Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Модернизация школьного математического образования — необходимая составляющая реформы всей образовательной системы второй половины XIX века
1.1. Основные задачи реформирования системы образования во второй половине XIX века
1.2. Структурно-организационная задача модернизации системы образования и ее роль в постановке вопроса совершенствования преподавания математики
1.3. Концептуально-целевая задача реформирования школы и необходимость совершенствования школьного математического образования
1.4. Контрольно-управленческая задача реформирования школы и развитие общественно-частной инициативы для совершенствования школьного математического образования
1.5. Выводы
Глава 2. Формирование идейной доминанты школьного математического образования второй половине XIX века как особого фактора, определившего направление развития
2.1. Основные сферы духовной жизни российского общества - базис для обновления школьного математического образования
2.2. Наука для науки или наука для практики: изменения подходов к преподаванию математики
2.3. Математическое образование для воспитания человека новой эпохи
2.4. Борьба за самобытность школьного математического образования России: от евроцентризма к традиционализму
2.5. Выводы 97
Глава 3. Основные показатели изменений в системе школьного математического образования во второй половине XIX века
3.1. Программы и учебники как основа, определяющая содержание школьного математического образования
3.2. Изменение количества учебных часов, отводимых на математику 117
3.3. Организация процесса обучения математике и работа по его совершенствованию 129
3.4. Результаты обучения по данным выпускных экзаменов как показатель эффективности происходящих изменений 138
3.5. Выводы 148
Глава 4. Методика обучения математике как новая развивающаяся научная дисциплина и ее роль в совершенствовании школьного математического образования
4.1. Дидактическое принципы в обучении
математике и их разработка во второй половине XIX века
4.2. Основные направления в методике обучения математике второй половины XIX века 170
4.3. Совершенствование методической и учебной литературы как показатель развития методики математики
4.4. Периодизация развития школьного
математического образования во второй половине XIX века
4.5.Выводы 206
Глава 5. Школьное математическое образование второй половины XIX века и современный этап развития отечественной школы
5.1. Развитие отечественного школьного математического образования в XX веке (краткий обзор)
5.2. Специфика современного этапа развития школьного математического образования 225
5.3. Сравнительный анализ основных показателей развития школьного математического образования во второй половине XIX века и на современном этапе
5.4. Приоритетные ориентиры совершенствования школьного математического образования как продолжение и развитие на современном этапе идейной доминанты второй половины XIX века 252
5.5.Выводы 259
Заключение 262
Список использованных источников и литературы
- Структурно-организационная задача модернизации системы образования и ее роль в постановке вопроса совершенствования преподавания математики
- Наука для науки или наука для практики: изменения подходов к преподаванию математики
- Изменение количества учебных часов, отводимых на математику
- Совершенствование методической и учебной литературы как показатель развития методики математики
Структурно-организационная задача модернизации системы образования и ее роль в постановке вопроса совершенствования преподавания математики
С точки зрения системного подхода школьное математическое образование рассматривается диссертантом как целостная система взаимодействующих подсистем (содержательной, организационно-процессуальной, результативной и т.д.) с одной стороны и, с другой, как значимая составляющая всего школьного образования. Дуалистический характер данного подхода способствует эффективности решения поставленной в нашей исследовании проблемы и соответствующих задач. Он позволяет осмыслить не только внутренние особенности развития, но и то внешнее влияние, которое оказывалось на систему школьного математического образования, что необходимо для полного раскрытия темы. Исходя из сказанного, видится нужным дать краткий анализ общей ситуации в системе школьного образования на начало рассматриваемого в исследовании периода.
В России 50-х годов XIX века зрел тяжелейший кризис: страна должна была перейти от аграрной фазы в экономическом развитии к фазе индустриальной. Наглядным подтверждением необходимости перемен стало поражение в Крымской войне (1853-1856). В первую очередь предстояло ликвидировать институт крепостничества, что и было сделано императором Александром II (1855-1881) в 1861 году. Отмена крепостной зависимости была важной, но не единственной задачей, стоявшей перед страной. Переход от аграрного общества к индустриальному требовал серьезных изменений в области образования. Развивающейся промышленности, транспорту нужны были хорошо образованные, профессиональные кадры: инженеры, техники, грамотные рабочие. Стоял вопрос о грамотности всего населения Российской империи.
