Содержание к диссертации
Введение
Глава I Методологические основания технологического подхода к проектированию дидактической системы
1. Категории деятельности 24
2. Категория усвоения знаний и способов деятельности 46
3. Сущность деятельностного подхода к обучению 55
4. Информационный подход к обучению 67
5. Системный подход в образовании 77
6. Гуманистический подход к обучению 94 *
7. Сущность технологического подхода к обучению 108
Выводы 118
Глава II Методические особенности проектирования системы обучения математике
1. Особенности учебной математической деятельности 122
2. Основные общепедагогические направления совершенст-вования методической системы обучения математике
3. Теоретические основания технологических процедур проектирования методической системы обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся
Выводы 208
Глава III Основные технологические процедуры проектирования деятельности учащихся в учебном процессе по математике
1. Основные закономерности учебной деятельности 211
2. Система целей математического образования учащихся 236
3. Содержание учебной математической деятельности 262
4. Процессы самообразования, саморазвития и самовоспитания учащихся в учебном процессе по математике
Выводы 287
Глава IV Основные технологические процедуры проектирования управляющей деятельности учителя в учебном процессе по математике
1. Деятельность учителя в учебном процессе 288
2. Комплексная диагностика готовности учащихся к учебной деятельности как один из критериев целеполагания и дозирования
3. Структурирование учебного процесса по математике, адекватного учебной деятельности учащихся
4. Формирование инструментария управления учебным процессом, обеспечивающим спроектированную учебную деятельность учащихся
5. Некоторые результаты педагогического эксперимента 48
Выводы 365
Заключение 367
Список литературы 375
Приложения 411
- Категории деятельности
- Особенности учебной математической деятельности
- Основные закономерности учебной деятельности
Введение к работе
Педагогическая наука и практика характеризует современную отечест
венную систему образования как кризисную, связанную с кризисом общества и
его переходом из сферы политики и экономики в область культуры и образо
вания. В 80-е годы стал заметнее кризис и в математическом образовании, ха
рактерные черты которого выделены в работах A.M. Абрамова,
В.Г. Болтянского, М.Б. Воловича, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева,
В.М. Монахова, Л.С. Понтрягина, Г.И. Саранцева, А.Н. Тихонова, В.В. Фирсова, Р.С. Черкасова и др. Это - снижение интереса учащихся к математике и уровня ее усвоения (по статистике 30-40% учебного материала большинством школьников не усваивается, а более 50% "не берут" стандарт), снижение уровня логических рассуждений, представлений о математике как науке и математической культуры в целом, отсутствие современной теоретической концепции личностно-ориентированной методической системы обучения математике.
По мнению Б.С. Гершунского, сфера образования имеет самое непосредственное отношение к негативным сторонам происходящих в мире событий, так их причиной в конечном счете является сам человек., и только образование в состоянии переломить эти негативные явления в духовной сфере человечества. Логика научного поиска в сфере образования должна быть такой: "менталитет -философия образования - политика в сфере образования - стратегия образовательной деятельности - образовательная теория - образовательная практика" [61, с. 21,199].
В настоящее время наблюдается активизация научно-исследовательской и инновационной деятельности в области образования с целью его реформирования. Согласно Закону РФ "Об образовании", система образования должна обеспечивать "... самоопределение личности, создание условий для ее реализации;... адекватный мировому уровень общей и профессиональной культуры
общества; формирование у обучающихся адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы картины мира; интеграцию личности в национальную и мировую культуру; формирование человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество и нацеленного на совершенствование этого общества" [252, с. 14].Сегодня педагогическая наука отказывается от представлений о человеке как средстве достижения результата и обращается к концепции человека как цели, к идее гуманизации образования. Это обусловлено и тем, что к началу XXI в. человечество значительно расширило свои познания о скрытых от внешнего взгляда механизмов функционирования человеческого организма, доказательно представило концепцию об огромных его резервах и возможностях каждой личности в самосовершенствовании, в овладении достижениями современной науки и технологий. "Наступает время всеобщего осознания того, что от уровня индивидуальной самореализации каждой личности зависят масштабы достижения человечества в обретении материальных и духовных благ, сбережении окружающей природной среды, облагораживании общественных отношений" [381, с.6]. В сферу интересов личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: критически оценивать и находить пути решения возникающих проблем, анализировать ситуацию, адекватно изменять организацию своей деятельности, уметь владеть средствами коммуникаций, добывать и пользоваться информацией. Таким образом, модернизированная школа должна предоставить учащимся возможность самообучения, саморазвития и самосовершенствования в этих направлениях.
В то же время в массовой школе все еще преобладает ее традиционная модель и классическая образовательная парадигма, ориентированная на усвоение знаний, умений и навыков учащихся в каждой области знаний, с ее неизменным атрибутом - классно-урочной технологией обучения и ориентацией на деятельность учителя. Такое положение сохраняет в образовании основные неразрешенные противоречия: между ценностными ориентациями в семье и школе; между декларируемыми целями образования и его реальными результатами; между необходимостью дифференциации образования и единообразием техно-
логии обучения; между преобладающими в школе фронтальными формами обучения, объяснительно-иллюстративным характером преподавания и лично-стно-деятельностным характером учения и усвоения знаний; между неизбежными результатами обучения традиционными методами (доминированием памяти над мышлением, пассивностью в учебной работе, перегрузке учащихся) и стремлением достичь развития учащихся средствами учебного предмета.
