Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы формирования профессионально значимых качеств личности в процессе математической подготовки 13
1. Анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в педагогической и методической литературе 13
2. Особенности профессиональной деятельности специалиста лесной промышленности 25
2.1 Личность специалиста и ее профессиональное становление 25
2.2 Профессионально значимые качества личности специалиста лесной промышленности, формируемые в процессе математической подготовки 34
3. Развитие идеи взаимосвязи математических и специальных дисциплин в условиях среднего профессионального образования 47
4. Задачи как средство формирования профессионально значимых качеств личности специалиста лесной промышленности 59
Выводы по главе 1 71
Глава II. Методические аспекты обучения математике студентов лесопромышленного колледжа в контексте формирования профессионально важных качеств личности 74
1. Профессионально значимые ситуации как средство конструирования математических задач 74
2. Методика формирования профессиональной направленности личности студентов лесопромышленного колледжа посредством профессионально ориентированных математических задач 84
3. Методика формирования умений применять математические методы в сфере лесопромышленного производства посредством профессионально ориентированных математических задач 107
4. Методика формирования пространственных представлений и воображения будущего специалиста лесной промышленности с помощью профессионально ориентированных математических задач 124
5. Методика обучения математике на примере темы «Решение задач линейного программирования» с применением компьютерной технологии 140
6. Организация и результаты педагогического эксперимента 152
Выводы по главе II 163
Заключение 165
Литература 167
Приложение 183
- Анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в педагогической и методической литературе
- Личность специалиста и ее профессиональное становление
- Профессионально значимые ситуации как средство конструирования математических задач
Введение к работе
Современное положение России на мировом рынке, уровень развития экономики требуют создания и применения наукоемких технологий для производства конкурентоспособной продукции. В связи с этим характерными чертами производственной деятельности человека становятся быстро изменяющиеся условия труда, появление новых видов занятости, новых отраслей деятельности.
Сфера профессионального образования находится в постоянном развитии, реагируя на изменения в экономике и обществе, адаптируясь к их меняющимся потребностям, поскольку в условиях замены традиционных технологий принципиально новыми возникают и качественно новые требования к уровню подготовки будущих специалистов. Обслуживать дорогостоящее оборудование, средства автоматизации, внедрять интеллектуальную новую технику и технологии могут специалисты, гармонично сочетающие профессиональную подготовку, творческое отношение к труду, моральную ответственность перед обществом за его результаты, готовых к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу информации, умеющих принимать решения и доводить их до исполнения.
Математические знания и методы используются при разрешении профессиональных проблем во всех областях наук и уровнях подготовки специалистов, поэтому курс математики введен в стандарты практически для всех специальностей начального, среднего и высшего профессионального образования. При этом математическое образование, предполагающее развитие личности учащихся средствами математики, овладение системой знаний, дающей представление о ее предмете и методах исследования, основных понятиях, способах обоснования математических фактов, применении в изучении явлений природы и общества, а также подготовку учащихся к осуществлению предстоящей трудовой деятельности, должно иметь профессиональную направленность.
Проблема профессиональной направленности математической подготовки специалистов различных профилей (технических, юридических, экономических и др.) является предметом исследования многих педагогических и методических работ, в которых раскрываются вопросы формирования учебно-познавательной и профессиональной мотивации, принципов отбора содержания математического образования, применения профессионально ориентированных математических задач, формирования и развития профессиональных качеств личности будущего специалиста. Данные проблемы отражены в диссертационных работах Н. Н. Бабиковой, Г. А. Бокаревой, О. В. Бочкаревой, Р. М. Зайкина, Р. А. Исакова, Л. В. Карауловой, Т. А. Кузьминой, А. В. Макеевой, Л. М. Наумовой, П. Г. Пичугиной, Ю. В. Пудовкиной, Е. А. Рябухиной и других. Отметим, что в трактовке профессиональной направленности обучения есть обобщенное видение данного понятия, характеризующееся как своеобразное использование педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение предусмотренных программами знаний, умений, навыков и, в то же время, успешно формируется интерес к выбранной профессии, ценностное отношение к ней, профессиональные качества личности [97].
