Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы систематизации знаний по аналитической геометрии 13
1. Психолого-педагогические и методические основы систематизации знаний 13
2. Теоретические основы дифференцированного обучения 32
3. Проблема систематизации знаний студентов в обучении аналитической геометрии 49
Глава II. Методические основы систематизации знаний в обучении аналитической геометрии 77
1. Методические пути формирования систематичности знаний студентов по аналитической геометрии 77
2. Системы задач и заданий к ним, ориентированные на формирование систематичности знаний 93
3. Итоги экспериментального обучения 111
Заключение 129
Библиографический список использованной литературы 133
Приложение 150
- Психолого-педагогические и методические основы систематизации знаний
- Теоретические основы дифференцированного обучения
- Методические пути формирования систематичности знаний студентов по аналитической геометрии
Введение к работе
Концепция высшего и среднего образования, определяемая запросами и потребностями современного общества, должна учитывать развитие качеств подрастающего поколения необходимых не только на данный момент, но и требуемых для решения общественных задач будущего. В связи с этим возникает потребность в дальнейшем совершенствовании подготовки специалистов, переход к целостной системе преподавания, призванной в полной мере учитывать подвижность современного знания и вариативность условий практики.
Достижение поставленной цели возможно лишь в том случае, когда приобретаемые студентами знания не только глубоки и обширны, но и отличаются систематичностью. Великий педагог К. Д. Ушинский отмечал, что "только система, конечно, разумная, выходящая из самой сущности предметов, дает нам полную власть над нашими знаниями" [166, с. 334).
Ведущая роль по формированию систематичных знаний принадлежит обучению в вузе, что подтверждается в педагогических исследованиях С. И. Архангельского, Т. А. Ильиной, Н. В. Кузьминой, В. А. Сластенина. Проблема систематизации знаний учащихся включает в себя психологический, физиологический, дидактический и методический аспекты.
1. Психологический аспект данной проблемы предполагает учет основных положений концепции учебной деятельности.
Отечественные психологи С. Л. Рубинштейн, А. Н. Леонтьев, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина под учебной деятельностью понимают деятельность учащихся по приобретению теоретических знаний о предмете изучения на основе его преобразования и эксперименти-
4 роиания с ним. По их мнению основным содержанием учебной деятельности являются общие способы действий (алгоритмы, приемы) по решению достаточно широких классов задач. Она включает в себя три звена: мотива-ционно-ориентировочное (постановка учебной задачи), исполнительско-опе-рационное (учебные действия для решения учебной задачи) и контрольно-оценочное. При этом главным компонентом является учебная задача -обобщенная цель учебной деятельности, поставленная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания. Учебная задача связана с частными задачами, являющимися синтезом предметной задачи с ее условием и требованием и конкретной учебной цели (задания), ради достижения которой она рассматривается.
Систематизация - один из важнейших видов учебной деятельности. Психологи Н. А. Менчинская, Д. А. Богоявленский, Ю. А. Самарин считают, что процесс обучения - это усвоение человеком связей, существующих между объектами, их свойствами, действиями, психологическими состояниями и т. д. Поэтому обучение можно рассматривать как формирование у обучаемых систем понятий и принципов.
Кроме того, остается открытым вопрос о выявлении механизма систематизации знаний учащихся во многих областях знаний, в том числе и по аналитической геометрии.
2. Физиологический аспект связан с возрастными особенностями студентов. Однако большинство исследований проведено только со школьниками и в основном младших классов. Полученные результаты не могут быть механически перенесены на обучение студентов, поскольку студенческий возраст приходится на первый период взросления. Что же касается обучения взрослых, то для них обучение, как считают психологи Ю. Н. Кулюткин,
5 Г. С. Сухобская, В. Я. Ляудис, Н. С. Лейтес, Н. А. Подгорецкая, является не основным, а вспомогательным видом деятельности, способом подготовки к труду.
Поэтому возникает проблема систематизации знаний студентов с учетом их будущей профессии.
