Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения студентов финансовых колледжей моделированию экономических процессов в курсе математики .. 15
1.1. Сущность понятий «модель», «моделирование». Различные подходы к классификации моделей 16
1.2. Психолого-дидактические основы обучения студентов колледжей финансово-экономического профиля моделированию экономических процессов 25
1.3. Характеристика основных этапов моделирования экономических процессов в курсе математики 36
1.4. Интегративная функция моделирования в обучении математике и дисциплинам финансово-экономического цикла 47
ГЛАВА 2. Методика обучения студентов моделированию экономических процессов при реализации интегративной функции курса математики 64
2.1. Характеристика целей и содержания курса «Математика», обеспечивающего интеграцию с дисциплинами финансово-экономического цикла 66
2.2. Методика обучения студентов построению математических моделей экономических процессов 89
2.3. Комплекс профессионально-ориентированных задач, направленных
на обучение студентов моделированию экономических процессов... 104
2.4. Основные функции компьютера в обучении моделированию экономических процессов на уроках математики
2.5. Организация и результаты педагогического эксперимента 121
Заключение 129
Библиография
- Психолого-дидактические основы обучения студентов колледжей финансово-экономического профиля моделированию экономических процессов
- Характеристика основных этапов моделирования экономических процессов в курсе математики
- Методика обучения студентов построению математических моделей экономических процессов
- Основные функции компьютера в обучении моделированию экономических процессов на уроках математики
Психолого-дидактические основы обучения студентов колледжей финансово-экономического профиля моделированию экономических процессов
Анализируя рис.2, следует отметить тот факт, что модель, построенная для исследования реального экономического процесса, может быть охарактеризована с пяти позиций. В качестве примера сложной экономико-математической модели можно, например, привести модель межотраслевого баланса, являющуюся согласно приведённой выше классификации макроэкономической, прикладной, детерминированной, балансовой, при этом выделяют как статические, так и динамические модели межотраслевого баланса [179]. Всякий человек, принимающий экономическое решение, руководствуясь формализованной моделью рассматриваемой им экономической ситуации, способен выбрать наиболее эффективный способ поведения, нежели тот, чьи действия основаны на интуитивном моделировании, например, личном опыте. Подтверждением положительной оценки данного факта можно считать присуждение Нобелевской премии в области экономики в последние десятилетия в основном только за новые экономико-математические исследования.
В рамках данного параграфа выявлены существенные особенности каждого из трёх видов моделирования, необходимых студенту финансового колледжа в будущей профессиональной деятельности: математического, экономико-математического и имитационного моделирования. Обозначена роль имитационного моделирования при исследовании сложных экономических процессов, характеризующихся наличием множества целевых функций и невозможностью введения критерия для сравнения альтернативных вариантов развития процесса, что требует анализа последствий каждого из них.
Психолого-дидактические основы обучения студентов колледжей финансово-экономического профиля моделированию экономических процессов При обучении студентов моделированию экономических процессов на уроках математики в колледжах финансово-экономического профиля, осуществляющих образовательную деятельность на базе средней (полной) школы, следует помнить, что личностное развитие человека несёт на себе печать его возрастных и индивидуальных особенностей, которые необходимо учитывать в процессе воспитания и обучения. «С возрастом связан характер деятельности человека, особенности его мышления, круг интересов» [170, С.100].
Вопрос о необходимости учёта возрастных особенностей в процессе воспитания и обучения рассматривали многие деятели педагогической науки, в частности, Я.А.Коменский, Д.Локк, Ж.Ж.Руссо, Л.Н.Толстой. Взгляды на «... идею природосообразности воспитания, то есть учёта природных особенностей развития...» интерпретировались ими по-разному, однако все они сходились в одном - если мы не будем знать особенностей обучаемых и того, что их интересует в том или ином возрасте, то не сумеем правильно организовать процесс воспитания и обучения [170, С.100],
Какие же возрастные этапы выделяют в развитии человека от рождения до наступления зрелости и какой отпечаток накладывают они на формирование личностных качеств?
В настоящее время в возрастной и педагогической психологии принято выделять следующие основные периоды развития [127]: дошкольный возраст (4-7 лет); младший школьный возраст (7-Ю лет); средний школьный возраст (11-15 лет); старший школьный возраст, или ранняя юность (15-18 лет); поздняя юность (18-25 лет).
Поскольку наша работа посвящена методике обучения моделированию студентов финансовых колледжей, проведём анализ существенных особенностей второго периода юности (18-25 лет), связанного с началом обучения в колледже и получением профессионального образования. «Юность - время максимального расцвета личности. Длительное исследование соотношения возрастно-половых и нейродинамических свойств студента в его индивидуальном развитии ... обнаружило, что возраст от 18 до 25 лет является наиболее плодотворным для формирования многих психических функций и, особенно, для развития интеллектуальных возможностей человека» [127, С.77-78].