Несмотря на то, что в указанных работах намечен ряд подходов реализации профессиональной направленности математической подготовки специалистов различного профиля, многие из исследователей обращают внимание на содержательную сторону вопроса, тогда как задача развития личности учащегося в процессе математической подготовки в плане формирования профессионально значимых качеств остается разработана недостаточно. Кроме того, проведенные исследования в большинстве своем посвящены решению данной проблемы в системе высшего профессионального образования, тогда как недостаточно разработанными на данный момент остаются вопросы обеспечения профессиональной направленности обучения математике в техникумах и колледжах с учетом специфики этих учебных заведений, в частности, колледжах лесной промышленности.
Как подчеркивают психологи, вопрос формирования личности требует более полного учета личностных качеств, определяющих результативность будущей трудовой деятельности. Но поскольку цели обучения любому учебному предмету самым тесным образом связаны с представлениями о личности учащегося, ее развитии, личностный подход в рамках каждой учебной дисциплины предполагает формирование и совершенствование таких качеств, которые необходимы для эффективного обучения в колледже и будущей профессии. Так, в процессе математической подготовки в колледжах лесопромышленного профиля с целью создания интереса студентов к математике, потребностей использования приобретаемых математических знаний, умений, навыков в учебно-познавательной и будущей профессиональной деятельности, положительного отношения к выбранной профессии, успешного использования математического аппарата как в процессе обучения в колледже, так и в дальнейшем труде, необходимо формировать следующие качества: профессиональную направленность личности будущего спегщалиста лесной промышленности, умение применять математические методы в сфере лесопромышленного производства, развитые пространственные представления и воображение.
Таким образом, развитие личности учащегося лесопромышленного колледжа посредством формирования профессионально важных личностных качеств в процессе математической подготовки должно составлять основу профессиональной направленности обучения математике. Вместе с тем имеющееся методическое обеспечение, богатый опыт и традиции в преподавании математики в средних специальных учебных заведениях не обеспечивают в полной мере профессиональную направленность обучения, зачастую оставаясь не адаптированными к конкретным специальностям.
При изучении математики в колледже, равно как и в школе и вузе, задачи играют центральную роль, их решение является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой учащимися усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности, формируются не только логическая, эвристическая, алгоритмическая составляющие мышления, но и личностные качества учащихся. При этом большая роль в формировании профессионально важных качеств личности студентов лесопромышленного колледжа принадлежит профессионально ориентированным математическим задачам, применяемым в рамках основных разделов курса математики на разных этапах усвоения математических знаний, в которых моделируются различные ситуации, возникающие в деятельности специалиста лесной промышленности. Таким образом, развитие профессиональных личностных качеств должно основываться на единстве математического содержания, профессионально значимых ситуаций и математических задач.
Вышесказанное свидетельствует о наметившемся противоречии между возможностями математической подготовки в развитии профессионально важных качеств личности специалиста лесопромышленного профиля и традиционной практикой математического образования в колледжах. Необходимость разрешения данного противоречия и определила тему исследования: «Формирование профессионально значимых качеств личности студентов профильных специальностей лесопромышленного колледжа в процессе обучения математике».
Теоретико-методологическими предпосылками исследования являются работы по теории и методике обучения математике А. К. Артемова, В. А. Гусева, В. А. Далингера, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, Г. Л. Луканкина, А. И. Маркушевича, В. М. Монахова, А. Г. Мордковича, А. М. Пышкало, Г. И. Саранцева, А. А. Столяра, Н. А. Терешина, В. А. Тестова, Р. А. Утеевой и других, в которых раскрывается построение методической системы в целом, содержание отдельных ее элементов, осуществление прикладной направленности обучения математике.
Цель исследования заключается в разработке методики обучения математике студентов профильных специальностей лесопромышленного колледжа, ориентированной на формирование профессионально важных качеств личности будущих специалистов, и реализации ее в практике обучения.
Объектом исследования является процесс обучения математике студентов лесопромышленного колледжа, а его предметом - профессионально ориентированные математические задачи как средство формирования профессионально значимых качеств личности будущего специалиста лесной промышленности.
