Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические аспекты проблемы затруднений младших школьников при обучении математике 9
1.1. Психолого-педагогический анализ исследований по изучению причин затруднений младших школьников при обучении математике 9
1.2. Выявление и характеристика типов и причин затруднений младших школьников при обучении математике (по результатам констатирующего эксперимента) 25
1.3. Пути и средства преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода 58
Выводы 75
ГЛАВА II. Методика преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода 77
2.1. Дифференцированный подход в процессе обучения решению текстовых задач как один из путей формирования учебной деятельности 77
2.2. Методика преодоления затруднений младших школьников при обучении математике 106
2.3. Результаты педагогического эксперимента 152
Заключение и выводы 164
Список использованной литературы 169
Приложения. 186
- Психолого-педагогический анализ исследований по изучению причин затруднений младших школьников при обучении математике
- Пути и средства преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода
- Дифференцированный подход в процессе обучения решению текстовых задач как один из путей формирования учебной деятельности
Введение к работе
Актуальность исследования. Демократизация всех сфер жизни нашего общества, структурные изменения, происходящие в экономике, зарождение новых социальных отношений изменили сложившиеся представления о мире и человеке, о системе ценностных ориентации и поставили вопрос о реформировании школьного образования в его содержательных и методических аспектах. Поставлена задача коренных изменений всего педагогического и общего среднего образования на основе принципов демократизации, гуманизации, реалистичности.
В настоящее время как никогда актуальным является формирование творческой, мыслящей, активной личности. Поэтому образовательная система должна быть организована так, чтобы главной ее целью стало определение и развитие задатков, способностей, заложенных в личности самой природой.
Обучение младших школьников является фундаментом всего образования, что повышает ответственность начальной школы не только за формирование знаний, умений, навыков, но и таких качеств личности ученика, как творческая активность и духовность, которые необходимо развивать, начиная с первых дней пребывания ребенка в школе. Таким образом, именно начальная школа призвана формировать у учащихся само умение учиться, т.е., говоря по существу, формировать основы учебной деятельности.
Как показывает практика, несформированность отдельных компонентов функциональных блоков учебной деятельности вызывает определенные затруднения у младших школьников при обучении математике.
Предупреждение и преодоление затруднений младших школьников при обучении математике в значительной мере зависит от степени выявления причин их возникновения.
В психолого-педагогической литературе отмечается, что затруднения школьников при обучении математике обусловлены различными причинами, связанны-
ми как со структурой личности школьника (Г.П. Антонова, Н.А. Менчинская, З.И. Калмыкова), так и с недостатками в методах обучения (Е.А. Андрианова, A.M. Ле-ушина, А.И.Бурый, Н.А. Савельева и др.) Установлено также, что основной причиной затруднений младших школьников при обучении математике является не-сформированность отдельных компонентов функциональных блоков учебной деятельности (мотивация, внутренний план действия, контроль, самоконтроль) (В.Т. Абдурасулова, А.З. Зак, Е.Ф. Иванова, Ат. Минджевадзе, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и др.).
Однако, несмотря на достаточно серьезные исследования в области педагогики и психологии, проблема преодоления затруднений младших школьников при обучении математике остается нерешенной в методическом плане.
Одним из направлений решения указанных проблем может быть формирование учебной деятельности на основе дифференцированного подхода, так как разным ученикам требуется разное время, разный объем, разные формы и виды работ на уроках математики, чтобы овладеть программным материалом. Использование же дифференцированного подхода в обучении позволяет учителю в результате всестороннего изучения своих воспитанников не только создать представление о его интересах, склонностях, способностях, но и оказать своевременную помощь в предупреждении и преодолении затруднений младших школьников в обучении математике.
Анализ практики обучения математике показывает, что учитель, как правило, не может не только локализовать причину затруднений, но и устранять их в виду отсутствия достаточно эффективной методики.
Таким образом, в теории и практике обучения математике в начальной школе одной из актуальных является избранная нами тема исследования.
Проблема исследования - поиск путей, средств и методов преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельно-стного подхода.
Цель исследования - разработка методики преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода.
