онтологического, нормативного, методического, технологического, информационного.
Разработана общая структура УИК и его основных составляющих. Сформирована процедура построения УИК, включающая уровни: методологический, системного моделирования, онтологический, структурный, технологический.
Предложены новые технологии обучения математике, включенные в УИК и выполняющие функции стимулирования активной познавательной деятельности обучаемых и создания условий для личностно-ориентированого обучения (фасетные тесты, задания с факторизацией знаний, имитационные дидактические игры, алгоритмизированные упражнения и т.д. ). Выявлены особенности и методическая взаимосвязь УИК для высшего и среднего звеньев математического образования.
Выявлены структура и методика конструирования многофункциональной системы информационного обеспечения УИК, методы проектирования компьютерных образовательных технологий (локальные и сетевые версии), технология формирования и методика применения автоматизированных систем генерации индивидуальных заданий. Сформирован новый обучающий информационный сетевой ресурс по математическим дисциплинам, включенный в УИК. Разработан программный инструментарий для конструирования систем информационной поддержки УИК.
Разработаны методики проектирования тематических учебно-информационных комплексов по математике, нацеленных на решение дидактических задач: актуализации, обобщения, систематизации знаний; формирования умений строить алгоритмы решения обобщенных задач и учебных проблем; развития предметных и общеучебных умений, а также интеллектуальных способностей учащихся, интереса к предмету.
Практическую значимость исследования представляют:
- варианты тематических учебно-информационных комплексов по матема
тике для средней школы и вузов; сборники практических заданий; методиче-
19 ские пособия по технологиям обучения математике в средней школе и вузе;
рекомендации по разработке новых технологий обучения математике, практических заданий новых форм (математические задания в форме фасет-ных тестов, наборы заданий на многофакторную диагностику знаний, комплекты заданий с игровыми дидактическими технологиями, алгоритмизированные упражнения и др.), а также соответствующие методики обработки результатов их выполнения;
методики конструирования автоматизированных систем генерации индивидуальных заданий по математике и соответствующего программного инструментария;
программный инструментарий для формирования составных частей УИК, внедрения новых технологий обучения математике в сферу дистанционного образования.
Достоверность и обоснованность теоретических и практических результатов исследования обеспечивалась:
опорой на методологические принципы философии и фундаментальных педагогических наук, достижения методики преподавания математики, комплекс общенаучных методов исследования;
использованием педагогической теории и практического опыта; применением теоретических и эмпирических методов исследования; адекватностью применяемых диагностических методик задачам исследования, репрезентативностью выборки; математико-статистической обработкой материалов исследования; педагогической экспертизой полученных материалов; публикаций основных результатов исследования.
На защиту выносятся следующие положения и методики. 1. Функциональная модель процесса конструирования учебно-информационного комплекса включает онтологическую, нормативную, методическую и информационную составляющие и обеспечивает создание комплексов, нацеленных на эффективное освоение обучаемыми заданного математического содержания.
В процедуре проектирования УИК на основе функциональной модели реализуется соответствие структуры комплекса заданному математическому содержанию, что обеспечивает его информативность, многоуровневость, а также фундаментализацию, индивидуализацию и дифференциацию, гуманизацию обучения математике.
Состав учебно-информационного комплекса по математике содержит взаимосвязанные структурные компоненты, интегрированные по трем направлениям: информационному, практическому, мотивационному и реализованные в его блоках и модулях.
Механизм построения содержательного ядра УИК, основанный на редукционной модели, обеспечивает аналитическое планирование учебного процесса и создание нормативного компонента комплекса на основе количественных характеристик структурных элементов математической теории и распределении их интегральных параметров.
Теоретическая модель информационной среды УИК, ориентированная на активное применение Internet технологий и обеспечивающая проектирование общей структуры его информационного обеспечения, набора программных продуктов педагогического назначения, технологий применения программных инструментальных средств, создает условия для адаптации учащихся к деятельности в информационном обществе, для нового качества профессиональной подготовки педагогов.