Интенсивное развитие интеллектуальной сферы наблюдается уже в возрасте 17 лет, при этом очевидна способность к овладению обобщёнными интеллектуальными умениями (например, методом моделирования), что отмечают в своих исследованиях И.В.Дубровина, Б.С.Круглов [128].
Между тем, необходимо учитывать, что период от 18 до 25 лет, характеризуется не только высоким уровнем развития мышления и памяти, но и относительно низким уровнем развития внимания. Поэтому значительным фактором, влияющим на умственное развитие студента в процессе обучения, является формирование у него интереса к изучаемой области знаний.
В чём заключается ценность познавательного интереса для формирования личности? Согласно заключению Г.И.Щукиной: «познавательный интерес -это особая избирательная направленность личности на процесс познания; её избирательный характер выражен в той или иной предметной области знаний» [1, С.7].
Характеристика основных этапов моделирования экономических процессов в курсе математики
На уровне межпредметных связей каждый из предметов, соучаствующих в интеграции, сохраняет свой суверенитет в учебном процессе. Примером может служить интеграция на уровне межпредметного обобщения знаний общеобразовательных, общепрофессиональных и специальных дисциплин в финансовом колледже. Ведущим интегрирующим фактором выступают при этом знания и умения, перенос которых осуществляется как в направлении общеобразовательных, так и профессиональных дисциплин. В качестве основного недостатка данного уровня интеграции можно выделить отсутствие единства содержательной и процессуальной сторон обучения, что чаще всего проявляется в отсутствии интеграции форм учебных занятий.
Указанные недостатки могут быть разрешены на уровне дидактического синтеза, обеспечивающего изучение на интегративной основе нового учебного материала на общем учебном занятии. При этом должны иметь место определённая интеграция методов и средств обучения. Позитивные дидактические преимущества данного уровня интеграции заключаются в уплотнении и концентрации учебного материала, устраняющих перегрузку студентов, и усилении мотивации к изучению общеобразовательных дисциплин, в частности математики, реализуемой в финансовом колледже профессиональными интересами.
Для осуществления интеграции учебных дисциплин на уровне дидактического синтеза необходимо реализовать её на стадии составления учебных планов и программ [66]. В этом случае, определённый естественнонаучный материал должен впервые изучаться в рамках общепрофессиональных дисциплин, а не просто актуализироваться или обобщаться, как это имеет место на уровне МПС, что полностью устраняет его дублирование и ведёт к экономии учебного времени [11]. Следует отметить, что в рамках настоящего исследования, синтез учебных предметов может иметь место лишь при изучении отдельных тем программы, соответственно, параллельно с ним должна осуществляться интеграция содержания образования на уровне МПС.
При реализации интегративных связей математики с дисциплинами финансового цикла должное внимание следует уделить подбору математических задач с практическим содержанием, направленных на обучение элементам моделирования, которыми с дидактической точки зрения, являются учебные действия, выполняемые в процессе решения задачи.
Традиционно в курсе математики уделяется внимание работе над вторым этапом моделирования, в то время как формализация и интерпретация остаются недостаточно раскрытыми. Исходя из этого, необходима организация обучения всем трём этапам моделирования. Важным средством обучения являются при этом задачи с практическим содержанием (задачи прикладного характера).
В педагогической литературе понятие прикладной задачи трактуется по-разному. По мнению Н.А.Терешина, «прикладная задача - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами» [165, С.7]. И.М.Шапиро под прикладной задачей понимает «задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смеэюных учебных дисциплинах, знакомит с её использованием в экономике.,.» [178].
Проблема формирования умений, необходимых для решения прикладных задач, исследовалась Г.М.Морозовым, который выделяет следующие основные приёмы, необходимые при решении прикладных задач: определение системы основных характеристик; нахождение системы существенных связей между характеристиками; выявление системы необходимых ограничений, накладываемых на эти характеристики.
Ввиду того, что в настоящей работе нас интересуют особенности комплекса задач, используемого для обучения студентов финансового колледжа моделированию экономических процессов, сформулируем основные требования к построению таких задач, опираясь на опыт И.М.Шапиро и учитывая при этом дидактические функции математического моделирования.
Указанные требования к задачам прикладного характера можно представить следующим образом: познавательная ценность задачи; доступность использования нематематического материала; реальность описываемой в задаче ситуации.
С целью подчеркнуть роль задач в реализации межпредметных связей математики и дисциплин финансово-экономического цикла, мы будем использовать в нашем исследовании термин «задача с экономическим содержанием», предполагающий присутствие формулировки, содержащей экономические термины.