Объект исследования - процесс обучения математике в начальной общеобразовательной школе.
Предмет исследования - преодоление затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода.
Гипотеза исследования состоит в том, что преодоление затруднений младших школьников при обучении математике в начальной школе будет успешной, если:
диагностировать недостающие компоненты в функциональных блоках учебной деятельности младших школьников и разработать соответствующую методику их коррекции и формирования;
организовать учебную деятельность с учетом дифференцированного подхода;
Задачи исследования:
Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования.
Выявить типологию затруднений младших школьников при обучении математике и причины их возникновения.
Определить связь между типами затруднений младших школьников при обучении математике и несформированностью отдельных компонентов в функциональных блоках учебной деятельности.
Разработать методику преодоления затруднений младших школьников при обучении математике.
5. Экспериментально проверить эффективность разработанной нами методики.
Методологической основой исследования являются разработанные в отечественной науке положения психологической теории деятельности человека (Л.С. Выготский, М.С. Каган, А.Н. Леонтьев, В.Д. Шадриков), учебной деятельности, характеризующей закономерности психологического развития школьников в процессе обучения (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин, Л.Б.Ительсон, А.К.Маркова, И.И.Ильясов), деятельностного подхода (Маллаев Д.М. и др.), дифференцированного подхода в обучении (М.И. Моро, Г.Ф. Суворова, A.M. Пышка-ло, М.И. Зайкин, В.А. Далингер, И.Унт, В.И. Загвязинский).
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
теоретический анализ поставленной проблемы на основе изучения психолого-педагогической, дидактической, методической литературы;
анализ программ начальной школы, учебников по математике, методических пособий и дидактических материалов с целью совершенствования организации учебного процесса в начальной школе на основе дифференцированного подхода;
диагностические методы (анкетирование, индивидуальные беседы);
педагогический эксперимент.
Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается:
полнотой изученного фактического материала;
набором соответствующих методов исследования;
опорой на новейшие достижения психолого-педагогической науки;
соответствием минимуму и стандартам образования;
результатами применения методики в эксперименте и ее положительной оцен-
кой учителями и методистами начальных школ.
Научная новизна исследования.
Определена и выявлена типология затруднений младших школьников при обучении математике и причины их возникновения.
Выявлена причинно-следственная связь между затруднениями в обучении математике и формированием функциональных блоков учебной деятельности.
Разработана методика преодоления типичных затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что впервые в русле деятельностной теории учения разработана методика преодоления затруднений младших школьников при обучении математике, используя дифференцированный подход.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика, в которой раскрываются основы коррекционной работы по преодолению затруднений младших школьников при обучении математике, мо^быть ис-пользоваша в практике обучения в школе и при подготовке учителей начальных классов.
На защиту выносятся следующие положения:
Типология затруднений младших школьников при обучении математике.
Методика преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе формирования учебной деятельности с использованием дифференцированного подхода.
В соответствии с поставленными задачами экспериментальная часть исследования проводилась в несколько этапов.
На первом этапе (2000-2002) осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме преодоления затруднений младших школьников при обучении математике, изучалось состояние иссле-
дуемой проблемы в школьной практике, проводился констатирующий экспери-> мент.
На втором этапе (2002-2003 уч.год) проводился поисковый эксперимент, также разрабатывались основные положения методики преодоления затруднений младших школьников при обучении математике с учетом дифференцированного подхода.
Первые два этапа дали возможность уточнить теоретические и практические положения нашего исследования и перейти к третьему, основному этапу.
Третий этап (2004-2005 уч.год) проводился в виде обучающего эксперимента.
На этом этапе в общеобразовательных средних школах №1, №2 города Буйнакска и в Атланаульской общеобразовательной средней школе Буйнакского рай-
она Республики Дагестан осуществлялось экспериментальное обучение младших школьников.
Апробация работы. Материалы диссертационного исследования обсуждались на заседаниях кафедры ТО и ТНМО ДГПУ (2002-2003 гг.), на заседаниях кафедры ПиМНО ДИПКПК (2001-2002 гг.), на заседаниях ученого совета и методического семинара факультета начальных классов ДГПУ (2002-2003гг.), на методическом совете Буйнакского педколледжа (2003-2004 гг.), на августовском совещании учителей начальных классов Буйнакского района (2003-2004гг.), на заседании сектора педагогики НИИП им. Тахо-Годи (2004-2005 гг.).
