Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы использования моделирования на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики 8
1. Понятие моделирования, его роль и место в учебно-познавательном процессе 8
1.1. Использование понятий «модель» и «моделирование» в математике и физике, их общесистемное и философское обобщение 9
1.2 Роль моделей и моделирования в учебно-познавательном процессе 34
2. Модели и моделирование в межпредметной структуре математики и физики 58
Глава II. Методика организации и проведения уроков межпредметного обобщающего повторения с использованием моделирования 72
1. Роль, место и содержание уроков межпредметного обобщающего повторения 72
2. Методика проведения уроков межпредметного обобщающего повторения математики и физики 91
2.1 Интегрированный урок по теме «Модели на уроках физики и математики» 92
2.2 Уроки межпредметного обобщающего повторения по теме «Модели с косвенным типом подобия и их применение в физике» 101
2.3 Межпредметное обобщающее повторение по теме «Математические модели задач оптимизации и их физическая интерпретация» 110
2.4 Уроки межпредметного обобщающего повторения по теме «Счет и измерения в математике и физике» 118
2.5 Межпредметная учебная конференция по теме «Языки и модели: проблема понимания» 129
3. Организация и основные итоги эксперимента 141
Основные результаты и выводы исследования 151
ЛИТЕРАТУРА 154
ПРИЛОЖЕНИЯ 170
- Понятие моделирования, его роль и место в учебно-познавательном процессе
- Роль, место и содержание уроков межпредметного обобщающего повторения
- Методика проведения уроков межпредметного обобщающего повторения математики и физики
Введение к работе
Актуальность исследования. Современные интегративные тенденции научного знания, индуцированные развитием науки, техники и производства, выступая в качестве важнейших источников формирования содержания общего и профессионального образования, требуют поиска своего дидактического эквивалента. Все возрастающая потребность в повышении качества общеобразовательной подготовки учащихся, предусматривающая усвоение различных видов содержания образования, уже давно не может решаться экстенсивно, т.е. за счет расширения количества часов на учебный процесс, что ведет к перегрузке и утомляемости школьников, и как результат негативно сказывается на их здоровье.
Курс на интенсификацию процесса обучения, ориентированный на его реализацию посредством интеграции содержания образования, взятый отечественными педагогами (М.Н.Берулава, И.Д.Зверев, В.М.Монахов, А.А.Пинский, М.Н.Скаткин, Н.А.Солодухин, Н.А.Сорокин, А.В.Усова, В.Н.Федорова и др.), вскрыв и обосновав необходимость и возможность его осуществления в данном направлении, оставил открытым вопрос о нахождении наиболее эффективного метода обучения.
Сказанное еще в большей степени относится к проблеме создания эффективной методики проведения обобщающих уроков.
Разработанная В.А.Далингером и широко апробированная в реальных условиях преподавания классификация обобщающих повторений на уровне понятий, системы понятий и теории, дополненная обобщающим повторением на межпредметном уровне, также ставит вопрос об определении эффективных методов его организации и наиболее приемлемых объектов изучения, что напрямую выводит на разговор о моделировании, так как именно на этом уровне отрабатываются умения описывать
физические, химические, биологические процессы и явления математическими моделями (уравнения, функции, матрицы, и пр.).
Моделирование, являясь неотъемлемым этапом всякой целенаправленной деятельности, выполняя исключительную роль в современных научных исследованиях, безусловно, нашло своё отражение и как метод обучения, и как объект изучения в педагогической науке и практике. Рассмотрению различных аспектов использования метода моделирования в учебной деятельности посвящены работы В.В.Давыдова, С.Е.Каменецкого, Н.А.Солодухина, Н.Г.Салминой, В.М.Монахова, Т.В.Малковой, В.А.Стукалова, М.Б.Балка, В.А.Петрова, Л.К.Максимова, Д.С.Фокина и др. авторов. Признавая эффективность использования данного метода в достижении конкретных целей обучения, обусловленных той или иной спецификой стоящих перед исследователем (и практикой преподавания) задач, названные авторы оставили без внимания именно атрибут комплексности, присущий моделированию как объекту изучения и методу обучения, что, собственно, и позволяет его рассматривать в качестве одного из наиболее приемлемых на уроках межпредметного обобщающего повторения.
В связи с вышеизложенным и становится актуальной проблема настоящего исследования, состоящая в выявлении эффективности использования моделирования на уроках межпредметного обобщающего повторения, позволяющих решить противоречия между продекларированной необходимостью интеграции содержания образования и практикой школьного обучения, где попытка более полной реализации межпредметных связей ведет к увеличению нагрузки на учащихся.