Проектирование учебно-информационных комплексов включает разработку методик:
проектно-дидактических, предназначенных для конструирования и применения новых локальных технологий обучения математике: вариативных, обобщающих и алгоритмизированных заданий, заданий с применением дидактических игр, а также для разработки диагностического инструментария;
конструкционных, служащих для проектирования и использования в учебном процессе программно-педагогических средств, входящих в УИК,
21 реализованных посредством компьютерных, в том числе и Internet-технологий;
- технологических, предназначенных для применения конструкторов про
граммных продуктов и разработанных в ходе исследований инструменталь
ных программных средств.
7. Функциональная модель проектирования УИК и модель информационной среды служат теоретической базой для конструирования тематических УИК, инновационных технологий обучения математике и их интерактивных версий.
Укажем основные понятия и термины, используемы в диссертации:
- Учебно-информационный комплекс - новый вид образовательной продук
ции, интегрирующий в учебном процессе функции: онтологические (сущно
стные поскольку представляет содержание обучения); методические (в том
числе нормативные, поскольку демонстрирует новые подходы к планирова
нию учебного процесса, а также методики обучения математике); технологи
ческие (поскольку приобщает обучаемых к образовательным и информаци
онным технологиям).
Функциональная модель проектирования УИК — абстрактная структура, отражающая как состав проектируемого комплекса, так и этапы его конструирования. Формируется посредством учета специфики учебного процесса на различных временных интервалах непрерывного обучения.
Редукция учебных тем - способ проектирования УИК, основанный на структурно-логическом анализе компонентов учебной программы в ретроспективном аспекте. Позволяет проследить как развитие содержания, так и модификации технологий обучения математике.
Экстраполяционные межпредметные связи - взаимодействие методик обучения смежным научным дисциплинам (например, математике и физике), благодаря которому осуществляется перенос и взаимное обогащение инновационных образовательных технологий, в том числе информационных.
Количественные характеристики изучаемых теорий - числовые показатели структурных элементов математических теорий; нормировки упражнений - совокупность числовых данных, дающих ориентиры количества упражнений; дозирование учебного времени для изучения программных вопросов - распределение объема учебного времени между вопросами теории.
Структурно-логический анализ содержания обучения - выделение в изучаемых теориях логически завершенных единиц и их расположение в соответствии с генетическими связями в общей структуре теории. Отражается также принадлежность элементов к основным компонентам научных теорий: основанию, ядру и выводам.
Локальные технологии обучения - обобщенные схемы, процедуры, правила конструирования обучающих средств инновационных форм (например, фасетных тестов, заданий с факторизацией знаний, упражнений с динамическими моделями).
Многофункциональная система информационного и компьютерного обеспечения учебно-информационных комплексов - единая операционно-инструментальная система, в которой сопрягаются, синтезируются, интегрируются специально разработанные программные продукты учебного назначения, а также общие и специализированные пакеты прикладных программ и инструментальные среды, обеспечивающие проектирование, конструирование и эффективное функционирование УИК.
Учебный web-сайт - программное средство учебного назначения, представляющие собой структурно организованный web-pecypc с разветвленной системой гипертекстовой навигации, отражающий предметную область и включающий учебную и методическую информацию, широкий спектр многоцелевых и разноуровневых индивидуальных заданий, интерактивную систему тестирования.
Автоматизированная система генерации индивидуальных заданий (АС-ГИЗ) - компьютерная программа, обеспечивающая формирование любого количества различных вариантов учебных заданий и ответов к ним, на основе
23 процедуры параметризации условий и алгоритмов генерации параметров: числовых, символьных, графических, логических.
Апробация и внедрение результатов исследования:
в ходе опытно-экспериментальной работы на физико-техническом факультете КубГУ, на факультете компьютерных технологий и автоматизированных систем Кубі ТУ, в Новороссийском филиале КубГУ, на математическом факультете Российского государственного педагогического университета имени Герцена; в дистанционной форме через Internet в Иркутском государственном педагогическом университете, Дальневосточном государственном университете;
на семинарах и квалификационных курсах учителей гг. Краснодара, Армавира, Новороссийска, Анапы, Нижнего Новгорода, Ленинградской области, Иркутска (в дистанционной и традиционной формах),
посредством научного руководства дипломными и курсовыми работами, научной работой студентов математического и физико-технического факультетов КубГУ;
в процессе участия в международных и межрегиональных конференциях.
Конгресс "Оразование-98", Москва, 1998г.
Всероссийская конференция "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков", Дубна, сентябрь 2000 г.