3. Дидактический аспект призван выявить условия систематизации знаний. Хотя этот вопрос находился в центре внимания педагогов с давних пор, только к началу 30-х годов нашего столетия появляются новые требования к этой проблеме. Именно в этот период перед учебными заведениями была поставлена задача: вместо изолированных знаний, предусматриваемых комплексной программой, дать посильную для них систему знаний.
Однако, на практике принцип систематичности означал лишь требование излагать материал в соответствии с логикой науки, "Содержание образования реализуется в учебных предметах, каждый из которых представляет собой систематическое изложение основ соответствующий науки" [65, с. 91]. А так как все научные теории начинаются с анализа простых форм и отношений и заканчиваются наиболее сложными и развитыми, т. е. являются логическими системами, то предполагалось, что этим и обеспечивается требование систематичности знаний.
Проведенные позже исследования показали, что "преподавание того или иного учебного предмета по определенной системе еще никак не гарантируют осознание этой системы" [56, с. 671. Поэтому систематичное изложение является необходимым, но недостаточным условием для восприятия учащимися логики предмета, ведь она не обеспечивает в их сознании итоговой системы знаний по данной теме. Поэтому "естественной научной системе знаний" стали предпочитать "дидактическую систему знаний".
В педагогических исследованиях Т. А. Ильиной, И. Т. Огородникова, Н. Л. Сорокина наблюдается постепенный переход от узкого понимания принципа систематичности как соответствия системы учебного предмета системе науки и необходимости соблюдения логической последовательности в изложении материала к более глубокому ее пониманию как условия, предполагающего создание системы в знаниях учащихся и далее осознание ими структуры предмета. То есть сформировался еще один подход к систематичности как к качеству знаний учащихся.
Систематичность как качество знаний рассматривали И. Я. Лернер, Л. Я. Зорина, Н. Г. Шило, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. Они считают, что следует разделять такие качества знаний, как систематичность и системность. Последнее является более высоким качеством и предполагает не только осознание логики предмета, но и понимание его научной структуры.
На современном этапе развития педагогики систематичность и системность считаются одними из основных целей обучения и важнейшими условиями эффективной организации учебного процесса. Однако, при этом исследователи не уделяют должного внимания систематизации знаний, К сожалению, отсутствует единое мнение, какие знания можно считать систематичными и каковы условия их формирования. Следовательно, вопрос о систематизации знаний еще требует своего разрешения, в том числе в области аналитической геометрии.
4. Методический аспект направлен на выявление путей реализации условий систематизации знаний изучаемого предмета.
В нашем случае особую остроту проблеме придают следующие моменты: - ведущее положение математики, и в частности, аналитической
7 геометрии, как среди фундаментальных, так и среди прикладных наук; специфические особенности аналитической геометрии как синтеза алгебры и геометрии; недостаточное внимание профессиональной направленности преподавания аналитической геометрии.
Изучение опыта работы учебных заведений показывает, что, к сожалению, многие студенты имеют формальные знания по математическим дисциплинам, в том числе по аналитической геометрии. Они затрудняются устанавливать взаимосвязь между понятиями, теоремами, геометрическими образами, выявлять внутренние связи предмета и межпредметные связи. Формирование систематичных знаний, как правило, идет стихийно, не планируется заранее.
Обучение аналитической геометрии, как и другим математическим дисциплинам, идет как через усвоение теоретического материала, так и через решение задач. Поэтому систематизация знаний должна происходить параллельно с систематизацией способов действий студентов.
На первоначальном этапе обучения, когда изучается аналитическая геометрия, может идти речь лишь о формировании систематичных знаний как базы для системных. Математик и педагог Л. Д. Кудрявцев подчеркивает, что "только после того, как студенты освоили изучаемый материал с определенной точки зрения... их можно знакомить... С другими точками зрения на этот предмет. Очень вредно, особенно на первых этапах обучения,... рассказывать об одних и тех же вопросах с разных точек зрения, основываясь на разных определениях и на разной последовательности изложения отдельных фактов" [98, с. 37]. То есть, на первом курсе при обучении предпочтительно начинать с формирования систематичных знаний.
