Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ BEРОЯТНОСТЕЙ КАК ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ ВЫСШЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
1. Проблема формирования экономического мышления в процессе изучения математики в вузе
2. Теоретические предпосылки формирования экономического мышления посредством прикладной направленности обучения теории вероятностей - 29
3. Анализ существующей практики обучения теории вероятностей в экономических вузах 46
4. Пути осуществления прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе57
Выводы по первой главе 91
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЭК-НОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ 94
5. Методические требования к реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе
6. Реализация прикладной направленности курса лекций по теории вероятностей 100
7. Методика обучения студентов моделированию экономико-стохастических явлений- 135
8. Педагогический эксперимент 159
Выводы по второй главе 175
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 177
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 179
- Проблема формирования экономического мышления в процессе изучения математики в вузе
- Теоретические предпосылки формирования экономического мышления посредством прикладной направленности обучения теории вероятностей
- Методические требования к реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе
Введение к работе
Развитие в России рыночной экономики породило необходимость изменения' существующего и формирования современного типа экономического мышления, для которого характерны усиление инициативы, предприимчивости, личной хозяйственной самостоятельности; здоровый прагматизм; гибкость, адаптивность, динамизм; способность действовать в условиях конкуренции. Особая роль в формировании такого типа мышления отводится экономическому образованию, которое представляет собой систему форм и методов получения системных знаний, умений и навыков, необходимых для; эффективной экономической деятельности.
В экономических, психологических и педагогических исследованиях пути формирования экономического мышления чаще всего связывают с развитием и изучением экономической теории и специальных дисциплин, а также с непосредственным участием в профессиональной* деятельности. Роль общеобразовательных, в том числе математических дисциплин в решении этой проблемы в настоящее время изучена недостаточно. В соответствии же с системной моделью содержания образования процесс изучения любой дисциплины в современном вузе должен быть направлен на достижение единой цели - подготовку творчески мыслящего специалиста определенного профиля:.
Методические особенности обучения математике студентов и школьников применительно к экономическому образованию исследовались в трудах О.В.. Затакавай, Э.А. Локтионовой, Ш.А. Музенитова, Е.Ю. Никоновой, Л.Д: Рябоконевой, М.Ю. Тумайкиной и других. В частности, ими обоснована необходимость изменения- традиционного содержания математического образования для экономистов, доказана возможность углубления знаний по специальным дисциплинам и формирования экономической грамотности на основе использования методов математики.-
Особое значение при подготовке специалистов в сфере экономики играет овладение вероятностно-статистическими методами, поскольку любая предпринимательская деятельность связана с неопределенностью достижения конечного результата из-за влияния большого числа случайных и неконтролируемых факторов.
Вопросы методики преподавания теории вероятностей рассматриваются в исследованиях Г.С. Евдокимовой, И.Б. Лариной, Д.В. Маневича, А. Плойки, В .Д. Селютина и др. в связи с формированием статистического мышления учащихся в процессе обучения в средней школе или педагогическом вузе. Основным условием достижения целей обучения теории вероятностей в указанных работах выступает его прикладная направленность.
Проблема прикладной направленности занимает ведущее место в мето
дике преподавания математических дисциплин в средней и высшей школе.
Она находит отражение в трудах Ф.С.Авдеева, И.И. Баврина, В.А.Гусева,
Г.ВЩорофеева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, Г.Л.Луканкина,
Н.В.Метельского, А.Г.Мордковича, Э.Д.Новожилова, Г.И.Саранцева, Н.А.Терешина, М.И;Шабунина, СИ. Шварцбурда и др. Основные содержательно-методические положения прикладной направленности обучения теории вероятностей сформулированы в работах В.В Фирсова. Они развиваются в многочисленных исследованиях, посвященных решению конкретных научно - методических проблем обучения математике. Так работе Е.В. Сухоруко-вой доказано влияние решения прикладных задач на развитие математического мышления учащихся. В исследованиях В.И. Карповой и СИ. Федоровой прикладная направленность обучения математике рассматривается как средство формирования системности научных взглядов и отмечается ее положительное воздействие на объем знаний и профессиональных умений, а также уровень мотивации будущей деятельности студентов военно-инженерных вузов.
