Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике посредством логических задач 14
1.1. Рефлексивная деятельность, ее содержание, структура и функции 15
1.2. Психологический и дидактико-методический аспекты использования логических задач при обучении математике 45
1.3. Роль логических задач в развитии рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике 70
Выводы по первой главе 91
ГЛАВА 2. Методика развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов посредством логических задач 93
2.1. Система логических задач, ориентированная на развитие рефлексивной деятельности учащихся при обучении математике 94
2.2. Методика обучения учащихся решению логических задач как средства развития рефлексивной деятельности 111
2.3. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 144
Выводы по второй главе 160
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 162
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 165
ПРИЛОЖЕНИЕ 181
- Рефлексивная деятельность, ее содержание, структура и функции
- Психологический и дидактико-методический аспекты использования логических задач при обучении математике
- Система логических задач, ориентированная на развитие рефлексивной деятельности учащихся при обучении математике
Введение к работе
Современная школа ориентируется на создание условий для реализации гуманистической образовательной парадигмы, в большей степени способствующей формированию субъектов учения, их готовности к саморазвитию в соответствии с индивидуальными особенностями и личным опытом. В то же время сложившаяся система школьного образования имеет ряд недостатков. Одним из них является то, что получаемые школьниками знания, умения и навыки не гарантируют приобретения способностей создавать и преобразовывать собственную жизнедеятельность, быть её подлинным субъектом.
Вследствие того, что образование на современном этапе рассматривается как путь развития личности, учитель должен строить свою профессиональную деятельность на основе сотрудничества с учащимися, создавать условия для осознания ребенком своей значимости, уникальности, развивать у ученика способность на основе рефлексивных процессов строить взаимоотношения со сверстниками, познавать свои возможности как интеллектуальные, так и физические, «присваивать» знания не из-за оценки, а для совершенствования индивидуального жизненного опыта. Особое внимание учителю следует уделять не только тому, как знания пополнять, но и тому, как помочь ученику «творить себя», познавать окружающий мир, следуя нравственным критериям, что будет возможно только при рефлексивном осознании своей деятельности.
Проблема развития рефлексии и её роли в становлении самостоятельной позиции человека в деятельности, в том числе учебной деятельности школьников, является одной из сложных, многогранных и до настоящего времени не получившая достаточно полного и всестороннего освещения.
Изучению рефлексии посвящено значительное число работ. Их авторы рассматривают рефлексию как определение учащимися оснований собственных действий с точки зрения их соответствия требуемому задачей результату (В.В. Давыдов, А.З. Зак, П.В. Новиков и др.); как проявление самосознания личности в проблемной ситуации и осмысление принципов осуществления
4 деятельности (Н.Г. Алексеев, В.К. Зарецкий, И.Н. Семёнов, СЮ. Степанов, Г.П. Щедровицкий и др.); как средство самоорганизации мышления (В.Л. Винокуров, И.С. Ладенко, А.С. Шаров и др.). Разнообразие исследуемых аспектов рефлексии свидетельствует о многогранности и сложности этого явления, а недостаточно полное описание рефлексии в психологической литературе указывает на определенные трудности экспериментального установления связей между разными её сторонами, что мешает получить целостную характеристику рефлексии.
Возрастной аспект проблемы развития рефлексии в деятельности получил определенную разработку. Тем не менее, остаются вопросы, нуждающиеся в дополнительном рассмотрении. Так, обнаруживаются различия в понимании онтогенеза рефлексии. В одних работах рефлексия определяется как новообразование дошкольного возраста (Н.И. Лурья, Н.Г. Салмина и др.), в других -младшего школьного (Л.И. Айдарова, М.Э. Боцманова, В.В. Давыдов, А.З. Зак, А.В. Захарова, Г.И. Катрич, П.В. Новиков, Г.А. Цукерман и др.), в третьих — подросткового возраста (Т.В. Белозерцева, Л.С. Выготский, Н.И. Гуткина и др.), в четвертых - старшего школьного возраста (А.В. Поминов, В.В. Тягу-ненко и др.). Это связано с трудностями возрастной дифференциации разных видов рефлексии и определения динамики их развития.
