Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗОВ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ 16
1.1. Творческое мышление как основа профессионализма современного учителя математики 16
1.2. Роль исследовательской деятельности студентов в процессе формирования у них творческого мышления 40
1.3. Задачи на построение как средство организации исследовательской деятельности студентов 65
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗОВ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ, ФОРМИРУЮЩАЯ ТВОРЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ 96
2.1. Анализ содержательно-методической линии задач на построение в учебниках и учебных пособиях по геометрии 96
2.2. Методика организации исследовательской деятельности студентов в процессе поиска методов решения задач на построение 120
2.3. Методика организации исследовательской деятельности студентов в процессе их самостоятельной работы по составлению задач на построение 150
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента 167
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 187
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ: 190
ПРИЛОЖЕНИЯ
- Творческое мышление как основа профессионализма современного учителя математики
- Роль исследовательской деятельности студентов в процессе формирования у них творческого мышления
- Анализ содержательно-методической линии задач на построение в учебниках и учебных пособиях по геометрии
Введение к работе
В настоящее время, которое характеризуется активизацией творческой деятельности всех слоев нашего общества, проблема усиления творческих начал в обучении студентов стоит особенно остро. Сейчас, когда происходят значительные изменения в политике и экономике, общество более, чем когда бы то ни было, заинтересовано в развитии творческой деятельности людей во всех сферах жизни, расширении реальных возможностей для применения способностей и дарований каждого члена общества, формировании социально активной личности. Все это ставит перед современной высшей школой задачу развития творческой личности каждого студента.
В ходе модернизации системы образования сделан поворот на обучение студентов умению самостоятельно добывать нужную информацию, вычленять проблемы и искать пути их рационального решения, уметь критически анализировать получаемые знания и применять их для решения новых задач. Усвоение и обобщение готовых знаний становится одним из вспомогательных средств интеллектуального развития человека.
Важная роль в решении проблем модернизации системы образования отводится учителю. Именно от его знаний, опыта, личностных качеств, профессиональной компетентности, самоотдачи зависит успешность модернизации образования. Деятельность учителя усложняется, повышаются требования к его профессиональной компетентности (важным компонентом которой является исследовательская деятельность), что обусловливает необходимость совершенствования подходов к подготовке будущего учителя математики в педагогическом вузе.
В течение ряда лет основное внимание педагоги-исследователи уделяли разработке основ формирования педагогической направленности учителя (А.А. Орлов, СТ. Каргин, И.Я. Фастовец и др.), развитию его профессионально важных качеств, в том числе учителя математики (О.А. Абдуллина, Е.П. Белозерцев, Х.Ж. Танеев, В.А. Гусев, Г.В. Злоцкий, О.А. Иванов,
4 Н.В. Кузьмина, Н.В. Кухарев, К.М. Левитан, И.Я. Лернер, Г.Л. Луканкин,
А.К. Маркова, А.Г. Мордкович, М.Н. Скаткин, Л.Ф. Спирин, Н.Л. Стефанова, Г.Г. Хамов, А.И. Щербаков и др.), самой личности учителя (С.Г. Вершловский, И.А. Колесникова, В.А. Сластенин и др.); анализировали психологические основы деятельности учителя (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.); рассматривали различные аспекты формирования методических умений учителя, в том числе учителя математики (Н.М. Антипина, В.А. Далингер, Г.В. Денисова, Л.Н. Евелина, Т.А. Корешкова, М.А. Кудакуйлов, Е.И. Лященко, И.А. Новик, А.Г. Толмашов, Т.А. Уткина, Н.И. Черкавский, О.И. Чикунова и др.).
Вопросы совершенствования подготовки учителей математики рассматривались в работах отечественных и зарубежных математиков и методистов В.А. Далингера, В.И. Крупича, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Д. Пойа, Г.И. Саранцева, Р.С. Черкасова, Б.П. Эрдниева и др. Большинство авторов в качестве одного из основных способов совершенствования профессиональной подготовки учителя в педвузе предлагают профессионализацию («ме-тодизацию») математических курсов педвуза.
Модернизация современного высшего образования предполагает создание условий для всестороннего развития личности студентов, овладения ими навыков самостоятельного усвоения и актуализации знаний и умений на основе интеллектуальных и творческих способностей. Важным фактором в формировании личности, способной к самореализации в условиях построения открытого мира и демократии, сохранения культурного многообразия мира в атмосфере терпимости и ненасилия на основе нравственного императива, коллективного участия в утверждении приоритета прав и свобод человека является развитие у них творческого мышления.