В истории психолого-педагогической науки и опыте отечественной школы существует целый ряд исследований, которые направлены на преодоление наиболее значимых недостатков традиционной школы, на совершенствование как содержания образования так и самого процесса обучения. Основные побудительные причины этих исследований - стремление к преодолению отмеченных выше противоречий: потребность в мотивации и активизации самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся; необходимость внедрения в педагогику системно-деятельностного и личностно-деятельностного подхода к обучению и воспитанию; потребность в замене малоэффективного (усвоение "со слов" не более 36% информации) вербального способа обучения и воспитания; необходимость и возможность экспертного проектирования цепочки процедур, форм и методов взаимодействия учащихся и учителя, обеспечивающих гарантированные результаты обучения и воспитания. Однако для организации педагогического процесса, отвечающего новой парадигме образования, недостаточно переосмысления и преобразования отдельных его звеньев; необходимо совершенствование всей методической системы обучения в целом.
За последние десятилетия отечественная педагогическая наука значительно продвинулась в решении задачи технологизации учебно-воспитательного процесса по разным направлениям, и в этом процессе есть как достижения, так и просчеты, а также неиспользованные резервы организации учебной деятельности учащихся в учебном процессе. Анализ с позиций настоящего исследования теоретических подходов к понятию педагогической технологии и возникших в педагогической практике отдельных частных технологий обучения позволяет, на наш взгляд, выделить следующие их общие характерные признаки:
Психологической основой всех технологий является (явно или неявно) теория учебной деятельности и деятельностный подход к обучению (выделяются виды деятельности учителя и учащихся, направленные на осуществление необходимых процессов полного цикла учебно-познавательной деятельности, последовательность выполнения которых приводит к достижению диагностично поставленных целей).
Технологии обучения по своей сути являются личностно-ориентиро-ванными, направленными на развитие личности в учебном процессе, и поэтому осуществляющие в той или иной мере дифференцированное обучение.
Проектирование технологии содержит, как правило, следующие этапы: 1) целеполагание, 2) подготовка учебного материала для самостоятельной учебной деятельности учащихся (в специальных материалах для учащихся или учебниках - формулировка учебных целей, ориентированных на достижение запланированных, диагностируемых целей обучения; разработка дидактических модулей (блоков, циклов, пакетов), включающих в себя содержание изучаемого материала, цели и уровни его изучения, способы деятельности по усвоению и оценке и т.п. - т.е. укрупненные содержательные дидактические единицы и структуры учебного процесса с набором методов и средств обучения);
ориентация учащихся, цель которой - разъяснение основных принципов и способов обучения и контроля, мотивация учебной деятельности;
организация хода учебного занятия в соответствии с учебными целями, где акцент делается на дифференцированную самостоятельную учебную деятельность учащихся с подготовленным учебным материалом.
В организации учебного занятия для новых педагогических технологий
характерно стремление к отказу от традиционной классно-урочной системы и
преобладания фронтальных методов обучения - меняется реоюш обучения
(спаренные уроки и циклы уроков, "погружение" и т.п., позволяющие создать
лучшие временные условия для реализации полного цикла УПД), использова
ние всех видов учебного общения, различного сочетания фронтальной, груп
повой, коллективной и индивидуальной форм учебной деятельности.
Контроль усвоения знаний и способов деятельности осуществляется в трех видах: 1) входной - для информации об уровне готовности учащихся к работе и, при необходимости, коррекции этого уровня; 2) текущий или промежуточный - после каждого учебного элемента для выявления пробелов усвоения (как правило, мягкий, по цепочке - контроль, взаимоконтроль, самоконтроль), после которого следует зачет или коррекция; 3) итоговый, показывающий уровень достижения целей (стандартов), необходимый для оценки усвоения.
Для оценки уровня усвоения знаний и способов деятельности, как и для мониторинга в целом, наряду с традиционными контрольными работами (в том числе, разноуровневого характера) все чаще используется тестирование и рейтинговые шкалы оценки.
Одним из существенных признаков технологии многие авторы считают ее стандартизацию, унификацию процесса обучения и вытекающую отсюда возможность ее воспроизведения применительно к заданным условиям.
Заметим, что все характерные особенности новых технологий обучения явно или неявно подразумевают умение учащихся учиться самостоятельно и рассчитаны на него. Но как традиционная методика обучения, как правило, не ставила в явном виде цели научить учащихся учиться и использовала элементы деятельностного подхода для решения лишь частных задач обучения, так и большинство технологий, на наш взгляд, сохраняют этот недостаток. В то же время деятельностный подход к обучению означает, что содержанием образования являются не только специальные знания и умения, но и содержание различных видов учебной деятельности; более того, наиболее рациональные способы усвоения знаний следует в первую очередь проектировать в качестве содержания учебного предмета. Отсутствие в методической системе обучения в целом направленности на формирование приемов учебной деятельности учащихся приводит к неготовности к обучению, отсутствию самостоятельности, организационной и умственной беспомощности учащихся в учебной деятельности, а новые педагогические технологии лишаются фундамента, на котором они строятся.
Таким образом, актуальность заявленной темы исследования "Деятелъностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения, математике" определяется противоречием между декларируемыми целями современного образования, направленного на интересы личности, и имеющимися достижениями психолого-педагогической науки, позволяющими их реализовать в обучении, (с одной стороны) и реально существующей методической системой обучения математике, недостаточно учитывающей возможности и способности ученика, закономерности учебной деятельности и приводящей поэтому к снижению уровня математического образования (с другой).
2. Замысел исследования включает в себя исходные факты, его основную идею и теоретическую концепцию.