Особенно актуальным представляется знание возрастных и индивидуальных особенностей развития рефлексии в младшем подростковом возрасте. Это обусловлено рядом факторов. С одной стороны, оно имеет большое значение для успешного формирования учебной деятельности. Рефлексивные умения, которые проявляются в нахождении правильного способа решения задачи, в проверке и контроле полученных результатов и в их объективной оценке, лежат в основе осуществления и совершенствования учебной деятельности, обеспечивают реализацию её главной цели - глубокого и осмысленного усвоения школьниками научных знаний и научно-теоретического мышления. С другой стороны, именно в младшем подростковом возрасте проявление рефлексии
5 может стать устойчивым, свидетельствуя о становлении рефлексии как свойства личности.
Важное методологическое значение для нашей работы имеет вопрос о взаимосвязи рефлексии с решением логических задач.
Учебная деятельность школьников в процессе решения логических задач является важным средством формирования таких качеств математического мышления, как гибкость, критичность, логичность, рациональность. Замечено, что такие задачи вносят эмоциональный момент в умственную работу, позволяют рассматривать ситуацию решения как проблемную. Это способствует развитию внутренней мотивации, активизирующей психологические процессы, за счет чего качественнее и быстрее формируются значимые для осуществления учебной деятельности мыслительные операции, логические приемы и познавательные умения.
Проблеме использования логических задач в школьной практике обучения математике посвящены работы В.А. Далингера, Д.В. Клеменченко, Б.А. Кордемского, А.Н. Леонтьева, Л.М. Лихтарникова, И.Н. Семенова, С.Л. Рубинштейна, В.Д. Эльконина и других.
Если рассматривать в целом логические задачи, то обращает на себя внимание пестрота и неоднородность этого класса задач, отсутствие у него четких границ. «Совокупность задач рассматриваемой категории не образует самостоятельной научной отрасли, не имеет своей аксиоматики и систематической проблематики, не образует системы знаний» [1, с. 47]. Многие логические задачи придумываются любителями, а также педагогами в качестве специальных упражнений для «умственной гимнастики». Эти задачи имеют многовековую историю и издавна используются для воспитания «сообразительности», «самостоятельности мышления», «смекалки» и т.п.
В данной работе мы показываем, как можно осуществлять развитие рефлексивной деятельности учащихся в процессе обучения школьному курсу математики, а в качестве конкретного материала, на котором строится исследование, выбраны логические задачи. Этот выбор сделан нами не случайно.
Процесс решения логических задач по общему характеру вполне совпадает с процессом решения настоящих творческих задач в науке и технике. Тезис о творческой деятельности как «системе с рефлексией» доказан во многих психологических и педагогических исследованиях (В.В. Давыдов, Я.Н. Пономарев, И.Н. Семенов, А.С. Шаров и др.). Многие ученые подчеркивают неотделимость рефлексии (самонаблюдения, самоанализа) от творчества. При этом они считают, что рефлексия реализуется как осознание средств решения поставленных задач, как определение путей их поиска, поэтому главная функция рефлексии - обеспечить устойчивость включения «Я» в этот процесс (Н.Г. Алексеев, Ю.Н. Кулюткин, Г.В. Сухобская и др.). Доказано, что с рефлексивным уровнем самосознания связаны самоанализ, самоконтроль конечных результатов творческой деятельности с целью коррекции и самосовершенствования этой деятельности. Без формирования и развития рефлексивной позиции как составной части творческого процесса деятельности ученика невозможно личностное совершенствование.
Второй причиной, побудившей рассмотреть логические задачи в контексте развития рефлексивной деятельности учащихся, послужило изучение состояния практической реализации проблемы включения таких задач в процесс обучения математике.
Как показали результаты анкетирования учителей, большинство учителей считает, что логические задачи должны быть неотъемлемой частью уроков математики. Все опрошенные учителя видят необходимость в применении такого рода задач и выражают желание систематически использовать их в своей работе. Однако на практике используют их очень редко. Одна из основных причин такого положения заключается в том, что даже хорошо подготовленные учителя не в состоянии самостоятельно подобрать логические задачи для необходимых случаев. А существующие методические руководства слабо ориентируют учителя на использование логических задач в практике. Разработка и накопление таких задач, посредством которых формируется рефлексивная деятельность учащихся, не стала объектом внимания авторов методических и
7 учебных пособий для учителей и учащихся. Учителю необходимы дидактические материалы, в которых логические задачи будут прилагаться в определенной системе с учетом специфики содержания и уровня развития учащихся.