Понятие экономико-математической задачи, функции этих задач рассмотрены в работах В.А.Далингера [53], А.Ж.Жафярова, М.Ю.Тумайкиной [60]. Под экономико-математической задачей эти учёные предлагают понимать задачу экономического содержания, для решения которой необходимо использование математического аппарата и соответствующих умений им оперировать [60].
Методика обучения студентов построению математических моделей экономических процессов
При разработке методики обучения моделированию экономических процессов в курсе «Математика» основной акцент следует сделать на формирование общего подхода к построению моделей. В рамках конструируемого нами курса «Математика» этому способствует как изучение общих вопросов моделирования, так и построение конкретных экономико-математических моделей. Технологическая цепочка процесса моделирования (С.37) неоднократно должна быть пройдена и, таким образом, прочно усвоена. «В то же время следует неустанно отмечать тот факт, что в моделировании, как и в науке в целом, нет проторенных путей, и конкретное наполнение технологической цепочки каждый раз будет иным» [180, С.77]. Это особенно важно, так как, в противном случае, не создастся полного представления о технологии математического моделирования экономических процессов, поэтому круг рассматриваемых типов моделей должен быть как можно более широким, не однообразным. Указанная схема моделирования (С.37) включает в себя ряд последовательных этапов, ориентированных на достижение поставленной цели. В то же время характерными чертами технологического подхода в обучении как раз и является «...уточнениеучебных целей и последовательная, поэлементная процедура их достижения...» [78, С.З].
Безусловно, выполнение студентами всех рекомендаций схемы процесса моделирования не гарантирует того, что они смогут решить любую задачу. Роль перечня этапов моделирования и соответствующих рекомендаций состоит в том, что они способствуют формированию структуры рассуждений в поисках решения задачи, однако, имеется в виду «...не жёсткая структура рассуждений, приспособленная к определённым типам задач, а гибкая мыслительная деятельность» [153, С. 180].
Учитывая сказанное выше, обратимся к характеристике используемых в курсе «Математика» форм и методов обучения, направленных на формирование умений и навыков моделирования. С точки зрения современной дидактики в обучении ясно выступают две его стороны: преподавание (деятельность учителя) и учение (сознательная познавательная деятельность учащихся). При этом под методами обучения понимают «...упорядоченный комплекс дидактических приёмов и средств, посредством которых реализуются цели обучения, воспитания и развития; трансформируясь из целей преподавания в цели учения» [116, С. 182]. В качестве форм обучения выступают «...способы организации педагогического процесса» [127, С. 141].
Вводные занятия по курсу «Математика» целесообразно проводить в форме беседы, привлекая знания студентов из других дисциплин, их жизненный опыт и иллюстрируя изложение большим количеством примеров. При этом необходимо раскрыть содержание курса, показать необходимость и значение моделирования для становления профессионального мышления финансиста.
Другим важным аспектом вводного занятия является формирование у студентов представлений об этапах моделирования, значении каждого из них. Конечно, все эти этапы будут неоднократно повторяться при исследовании конкретных экономических процессов, но основы закладываются именно на вводном занятии. В ходе беседы студенты должны усвоить подходы к классификации экономико-математических моделей и существующие принципы связи между различными видами моделирования: математическим, экономико-математическим и имитационным моделированием.
Для продолжения разговора о методах и формах обучения, обратимся к мнению известного дидакта А.А.Столяра [158, С.4-5], который в качестве существенных недостатков традиционной методической системы обучения математике полагает отсутствие теории обучения на конкретно-методическом уровне, превращающее методику в совокупность рекомендаций по отдельным темам, а также изолированность методики обучения от её психолого-педагогических и дидактических основ. Проведённый нами анализ состояния методической системы математического образования в финансовом колледже позволяет подтвердить наличие данных недостатков и подготовить почву для их устранения. На основании выводов, полученных в первой главе, можно говорить о том, что моделирование является фактором, способствующим устранению означенных выше недостатков традиционной методики обучения математике и позволяющим организовать обучение так, чтобы студент обязательно понял, какой материал надо усвоить, как с ним работать, то есть организовать собственную деятельность, и мог судить о ней не только по конечному результату, но имел бы возможность, контролировать каждый шаг.
Основные функции компьютера в обучении моделированию экономических процессов на уроках математики
Таким образом, использование компьютера позволяет комплексно применять знания и умения из различных дисциплин, что, безусловно, способствует их закреплению и систематизации, а также переходу в прочные, осознанные навыки. Выполнение инструментальным программным средством интегрирующей функции в обучении базируется на идее и принципах моделирования экономических процессов с помощью математического аппарата и новых информационных технологий.