Международные конференции "Интернет Общество Личность", Санкт-Петербург 1999, 2000.
IV, V, VI, международные конференции "Современные технологии обучения", Санкт Петербрг 1998 г., 1999, 2000.
Международная конференция "Системы компьютерной математики и лингвистики", Смоленск 2000.
Всероссийские научные конференции "53-е Герценовские чтения" 2000 и "54-е Герценовские чтения", Санкт-Петербург, 2001.
Восьмая международная конференция "Математика. Компьютер. Образование", Пущино, 2001.
Международная конференция "Тематика 2001", Санкт-Петербург, 2001.
9. Всероссийская научно-методическая конференция "Телематика 99",
Санкт-Петербург, 1999.
Всероссийские научные конференции "Научный сервис в сети Интернет", Новороссийск, 2000, 2001 гг.
Всероссийская объединенной конференции "Интернет и современное общество", Санкт-Петербург, 20-24 ноября 2000г.
Съезд российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", Москва, 28-30 июня 2000г.
VITI Межрегиональная научно-практическая конференция преподавателей школ, инновационных учебных заведений и вузов "Математика и информатика в школе и вузе: обучение и развитие", Иркутск, 27-29 марта 2001 г.
III Всероссийская научно-методическая конференция "Педагогические нововведения: технологии, методики, опыт", Краснодар 1996г.
IV Всероссийская научно-методическая конференция "Педагогические нововведения: технологии, методики, опыт", Краснодар 1997г.
V Всероссийская научно-практическая конференция "Инновационные процессы в высшей школе", Краснодар. 1999 г.
Результаты исследования отражены в 60 публикациях автора общим объемом свыше 58 п.л. Основные из них приведены ниже. Монографии:
Учебно-информационные комплексы как новое средство обучения математике на современном этапе развития образования/Под ред. В.В. Орлова -СПб.: изд-во РГПУ им. Герцена, 2001г.
Учебно-информационные комплексы. Дидактические проблемы проектиро-вания./Под ред. Э.Г. Малиночки - СПб.: изд-во РГПУ им. Герцена, 2001. - 70с.
Проектирование учебно-информационных комплексов. Учебная монография. -Краснодар: Кубан. гос. ун-т., 2000. - 69 с. (В соавт. с А.И.Архиповой). Учебные пособия, методические рекомендации:
Пешеходы и автомобили. Технологии обучения математике. - Краснодар, 2000 -73 с. (В соавт. с А.И. Архиповой).
Сборник задач по теории аналитических функций и операционному исчислению: Учебное пособие - Краснодар: Кубан. гос. ун-т., 1997г-155 с. (В соавт. с Н.Н.Мавроди, Н.М.Черных).
Конкурсные задачи по математике. Сборник задач - Краснодар: Советская Кубань, 1995, 366с. (В соавт. с В.Г. Аксютенковой, И.П. Митюк, Г.Ф. Сокол и др).
Конкурсные задачи по математике и методы их решения: Учеб. пособие/ Под ред. В.А.Дербенева, СП. Грушевского. - Краснодар: Кубан. гос. ун-т, 1997- 489с. (В соавт. с Г.К.Антонюк, О.Г.Боровик, В.А.Дербеневым и др.).
Методы и приемы решения конкурсных задач по математике: Учеб. пособие/ Под ред. В.А.Дербенева, СП. Грушевского. - Краснодар: Кубан. гос. ун-т., 1996 - 351с. (В соавт. с Г.К.Антонюк, О.Г.Боровик, В.А.Дербеневым, и др.).
Задачи по элементарной математике (по материалам вступительных экзаменов в КубГУ). Учеб. Пособие. - Краснодар: Кубан. гос. ун-т., 1995-131 с. (в соавт. с В.Г.Аксютенковой, Г.Ф.Сокол)
Задачи по теории вероятностей. Методические указания.- Краснодар, Кубан. гос. ун-т., 1995-57 с. (В соавт. с Н.Н. Мавроди )
Функции многих переменных: Методические указания. - Краснодар, Кубан. гос. ун-т., 1992-25 с. (В соавт. с О.В. Шамкий)
Статьи, тезисы
12.Проектирование учебно-информационных комплексов на основе функциональной модели// Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на Всероссийскую научную конференцию "54-е Герценовские чтения" /Под ред. В.В. Орлова.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герценга,2001. С. 92-98.
