Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние исследований в области применения информационных технологий в преподавании дисциплин математического цикла 14
1.1. Анализ учебно-методической литературы по применению информационных технологий в преподавании математики 14
1.2. Анализ возможностей использования пакетов прикладных математических программ в процессе довузовской подготовки 43
1.3. Методические требования к отбору пакетов прикладных математических программ, используемых в процессе д овузовскои подготовки по математике 67
1.4. Принципы формирования структуры содержания довузовской подготовки по математике с использованием информационных технологий для экономических специальностей 78
Выводы по Главе 1 92
ГЛАВА 2. Структура, содержание и методические аспекты довузовской подготовки по математике с использованием пакетов прикладных математи ческих программ для экономических специальностей 94
2.1. Структура содержания довузовской подготовки по математике с использованием информационных технологий для экономических специаль ностей, ориентированной на пропедевтику математических знаний 94
2.2. Требования к знаниям и умениям и навыкам обучаемых в области использования средств информационных технологий для решения математических задач 100
2.3. Структура и содержание курса "Математика с использованием информационных технологий" для специальности "Прикладная информатика в экономике" 104
2.4. Методические рекомендации по использованию пакета Math-CAD в довузовской подготовке по математике (на примере курса "Математика с использованием информационных технологий" для специальности "Прикладная информатика в экономике") 120
2.4. Педагогический эксперимент по проверке качества знаний и степени обученности в процессе довузовской подготовки по математике с использованием пакетов прикладных математических программ 130
Выводы по Главе 2 154
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 156
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 161
- Анализ учебно-методической литературы по применению информационных технологий в преподавании математики
- Структура содержания довузовской подготовки по математике с использованием информационных технологий для экономических специаль ностей, ориентированной на пропедевтику математических знаний
- Требования к знаниям и умениям и навыкам обучаемых в области использования средств информационных технологий для решения математических задач
Введение к работе
Актуальность исследования. Одним из основных требований, предъявляемых к современному образованию, является его непрерывность и сохранение преемственности между различными его этапами. В полной мере это относится к обучению математике и информатике, которые являются на сегодняшний день обязательными составляющими подготовки специалистов экономического профиля.
Среди современных исследований, посвященных проблемам обучения информатике и применения информационных технологий (ИТ) в условиях информатизации образования на различных его уровнях, следует выделить труды Ваграменко Я.А. [29], Зайнутдиновой Л.Х. [68], Козлова О.А. [78, 79], Колина К.К. [81], Кравцовой А.Ю. [85], Кузнецова А.А. [88], Кузнецова Э.И. [91], Лапчика М.П. [97], Могилева А.В. [118], Пака Н.И. [126], Панюковой СВ. [128, 129], Роберт И.В. [139 - 143], Софроновой Н.В. [159] и др. В этих работах содержится описание и обоснование структуры и содержания подготовки специалистов по информатике на разных ступенях обучения. Значительное внимание уделяется в них применению средств информационных технологий в целях повышения эффективности учебного процесса, а также формированию у обучаемых навыков и мотивации для самостоятельного пополнения знаний в области информатики. Под средствами информационных технологий, согласно И.В. Роберт, будем понимать программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной, вычислительной техники, а также современных средств и систем информационного обмена, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации.
Обязательным условием эффективного применения средств ИТ в системе высшего образования является также сохранение преемственности между средней школой и вузом. Проблемы преемственности в образовании рассматриваются в работах Айнштейна В.Г., Архангельского СИ., Годника СН.
5 [41], Григорьева С.Г. [48], Мельникова И.И. [116], Парамоновой Л.А., Сман-цера А.П., Сидорова Ю.В. [150] и др.
Студенты, поступившие в вуз на экономические специальности, сталкиваются с достаточно высоким для них уровнем сложности математических дисциплин. Имеет место несоответствие между знаниями выпускника общеобразовательной школы и требованиями, которые предъявляет вуз.