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения конкретных задач исследования.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.
Психолого-педагогический анализ исследований по изучению причин затруднений младших школьников при обучении математике
Тактика, или конкретные приемы преодоления затруднений младших школьников в обучении математике, могут быть самыми различными. В связи с этим исследованию причин затруднений школьников по математике посвящен ряд работ отечественных и зарубежных ученых: [31; 33; 38; 39; 47; 48; 49; 52; 59; 80; 82; 85; 86; 92; 93; 94; 98; 109; 117; 123; 136; 138; 140; 155; 190; 191 и др.].
В названных выше исследованиях затруднения по математике представляют как весьма сложное и во многом противоречивое явление, обусловленное различными факторами, связанными со структурой личности школьника. К ним относятся разного рода нарушения и отклонения в сфере познавательных способностей, потребностно-мотивационной, а также внеличностной (по отношению к учащемуся) сфере.
Эти работы, авторы которых в качестве возможных причин отставания по математике выделяют недостаточный уровень познавательных способностей, можно разделить на несколько групп.
К первой группе относятся исследования В.А. Крутецкого и его сотрудников, составляющие значительную веху в изучении математических способностей школьников. Большое место в этих работах отведено анализу причин математической неуспеваемости [92; 93; 94].
Как показано в ряде публикаций В.А.Крутецкого, одной из основных причин «математической неспособности» является слабость развития отвлеченного компонента мышления второй сигнальной системы. Прежде всего это проявляется в неспособности к обобщению математического материала, а также в слабости памяти на математические обобщения, что, как подтверждает автор, не всегда свидетельствует о плохой памяти вообще у данной категории школьников. Наконец, у детей, неспособных к математике, ярко выражена затрудненность в переключении от одной умственной операции к другой.
В основном в том же направлении, как и у В.А. Крутецкого, идет исследование И.В. Дубровиной [60]. Исследуя структуру математических способностей у младших школьников, она установила, что у малоспособных к математике способности к обобщению математического материала и гибкость мыслительных процессов находятся на низком уровне развития.
В других исследованиях [60] И.В. Дубровина ставит задачу выяснить, как у каждой из четырех групп учащихся (очень способных к математике, способных, средних, малоспособных) осуществляется процесс обобщения некоторого материала математического характера. Было установлено, что у самых неспособных к математике детей чрезвычайно слабо развита способность к обобщению математического материала. Нематематический материал при определенной тренировке эти дети обобщать все-таки могут, но высшего уровня ни один из них не достиг, что свидетельствует об относительно невысоком развитии способности обобщать материал.
Г.П. Антонова [10; 11], изучая индивидуальные различия в мыслительной деятельности учащихся III—IV классов, пришла к выводу, что один и тот же уровень мыслительных операций (анализ, синтез, абстрагирование и обобщение, гибкость мышления) выявляется при решении задач разных видов (учебных и не учебных в разных процессах умственной деятельности) во время формирования понятия и подведения под понятие, а также в разных видах мышления (конкретного, наглядно-действенного и абстрактного) и является общим качеством - продуктивностью ума. Учащиеся, отличающиеся низкой продуктивностью ума, имеют слабую успеваемость по математике и другим предметам.
Изучая особенности решения арифметических задач неуспевающими V-VI классов, Л.Л. Гурова установила, что «причиной отставания некоторых учащихся по арифметике в средних классах является неумение сделать предметом мысли то логаческое рассуждение, которое необходимо для решения относительно сложной арифметической задачи» [53, с. 8]. Это проявляется в неумении логически строить ход решения задачи в соответствии с ее условиями. При решении несложной задачи неуспевающие нуждаются во внешнем вмешательстве, которое должно служить стимулом, приводящим в действие имеющиеся у них знания условий задачи и способов ее решения. У некоторых неуспевающих наблюдается несоответствие поставленных вопросов задачи к выполненным действиям.