ІЗ.Задачньїе дидактические конструкции при изучении математического анализа // Современные проблемы школьной и вузовской педагогики.: Сб.научн.тр М.; Краснодар: АПСН; Кубан. гос. ун-т., 2000.С 103-113. 14. Методика конструирования систем генерации индивидуальных заданий по математическому анализу с применением пакетов прикладных программ// Компьютерные инструменты в образовании №3-4 (май-август), 2000.С 32-40.
26 15.Методика конструирования систем генерации тестовых заданий с использованием интеграционных свойств пакетов прикладных программ// Научный журнал "Труды КубГТУ".- Краснодар: Кубан.гос.технол.ун-т, 2000.-T.VTIL -Сер.: Совершенствование образовательных технологий.-Вып. 1. с.218-230. 16.0 концепции адаптивных дидактических конструкций обучения (на материале математических дисциплин) // Современные проблемы школьной и вузовской педагогики.: Сб.научн.тр.-М.; Краснодар: АПСН; Кубан. гос. ун-т., 2000.С.95-102. 17.3адачные дидактические конструкции обучения и системы их компьютерной и информационной поддержки (на материале математических дисциплин) // Современные технологии обучения: В Сб.научн.тр, вып. 5 - СПб.: изд-во СП6ГЭТУ "ЛЭТИ", 2000г, с. 68-74.
18.Учебно-информационный комплекс по математике: принципы построения, структура, технологическое обеспечение//Всероссийская конференция "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков" Дубна, сентябрь 2000: Матер. Всерос. конф. - М.МЦНО 2000. С. 376-379.
19. О конструировании системы генерации индивидуальных заданий по ма
тематике в пакетах прикладных программ //Системы компьютерной матема
тики и лингвистики: Матер, междунар. конф- Смоленск, изд-во Смоленско
го гос. пед. ун-та 2000.С. 19-22.
Учебные web-сайты как средства информационного обеспечения задачных адаптивных конструкций при обучении математики // Научный сервис в сети Интернет: Тез. Докл. Всерос. науч. конф. - Новороссийск: изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999. С.45-50.
Автоматизированная учебная система генерации типовых расчетов по математическому анализу // Современные проблемы школьной и вузовской педагогики: Сб.научн.тр. - М.; Краснодар: АПСН, Кубан. гос. ун-т., 2000.С. 114-123. (В соавт. с Д.А.Федюн).
22. Опыт разработки и применения в курсе высшей математики компьютер
ных автоматизированных систем генерации вариативных индивидуальных
заданий// Современные технологии обучения. Краснодар, Кубан.
гос.технол.ун-т 1998.С. 38-47. (В соавт. с С.В.Усатиковым).
23. К проблеме создания технологических web-ориентированных учебных
пособий по математике // Всероссийская конференция "Математика и обще
ство. Математическое образование на рубеже веков" Дубна, сентябрь 2000. -
М.МЦНО 2000. С. с. 56-59.(В соавт. с А.И. Архиповой).
24. Проектирование web-ориентированных локальных технологий обучения в
учебно-информационных комплексах// Математика и информатика в школе и
вузе: обучение и развитие, материалы VIII межрегиональной научно-
практической конференции преподавателей школ, инновационных учебных
заведений и вузов (Иркутск, 27-29 марта 2001 г.).- Иркутск: Иркутский госу
дарственный педагогический университет, 2001. С. 151-153.
25.0 конструировании игровых web-ориентированных технологий обучения математики// Теория и практика преподавания математики и информатики. Вып 2. Сборник методических статей/ Отв. ред. Пудалов И.Г.- Иркутск: Изд-во Иркутского гос. пед. университета, 2001. С. 130-135. (В соавт. с А.И.Архиповой, А.А.Драбенюк, СВ. Водовским, Д.В. Иус). 26. Электронный задачник по теории вероятностей и математической статистике// Современные технологии обучения и контроля. Юбилейный сборник научных трудов- Краснодар: Кубан. гос. техн. ун-т. 1998. С. 72-78 (В соавт. с С.В.Усатиковым, Н.Н.Мавроди, Д.Л.Редько).
