Введение к работе
Актуальность исследования. Развитие цивилизации во все времена напрямую связано с системой воспитания и обучения подрастающего поколения. Если до середины XIX века основой массового образования была гуманитарная составляющая, то со времен технической революции резко возросла потребность в людях, имеющих качественное математическое, естественнонаучное и техническое образование. В последние десятилетия в связи с бурным развитием компьютерных технологий и средств телекоммуникаций все более актуальным становится широкое внедрение информационных технологий в жизнь общества, в том числе и в образование. Эти обстоятельства послужили толчком для анализа состояния образования в массовой школе, пересмотра содержания традиционных для общеобразовательной школы предметов и методики их преподавания.
На государственном уровне политика в области образования регламентируется основными документами. В настоящий период наиболее значимыми являются: Конституция Российской федерации, Закон Российской Федерации об образовании, Концепция модернизации образования на период до 2010 года, Рабочая концепция одаренности. Важное значение, которое придается образовательной политике по отношению к гражданам России, подчеркивает также Национальный проект «Образование».
Базовым звеном в системе образования является общеобразовательная школа, модернизация которой предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, познавательных и созидательных способностей. В общеобразовательной школе должны формироваться целостные системы универсальных знаний, умений, навыков, а также активность, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т. е. ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования.
В условиях учета потребностей каждого ученика особого внимания заслуживает многоуровневый подход к обучению. Тенденция к многоуровневому образованию наметилась очень давно. С середины 1930-х гг. по инициативе профессоров и преподавателей Московского и Ленинградского государственных университетов началась активная работа со школьниками в плане проведения и подготовки к математическим олимпиадам, к которой впоследствии подключились и другие университеты. В последние десятилетия потребность в многоуровневом обучении детей существенно возросла.
Одной из важных составляющих в совершенствовании системы образования является разработка содержания и методики обучения в условиях работы с одаренными детьми. Проблеме одаренных детей в области математики и естественнонаучных дисциплин уделяли внимание многие ученые-педагоги (Д. Б. Богоявленская, А. В. Брушлинский, А. Ж. Жафяров, Ю. М. Колягин, Н. С. Лейтес, А. А. Никитин, В. Г. Разумовский, И. В. Роберт, В. Я. Синенко, В. Д. Шадриков и др.). На основании фундаментальных отечественных исследований современных тенденций мировой науки, а также опыта работы с одаренными детьми в конце 1990-х гг. при непосредственном участии ведущих ученых (В. Д. Шадриков, А. М. Матюшкин, А. В. Брушлинский, В. И. Панов, Д. Б. Богоявленская, В. П. Дружинин, И. И. Ильясов, Н. С. Лейтес, А. А. Мелик-Пашаев, М. А. Холодная) была создана рабочая концепция одаренности, которая служит основой методического и теоретического основания для практической работы.
В вопросах, касающихся проблемы одаренных детей, существуют две крайние точки зрения: «одаренные дети встречаются крайне редко» и «все дети являются одаренными». Для сторонников первой точки зрения «одаренность – уникальное явление». Такое мнение, скорее всего, сформировалась по тем причинам, что ярко выраженная одаренность является продуктом многостороннего воспитания, в которой немаловажное значение имеет семья. Сторонники второй точки зрения полагают, что до уровня одаренного можно развить практически любого здорового ребенка при условии создания благоприятных условий.
Чаще всего одаренность проявляется в процессе деятельности. В исследованиях Л. С. Выготского, В. И. Загвязинского, А. А. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна, В. Д. Шадрикова, Д. Б. Эльконина и др. показано, что деятельность всегда осуществляется личностью на основе конкретных целей и мотивов, которые оказывают влияние как на степень интенсивности, так и на уровень ее выполнения По этим причинам иногда употребляется термин «творческая одаренность».
По отношению к одаренности детей автор разделяет ту точку зрения, что абсолютное большинство детей обладает потенциальными задатками одаренности. Потенциальная одаренность по отношению к математике, скорее всего, присуща гораздо большему числу детей, чем может охватить олимпиадная деятельность достаточно высокого ранга.