Образовательная система, построенная во время царствования Николая I (1825-1855), была адаптирована к потребностям аграрного общества. Основными принципами этой системы были: искусственное ограничение количества образовательных учреждений и фактическое отсутствие развитой сети начальных школ, строгая сословность и классицизм, жесткий государственно-административный контроль за учебными заведениями.
Данная система формировалась на протяжении всей первой половины XIX века. В 1803 г. был утвержден План организации дела народного образования. Страна делилась на учебные округа, во главе каждого округа стоял университет. С ним была связана гимназия, с гимназией уездные училища, с уездными приходские училища.
Но на практике до полного построения единой образовательной системы, продекларированной в плане 1803 г., дело не дошло. Приходские училища не были организованы в необходимом количестве. Курс гимназий оказался оторван Уставом 1828 г. от курса уездных училищ. Для поступления в университеты требовался экзамен. Была создана школьная сеть, учебные заведения которой соответствовали сословиям, имеющимся в государстве. Сословность стала принципом построения системы учебных заведений в России. Разные учебные заведения предполагали, естественно, и разные учебные планы.
Первый Устав гимназий 1804 г. был чрезвычайно обширен, по мнению критиков, он «страдал энциклопедизмом и необходимым его последствием -поверхностью выносимых знаний»2. Большое место в гимназиях занимали физика, естественная история, математика. Это происходило прежде всего потому, что гимназии первоначально предназначались для всех: и дворян, и купцов, и ремесленников. С изменением образовательной политики (от всеобщности к сословности) были внесены изменения в курс гимназий. Уставом 1828 г. было введено преподавание двух древних языков (латинского и греческого) и увеличено время на преподавание математики. Принцип классицизма стал господствующим в гимназиях. Считалось, что древние языки являются основанием образования и служат для укрепления «душевных сил».
Оговоримся, что правительству не удалось ввести преподавание греческого языка во всех гимназиях. В 40-х годах греческий преподавался только в 45 гимназиях из 74 . Подобное положение официально объяснялось отсутствием преподавателей греческого языка.
В первой половине XIX века отмечается определенная динамика развития сети гимназий. Кроме гимназий, в уездных городах существовали уездные училища. В 1808 г. было 126 училищ, в которых обучалось 12839 учащихся. В 1824 г. уже 337 училищ, имевших 29479 воспитанников5. Отметим, что уездных городов в 1808 г. было 486, то есть далеко не каждый уездный город имел училище.
В стране имелось 25 закрытых учебных заведений для девушек институтов. Эти заведения были организованы на принципах времен Екатерины II и не соответствовали новым требованиям времени.
Важное место среди образовательных учреждений занимали частные учебные заведения. Но полной статистистики по частным учебным учреждениям России первой половины XIX века найти не удалось. Например, в 1838 г. в Санкт-Петербурге насчитывалось 35 частных пансионов, 36 частных школ, в которых обучалось 2519 учащихся. Для сравнения, гимназий было 3, уездных училищ 7, всего в правительственных учреждениях обучалось 1470 человек.
Сведения о состоянии народной школы в первой половине XIX века также достаточно противоречивы. Начальная школа для народа в первой половине XIX века часто существовала только в отчетах. Существовавшие же в действительности учебные заведения принадлежали различным ведомствам, и общие данные о школах не собирались. Тем не менее, на основании имеющихся в нашем распоряжении сведений можно говорить о . крайней малочисленности начальных школ. Так, церковно-приходских школ , в 1841 г. было 2700 при количестве обучаемых 25000 человек. К 1851 г. их число возросло до 4713 при количестве обучаемых 93350 человек6.
Нельзя не отметить, что в 1820-х годах в стране возникали начальные учебные заведения, организованные по ланкастерскому методу. Особое развитие они получили в войсках у наиболее прогрессивных командиров. Для военных поселений был даже разработан подробный план организации таких училищ . Отметим, что очень ценил ланкастерский метод обучения Н.И.Лобачевский. Им как ректором Казанского университета было дано распоряжение об обязательном введении в приходских школах и приготовительных классах «способа Ланкастера» .
Крепостные крестьяне в подавляющем своем большинстве были неграмотны. Официальная точка зрения на обучение крестьян была такова. «Крепостные люди, хотя по рекрутской и подушной подати принадлежат к состоянию сельских обывателей, но они составляют в нем. особое сословие, отделяющееся от прочих тем, что люди сии не имеют свободы переходить из своего сословия в другое, разве будут отпущены на волю. Сия неподвижность их состояния должна по необходимости ограничить и степень их образования. Какая может быть цель расширить круг их познаний, когда круг их действия определен неподвижными границами крепостного состояния. Необходимым и весьма естественным последствием сего противоречия между умственным образованием и личным положением должно быть в одних глубокое: чувство огорчения в других отчаянная предприимчивость разорвать узы их тяготящие»9.