Вопросами исследования творческого мышления в той или иной степени занимались такие зарубежные и отечественные педагоги и психологи, как В.И. Андреев, Е.А. Алексеева, Д.Б. Богоявленская, А.В. Брушлинский, Э. де Боно, В.Н. Дружинин, Г.А. Варданян, Л.У. Варданян, Дж. Гилфорд,
5 В.В. Давыдов, Д.Н. Завалишина, И.И. Ильясов, З.И. Калмыкова,
В.Н. Колодяжный, И.Я. Лернер, А.Н. Лук, A.M. Матюшкин, Э. Ньюэлл,
В.А. Петровский, Я.А. Пономарев, А.З. Рахимов, С.Л. Рубинштейн, Е. Торренс,
А.С. Шаров, B.C. Шубинский, Э.Ш. Хамитов, М.А. Холодная, А.Ф. Эсаулов,
И.С. Якиманская; а также методисты и математики: Т.П. Григорьева,
В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова,
И.Ф. Шарыгин и др.
Развитие творческого мышления, высвобождение творческого потенциала и опыта творческой деятельности студентов педвузов реализуется далеко не полностью. Зачастую, в практике вузов, образование предполагает трансляцию культурно-исторических ценностей, норм и традиций, передачу ему готового содержания образования. В вузах продолжается преобладание репродуктивных способов, форм и методов обучения над продуктивными. Знания и умения, приобретаемые студентами, остаются либо невостребованными в дальнейшей жизни, либо используются в пределах выбранной ими специальности, ограничивая возможности саморазвития и самосовершенствования человека.
Ни в чем молодой учитель математики не нуждается так сильно, как в способности решать задачи, но не только те из них, которые возникают в преподавательской деятельности как бы сами собой, в готовом и очевидном виде, но прежде всего те, которые необходимо выявить, самостоятельно сформулировать, преобразовать и тем самым разумно найти их наиболее рациональное решение.
Необходимо, чтобы в период обучения студенты педвузов получили достаточный потенциал для развития своих творческих возможностей в виде конкретных методов и приемов умственной работы, которые откроют им наиболее перспективные пути овладения профессией учителя математики.
Стратегическое направление развития образования — интеллектуальное и нравственное развитие человека на основе вовлечения его в разнообразную самостоятельную деятельность в различных областях знаний, что естественно обостряет реально существующие противоречия:
между появлением различных теорий обучения и развития личности и недостаточностью разработки научно-обоснованных методик развития творческого мышления, стимулирования эвристической функции мышления;
между экспоненциальным развитием системы знаний и ограниченными возможностями их усвоения человеком;
между востребованностью обществом творчески действующего человека и существующим в практике вузов знаниевоцентристским подходом, делающим ставку на «человека обученного», усвоившего лишь некоторую сумму знаний.
между признанием необходимости развития творческого мышления обучающихся и использованием для этого неадекватных методов и способов.
Таким образом, становятся актуальными вопросы постоянного всемерного развития активности, самостоятельности и творческого мышления будущих учителей математики. С этой целью на первый план выдвигаются методы и приемы обучения, способствующие развитию творчества в деятельности студентов педвузов.
Анализ показывает, что одним из мощных средств формирования творческого мышления студентов является организация их исследовательской деятельности, т.к. исследовательская деятельность, как одна из форм творческой деятельности, направлена на получение нового знания.
Организация исследовательской деятельности обучающихся - проблема сложная и многоаспектная. Психологический аспект указанной проблемы рассматривали в своих работах А.В. Брушлинский, И.Я. Гальперин, И.П. Калошина, В.А. Крутецкий, Ю.Н. Кулюткин, А.Н. Леонтьев, A.M. Матюшкин, Я.А. Пономарев, Н.Ф. Талызина, O.K. Тихомиров, Л.М. Фридман и др. Принцип развивающего обучения, разработанный в трудах А.Н. Леонтьева, Л.В. Занкова и др. основан на положении о том, что развитие возможно только в процессе определенной деятельности. При решении вопроса о соотношении обучения и развития Л.С. Выготский считает, что обучение ведет за собой развитие.