Цель исследования - разработка методики проведения уроков межпредметного обобщающего повторения, на которых моделирование выступает в качестве объекта изучения и метода обучения.
Объект данного исследования - процесс обучения математике и физике старшеклассников общеобразовательных школ.
Предмет исследования - методические аспекты использования моделирования на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики.
Основной гипотезой настоящего исследования явилось теоретико-эмпирическое предположение о том, что моделирование, используемое на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики, позволит эффективно осуществлять интеграцию предметных областей математики и физики на уровне знаний и на уровне видов деятельности, а также комплексно развивать мыслительные операции у учащихся.
Исходя из цели и гипотезы настоящего исследования, были поставлены следующие частные задачи:
Выявить теоретические основы использования моделирования на уроках межпредметного обобщающего повторения;
Определить роль и место моделирования на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики;
Выявить возможности комплексного развития мыслительных операций у учащихся посредством моделирования;
Разработать и экспериментально проверить методику проведения уроков межпредметного обобщающего повторения математики и физики.
Методологической основой исследования служили труды отечественных дидактов и психологов по вопросам теоретических основ обобщающего повторения, интеграции знаний и моделирования.
Для решения конкретных задач, обусловленных целями исследования, основной гипотезой и методологическим базисом, были использованы следующие методы;
Теоретический анализ научной (философской, кибернетической, общесистемной, физико-математической, психологической) и научно-педагогической литературы по исследуемой проблеме.
Теоретическое моделирование, основанное на анализе, сравнении и синтезе межпредметных и внутрипредметных связей.
Изучение, анализ и обобщение передового педагогического опыта и продуктов учебной деятельности учащихся.
Наблюдение, анкетирование, беседы с учащимися и преподавателями.
Педагогический эксперимент.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нём выявлена эффективность использования моделирования на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики.
Имеющаяся в литературе классификация обобщающих повторений на уровне понятий, системы понятий и теории дополнена логически завершающим звеном - межпредметным обобщением.
Данные положения, обоснованные результатами педагогического эксперимента и наблюдения, позволяют говорить о практической значимости проведенной исследовательской работы. Разработанная методика проведения уроков межпредметного обобщающего повторения математики и физики, на которых моделирование занимает центральное место -в качестве элемента содержания образования, позволяет эффективно решать задачи интеграции предметного компонента содержания образования математики и физики, комплексного развития мыслительных операций и обучения методу моделирования.
На защиту выносятся следующие положения:
1) утверждение о том, что моделирование, используемое как объект изучения и метод обучения на уроках обобщающего повторения, позволяет комплексно решать задачи развития мыслительных операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация) школьников;
ф 2) утверждение о том, что моделирование, являясь общенаучным
методом познания, используемое на уроках межпредметного обобщающего повторения позволяет решать задачи интеграции предметного компонента содержания образования математики и физики;
3) методика проведения уроков межпредметного обобщающего повторения математики и физики.
Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе проведения экспериментальной работы в четырех средних общеобразовательных школах №43, №142, №67, №97 г.Омска, на 3-й областной научно-практической конференции «Использование средств обучения в различных формах организации учебных занятий», г. Омск, 1997 г., на ав-
;ф густовских совещаниях преподавателей физики и математики общеобра-
зовательных школ Октябрьского р-на г. Омска (1987, 1988, 1989 г.г.). Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафед-
# ры естествознания ОмГПУ (Омск, 1998) и кафедры методики препода-
вания математики ОмГПУ (Омск, 1999). Автором проведено свыше 30 открытых уроков для учителей школ районных методических объединений преподавателей физики и математики.
Понятие моделирования, его роль и место в учебно-познавательном процессе
А.И.Уемов, доказательно исходя из того, что «логическими основаниями метода моделирования могут служить любые выводы, в которых посылки относятся к одному объекту, а заключение - к другому», - и то, что «такие выводы представляют собой класс умозаключений, охватывающих традиционные выводы по аналогии»[188,с.54], рассматривает историю становления модельных представлений именно в этом направлении.
Анализируя и классифицируя различные типы аналогий, используемых в науке, в том числе и на ранних своих этапах, А.И.Уемов относит аналогию, которой пользовались Н.Коперник и Г.Галилей к аналогии существования, или к экзистенциальной аналогии, суть которой заключается в переносе с одного предмета на другой самого факта существования, который выполняет роль аналога свойства.