В целом, правительством: проводилась- политика ограничения числа учебных заведенищ в частности и для-того, чтобы легче было осуществлять контроль за учебными учреждениями. «На первом- месте стояло внешнее воздействие, внешний солдатский порядок, беспрекословное подчинение: спокойствие ставилось целью и, если оно было, учебное начальство большего не хотело»10.
С конца 1820-х годов (Устав 1828 г. вводил телесные наказания в младших классах гимназий) учащиеся подвергались разного рода наказаниям: «в Киеве в течение лишь года из 4109 учеников высечено 551, в Волонецкой гимназии из 600 -290 учеников»1 .Были случаи, когда учеников забивали насмерть.
Наука для науки или наука для практики: изменения подходов к преподаванию математики
Вторая половина XIX века, ставшая временем значительных социально-экономических изменений (отмена крепостного права, интенсивное развитие промышленности, транспорта, торговли; судебная, университетская, земская, и ряд других реформ), обусловила необходимость поиска новых мировоззренческих ориентиров. Интенсивная рефлексия происходящего стала характерной чертой рассматриваемого времени. Сложная духовная жизнь российского общества второй половины XIX века оказывала значительное влияние и на направление совершенствования школьного математического образования. Основными проблемными полями, задающими ориентиры развития теории и практики обучения математики, стали сравнительно автономные, но тесно взаимодействующие сферы: наука, человек, общественное развитие.
Фундаментальной проблемой в рассматриваемый временной интервал была проблема науки. Вплоть до середины XIX века случаи, когда результаты науки находили применение в промышленности, сельском хозяйстве, медицине, были эпизодическими. Дело было не только в недостаточном уровне развития науки, но и прежде всего в том, что сама практика, как правило, не испытывала потребности опираться на достижения науки. С развитием промышленного производства к середине XIX века становится очевидным, что сугубо эмпирическая основа не может обеспечивать прогресс техники. Происходит постепенный поворот науки в сторону практики, материального производства. Начинается процесс становления науки как непосредственной производительной силы общества, требующий своего осмысления.
Для чего служит наука? Каковы ее возможности? Жесткая дихотомия положений «наука для науки» и «наука для практики» определяла своеобразие рассматриваемого периода. Этот противостояние, в основе которого лежало противоречие между материализмом и идеализмом, разгорелось на фоне исключительных успехов естественных наук. Новые открытия в естествознании, в том числе выдающиеся открытия русских ученых - И.М.Сеченова (1829-1905) в биологии, Д.И.Менделеева (1834-1907) и АМ.Бутлерова (1828-1886) в химии, Н.И.Пирогова (1810-1881) и С.П.Боткина (1832-1889) в медицине закладывали прочные основы для широкого практического использования научных достижений.
Одновременно с открытиями ученых происходит и определенная переоценка значения естественных наук. Результаты естественных наук начинают возводиться сторонниками материализма 60-х годов XIX века в ранг единственной истины. Так, Н.Г.Чернышевский заявлял, что на природу необходимо смотреть «так, как велят смотреть химия, физиология и другие естественные науки. В природе нечего искать идей; в ней есть разнородная материя с разнородными качествами»84. Являясь вождем и выразителем взглядов радикальной интеллигенции 1860-х годов, Н.Г.Чернышевский писал, что «наука для науки» мысль странная: «все человеческие дела должны служить на пользу человеку» . Неудовлетворенность проводимыми в стране реформами вызвала к жизни в 1860-х годах явление нигилизма, главным идеологом которого стал Д.И.Писарев (1840-1868). Отрицание чистого искусства, эстетики, религии были характерными черты нигилизма.
Отрицая исключительное значение естественных наук в познании и освоении мира, противники материалистов, впрочем, не выступали прямо против естественных наук. Они справедливо указывали на недостатки грубого материализма. «Сам же по себе, как учение, материализм вовсе не вытекает из естественных наук. Физиология, химия, физика говорят нам, каждая в своей области: вот, что мы высмотрели, ощупали, измерили и разложили, А материализм прибавляет: и кроме этого ничего нет, все остальное ... не существует вовсе. Очевидно, что естественные науки отнюдь не причастны в этом выводе»86.