Исходными фактами, фиксирующими существующую ситуацию, являются результаты многих исследований уровня усвоения математики и достижения образовательных стандартов учащимися и выпускниками средних учебных заведений. В первую очередь следует отметить результаты третьего международного исследования по оценке качества математического и естественнонаучного образования - TMSS (Third International Mathematics and Science Study) - самого широкомасштабного проекта XX в. в области образования по исследуемой проблематике (сравнить математическую и естественнонаучную подготовку школьников разных стран и выявить факторы, влияющие на результаты обучения) и по числу участвовавших (45) стран, проводимого с 1991 г. по настоящее время. По результатам тестирования по традиционно считавшейся приоритетной для отечественного образования математике Россия оказалась на 15 месте, причем учащиеся 7-х и 8-х классов -в средней группе стран, 11-х классов - ближе к группе с наиболее низкими результатами. К существенным недостаткам математической подготовки российских школьников, выявленным в ходе тестирования, относят: неумение применять полученные знания и умения к реальным ситуациям, характерным для повседневной жизни; недостаточное развитие пространственных
геометрических и вероятностных представлений, а также умения интерпретировать количественную информацию в форме таблиц, диаграмм и графиков. Учащиеся теряются, когда задания носят не "лобовой" характер, а предполагают несколько мыслительных операций, сравнений, умозаключений, интерпретацию различных данных и обоснование ответа. В целом сделан вывод, что цель - подготовка выпускников школы к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне ряда требований международного теста на математическую грамотность [299].
Причины этого положения, на наш взгляд, вскрывают результаты исследований ряда педвузов России, СНГ и Прибалтики в рамках программы "Общественное мнение": примерно у 70-80% первокурсников отсутствуют умения самостоятельной работы; около 60% не умеют выделять существенные признаки понятия, идею доказательства, приводить примеры и контрпримеры; около 70% первокурсников заучивают материал в полном объеме на репродуктивном уровне усвоения знаний; студенты проявляют низкий уровень учебной мотивации (которая носит ситуативный характер и связана с текущими условиями учебной деятельности) и излишнюю самоуверенность в своих возможностях. Эти данные подтверждаются и нашими исследованиями а) уровня умственного развития абитуриентов семи школ г. Тобольска с помощью тестов ШТУР и АСТУР: 5% - нулевой уровень, 43% - первый (низкий), 37% -второй (средний), 11% - третий (высокий), 4% - четвертый (повышенный); б) уровня успеваемости по математике тех же учащихся: 35,7% - нулевого уровня, 33,4% - первого, 27,5% - второго, 2,2% - третьего, 1,2% - четвертого.
Анализ и оценка исходных фактов, современных тенденций реформирования математического образования привели к основной идее исследования, которая состоит в необходимости включения во все компоненты методической системы обучения математике такого элемента, как формирование приемов учебной деятельности учащихся, в процессе обучения.
Теоретическую концепцию исследования составляют положения, которые в основном продуцируются выявленными противоречиями, достижениями психолого-педагогической науки и новой образовательной парадигмой. Основные из них:
гуманизация образования предполагает его "очеловечивание" и приоритет развивающих целей обучения;
согласно Л.С. Выготскому, развитие детей и подростков в обучении основано на языке действий, "встроенных" в ту или иную культуру;
следовательно, в учебном процессе основным "рабочим полем" является поле деятельности ученика - различные взаимодействующие виды самостоятельной учебной деятельности учащихся;
отсюда следует, что необходимым условием совершенствования методической системы обучения в условиях гуманизации образования является деятельностный подход ("от ученика") во всех ее компонентах, проектирование учителем идеальной траектории деятельности ученика в учебном процессе с помощью перевода заданных извне целей образования, содержания обучения, процессов овладения учащимися самостоятельной учебной деятельностью и процессами саморазвития на язык действий учащихся;
деятельность учителя в учебном процессе - управление учебной деятельностью учащихся - требует совмещения поля деятельности учителя с полем учебной деятельности учащихся так, чтобы каждый ее элемент был поставлен в условия саморазвития, адекватного саморазвитию ученика в учебной деятельности; эта замкнутость двух пространств деятельности - суть проектирования технологии обучения;
в психолого-педагогических исследованиях показано, что один из эффективных путей обучения учащихся деятельности в учебном процессе - формирование приемов учебной деятельности; следовательно, это положение является необходимым и достаточным условием проектирования эффективной технологии обучения и, следовательно, необходимым и достаточным условием достижения целей математического образования в современных условиях.
К числу необходимых условий, характерных для любой школы и любого учебного предмета, мы относим следующие положения:
формирование приемов учебной деятельности в процессе обучения реализует одну из ключевых идей теории учебной деятельности и деятельностного подхода к обучению, подтвержденную целым рядом психолого-педагогических и методических исследований; j
владение приемами учебной деятельности реализует идею гуманизации образования, так как составляет "know how" ученика, вырабатывает и совершенствует с возрастом его умение самостоятельно учиться, в частности, учиться математике; повышает уровень решения учебных и математических задач, тем самым влияя на качество знаний по математике; изменяет общий стиль умственной деятельности учащихся; /
усвоение учащимися приемов учебной деятельности дает возможности для решения таких задач гуманизации математического образования, как осуществление межпредметных связей математики с другими дисциплинами на уровне видов деятельности, для активизации, интенсификации и уровневой дифференциации учебной деятельности, перехода к личностно-ориентирован-ному образованию.
К числу достаточных условий, учитывающих специфику проектирования
технологии учебного процесса по математике, мы относим I
соотнесение структуры учебного процесса с этапами полного цикла учебно-познавательной деятельности учащихся и этапами формирования приемов учебной деятельности;
опору на основополагающие подходы и методы обучения, эффективность которых представляет собой достижения в развитии и совершенствовании математического образования с позиций деятельностного подхода к обучению.
3. Методологический аппарат исследования включает предмет, объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и методические основы.
Объект исследования - методическая система обучения математике.
Предмет - проектирование методической системы обучения математике, в основе которой лежит содержание и структура учебной деятельности ученика.
