Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ ХИМИКОВ 11
1. Краткий экскурс в историю зарождения и современное состояние математического образования в России 11
2. Психолого - педагогические аспекты математического образования 30
3. Профессиональная направленность в обучении высшей математике на химических факультетах 65
Выводы по первой главе 90
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КУРСА «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» НА ХИМИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТАХ КЛАССИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТОВ 91
1. Основные методические принципы изучения курса «Высшая математика» 91
2. Методика изучения темы «Производная и ее приложения» 103
3. Компьютерная обучающая программа по курсу «Высшая математика» 137
4. Постановка и результат педагогического эксперимента 151
Выводы по второй главе 169
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 170
- Краткий экскурс в историю зарождения и современное состояние математического образования в России
- Основные методические принципы изучения курса «Высшая математика»
- Методика изучения темы «Производная и ее приложения»
Введение к работе
Актуальность исследования
Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности химика, которое связано с широким внедрением в эту деятельность математического моделирования явлений, имеющих место в химическом производстве. Кроме того, общественные и экономические процессы, происходящие в государстве, динамичное развитие науки, техники и информационных технологий оказывают прямое влияние на систему образования в целом и высшее образование как ее компонент.
Существование конкурентных отношений в сфере производства обусловливает действие фактора конкуренции и на рынке труда, что предусматривает повышение требований к профессиональной подготовке специалистов. Резкое ускорение процесса обновления знаний, возникновение новых технологий, непрерывное техническое переоснащение производства требуют от специалиста не только качественных знаний, но и высокой профессиональной мобильности, умения самостоятельно ориентироваться в обширной научно-технической и экономической информации, постоянно пополнять и обновлять свои профессиональные знания.
Таким образом, высшее учебное заведение в процессе обучения должно обеспечивать условия для формирования личности, обладающей высокой общей культурой, фундаментальной профессиональной подготовкой, готовностью самостоятельно осваивать новые знания и овладевать новой техникой и технологиями.
Каждый вузовский курс призван внести свой вклад в реализацию общих требований высшего образования. При этом в технических вузах особая роль принадлежит фундаментальным общетеоретическим курсам и в первую очередь курсу высшей математики. Математика - универсальный язык для описания процессов и явлений различной природы, без овладения которым сегодня немыслима ни качественная подготовка, ни эффективная деятельность специа-
листа. Не менее важна роль математики в формировании мышления будущих химиков, экологов и других специалистов.
Проецируя общие требования вузовского образования в область математической подготовки, можно сформулировать следующие основные задачи курса высшей математики на химических факультетах университетов:
обеспечение уровня общей образованности и общекультурное развитие студентов;
обеспечение базовой подготовки для изучения специальных дисциплин и последующей профессиональной деятельности;
развитие навыков самостоятельной работы с математическим материалом, необходимых для непрерывного самообразования.
Комплексное решение перечисленных задач позволит сформировать математический аспект готовности будущего специалиста к профессиональной деятельности.
Проблема прикладной направленности обучения достаточно широко представлена в педагогических исследованиях. Различные стороны этой проблемы отражены в работах Н.Н. Грачева, В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, Л.Д. Кудрявцева, Б.Ф. Ломова, Г.Л. Луканкина, Н.И. Мерлиной, А.Г. Мордко-вича, З.А. Решетовой, В.Д. Шадрикова, Т.В. Якиманской и др.
Проблема профессиональной направленности подготовки специалистов в большей мере разработана в области технического образования. Так, вопросы совершенствования профессиональной направленности обучения математике на технических специальностях в вузах исследовались в трудах математиков и методистов Г.А. Бокаревой, А.Г. Головенко, А.В. Дюндина, Р.П. Исаевой, Б.А. Константинова, И.Г. Михайловой, СВ. Плотниковой, С.А. Розановой, СИ. Федоровой и др.
Проблеме профессиональной направленности обучения математике на химических факультетах посвящено существенно меньше работ, хотя всестороннее изучение как теоретических, так и практических аспектов этой проблемы имеет большое значение для повышения эффективности обучения химиков
по различным специальностям и направлениям.
В структуре профессиональной направленности математической подготовки студентов химического факультета можно выделить содержательный, методический и мотивационно - психологический компоненты.
Содержательный компонент регулирует отбор и структурирование учебного материала с учетом его внутрипредметных и межпредметных связей, необходимых для изучения специальных дисциплин и последующей профессиональной деятельности.
Методический компонент определяет выбор форм, методов и средств, оптимальных для осуществления профессиональной направленности обучения, формирования профессионально значимых способов умственной деятельности и навыков самостоятельной работы.