Одним из направлений в разрешении проблемы выявления потенциально одаренных в области математики детей следует считать идею профильности обучения. Однако профильное обучение можно организовать далеко не во всех школах, и в особенности в малых городах, рабочих поселках и т.д. В частности, препятствием на пути к этому может служить отсутствие педагогических кадров соответствующей квалификации.
Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) стали реалиями современной жизни, применение ИКТ в школьном математическом образовании можно считать неотъемлемой частью современного учебного процесса. Для работы с потенциально одаренными детьми требуется создание интеллектуальных обучающих систем нового вида.
Таким образом, можно констатировать существование противоречий между:
1) уровнем математического обучения в общеобразовательной школе и малоразработанной системой работы по развитию потенциально одаренных детей;
2) потребностями общества в широком охвате детей с целью развития их одаренности в математике или естественнонаучных дисциплинах и недостаточным количеством общеобразовательных учреждений, способных организовать профильную систему обучения;
3) потребностями школьного математического образования в применении ИКТ и недостаточной разработанностью и обоснованностью методического обеспечения использования ИКТ в образовательном процессе при работе с одаренными детьми.
Имеющиеся противоречия определяют актуальность исследования, которая обусловлена необходимостью выявления методических особенностей обучения геометрии, обеспечивающую усиление познавательного интереса, выявления методологических основ для определения форм и методов развития одаренности детей в области математики в условиях общеобразовательной школы.
Поиск средств, обеспечивающих доступность для всех учащихся возможностей для раскрытия и развития потенциальной одаренности в области математики, определил проблему исследования: как обеспечить эффективность разработки научно-методических основ для формирования школьного многоуровневого математического образования (на примере преподавания геометрии), которое способно обеспечить минимальные запросы общества к уровню математической грамотности и в то же время предоставить учащимся общеобразовательной школы широкие возможности для развития своих способностей и получения дополнительных математических знаний.
Объект исследования – процесс обучения геометрии учащихся в контексте развития одаренности в области математики в общеобразовательной школе.
Предмет исследования – содержание и методические особенности школьного многоуровневого курса элементарной геометрии для обучения потенциально одаренных и одаренных в области математики детей.
Цель исследования – разработать и обосновать целостную концепцию многоуровневого курса геометрии; на основе концепции разработать содержание школьного многоуровневого курса геометрии, которое рассчитано на развитие одаренности детей в области математики.
В соответствии с целью исследования была выдвинута следующая гипотеза исследования: положительная динамика развития потенциальной одаренности учащихся общеобразовательной школы
в области математики при изучении курса геометрии будет обеспечена, если в обучении
– предоставить учащимся многоуровневые учебники по математике, рассчитанные на развитие потенциальной одаренности детей;
– предоставить учителям учебно-методические пособия по использованию многоуровневых учебников по математике, рассчитанных на развитие потенциальной одаренности детей;
– применять активные методы с использованием разных форм индивидуализации учебного процесса, включая деятельностный подход;
– применять информационные и коммуникационные технологии в форме интеллектуальных компьютерных тренажеров, моделирующих исследовательский подход к решению задач.
Для достижения поставленной цели исследования и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:
1. Провести теоретический анализ современного школьного математического образования в контексте проблемы развития одаренности детей в области математики.
2. Разработать концепцию многоуровневого преподавания геометрии с учетом направлений взаимодействия средней и высшей школы в математическом образовании, и на ее основе разработать многоуровневый курс геометрии.
3. Выявить и обосновать образовательный потенциал деятельностного, индивидуализированного и дифференцированного подходов к обучению в условиях работы с учащимися, потенциально одаренными или одаренными в области математики.
4. Обосновать эффективность обучения геометрии одаренных в области математики детей на основе многоуровневого курса геометрии с применением информационных и коммуникационных технологий.
Методологической основой исследования послужили: системный подход как метод познания и исследования (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер и др.); деятельностный подход в обучении ( Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, В. И. Загвязинский, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин и др.); исследования по методологии математического познания (Ж. Адамар, М. Клайн, А. Н. Колмогоров, Г. Фройденталь и др.).