В то же время следует отметить, что среди научных исследований отсутствуют работы, посвященные выявлению специфики обучения теории вероятностей в экономическом вузе и возможностей воздействия его на процесс формирования экономического мышления студентов посредством реализации прикладной направленности обучения;
Анализ учебной литературы по данной дисциплине, рекомендованной для студентов экономических специальностей вузов, показывает, что принцип прикладной направленности в ней практически не реализуется. Большинство студентов, изучивших формализованный курс теории вероятностей,
5 не владеет методами количественного анализа экономических процессов. Они испытывают затруднения при самостоятельном исследовании экономических ситуаций, которые носят вероятностный характер, не умеют использовать полученные знания при решении * экономических задач, выполнении курсовых и квалификационных работ.
Таким образом, возникает противоречие между целями современного экономического образования и традиционно сложившейся методикой обучения теории вероятностей, которая не способствует формированию у студентов профессионально значимых умений. Указанное противоречие позволяет обозначить проблему диссертационного исследования, которую мы формулируем следующим образом: каковы:возможности формирования экономического мышления* посредством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей; в процессе подготовки специалистов сферы экономики в вузе?
Цель исследования - разработать научно-методические основы< реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе как средства формирования экономического мышления студентов.
Объект исследования - обучение теории вероятностей в экономическом вузе.
Предмет исследования; — методика реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей, ориентированная на формирование экономического мышления студентов.
В проведении исследования: мы исходили из совокупности гипотетических предположений, в соответствии с которыми прикладная направленность обучения- теории вероятностей может способствовать формированию элементов экономического мышления, если в процессе ее реализации вооружить студентов:
знанием прикладных разделов теории вероятностей;.
умением самостоятельно добывать и анализировать статистические данные, а также использовать их при разрешении экономических проблем;
навыками моделирования экономико-статистических процессов;
владением современными компьютерными технологиями обработки статистической информации.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированных гипотетических предположений потребовалось решить следующие задачи:
Определить профессионально значимые для специалистов в сфере рыночной экономики знания и умения, характеризующие основные качества экономического мышления.
Выявить роль вероятностных методов анализа и описания экономических явлений в профессиональной деятельности выпускников -экономических вузов.
Теоретически обосновать возможности и пути формирования основных качеств экономического мышления студентов посредством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе.
4. Разработать учебно-методическое обеспечение реализации приклад
ной направленности обучения теории вероятностей студентов экономи
ческих вузов и проверить экспериментально его эффективность.
Методологической основой исследования явились основные положе
ния теории познания, концепции системного и деятельностного подходов к
обучению, теории развития личности, труды выдающихся психологов, педа
гогов, математиков и методистов.
Для* решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
Теоретические (историко-логический и сравнительно-сопоставительный анализ, обобщение, классификация, абстрагирование, дедукция, моделирование).
Эмпирические (интервьюирование и анкетирование: преподавателей і экономических и математических дисциплин, тестирование обучаемых, анализ личного опыта преподавания теории вероятностей в экономическом вузе).
3. Статистические (обработка и анализ результатов проведенного
педагогического эксперимента).
Научная новизна исследования состоит в установлении методической взаимосвязи между процессами решения прикладных вероятностно-статистических задач и формирования качеств экономического мышления, в соответствии с которой предложены пути реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей при подготовке специалистов сферы экономики в вузе.
Теоретическая ценность исследования состоит в научном обосновании возможности формирования экономического мышления студентов на начальных этапах профессиональной подготовки посредством прикладной направленности обучения теории вероятностей. Разработанные в диссертации теоретические основы формирования экономического мышления студентов при изучении теории вероятностей вносят вклад в теорию и методику обучения стохастике в вузе.
Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке требований к организации учебного материала, на основании которого реализуется прикладная направленность обучения теории вероятностей в экономическом вузе, и і в создании соответствующего учебно-методического обеспечения формирования экономического мышления студентов: рабочей программы, набора элементарных и прикладных задач, методических рекомендаций по их включению в учебный процесс.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам, опорой на результаты современных исследований по психологии и педагогике,, совокупностью разнообразных методов исследования, положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями математики и экономических дисциплин, итогами опытно-экспериментальной работы.
Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на международных, всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Воронеже (2002),
8 Арзамасе (2002), Орле (2000-2003). По теме исследования имеется 13 публикаций.
На защиту выносятся следующие научные положения: -к важным элементам структуры экономического мышления относятся умения применять вероятностно-статистические знания и методы в процессе количественного анализа экономических показателей, прогноза их дальнейшего развития и принятия обоснованного решения в условиях неопределенности. Их формирование взаимосвязано с решением прикладных задач теории вероятностей, основанным на непосредственной реализации этапов формализации и интерпретации;
технология реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей, направленная на развитие у студентов навыков моделирования экономико-статистических процессов, способствует формированию основных качеств экономического мышления на начальных этапах подготовки специалистов в вузе;
в качестве содержательной основы осуществления прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе целесообразно использовать элементы математической теории рисков, математические модели формирования портфеля инвестиций и количественные методы прогнозирования экономических показателей;
- к способам реализации прикладной направленности обучения теории
вероятностей в экономическом вузе относятся: включение в курс лекций
прикладных разделов, проведение статистических экспериментов, обучение
моделированию экономико-статистических ситуаций с использованием со
временных компьютерных технологий.
Проблема формирования экономического мышления в процессе изучения математики в вузе
В современном обществе происходит стремительное увеличение объемов различного рода информации: расширяются научные знания, разрабатываются новые методы исследования процессов и явлений, открываются: перспективные направления в развитии различных сфер деятельности, что приводит к реальному процессу быстрого старения знаний.
В процессе подготовки специалистов в вузе становится; все труднее в сравнительно короткие сроки сформировать у обучающихся уел ожняющую-ся систему знаний, умений и навыков. По мнению Б.В. Гнеденко, основная цель современного образования «состоит не в том, чтобы набить голову правилами действий; а в том, чтобы превратить знания в орудие активного действия, приучить разум размышлять, а не только запоминать, воспитывать стремление самим искать пути решения даже тогда, когда задача не попадает под известные правила»[15, С.93].
Традиционная задача высшей школы-обогащение учащихся знаниями, умениями, навыками, накопление их запасов-в настоящее время дополняется задачей реализации принципа формирования активной личности обучающегося, развития его творческого мышления, интеллектуальных способностей [102,С8].
В работах российских и зарубежных исследователей: А.В. Брушлинско-го, Дж. Дьюи, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна и др. [24, 55, 60, 81,91, 97, 102, 112, 124, 155] отмечается, что мышление - один из самых сложных, до конца не исследованных психических процессов, я вляющийся предметом изучения ряда наук - философии, логики, психологии, медицины и других. В нем задействованы: многочисленные психические структуры и процессы: восприятие, представление, воображение, память, внимание, но оно распространяется дальше в силу своего обобщенного характера отражения действительности. Мышление относится к общим качествам человека, формирование которого «происходит в процессе обучения всем учебным предметам, в процессе всей жизни учащихся»[155, С.32].
На основании; результатов психолого-педагогических исследований мыслительной деятельности [55, 81, 112, 124 и т.д.] рассмотрим понятие мышления; общие закономерности и основные пути его формирования в процессе изучения общеобразовательных дисциплин в вузе.