В работе И.Н. Голомштока неуспеваемость учащихся по математике объясняется не столько их «плохими» способностями, как принято считать, сколько неполноценностью тех конкретных умственных действий, которые у них сложились. «Неуспевающие ученики овладели лишь начальными формами умственных действий (поэтому они не просто ничего не знали, а знали плохо), «закрепились» на этих формах и не перешли к более высоким (по уровню «обобщения, степени сохранения и освоения). Их умственные действия не имели сознательной речевой отработки, а в некоторых случаях и практической основы» [50, с. 69].
Пути и средства преодоления затруднений младших школьников при обучении математике на основе деятельностного подхода
На современном этапе выявление причин затруднений школьников в обучении представляет собой комплексную проблему, исследованием которой заняты специалисты многих отраслей науки. Гигиенисты и физиологи изучают утомляемость учащихся на уроках по разным учебным предметам, в разные дни недели, дают гигиеническую оценку пособий, школьных знаний, решают другие важные вопросы, относящиеся к физическому состоянию школьников. Методисты и ди-дакты анализируют трудности с точки зрения изучаемого материала и условий процесса обучения. Психологи, исследующие психические возможности учащихся и закономерности учения, внесли большой вклад в раскрытие характера трудностей, возникающих в процессе учения, - трудностей мышления, трудностей запоминания, трудностей овладения знаниями и умениями и т.д.
Задачи психологии обучения заключаются в изучении закономерностей психологии ребенка, а также возрастных и индивидуальных психических особенностей детей, проявляющихся при обучении математике.
Методика начального обучения математике должна учитывать данные, полученные психологией. Вместе с тем методисты-математики самостоятельно изучают процесс усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися и его результаты в связи с совершенствованием методов обучения математике.
В дидактике нередко проблема трудностей в обучении рассматривается в связи с принципом доступности.
B.C. Цеглин в своей брошюре «Доступность и трудность в обучении» систематизирует и обобщает данные дидактики о доступности обучения и путях ее достижения, он полагает, что источники трудности коренятся в условиях обучения, главными из которых являются: 1) сложность и объем содержания учебных предметов; 2) уровень подготовленности учащихся к усвоению этого содержания.
При недостаточной подготовленности учащихся путь обучения удлиняется, так как приходится в процессе работы над материалом осваивать и выполнять все то, чего не хватает в их подготовке.
Под неподготовленностью к обучению B.C. Цетлин понимает: 1) недостаточный запас знаний; 2) недостаточный круг представлений;
3) отсутствие системы в знаниях;
4) неразвитость умений и навыков, операций познавательной деятельности;
5) отсутствие опыта творческой деятельности;
6) недостаточная информированность отношений (данностей).
Еще одной важной причиной трудности в обучении B.C. Цетлин называет использование таких методов работы, которые не могут обеспечить полноценное овладение содержанием, включая и овладение способами деятельности. Раскрывая понятие «неподготовленность к обучению», B.C. Цетлин упоминает возрастные особенности и предшествующее обучение, однако, эта мысль не получает своего развития.
Вопрос о доступности рассматривается как достижение меры трудности на уровне программы, учебников, уроков. Этот подход распространен в дидактике и совершенно очевидно, что в такой постановке он мало что дает на практике.
С точки зрения психологии важным для решения проблемы трудности обучения является вопрос о взаимосвязи обучения и развития.
Согласно теории, разработанной проф. А.Н. Леонтьевым и выражающей глубокое содержание проблемы, главным процессом, характеризующим психическое развитие ребенка, является специфический процесс присвоения им достижений предшествующих поколений. «Это процесс, который имеет своим результатом воспроизведение индивидуумом исторически сформировавшихся человеческих свойств, способностей и способов поведения» [103]. Это воспроизведение предполагает, что «ребенок должен осуществить по отношению к ним такую практическую и познавательную деятельность, которая адекватна (хотя, разумеется, и не тождественна) воплощенной в них человеческой деятельности» [103]. Можно ли узнать специфический процесс присвоения, воспроизведения ребенком человеческих способностей, лежащий в основе его психического развития, не зная объективного строения практической и познавательной деятельности людей, воплощенной в культуре - в орудиях и знаниях? Нет, ибо в процессе присвоения общечеловеческой деятельности ребенок должен осуществить деятельность ей адекватную (но не тождественную). Иными словами, лишь раскрытие того, что ребенок должен «осуществить» для воспроизведения человеческих способностей, позволяет в психологии и дидактике разумно судить о том, как должно протекать полноценное «присвоение» и нормальное психическое развитие.