Гипотеза исследования состоит в следующем: если выявить профессионально важные качества личности будущего специалиста лесопромышленного профиля и целенаправленно формировать их в процессе обучения математике посредством специально разработанной совокупности профессионально ориентированных математических задач, моделирующих различные ситуации, возникающие в деятельности специалиста лесной промышленности, применяемых в рамках основных разделов курса математики на разных этапах усвоения математических знаний, то это позволит повысить уровень математической и специальной подготовки студентов.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
- проанализировать состояние проблемы профессиональной направленности обучения математике в методической литературе и практике обучения в учреждениях профессионального образования и наметить пути совершенствования математической подготовки в колледжах лесной промышленности;
- выявить особенности профессиональной деятельности специалиста лесной промышленности и те основные профессионально важные качества личности, которые необходимо формировать в процессе обучения математике в колледже;
- выделить профессионально значимые ситуации, возникающие в деятельности специалиста лесопромышленного профиля, и разработать совокупность профессионально ориентированных математических задач, моделирующих данные ситуации;
- разработать методику обучения математике студентов лесопромышленного колледжа, направленную на формирование профессионально важных качеств, а также методику изучения одной из математических тем с применением компьютерной технологии;
- в процессе обучающего эксперимента проверить эффективность разработанной методики обучения математики, ориентированной на формирование профессионально важных качеств личности будущего специалиста лесной промышленности.
Методологическими предпосылками исследования являются системный анализ и деятельностныи подход, личностно-ориентированныи подход к процессу обучения, труды по теории и методике формирования понятий, изучения теорем, использования задач в обучении математике.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ научной литературы, образовательных стандартов, программ, учебников и учебных пособий по математике и специальным дисциплинам, используемых в процессе обучения в средних специальных учебных заведениях, анализ литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении, педагогическое наблюдение, опросы и анкетирование студентов, изучение и обобщение педагогического опыта преподавателей математики, беседы и опросы преподавателей спецдисциплин, проведение педагогического эксперимента по проблеме исследования и статистическая обработка его результатов.
Исследование проводилось в период с 2004 по 2008 год и включало следующие этапы.
На первом этапе (2004-2005 гг.) изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и методическая литература по теме исследования, изучалось состояние проблемы профессиональной направленности в практике обучения в системе среднего специального образования, выявлялись особенности профессиональной деятельности специалиста лесной промышленности и те качества личности, которые необходимо развивать в процессе математической подготовки, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе (2005-2006 гг.) разрабатывалась методика обучения математике, ориентированная на формирование профессионально важных качеств личности будущих специалистов лесной промышленности, проводился поисковый эксперимент.
На третьем этапе (2006-2008 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики, полученные результаты анализировались, систематизировались и статистически обрабатывались, в результате чего были сформулированы выводы исследования.
Научная новизна исследования состоит в том, что проблема совершенствования математической подготовки студентов лесопромышленного колледжа посредством развития профессионально значимых личностных качеств решена на основе нового подхода, предполагающего единство математического содержания, профессионально значимых ситуаций и математических задач. Такой подход позволил решить проблему целенаправленного формирования профессиональной направленности личности будущего специалиста лесной промышленности, умений применять математические методы в сфере лесопромышленного производства, развитых пространственных представлений и воображения посредством профессионально ориентированных математических задач, моделирующих различные ситуации, возникающие в деятельности специалиста лесной промышленности, применяемых в рамках основных разделов курса математики на разных этапах усвоения знаний.
Теоретическая значимость исследования заключается в:
- решении проблемы совершенствования математической подготовки студентов лесопромышленного колледжа посредством формирования у учащихся профессионально важных личностных качеств: профессиональной направленности личности будущего специалиста, умения применять математические методы в сфере лесопромышленного производства, развитых пространственных представлений и воображения;
- установлении межпредметных связей курса математики и спецдисциплин колледжа лесной промышленности и выделении профессионально значимых ситуаций, которые целесообразно использовать в задачах;
- осуществлении подбора и составления профессионально ориентированных задач в соответствии с профессионально значимыми ситуациями, направленных на формирование каждого качества;
- разработке методики обучения математике, направленной на формирование профессионально важных качеств личности специалиста лесной промышленности, основанной на единстве математического содержания, профессионально значимых ситуаций и математических задач.
Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты могут быть применены в процессе преподавания математики в колледжах лесопромышленного профиля для совершенствования учебного процесса и развития профессиональных качеств личности будущих специалистов лесной промышленности, использованы при создании учебно-методических пособий для преподавателей и учащихся средних специальных учебных заведений.
Обоснованность и достоверность проведенного , исследования обеспечивается опорой на психолого-педагогические теории, основные положения теории и методики обучения математике, результатами педагогического эксперимента и использованием статистических методов обработки экспериментальных данных.