Б.Я.Пахомов, анализируя научные методы Г.Галилея и сравнивая их с другими, используемыми до него, считает что именно реализация требования согласованности научного знания, которое должно распространяться и на решение каждого отдельного вопроса, на основе введения в ткань рассуждений конструктивных теоретических моделей, дало возможность выполнять мысленные эксперименты и делать логические выводы принципиального значения. В конечном же итоге, имея на своей стороне «принципиальное преимущество методологии теоретического уровня познания над выродившейся методологией схоластической псев-донауки»[144,с.41], Г.Галилей смог победить своих идейных противников.
Говоря об ИСПОЛЬЗОБЗНИИ аналогий Р.Декартом и И.Ньютоном, сравнивая их и противопоставляя, А.И.Уемов отмечает, что широкое применение аналогии Декартом совсем не означает отрицания их Ньютоном. Аналогию И.Ньютона, в отличие от аналогии Р.Декарта («механическая аналогия сведения»), А.И.Уемов относит к каузальной, которая широко используется и в трудах М.В.Ломоносова в качестве одной из важнейших физических аксиом :«Одни и те же эффекты происходят от одних и тех же причин»[186,с.77].
Войдя в арсенал методов научного исследования Г.Галилея, Н.Коперника, Р.Декарта, И.Ньютона и других ученых 17-18 вв., тем не менее наибольшего признания у естествоиспытателей модельные представления получили в XIX веке.Здесь и главный и самый плодовитый «модельер» XIX века лорд Кельвин(Томсон), и такие величайшие физики и химики, как Дж.К.Максвелл, А.Кекуле, А.М.Бутлеров, Н.А.Умов и многие другие.
Развитие естествознания в XIX веке дало возможность многим исследователям убедиться в моделировании, как мощнейшем эвристическом методе, позволяющем, основываясь на подобии и аналогии делать широкие обобщения и строить теории, объясняющие большое разнообразие экспериментальных фактов.
Особенно удачным в использовании данного метода можно считать Дж. К. Максвелл а, который, прибегнув к физико-математическим аналогиям, добился больших успехов в математизации физики и иллюстрации математических объектов и отношений между ними физическими моделями.
В этой связи, рассуждая о роли научно-исследовательского метода, явившегося «основной причиной быстрого прогресса естествознания в течение последнего времени», - Л.Больцман обращает внимание именно на Дж.К. Максвелла, который «рассматривал свою теорию всего только как модель природы, или, по его выражению, как механическую аналогию, которая в данный момент позволяет наиболее полно привести к единству всю совокупность явлений»[33,с.356].
Роль, место и содержание уроков межпредметного обобщающего повторения
Обобщающее повторение на межпредметном уровне, комплексно объединяя в себе цели, стоящие при организации обобщающих повторений на уровне понятий, системы понятий и теории, в то же время имеет и специфические цели, вытекающие из объективной системности природы вещей и природы мышления, среди которых следует отметить такие, как:
1) формирование общесистемных знаний;
2) обучение методу моделирования;
3) овладение опытом творческой деятельности.
Разрабатывая методику включения уроков обобщающего повторения в межпредметную структуру математики и физики, на которых моделирование выступает в качестве объекта изучения и метода обучения, мы в качестве одной из узкопрагматических задач ставили задачу поиска путей преодоления «основных трудностей», возникающих при реализации межпредметных связей математики и физики (см. с.65 настоящей диссертации).
Другими методикоструктурирующими факторами выступили требования сложившихся в современном образовании двух, во многом противоречивых, тенденций:
а) возрастание роли стандартизации и технологизации;
б) усиление личностного начала, гуманитарности, «нежесткости» об
разовательных систем.
И так как наиболее диалектично требования этих двух тенденций соединены в авторской педагогической технологии В.М.Монахова [129], то, следовательно, и разрабатываемая нами методика находится в обозначенных ею рамках.
Определяя место уроков межпредметного обобщающего повторения в календарно-тематическом планировании, мы исходили из имеющихся в методической литературе рекомендаций по проведению обобщающих повторений, межпредметных конференций и семинаров.
Так, обобщающие повторения различные авторы (см., например, [67]) рекомендуют проводить в начале учебного года, после изучения тем, разделов и всего курса в конце учебного года, когда курс полностью изучен.
В рекомендациях по проведению межпредметных конференций и семинаров обращается внимание на то, что на этих учебных занятиях учащиеся обобщают знания из разных предметов вокруг определенных проблем, идей, учебных тем (см., например, [116, 194]).