Мотивационно-психологический компонент позволяет построить обучение с учетом психологических особенностей студентов и взаимовлияния моти-вационно-целевых установок профессиональной направленности обучения математике и интереса к профессии в целом.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил сделать вывод: для выявления условий, способствующих реализации профессиональной направленности обучения математике в технических вузах целесообразно провести системно - методологическое исследование ее содержательного, методического и мотивационно-психологического компонентов. Однако до настоящего времени этот вопрос в отношении курса высшей математики на химическом факультете не стал предметом всестороннего рассмотрения педагогов и методистов.
Таким образом, недостаточная разработанность проблемы системного изучения содержательных и методических особенностей математической подготовки студентов химического факультета с учетом профессиональной направленности и мотивационно - психологических особенностей студентов обусловила актуальность тематики нашего исследования.
Проблема исследования состоит в разработке научных основ отбора со-
6 держания и подходов, реализующих требования профессиональной направленности обучения высшей математике на химическом факультете.
Проблема определила выбор темы исследования: «МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» НА ХИМИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТАХ КЛАССИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТОВ»
Решение этой проблемы составило цель исследования.
Объектом исследования является процесс обучения высшей математике студентов химического факультета.
Предмет исследования - содержательные и методические особенности реализации профессиональной направленности обучения математике на химическом факультете.
Гипотеза исследования состоит в том, что целенаправленное внедрение в методическую систему обучения высшей математике на химическом факультете его профессионально значимого компонента позволит существенно повысить качество базовых математических знаний, одновременно способствуя формированию и актуализации определенных профессионально значимых умений.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
Провести анализ содержания и путей реализации профессиональной направленности обучения высшей математике на химическом факультете. Выявить психологические особенности и структуру мотивационной сферы студентов химического факультета.
Разработать модель методической системы математической подготовки студентов-химиков, исследовать ее компоненты и связи между ними.
Выявить принципы профессионально значимого содержания математического образования и реализовать эти принципы в ходе создания учебного пособия по математике и комплекса учебных материалов для использования на химических специальностях университетов.
Определить систему методических требований, обеспечивающих пол-
ноценную реализацию профессиональной направленности обучения математике студентов-химиков.
Обосновать целесообразность использования математических задач химической ориентации как средства реализации принципа профессиональной направленности и продемонстрировать возможность такого использования на примере одной из тем курса математики.
Экспериментально проверить эффективность разработанного методического метода.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют основные положения дидактики, системный подход, концепция учебной деятельности, теория формирования мотивации, теория проблемного обучения.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования'.
изучение и анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по проблеме исследования;
анализ вузовских учебных планов, учебно-программной документации по математике и специальным дисциплинам для различных специальностей;
анализ учебной и учебно-методической литературы по высшей математике и дисциплинам спецциклов;
обобщение опыта преподавания высшей математики на химическом факультете;
наблюдение за студентами, беседы с преподавателями;
анкетирование преподавателей и студентов;
педагогический эксперимент и обработка его результатов.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
- разработаны основные направления совершенствования формирования математических знаний студентов химических факультетов классических университетов на основе межпредметных задач; ' - разработан учебно-методический комплекс изучения высшей математики на химическом факультете согласно построенной методической модели, по-
зволяющей обеспечить качественное обучение высшей математике на химическом факультете и применение полученных знаний в других областях науки;
подготовлены методические рекомендации изучения темы «Производная и ее приложения» с применением межпредметных задач;
разработана компьютерная обучающая программа по основным темам курса «Высшая математика» для студентов химических факультетов.
Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении содержания понятия профессиональной направленности обучения математике студентов - химиков, определении базовых предпосылок для ее реализации, выявлении возможностей целесообразной реализации межпредметных связей математики и спецдисциплин. Сформулированные положения системы обучения реализованы при рассмотрении планирования и разработки методики проведения занятий по высшей математике, и самостоятельной активной познавательной деятельности. В диссертационном исследовании положения, охватывающие раздел «Производная и ее применение» представлены в виде фрагментов лекционных и практических занятий, заданий для самоподготовки. Их реализация с помощью межпредметных задач позволяет существенно повысить теоретический уровень и практическую направленность обучения высшей математике на химических факультетах классических университетов.