Положения, выносимые на защиту.
1. Профессиональная направленность обучения математике в колледже лесной промышленности реализуется путем формирования у учащихся в процессе математической подготовки профессионально значимых личностных качеств, основанного на единстве \ математического содержания, профессионально значимых ситуаций и математических задач.
2. В процессе математической подготовки в колледже лесопромышленного профиля нужно развивать следующие качества, которые необходимы для эффективного обучения в колледже и будущей профессии:
- профессиональную направленность личности будущего специалиста лесной промышленности;
- умение применять математические методы в сфере лесопромышленного производства;
- развитые пространственные представления и воображение.
3. Профессионально ориентированные математические задачи, способствующие развитию каждого личностного качества, применяются в рамках основных разделов курса математики на отдельных этапах формирования понятий и изучения теорем (на этапах мотивации их введения, применения понятий и теорем, обобщения и систематизации знаний).
Апробация результатов исследования проводилась через публикации статей и тезисов, в форме докладов и выступлений на конференциях и заседаниях кафедры дидактики физики и математики Вятского государственного гуманитарного университета.
Внедрение разработанных материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе обучения математике студентов Кировского лесопромышленного колледжа.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в педагогической и методической литературе
Вопросы совершенствования профессионального образования путем осуществления практической направленности математической подготовки достаточно широко рассматриваются в современной научно-методической и психолого-педагогической литературе.
Анализ диссертационных работ, посвященных профессиональной направленности обучения математике специалистов различных профилей (технических, педагогических, экономических, юридических и др.), показал, что внимание авторов уделяется освещению следующих аспектов данной проблемы:
- формирование учебно-познавательной и профессиональной мотивации (О. В. Бочкарева, Р. М. Зайкин, Л. В. Караулова, С. В. Слинкин, В. А. Шершнева и др.);
- отбор содержания математического образования на основе межпредметных связей математики и специальных дисциплин (Р. У. Ахмерова, Н. Н. Бабикова, Г. А. Бокарева, О. В. Бочкарева, М. Л. Груздева, И. Д. Зверев, О. А. Клименкова, А. В. Макеева, Л. М. Наумова, П. Г. Пичугина, Ю. В. Пудовкина, Е. А. Рябухина, Н. А. Черникова и др.);
- формирование профессионально значимых математических умений в процессе использования профессионально ориентированных математических задач (О. В. Бочкарева, Н. П. Бородин, Р. М. Зайкин, Р. А. Исаков, Л. В. Караулова, Т. А. Кузьмина, П. Г. Пичугина, Ю. В. Пудовкина, Е. А. Рябухина, С. В. Слинкин, Л. Н. Трофимова, В. А. Шершнева и др.);
- использование содержания, форм, методов обучения математике с целью формирования и развития профессионально значимых качеств личности специалиста (Г. А. Бокарева, О. В. Бочкарева, Р. А. Исаков и др.).
Согласно первому из обозначенных аспектов проблемы исследования, осуществление профессиональной направленности обучения математике является одним из основных способов формирования учебно-познавательной и профессиональной мотивации.
Профессиональную направленность обучения математике авторы работ рассматривают в качестве ведущего мотива учения, стимулирующего познавательную деятельность учащихся, что способствует [56]:
- появлению у студентов четких мотивационных установок к изучению основ математической науки и к учебно-познавательной деятельности, что позволяет повысить качество усвоения математического содержания;
- повышению интереса к будущей профессиональной деятельности посредством задействования в обучении математике информации, характеризующей различные грани профессиональной деятельности.
Таким образом, необходимо так строить преподавание, чтобы студент постоянно ощущал, что, изучая математику, он приближается к более глубокому пониманию своей специальности [35]. Поэтому подчеркивание информации, необходимой в будущей профессии, несомненно, активизирует действия учащегося, так как он понимает, что она дается ему не для общей эрудиции, не как информация, которая может где-то пригодиться, а как нужная информация для совершения конкретных действий специалиста данного профиля.
Одним из важных средств повышения эффективности учебного процесса, реализации прикладной направленности курса математики является осуществление межпредметных связей, позволяющих полнее раскрыть перед учащимися изученные явления, процессы, закономерности, успешнее решать задачу формирования у них научного мировоззрения, развивать их мышление и познавательные способности [27]. Вопросы использования межпредметных связей математики и спецпредметов и отбора содержания математического образования на их основе рассматриваются в большом числе диссертационных исследований.