В работах педагогов А.П. Аристовой, М.А. Данилова, Б.П. Есипова,
И.Я. Лернера, М.И. Махмутова, М.Т. Огородникова, В. Оконя,
7 П.И. Пидкасистого, М.Н. Скаткина, Г.И. Щукиной делается вывод о том, что
для характеристики исследовательской деятельности обучающихся важны такие признаки, как субъективная новизна продукта и процесса протекания деятельности, т.е. акцент в характеристике творчества обучающегося смещается в направлении раскрытия процессуальной стороны его деятельности.
Главную роль эффективного средства активизации учебного познания при обучении математике отводят исследовательской деятельности известные математики и методисты: А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, Б.В. Гнеденко, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, А.И. Маркушевич, М.В. Потоцкий, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, А.Я. Цукарь, СИ. Шварцбурд и др.
Немало диссертационных работ посвящено вопросам активизации исследовательской деятельности в процессе обучения математике, это работы: Е.А. Акопяна, С. Алиханова, Е.В.Барановой, Б.А. Викол, Н.Д.Волковой, В.Ю. Гуревич, Н.В. Дударевой, М.З. Каплан, Л.З. Карелина, О.С. Кретинина, Е.В.Ларькиной, Л.Э.Орловой, В.Н.Осинской, Т.А.Песковой, Т.Б.Раджабова, Г.В. Токмазова, Н.В. Толпекиной, А. Хамракулова, А. Халикова и др. В этих работах в основном рассматриваются различные способы изучения и анализа задач исследовательского характера, причем все эти исследования посвящены, в той или иной мере, проблеме организации исследовательской деятельности учащихся школ (особняком стоит работа Н.В. Дударевой, о которой скажем ниже).
Заметим, что в научной литературе по методике преподавания математики проблема приобщения обучающихся к исследовательской деятельности реализуется через решение специальных исследовательских задач (исследовательских заданий) или через дополнительную работу над задачей.
В нашем исследовании мы рассматриваем организацию исследовательской деятельности студентов педвузов в процессе решения задач на построение.
Вопросам обучения решению задач на построение посвящены работы многих методистов и математиков, среди которых А. Адлер, И.И. Александров, Б.И. Аргунов, М.Б. Балк, Л.Н. Баранова, М.Ф. Берг, И. Браун, Г.Х. Воистинова,
8 И.А. Володарская, М.Я. Выгодский, Т.П. Гора, В.А. Далингер, А.В. Дрокин,
Д.Ц. Дугарова, Н.В. Дударева, О.Б. Епишева, К.Д. Ерастов, Н.А. Извольский, И.А. Карханин, B.C. Крамор, В.И. Крупич, О.А. Лисимова, А.А. Мазаник, Г.Г. Маслова, М.Г. Мехтиев, И.В. Мисюркеев, Н.Н. Никитин, Г.Н. Никитина, Т.Н. Никитюк, Г.М. Олифер, М.И. Орленко, Д.И. Перепелкин, Ю. Петерсен, Г.З. Рябков, Г.П. Сенников, О.П. Сергунов, В.Б. Фурсенко, Н.Ф. Четверухин, И.И. Чистякова и др.
Почти все исследователи признают высокую дидактическую ценность планиметрических задач на построение и считают, что эти задачи играют важную роль в обучении математике и эта роль сводится к следующему:
они являются надежным средством систематического повторения геометрического материала;
эти задачи позволяют обучающемуся обстоятельно и глубоко разобраться в известном ему геометрическом материале;
эти задачи приучают грамотно строить логические рассуждения;
они формируют алгоритмическую культуру;
посредством этих задач реализуются межпредметные связи геометрии со смежными дисциплинами;
эти задачи дисциплинируют внимание у обучающихся, приучают их проявлять настойчивость, инициативу и изобретательность в достижении поставленной цели;
эти задачи играют исключительно важную роль в формировании исследовательских умений обучающихся.
Учитывая все эти особенности задач на построение, можно с уверенностью утверждать, что эти математические задачи, как никакие другие, способствуют организации исследовательской деятельности студентов.
Анализ существующих вузовских учебников и сборников задач, посвященных геометрическим задачам на построение показал, что почти во всех из них студентам предъявляется готовая информация, причем в большинстве случаев в столь категоричной форме, что у студентов не возникает оснований ни
9 для сомнений в ее правильности, ни для спора с самим собой по поводу других
точек зрения по излагаемому вопросу, что непременно ведет к пассивности
студента в учебно-познавательной деятельности.
