Введение к работе
Актуальность исследования. Известно, что обучения математике имеет весьма долгую историю и на протяжении многих лет она рассматривается как особая наука. Также сравнительно не долгой историей обладает электронное обучение этой учебной дисциплине.
Всемирная паутина и сеть Веб (www) развивается с особой скоростью и с каждым днем ее значение становится все более актуальней в области обучения. В дополнение к новым средствам обучения таким как персональные компьютеры, интернет и т.п. также существуют множество средств, предназначенных специально для обучения тому или иному предмету.
К числу этих средств можно отнести систему управления обучением Learning Management Systems (LMS). День изо дня развиваются и пользуются большим спросом новые методы обучения и образования. В соответствие с этим развитием происходят изменения и в области обучения, особое внимание отводится электронным методам, которые в эти дни пользуются особой популярностью.
До сих пор электронное обучение является весьма востребованным в области гуманитарных наук. Из-за наличия семантических и логических сложностей в разделе математических формул, которые используются в основном в науке и технологии, электронное обучение не смогло до сих пор распространиться на все уровни этих наук.
Основные сложности в постижении математической формулы и эквивалентных понятий, а также действие и поведение формулы, способствуют тому, что электронное обучение становится не в силе полностью шагать в ногу с традиционным обучением. Примером этому является неспособность компьютера понять ответ учащегося. Следовательно, для разрешения этого вопроса следует наладить в компьютере обратную связь и выработать хороший дизайн и программирование.
Учитывая логические и семантические трудности, наблюдающиеся в умных и интеллектуальных системах, составление и программирование экспертной системы (Expert System) обучения математике, которая смогла бы получить ответ от учащегося является весьма сложным делом.
Однако, пути устранения семантических трудностей и проблем цифрового мира в области обучения математике, а так же проблемно-электронного обучения (PBL) математике не получили должного внимания и значения со стороны исследователей.
Электронным обучением именуется обучение, осуществляющееся посредством компьютера с помощью памяти и мультимедийной платформы CD-ROM (и посредством других схожих источников), интернета, а также интранета, с наличием следующих функций и свойств:
1) включать в себя материал, имеющий отношение к обучению;
2) использовать распространенные методы обучения подобные примерам и упражнениям;
3) применять такие медиа и информационные элементы, как изображение, слова и тд.;
4) создание или укрепление новых знаний, навыков и способностей у учащегося.
Курсы онлайн обучения e-learning (электронного обучения) реализуются при помощи слов, речи, иллюстраций, рисунков, фотографий, анимации и т.д.
В 1947 году армией Америки впервые было проведено исследование в области обучения, основывающегося на мультимедийном содержании, а также его сопоставление с традиционным обучением. Итоги этого исследования были опубликованы в издании «Hall and Cashing» [Hall and Cashing, 1947]. Немного спустя другие исследователи подтвердили способность метода электронного обучения. К их числу относятся исследования Кларка, Дилона и Габберда [Clark, 1994] и [Dillon and Gabbard, 1998]. Конечно же, ряд исследований показали противоположные результаты, они указывали на особые случаи. Например, по мнению Аллейа электронное обучение или онлайн обучение это обучение, осуществляющееся посредством Интернета для достижения образовательного контента и содержания [Alley, 2004]. Данное определение Аллея является весьма неполным и имеет много недосказанного и неотмеченного. До Аллея удалось выявить четыре отличия, наблюдающиеся между электронным и традиционным обучениями Дракслеру [Draxler, 2003] .
Существует три вида электронного обучения, один из которых непосредственно относится к теме данной диссертации. Этими видами обучения являются: приобретение информации (или умение учиться), обучение и тренинг для укрепления ответа и обучение и подготовка к накоплению и извлечению знаний.
Обучение как приобретение информации и умение учиться. Под этим обучением подразумевается прибавление и накопление информаций у обучающегося. В данном методе, как и исходит из его названия, важная роль отводится предоставлению дополнительной и объемной информации. Следовательно, учитель в этой связи выступает в роли емкости переполненной водой, а учащийся в роли губки, старающейся впитать в себя всю воду. Подобное обучение имеет название восприимчивое и схватывающее на лету обучение (Receptive Instruction).
Подобные курсы электронного обучения программируются в виде более простой и легкой программы. Данный метод относительно таких предметов обучения как математика является не эффективным, он не имеет хороших показателей и качественных результатов деятельности и обладает в основном мнемоническими аспектами, т.е. аспектами заучивания наизусть, следовательно, его применение в области математики, исследуемой темы данной диссертации, является неэффективным.
Обучение как тренинг для укрепления и усиления ответа. В методе укрепление и усиление ответа изучение для укрепления отношений между одним стимулом равнозначно 2+2 и ответом 4. В данном приеме полезным методом обучения является практика и решение примеров. Обычно учитель задает вопрос, предусматривая для правильного ответа награду и штрафное очко за неправильный ответ. Учитель должен собрать короткие материалы, а затем сформулировать вопросы в таком виде, что если учащийся внимательно будет слушать и решать вопрос, то сможет найти в нем свой ответ. Подобный вид обучения называется директивным или направляющим (Directive) обучением. Некоторые части этого обучения приведены и рассматриваются в данной работе, а также считаются наиболее эффективным обучением в области математики.