Педагогические закономерности осуществления межпредметных связей нашли отражение в различных научных работах (В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, В. А. Загвязинский, Ю. М. Колягин, Н. А. Лошкарева, В. Н. Максимова, А. Д. Мышкис, В. М. Монахов, А. А. Пинский, Н. А. Терешин и др.). Авторы исследований решают общие проблемы межпредметных связей в обучении (В. А. Загвязинский), их отражения в программах и учебниках, методики их реализации на разных этапах учебного процесса (Ю. М. Колягин, Н. А. Лошкарева, А. А. Пинский), рассматривают вопросы выбора наиболее эффективных методов обучения для осуществления связей математики с другими науками на уровне изучения понятий, свойств и применения в этих областям математических методов (В. А. Далингер, А. Д. Мышкис), большое внимание уделяют вопросам прикладной и практической направленности обучения математике (Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, В. М. Монахов, Н. А. Терешин). Основой межпредметных связей, по мнению исследователей, должно быть соответствующее построение учебных планов и программ, предусматривающее согласованность целей и содержания учебного материала по различным предметам, рациональное распределение между ними объектов, подлежащих изучению.
А. А. Пинский, исследуя проблему реализации межпредметных связей, определяет их как условие, обеспечивающее повышение эффективности процесса обучения математике [115]. А.В.Усова также подчеркивает, что межпредметные связи - это дидактическое условие повышения научного уровня знаний учащихся, роли обучения и развития их мышления, творческих способностей, формирования познавательных интересов [140]. Педагоги, психологи, методисты выделяют большое количество способов и форм реализации межпредметных связей в учебном процессе:
- освещение фактов, опирающихся на знания обучаемых по различным учебным дисциплинам (В. В. Краевский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин и др.);
- постановка вопросов смежного характера (В. В. Давыдов и др.), межпредметных учебных проблем (М. И. Махмутов и др.), создание проблемных ситуаций (В. Н. Максимова и др.);
- формирование понятий путем расширения признаков предметных понятий и формирования общих для родственных предметов понятий (А. В. Усова, В. Н. Федорова и др.);
- формирование у учащихся обобщенных умений, которые лежат в основе межпредметных видов деятельности (А. В. Усова и др.), учебных умений, общих для всех предметов (Н. А. Лошкарева, Л. М. Фридман и др.);
- решение задач межпредметного характера и другие способы реализации [119].
Личность специалиста и ее профессиональное становление
Задачи формирования личности будущего специалиста требуют более полного учета личностных качеств, определяющих результативность будущей профессиональной деятельности студентов. Проблема целостного формирования профессионально значимых личностных качеств специалистов различных профилей является предметом исследований педагогов и психологов Н. А. Аминова, Л. К. Бобиковой, Э. Ф. Зеера, Е. А. Климова, А. Г. Ковалева, Л. М. Митиной, В. Д. Шадрикова и др.
В современной отечественной и зарубежной литературе существуют разные определения личности, сформулированные различными научными направлениями. Каждая концепция, отдавая приоритет то одной, то другой сторонам личности, трактует ее с биологической (Р. Кеттел, X. Вольф), социальной (М. С. Каган, А. И. Щербаков), психологической (В. М. Бехтерев, A. Ф. Лазурский) и других точек зрения.
Многие авторы концепций личности выдвигают на первый план социальную сущность личности. В. С. Леднев, анализируя различные точки зрения на понятие личности, делает вывод, что личность - это не какая-то изолированная сторона человека, существующая в качестве автономного структурного компонента, а особая проекция реального человека как целого во всей совокупности его свойств на плоскость социального [84]. В работе
B. С. Леднева структурные компоненты личности представлены статической и динамической моделями. Статический «разрез» личности составляют три относительно обособленных, но в то же время пересекающихся стороны личности: - опыт личности (знания, умения, навыки, направленность личности, познавательные, преобразовательные, эстетические, коммуникативные и физические качества);
- механизмы психики (механизмы восприятия информации, механизмы мышления, памяти, психомоторики, а также механизмы высшего уровня саморегуляции «Я», обеспечивающие управление психическими процессами и поведением человека, включающие механизмы эмоций, внимания, воли и др.);
-типологические свойства личности (характер, темперамент, способности, онтогенетические особенности развития).