В практике школы логические задачи, как правило, или совсем не используются, или используются явно недостаточно и привлекаются в основном для заполнения досуга. А у таких задач много более важных достоинств. Одно из них заключается в том, что решение любой, даже очень простой логической задачи способствует формированию гибкости ума, преодолению основного препятствия на пути нового - освобождению мышления от шаблонов. Это становится возможным, когда задача для школьника является творческой, т.е. когда стереотипы его опыта оказываются недостаточными в силу неадекватности условиям задачи. Иначе говоря, ученик, решая логическую задачу, попадает в проблемно-конфликтную ситуацию: проблемную - поскольку имеющиеся у него средства, знания и умения являются недостаточными и требуется их адекватное преобразование соответственно условиям задачи для нахождения творческого решения; и конфликтную - ибо предпринимаемые им попытки личностной самореализации терпят крах и нужны активные усилия для достижения успеха.
Таким образом, понимание школьником содержания логической задачи и действенная реализация этого понимания в виде предметно-операционных преобразований, направленных на достижение решения, определяется как объективным составом задач, так и одновременно теми неадекватными, но пригодными с точки зрения ученика средствами, которые имеются у него в наличии. Вслед за первичным и, как правило, поверхностным осмыслением содержания задачи, порождающим различные интеллектуальные и личностные противоречия в процессе мыслительного поиска, оказывается необходимым радикальное переосмысление, рефлексия своей деятельности и проблемно-конфликтной ситуации.
Итак, с одной стороны, необходимо обучать учащихся решению логических задач, т.к. таким задачам принадлежит особая роль в развитии рефлексивной деятельности; с другой стороны, многочисленные данные свидетельствуют о том, что вопросу формирования умения решать такие задачи не уделяется должного внимания. Следовательно, актуальность исследования определяется необходимостью разработки такой методики обучения решению логических задач, которая служила бы развивающей цели обучения, в частности, развитию рефлексии школьников при обучении математике.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью высокого уровня развития рефлексивной деятельности учащихся для успешного изучения математики в условиях переноса акцента с обучающей функции на развивающую и традиционной практикой обучения математике, в которой в обучении решению задач, в том числе и логических, акцент сделан на предметную компоненту процесса обучения.
Цель исследования - научное обоснование и построение системы логических задач, методики обучения их решению, направленных на развитие рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике.
Объект исследования — процесс обучения математике учащихся 5-6 классов.
Предмет исследования — процесс развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов посредством логических задач.
В соответствии с проблемой, целью, объектом и предметом исследования выдвинута следующая гипотеза: если при обучении учащихся решению логических задач целенаправленно и систематически обеспечивать осознание учащимися собственной мыслительной деятельности, то это будет способствовать повышению уровня обучаемости учащихся и даст положительную динамику в развитии их рефлексивной деятельности.
Исследование проблемы и доказательство выдвинутой гипотезы предполагает решение следующих частных задач:
определить психолого-педагогические основы рефлексивной деятельности учащихся;
выявить роль и место логических задач в процессе развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике;
разработать требования к системе логических задач, ориентированной на развитие рефлексивной деятельности учащихся, и на их основе создать такую систему;
разработать методику обучения учащихся 5-6 классов решению логических задач, обеспечивающую развитие рефлексивной деятельности, и экспериментально доказать ее эффективность.
Методологической основой исследования являются: концепция лично-стно-ориентированного обучения (В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.); теория учебной деятельности (А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов); основы теории рефлексивной деятельности, которая регулирует осознание, становление и саморазвитие личности (О.С. Анисимов, И.С. Ладенко, Г.П. Щедровицкий, А.С. Шаров и др.); ведущие идеи теории обучения решению задач (В.А. Байдак, Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, В.А. Далингер, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, И.Я. Лернер, Д. Пойа, Н.Г. Рыженко, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- теоретические: изучение и анализ философской, психолого-
педагогической, методической и учебной литературы; концептуальный анализ
выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение пе
дагогического опыта преподавателей;
- эмпирические: обсервационные - прямое, косвенное и включенное на
блюдение за ходом учебного процесса;
- диагностические: беседы с учащимися, учителями, анкетирование
учащихся и учителей; педагогический эксперимент (констатирующий, поиско-
10 вый и формирующий); статистическая обработка результатов педагогического эксперимента;
- дескриптивные: фиксация исследовательского материала и полученных результатов.