Цель исследования - обоснование необходимости проектирования методической системы обучения математике с формированием приемов учебной деятельности учащихся в качестве системообразующего фактора и выявление условий, обеспечивающих ее эффективность.
В проведении исследования мы исходили из системы гипотетических предположений, определяемых концепцией исследования, в соответствии с которой методическая система обучения математике будет более эффективной по сравнению с традиционной, если
В основу проектирования методической системы обучения математике будут положены возможности и способности учащихся в учебной деятельности, а также полный цикл учебно-познавательной деятельной деятельности по усвоению изучаемого материала.
На основе анализа уже имеющегося опыта теоретической разработки и практической реализации деятельностного подхода к обучению будут выявлены взаимосвязи приемов учебной деятельности с принципами, целями, содержанием, методами, формами и средствами обучения математике, структурой учебного процесса и критериями оценки результатов обучения.
Будет технологически спроектирована система целей математического образования на языке действий учащихся, соответствующие им системы обобщенных типов учебных задач и приемов учебной деятельности, обеспечивающих достижение спроектированных целей, и спроектированы на этой основе технологические процедуры деятельности учащихся в учебном процессе по математике.
- Будут спроектированы соответствующие технологические процедуры и методический инструментарий управляющей деятельности учителя, адекватно обеспечивающие спроектированную учебную деятельность учащихся.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи:
Методологическое осмысление основ технологии проектирования методической системы обучения математике в общеобразовательной школе в условиях новой парадигмы образования.
Выявление особенностей и закономерностей учебной деятельности учащихся по усвоению математики.
Анализ основных направлений совершенствования методической системы обучения математике и основных тенденций в развитии наиболее известных методических систем обучения математике в современных условиях.
Разработка теоретических оснований проектирования методической системы обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся.
Проектирование основных технологических процедур учебной деятельности учащихся в учебном процессе по математике.
Проектирование основных технологических процедур управляющей деятельности учителя в учебном процессе по математике.
Проведение и анализ эксперимента по внедрению разработанной методической системы обучения математике в учебный процесс общеобразовательной школы.
Методологические и методические основы исследования. Методологи-"1 ческую основу исследования составляют созданные психолого-педагогической наукой:
психологическая теория деятельности (А.В. Брушлинский, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин и др.);
психологические концепции усвоения знаний и способов деятельности (Д.Н. Богоявленский, П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер, АН. Леонтьев, Н.А. Менчинская, З.А. Решетова, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков, П.А. Шеварев);
концепция деятельности ого подхода к обучению (Д.Н. Богоявленский,
Е.Д. Божович, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.А. Люблинская, А.К. Маркова, Н.А. Менчинская, Н.Ф. Талызина, Г.И. Щукина, Л.М. Фридман, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская, Ю.К. Бабанский, А.К. Громцева, Н.А. Лошкарева, В.Ф. Паламарчук, В.А. Онищук, В.О. Пунский, Б.Ф. Райский, М.Н. Скаткин и др.);
- концепция информационного подхода к обучению (В.П. Беспалько,
А.П. Ершов, Т.А. Ильина, Л.Н. Ланда, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц,
В.М. Монахов, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.);
- концепция системного подхода к обучению и педагогическому исследо
ванию (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, М.И. Зайкин,
Т.А. Иванова, Н.Б. Истомина, В.Н. Келбакиани, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич,
Г.Г. Левитас, B.C. Леднев, A.M. Моисеев, В.М. Монахов, И.А. Новик, М.М. По
ташник, Г.И. Саранцев, В.П. Симонов, З.И. Слепкань, И.М. Смирнова,
Н.Л. Стефанова, Р.А. Утеева, К.М. Ушаков, Т.И. Шамова, Х.Ш. Шихалиев,
П.М. Эрдниев и др.);
концепция гуманизации образования (Э.Д. Днепров, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, Б.М. Неменский, А.В. Петровский, В.В. Сериков, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.);
концепция технологического подхода к обучению (В.П. Беспалько, Б.С. Блум, А.А. Вербицкий, В.В. Гузеев, В.И. Журавлев, A.M. Кушнир, Г.И. Морева, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, В.В. Сериков, П.И. Третьяков, В.В. Фирсов, М.А. Чошанов, Т.И. Шамова, И.С. Якиманская и др.).