Выше мы уже отмечали, что почти все диссертационные работы, посвященные проблеме организации исследовательской деятельности, затрагивают область школьной математики, в частности, исследования, рассматривающую эту проблему на геометрическом материале (Е.В. Баранова, Н.Д. Волкова, Д.В.Клименченко, Е.В. Ларькина, Л.Э. Орлова, Т.А. Сотникова, А. Хамракулов, ФЯ. Цукарь и др.).
Проблема организации исследовательской деятельности студентов в процессе обучения их решению задач на построение рассматривается только в одном (известном нам) диссертационном исследовании Н.В. Дударевой. Эта работа посвящена проблеме формирования начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение, в одном из параграфов которой рассматривается методика формирования начального методического умения студентов организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач. Однако в этой работе подчеркивается, что эта проблема решается только на этапе исследования решения задач на построение. Приведем две цитаты из этой работы, которые подтверждают эту позицию: 1) «...одной из самых важных дидактических функций задач на построение является развитие исследовательских умений учащихся, поскольку задачи на построение - это единственные математические задачи, в которых этап исследования является обязательным этапом решения» [75, С. 136]; 2) «...при формировании начального методического умения организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач должно сочетаться овладение учебным умением проводить этап исследования задачи на построение с овладением методическими составляющими этого начального методического умения» [75, С. 157].
Присутствие термина «исследование» в названии четвертого этапа решения задач на построение еще не говорит о том, что организацию исследовательской деятельности студентов можно проводить лишь на этом этапе.
Анализ показывает что исследовательскую деятельность студентов можно организовать не только на любом этапе решения задач на построение, но и при организации деятельности поиску методов решения задач на построение, в процессе самостоятельного составления студентами таких задач и т.д.
Таким образом, несмотря на то, что процессы обучения решению задач на построение и организация исследовательской деятельности взаимосвязаны, в настоящее время нет целенаправленного исследования по методике обучения решению задач на построение, рассматривающего возможности организации исследовательской деятельности как средства формирования творческого мышления студентов, что обусловливает актуальность проблемы диссертационного исследования.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между многофункциональными возможностями планиметрических задач на построение в плане формирования творческого мышления и профессионально значимых качеств будущего учителя математики и традиционно сложившейся методикой обучения этим задачам в педвузах, ориентированной лишь на формирование определенных знаний, умений и навыков.
Цель исследования заключается в разработке теоретических и методических основ организации исследовательской деятельности студентов педвузов в процессе обучения их решению планиметрических задач на построение как средства формирования творческого мышления.
Объект исследования: процесс обучения студентов решению планиметрических задач на построение в педагогическом вузе.
Предмет исследования: содержание и методические особенности организации исследовательской деятельности студентов в процессе решения планиметрических задач на построение как средства формирования творческого мышления.
Гипотеза исследования состоит в том, что если в процессе обучения студентов решению планиметрических задач на построение организовать целенаправленную систематическую исследовательскую деятельность по поиску методов решения задач, по переносу методов решения с одного класса задач на другие,
по самостоятельному составлению задач, то это позволит повысить уровень обу-ченности в области геометрии и разовьет компоненты творческого мышления.
В соответствии с проблемой исследования, целью, предметом и гипотезой были определены следующие частные задачи:
Выявить психолого-педагогические и дидактико-методические основы формирования творческого мышления студентов в процессе обучения их решению планиметрических задач на построение.
Выявить сущность исследовательской деятельности и определить его возможности для формирования творческого мышления студентов.
Определить роль и место планиметрических задач на построение в процессе организации исследовательской деятельности студентов как средства формирования творческого мышления.
Разработать и экспериментально доказать эффективность методики организации исследовательской деятельности студентов в процессе обучения решению планиметрических задач на построение как средства формирования творческого мышления.
Методологические основы исследования: - теория деятельностного и личностно-ориентированного подхода к процессу обучения (А.И. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, Н.Л. Стефанова, И.Я. Якиманская);
теория развития творческого мышления (В.И. Андреев,
Д.Б. Богоявленская, А.В. Брушлинский, Э. де Боно, Дж. Гилфорд,
З.И. Калмыкова, А.Н.Лук, А.М.Матюшкин, Э. Ньюэлл, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Е. Торренс, М.А. Холодная и др.);
В работе также использованы результаты исследований, посвященных
проблемам совершенствования геометрического образования
(А.Д. Александров, Е.В. Баранова, В.А. Далингер, Г.В.Дорофеев,
И.М. Смирнова, И.Ф. Шарыгин и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической и
12 математической литературы, школьных и вузовских программ, учебных и
учебно-методических пособий, материалов и публикаций в периодической печати по поставленной проблеме; изучение и обобщение вузовского опыта; наблюдение, анкетирование, тестирование; анализ контрольных работ студентов; изучение практики и опыта работы учителей математики средней школы и преподавателей педвузов; проведение экспериментальной работы и ее анализ; статистическая обработка результатов экспериментальной работы.