Практическая ценность исследования выражается в том, что разработанные подходы к определению курса математики для химических специальностей по принципу профессиональной направленности, соответствующее им методическое обеспечение могут применяться при подготовке программного обеспечения, учебных пособий и материалов, тематики курсовых и дипломных работ в целях эффективной организации процесса обучения студентов-химиков. Разработанное учебное пособие «Высшая математика для химиков» и компьютерная обучающая программа могут непосредственно использоваться в учебной практике преподавания математики на химических специальностях вузов.
Сформулированные в исследовании теоретические положения и практические рекомендации могут учитываться преподавателями смежных дисциплин при организации учебного процесса.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, их соответствием принципам базисных наук, адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария его целям, предмету и задачам, результатам педагогического эксперимента.
Апробация результатов исследования осуществлялась через:
выступления на XII международной конференции «Математика в высшем образовании» (Чебоксары, май 2004 г.); региональной научно-методической конференции «Проблемы повышения качества образования в условиях модернизации общества» (Чебоксары, ноябрь 2004 г.); XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, сентябрь 2005 г.); на II международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, ноябрь 2005 г.) и XIV международной конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов-на-Дону, май 2006 г.).
отражение результатов исследования в публикациях (опубликовано 8 работ по теме исследования).
Внедрение результатов исследования в практику обучения курса высшей математики осуществлялось на химическом факультете Чувашского государственного университета им. И. Н. Ульянова, г. Чебоксары.
На защиту выносятся:
Теоретическое и экспериментальное обоснование учебно - методического комплекса для изучения математики на химическом факультете на основе межпредметных связей математических и химических дисциплин и компьютерной обучающей программы.
Методическая модель использования межпредметных задач и компью-
терной обучающей программы для студентов химического факультета.
3. Разработанный учебно-методический комплекс, обеспечивающий повышение математической подготовки студентов химического факультета, включающий базовую программу изучения дисциплины «Высшая математика», учебно-методическое обеспечение изучения отдельных ключевых разделов курса (курс лекций, практические занятия, контрольные работы для студентов на примере темы «Производная и ее приложения»), компьютерную обучающую программу.
Базой исследования послужил Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, г. Чебоксары.
Основные этапы исследования:
I. Выявление состояния рассматриваемой проблемы в практике работы
химического факультета. Изучение теоретических основ проблемы. Определе
ние цели и задач исследования. Разработка методики экспериментальной рабо
ты (2001-2002гг.).
Научное обоснование проблемы. Выявление методических путей и средств реализации основных теоретических положений. Разработка материалов для обучающего эксперимента (2002 - 2004 гг.).
Проведение обучающего эксперимента и анализ его результатов. Внедрение результатов исследования в практику преподавания математики на химическом факультете (2004 - 2006 гг.).
Объем и структура диссертации определены целью и задачами исследования. Общий объем работы составляет 214 страниц. Диссертация включает в себя введение (8 с), две главы (гл. 1-80 с, гл. II - 79 с), заключение (1 с), список литературы (201 наименований) и 4 приложения. Текст диссертации содержит 15 таблиц и 31 рисунок.
Краткий экскурс в историю зарождения и современное состояние математического образования в России
Характеристика современного состояния математического образования в России невозможна без анализа истории этого вопроса. Многие историки математики занимались исследованиями математического образования в России. Отметим наиболее значительные из таких работ.
Первым русским исследователем в этой области, как отмечается в работе [160], стал В.В. Бобынин. Ему принадлежат такие фундаментальные работы, как «Состояние математических знаний в России до XVI в. (1884 г.), «Очерки истории развития физико-математических знаний в России. XVII столетие» (1890 г.) и значительное количество статей. Большую ценность имеет составленная В.В. Бобыниным «Русская физико-математическая библиография» (1886-1890 гг.), в которой указаны все печатные источники (даже старинные календари) с начала книгопечатания в России — с 1578 по 1816 г. С 1884 г. он становится издателем журнала «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», затем издает новый журнал «Физико-математические науки в ходе их развития» (до 1904 г.). Эти журналы содержали статьи по истории и философии математики, библиографические очерки, научную информацию, автором большинства из которых был сам В.В. Бобынин. Своей деятельностью В.В. Бобынин внес неоценимый вклад в историю становления математической культуры в России. В последней четверти XIX и начале XX века появляются работы, в которых дается глубокий анализ истории отечественного образования, в том числе математического. Среди них особенно выделяются «Очерки по истории систем народного просвещения в России в XVIII-XIX вв.» СВ. Рождественского (1912г.), причем отчетливо проявляется тенденция к обобщениям, т.е. описанию истории не одного отдельно взятого учебного заведения, а целой области профессионального или общего образования.