В 1870-х годах происходит смена приоритетов: на смену материализму приходит позитивизм, на смену нигилизму консерватизм. «Обнаружилась реакция против засилья естественных наук. Частично были восстановлены права эстетики, и искусство не отрицалось совершенно» . В связи с опубликованием работ К.Гаусса (1777-1855) об основаниях геометрии и выступлением Б.Римана (1826-1866) на ту же тему, привлекла к себе пристальное внимание геометрия Н.И.Лобачевского (1792-1856), изложенная еще в первой половине XIX века. (Открытие Лобачевского 1826 г., опубликовано 1829-1830). Стремление осмыслить новые научные открытия породило широкое распространение идеи о том, что наука исследует идеальные соотношения, а не реальные вещи88.
Начинают активно развиваться и крайние установки сторонников идеализма. Так, известный отечественный философ К.Д.Леонтьев (1831-1891), активно занимавшийся вопросами школьного образования, утверждал, что «наука должна развиваться в духе глубочайшего презрения к своей пользе» .
Наряду с проблемой науки в XIX веке остро стояла проблема человека. Эта проблема не была новой для России. Русская философская мысль, по мнению историка отечественной философии В.В.Зеньковского, всегда была «больше всего занята темой о человеке»90.
Отмена крепостного права в России требовала признания значимости личности человека вне контекста его сословно-профессиональной принадлежности. Встал вопрос о формирование нового человека индустриальной эры.
Дать ответ на данный вопрос пытались как с позиций христианской религии, так и с позиций атеистического мироззрения. С точки зрения религиозной идеологии человек слаб и грешен, по традиционной ориентации его уделом является богопослушание. Вместе с тем интенсивное развитие экономической и политической сфер общества требовало от каждого человека активных действий. Необходимо было соединить ценности прошлого с новыми ориентирами будущего. Рассматривая веру как главную опору, религиозно-консервативное течение пыталось наметить пути формирования нового человека на основе христианской любви. Корень нравственности в вере и приобщении к истине, заложенной в церкви.
Изменение количества учебных часов, отводимых на математику
Важным показателем развития школьного математического образования является его содержание, фиксированное в программах, планах, инструкциях и учебниках рассматриваемого периода.
Программы по математике для начальной школы в основном ограничивались пропедевтической арифметикой на эмпирической основе, изредка в программу добавлялись элементы геометрии.
Объем преподавания арифметики в одноклассном начальном сельском училище равнялся 1 классу (3 года обучения) в двухклассном училище. По программам 1869 г. курс математики в двухклассном училище был следующим. 1 класс (1 год)
Постепенное ознакомление детей с составом первых 10-ти чисел, причем дети получают наглядное представление о сложении, умножении, вычитании и делении; цифры, служащие к изображению этих чисел. Понятие о 1Л, УА, V8. Числа от 10 до 100. 1 класс (2-3 год) Числа до миллиона. Счеты. Меры (времени, веса и т.д.) 2 класс (4-5 год)
Простые дроби. Четыре действия над дробными числами. Решение задач, относящихся к правилам: тройному, смешения, товарищества и процентов, без помощи пропорций. Главные основания планиметрии. Съемка планов .
В 1897 г. были введены примерные программы предметов, разработанные исходя из особенностей одноклассных начальных сельских училищ как наиболее распространенного типа начальных учебных заведений. 1 год. Счет прямой и обратный до 100. Четыре действия в пределе первых двух десятков. 2 год. Нумерация и четыре действия в пределе от 100 и 1000, объяснение арифметических выражений: сложение, вычитание, умножение, деление; разностное и краткое сравнение чисел. Увеличение и уменьшение в 10, в 100 раз. Ознакомление с наиболее употребительными русскими мерами. Решение задач, устно и письменно, соответствующих курсу. Знакомство с долями.
3 год. Нумерация и 4 действия над числами любой величины и поверка действий. Действия над составными и именованными числами. Простейшие вычисления с долями. Решение устных и письменных задач191.
Программы запрещалось изменять в сторону уменьшения. «Если школа находится в неблагоприятных условиях, например, в ней много инородцев, или ученики неаккуратно посещают училище, то следует увеличить время обучения, но не сокращать программы» 192.
Содержание программ по математике для средних учебных заведений варьировалось. Существовали варианты программ для гимназий, для реальных училищ, для женских гимназий, духовных семинарий, кадетских корпусов.