По мнению исследователей В. В. Краевского, И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина систематичность, как и любое другое качество знаний, не может быть сформирована у всех учащихся на одном уровне. Поэтому возникает потребность в дифференцированном обучении при формировании систематичных знаний. Организация такого обучения предполагает разделение студентов на подгруппы, что требует выявления научных критериев, отвечающих положениям педагогики и психологии. Здесь представляется также важным выявление уровней систематичности знаний и критериев, на основании которых можно определять принадлежность знаний каждого студента соответствующему уровню.
Итак, анализ научной литературы и опыта преподавания позволил выявить ряд пробелов теории и методики формирования систематичных знаний в курсе аналитической геометрии: не выявлен механизм систематизации знаний; не сформирована система условий систематизации знаний; не разработана проблема дифференцированного обучения в условиях систематизации знаний с учетом индивидуальных и возрастных особенностей обучаемых.
Вышесказанное определяет актуальность нашего исследования.
Проблема исследования состоит в выявлении путей и средств систематизации знаний и способов действий студентов, ориентированных на реализацию концепции учебной деятельности.
Цель исследования - определение условий и разработка механизма систематизации знаний при изучении аналитической геометрии, построение на их основе системы задач и заданий.
Объектом исследования является учебная деятельность студентов первого курса в процессе изучения аналитической геометрии.
Предмет исследования - содержание и структура процесса систематизации знаний при изучении аналитической геометрии.
Гипотеза исследования: целенаправленная реализация систем задач и учебных заданий к ним с учетом уровневой дифференциации может повысить уровень систематичности знаний по аналитической геометрии.
Проблема и гипотеза нашего исследования определили следующие задачи:
Выполнить анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования.
Выявить условия и механизм систематизации знаний студентов по аналитической геометрии и теоретическую основу их реализации.
Раскрыть психолого-педагогические основы осуществления уровневой дифференциации при обучении студентов.
Выработать требования к построению систем задач и распределению их по подгруппам студентов с разными учебными возможностями.
Создать системы задач и заданий к ним по теме: "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".
6. Разработать методику экспериментального обучения. Методологической основой исследования явились: основные положения теории познания и логики науки; методология системного подхода; соответствующая психолого-педагогическая основа формирования систематичности как качества знаний учащихся.
Теоретической основой исследования являются: концепция учебной деятельности (В. В. Давьщов, Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина), концепция содержания образования (В. В. Краевский, И. Я. Лернер и др.),
10 концепция системного подхода (Л. Берталанфи, П. К. Аяохин, Л. Я. Зорина, Н. Г. Шило), принцип систематичности в изучении объектов и принцип непрерывного повторения.
В ходе решения поставленных задач нами использовались следующие методы исследования:
1. Теоретические (анализ философской, математической, психолого-педа гогической и методической литературы по проблеме исследования).
2. Общенаучные (педагогическое наблюдение, педагогический эксперимент, беседы, опросы, анкетирование, тестирование).
Общелогические (сравнение и обобщение педагогического опыта, анализ научной литературы).
Экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования).
Статистические (обработка результатов педагогического эксперимента).
Научная новизна исследования состоит в том, что найдены условия систематизации знаний и способов деятельности студентов; выявлен механизм систематизации знаний по аналитической геометрии; сформулированы требования к системе циклов задач алгоритмического типа и системе задач полуэвристического и эвристического типов в аналитической геометрии; построены системы задач, удовлетворяющие указанным требованиям и задания к ним; разработаны методические основы дифференцированного обучения аналитической геометрии, направленные на систематизацию знаний.
Практическая значимость исследования: разработаны теоретические основы систематизации знаний студентов по аналитической геометрии на основе уровневой дифференциации; разработаны методические основы формирования систематичных знаний курса аналитической геометрии на основе дифференцированных заданий; - созданы системы задач по теме "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".
Полученные результаты могут быть использованы преподавателями в их практической деятельности и позволяют в рамках действующей программы организовать целенаправленную работу по систематизации знаний студентов.
