Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ВЫЯВЛЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА ШКОЛЬНОГО УЧЕБНИКА ГЕОМЕТРИИ, НАПРАВЛЕННЫХ НА СИСТЕМАТИЗАЦИЮ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ 13
I. Психолого-педагогическая характеристика учебно-познавательной деятельности учащихся и место систематизации в ней 13
2. Гипотетическая модель методического аппарата для обеспечения систематизации знаний-.... 24
3. Анализ компонентов методического аппарата в свете систематизации знаний учащихся 30
Глава II. ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КОШОНЕНТОВ МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА ШКОЛЬНОГО УЧЕБНИКА ГЕОМЕТРИИ, ОРИЕНТИРОВАННЫЕ НА.СИСТЕМАТИЗАЦИЮ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ 50
4. Коррективно-вводный компонент, обеспечивающий актуализацию опорных знаний учащихся 50
5. Базисно-тематический компонент, способствующий систематизации учебного материала 63
6. Обзорно-заключительный компонент, направленный на обобщение курса геометрии и
Глава III. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ КОМПОНЕНТОВ МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 108
7. Постановка экспериментального обучения, его этапы и результаты Ю8
8. Применение компонентов методического аппарата при обучении геометрии в средней школе ... 127
9. Особенности использования компонентов методического аппарата в вечерней и заочной школах 142
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 152
БИБЛИОГРАФИЯ 154
- Психолого-педагогическая характеристика учебно-познавательной деятельности учащихся и место систематизации в ней
- Коррективно-вводный компонент, обеспечивающий актуализацию опорных знаний учащихся
- Постановка экспериментального обучения, его этапы и результаты
Введение к работе
Проблема данного исследования заключается в создании методического аппарата школьного учебника геометрии как средства систематизации знаний учащихся.
Актуальность проблемы. В решениях ХХУІ съезда КПСС [V] и в декабрьском (1977 г.) Постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду" [5] обращается особое внимание на создание более совершенных школьных программ и учебников. Это,в первую очередь,относится к учебнику математики, в частности геометрии.
Совершенствование учебников рассматривается параллельно с задачами повышения качества подготовки учителя [7б] . Особенно возросло внимание к проблеме школьного учебника в связи с переходом на новое содержание образования как в нашей стране, так и за рубежом (особенно в социалистических странах).
Следовательно, в настоящее время проблема учебника - одна из центральных проблем педагогической науки. Как показывает школьная действительность, эта проблема сложная.
С 60-х годов в нашей стране начали разрабатываться новые программы по математике, в частности по геометрии, на основе которых создаются учебники [8, 9, 12, 22, 40, 73, 74, 75, 112 и др.]
Можно выделить два направления в развитии учебников математики.
Одно направление продолжает традиционную линию, заданную в
учебниках предыдущих лет, заключающуюся в "ометодичивании" школьного учебника.
За последние годы появилась новая точка зрения на роль учебника. Так, в учебном пособии по геометрии А.В.Погорелова [112] текст книги конспективен, не расчленен на логические шаги, некоторые из них пропущены. По мысли автора, "учебник является книгой для самостоятельной работы учащихся после того, как они прослушали соответствующее объяснение учителя", т.е. для повторения и закрепления уже пройденного. Поэтому в пособии "отсутствует традиционный методический материал - всевозможные пояснения, вводные слова, мотивировки введения понятий и подготовки доказательств теорем и многое другое, что обязательно должно быть на уроке, но излишне при работе с учебником подобного типа" [107, с.46] .
Несомненно, совершенствование учебника означает,в первую очередь, улучшение его содержания. Однако с содержательной стороной тесно взаимодействует методический аппарат учебника. И хотя умение учиться школьники приобретают под руководством учителя, однако многое зависит от учебника, который является ядром системы средств обучения. Поэтому, на наш взгляд, методическая обработка материала все же должна быть предусмотрена в учебниках и более полно отражена в методических пособиях для учителя.