С началом первой мировой войны исследования по истории образования, в том числе математического, практически прекращаются.
В 40-50 гг. XX века наблюдается всплеск интереса к истории отечественной математики и математического образования. Наиболее значительные исследования принадлежат Б.В. Гнеденко («Очерки по истории математики в России») и А.П. Юшкевича («Математика и ее преподавание в России XVII-XIX вв.»)
В эти годы начинает издаваться серия «Историко-математические исследования» (первый выпуск в 1948 г.), в которой регулярно публикуются работы, прямо или косвенно связанные с историей отечественного математического образования. К ним принадлежат исследования В.П. Зубова, И.Г. Спасского, Л.Е. Майстрова, Р.А. Симонова, посвященные различным аспектам истории математики Древней Руси и характеризующие уровень математического образования эпох.
В цикле работ Ю.А. Белого, К И. Швецова, Л.Е. Майстрова, СВ. Назарьева и др. анализируются учебники математики XVIII-XIX веков. Интересны работы, опубликованные в серии «Труды Института истории естествознания»: А.П. Юшкевича — об Л. Эйлере; И.Я. Депмана и СЕ. Фель — об учебнике геометрии Я.В. Брюса.
В 1967 г. И.К. Андронов, специально занимавшийся методико - математическими проблемами, издал первую в отечествоведении книгу, посвященную истории отечественного математического образования, но она касается развития советской школы. Значительно богаче литература по персоналиям, посвященная педагогической деятельности выдающихся зарубежных и отечественных математиков, ученых, занимавшихся проблемами математического образования. В числе их нужно отметить следующие: Е.С. Кулябко «Педагогические воззрения Леонарда Эйлера» (1958 г.); «Михаил Васильевич Остроградский. Педагогическое наследие» (1961 г.); Л.Е. Майстров «М.В. Ломоносов и «Арифметика Магницкого» (1976 г.); А.П. Денисов «Н.Г. Курганов — выдающийся русский ученый и просветитель XVIII в.» (1961 г.); В.И. Лысенко «Николай Иванович Фусс» (1975 г.) и др.
Основные методические принципы изучения курса «Высшая математика»
Формирование математических знаний в современном университете, должно включать:
обеспечение связи математических курсов с соответствующей специальностью (принцип целенаправленности);
изучение математических методов на протяжении всего периода обучения и использование их в курсах специальных дисциплин, а также в дипломных проектах (принцип непрерывности);
совершенствование довузовской, вузовской и послевузовской математической подготовки (принцип преемственности);
формирование математического мышления (абстрактного, логического и алгоритмического), с помощью которого обучаемый выявляет причинно-следственные связи не только в самой математике, но и в профессиональной и другой социокультурной деятельности — общественной, политической, экономической, семейной (принцип моделирования);
развитие принципа математической интуиции;
преподавание математики студентам химического факультета на уровне неформальной строгости, т.е. с выделением ядра математического курса, в котором сохраняется строгость и точность рассуждений, и части курса, в которой акцент делается на геометрические иллюстрации и прикладной смысл (принцип неформальной строгости);
определение содержания курса математики, форм и методов учебного процесса, обеспечивающих повышение заинтересованности студентов в изучении математики: введение профессиональной и гуманитарной составляющих и наглядности с помощью технических средств обучения и персональных компьютеров (принцип мотивации);
введение профессионально-прикладной составляющей, формирующей представление об универсальности математических формул и методов (принцип универсальности);
обеспечение развития интеллекта обучаемого (принцип уровня развития интеллекта);
развитие способности студента к самообучению (принцип самообучения и самовоспитания).
Такое видение учебного процесса по математике позволит обеспечить единство математического, профессионального, духовно-нравственного и интеллектуального развития личности, создать целостную методическую систему, направленную на улучшение качества образовательного процесса на химических факультетах в целом [49,97,134,145,151,175,184,186].
Научно-методическим советом по математике Министерства образования РФ разработана программа по высшей математике для специальностей 510500 -Химия и 511100 - Экология и природопользование.
В пояснительной записке к программе говорится [132], что программа рассчитана на 600 часов трудоемкости. Рабочие программы, составляемые вузами на ее основе, должны быть ориентированы на объем часов, указанный в Государственных образовательных стандартах по соответствующим направлениям.