Кроме того, это способствует формированию творческого мышления, являясь не только результатом количественного накопления более простых репродуктивных умений, но и осознания своей мыслительной деятельности, развития самостоятельности по приобретению, оперированию и применению знаний. В подтверждении этого можно привести высказывание З.И.Калмыковой [71] о том, что «...творчество воспитуемо...и формируется только в самостоятельной деятельности».
Резюмируя сказанное выше, следует отметить тот факт, что использование компьютера при обучении моделированию на уроках математики совершенствует умения и навыки студентов в овладении ими приёмами анализа экономических процессов, что позволяет создать фундамент для имитационного моделирования, необходимого в будущей профессиональной деятельности финансиста.
Организация и результаты педагогического эксперимента
С целью проверки влияния предлагаемой методики обучения построению математических моделей экономических процессов на формирование умений и навыков, необходимых студентам финансовых колледжей в будущей профессиональной деятельности, нами был проведён педагогический эксперимент.
Эксперимент проводился в три этапа (констатирующий, поисковый и обучающий) в течение 1995-2001 гг. в Омском финансово-экономическом колледже, специальность «Финансы» и фрагментарно в средних профессиональных образовательных учреждениях г. Омска, осуществляющих образовательную деятельность в финансово-экономическом направлении (Омском автотранспортном техникуме и Авиационном техникуме, специальность «Экономика, бухгалтерский учёт и контроль»). Экспериментом было охвачено 241 человек.
Основная цель констатирующего эксперимента (1995/96-1996/97 уч. гг.) заключалась в изучении анализа состояния обучения математике студентов колледжей финансово-экономического профиля, при этом были выявлены следующие трудности, препятствующие реализации интегративной функции математики: дидактического характера, которые обусловлены отсутствием учебных программ, методических разработок для преподавателей, учебных материалов для студентов, позволяющих осуществлять общую и специальную подготовку студентов на основе интеграции учебных дисциплин; учвбно-мотивационные трудности, вызванные недостаточно развитым мотивационным компонентом к изучению математики со стороны студентов; технологического характера, обусловленные недостатком учебного времени на реализацию интегративных связей в процессе обучения; методического характера, вызванные отсутствием в средней профессиональной школе педагогического потенциала, способного к осуществлению на должном уровне интеграции дисциплин общеобразовательного, общепрофессионального и специального циклов.
Анкетирование студентов, посещение занятий по математике, собеседование и опрос преподавателей показали, что многие преподаватели используют примеры из сферы экономики, не понимая при этом специфики профессиональной направленности, сводят её просто к межпредметным связям.
Учитывая перечисленные трудности, нами была выдвинута гипотеза о целесообразности обучения студентов моделированию экономических процессов в качестве одной из содержательных линий курса математики наряду с традиционными содержательно-методическими линиямии (функциональной линией, линией уравнений и неравенств, вероятностной линией и т.д.), поскольку это является средством формирования умений и навыков, необходимых студентам в будущей профессиональной деятельности.
На стадии поискового эксперимента (1997/98-1998/99 уч. гг.) были проведены уроки по разработанной рабочей программе курса «Математика» для специальности «Финансы», специализации «Налоги и налогообложение», «Финансы предприятий».
Согласно пояснительной записки к данной программе, назначение дисциплины состоит в приобретении студентами математических знаний и умений, необходимых для изучения специальных дисциплин, профессиональной деятельности и продолжения образования, при этом обучение направлено на формирование способов деятельности (в первую очередь, умения моделировать экономические процессы), необходимых студентам в будущей профессиональной деятельности (Приложение 2).
Предложенная методика потребовала от студентов не только познакомиться с методом моделирования (большинство из них действительно не были «знакомы» с ним), но и настолько глубоко понять, чтобы с его помощью самостоятельно исследовать и анализировать экономические процессы, характерные для будущей профессиональной деятельности, принимая при этом качественные решения.
По результатам поискового эксперимента были подготовлены материалы для проведения обучающего этапа эксперимента. Обучающий эксперимент продолжался в течение двух лет (1999-2001 гг.). Для его проведения были выделены экспериментальные (57 чел.) и контрольные (85 чел.) группы, имеющие равные учебные возможности.
На этом этапе апробировались и корректировались материалы, положенные впоследствии в основу методики обучения студентов финансовых колледжей моделированию экономических процессов в курсе математики. Изучалось влияние умения моделирования на формирование творческого мышления и развитие познавательного интереса у студентов при обучении математике и дисциплинам финансово-экономического цикла, исследовались особенности использования при этом новых информационных технологий.
Контролирующий этап экспериментальной работы осуществлялся путём проверки эффективности разработанного комплекса задач, а также форм, методов и средств обучения моделированию экономических процессов.
Статистическую оценку эффективности предложенной методики решения профессионально-ориентированных задач проведём, используя критерий Макнамары.