Самыми распространенными средними учебными заведениями в России были гимназии. Формально отечественная гимназия впервые получила общегосударственные программы только в 1871 г. До этого она работала на основании инструкций, которые разрабатывались как в центре, так и на
Существовало распоряжение министра от 1852 г., в котором предлагалось распределение тем для преподавания математики в гимназиях193. В 1860-х годах преподаватели часто пользуются возможностью расширять курс математики. «Хотя объем каждого предмета, в общих чертах, определен министерством, но это не мешает преподавателям обременять детей такими подробностями, без которых можно было бы обойтись. Заботясь о полноте изложения своего предмета, они часто затрудняют его изучение»194.
Для введения единообразия в преподавание была разработана программа для всех гимназий, опубликованная в 1871 г. в Сборнике постановлений и распоряжений по гимназиям и прогимназиям ведомства Министерства народного просвещения. В 1877 г. эта программа была несколько скорректирована. Официально новая редакция призвана была сделать более легким переход из гимназий в реальные училища и вводилась в связи с появлением полноценного 8-ого класса в гимназиях. В 1890 г. гимназии получили обновленные программы. К программам прилагались объяснительные записки, в которых давались разъяснения и указания по преподаванию. В содержание курса математики средних учебных заведений входили: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия.
Рассмотрим основные содержательные линии названных дисциплин. Арифметика включала в себя следующие разделы: Системы исчисления. Таблицы мер. Четыре основные действия над целыми числами (отвлеченными и именованными). Признаки делимости чисел. НОД. НОК. Дроби (десятичные, непрерывные, периодические). Отношения, пропорции. Тройные правила. Арифметика изучалась в первых трех классах и в конце гимназического курса предлагался повторительный курс арифметики, на котором не только обобщалось и повторялось пройденное в первых классах, но и доказывались те положения, которые ранее не были доказаны (например, теория нахождения НОД, НОК). Основной целью изучения арифметики в первых трех классах ставилось умение сознательно, быстро и изящно производить четыре действия над целыми и дробными числами195.
Курс арифметики подводил учащихся к изучению алгебры. В алгебре, изучаемой в гимназиях можно выделить следующие разделы. Расширение понятия числа. Алгебраические выражения. Уравнения (включая системы уравнений и неравенства). Прогрессии. Логарифмы. Элементы комбинаторики и бином Ньютона. Важное значение алгебры как предмета изучаемого в гимназиях рассматривалось в духе обобщения, который должен был господствовать при изучении данного предмета196. Особое значение в связи с этим придавалось расширению представления о числе.
Курс геометрии включал в себя отделы планиметрии и стереометрии. Планиметрия представляла собой две тесно переплетенные части: линии и фигуры. В первую входили прямая линия, ломаная, углы, взаимное расположение прямых, окружность. Во второй излагались свойства сторон, углов, соотношения между сторонами и углами, равенство фигур, подобие их, измерение площадей. Стереометрия представляла собой два раздела: плоскости, прямые и многогранники, тела вращения. В первом изучалось взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, углы, образуемые плоскостями. Во втором изучались сечения, измерение площадей поверхностей, объемов. В курсе геометрии важное место уделялось задачам на построение: построить угол равный данному, разделить прямую на п равных частей, или в отношении m:n, построить треугольник по трем сторонам, по двум сторонам и углу, из точки провести касательную к окружности, вписать и описать окружность около треугольника и правильного многоугольника и т.д.
Совершенствование методической и учебной литературы как показатель развития методики математики
Экзамены на аттестат зрелости подводили важный итог обучению в гимназиях. До начала 1860-х годов практически «все экзаменовавшиеся получали аттестаты» . Попытки усилить строгость контроля на экзаменах на аттестат зрелости предпринимались периодически, но не приносили желаемых результатов. Например, в 1863 г. были повышены требования к экзаменам на аттестат зрелости в 1-ой Казанской гимназии. В 1863 г. получили свидетельство без права поступления в университет 14 экзаменовавшихся, в 1864 - 3, в 1865 г. - 4, в 1866 г. — 4 .С 1867 г. вновь все экзаменовавшиеся получили аттестаты с правом поступления в университет.