Методическую основу исследования составляют психолого-педагогические и методические исследования проблем, связанных с обучением математике:
- особенностей математической учебной деятельности (Г.Д. Глейзер,
В.А. Далингер, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, В.А. Крутецкий, Г.Л Луканкин,
М.В. Потоцкий, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр), содержания математического
образования (И.Я. Груденов, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин,
И.Я. Лернер, А.Г. Мордкович, Т.И. Шамова, У. Сойер и др.), проблемы обоб
щения знаний (Б.Г. Ананьев, Д.Н. Богоявленский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальпе
рин, Ш.И. Ганелин, В.В. Давыдов, Л.Я. Зорина, Т.А. Ильина, Е.Н. Кабанова-
Меллер, В.А. Крутецкий, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, Н.А. Менчинская, Ю.А. Самарин, A.M. Сохор, Н.Ф. Талызина, А.В. Усова, Т.И. Шамова, П.Я. Шеварев, П.М. Эрдниев), проблем обучения решению задач (А.К. Артемов, М.Б. Волович, В.А. Далингер, Л.О. Денищева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В.М. Монахов, К.И. Нешков, Г.И. Саранцев, А.Д. Семушин, З.И. Слепкань, А.А. Столяр, Л.М. Фридман, П.М. Эрдниев), проблемы работы с математическими ошибками школьников (Я.И. Груденов, М.И. Зайкин, Н.Н. Зильберберг, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В.М. Монахов, В.Г. Прочухаев, В.И. Рыжик, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань, A.M. Чошанов, В.А. Колосова и др.), проблем активизации обучения (Л.П. Аристов, М.А. Данилов, Б.П. Есипов, Т.В. Кудрявцев, A.M. Матюшкин, А.К. Маркова, М.И. Махмутов, Н.А. Менчинская, И.Я. Лернер, Н.А. Половникова, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина), самостоятельной учебной деятельности (СИ. Архангельский, Ю.К. Ба-банский, М.А. Данилов, Б.П. Есипов, Л.В. Жарова, М.И. Зайкин, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, И.Т. Огородников, П.И. Пидкасистый, Г.И. Саранцев, М.А. Скаткин, А.В. Усова, Т.И. Шамова, В.А. Гусев, Л.О. Денищева, В.И. Крупич, Л.В. Кузнецова, С.Г. Манвелов, Г.Г. Маслова, В.М. Мацкин, С.С. Минаева, Н.Г. Миндкж, И.Л. Никольская, Н.А. Терешин), проблемного обучения (В.А. Крутецкий, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов и др.), развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Э.В. Ильенков, А.Н. Леонтьев, В.В. Репкин, Д.Б. Эльконин, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Х.Ж. Танеев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, ТА. Иванова, Д. Икрамов, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань, А.А. Столяр, Н.А. Терешин, Ю.Ф. Фоминых, Л.М. Фридман, А.Я. Хинчин), целей математического образования (В.П. Беспалько, B.C. Безрукова, И.А. Володарская, Л.Я. Зорина, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.М. Монахов, М.Н. Скаткин, Г.В. Дорофеев, В.А. Гусев, Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.М. Смирнова, В.В. Фирсов и др.), проблем дифференцированного обучения (Н.А. Алексеев, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, В.К. Дьяченко, З.И. Калмыкова, А.А. Кирсанов, Ю.М. Колягин,
Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова, М.В. Ткачева, В.В. Фирсов, Н.Е. Федорова), межпредметных связей в обучении математике (В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, В.Н. Келбакиани, А.Г. Мордкович, Н.А. Терешин), использования средств обучения математике (СИ. Архангельский, В.К. Бондаренко, В.Д. Беспалько, Б.С. Гершунский, Т.В. Габай, Е.И. Машбиц В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, Г.Г. Левитас, A.M. Пышкало), форм учебной деятельности (В.К. Дьяченко, В.В. Котов, Г.Г. Левитас, Х.Й. Лийметс, В.И. Самохвалова, Р.А. Утеева, Р.А. Хабиб, Г.А. Цукерман и др.), приемов учебной деятельности (А.К. Артемов, М.Б. Волович, Ю.К. Бабанский, А.К. Громцева, И.Я. Груденов, В.А. Далингер, Л.О. Денищева, Н.А. Лошкарева, З.И. Слепкань, Л.М. Фридман, диссертационные исследования, выполненные под руководством В.И. Крупича, и др.), опыта педагогики сотрудничества (Ш.А. Амонашвили, И.П. Волков, Е.Н. Ильин, СН. Лысенкова, В.А. Сухомлинский, В.Ф. Шаталов, М.П. Щетинин); гуманитаризации математического образования (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, А.А. Столяр, В.М. Тихомиров, Р.С Черкасов, И.Ф. Шарыгин, диссертационные исследования А.И. Азевича, И.О. Соловьевой, М.В. Ткачевой, О.В. Шабашовой, Т.А. Ширшовой и др.), проблем школьного учебника (И.Я. Виленкин, А.Н. Колмогоров, Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.Н. Мака-рычев, Р.С. Черкасов, А.Д. Александров, М.И. Башмаков, А.Л. Вернер, Э.Г. Гельфман, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.С Подходова, В.И. Рыжик, И.М. Смирнова, И.Ф. Шарыгин, П.М. Эрдниев и др.).
4. Технология исследования включает методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.
Методы исследования.
Теоретические методы: общенаучные методы исследования (историко-логический и сравнительно-сопоставительный анализ, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование, дедукция, моделирование), частнонаучные методы анализа (компонентный анализ знаний и уровней их усвоения, поопе-
рационный анализ приемов математической и управляющей деятельности, научно-методический анализ содержания, целей и стандартов математического образования с позиций рассматриваемой проблемы).
Экспериментальные методы: анкетирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент в различных формах, количественные и качественные эмпирические методы обработки результатов исследования.
Основные этапы исследования. 1983 - 1987 гг. Установление исходных фактов исследования, осознание его замысла, реализация поискового эксперимента в общеобразовательных школах (г. Тобольск).
1988 - 1989 гг. Классификация приемов учебной деятельности в школьном курсе математики, разработка их состава на примере содержательно-методической линии уравнений и неравенств в курсе алгебры основной школы, разработка дидактических материалов для учителя и реализация с их помощью обучающего эксперимента. Выход процесса внедрения результатов исследования за рамки экспериментальных школ - защита диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук и публикация книги для учителя "Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности" (изд. "Просвещение", 128 с, в соавторстве).
1991 - 1995 гг. Изучение и анализ психолого-педагогической литературы по проблемам гуманизации математического образования, системному подходу к обучению, проектирования педагогических систем, разработке и внедрению новых педагогических технологий; научно-методические консультации для участников инновационной педагогической деятельности; теоретический анализ и поисковый эксперимент с целью определения роли приемов учебной деятельности во всех компонентах новых систем и технологий обучения.