Следовательно, в учебнике должно фиксироваться не только предметное содержание, но и содержание тех видов деятельности, которые должны быть выработаны учителем у школьников при изучении геометрии. Одним из таких видов деятельности является систематизация знаний учащихся.
Хотя проблема по усвоению знаний в системе сейчас достаточно обстоятельно решается в лсихолого-дидактическом и общеметодическом планах (Ю.М.Самарин, А.А.Смирнов, В.В.Давыдов, И.Д.Зверев,
Т.А.Ильина, й.Я.Лернер, Л.Я.Зорина и др.), но до сих пор не предприняты шаги к ее решению применительно к учебникам по математике.
Анализ учебников математики показал, что авторы пытаются в той или иной степени систематизировать изучаемое: одни - курсивом или шрифтом, другие - на форзаце учебника, третьи - в конце глав, четвертые - в конце всего курса и т.д. Заметим, что систематизация учебного материала преимущественно касается лишь формул, хотя общеизвестно, что курс геометрии, например, далеко ими не ограничивается. Кроме того, во всех учебниках математики перед изучением новой темы полностью отсутствует систематизация приобретенных ранее знаний, умений и навыков, на которые непосредственно придется опереться в ходе раскрытия темы.
Анализ методических пособий для учителей также показал, что основное внимание в них сосредоточено на изучении нового материала и его закреплении; и почти не запрограммированы в них действия учителя, направленные на приведение знаний учащихся в систему.
Таким образом, недостаточная обеспеченность методического аппарата учебников и методических пособий по математике, в частности по геометрии, материалом, нацеленным на более полное и отчетливое выделение знаний в систему, является первым фактором, определяющим актуальность проблемы.
Наблюдая за работой учителей, в особенности начинающих, мы заметили, что одна из причин слабого усвоения учащимися геометрии состоит в следующем.
учитель, обычно следуя за учебником, "проходит" параграф за параграфом, не всегда показывает школьникам их взаимосвязи, слабо концентрирует внимание учащихся на главном, зачастую отсутствует хорошо продуманный итог урока с четкими, повторяемыми обобщениями и выводами. Обобщающие уроки по темам нередко превращаются в "на-
- б -
таекивание", в тренировку по решению задач, дублирующих варианты предстоящей контрольной работы. Организуя обобщение изученного материала в конце учебного года или курса, учитель, как правило, повторяет его в том же объеме и в том ке порядке, что не соответствует принципу внутрипредиетных связей. И только мастера педагогического труда активно связывают ранее изученный материал с новым, выделяют базис в изучаемом предмете и дают точную установку на его запоминание, т.е. проводят работу по систематизации знаний учащихся на различных этапах обучения.
Следовательно, вторым фактором, определяющим актуальность проблемы, является слабая деятельность учителя, направленная на систематизацию знаний учащихся при обучении геометрии.
Результаты проведенного нами констатирующего эксперимента ( 7) привели к следующим выводам: знания у большинства учащихся фрагментарны, что, несомненно, влияет на качество усвоения ими геометрии в целом. Данный вывод подтверждается также результатами констатирующего эксперимента, проведенного исследователем Л.В.Виноградовой [28] . Указанные недостатки знаний учащихся по геометрии являются третьим фактором, определяющим актуальность проблемы. Этот фактор, нетрудно заметить, является следствием двух предыдущих.
До середины 70-х годов практически не велась исследовательская работа по проблемам учебника. Можно лишь указать научные исследования Е.И.Перовского [90] и Ф.М.Шустеф [І54-] в области методического построения учебника. В настоящее время имеются отдельные исследования по проблемам школьного учебника. Так, в работе М.И.Ягодовского [15.8] обоснована и экспериментально показана целесообразность сочетания учебника в узком смысле слова и задачника. Работа Г.Г.Репниковой [129] посвящена выявлению методического построения текстов, обеспечивающих успешное использование учебника
- 7 -алгебры б класса для организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся. Предметом исследования Д.Д.Зуева [60] явились внетекстовые компоненты как органическая часть структуры школьного учебника (на примере гуманитарных предметов).