Для сохранения преемственности в обучении математике при переходе от среднего образования к высшему, существуют различные формы довузовской подготовки абитуриентов - прежде всего, подготовительные курсы. Под довузовской подготовкой будем понимать комплекс мероприятий образовательного характера, осуществляемых специальными структурами учебного заведения, целью которых является подготовка обучаемых к поступлению в вуз и дальнейшему обучению в нём, причём содержание этой подготовки адаптировано к его специфике. Организация довузовской подготовки по математике имеет значение не только для поступления абитуриента в вуз, но и для его дальнейшего успешного обучения в нём.
Анализ результатов вступительных экзаменов по математике показывает, что в знаниях сегодняшних выпускников школ имеются значительные пробелы, относящиеся к отдельным разделам математики, в дальнейшем необходимым в ходе её изучения в вузе экономического профиля (например, по комбинаторике, интегральному исчислению, теории многочленов и т.п.). В связи с этим, в процессе работы подготовительных курсов целесообразно решать задачи пропедевтического характера, такие, как решение экономических задач на основе математических методов с использованием средств ИТ. Следует также предусмотреть в программе вступительных экзаменов по математике наличие требований к знаниям абитуриентов по некоторым основным разделам высшей математики (таких, например, как предел функции, определённый интеграл и его приложения и др.) на уровне понятий и представлений. Таким образом, в условиях информатизации образования, содержание довузовской подготовки с точки зрения её значения для сохране-
ния преемственности в изучении математики и формирования навыков в области владения средствами ИТ, необходимых будущему студенту, нуждается в уточнении и дополнении.
Проблемам довузовской подготовки школьников и методики проведения подготовительных курсов посвящены исследования С.Г. Григорьева [46], В.А. Козловой [80], И.И. Мельникова [116], Л.Ю Нестеровой [123], Н.И. Ох-ти, Н.Ю. [125], Румянцевой [146] и др. В них формулируются цели довузовской подготовки, проводится анализ содержания её программы, даются методические рекомендации по проведению подготовительных курсов. Однако практически все эти исследования описывают традиционные методы довузовской подготовки и не учитывают возможностей применения средств ИТ в работе подготовительных курсов.
Специальность "Прикладная информатика в экономике" предполагает изучение в большом объёме математики, информатики и экономических дисциплин, связанных с применением ИТ. Особое значение при обучении студентов по данной специальности имеет математическая подготовка. В некоторых дисциплинах учебной программы, таких как "Численные методы", "Дифференциальные уравнения", "Эконометрика", "Математическое моделирование экономических процессов" и ряде других, математика и информатика тесно взаимосвязаны, поэтому естественным образом при изучении математических дисциплин на практике используются возможности ИТ, определяя, тем самым необходимость их реализации (обратная связь между пользователем и программой, компьютерная визуализация учебной информации, интерактивный диалог и др.) в процессе обучения.
В настоящее время ситуация с использованием средств ИТ при изучении математики изменяется. В значительной мере, это связано с появлением мощных универсальных и простых в применении интегрированных систем -пакетов прикладных программ, которые в настоящее время являются основной формой специализированного программного обеспечения по математике. Под пакетом прикладных математических программ (далее - ППМП) будем
7 понимать комплекс взаимосвязанных прикладных программ и системных средств, позволяющих решать задачи математического содержания. Это позволяет охватить достаточно широкий круг программных разработок, имеющих целью повышение уровня применения средств ИТ при изучении математики, реализуя при этом одно из основных направлений информатизации образования - совершенствование педагогических технологий, использующих возможности ИТ. Сегодня на рынке программных продуктов распространены такие ППМП, как MathCAD, Matlab, Maple, Mathematica и др. Область применения ППМП в преподавании математических дисциплин в современных условиях информатизации высшего профессионального образования постоянно расширяется, и навыки работы с ними востребованы, поскольку они являются эффективным инструментом для выполнения практических и лабораторных заданий по математике.