27.0 технологии построения компыотеризованных адаптивных дидактических конструкций // Педагогические нововведения в высшей школе: технологии методики, опыт//Матер. IV Всерос. науч.-метод.конф. Часть П "Информатизация образования и вопросы экранной культуры Краснодар, Кубан. Гос. техн.ун-т. 1998. С. 42-46.
Учебно-информационные комплексы в системе дистанционного обучения// Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на Всероссийскую научную конференцию "54-е Герценовские чтения" /Под ред. В.В. Орлова- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. С. 207-211. (В соавт. с А.И.Архиповой, И.Д.Брегеда, Е.Б. Крымской).
Автоматизированная система генерации индивидуальных заданий и проверки ответов учащихся "Creator"// Вестник Кубанского регионального отде-
28 ления академии педагогических и социальных наук- Краснодар-Майкоп, №1, 1999.С.97-98. (В соавт. с В.В. Латышевым).
30. О некоторых направлениях разработки автоматизированных систем гене
рации тестовых заданий/ЯТедагогические нововведения в высшей школе:
технологии, методики, опыт: Матер Ш Всерос науч.-методич. конференции
часть. 3. Компьютерные технологии обучения и контроля- Краснодар, Ку-
бан.гос.техн.ун-т, 1998.С.43-45 (В соавт. с С.В.Усатиковым)
Использование ЭВМ в контрольных работах курса высшей математики.// Педагогические нововведения технология, методики, опыт.: Матер. Всерос. науч-метод. конференции Кубан. гос. технол. ун-т Часть Ш Компьбгерные технологии в образовании. Краснодар, 1996г.С 38-41 (В соавт. с С.В.Усатиковым).
Учебно-информационный комплекс по теории вероятностей //Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на Всероссийскую научную конференцию «54-е Герценовские чтения» /Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. С.205-206. (В соавт. с О.Г. Боровик, Г.Ф. Сокол)
33.Информационные технологии в процессе подготовки преподавателя ма-тематики//Всероссийская конференция "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков" Дубна, сентябрь 2000. -М.МЦНО, 2000.С.380-381 (В соавторстве Б.Е. Левицкий, Г.Ф. Сокол). 34.Олимпиада сельских школьников. Математика в школе, 1992г., №4-5, с. 30-31 (в соавт. с Г.К.Антонюк, В.А.Лазаревым).
35..О генерации на ЭВМ типовых расчетов по дифференциальному исчислению курса высшей математики. Совершенствование подготовки специалистов в высшей школе: В Межвуз. сб. науч.тр. Краснодар, Кубан.гос.технол.ун-т. 1996. С. 62-69 (В соавт. с С.С. Волковым, СВ. Усатиковым).
36.Дидактические конструкции обучения на основе web-ориентированных задачных учебно-информационных комплексов// Современные технологии обучения: Матер. VI междунар. конф.ч.1- СПб.: изд-во. СП6ТЭТУ "ЛЭТИ", 2000.С. 217-218.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Психологические аспекты проектирования учебно-информационных комплексов
Обоснование процедуры проектирования учебно-информационных комплексов на первом этапе должно опираться на выводы и теории педагогической психологии, в частности на теорию развивающего обучения. Л. С. Выготский видел первостепенную задачу психологической науки в выделении истоков интеллектуального развития учащихся, в научном исследовании вопроса "как мыслит ученик?".
Известный французский математик Ж. Адамар на основе специального анкетирования крупных математиков, своих современников, пришел к выводу, что математики чаще всего думают не словами, а образами, преимущественно зрительными, которые могут быть также двигательными или другого типа [4]. Это согласуется с наблюдением А. Эйнштейна, который писал: "Психологическими элементами мышления являются некоторые знаки или образы, которые могут быть "по желанию" воспроизведены и скомбинированы" [4, с. 80].