Замечаем, что крайне немногочисленна группа диссертаций по проблемам учебника, в особенности по проблемам его методического аппарата.
С 1974 года в нашей стране стал издаваться ежегодник "Проблемы школьного учебника" [ІІ8-І27] . Первые изданные двенадцать выпусков ежегодника свидетельствуют о том, что проблемы школьного учебника многогранны, актуальны, теория учебника находится в начальной стадии своего развития.
Ни в одной из рассмотренных нами работ не исследуется методический аппарат школьного учебника, в частности геометрии, в свете систематизации знаний. Следовательно, четвертым фактором, определяющим актуальность проблемы, является отсутствие теории конструирования учебника, который исследовался бы с позиции систематизации знаний учащихся.
Таким образом, изучение учебно-методической литературы, анализ работы учителей, личный опыт автора в качестве учителя математики (9 лет), а также наблюдения за работой учащихся, анализ их знаний позволяют сделать вывод о необходимости совершенствования школьного учебника геометрии. Одним из таких направлений является разработка методического аппарата учебника с позиции систематизации знаний учащихся.
Поэтому исследование, посвященное выявлению методического аппарата школьного учебника геометрии как средства систематизации знаний учащихся, представляется актуальным.
В связи с поставленной проблемой была выдвинута г и п о т е-
- 8 -з а исследования: если в методический аппарат школьного учебника включить специальные компоненты, направленные на систематизацию учебного материала, то повысится уровень систематизированности знаний учащихся, что окажет существенное влияние на повышение качества усвоения учащимися курса геометрии.
Исследование проблемы потребовало решения частных задач, отражающих основные этапы работы.
Изучить психолого-педагогическую литературу, отражающую структуру учебно-познавательной деятельности учащихся и указать место систематизации в ней.
Выявить компоненты методического аппарата школьного учебника, направленные на систематизацию знаний учащихся.
Разработать принципы отбора материала в компоненты методического аппарата школьного учебника геометрии, а также найти соответствующую форму их организации.
Разработать методику практического использования компонентов методического аппарата в процессе обучения геометрии.
Экспериментально проверить влияние разработанных компонентов методического аппарата школьного учебника на уровень систематизированности знаний, а также на качество усвоения учащимися курса геометрии.
Исследование проводилось разнообразными методами:
изучение документов и постановлений ЦК КПСС и Совета Министров СССР в области народного образования;
анализ школьных программ, учебников, учебных и методических пособий;
изучение философской, психологической, педагогической, методической литературы;
изучение и обобщение передового опыта учителей ряда школ
- 9 -гг.Горького и Ярославля, сельских школ Горьковской и Ярославской областей, а также преподавателей кафедр методики математики Горьковского и Ярославского педагогических институтов;
широкая опытная работа в школе;
педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и обучающий).
Обработка экспериментальных данных проводилась методами математической статистики.
Содержание применяемых методов описано в соответствующих параграфах диссертации.
Достоверность и объективность результатов исследования обеспечивается логической последовательностью подтверждения гипотезы. Изучение структуры учебно-познавательной деятельности учащихся помогает наметить гипотетическую модель методического аппарата (как средства систематизации знаний учащихся), которая впоследствии проверяется и подтверждается анализом учебников, удостоенных Государственных премий СССР. И лишь после этого предлагается структура методического аппарата и разрабатываются его компоненты. Достоверность результатов исследования обеспечивается качественной и статистической обработкой данных эксперимента.
Экспериментальная база. Исследование проводилось в лабораторных и естественных условиях с учащимися средних школ Ш 20, 41, 105 г.Горького, Ш 30, 39, 43 г.Ярославля, студентами физико-математических факультетов Горьковского и Ярославского педагогических институтов. Экспериментом было охвачено около 400 учащихся 6-Ю классов и около 70 студентов.