Научная новизна исследования заключается в том, что в работе обоснована целесообразность и доказана эффективность развития рефлексивной деятельности учащихся при обучении математике посредством логических задач; разработана методика обучения решению логических задач, опирающаяся на рефлексивный механизм и макроструктуру рефлексивной деятельности.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем определена сущность рефлексивной деятельности; раскрыта роль логических задач как средства развития рефлексивной деятельности учащихся при обучении математике; разработана теоретическая модель организации процесса обучения, направленного на развитие рефлексивной деятельности учащихся посредством логических задач.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны: система логических задач, обеспечивающая развитие рефлексивной деятельности учащихся, и методика обучения решению таких задач. Эти материалы могут быть использованы при составлении учебно-методических пособий по математике для общеобразовательных школ, а также в практической деятельности учителей и преподавателей педагогических вузов при работе со студентами.
Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам; результатами педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном уровне справедливость основных положений исследования.
11 Положения, выносимые на защиту:
Рефлексия как один из компонентов мышления становится мощным средством самоорганизации учебно-познавательной деятельности учащихся, если реализовать в процессе обучения такие ее функции, как коммуникационная, информационная, мотивационная, оценочная, тем самым обеспечивается повышение уровней сформированности мыслительных операций, активности мышления, целенаправленности и организованности мышления; сущность рефлексивной деятельности, ее структура, функции и механизм соотносятся с этапами решения логических задач, а потому логические задачи выступают средством становления и развития рефлексивной деятельности учащихся при обучении математике.
Для развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике посредством логических задач целесообразно выбрать операционно-тематический принцип их классификации: в каждый класс отнести логические задачи, объединенные сюжетными темами и группами однородных операций - действий, применяемых для их решения; логические задачи целесообразно классифицировать следующим образом: задачи на упорядочение множеств; задачи на установление соответствий и исключение неверных вариантов; задачи на манипулирование предметами; задачи на установление истинности и ложности высказываний; задачи на определение количества элементов, обладающих указанным признаком.
Обучение учащихся решению логических задач, ориентированное на развитие умений моделировать заданную ситуацию, фиксировать последовательность действий при решении задачи, восстанавливать ход мыслей, устранять ошибку в рассуждениях, способствует осознанию школьниками собственных мыслительных действий и развитию их рефлексивной деятельности.
Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме публикаций и выступлений на VI Международной электронной научной конференции «Новые технологии в образовании» (июнь 2003 г., г. Воронеж), на научно-практических конференциях «Проблемы мо-
12 дернизации образования на современном этапе» (май 2003 г., г. Тара), «Наука и образование: проблемы и перспективы» (май 2004 г., г. Тара), на заседаниях кафедры математики филиала ОмГПУ в г.Таре, кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (2000-2004 гг.).
Учебно-методические материалы, разработанные в диссертационном исследовании, используются учителями математики школ г. Тары Омской области, а также нашли отражение в работе со студентами филиала ОмГПУ в г. Таре на курсах по выбору, в период педагогической практики и в руководстве курсовыми и выпускными квалификационными работами.
По теме исследования имеется 7 публикаций.
Практическая апробация исследования проходила в ходе педагогической работы как самого автора, так и учителей школ №2, №3, №4 г. Тары Омской области.
Этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа:
Первый этап исследования (2000-2001 гг.) посвящен теоретико-методологическому анализу психолого-педагогической и научно-методической литературы, который позволил:
вычленить проблему, определить предмет исследования, выстроить замысел на основе научных фактов, полученных в ходе анализа;
выдвинуть гипотезу и сформулировать задачи исследования;
выявить и уточнить теоретические основы развития рефлексивной деятельности учащихся посредством логических задач;
организовать изучение и обобщение педагогического опыта школ в рамках исследуемой проблемы.
Второй этап исследования (2001-2002 гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, уточнение целей и задач исследования. На этом этапе разрабатывалась методика развития рефлексивной деятельности учащихся посредством логических задач.
Третий этап исследования (2002-2004 гг.) включал организацию и проведение экспериментальной работы по оценке эффективности применения
13 разработанной методики, а также на этом этапе осуществлена обработка экспериментальных данных, проанализированы и оформлены результаты исследования.