Различие между уровнем знаний в области применения средств ИТ в математике, полученных выпускником школы, и уровнем требований, предъявляемых вузом, позволяет говорить о существовании разрыва в обучении на этапе перехода от средней школы к высшей. Большинство абитуриентов незнакомо с возможностями и особенностями ППМП, так как их изучение не предусмотрено ни действующей школьной программой по информатике, ни примерными учебными планами по информатике для специальности "Прикладная информатика в экономике". Поэтому при изучении ряда дисциплин математического цикла студенты нуждаются в предварительном или дополнительном ознакомлении со средствами ИТ, используемыми в процессе обучения. Эта задача может быть решена в процессе довузовской подготовки.
Таким образом, необходимо сформировать такую структуру содержания довузовской подготовки по математике, реализация которой создаст условия для получения обучаемыми не только базовых знаний по математике, необходимых для поступления в вузы экономического профиля, но и навыков применения ППМП, необходимых в дальнейшем для решения экономиче-
8 ских задач (в области маркетинга, банковского дела, аудита) на основе математических методов с использованием средств ИТ.
Вместе с тем, в настоящее время наблюдается рост потребности рынка труда в специалистах экономического профиля, использующих в своей деятельности средства ИТ, в том числе, ППМП. В то же время, содержание довузовской подготовки по математике не учитывает особенностей выбранной специальности, что приводит к нарушению преемственности в обучении математике и ведёт, в свою очередь, к недостаточной пропедевтике математических знаний и умений, необходимых для обучения в экономическом вузе. При этом недостаточный уровень прикладных учебных знаний в области применения ИТ, в дисциплинах математического цикла, обусловленный недостаточностью (или отсутствием) их использования в довузовской подготовке, противоречит потребности абитуриента в навыках практического применения средств ИТ, которые являются в дальнейшем обязательной частью подготовки специалиста экономического профиля.
Таким образом, проблема исследования обусловлена противоречием между возможностями использования прикладных пакетов математических программ (автоматизация вычислительной деятельности и статистическая обработка массивов экономических данных, графическая интерпретация математических закономерностей, экономических задач и др.) для формирования пропедевтических знаний и умений в области решения экономических задач, использующих математические методы, и отсутствием методических подходов к их применению в довузовской подготовке по математике для экономических специальностей.
Таким образом, актуальность исследования определяется необходимостью формирования в ходе довузовской подготовки пропедевтических знаний и умений в области решения экономических задач с использованием пакетов прикладных математических программ, а также разработки методических подходов к их применению.
Объект исследования: учебный процесс, осуществляемый в системе довузовской подготовки по математике для экономических специальностей, в условиях использования пакетов прикладных математических программ.
Предмет исследования: структура содержания и методические аспекты довузовской подготовки по математике для экономических специальностей с использованием пакетов прикладных математических программ.
Целью исследования является научное обоснование и разработка структуры содержания курса довузовской подготовки по математике для экономических специальностей с использованием пакетов прикладных математических программ и методических рекомендаций по их применению.
Гипотеза исследования:
Если довузовская подготовка по математике для экономических специальностей базируется на принципах формирования структуры и содержания с использованием ИТ и на методических требованиях к отбору пакетов прикладных математических программ, используемых для её реализации, то обеспечивается повышение степени обученности математике и формируются практические навыки применения информационных технологий при решении экономических задач математическими методами.
В соответствии с целью и гипотезой, были поставлены следующие задачи исследования:
провести анализ современной учебно-методической литературы по применению информационных технологий в образовании, в частности, в преподавании математических дисциплин для экономических специальностей;
сформулировать методические требования к отбору ППМП, применяемых в процессе довузовской подготовки по математике;
разработать принципы формирования структуры содержания довузовской подготовки по математике с использованием ИТ для экономических специальностей;
разработать блочную структуру содержания и методические рекомендации для курса "Математика с использованием информационных технологий" (специальность "Прикладная информатика в экономике") и требования к знаниям и умениям обучаемых по каждому блоку;
провести экспериментальную проверку эффективности довузовской подготовки по математике с использованием ППМП (на примере курса "Математика с использованием информационных технологий" для специальности "Прикладная информатика в экономике").