Научное значение и новизна исследования заключаются в том, что теоретически обосновано одно из направлений совершенствования школьного учебника геометрии посредством разработки и использования его методического аппарата; выделены компоненты методического аппарата учебника, направленные на повышение уровня систематизированности знаний, а также на повышение качества усвоения учащимися курса геометрии. Разработаны принципы конструирования этих компонентов независимо от конкретного школьного курса геометрии. Разработаны основные положения методики их практического использования при обучении геометрии.
Основные положения, которые выносятся на защиту.
1. Методический аппарат школьного учебника геометрии как
средство систематизации знаний учащихся должен включать в себя
три компонента: а) коррективно-вводный - направляет систематиза
цию опорных знаний учащихся перед изучением нового материала;
б) базисно-тематический - способствует систематизации существенного по окончании изучения тем; в) обзорно-заключительный - организует систематизацию всего курса по завершению его изучения.
2. Принципами отбора содержания в указанные компоненты мето
дического аппарата являются следующие: для коррективно-вводного -
принцип значимости для усвоения нового материала, принцип прочно
сти знаний учащимися выдвигаемых вопросов; для базисно-тематичес-
кого - содержательные критерии важности знаний (значение для уевое
ния данной темы, значение для усвоения последующих тем и всего
курса, значение для усвоения других учебных предметов); для об
зорно-заключительного - принцип целостности, принцип структурно
сти, принцип иерархичности и принцип динамичности.
Целесообразной формой коррективно-вводного материала является
- II -
задачная, базисно-тематического и обзорно-заключительного - табличная.
Практическая значимость исследования. Внедрение предложенных автором исследования компонентов методического аппарата в практику создания учебников математики будет способствовать повышению уровня сиетематизированно-сти знаний учащихся, т.е. способствовать более осознанному и прочному изучению ими основ курса математики, в частности геометрии. Результаты исследования могут быть использованы:
авторами при подготовке учебников, дидактических и методических пособий, сборников задач;
учителями при подготовке к урокам;
преподавателями*и методистами высшей школы при подготовке к лекциям и практическим занятиям.
Апробация работы. Возникавшие в ходе исследования гипотезы проверялись в работе с учащимися, студентами, учителями. По результатам исследования были сделаны сообщения на
семинаре "Проблемы преподавания геометрии в средней школе" при кафедре геометрии Ярославского пединститута (1978-80 гг.);
семинаре "Совершенствование методики преподавания математики в средней школе и вузе" при кафедре методики математики Горь-ковского пединститута (1981-82 гг.);
научно-методических семинарах Поволжской зоны (г.Астрахань,
1978 г., 1980 г.);
- научных конференциях ЯГПИ им.К.Д.Ушинского (г.Ярославль,
1979 г., 1980 г.); ГГПЙ им.М.Горького (г.Горький, 1981 г., 1982 г.);
- научно-практической конференции учителей математики при
Костромском ИУУ (г.Кострома, 1980 г.);
- перед учителями и методистами Горьковской и Ярославской областей по линии ЙУУ (1977-1982 гг.).
Ряд учителей школ гг.Горького, Костромы и Ярославля (Ф.И.Артамонова, Л.Д.Груздева, К.П.Есина, А.А.Мандрикова, Т.А.Мищенко, Т.Г.Сергеенко, Н.Н.Тутова и др.) эффективно используют разработанные в диссертации компоненты методического аппарата в своей работе.
Структура и объем диссертации. Диссертация сострит из введения ( 10 с), трехглав ( 141с), основных результатов и выводов (2 с), библиографии (163 наименований, из них 4 на иностранных языках).
Психолого-педагогическая характеристика учебно-познавательной деятельности учащихся и место систематизации в ней
Усвоение знаний учащимися - сложный психолого-педагогический процесс. Попытаемся расчленить его на основные последовательные звенья. Естественно, что всякое членение условно и искусственно. Такое деление соответствует лишь желанию изучить более подробно отдельные звенья учебно-познавательной деятельности учащихся.
I.I. Современные психолого-педагогические концепции учения направлены на организацию учебно-познавательной деятельности учащихся. К ним относятся:
1) ассоциативно-рефлекторная теория (Н.А.Менчинская, П.А.Шеварев, Д.Н.Богоявленский, Ю.А.Самарин и др.)»