1996 - 1997 гг. Выявление связей приемов учебной деятельности учащихся с целями, содержанием, методами, формами и средствами обучения математике, построение теоретической модели технологии обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся; разработка дополнительных дидактических материалов для учителя, частично реализую-
щих построенную теоретическую концепцию, - пособие для поступающих в вузы "Повторим математику" (Тобольск, 462 с, в соавторстве) и курс лекций для студентов педагогических вузов "Общая методика преподавания математики в средней школе" (Тобольск, с грифом УМО вузов РФ по педагогическому образованию, 191 с); формирующий эксперимент в школах г. Тобольска и Тобольского района, сбор экспериментальных данных.
1998 - 1999 гг. Окончательная корректировка содержательно - технологического аппарата системы обучения; обучение учителей математики (а также химии, биологии, географии, русского и английского языка), в частности, публикацией пособия для студентов педагогических вузов "Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы" (Тобольск, с грифом УМО вузов РФ по педагогическому образованию, 152 с); проведение заключительной фазы обучающего эксперимента и анализ его результатов; подготовка к печати пособия для учителей и студентов педвузов "Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры".
Систематизация, теоретическое обоснование и оформление результатов исследования в виде докторской диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994), на постоянно действующем Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики в Ярославле (1990), Ульяновске (1991), Рязани (1991), Коломне (1992), Елабуге (1994), Орске (1995), С.-Петербурге (1996), Калуге (1998), Брянске (1999), а также на республиканских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Барнауле (1990, 1995, 1996, 1997), Березниках (1993, 1994, 1995, 1996), Иркутске (1995), Йошкр-Ола (1995, 1996), Казани (1992, 1998), Красноярске (1997), Кургане (1990), Москве (1992, 1993, 1998), Нижневартовске (1995,
1996), Н. Новгороде (1993, 1994, 1995, 1996), Новокузнецке (1994), Омске (1993, 1995, 1997), Орехово-Зуево (1995), Саранске (1993, 1998), Соликамске (1996), Твери (1995), Тирасполе (1987), Тобольске (1988, 1992, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999), Тюмени (1988, 1995,1997, 1999), Челябинске (1998).
Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации книг, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 70 п.л., а также организации опытно-экспериментальной работы в школах г. Тобольска и Тобольского района, чтения лекций и проведения семинаров на курсах повышения квалификации учителей Тюменской области.
5. Качественные параметры исследования - его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, достоверность полученных результатов.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нем проблема проектирования методической системы обучения математике в условиях новой парадигмы образования решается на основе деятельностного подхода к проектированию всех ее компонентов, т.е. на основе формирования учебной деятельности учащихся как системообразующего фактора системы.
Теоретическая значимость исследования заключается в его основных результатах теоретического уровня:
выявлены связи учебной деятельности учащихся (полного цикла учебно-познавательной деятельности и этапов формирования приемов учебной деятельности) со всеми компонентами методической системы обучения математике и таким образом выявлена их адекватность;
сформулирована система принципов проектирования МСО, системообразующим фактором которой является формирование приемов учебной деятельности учащихся: 1) принцип человеческих приоритетов, 2) принцип целостности (системности), 3) принцип деятельностного подхода к обучению, 4) принцип дидактического кольца, 5) принцип технологичности учебного процесса, 6) принцип непрерывности, 7) принцип саморазвития системы;
спроектирована система целей математического образования как целей
учебной деятельности, т.е. на языке действий учащихся, выражающих готовность к учебной деятельности по усвоению математики;
спроектированы модели обобщенных типов учебных задач и приемов учебной деятельности по их решению, обеспечивающих спроектированные цели учебной деятельности;
спроектированы основные технологические процедуры деятельности учащихся в учебном процессе по математике;
- спроектированы основные технологические процедуры управляющей
деятельности учителя в учебном процессе по математике, обеспечивающие
спроектированную учебную деятельность учащихся.
Практическая значимость исследования:
Основные результаты практического уровня: на основе теоретической концепции исследования разработаны и опубликованы для студентов педвуза и учителей математики
пособия по теоретическим основам проектирования методической системы обучения математике;
дидактические материалы и методические пособия по реализации спроектированной методической системы обучения математике;
программы, спецкурсы и спецсеминары для студентов и повышения квалификации учителей;
результаты проводимых экспериментов по внедрению спроектированной методической системы обучения математике.
Основные результаты прикладного уровня заключаются в том, что технологические процедуры проектирования методической системы обучения математике (деятельности учащихся и деятельности учителя) могут быть использованы при проектировании МСО другим предметам, а также авторами учебных и методических пособий для учащихся, студентов педвуза и учителей.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов гарантирована прежде всего методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, совокупностью
разнообразных методов исследования; она подтверждается востребованностью среди учителей, внедрением по инициативе методических служб образовательных учреждений, спросом на лекционные курсы в системе повышения квалификации работников образования, положительными отзывами ученых, учителей и методистов, результатами независимой экспертизы конкурса грантов в области педагогических наук (грант конкурса 1997 г.), итогами проведенного эксперимента.
6. Положения, выносимые на защиту:
I. Положения, составляющие теоретическую концепцию проектирования методической системы обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся:
Систему педагогических принципов проектирования методической системы, с помощью которых раскрываются цели обучения, строится учебный процесс и проверяется достижение поставленных целей, составляют принципы, системообразующим фактором которых является формирование приемов учебной деятельности учащихся: 1) принцип человеческих приоритетов (объединяющий принцип природосообразности и гуманизации), 2) принцип целостности (системности), 3) принцип личностно-деятельностного подхода к обучению, 4) принцип дидактического кольца, 5) принцип технологичности обучения, 6) принцип непрерывности, 7) принцип открытости и саморазвития системы.