Методологической основой исследования являются фундаментальные работы в области:
педагогики и психологии - Бабанский Ю.К. [6-8], Беспалько В.П. [11-14], Годник С.Н. [41], Давыдова Н.А. [55], Дрига В.И. [62], Краевский В.В. [86], Лернер И.Я. [102,103], Поляков В.А.;
теории и методики информатизации образования - Бороненко Т.А. [23, 24], Брановский Ю.С. [25, 26], Буняев М.М. [27, 28], Ваграменко ЯЛ. [29-31], Кузнецов А.А. [88], Кузнецов Э.И. [91], Лапчик М.П. [97], Машбиц Е.И. [114,115], Ракитина Е.А., Роберт И.В. [140 - 143], Савельев А.Я. [147];
теоретических и практических разработок в сфере подготовки преподавателей по информатике, информационным и коммуникационным технологиям - Вострокнутов И.Е. [34], Добудько Т.В., Захарова Т.Б. [72], Козлов О.А. [78, 79], Кузнецов А.А. [89], Кузнецов Э.И. [91], Лавина Т.А. [94], Лапчик М.П. [96, 97], Мартиросян Л.П. [107,108], Пак Н.И. [126], Панюкова СВ. [128, 129], Прозорова Ю.А. [132], Роберт И.В. [139, 142, 143], Сердюков В.И. [148], Скибицкий Э.Г. [153], Софронова Н.В. [159], Шухман А.Е. [172, 173];
теории и методики профильного обучения математике с использованием средств ИТ - Бешенков С.А. [16-19], Далингер В.А. [56], Кравцов С.С. [84], Майер Р.В. [104, 105], Мартиросян Л.П. [107 - ПО], Марюков М.Н., Мокшина В.В, Полунина И.Н., Роберт И.В., и др.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: научно-теоретический анализ литературы по педагогике, ин-
форматизации образования, методике преподавания математики, а также психологии, информатике, теории эксперимента; изучение, анализ и обобщение передового опыта подготовительных курсов по математике в вузах РФ; наблюдение, беседа, анкетирование, проведение занятий в компьютерном классе, педагогический эксперимент.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в выявлении возможностей пакетов прикладных математических программ, применяемых в процессе довузовской подготовки по математике, и формулировании методических требований к их отбору; в разработке принципов формирования структуры содержания довузовской подготовки по математике с использованием ИТ для экономических специальностей; в разработке блочной структуры содержания довузовской подготовки по математике для специальности "Прикладная информатика в экономике" и требований к знаниям и умениям обучаемых в области использования средств ИТ по каждому содержательному блоку.
Практическая значимость исследования заключается в разработке блочной программы учебного курса "Математика с использованием информационных технологий" для довузовской подготовки, ориентированной на пропедевтику знаний и умений в области решения экономических задач математическими методами и направленной на формирование практических навыков применения ИТ для решения математических и экономических задач; в разработке методических рекомендаций по использованию пакета MathCAD на подготовительных курсах по математике для специальности "Прикладная информатика в экономике". Предложенная программа довузовской подготовки может быть реализована на подготовительных курсах в экономических, педагогических и других вузах, готовящих специалистов, использующих ИТ в своей профессиональной деятельности.
Этапы исследования.
Исследование проводилось в три взаимосвязанных этапа.
Первый этап (2001-2002 гг.) - теоретический: осуществлялся выбор и теоретическое осмысление темы, объекта и предмета исследования, сформулированы его цели и задачи, дано методологическое обоснование; выдвинута рабочая гипотеза; разработана структура содержания курса довузовской подготовки по математике для специальности "Прикладная информатика в экономике" с использованием ППМП; разработаны требования к знаниям абитуриентов.
Второй этап (2002-2004 гг.) - практический: осуществлялся формирующий эксперимент и предварительный анализ эффективности разработанной структуры содержания подготовки; было уточнено содержание программы довузовской подготовки, откорректированы требования к отбору ППМП и составлены методические рекомендации по их использованию на практических занятиях, разработаны тесты и контрольные задания для оценки знаний обучаемых.