2) теория поэтапного формирования умственных действий (А.Н.Леонтьев, П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.)» которая появилась в 50-е гг.;
3) в 60-е годы выкристаллизовалось еще одно направление (Л.В.Занков, В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин), нацеленное на развитие теоретического мышления у школьников.
Создание единой психологической теории учения является актуальной и все еще не решенной задачей во всем мире.
Представители теории поэтапного формирования умственных действий [34, 64, 138] утверждают, что новое умственное действие должно формироваться сначала не как умственное, а как материальное или материализованное.
Значит, первая задача обучения новому умственному действию состоит в том, чтобы найти исходную материальную форму этого действия и установить ее содержание, т.е.сначала развернуть действие, а затем его обобщить. В результате развертывания действия и его обобщения подлинное содержание действия становится понятным ученику. Затем действие должно быть достаточно освоено. Оставшись без материальных объектов, ученик старается представить их "наглядно", но лишь у немногих детей представления сохраняются надолго, у большинства они являются промежуточными и скоро проходящими.
Поэтому для воспитания правильного действия П.Я.Гальперин предлагает в качестве следующего этапа - перенесение действия в план "громкой речи" без опоры на предметы. Во время этого этапа учитель контролирует и корректирует речь учащихся. Последние начинают относиться к своему речевому действию так, как к нему относятся другие, и у них впервые образуется "со-знание" [64-] этого действия в собственном смысле этого слова. Существенное преимущество речевого действия заключается в том, что оно с необ - 15 -ходимостью создает для действия новый предмет - абстракции, которые получаются только благодаря речи и держатся только в речи.
Заканчивается формирование действия двумя этапами, которые переходят один в другой без резкой грани. Первый из них начинается с перенесения громкоречевого действия во внутренний план и сопровождается свободным проговариванием действия про себя. На последнем этапе сокращается сама речевая формула» От нее в сознании остаются ничтожные и притом непоследовательные обрывки, достаточные для того, чтобы узнать слова в момент их воспроизведения. Речь внешняя начинает превращаться в речь внутреннюю.
Коррективно-вводный компонент, обеспечивающий актуализацию опорных знаний учащихся
Гипотетическая модель методического аппарата школьного учебника геометрии как средства систематизации знаний учащихся выявлена нами в первой главе диссертации. Она представляет собой совокупность следующих компонентов: коррективно-вводного, базис-но-тематического и обзорно-заключительного. Теперь встает проблема конструирования каждого компонента, В связи с этим возникают следующие вопросы:
1. Каково содержание каждого компонента?
2. Какова их оптимальная форма?
Поиск ответов на эти вопросы более или менее подробно отражен в данной главе.
4- Коррективно-вводный компонент, обеспечивающий актуализацию опорных знаний учащихся
Основная функция коррективно-вводного компонента состоит в актуализации опорных знаний учащихся, в установлении взаимосвязей между новыми и ранее изученными понятиями, фактами.
Исходя из этой основной функции, следует найти наиболее приемлемые принципы отбора материала в данный компонент методического аппарата и его оптимальную форму.
4-.I. Первым этапом на пути решения этой задачи является общий анализ нового учебного материала с целью выделить из него ранее известные ученикам геометрические факты, положения, которые могут быть использованы при его изучении. Так, анализируя содержание темы "Третий признак равенства треугольников" [8, п. 24] , мы выявили следующие известные ученикам положения, которые находят применения при изучении нового материала: I) аксиома откладывания отрезка; 2) аксиома полуплоскостей с общей границей; 3) понятие внутреннего луча; 4) признак внутреннего луча; 5) свойство градусных мер углов; 6) свойства длин отрезков; 7) первый признак равенства треугольников; 8) определение равнобедренного треугольника; 9) свойство равнобедренного треугольника.
Несомненно, объем материала для повторения к одному уроку велик. Очевидно, повторять весь его и в равных пропорциях и нецелесообразно.