Раскрывая процесс интеллектуального развития учащихся, Н.Ф.Талызина [199], указывает на два пути его развития. Первый - функциональное развитие, связанное с накоплением и усвоением новых видов познавательной деятельности школьников. Это приводит к постепенному наращиванию структур, количественному накоплению знаний. Второй путь приводит к качественным изменениям в функционировании интеллекта учащегося, в результате чего образуются новые понятийные структуры, происходит качественное обновление системы знаний, переход интеллекта с одной стадии на другую. Следовательно, процесс обучения с применением УИК должен быть связан с первым направлением интеллектуального развития обучаемых, а через него влиять и на второе. Внутренняя связь обучения и развития отражается в понятии "зона ближайшего развития", обоснованного Л.С. Выготским и которое определяется расхождениями между доступными школьнику учебными задачами и теми, которые он может выполнить только с посторонней помощью. В свете этих положений, на этапе проектирования были включены в состав УИК элементы, соответствующие зонам ближайшего развития обучаемых, посредством которых учащиеся включаются в решение новых для них проблем. При этом создаются противоречия между потенциально задаваемыми уровнями, необходимыми для решения задач и уже достигнутыми уровнями. Только такое обучение можно считать хорошим, которое создает зону ближайшего развития и идет впереди него.
Кроме того, разрабатывая психологический аспект создания УИК, необходимо опираться на обоснованную Л.С. Выготским и его последователями целостную концепцию развивающего обучения, благодаря чему в учебной деятельности усиливается целенаправленное влияние на личность. При этом следует учесть существование проблемы соотношения обучения и развития, которая обсуждается в работах многих психологов. В частности, Ж. Пиаже [152] считает, что обучение подчиняется закономерностям развития.
На рубеже 20-30 годов Л.С. Выготский сформулировал гипотезу о том, что обучение существенно влияет и определяет развитие человека, являясь необходимым элементом личностного развития, в связи с чем существует возможность направленного формирования психических свойств и процессов.
В настоящее время большинство психологов придерживаются этого мнения и считают, что обучению принадлежит ведущая роль в умственном развитии школьников. Умственное развитие ребенка совершается посредством обучения, направленного на усвоение опыта человечества, при этом развивающий эффект обучения обусловливается его содержанием и методами. Обучение ведет за собой развитие, пробуждает и вызывает к жизни функции формирующегося ума ребенка. Поэтому учебные программы и методы обучения должны соответствовать не только уже достигнутому умственному уровню, но и зонам ближайшего развития ребенка, что создает противоречия, являющиеся движущей силой умственного развития [106]. От того, в какой степени выработка новых операций разрешает эти противоречия, зависит реальное продвижение учащихся в развитии мышления. Обучение успешно способствует этому развитию, если создаются оптимальные меры противоречий, мобилизующие силы учащихся для преодоления тех затруднений, которые возникают при их разрешении.
Ведя за собой развитие, обучение само опирается на его достижения, находя в них новые ресурсы для реализации своих целей. Влияние обучения на развитие всегда опосредуется возрастными возможностями учащихся. Таким образом, существует детерминирующее влияние умственного развития учащегося на его обучение. Возрастные особенности мыслительной деятельности глубоко, детально и всесторонне разработаны в работах В.В. Давыдова [76-78] и Д.Б. Эльконина [204-207], обосновавших доступность младшим школьникам содержательно-теоретических обобщений.
Обращаясь к технологическим аспектам теории развивающего обучения, мы исходим из того, что стержневой идеей их применения в учебно-информационных комплексах является идея опережающего развития мышления. Именно через мышление происходит умственное развитие учащегося в целом, обеспечивается готовность самостоятельно использовать свой творческий потенциал. Развитие мышления обеспечивается целенаправленно организуемой деятельностью, когда в центре внимания учителя оказывается проблема не столько получения знаний, сколько процесс включенности ученического интеллекта в решение учебной задачи.
Редукция учебных тем в логико-дидактическом анализе структуры математических теорий
Анализ функциональной модели проектирования УИК, свидетельствует о том, что редукция учебных тем - это универсальная процедура, позволяющая проследить в обобщенном виде трансформацию изучаемой математической теории при методической адаптации к возрастным особенностям учащегося, а также функционирующие в ней, генетические связи, восходящие к научным основам теории и выражающие структурное единство учебного курса. С помощью редукции мы выявляем преемственность вузовского и школьного курсов математики, а также отдельных ступеней школьного курса математики, устанавливаем содержательные связи внутри учебных материалов различных классов, ступеней, отслеживая при этом методические, технологические связи процесса изучения математики. Это помогает установить специфику доказательств (обоснований) действий и операций (применяемого математического аппарата) в зависимости от класса, в котором изучается определенная часть учебного материала.