Обучение как подготовка к накоплению знаний. В данном методе, обучение подразумевает собой комплексное и интеграционное восприятие предмета у обучающегося. Одним из важных принципов этого метода является выполнение работы под руководством и управлением учителя (Guided Performance) т.е сводится к наблюдению и поддержке.
В этом методе обучающийся старается решить задачу или пример с помощью учителя, используя новый способ. Этот обучающий метод получил название открытие или раскрытие управляемого (Guided Discovery), т.е есть в нашем случае обучающегося.
Очередная классификация обучения отводится индивидуальному или коллективному обучению, способ, опирающийся на метод проблемного обучения PBL, который в основном применяется в коллективном обучении. Но с точки зрения электронного обучения данный метод можно внедрить в оба вида обучения, как в индивидуальный, так и в коллективный так, как в виртуальном мире проблемное обучение может проходить между компьютером и обучающимся.
В общей сложности подобного вида обучения могут рассматриваться как процессно-ориентировочные изучения. Это обучение не подразумевает собой лишь производство ощущаемого и заметного продукта. Оно опирается на один из методов обучения, которое имеет хорошую продуктивность и производительность, достигающиеся в результате взаимодействий. Самым популярным видом обучения в подобных занятиях является решение задач или проблемное обучение PBL. Впервые в 1980 году оно было применено для обучения врачей, затем его внедрили в юридический, экономический, фармацевтический факультеты и факультет психологии. Результаты исследования данного метода в разных отраслях науки имели хорошие показатели [Schmidt and Moust 2000]. Но что касается виртуального и электронного мира, то данный подход в области математических наук обладает меньшими способностями и возможностями. Науки подобные фармацевтике и географии не требуют сложного анализа и методов искусственного интеллекта. В большинстве случаев для решения тех или иных задач в области этих наук достаточно располагать классифицированной базой данных и поиском учебного и образовательного программного обеспечения. Но в таких науках как математика для того, чтобы создать хорошее взаимодействие между учащимся и электронным учителем требуются особые методы, являющиеся главной темой нашей диссертации.
В данной научной работе автор старается предоставить соответствующие решения в применении проблемного обучения в электронной среде для обучения математическим понятиям. В этой области и в области традиционного обучения (не электронного) наблюдается ограниченное число работ [Balanos 2003], относящихся к обучению статистике и математике на основе метода PBL.
Вопросы, связанные с использованием компьютера в процессе обучения математике учащихся средней школы рассматриваются в ряде работ Иранских исследователей (Бобулиён Исмоил, Гуё Марям, Зухро, Шамс Мухаммад Шахоб и др.) западных исследователей (Д.Р.Гресон, Т.Андерсон, А.Драсклер, Э.Линдерман и др.), русскоязычных исследователей (В.А.Далингер, К.Б.Есипович, В.Н.Касаткин, Л.Н.Ланда, М.П.Лапчик, В.М.Монахов, М.Нугмонов, Н.М.Розенберг, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман и др.), а так же диссертационных (В.Д.Голиков, Б.А.Гохват, Ефимов В.Ф., Макаренков Ю.А., Мамедова Т.А., Марданов Э.М., Новак Н.М., Перевалова Е.А., Попова Е.К., Раковер Б.Л., Труш Н.И., Цвейман Н.П., Червочкина Л.П., Шабаев И.Г. и др.).
Однако, важно отметить, что как в Иране, так и в других странах вопрос методики проблемно-электронного обучения математике в средней общеобразовательной школе не получило достаточное исследование.
Таким образом, в теории и практике математического образования современных школьников имеет место противоречие между необходимостью методики проблемно-элеткронного обучения математике учащихся средней школы и отсутствием необходимого теоретико-методического обоснования для разработки путей и эффективных методических средств её практической реализации. Решению этого противоречия и посвящено настоящее исследование.
Изложенное и указанное выше противоречие определяет актуальность настоящего исследования.
Цель исследования - создание подходящих решений для обучения математическим понятиям в электронных средах.
Новый выработанный подход предполагает обучение математике на разных уровнях, а также предоставляет возможность проанализировать ответы учащегося в виртуальных средах.
Объектом исследования является учебный процесс по математике в средней общеобразовательной школе.
Предмет исследования – разработка методики организации проблемно-электронного обучения математике в средней общеобразовательной школе.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике в средней общеобразовательной школе целенаправленно и систематически организовать проблемно-электронное обучение учащихся, то это приведет к повышению их математических способностей.