Третий этап (2003-2005 гг.) - контрольно-аналитический: проводилось теоретическое обобщение результатов исследования, литературное оформление диссертации и внедрение в практику разработанного курса.
Апробация результатов исследования проводилась на научно-методических и научно-практических конференциях Вяземского филиала Московского государственного индустриального университета, Вяземского филиала Московского государственного университета технологии и управления, Смоленского государственного университета; на учёных советах Института информатизации образования РАО в 2002-2005 г.; на занятиях по математике со слушателями подготовительных курсов при Вяземском филиале Московского государственного индустриального университета и методических занятиях по использованию ИТ в учебном процессе.
Внедрение результатов исследования.
Разработанный курс довузовской подготовки "Математика с использованием информационных технологий" был внедрён в процесс обучения на подготовительных курсах при Вяземском филиале Московского государственно-
13 го индустриального университета; на подготовительных курсах при Вяземском филиале Московского государственного университета технологии и управления.
Положения, выносимые на защиту. 1. Структура содержания довузовской подготовки по математике для экономических специальностей базируется на принципах обеспечения систематизации и обобщения знаний по школьному курсу математики, обеспечения пропедевтики математических знаний в области прикладной информатики в экономике, обеспечения требуемого уровня знаний и умений, достаточных для поступления в вуз, при условии сохранения преемственности обучения при переходе от средней школы к высшей и реализации межпредметных связей.
2. Методические подходы к довузовской подготовке по математике, основанные на блочном структурировании содержания, на реализации требований к отбору пакетов прикладных математических программ и рекомендациях по их использованию, на требованиях к знаниям и умениям обучаемых в области применения ИТ, обеспечивают повышение степени обученности и позволяют сформировать у обучаемых практические навыки применения ИТ при решении экономических задач математическими методами..
Анализ учебно-методической литературы по применению информационных технологий в преподавании математики
Изучая и анализируя современное состояние применения прикладных программных средств (ППС) в процессе обучения, следует отметить, что на сегодняшний день уже сформировался определённый набор компьютерных программ, эффективно используемых в процессе преподавания дисциплин математического цикла. Данный анализ имеет целью оценить состояние использования информационных технологий применительно к курсу математических дисциплин, а также выявить наличие межпредметных связей и преемственности в преподавании математики.
Процессы, которые происходят в последние годы в сфере науки, техники и производства приводят к тому, что система образования переходит на качественно новый этап интенсификации и оптимизации процесса обучения, в первую очередь, в результате обоснованного теоретически и подтверждённого на практике использования информационных технологий (ИТ) в учебном процессе.
В качестве примера того, как внедрение ИТ в учебный процесс позволяет интенсифицировать его, можно привести развёрнутую цитату из монографии Роберт И.В. [141], где подробно анализируется применение программного средства "Многогранники": "Опираясь на результаты экспериментальной апробации Обучающей программно—методической системы "Многогранники" в процессе преподавания курса стереометрии, отметим следующее:
-использование системы расширяет методические возможности в процессе формирования стереометрических понятий, умений осуществлять построения на стереометрическом чертеже;
-предоставляет учащимся инструмент для исследовательской деятельности с плоскими изображениями стереометрических объектов;
-динамическое представление (вращение) на экране стереометрического чертежа развивает пространственное видение трехмерного объекта по его двухмерному изображению; формирует умения анализировать двухмерное изображение пространственной фигуры;
-возможность осуществления информационного поиска, обучения владению алгоритмом построения сечения формирует основные стереометрические понятия, умения строить сечения в многогранниках;
- обеспечение интерактивного диалога, вариативность предлагаемых заданий позволяет учитывать индивидуальные особенности обучаемого, профессиональный уровень обучаемого".