Процесс редукции начинается с определения основных математических структур, подлежащих изучению. Далее, следуя от общего к частному, от сложного к простому, исследуем изменения этих структур в целостном курсе. Это сопровождается выявлением содержательно-методических линий, опорных точек и особенностей методического анализа, структуры технологической поддержки учебного процесса.
Таким образом, модель редукции является основой формирования структурных граф-схем, отражающих процесс развития изучаемых вопросов теории. Такие граф-схемы могут носить сквозной характер и позволяют прослеживать внутрипредметные и межпредметные связи. Укажем на одну важную особенность применения редукции при реализации межпредметных связей. Рассматривая схему редукции математических моделей, применяемых для решения тех или иных задач физики, техники, естествознания, экономики, мы получаем возможность проследить процесс изменения математических знаний, необходимых для их исследования, а, следовательно, и определить процесс изучения соответствующих элементов математических теории.
Процедура редукции может приводить к развертыванию крупных фрагментов, разделов или тем учебного курса как внутри определенной ступени, так и в нескольких ступенях их содержания. Тогда при развертывании некоторых элементов графа формируется структурная схема темы, раздела, фрагмента учебного курса. Следовательно, появляется возможность на обобщающем уровне провести логико-структурный анализ учебного материала, построить методическое обоснование применяемых дидактических технологий, выявить роль и место компьютерных и информационных технологий обучения в учебном процессе, необходимость их применения. При этом используется способ логического структурирования учебного материала, согласно которому "логическая структура каждого отрезка учебного материала устанавливается на основе связей, раскрываемых специфическими и фундаментальными законами природы" [97, с. 28].
Важной особенностью процедуры редукции является тот факт, что она позволяет проанализировать процесс изменения не только содержания учебного материала, но используемых математических методов, уровень обоснованности их применения.
Предлагаемая нами модель редукции учебных тем осуществляется на основе описанных выше дидактических принципов (глава 1, 1.3). При этом отбор содержания обучения математике и построения математических курсов основан на использовании принципов развивающего обучения, а также принципа научности, доступности, систематичности, последовательности изучения математики, принципа связи обучения с жизнью. Однако при построении растянутого во времени курса математики необходимо соблюдать ряд условий и требований, являющихся необходимыми для реализации указанных выше принципов. Это, прежде всего, требования реализации внутри-предметных связей, построение учебной программы по спирали, что в свою очередь детерминирует преемственность и многоступенчатость в обучении предмету. В редукционной модели реализация упомянутых принципов прослеживается во взаимосвязи и взаиморазвитии конкретных методик и технологий обучения.
Изучая содержательное ядро, следует отметить, что рассматриваемая процедура выражает структурное единство учебного материала и научного содержания математической теории, которому, благодаря внутренней логике науки, свойственна системность. В этом проявляется принцип научности. Однако, как отмечают многие авторы, в преподавании математики возникают существенные трудности при реализации принципа научности. Как указывает А.Д. Александров, сложность математики состоит в том, что она абсолютизирует свои абстракции и предметом математики являются идеализированные объекты. В абстракции - сила, общность и универсальность математики, но в то же время и специфическая сложность её усвоения [9].
С научностью изложения математического материала часто ассоциируется строгость изложения. В отечественной науке этот вопрос подвергнут серьезному анализу в работах многих ученых (Г.В. Дорофеев [85], В.А. Оганесян [143, 144], А.Г. Мордкович [140]). Научная строгость изложения материала предполагает непротиворечивость и логическую последовательность изложения основ математики, общепринятую трактовку ведущих математических понятий; включение в курс тех математических идей, понятий и положений, которые уже апробированы практикой и которые позволяют теоретически обобщить значительную группу явлений и фактов реальной действительности. Однако это не означает строгого дедуктивного изложения всего содержания математического курса (речь скорее может идти о демонстрации дедуктивного характера математики как науки), изложения этого курса на языке, характерном для современного состояния этой науки, включения в него только разделов или идей, присущих математике как науке сегодняшнего дня.
Цели применения, педагогические возможности дидактические функции информационных и телекоммуникационных технологий в учебно-информационных комплексах
Аргументированное и экспериментально обоснованное применение информационных, коммуникационных и компьютерных технологий в конструирования УИК, его эффективное функционирование, модернизация и модификация требуют системных решений в комплексе с исследованными в предыдущих главах теоретическими и методическими основами УИК.