Теоретическую основу исследования составляют: коцепция общих основ образования и воспитания (Ю. К. Бабанский, И. С. Якиманская и др.); концепция содержания общего и гуманитарного образования (И. Я. Лернер и др.); концепция профильной дифференциации в обучении математике (В. А. Гусев, В. А. Далингер и др.); концепция гуманизации образования (М. Н. Берулава, В. В. Давыдов, М. И. Панов и др.); исследования по проблемам развития интереса к познанию (В. М. Монахов, Н. Ф. Талызина и др.); исследования по развитию математического творчества (Ж. Адамар, А. Д. Александров, Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, А. А. Ляпунов, А. И. Маркушевич, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др.); отечественный опыт школьного математического образования (А. Д. Александров, А. Н. Колмогоров, Л. С. Атанасян, А. В. Погорелов и др.).
В соответствии с указанной проблемой, обусловленной целью и задачами исследования, были выбраны следующие методы исследования:
– научно-теоретические: теоретический анализ психолого-педагогической и математической литературы по проблеме исследования, изучение и анализ школьных программ по математике с позиций развития одаренности детей в области математики;
– эмпирические: чтение лекций, проведение практических и семинарских занятий, беседы с учителями математики и научными сотрудниками Института математики СО РАН им. академика С. Л. Соболева с целью обобщения опыта преподавания математики в физико-математических школах, специализированных учебно-научных центров ведущих университетов и выявления структурных компонентов содержания школьного математического образования, способствующего развитию потенциальной одаренности детей в области математики;
– экспериментальные: проведение обучающих, поисковых и констатирующих экспериментов;
– статистические: методы измерения и математической обработки результатов констатирующего эксперимента, анализ результатов и их интерпретация.
Научная новизна исследования заключается в том, что, в отличие от работ Т. Е. Рымановой (1999), Е. В. Таранец (2001), И. И. Карякина (2004), О. В. Ивановой (2006), в которых проблема развития познавательного интереса представлена в контексте технологического подхода, и в отличие от работ М. В. Тарановой (2003), Л. В. Федяевой (2008), в которых исследуются формы развития познавательного интереса в контексте профильного подхода к обучению математике, в данном исследовании проблема развития познавательного интереса решена посредством разработки новых методологических подходов к формированию курса геометрии для общеобразовательной школы с учетом развития одаренности детей в области математики.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
1) выявлены направления взаимодействия между средней и высшей школами в области математического образования при изучении геометрии в условиях работы с потенциально одаренными детьми
в общеобразовательной школе;
2) обосновано содержание и структура многоуровневого курса геометрии для применения в общеобразовательной школе с учетом развития потенциальной одаренности детей в области математики;
3) разработаны методологические основы применения в общеобразовательной школе интеллектуальных компьютерных тренажеров при изучении геометрии с учетом развития потенциальной одаренности детей в области математики.
Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе теоретических результатов разработаны многоуровневые учебники по математике с 5 по 11 класс, включающие в себя курс элементарной геометрии; разработаны многоуровневые учебники по геометрии; подготовлены учебно-методические пособия для учителей; созданы опытные образцы интеллектуальных компьютерных программ для поддержки и компьютерного сопровождения школьного курса геометрии, апробированные в Специализированном учебно-научном центре Новосибирского государственного университета. Материалы исследования и их практической реализации могут быть использованы при обучении студентов педагогических вузов, на курсах повышения квалификации учителей, при подготовке авторами современных учебников по математике для общеобразовательной школы, а также могут применяться при разработке многоуровневых учебников в других школьных предметных областях.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Содержание школьного многоуровневого математического образования, в котором третий уровень – специализированный и углубленный, – в полной мере обеспечивает развитие потенциальной одаренности детей в области математики в том случае, если при разработке этого содержания существенная роль отводится учету направлений взаимодействия средней и высшей школ в математическом образовании и представлению как фундаментальных математических понятий, так и особенностей логических рассуждений.