Отметим, что обозначенные три группы компонентов характеризуют статическую модель структуры личности, когда как целостное представление требует рассмотрения этой модели в плоскости деятельности и развития.
Будем понимать под личностью субъекта социальных отношений и активной деятельности, наделенного свойствами, качествами, способностями, позволяющими реализовать себя [60].
Основываясь на таком понимании личности, Э. Ф. Зеер спроектировал профессионально обусловленную структуру личности:
1) Социально-профессиональная направленность личности, компонентами которой являются: мотивы (намерения, интересы, склонности, идеалы), ценностные ориентации (смысл труда, благосостояние, квалификация, карьера, социальное положение и др.), профессиональная позиция (отношение к профессии, установки, ожидания и готовность к профессиональному развитию), социально-профессиональный статус.
2) Профессиональная компетентность, понимаемая как совокупность профессиональных знаний, умений, а также способов выполнения профессиональной деятельности. Основными уровнями профессиональной компетентности субъекта деятельности становятся обученность, профессиональная подготовленность, профессиональный опыт и профессионализм. 3) Система профессионально важных качеств, определяющих продуктивность (производительность, качество, результативность и др.) деятельности.
4) Профессионально значимые психофизиологические свойства (к этой подструктуре относятся такие качества, как зрительно-двигательная координация, глазомер, нейротизм, экстраверсия, реактивность, энергетизм и др.). Развитие этих свойств происходит уже в ходе освоения деятельности.
Профессионально значимые ситуации как средство конструирования математических задач
В первой главе были выделены профессионально важные качества личности специалиста лесной промышленности, которые необходимо формировать в процессе математической подготовки в колледже:
- профессиональная направленность личности;
- умение применять математические методы в сфере лесопромышленного производства;
- развитые пространственные представления и воображение.
Прежде чем перейти к вопросам методики формирования указанных качеств посредством применения специально подобранных математических задач, необходимо выделить те профессионально значимые ситуации, которые целесообразно использовать в задачах. С этой целью мы рассмотрели действующие учебники и учебные пособия по спецдисциплинам ([13], [28], [53], [69], [111], [130], [139]). Результаты проведенного исследования занесены в таблицу 7: указаны дисциплины специального цикла, выделены основные профессионально значимые ситуации и в соответствии с каждой из них обозначены виды и приведены примеры математических задач, которые могут быть использованы при изучении основных разделов курса математики.
В соответствии с выделенными профессионально значимыми ситуациями профессионально ориентированные математические задачи содержат:
- информацию, характеризующую субъектов сюжета задачи (для специалиста лесной промышленности это вальщик, тракторист, мастер леса, техник, лесозаготовщик, деревообработчик, столяр и др.; трелевочный трактор, фрезерно-пильный станок и другие механизмы);
- объекты сюжета задачи (для специалиста лесной промышленности это лес, древесина, делянка, пиломатериалы, плитные материалы, мебель, спички, технологическая щепа и др.);
- действия субъектов над или по поводу объектов, описываемые в задаче (таксация лесосечного фонда, определение наивыгоднейших размеров делянок, обмер и учет готовой продукции лесопромышленного производства, изготовление столярных изделий, мебели, древесных плит и пластиков и др.);
- отношения величин, используемые в тексте задачи и составляющие ее математическое содержание (общее уравнение трудозатрат на основные и --подготовительные работы на лесосеке, формулы расчета производительности лесопильных рам, формулы для определения объема пиломатериалов, заготовок и шпал, дифференциальное уравнение, описывающее скорость растворения твердых частиц в жидкости, и др.).
Отметим, что профессионально значимая ситуация, моделируемая в задаче, должна быть доступной учащимся для восприятия и быть применимой для построения сюжета задачи.
Следует иметь в виду, что задачи с профессионально ориентированным содержанием не могут составить единой самостоятельной дидактической системы задач, обеспечивающей необходимое закрепление всего теоретического материала, изучаемого на уроках математики. Вместе с другими математическими задачами они должны способствовать более глубокому усвоению теоретических положений, формированию профессионально важных качеств личности, а также научного мировоззрения. Далее перейдем к рассмотрению вопросов методики формирования каждого из указанных профессионально важных качеств личности специалиста лесной промышленности в процессе изучения курса математики.