Научная новизна заключается в том, что в работе обоснована возможность и целесообразность организации исследовательской деятельности студентов как средства формирования творческого мышления при изучении курса конструктивной геометрии в педагогических вузах в процессе:
- поиска методов решения планиметрических задач на построение;
. - переноса методов решения с одного класса планиметрических задач на построение на другие;
- составления планиметрических задач на построение.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: 1) определена роль исследовательской деятельности студентов в процессе формирования у них творческого мышления; 2) разработаны схема поиска методов решения задач на построение, требования, предъявляемые к системе задач для организации такого поиска; 3) предложены способы составления задач на построение, направленные на развитие творческого мышления студентов: а) переход от неопределенных задач к определенным; б) удержание одной и отбрасывание другой из групп данных и замена их другими; в) замена в задаче одних данных объектов другими; г) определение всевозможного расположения данных фигур друг относительно друга.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработана методика, позволяющая организовать исследовательскую деятельность студентов по поиску методов решения планиметрических задач на построение, по переносу этих методов решения с одного класса задач на другие, по самостоятельному составлению задач. Для реализации этой методики разработана система планимет-
13 рических задач на построение, которая может быть применена студентами педвузов для самостоятельного решения, учителями математики общеобразовательных школ, лицеев и гимназий в школьном курсе геометрии и преподавателями математики педагогических вузов при формировании у студентов творческого мышления как необходимой основы подготовки будущего учителя математики.
Достоверность и обоснованность проведенного исследования, полученных научных результатов и выводов гарантированы опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики, длительностью исследования и совпадением выводов теоретического анализа различных научных воззрений на проблему исследования с результатами педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном и количественном уровнях справедливость выдвинутой гипотезы.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись при обучении студентов математического факультета Омского государственного педагогического университета, в форме публикаций и докладов на II Всероссийском геометрическом семинаре в г. Пскове «Проблемы геометрического образования на современном этапе» (2001 г.), на Международной научной конференции в г. Тольятти «Проблема математического образования и культуры» (2003 г.), на заседаниях кафедры геометрии ОмГПУ (2001-2003 гг) и кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (2002-2003 гг.).
По теме исследования имеется 6 публикаций.
Этапы исследования. Первый этап исследования (1998-1999 гг.) посвящен теоретико - методологическому анализу психолого — педагогической и научно - методической литературы, который позволил:
вычленить проблему, определить предмет исследования, выстроить замысел на основе научных фактов, полученных в ходе анализа;
выдвинуть гипотезу и сформулировать задачи исследования;
выявить и уточнить теоретические основы организации исследовательской деятельности студентов в процессе решения планиметрических задач на построение как средства формирования творческого мышления;
- организовать изучение и обобщение педагогического опыта школ и педагогического вуза в рамках исследуемой проблемы.
Второй этап исследования (1999-2000 гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, уточнение целей и задач исследования. На этом этапе разрабатывались методические основы организации исследовательской деятельности студентов в процессе решения задач на построение как средства формирования творческого мышления.
Третий этап исследования (2001-2003 гг.) включал организацию и проведение экспериментальной работы по оценке эффективности разработанной методики, а также на этом этапе осуществлена обработка экспериментальных данных, проанализированы и оформлены результаты исследования.
Положения, выносимые на защиту:
1. Творческое мышление следует рассматривать как один из основных
компонентов профессиональной компетентности учителя математики, позво
ляющего ему организовывать учебный процесс с использованием инновацион
ных технологий. При организации процесса обучения, в ходе которого у сту
дентов формировалось бы творческое мышление, необходимо учитывать их
индивидуально-психологические особенности в направлении развития трех
групп способностей: мотивационных (познавательный интерес и стремление к
самообразованию, стремление к успеху, творческим достижениям и т. д.), со
держательно-операционных (интеллектуально-логические, интеллектуально-
эвристические), организационно-коммуникативных (способность видеть цель и
проявлять интеллектуальные и волевые усилия для ее достижения), способ
ность к планированию и самоконтролю своей деятельности и т. д..