Следующим этапом на пути решения поставленной задачи является качественный анализ отобранного материала. В роли методических принципов, позволяющих качественно проанализировать отобранный материал, мы выдвигаем следующие положения:
- принцип значимости для усвоения нового материала;
- принцип прочности знаний учащимися выдвигаемых вопросов. Об уровне усвоения учащимися свойств длин отрезков MOKHO особо не беспокоиться, так как тех наглядных представлений, какие имеют учащиеся по окончании второй главы "Измерение отрезков и углов", здесь вполне достаточно. Аксиома откладывания отрезка применялась неоднократно при доказательствах первого и второго признаков равенства треугольников, рассмотренных в пунктах 21 и 22. Умение применять первый признак равенства треугольников достаточно образовано у учащихся при решении задач предыдущих трех пунктов.
Другое дело - аксиома полуплоскостей с общей границей, понятие и признак внутреннего луча, свойство градусных мер углов.
Следовательно, их необходимо восстановить в памяти учащихся.
Также значительную нагрузку несут при изучении нового материала определение и свойство равнобедренного треугольника, содержание которых раскрывалось на предыдущем уроке. Конечно, формирование этих фактов требует дальнейшего развития.
Таким образом, мы отобрали первоочередной материал для вводного повторения к теме "Третий признак равенства треугольников": аксиома полуплоскостей с общей границей; понятие и признак внутреннего луча; свойство градусных мер углов; определение и свойство равнобедренного треугольника.
Аналогично анализируя, можно выявить совокупность вопросов из ранее изученного, которые необходимо привести в действие перед изучением новых тем школьного курса геометрии и по другим учебникам.
Постановка экспериментального обучения, его этапы и результаты
Применяя аксиомы стереометрии, учащиеся строят искомое сечение. В начале урока учитель организует проверку его построения с помощью многослойного кодопозитива. Затем предлагается установить вид четырехугольника, который является сечением. Прибегая к теореме 3 (если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой) или к теореме 4 (если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых), учащиеся показывают, что искомым сечением является трапеция. Таким образом проанализированы теоремы 3 и 4-» опираясь на которыеf доказывается далее признак параллельности плоскостей. Этот se рисунок используется для рассмотрения различных случаев взаимного расположения двух плоскостей в пространстве. После доказательства признака параллельности двух плоскостей и введения свойства линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью учащиеся вновь возвращаются к домашней задаче и открывают второй способ ее решения.
Наблюдая уроки Поповой Л.A. (c.m.fe 148 г.Горького), мы подметили широкое применение учителем таблиц систематизирующего вида, с помощью которых концентрируется внимание учащихся на основных понятиях, теоремах темы. Надо отдать должное учителю: прежде чем составить такие таблицы, Л.А.Попова внимательно изучила теоретический и задачный материал учебника. Опираясь на опыт своей работы, учитель выделил наиболее ванные, с ее точки зрения, понятия, определения, теоремы, которые закрепляются или формируются заново. Такой анализ позволяет одновременно выявить вспомогательные моменты, не обязательные для запоминания, сообщающиеся в ознакомительном порядке. В результате предварительной работы учитель расставляет акценты в содержании изучаемого.
Таким образом, анализируя опыт работы лучших учителей математики, мы пришли к выводу, что овладение системой знаний по геометрии требует не только тщательной "отработки" каадого ведущего понятия или теоремы, но и понимания связей между ними и осознания места каждого понятия и каждой теоремы в курсе геометрии.
Далее мы поставили перед собой следующий вопрос: формируются ли у школьников системные знания при обучении их геометрии? С этой целью было проведено анкетирование учащихся трех седьмых классов (117 человек, с.ш. № 20 г.Горького). Как было отмечено выше ( б), система знаний характеризуется такими основными качествами, как целостность, структурность, иерархичность и динамичность. Поэтому вопросы анкет составлены так, чтобы с их помощью можно было оценить каждое из перечисленных качеств системы.
Так, по окончании изучения тем "Площади многоугольников" и "Векторы" [75] были проведены анкеты, состоящие из следующих вопросов.