Достоверность результатов исследования обеспечена достижениями психолого-педагогической науки, обоснованностью теоретических положений о систематизации знаний студентов, использованием разнообразных методов обучения, адекватных поставленным задачам, сравнением полученных результатов экспериментального обучения и опытно-экспериментальной проверкой выводов и практических рекомендаций, подтверждением выдвинутой в диссертации гипотезы.
На защиту выносятся: теоретические положения, лежащие в основе систематизации знаний студентов по аналитической геометрии; методические пути систематизации знаний студентов по аналитической геометрии;
3) системы задач и учебных заданий к ним, обладающие свойством структурной полноты по теме: "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей", построенные с учетом вышеуказанных положений.
Апробация рузультатов осуществлялась с учетом разработанных теоретических и методических положений в форме проведения лекций и практических занятий в ОГУиВИПС (1994-1998 гг.). А также в форме докладов на научно-практической конференции "Школа и вуз. Проблемы интеграции в образовании" (Орел, 1996 г.), Всероссийской научно-практической
12 конференции "Новое содержание образования и проблемы готовности сельской школы к его реализации" (Орел, 1996 г.), научно-методической конференции "Проблемы фундаментализации образования в ВИПС" (Орел, 1996 г.), Всероссийской конференции "Реформа образования и сельская школа" (Орел, 1998 г.)
В эксперименте приняли участие 311 студентов физикоматематического факультета ОГУ и ВИПС, преподаватели кафедры геометрии и методики преподавания математики ОГУ и кафедры математики ВИПС.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложения.
Психолого-педагогические и методические основы систематизации знаний
Ни одно высшее учебное заведение не может дать запас знаний и перечень инструкций о действиях в различных жизненных ситуациях. Но вуз должен заложить такую базу знаний, чтобы, опираясь на нее, выпускник был способен ориентироваться в общественной и трудовой жизни, мог приспособиться к изменениям и открытиям науки, которые порой коренным образом меняют как ее структуру, так и методы ее преподавания. Разрозненные, несистематичные знания не способствуют дальнейшему самообразованию, так необходимому каждому специалисту. К. Д. Ушинский писал, что "... голова, наполненная обрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке, и где сам хозяин ничего не отыщет"[166, с. 335]. В современной дидактике существуют разные подходы к пониманию понятия "систематичность знания".
1. Систематичность как дидактический принцип [65, 76, 128, 155]. На базе этого принципа строятся дидактические требования к процессу обучения.
2. Систематичность как качество знаний учащихся [41, 73, 106, 177, 184]. В этом случае после определения понятия "систематичность" рассматриваются условия и средства ее формирования.
Наше исследование связано со вторым подходом к систематичности знаний учащихся как качеству знаний студентов и направлено на выявление условий и средств его формирования.
Под качеством знаний будем понимать "целостную совокупность относительно устойчивых свойств знаний, характеризующих результат учебно-познавательной деятельности" [174, с. 10].
Систематичность - одно из важнейших качеств знаний, ибо только на ее основе можно формировать их прочность, развернутость, глубину и системность.
Наличие систематичных знаний приводит к осознанию студентами значимости усвояемого материала, к их увлеченности предметом, расширяет моти-вационную сферу. К сожалению, очень часто подготовка студентов идет лишь по пути расширения у них объема и детализации знаний, что мало способствует их систематизации.
Рассмотрим, как понимают систематичность знаний современные педагоги.
П. М. Эрдниев и Б. П. Эрдниев понимают под систематичностью знаний строгое следование последовательности изучения тем и разделов, предусмотренных программой или учебником [184]. Л. Я. Зорина дает следующее определение: "Систематичность знаний предполагает усвоение учеником понятий и разделов в их логической связи и преемственности." [73, с. 4]. С, М. Годник понимает под систематизацией знаний установление определенных связей между знаниями, умениями и навыками, совокупности ассоциациий, обеспечивающих целостность педагогического процесса [41]. В. П. Иржавцева и Л. Я. Федченко указывают, что обобщение и систематизация-неотъемлемое свойство умственной деятельности, лежащей в основе установления существенных взаимосвязей между изучаемыми явлениями и научного познания вообще [79].