2. Исследовательская деятельность студентов является основой процесса
формирования творческого мышления, так как она вооружает обучающихся
методами научного познания, формирует у них все черты творческой деятель
ности, создает условия для формирования познавательного интереса и должна
строиться на основе организации самостоятельного поиска способов и методов
решения задач, требующих нестандартного, нешаблонного подхода к их решению, самостоятельного составления задач.
3. Организация исследовательской деятельности студентов с целью формирования у них творческого мышления возможна в процессе решения планиметрических задач на построение, так как они служат средством развития логического мышления, математической интуиции и обеспечивают более глубокое усвоение теоретического материала, расширение теоретических знаний, их обобщение и систематизацию. Развитию творческого мышления способствует исследовательская деятельность студентов, направленная на поиск рациональных способов и методов решения планиметрических задач на построение, на перенос методов решения с одного класса таких задач на другие, на самостоятельное составление планиметрических задач на построение с использованием основных способов (лексикографический, переформулировка позиционной задачи в непозиционную и наоборот, придание «параметризованному» значению данного элемента конкретного числового значения или изменение данного числового значения на другое).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Диссертация содержит 40 рисунков и 20 таблиц. Библиография содержит 239 источников.
Творческое мышление как основа профессионализма современного учителя математики
Очевидна взаимосвязь учебно-творческой деятельности студентов педагогического вуза с формирующимся профессионально-педагогическим мышлением. Успех познавательной деятельности студентов вообще, и особенно творческой, зависит от уровня развития умственных операций и приемов, которые они используют в своей деятельности. Многие ученые проблему совершенствования обучения и развития мышления обучающихся видят в том, что в ходе, обучения необходимо уделить внимание не только усвоению самих знаний, но и усвоению различных приемов мыслительной деятельности. Е.Н. Кабанова-Меллер пишет: «... большинство психологов и педагогов признают, что для активизации самостоятельной работы учащихся необходимо обучать определенной системе приемов умственной деятельности (наряду с системой знаний)» [90, С. 270]. Отсутствие сформированных приемов мыслительной деятельности приводит к отставанию в развитии операциональной стороны мышления по сравнению с содержательной, что становится основным препятствием при решении задач, является одной из причин снижения интереса обучающихся к учебе, одной из причин неуспеваемости.
Государственный образовательный стандарт подготовки учителя математики [60] в части, касающейся творческого мышления выделяет следующие требования.
Специалист:
- способен в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики к пересмотру собственных позиций, выбору новых форм и методов работы;
- обладает организационно-деятельностными умениями, необходимыми для самоанализа, развития своих творческих способностей и повышения квалификации;
- обладает математической культурой, имеет развитое математическое мышление, владеет математическим языком;
- умеет применять на практике современные методы, приемы, формы и средства обучения математике, обобщать передовой методический опыт.
Высший уровень профессионально-педагогической деятельности тесно связан с такими понятиями, как «профессиональная умелость», «педагогическое творчество», «профессиональное мастерство», «профессиональная компетентность» учителя и некоторые другие. В исследованиях И.П. Андриади [14], ИЛ. Зязюна [159], Н.В. Кузьминой [118], Н.В. Кухарева [121], К.М. Левитана [124], А.К.Марковой [135], В.А. Сластенина [220], И.Ф.Харламова [214], А.И. Щербакова [231] и других анализируются и рассматриваются данные понятия. Мы не будем приводить здесь полный анализ и разбор этих понятий, с точки зрения разных авторов. Обратим внимание только на те моменты, в которых речь идет о «творчестве» или «творческом мышлении».
У разных ученых почти нет разногласий в истолковании понятия «педагогическое творчество», которое связывается ими с видоизменением приемов учебно-воспитательной работы, их некоторой модернизацией. Творчество учителя рассматривается как внесение в учебно-воспитательный процесс методических модификаций, рационализация методов и приемов обучения и воспитания.
К.М.Левитан [124] определяет педагогическое мастерство как высшую стадию профессионального развития личности, для которой характерно владение интегрированным комплексом знаний, умений и навыков и личностных качеств на творческом уровне, ведущей к большей самоактуализации личности.