Систему целей математического образования составляют компоненты готовности учащихся к самостоятельной учебной деятельности; процессе обучения она становится системой целей учебной деятельности, саморазвития и самовоспитания учащихся. Технология проектирования целей включает процедуры их дифференциации и конкретизации по уровням учебной деятельности (полученными на основе диагностики возможностей и способностей учащихся) и по содержательно-методическим линиям школьного курса математики, а также их представление в действиях ученика.
3. В содержание учебной области Математика включается содержание
деятельности учащихся по его усвоению, развитию и воспитанию средствами
этого содержания (системой приемов учебной деятельности), а также модели
учебных задач, полученных в результате перевода цели в задание тестового
типа и служащих для достижения всех целей математического образования.
Структурную основу проектирования учебного процесса составляет полный цикл учебно-познавательной деятельности учащихся по усвоению изучаемого материала и соответствующие этапы формирования приемов учебной деятельности учащихся.
Основным критерием выбора методического инструментария учителя является формирование приемов учебной деятельности учащихся.
II. Технологическое обеспечение теоретической концепции:
Система целей математического образования и процедуры их конкретизации по параметрам и уровням готовности учащихся к учебной деятельности по усвоению математики.
Модели обобщенных типов учебных задач, обеспечивающих достижение спроектированных целей.
Система основных приемов учебной деятельности как средство решения учебных задач.
Методико-технологические цепочки в обучении математике.
7. Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, библиографии, приложений, иллюстрирована таблицами и схемами.
Категории деятельности
Общее понятие деятельности сложилось в философии; оно выделяет и определяет специфику жизни людей, которая состоит в том, что они целе направленно изменяют и преобразуют природную и социальную действи тельность. Категория деятельности является одной из ключевых в современной психологии (А.В. Брушлинский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.). "Основанием этому, - замечает Г.И. Щукина, -является сам феномен деятельности - первооснова существования и развития общества, всех его ценностей, источник жизни человека, развития и формирования его личности" [387, с. 74]. Деятельностью называют процесс активности человека, связанной с его взаимодействием с окружающей действительностью и направленностью на определенный предмет деятельности (создание продукта деятельности, приобретение знаний, само развитие). Деятельность может осуществляться на разных уровнях. Например, С.Л. Рубинштейн [300] различает два основных уровня умственной деятельности - эмпирический и, более высокий, теоретический; классификации уровней существуют для многих других видов деятельности.
Структура деятельности
В работах выдающегося отечественного психолога А.Н.Леонтьева [211] представлено психологическое строение деятельности: потребность - мотив - цель - условия достижения цели (единство целей и условий составляет задачу). Достижение цели в определенных условиях (решение задачи) осуществляется человеком посредством действий (состоящих из операций, соответствующих условиям задачи). А.Н. Леонтьев обосновал принцип предметности деятельности, согласно которому конкретные виды деятельности различаются между собой предметным содержанием.
С деятельностью человека неразрывно связаны понятия идеального и сознания и такое существенное качество деятельности, как сознательность. Одно и то же действие может осуществлять разные деятельности, переходить из одной в другую. У одних деятельностей действия являются внутренними (отделены от практических действий), у других - внеиіними (продукт которых воплощается в некотором предмете). Но в любой деятельности человека участвуют теоретические действия, и чем сложнее практика, тем значительнее роль предварительных теоретических действий. Теоретические действия, в свою очередь, могут протекать как во внутренней, так и во внешней форме. Внешняя форма помогает освоить теоретические действия, т.к. дает возможность невидимые внутренние действия сделать видимыми; теоретические действия, проходя через внешнюю форму (возможно, практическую, а затем - речевую), постепенно становятся внутренними. Одно из важнейших открытий в психологической науке, принадлежащее А.Н. Леонтьеву, заключается в том, что внешняя и внутренняя деятельность имеют общее строение, поэтому существуют постоянное взаимодействие и переходы между ними.
Влияние ранее сформированного действия на овладение новым действием называется переносом. Перенос обнаруживается в том, что овладение новым действием происходит легче и быстрее, чем предыдущим. Механизм переноса заключается в выделении субъектом общих моментов в структуре освоенного и осваиваемого действий. Чем отчетливее выделяются эти сходные моменты, тем легче и шире перенос, т.е. мера переноса зависит от полноты ориентировки субъекта на критерии и основания выполнения действия. Перенос незначителен в случае ориентировки не на существенные, основополагающие отношения, а на внешние, ситуативные.
Первичной формой деятельности является ее коллективное или совместное выполнение, действия человека связаны с условиями деятельности других людей. Одна их проблем теории деятельности затрагивает вопросы реализации деятельности в связи с общением, становление индивидуальной деятельности на основе коллективной, влиянием на нее общей (биологической и социальной) природы человека. Другая проблема связана с трудностями определения общей структуры деятельности, ее соотношения с традиционно выделяемыми в психологии компонентами деятельности, которые могут рассматриваться как самостоятельные ее виды (что, по мнению В.В. Давыдова [90, с. 28] неправомочно).
В.Д. Шадриков [376] считает, что теоретической моделью деятельности должна служить ее функциональная психологическая система, которая содержит следующие связанные между собой основные функциональные блоки (являющиеся компонентами реальной деятельности): а) мотивов деятельности, б) целей деятельности, в) программы деятельности, г) информационной основы деятельности, д) принятия решений, е) подсистемы деятельностно важных качеств.
Особенности учебной математической деятельности
В современной теории и методике обучения математике под "обучением математике" понимается обучение определенной математической деятельности, что соответствует, во-первых, концепции деятельностного подхода к обучению и, во-вторых, концепции информационного подхода к обучению, так как процесс обучения в этом случае становится процессом управления учебной математической деятельностью школьников. Главной проблемой при этом становится сочетание обучения теории с обучением приемам учебно-познавательной деятельности в области математических объектов.