Как видно из приведённой цитаты, применение данного программного продукта существенно расширяет возможности преподавателя, делая учебный процесс более эффективным. В своей работе И.В. Роберт отмечает также, что использование ИТ в процессе учебной деятельности в качестве "...средства визуализации изучаемых закономерностей некоторой предметной области, инструмента исследования изучаемых закономерностей" [141] позволяет на основе визуально воспринимаемых с экрана плоских изображений динамически изменяющихся пространственных фигур, создавать абстрактные стереометрические понятия. Это способствует формированию "стереометрического видения", развитию компонентов наглядно-образного, операционального, теоретического типов мышления, открывает новые методические возможности в процессе формирования умений построения на проекционных чертежах, построения плоских сечений многогранников. Использование ИТ в учебном процессе дает возможность "оживить" стереометрический чертеж, предоставить учащимся инструмент для исследовательской деятельности с плоскими изображениями стереометрических объектов.
Структура содержания довузовской подготовки по математике с использованием информационных технологий для экономических специаль ностей, ориентированной на пропедевтику математических знаний
Исходя из целей и задач настоящего исследования, а также в соответствии с принципами, которые были сформулированы в предыдущей главе, построим структуру содержания довузовской подготовки по математике абитуриента специальности "Прикладная информатика в экономике". В целом, довузовская подготовка по математике должна включать в себя как инвариантную составляющую, содержащую фундаментальные знания, необходимые для поступления в вуз и дальнейшего обучения в нём, так и вариативную часть, предполагающую дифференцированный характер обучения в зависимости от уровня предшествующей подготовки обучаемых, от их профильной ориентации и личных интересов, от количества часов, отводимых на изучение данной дисциплины, а также от состояния технического и программного обеспечения учебного заведения.
При определении содержания обучения на подготовительных курсах по математике следует учитывать важность такого фактора, как существенное изменение восприятия учебного материала обучаемыми при активном использовании таких качественно новых для них программных продуктов, как пакеты прикладных математических программ (в первую очередь, MathCAD). Применение компьютеров для решения математических задач должно сформировать у абитуриентов общий взгляд на место, роль и возможности современных компьютерных математических в современной математической науке и в математическом образовании, адекватно отражающий достигнутый к настоящему времени уровень. Кроме того, это подготовит их к активному использованию компьютеров во время их будущего обучения в вузе.
При построении структуры довузовской подготовки по математике будем исходить из того, что на обучение в вузы принимаются только лица, имеющие документ о получении ими среднего общего образования. Поскольку абсолютное большинство абитуриентов составляют выпускники средних школ, то программа подготовительных курсов по математике рассчитана именно на них и основана на действующей базовой рабочей программе по этой дисциплине. Кроме того, как было сказано выше, существуют подготовительные курсы различной продолжительности: краткосрочные (интенсивной подготовки) и долгосрочные (от 3-х месяцев). Ниже будет рассматриваться применение ИТ на подготовительных курсах длительной продолжительности, поскольку именно в этом случае можно говорить о возможности проведения систематической работы в данном направлении. За основу взяты выводы, наблюдения и анализ работы подготовительных курсов при филиале Московского государственного индустриального университета в г. Вязьме (ВФ МГИУ).
Так как не существует специальных государственных стандартов, которые бы регламентировали работу подготовительных курсов и определяли бы содержание довузовской подготовки по математике, при формировании программы в основу были положены следующие нормативно-правовые акты:
- закон Российской Федерации об образовании 1996 г.;
- государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования от 2000 г.; - государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности 080 801 "Прикладная информатика в экономике" от 2000 г.
Кроме того, при разработке данной программы учитывалось содержание программы вступительных экзаменов по математике, действующей в настоящее время в ВФ МГИУ и аналогичной соответствующей программе головного вуза (Приложение 1).
В закон РФ об образовании в его последней редакции были внесены кардинальные изменения, касающиеся права вузов самостоятельно разрабатывать и утверждать рабочие программы по учебным дисциплинам. Исходя из этого, можно отнести разработку программ для подготовительных курсов к прерогативе вузов на уровне соответствующих кафедр с учётом требований и пожеланий приёмной комиссии. Рабочая программа для подготовительных курсов утверждается Методическим советом вуза и является, таким образом, нормативным документом внутривузовского пользования.