И.П. Андриади под педагогическим мастерством понимает «... свойство личности, отражающее ее духовно нравственную и интеллектуальную готовность к творческому осмыслению социокультурных ценностей общества, а также теоретическую и практическую готовность к творческому применению знаний, умений и навыков в профессиональной деятельности» [14, С. 3]. В зависимости от сформированности умений А.К. Маркова [136] выделяет семь уровней профессиональной компетентности учителя (мы перечислим только первые три из этих уровней, т.к. именно они характеризуют «учителя-творца»):
1) самый высокий уровень: учитель постоянно стремится к саморазвитию и творчеству и реализует эти стремления;
2) очень высокий уровень: учитель осуществляет творчество в строгом узком смысле слова как поиск и нахождение объективно новых задач, методов, способов, приемов, форм, средств обучения и воспитания (новаторство);
3) высокий уровень: учитель в совершенстве владеет описанными ранее до него разработками (мастерство), при этом для себя он может делать «открытия», не обогащая науки и опыта, т.е. творить в широком смысле этого слова. Далее следуют средний, низкий, очень низкий и самый низкий уровни.
Среди различных методических умений учителя почти никто из ученых не выделяет умения развивать творческий потенциал обучающихся и вносить коррективы в учебный процесс. Но это положение встречается, например, у Т.А. Уткиной [83, С. 24].
Роль исследовательской деятельности студентов в процессе формирования у них творческого мышления
Развитие личности студента - его интеллекта, чувства, воли — осуществляется лишь в активной деятельности. Человеческая психика не только проявляется, но и формируется в деятельности, и вне деятельности она развиваться не может. В форме нейтрально-пассивного восприятия нельзя сформировать ни прочных знаний, ни глубоких убеждений, ни гибких умений.
«Деятельность - специфически человеческая форма отношения к окружающему миру, содержание которой составляет его целесообразное изменение и преобразование. В отличие от действий животного, деятельность человека предполагает определенное противопоставление субъекта и объекта деятельности: человек противопоставляет себе объект деятельности как материал, который сопротивляется воздействию на него человека и должен получить новую форму и свойства, превратиться из материала в продукт деятельности. Всякая деятельность включает в себя цель, средства, результат и сам процесс деятельности и, следовательно, неотъемлемой характеристикой деятельности является ее осознанность» [39, С. 528].
Профессионально-педагогическая направленность обучения является важной составляющей в подготовке будущего учителя математики. Здесь важны два момента:
1) какими видами профессиональной деятельности студенты овладевают;
2) профессиональные умения студентов зависят от характера той деятельности, в которой формируются.
Исходя из этого, значительная часть исследователей (Н.М. Антипина [15], Л.Н. Евелина [76], Е.И. Лященко [122], И.А. Новик [150], Н.Л. Стефанова [196], А.Г. Толмашов [235], О.И. Чикунова [203], Н.В.Чуйкова [221] и др.) рассматривают методическую подготовку учителя математики в педвузе в деятельно-стном аспекте.
Н.Л. Стефанова [196] разработала теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе. Автор считает, что важным условием успешной методической подготовки является моделирование учебной деятельности, через которую будет осуществляться процесс обучения. Это связано с тем, отмечает ученый, что учебная деятельность в системе методической подготовки является не только средством освоения будущими учителями соответствующего содержания, но и непосредственным предметом обучения.
В учебной деятельности студентов в системе методической подготовки Л.Н. Стефанова выделяет две составляющие: образовательную (для усвоения теоретических знаний) и профессиональную (для овладения профессиональными умениями учителя математики).
А.А. Вербицкий полагает: «Для достижения целей формирования личности специалиста в вузе необходимо организовать такое обучение, которое обеспечивает переход, трансформацию одного типа деятельности (познавательной) в другой (профессиональный) с соответствующей сменой потребностей и мотивов, целей, действий (поступков, средств, предметов и результатов)» [46, С.51].
Л.Н. Евелина [76] отмечает, что все компоненты профессионально-педагогической подготовки будущего учителя необходимо формировать в процессе деятельности (познавательной и практической), для чего в процессе обучения следует предусмотреть виды и формы организации учебной познавательной и практической деятельности студентов, формируемые профессиональные качества (знания, умения, навыки). Автор считает, что предпочтение следует отдавать активным формам обучения, так как качество формируемых умений находится в прямой зависимости от характера деятельности.
И.А. Новик в своем диссертационном исследовании [150] приводит схему формирования методических умений будущего учителя, в основу которой положена идея постепенно усложняющейся деятельности студентов. Процесс формирования каждого методического умения происходит в пять этапов:
1) ознакомление;
2) изучение и анализ;
3) апробация;
4) овладение умением;
5) внедрение в практику.