Другими словами после внедрения и реализации данного исследования, представится возможность интеллектуального обучения математике на основе решения задач и примеров, а также проведение соответствующих конкурсов и тестов. В данном исследовании представляется образец вышеуказанного обучения в виде тематического исследования (Case Study) в области тригонометрических связей.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы с учетом проблемы, объекта и предмета исследовании необходимо было решить следующие задачи:
- изучить состояние проблемы в теории и практике обучения математике средней общеобразовательной школе;
- разработать и обосновать содержание, формы и методы проблемно-электронного обучения математике;
- экспериментально проверить доступность и эффективность обучения математике на основе проблемно-электронного метода.
Методологической основой решения проблемы служил системный подход и принцип единства сознания и деятельности, системно-деятельностный подход к развитию знаний и умений, теория поэтапного формирования умственных действий, теория обобщение, принцип единства теории и практики, методы педагогических исследований.
Методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в практике обучения математике в школе (наблюдение за процессом обучения математике в школе, анкетирование учащихся, учителей школ, изучение база данных); теоретическое исследование проблемы; педагогический эксперимент и методы статистической обработки результатов эксперимента.
Исследование проводилось в три этапа.
Первый этап (2008-2009 гг.). Изучение и анализ литературы по рассматриваемой проблеме, изучение ее состояние в практике средних общеобразовательных школах Ирана. Составление структуры и последовательность работы. Изложение полного описания электронного обучения математике, нахождение способов для того, чтобы повысить уровень и эффективность этого вида обучения. Намерение разработать метод, который мог бы эффективно и умно применяться также и в электронной среде. После тщательного изучения существующих методов, выяснение того, что большинство наук имели возможность обращаться к базе данных, что касается математика, то в этой области не существует возможности организации подобной базы данных.
Второй этап (2009-2010 гг.). Разработке программного обеспечения, которое могло бы самостоятельно и умно идентифицировать и определять математические выражения. Реализации данного программного обеспечения, в особенности, в области алгебраических вычислений, что в свою очередь является важным шагом в обучении математики, в целом. Проведение пробного эксперимента.
Третий этап (2010-2011 гг.). На этом этапе, которое состоит из подэтапов, удалось написать программу, специально предназначенную для проблемного электронного обучения, а также экспериментально проверит ее для обеспечения и проверки большей полезности, затем извлечь ее статистические результаты, свидетельствующие о положительных и благоприятных исходах. Далее корректировка методики использования проблемного электронного обучения, а также уточнение методики такого обучения и методики проведения педагогического эксперимента, обработка и анализ результатов работы, оформление диссертации.
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем в практике математического образования в средней школе (на примере Ирана) разработано методические основы организации проблемно-электронного обучения учащихся средней школы, адекватно деятельности учителя и учащихся, а так же самостоятельное приобретение математических знаний учащимися. Определены формы и методы организации проблемно-электронного обучения математике, базирующихся на содержание школьного курс.
Посредством, такого обучения становится возможным вычислить, дать оценку и определение диагностическим информациям и сведениям учащихся, а также воплотить в реальность электронное обучение математике, основывающееся на определении объективных тестов с «многовариантным выбором ответа», «правильного–неправильного ответа» и «тест-сортировки», достижение которое в недалеком прошлом являлось немыслимым.
Одним из основных достижений данной диссертации является выявление нового метода электронного обучения математике, основывающегося на решении математических задач и примеров или же другими словами решение задач при помощи проблемно-ориентировочного обучения математике Math e-PBL.
Теоретическая значимость исследования состоит в разработке и обоснование проблемно-электронного обучения математике, а также создание программного обеспечения такого обучения.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные теоретические положения и практические рекомендации положительно влияют на качество и эффективность обучения математике учащимися. Эти положения и рекомендации могут быть использованы учителями математики и преподавателями кафедр методики преподавания математики в их практической деятельности. Результаты исследования также могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики, а также при разработке методических пособий и задачников для студентов и учителей математики. Применение данного метода в виртуальном обучении математике в электронных средах станет более логичным и последовательным и учащихся смогут достигнуть лучших результатов в усвоении математики.
Достоверность и обоснованность полученных результатов опирается на научную методологию и применение методов исследования, адекватных их целям, логике, а также опытно-экспериментальной проверкой выводов, реализацией материалов исследования в системе обучения математике учащимися и в работе учителей математики общеобразовательной школы.
На защиту выносятся:
- концепция организации проблемно-электронного обучения математике в средней школе;
- разработанная методика формирования у учащихся основных знаний и умений, обеспечивающих активизации изучения курса математики в средней общеобразовательной школе. линии школьного курса математики в основной школе.
Внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки эффективности разработанного методического обеспечения организации проблемно-электронного обучения математике учащихся. В эксперименте наряду с автором участвовали учителя математики.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались:
- на научных семинарах и заседаниях кафедры методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета (ТГПУ) им. Садриддина Айни (2008 - 2011 г.г.);
- на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Садриддина Айни (2008 - 2011 г.г.);
- на международной научной конференции «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология» (г. Душанбе,
2009 г.).
Результаты исследований используются как в процессе методической подготовки будущих учителей математики в ТГПУ им. С.Айни (г. Душанбе), так и в школьной практике учителями математики (г. Тегеран).