Подобная ситуация была достаточно типична. Так, в Циркуляре от 13 апреля 1863 г. попечитель Московского учебного округа писал: «До сведения Министерства народного просвещения доходит, что выпускные экзамены в некоторых гимназиях производятся крайне слабо и при выдаче аттестатов об окончании гимназического курса допускается слишком большая снисходительность. Случалось, что родители выходящих из гимназий молодых людей, сами отмечали, что сыновья их не заслуживают полученных на экзамене одобрительных отметок, а воспитанники гимназий, хотя и бывают довольны такой снисходительностью, но тем не менее понимают несправедливость оной и отзываются с неуважением о своих «наставниках»» . Во время присутствия в 1865 г. на экзаменах посторонних лиц (попечителя округа) в Каменец-Подольской гимназии было установлено, что «некоторые ученики оказались даже безграмотными» .
Снисходительность педагогов к своим ученикам именно на выпускных экзаменах, по мнению современников, объяснялась следующим. Гимназии выдавали оканчивающим курс воспитанникам аттестат, дающий только право поступления в университет, но этот аттестат проверялся на вступительных экзаменах в университет. Причем часто случалось, что соискатели, не выдержавшие экзамена в гимназии, принимались в университет по экзамену в самом университете. «Таким образом является противоречие: с одной стороны, требуется от гимназий большая строгость при экзаменах на аттестат, с другой стороны, молодые люди, не получившие аттестат в гимназии, находят послабление ... в университете» . В 1860-х годах была распространена даже такая практика: учащиеся специально не заканчивали курса в гимназии, затем подготавливались дома и поступали в студенты университета284.
В 1862 г. было предоставлено право некоторым гимназиям производить испытания молодым людям, желающим поступить в университет. Эта мера, видимо, действительно несколько постепенно повысила строгость экзаменов. Так, например, в 1-ой Московской гимназии в 1867 г . из 19 учащихся выпускного класса по данным экзаменов на аттестат зрелости 1 учащийся не экзаменовался по математике, 3 учащихся не были удостоены аттестатов по результатам экзаменов, 2 учащихся получили на экзаменах балл ниже, чем годовой. При этом 9 учащихся получили на экзаменах по математике балл выше годового.
Тем не менее сохраняющиеся еще различия в практике выпускных экзаменов гимназий необходимо было нивелировать. В 1872 г. были введены Правила об испытаниях учеников, которые усиливали строгость при проведении экзаменов. С 1873 г. молодые люди, закончившие классическую гимназию, освобождались от вступительного экзамена в университет . Это нововведение повысило значение экзамена на аттестат зрелости.
Стал проводиться отсев уже на этапе допуска к экзаменам на аттестат зрелости. В 1873 г. по всей стране было не допущено 10,7% гимназистов старшего отделения. В 1875 г. этот процент падает до 2,7%. В 1892 г. не допущено 3,7%, в 1895 г. — 3,5% гимназистов, в 1897 г. - 3,2% гимназистов из правительственных гимназий.
Экзамены на аттестат зрелости разрешалось сдавать не только гимназистам, но и посторонним лицам. Среди последних также проводилась политика на ограничение допуска к сдаче экзаменов. В 1873 г. процент недопущенных посторонних лиц составлял 3,9%, в 1875288 г.- 2,3%. В 1892 г. не допущено 11,2% изъявивших желание сдавать экзамены, в 1895 г. -10,1%, в1897289г.- 11,2%.
Усиление строгости контроля, рекомендуемое Министерством народного просвещения, не всегда полностью находило отражение в реальной жизни. Педагоги гимназий нередко относились «снисходительно» к своим ученикам. В результате оценки учащихся значительно снижались, когда на экзаменах присутствовали проверяющие лица. Так, в 1887 г. «в некоторых гимназиях на испытаниях зрелости, в присутствии депутата от управления округа... менее половины абитуриентов могли быть удостоены аттестатов зрелости ... Более чем вероятно, что во многих других гимназиях, при участии на испытаниях депутата, оказались бы подобные результаты»2 .
Экзамен рассматривался не только как проверка знаний ученика, но и как проверка работы учителя в частности и гимназии в целом. Поэтому учителя, проводившие экзамен, были заинтересованы в хороших результатах
своих учеников. Отсюда и некоторая «снисходительность» во время экзаменов. Если наше предположение верно, то «снисходительность» учителей должна была распространяться на «своих» учеников, а не посторонних лиц, сдающих экзамен. Имеющаяся в нашем распоряжении статистика по всем учебным округам за период 1873-97 гг. показывает процент выдержавших экзамент на аттестат зрелости следующим образом.