При этом автор подчеркивает условность такого деления. Г.В. Злоцкий [85] предлагает осуществлять формирование методической подготовки студентов в процессе прямого (воздействие на мышление обучаемых с помощью специальных приемов, средств и методов, которые используются при изучении методических дисциплин и прохождении педагогической практики) и косвенного (влияние на обучаемых через профессиональную направленность преподавания предметов, изучаемых в вузе, и включающую в себя специальный подбор учебного материала, выбор форм и средств обучения) управление учебной деятельностью студентов.
Н.М. Антипина [15] считает, что перед преподавателем вуза ставится задача управления познавательной деятельностью студентов, создания для нее наиболее благоприятных условий в соответствии с индивидуальными особенностями обучаемых.
Анализ содержательно-методической линии задач на построение в учебниках и учебных пособиях по геометрии
Анализ методической и учебной литературы, посвященной геометрическим задачам на построение, показывает, что у разных исследователей существуют различные подходы к характеристике дидактических функций задач на построение. Рассмотрим некоторые основные подходы к этому вопросу. Н.А. Извольский [87], А.А. Мазаник [134], Д.И. Перепелкин [162],
Г.П. Сенников [187] и ряд других исследователей рассматривают задачи на по строение как важный метод изучения геометрических фигур и геометрических фактов. Очень ярко выразил эту мысль Д.И.Перепелкин: «...изучение тех или иных геометрических задач на построение не должно становиться самоцелью, геометрические построения должны быть не столько объектом изучения в геометрии, сколь ко методом изучения самих геометрических фактов» [162, С. 4]. Из разнообразных задач на построение эти авторы предлагают рассматривать только основные задачи на построение и к тому же дают решение этих довольно простых задач в готовом виде. Использование в обучении более сложных задач на построение, а также методов решения они считают педагогически нецелесообразным.
Такие авторы, как М.Ф. Берг [33], А.Ю. Давидов [64], И.В. Мисюркеев [144], Ю. Петерсен [164] и другие предлагают использовать задачи на построение в качестве задач, удобных для отработки методов решения задач. Они признают четырехэтапную схему решения задач на построение, но полностью эта схема почти нигде не используется. Причем важно подчеркнуть, что решение задач на построение сообщается обычно в готовом виде и очень часто опускаются либо этап анализа, либо этап исследования, т.е. как раз те этапы, в которых наиболее активизируется умственная деятельность студентов. Хотя, надо признать, что такая позиция логически оправдана: если решения задач даются в готовом виде, то зачем анализировать, зачем исследовать?
Г.Д. Глейзер [58], В.Н.Литвиненко [63], Г.Н.Никитина [148], М.И.Орленко [155], Н.Ф. Четверухин [219] и ряд других исследователей считают задачи на построение одним из важнейших средств развития пространственных представлений учащихся и студентов. Но и в этом случае при решении задач на построение мало внимания уделяется этапам анализа и исследования и, следует отметить, редко рассматривается этап исследования.
Г.Г. Маслова [138], Г.Н. Никитина [149], Н.Ф. Четверухин [219] и другие рассматривают задачи на построение как средство для развития конструктивных умений обучающихся и формирование основ графической грамотности. «Решая задачи на построение, учащиеся приобретают первые теоретические и практические основы «графической грамотности», знакомятся с наиболее употребительными приемами их решения, с инструментами, используемыми в различных условиях работы (в чертежно-конструкторскои практике, при разметке, при выполнении построений на местности)» [138, С. 3], т.е. в исследованиях этих авторов основное внимание уделяется этапу построения, причем зачастую ученикам сообщается лишь непосредственное выполнение построения, а остальным этапам уделяется мало внимания.
И.И. Александров [8], Л.С. Атанасян [27], В.А. Далингер [70], А.А. Мазаник [134], А.В. Погорелов [168], Г.З. Рябков [182] и другие при решении геометрических задач на построение считают важным развитие мышления учащихся и студентов, самостоятельности мышления, выработке навыков установления зависимостей между данными и искомыми элементами и т.д. Эти авторы большое внимание уделяют всем этапам решения задач на построение, в том числе анализу и исследованию задач, хотя, надо признать, что конкретных, более детальных, более полных методических рекомендаций по правилу и поиску решения задач на построение не формулируют.