В.современной психологии не существует единого подхода к трактовке понятия мышление и объяснению механизмов, которые им управляют. Наиболее часто в работах по психологии используется определение мышления как «социально обусловленного, неразрывно связанного с речью психического процесса поисков и открытия существенно нового, процесса опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы» [97, С. 322].
Исследования в области мышления в психологии обучения направлены на выявление закономерностей учебной деятельности учащихся, и методы его формирования связываются с процессом усвоения знаний и применения их при постановке и решении различных задач. Выясним, как должен быть организован процесс усвоения знаний при изучении математики в вузе, чтобы он активизировал мышление студентов.
С. Л. Рубинштейн писал, что « вопрос о мышлении и знании - это один из основных, принципиальных вопросов общей психологии теории мышления»[129, С.122]. Знания связаны с мышлением как продукт с процессом. С одной стороны, они являются результативным эквивалентом мышления, то есть тем, во что превращается мышление в фазе продукта. С другой стороны, переходя в процесс, то есть включаясь в деятельность индивида, знание проявляется как компонент мышления. Будучи следствием мышления, знания являются вместе с тем одним из его условий.
Таким образом, задача формирования мышления ни в коей мере не отодвигает на второй план задачу глубокого и прочного овладения знаниями, поскольку «нельзя развить мышление, если для этого нет соответствующей базы - знаний»[59, С.289]; Поэтому нельзя сформировать профессиональное мышление экономиста без специальных знаний, в том числе и теоретико-вероятностных.
Единство мышления и знания наиболее отчетливо проявляется в процессе усвоения знаний, т.е. формирования понятий. Л.С. Выгодский отмечал, что «понятие - это не просто совокупность ассоциативных связей, усваиваемых с помощью памяти, не автоматический умственный навык, а сложный и подлинный акт мышления; которым нельзя овладеть с помощью простого заучивания» [129, С. 122]. Не случайно простое заучивание студентами изучаемых экономических понятий без взаимосвязи их с повседневной жизнью, без использования математических моделей не приводит к успеху.
Во многих педагогических исследованиях [24, 8 Г, 125 и т.д.] рекомендуется в процессе обучения «переходить от конкретного к абстрактному». Другими словами, формирование нового теоретического понятия полезно стимулировать путем включения его в контекст конкретной практической задачи (постановки цели), наиболее интересной и понятной студентам на данном этапе образования, то есть изначально наполнить абстрактное понятие конкретным содержанием. Например, при изучении теории вероятностей привлечение конкретных значений экономических показателей, являющихся случайными (товарооборот торгового предприятия, размер обуви отдельного покупателя, издержки производства и т.д.), и их графические иллюстрации помогают формированию у студентов нового абстрактного понятия - случайная величина.
Теоретические предпосылки формирования экономического мышления посредством прикладной направленности обучения теории вероятностей
Экономика как наука об объективных причинах функционирования и развития общества пользуется разнообразными количественными характеристиками. Поэтому одним из методов научного познания; который широко использует экономическая теория, сегодня выступает метод экономико-математического моделирования как инструмент исследования и прогноза экономических явлений.
Применение математики в экономике определяется наличием глубоких межнаучных связей, востребованностью математики и ее методов для стабилизации производства и обеспечения нормального функционирования экономики страны и, по мнению ряда исследователей [32, 36, 152], позволяет:
1. Выделить формально и описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции. 2. Из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки.
3. Методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям.
4. Использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы [32, С. И].
Другими словами, метод экономико-математического моделирования позволяет «в формализованной форме определить причины изменений экономических явлений, закономерности этих изменений, их последствия, а также делает возможным прогнозирование экономических процессов» [36, С.41].
С переходом отечественной экономики на рыночные отношения роль математических методов в процессе организации эффективной; экономической деятельности многократно возрастает, поскольку в условиях рынка каждой хозяйственной единице необходимо самостоятельно принимать решения, делать обоснованный выбор. Особую роль для эффективной организации экономической деятельности приобретают процессы планирования, регулирования, управления и прогнозирования производственных и технологических процессов. Для методологии указанных процессов большое значение имеет понятие неопределенности экономического развития.