Таким образом, суммируя вышеотмеченные рекомендации методистов, и исходя из того, что предлагаемые нами уроки межпредметного обобщающего повторения ориентированы на обобщение знаний и умений из курса математики и курса физики по методологической проблеме, связанной с постижением учащимися общенаучного метода моделирования, мы, определяя место каждой конкретной темы, стремились на основе анализа тематического планирования рассматриваемых курсов, выделить в них те темы, которые позволили бы наиболее органично (в том числе и мотивированно) увязать узловые компоненты метода моделирования с конкретной темой, изучаемой согласно календарно-тематическому планированию.
Методика проведения уроков межпредметного обобщающего повторения математики и физики
В качестве оборудования на этом уроке используются различные учебные модели уже известные учащимся: модель действующей ракеты, модель гидравлического пресса, модель автомобиля с электрическим двигателем, ша-рикопружинная модель взаимодействия молекул, демонстрационная модель деформируемого тела, графики, формулы, таблицы и рисунки.
Констатирующий эксперимент показал, что отвечая на вопрос учителя: «Что перед вами представлено?» - подавляющее большинство учащихся 11 классов только о знакомых им из курса физики моделях, говорят именно как о моделях, что мы объясняем явным использованием этого термина учителями физики на своих уроках, начиная с 7 класса, а формулы, графики, таблицы, рисунки к моделям ими не относятся, оставаясь формулами, графиками, таблицами и рисунками. И это несмотря на то, что в курсе алгебры 9 класса [5] в приложении приводится «беседа» академика А.Н.Тихонова и профессора Д.П.Костомарова «О математической модели», на которую, как выяснилось в ходе анкетирования, учителя математики не обращают внимания, т.к. «считают её неуместной» и не находят ей ни места, ни времени в своем тематическом и поурочном планировании.
Учащиеся не находят основания для сравнения в заранее не систематизированных учителем учебных моделях, а на основе этого и для обобщения. Но после некоторой пространственной перекомпоновки, когда модели, отражающие один и тот же объект или явление, но воплощенные различными средствами, объединены в группы, сравнение уже упрощается, и, как результат, верно производится обобщение (рис.4):
«Пробелы» в представленной таблице обусловлены не отсутствием возможности их заполнения конкретными моделями, а принципиальными идеями, связанными с организацией поля внимания и поля восприятия (Л.СВыготский); первичным анализом воспринимаемого и переходе внимания из непроизвольного в произвольное, что позволяет, согласно ПЛГальперину, развивать внутренний контроль за соответствием умственных действий программам их осуществления, и улучшает результативность аналитико-синтетической и обобщающе-систематизирующей деятельности школьника.
И такая «заостренность» внимания учащихся позволяет учителю обоснованно перейти к разговору о том, что на самом деле далеко не всегда тот или иной объект или процесс удобно (или даже возможно) представить определенным типом модели, а для различных целей требуются различные по своему наглядному представлению описания.
После чего учащим предлагается самостоятельно на основе обобщения расширить класс объектов, которые могут быть отнесены к моделям. Первоначальный вывод, которому они как правило приходят, состоит в том, что не только вещественно выполненные уменьшенные или увеличенные копии реально существующих объектов могут выполнять роль моделей, но и графики, рисунки, формулы, таблицы и другие материальные или идеальные конструкции, которые в определенной ситуации могут заменить тот или иной объект.
Следует обратить внимание на то, что учебные модели, выполнявшие ранее исключительно роль наглядных пособий, приобретают в данном контексте новый дидактический аспект, дополнительное качество, а именно становятся объектом изучения. Выявленный же аспект учебных моделей позволяет, на основе его целенаправленного использования, комплексно развивать такие мыслительные операции, как сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация.
Так, например, школьная учебная практика и результаты педагогического эксперимента убедительно свидетельствуют о том, что учащимся довольно трудно самостоятельно найти общее, без первоначальной декомпозиции, между моделью броуновского движения, формулой F=ma и графиком функции у=6х2-3, и только анализ этих моделей, проведенный согласно схеме 1, позволяет произвести учащимся требуемое обобщение.
Схема 1, МОДЕЛЬ есть отображение...
для кого?
зачем?
чего?
какими средствами?
в какой среде?
какого качества?
каким способом? Таким образом, продолжая развитие понятия модель с опорой на чувственно-конкретное восприятие, которое на сегодняшний день в большей мере присуще школьному обучению физике, нежели математике, посредством операций анализа, сравнения и синтеза выявляются существенные, общие свойства (признаки) учебных моделей. При этом, благодаря анализу отбрасываются несущественные свойства и происходит процесс абстрагирования. Выявленные же существенные признаки учебных моделей синтезируются в дефиниции понятия.