Теоретические основы дифференцированного обучения
Формирование систематичных знаний у студентов требует от преподавателя постоянной целенаправленной работы, построенной с учетом индивидуальных особенностей обучаемых.
Вместе с тем, уровень связей, их круг, развернутость цепи соподчиненных связей различны не только для студентов разных курсов, но даже и среди обучающихся в одном потоке. И особенно велик разрыв между знаниями первокурсников, пришедших в вуз из самых разнообразных учебных заведений (обычной средней школы, гимназии, лицея, педагогического училища и т. д.). Поэтому в качестве основного условия, необходимого для формирования систематичных знаний, мы выдвигаем дифференциацию обучения.
Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения нашли широкое отражение в педагогической литературе, в частности, в трудах педагогов М. А. Данилова, Б. П. Есипова, А. И. Кобызева, П. И. Горбунова, Л. С. Славиной. А. А. Бударного, В. А. Гусева, А. А. Кирсанова, Е. С. Ра-бунского, И. Э. Унт, Г. В. Дорофеева, И. М. Чередова.
Рассмотрим основные подходы к индивидуализации и дифференциации обучения.
Большинство дидактов среди признаков индивидуальной формы деятельности выделяют два основных:
- индивидуальная деятельность каждого учащегося;
- независимость действий одного учащегося от действий остальных.
Кроме этих признаков педагоги добавляют и другие. Л. М. Фридман подчеркивает, что при индивидуальной форме деятельности осуществляется непосредственное взаимодействие учителя с каждым учеником [1681. И. Т. Огородников, Н. В, Промоторова понимают под индивидуальной деятельностью такую работу учащихся, которая выполняется как по специальному заданию учителя, так и по собственной инициативе [128].
Определение понятия "индивидуализация обучения" менялось с течением времени.
Поначалу под индивидуализацией понимали всего лишь обеспечение различного темпа обучения в зависимости от способностей учащихся: одному нужно решить больше задач, другому - меньше. Но такая индивидуализация не всегда давала эффект, а иногда, вызывая негативные эмоции, приводила к противоположному результату. Этот подход является только одной из составляющих индивидуализации обучения и не исчерпывает всех ее возможностей.
Методические пути формирования систематичности знаний студентов по аналитической геометрии
Задача, стоящая перед преподавателем вуза, не просто передать определенную информацию по предмету, но и сформировать систематичные знания у студентов. Студентам должно быть доступно установление логической взаимосвязи между частями предмета. Последовательного изложения для формирования систематических знаний еще недостаточно. Для этого необходима специальная организация их деятельности в процессе обучения, состоящая, по нашему мнению, в следующем:
1) учет индивидуальных особенностей;
2) обеспечение усвоения знаний и способов действий на лекции;
3) повышение качества самостоятельной подготовки студентов;
4) эффективное использование времени практического занятия для обобщения и систематизации знаний студентов;
5) постановка посильных целей в достижении студентами соответствующего уровня систематичности.
Как отмечалось в первой главе, невозможно достичь одинаковой систематичности знаний и умений одновременно у всех студентов. Поэтому уже с первых занятий следует учитывать индивидуальные различия обучаемых, то есть, создать дифференцированный учебно-воспитательный процесс.
Очень важен начальный этап организации такого обучения. Студентов необходимо разделить на три подгруппы - с высокими, средними и низкими учебными возможностями. Это деление мы проводим по двум основным критериям - уровню обученности и уровню мотивации, поэтому преподавателю необходимо определить их исходные уровни. Уровень обученности можно определить, опираясь на заранее спланированное тестирование. Предлагаемый нами тест содержит восемнадцать задач из разных разделов школьного курса алгебры и геометрии, разбитых на три группы: алгоритмические, полуэвристические, эвристические. Задачи подобраны с учетом основных содержательных линий школьного курса математики, определяющих базу обязательных знаний для изучения аналитической геометрии. В качестве примера приведем один из вариантов такого теста, выполнение которого рассчитано на сорок минут.