2. В основу разработки содержания школьного многоуровневого математического образования как эффективной формы пробуждения интереса к математической науке и раскрытия потенциальной одаренности учащихся должны быть положены следующие принципы:
– многоуровневость изложения учебного материала с возможностью выбора любого из уровней;
– преемственность содержания при переходе с одного уровня обучения на другой;
– структурирование учебного материала в форме, стимулирующей к деятельности и способствующей осмысленному восприятию каждого нового понятия или утверждения.
Реализация этих принципов позволяет создать многоуровневые учебники по математике для общеобразовательной школы.
3. Применение компьютерных технологий при изучении геометрии вырабатывает исследовательские навыки и творческий подход к решению математических проблем и развивает потенциальную одаренность детей в области математики в том случае, если ведущая роль отводится интеллектуальным компьютерным тренажерам, основанным на свободном поиске решений задач. Работа с такими тренажерами моделирует исследовательский подход к поиску решения проблем, составляющий основу творческой деятельности человека.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: опорой на основные положения современных методологических, психолого-педагогических и научно-методических исследований; результатами многолетней экспериментальной апробации в физико-математической школе Специализированного учебно-научного центра Новосибирского государственного университета. Концепция содержания школьного многоуровневого математического образования получила высокую оценку на государственном уровне: автор исследования в составе творческого коллектива, занимавшегося под руководством А. А. Никитина написанием серии многоуровневых учебников по математике с 5 по 11 класс, был удостоен премии Президента Российской Федерации в области образования за 2000 г. за цикл работ «Новые направления во взаимодействии средней и высшей школы в математическом образовании (инновационные разработки)».
Этапы исследования.
Первый этап (1992–1994 гг.) – работа над проблемами взаимодействия между средней и высшей школами.
Второй этап (1994–1997 гг.) – разработка концепции трехуровневого курса математики с 5 по 11 класс в составе авторского коллектива профессоров и преподавателей Новосибирского государственного университета и Специализированного учебно-научного центра Новосибирского государственного университета под руководством А. А. Никитина
Третий этап (1997–2005 гг.) – реализация концепции в виде геометрической составляющей в комплексе учебников по математике с 5 по 11 класс и методических пособий для учителя. Личный вклад автора в эту часть работы составляет 80 %.
Четвертый этап (2005–2008 гг.) – проведение экспериментальной работы, систематизация и обобщение полученных результатов, формулировка научно-педагогических выводов, оформление текста диссертационного исследования.
Апробация результатов исследования.
Автор считает необходимым отметить, что начало работы над созданием многоуровневых учебников по математике с 5 по 11 класс (1995 г.) происходило в рамках проекта «Индивидуализация обучения на основе личностно ориентированного учебного плана общеобразовательной школы», научное руководство которым осуществлял В. Д. Шадриков. Это позволило работать как с психологами, так и со школами из различных регионов страны. В дальнейшем работа в течение пяти лет поддерживалась Президентской программой «Дети России» и Национальным фондом подготовки кадров при Правительстве РФ.
Концепция школьного многоуровневого образования и ее практическая реализация используются в практической работе учителей в различных регионах России: Республике Саха-Якутия, Ханты-Мансийском национальном округе, Новосибирской, Кемеровской, Тюменской, Волгоградской областях и других регионах.
Экспериментальная апробация методики применения в обучении интеллектуальных тренажеров, моделирующих творческий процесс решения задач по элементарной геометрии, осуществлялась на базе Специализированного учебно-научного центра Новосибирского государственного университета и на курсах усовершенствования учителей.
Основные положения и результаты исследования отражены в 40 работах, в том числе три – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Часть из них неоднократно представлялась на конференциях, среди которых: 1-й Московский Международный семинар «Взаимодействие человека с компьютером» (Москва, 1991); X Международный конгресс по математическому образованию (Копенгаген, 2004); XIV Международная конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2006); Научно-методическая конференция «Новые информационные технологии в университетском образовании» (Новосибирск, 2007).
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, списка литературы и пяти приложений.