Программа предназначена для подготовки бакалавров. Это накладывает на нее определенные особенности, заключающиеся в том, что выпускник должен получить базовое, общее, широкое высшее образование, способствующее дальнейшему развитию личности. В этой программе не следует особенно акцентироваться на будущую профессиональную деятельность, но следует создать общее видение мировоззренческого характера. Высшее учебное заведение должно в процессе обучения обеспечивать условия для формирования личности, обладающей высокой общей культурой, фундаментальной профессиональной подготовкой, готовностью самостоятельно осваивать новые знания и овладевать новой техникой и технологиями [36].
Выпускник химического факультета должен иметь профессиональную компетентность, что должно стать основой организации всего процесса подготовки специалиста, для этого необходимы профессионально-ориентированные задачи и модельные задачи по специальности.
Каждый вузовский курс вносит свой вклад в реализацию общих требований высшего образования. При этом математика - универсальный язык для описания процессов и явлений различной природы, без овладения которым сегодня не возможна ни качественная подготовка, ни эффективная деятельность специалиста.
Методика изучения темы «Производная и ее приложения»
Методическая система формирования математических знаний студентов химического факультета, основанная на разработанном выше учебно - методическом комплексе, включает в себя следующие составные элементы: цели математической подготовки (обучение и воспитание); содержание обучения, методы обучения, воспитания, самообучения; формы и средства обучения; новые технологии.
Цели обучения и воспитания. Обеспечение уровня математических знаний, умений и навыков, гарантирующего овладение фундаментом специальных дисциплин, изучаемых на химическом факультете.
Формирование представлений о роли математики в построении материальной и духовной основы общества, о связи математики с другими науками и выбранной специальностью, об истории математики.
Формирование математического мышления (абстрактного, логического и алгоритмического).
Обучение построению математических моделей для профессиональных (химических) и других прикладных задач.
Воспитание интереса к математике как основному инструментарию и универсальному языку всех специальностей.
Воспитание стремления к выбору эффективных и рациональных методов исследования профессиональных процессов.
Развитие интереса к профессии средствами математики.
Воспитание нравственности. Формирование самостоятельного подхода к изучению современных математических методов, необходимых для решения профессиональных задач; выработка умений и навыков думать и обновлять свое профессиональное и математическое мастерство в течение всей жизни.
Содержание обучения. Введение в математический учебный процесс профессиональной и гуманитарной составляющих влечет за собой изменение содержания обучения и воспитания: программ, учебных планов, дидактических материалов (учебных пособий, курса лекций, практических занятий, типовых расчетов, курсовых работ др.) в пределах, отвечающих критериям соответствия целям.
Критерий соответствия целям. Устанавливается соответствие предмета целям математической подготовки студентов химического факультета. Для этого в программу кроме основного ядра курса включаются творческие задачи и раскрываются перспективы использования математических методов в будущей профессии и повседневной жизни.
Методы обучения. Мотивационное обеспечение всего математического курса (учет межпредметных связей).
Введение профессиональных и других прикладных задач во все формы обучения (лекции, семинары, самостоятельная работа студентов: практические занятия, типовые расчеты, курсовые работы) как дополнение и расширение банка классических задач.
Использование элементов пропедевтики и связанная с ней идея незавершенности знания.
Воплощение принципа «неформальной строгости» с помощью геометрической иллюстрации, математической и химической интуиции там, где это возможно.
Формирование математического мышления. Обучение математическому моделированию профессиональных задач. Развитие математической интуиции. Обучение умению учиться в течение всей жизни.
Формы обучения. В традиционные формы обучения (лекции, практические занятия, типовые расчеты) включаются профессиональные задачи, которые активизируют процесс обучения математике и развивают интеллект студента.
Для самостоятельной работы студентов подбираются темы рефератов, устанавливающие взаимосвязь математики со специальностью и другими науками.
Средства обучения. Комплект дидактических материалов для специальности экология и природопользование на основе разработанной научно-методической концепции с использованием современных компьютерных технологий, который создан при активном участии автора, включает следующие материалы:
учебное пособие;
компьютерная обучающая программа;
учебно-методический комплекс, формирования профессионально - математических знаний студентов химического факультета.
Самообучение. Разработана система управления самообучением студентов. Кроме классических домашних работ по математике студенты с первых дней обучения в вузе, дополнительно в рамках самостоятельной и научно-исследовательской деятельности выполняют следующие задания:
создают математические модели профессиональных задач в рефератах;
принимают участие в разработке учебных пособий, учебников, в частности электронных, т. е. формируются с помощью математики как будущие профессионалы-исследователи, умеющие самостоятельно приобретать знания и применять их при исследовании различных проблем.
Похожие диссертации на Методика преподавания курса "высшая математика" на химических факультетах классических университетов