Уровень требований к подготовке абитуриента экономического профиля, соответствующий, в целом, каждому из указанных образовательных стандартов, можно выразить в виде совокупности определённых этапов обучения, имеющей ступенчатую структуру. Цели и задачи каждого этапа соответствуют требованиям соответствующего стандарта и конкретизированы нами в ходе дальнейшего исследования.
Требования к знаниям и умениям и навыкам обучаемых в области использования средств информационных технологий для решения математических задач
При обосновании и разработке структуры и содержания программы подготовительных курсов по математике для абитуриентов специальности 080 801 "Прикладная информатика в экономике", в первую очередь, во внимание принимались требования государственного образовательного стандарта среднего общего (полного) образования, затем требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для данной специальности, а также требования, сформулированные программой вступительных экзаменов. Формулируя уровневые требования к знаниям и умениям для всех этапов довузовской подготовки по математике будущего абитуриента экономической специальности, будет естественным опираться на эти же нормативные документы. Следует оговориться, что в контексте данного исследования, в первую очередь, нас интересуют требования к знаниям и умениям слушателей курсов в аспекте приложения ИТ и, конкретно, математического пакета MathCAD к решению математических задач. Ниже перечислены основные требования к знаниям и умениям в области применения ИТ в математике, полученным слушателями курсов по окончании обучения для каждого этапа подготовки.
По окончании 1-го этапа обучения (раздел "Повторение и обобщение школьного курса математики") слушатель курсов должен: иметь представление:
о роли информатизации в современной науке, образовании и экономике;
о методах решения основных задач школьной математики;
о пользовательском интерфейсе пакета MathCAD и основных возможностях пакета. знать:
основы теории школьных курсов "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия";
элементы вычислительной математики;
технологию решения элементарных математических задач с помощью средств вычислительной техники (MathCAD);
технологию сбора, анализа и обработки математической информации.
уметь:
использовать персональный компьютер для решения элементарных математических задач;
применять средства пакета MathCAD при решении несложных прикладных задач.
Содержание 2-го этапа ("Избранные разделы высшей математики") довузовской подготовки по математике абитуриента экономической специальности с использованием средств информационных технологий базируется на содержании программ по ряду дисциплин математического цикла, изучаемых в вузе, а также на некоторых требованиях, содержащихся в государственном образовательном стандарте для высшего профессионального образования. Требования к содержанию и уровню подготовки слушателей курсов на этом этапе тесно связаны и являются логическим продолжением требований к специалисту экономического профиля с базовым уровнем подготовки. Они направлены, в первую очередь, на подготовку абитуриента к дальнейшему обучению в вузе и сводятся к следующему.
По окончании 2-го этапа обучения (раздел "Избранные разделы высшей математики") слушатель курсов должен: иметь представление:
о теоретических основах решения некоторых типичных задач различных математических дисциплин (математического анализа, линейной алгебры и т.д.); f
о построении математических моделей задач и подготовке их к реализации на компьютере;
об использовании ИТ при обработке математической информации; знать:
основные понятия, определения, правила, теоремы и формулы высшей математики, изученные на подготовительных курсах;
теоретические основы элементов высшей математики, изученных на данном этапе;
технологию решения типичных задач высшей математики средствами вычислительной техники (MathCAD);
уметь:
использовать средства пакета MathCAD в решении типичных задач высшей математики.
самостоятельно формулировать задачи и определять способы их решения;
составлять математическую модель задачи для ее реализации на компьютере;
выполнять самостоятельный поиск информации, необходимой для решения математических задач с использованием ИТ;
оценивать полученное решение и определить область его применения.
Содержание 3-го этапа ("Решение заданий, входящих в программу всту пительных экзаменов по математике") довузовской подготовки по математике абитуриента экономической специальности с использованием средств инфор мационных технологий основано, прежде всего, на программе вступительных экзаменов по математике, а также на требованиях государственного образова тельного стандарта среднего общего (полного) образования. Они направлены, главным образом, на подготовку абитуриента к успешной сдаче вступительно го экзамена по математике.
Похожие диссертации на Применение пакетов прикладных программ в довузовской подготовке по математике