Рассуждая о роли математики в познании, Б.В. Гнеденко отмечает, что при решении проблем, относящихся к крупнейшим достижениям нашего столетия, математика из вспомогательного средства расчета превратилась в абсолютно необходимого помощника; наряду с экспериментом и анализом его результатов она стала мощнейшим (а иногда - единственным) средством познания, помогающим проникать во внутренние свойства изучаемых объектов [68, с. 13]. Постепенно изменялись не только вопросы, которые нужно решать, но и расширялась область приложений математики, поднимался уровень ее значимости в создании и развитии человеческой цивилизации. Кроме того, собственно математическая деятельность человека играет большую роль в формировании его интеллектуальной, эмоциональной и повседневной практической сфер деятельности.
В научной литературе встречаются различные подходы к выявлению особенностей математического знания (А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, А.Н. Колмогоров, А.И. Маркушевич, Д. Пойа и др.) и определению структуры (схемы) математической деятельности, которые отличаются названиями и числом выделенных в процессе анализа стадий (аспектов) этой деятельности. А.А. Столяр на основе анализа и обобщения трактовок данного понятия (такими математиками, как М Фреше, В Феллер и др.) объединяет разные его аспекты в три основные стадии математической деятельности: 1) накопление фактов с помощью наблюдения, опыта, индукции, аналогии, обобщения; 2) выделение из накопленного материала первоначальных понятий и системы аксиом и основанное на них дедуктивное построение теории; 3) приложения теории. Дав название каждой из этих стадий, А.А. Столяр определяет математическую деятельность как мыслительную деятельность, протекающую по следующей схеме: 1) математическая организация (математическое описание) эмпирического материала (математизация конкретных ситуаций) с помощью эмпирических и индуктивных методов -наблюдения, опыта, индукции, аналогии, обобщения и абстрагирования;
2) логическая организация математического материала (накопленного в результате первой стадии деятельности) с помощью методов логики;
3) применение математической теории (построенной в результате второй стадии деятельности) с помощью решения задач математического и межпредметного характера [329, с. 109].
Кроме этой модели математической деятельности, в которой доминирует логика, можно говорить и о других специфических особенностях математической деятельности, отмечаемых математиками: интуиция и догадка (А. Пуанкаре); черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству (Р. Курант); правдоподобные рассуждения наряду с доказательствами (Д. Пойа); связь бессознательного и сознательного в творческой математической деятельности (Ж. Адамар); взаимосвязь логики и интуиции (А.Д. Александров, П.С. Александров, Я.С. Дубнов, Л.Д. Кудрявцев, А.А. Ляпунов и др.); все это говорит о присутствии в математической деятельности эвристической компоненты.
Основные закономерности учебной деятельности
Для обогащения учебно-познавательной деятельности и всего учебного процесса разносторонними связями и зависимостями, составляющими деятель-ностную основу обучения и учения и содействующими не только приобретению знаний, но и развитию многих качеств личности учащихся, в учебный процесс включаются различные взаимосвязанные между собой виды учебной деятельности; Г.И. Щукина [387] характеризует их виды и функциональное значение следующим образом:
Учебно-познавательная деятельность вооружает знаниями, умениями, навыками; содействует развитию мировоззрения, нравственных, эстетических качеств личности; развивает познавательные силы - активность, самостоятельность, познавательный интерес; выявляет и реализует потенциальные возможности учащихся; приобщает к творческой деятельности.
Предметно-практическая деятельность, как элемент трудовой деятельности, помогает уяснить практическую значимость науки; развивает политехнический кругозор; готовит психологически и практически к труду; вооружает практическими знаниями, умениями, навыками; способствует профессиональной ориентации учащихся; развивает сенсорно-двигательную сферу.
Игровая деятельность содействует развитию познавательных сил учащихся и интереса к учению; стимулирует творческие процессы; способствует разрядке напряженности, снимает утомление; создает приятную атмосферу учебной деятельности.
Речевая деятельность учащихся помогает активному восприятию информации, содействует приобретению содержательной основы познавательных процессов и форм их речевого выражения; является выражением собственных познавательных приобретений; выражает их отношение к учебной деятельности, их внутренние побуждения, интересы, склонности, настроения; является основой межличностного общения на уроках и в других условиях; способствует активному включению учащихся во все процессы учебной деятельности. Речевая деятельность учителя выполняет в учебном процессе информативно-познавательную, коммуникативную, стимулирующую функции.
Художественная деятельность содействует эстетическому восприятию и усвоению действительности, развивает художественный кругозор, обогащает эмоциональную сферу школьников, выявляет и развивает их творческие способности, формирует ценностные ориентации в области искусства и, таким образом, способствует всестороннему развитию личности.
Деятельность общения содействует расширению общего кругозора учащихся, выявляет опыт и возможности каждого из них, способствует приобретению опыта ведения дискуссий, поведения в конфликтных ситуациях и выполнения различных ролевых функций, развивает организаторские умения и способности, обогащает мотивы любой деятельности и укрепляет успех, содействует общественной оценке деятельности школьника, способствует развитию активной жизненной позиции. Все это оказывает значительное опосредованное влияние на учебную деятельность. Особым образом организованное общение, в процессе которого происходит усвоение общественно-исторического опыта и всех видов деятельности, может стать основой обучения. В этом случае играют роль следующие виды общения в обучении: опосредованное общение, главным образом, через письменную речь (чтение литературы, использование средств массовой информации) и непосредственное, с помощью устной речи (общеклассные занятия, групповое, в частности, парное общение и естественное общение каждого с каждым). Играют роль и взаимосвязи учащихся с более широкими социальными процессами, спецификой региональной среды и т.п., которые необходимо органично слить с основным содержанием обучения.