В.В. Федосеев [152, 163] отмечает, что случайность и неопределенность в развитии экономических явлений относятся к характерным свойствам социально-экономических систем, которые необходимо учитывать при их моделировании. По учету фактора неопределенности автор классифицирует экономико-математические модели на детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями, стохастические (вероятностные), если при задании на входе определенной совокупности значений, на выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора [163, С. 18]. Следовательно, знания основ теории вероятностей составляют фундамент для исследования многих экономических проблем и являются важной составляющей структуры экономического мышления.
Практика применения стохастических моделей для решения экономических проблем возникла относительно недавно. Начало стохастической-математики относят к работам Л. Башелье [166], который предложил рассматривать эволюцию стоимости акций на Парижском рынке как случайный процесс. После Л. Башелье большинство вероятностных методов долгое время! использовалось, в основному при исследованиях в области теоретической физики. Лишь в начале 40-х годов; XX века стохастическая математика вновь стала применяться в экономике и финансовых вычислениях.
Методические требования к реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе
В первой главе обоснована необходимость реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе и доказана возможность формирования посредством нее основных качеств экономического мышления студентов. Установленные выводы были использованы нами в процессе разработки методики преподавания теории вероятностей, основанной І преимущественно на реализации прикладной направленности обучения.
В качестве основной задачи при разработке новой методики мы полагаем организацию процесса обучения, направленного на формирование у будущих экономистов системных знаний и умений самостоятельно использовать их при постановке и решении практических задач, моделировании экономических явлений, написании курсовых и дипломных работ.
Анализ дипломных работ, выполненных выпускниками экономических вузов, изучивших теорию вероятностей по традиционной методике, свидетельствует о том, что в большинстве из них не используется математические, в том числе и вероятностные методы анализа, прогнозирования?и оптимизации экономических процессов. Беседы с преподавателями экономических дисциплин показали, что истоки этой проблемы они видят в несоответствии базовых математических знаний насущным практическим потребностям специалистов сферы экономики.
Анализ существующей практики преподавания теории вероятностей проведенный в первой главе, позволяет выделить следующие причины неудовлетворительного уровня сформированности у студентов умений использовать аппарат теории вероятностей при самостоятельном решении экономических задач:
- разобщенность содержания учебного материала, демонстрирующего прикладной аспект теории вероятностей в курсе лекций, практических занятий и самостоятельной работы;
- отсутствие экономической интерпретации большинства базовых вероятностно-статистических понятий и положений;
- трудности вычислительного характера, возникающие при обработке больших массивов статистических данных;
- отсутствие заданий, развивающих самостоятельность и творческую активность студентов.
На основании сказанного, мы выдвигаем следующие требования к учебно-методическому обеспечению, реализующему прикладную направленность обучения теории вероятностей в экономическом вузе:
1. Практическая реализуемость: объем учебного материала и формы обучения должны соответствовать количеству часов, отводимых на изучение данного раздела согласно Государственным образовательным стандартам и подготовленным на их основе рабочим программам.
Можно разработать учебно-методический комплекс, включающий обширный учебный материал, изложенный на высоком научном уровне (включая доказательство теорем, анализ возможных вариантов решения стохастических задач и т.п.), но если его объем и методы реализации не будут соответствовать количеству часов, выделенных на изучение данного раздела в аудиторных условиях и в процессе самостоятельной работы студентов, то такой учебно-методический комплекс на практике не может быть реализован.
Роль этого принципа особенно актуальна в настоящее время, когда объем информационных потоков растет, а количество часов, отводимых на изучение учебных дисциплин, сокращается. Реализация этого принципа требует тщательного отбора учебного материала по базовым и прикладным разделам теории вероятностей, включаемого в рабочую программу дисциплины и в соответствующие календарно-тематические планы занятий.