Следовательно, одна из главных задач исследования состоит в раскрытии структуры общечеловеческой деятельности, воплощенной в предметах культуры, и в определении того, как сделать деятельность самих детей адекватной общечеловеческой деятельности.
Дифференцированный подход в процессе обучения решению текстовых задач как один из путей формирования учебной деятельности
Обучению решению текстовых задач в начальной школе придается серьезнейшее значение. Объясняется это тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.
В программе по математике каждого года обучения система подбора и расположения задач построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных. Дети с самого начала поставлены перед необходимостью каждый раз проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и исходными, прежде, чем выбрать то или иное действие для ее решения.
В младшем школьном возрасте ведущей является учебная деятельность. В современной дидактике под учебной деятельности понимается (определение Д.Б. Эльконина) такая деятельность, в результате которой в самом ученике происходят определенные изменения, направленные на овладение обобщенными способами действий в сфере научных понятий в ходе обучения и воспитания. И поэтому самое главное при формировании учебной деятельности - это перевести ученика от ориентации на получение правильного результата при решении конкретной задачи к ориентации на правильное применение общего способа действия. Исследования показывают, что если учащиеся овладели способами установления наиболее общих отношений, то решение текстовых задач происходит легче, при этом требуется меньше времени и упражнений на усвоение учебного материала.
Где обучение строится без учета специфики учебной деятельности, развитие познавательных процессов и мотивационно-потребностной сферы ученика происходит менее эффективно. Более того, формируемые знания, умения и навыки являются недостаточно осознанными, что намного снижает интеллектуально-творческий потенциал личности школьника.
До сих пор учителя начальных классов главное внимание обращают на достижение конечных результатов (решить задачу и получить правильный ответ). Полученный учеником результат зачастую является следствием активной трудовой деятельности учителя, а не ученика. Учащиеся не ставятся в активную творческую позицию, когда они работают под руководством учителя. Объясняя учебный материал, учитель стремится передать ученикам знания в готовом виде. Что же касается способов и средств обучения, то они также в большинстве случаев передаются детям «готовыми», так как представлены авторами учебников в виде образцов, примеров, правил. Учитель, как правило, руководствуется логикой учебника, а не логикой процесса познания и теми условиями, которые следует соблюдать, чтобы ученик, приобретая знания, развивался всесторонне и воспитывал в себе такие качества, которые будут необходимы затем для дальнейшего образования.
Не научившись учиться под руководством учителя, дети испытывают затруднения при самостоятельном выполнении заданий.
В условиях, когда учитель дает детям знания в готовом виде, не обеспечивается развитие внутренних мотивов учения, потребности в саморазвитии, в развитии творческого мышления, а также таких качеств ума, как самостоятельность, критичность, глубина, гибкость, сообразительность, широта и др. Формирование у учащихся способности самостоятельно, без учителя, пополнять свои знания требует разработки качественно нового подхода к построению всей системы обучения с учетом строго научных данных.
Большую помощь этому и оказывает теория учебной деятельности младшего школьника.
Психологическое содержание учебной деятельности (по утверждению В.В. Давыдова) заключается в том, что в этой деятельности происходит, во-первых, воспитание потребности в саморазвитии и самопознании, во-вторых, учебные действия совершаются по принципу содержательного обобщения от абстрактного к конкретному и, в-третьих, учебные действия направлены на овладение всеобщими способами обнаружения происхождения понятий [58], С..
Ученик может сознательно усвоить тот или иной учебный материал только путем собственной умственной деятельности. Причем в процессе этой деятельности у каждого ученика должна быть внутренняя установка на овладение знаниями, умениями и навыками как на свою прямую цель.