В нашем исследовании информационные, в том числе и компьютерные технологии, рассматриваются в двух аспектах. Первый аспект касается их применения для конструирования УИК, второй ориентирован на использование данных технологий в самой структуре комплекса, т.е. в данном случае эти технологии являются его составной частью. Таким образом, компьютерные и информационные технологии выполняют двойную роль: выступают как инструмент создания УИК, а также как средства обучения с помощью УИК. Поэтому в структуре компонент мы считаем целесообразным выделять программные продукты учебного назначения, обеспечивающие организацию процесса обучения на основе УИК, и инструментально-педагогические средства, с помощью которых создается, модернизируется, модифицируется УИК, а также осуществляются коммуникационные возможности.
В связи с этим обозначим цели использования средств информационных и компьютерных технологий в процессе проектирования, конструирования и функционирования УИК, а также опишем возможности, которые предоставляют эти технологии обучаемым и педагогам в соответствии с воспитательными и образовательными целями, среди которых выделяем учебные и технологические цели. Эти цели мы подразделяем на отдаленные, такие как формирование свойств личности, её способностей, и ближайшие, направленные на усвоение учащимися конкретных видов деятельности, методов и технологий. Таким образом, система программных продуктов учебного назначения должна быть сконструирована так, чтобы обеспечивать достижение основных педагогических целей: высокой активности учащихся (за счет специальных способов ее стимулирования); самостоятельности при достаточной ориентировочной основе деятельности и правильной организации учебной работы; эффективного изучения нового; формирования умений и навыков; обобщения и систематизации материала; учета и контроля; приобретения опыта творчества; рефлексии учебно-познавательной деятельности (ей способствует наличие четких учебных целей, осознание алгоритма деятельности и условий его применения); личностной рефлексии. В процессе учебно-познавательной деятельности учащийся должен иметь возможность познания своих личностных особенностей и способов их коррекции (советы, рекомендации и пр.). Большое значение имеет мотивация учебно-познавательной деятельности, которая может достигаться воздействием на простейшие эмоции учащихся. Немалую роль здесь играет и форма "общения" с компьютером, в том числе дружественность диалога.
К группе технологических целей можно отнести цели использования средств информационных и компьютерных технологий (ИКТ) в процессах изучения учебных дисциплин и конструирования УИК. Среди них отметим:
- автоматизация таких видов учебной деятельности, как сбор, хранение, анализ, поиск, обработка и передача разного рода информации;
- автоматизация расчетов в процессе выполнения контрольных заданий, курсового и дипломного проектирования;
- автоматизация обработки результатов учебных экспериментов (построение графиков, диаграмм, таблиц и т. п.);
- организация интерактивного диалога и оперативного взаимодействия между участниками учебного процесса;
- автоматизация контроля результатов учебной деятельности.
Формируя общие подходы к проектированию системы информационного обеспечения УПК, мы выделяем следующие положения:
- выявление возможностей (дидактических, технических, психологических) современных информационных и компьютерных технологий;
- изменение методов и форм учебной работы, роли педагога и ученика в учебном процессе;
- разработка новых методических подходов к созданию и комплексному использованию в учебном процессе программных средств учебного назначения.
- учет уровня готовности обучаемых к использованию средств информационных технологий в ходе организации учебного процесса с применением УИК;
- стимулирование учащихся к овладению навыками применения компьютеров в учебно-познавательной деятельности.
Анализ современной научно-педагогической литературы, освещающей применение информационных технологий в образовании ([141, 161, 108-110, 27, 118, 130, 180, 216]), позволяет сказать, что компьютерная и информационная поддержка процесса обучения открывает новое поле для дидактических технологий, дающих решение актуальных педагогических задач.
В связи с этим представляется целесообразным отметить педагогические возможности современных информационных и компьютерных технологий. Среди них следующие.
1. Индивидуализация учебной деятельности учащихся, траектории изучения учебной информации, форм контроля и диагностики знаний.
2. Реализация деятельностного подхода в обучении с широким использованием продуктивных дидактических технологий.
3. Реализация принципа разнообразия форм представления учебной информации.
4. Качественно новый уровень наглядности в обучении, демонстрация динамики развития учебных знаний.