Структура и содержание работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложения. Текст диссертации содержит 30 таблиц и 26 рисунков. Диссертация изложена на 180 страницах. Библиография содержит 190 наименований.
Рефлексивная деятельность, ее содержание, структура и функции
Начиная с глубокой древности, многими мыслителями выдвигалась познавательная роль деятельности в овладении знаниями, умениями, навыками и в развитии личности. Общее понятие деятельности сложилось в философии; оно выделяет и определяет специфику жизни людей, которая состоит в том, что они целенаправленно изменяют и преобразуют природную и социальную действительность.
В философии под деятельностью понимают «способ существования человека и общества в целом, она состоит в активном отношении человека к миру, направленном на его целесообразное изменение и преобразование» [112, с.180].
Деятельность в Большом энциклопедическом словаре [18] определяется как специфическая форма отношения к окружающему миру, содержание которого составляет его целесообразное изменение в интересах людей.
В психологии же деятельность определяется «как специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование окружающего мира, включая самого себя и условия своего существования» [102, с. 146]. Основными характеристиками деятельности человека являются: мотив, цель, предмет, структура, средства. В научной литературе по психологии [102] сущность данных понятий раскрывается следующим образом (рис. 1).
К внутренним относятся такие структуры и процессы, которые участвуют в управлении деятельностью со стороны центральной нервной системы, а также психологические процессы и состояния, включенные в регуляцию деятельности. К внешним компонентам можно отнести разнообразные движения, связанные с практическим выполнением деятельности.
По мере развития и преобразования деятельности осуществляется систематический переход внешних компонентов во внутренние. Он сопровождается их интериоризацией и автоматизацией. При возникновении каких-либо затруднений в деятельности, при ее восстановлении, связанном с нарушениями внутренних компонентов, происходит обратный переход - экстериоризация: сокращенные, автоматизированные компоненты деятельности разворачиваются, проявляются вовне, внутренние вновь становятся внешними, сознательно контролируемыми.
Соотношение между внутренними и внешними компонентами деятельности изобразим следующим образом (рис.2).
Внешняя деятельность в результате ее специальных преобразований, направленных на сокращение и автоматизацию отдельных звеньев, их преобразований в навыки, постепенно переходит во внутреннюю, собственно психическую (интериоризация). Одним из интериоризированных процессов является мышление.
Общими проблемами теории деятельности занимались такие психологи, как Л.С. Выготский [26], А.Н. Леонтьев [86, 87], С.Л. Рубинштейн [129, 130, 131] и др.
А.Н. Леонтьев, развивая важнейшие идеи Л.С. Выготского, в своем подходе руководствовался принципом: внутренняя, психическая деятельность возникает в процессе интериоризации внешней, практической деятельности и имеет принципиально то же строение [30]. Формирование деятельности, по А.Н. Леонтьеву, происходит через формирование действий, а формирование действий - через формирование операций. Структура деятельности выглядит следующим образом. Деятельность представляет форму активности; активность побуждается потребностью; в ходе поисков происходит встреча потребности с ее предметом, т.е. фиксация на предмете, который может ее удовлетворить; с этого момента активность становится направленной, потребность опредмечивается и становится мотивом. В этот момент, по мнению А.Н. Леонтьева, можно говорить о деятельности. «Мотив — то, ради чего совершается деятельность; деятельность - это совокупность действий, которые вызываются мотивом» [30, с.76]
В ином ключе проблема деятельности разрабатывалась С.Л. Рубинштейном. Если для школы Л.С. Выготского центральным является процесс инте-риоризации, то в теории С.Л. Рубинштейна исходным выступает действие, «проникающее» в объективную действительность. Деятельность характеризуется особенностями: 1) это всегда деятельность субъекта, точнее, субъектов, осуществляющих совместную деятельность: не может быть бессубъектной деятельности; 2) деятельность есть взаимодействие субъекта с объектом, т.е. она необходимо является предметной, содержательной; 3) она всегда - творческая; 4) самостоятельная.
Разработке теории учебной деятельности посвящены исследования Л.С. Выготского [26], П.Я. Гальперина [28], В.В. Давыдова [35, 37, 38], Е.Н. Кабановой-Меллер [64], А.Н. Леонтьева [86, 87], С.Л. Рубинштейна [129, 130, 131], Н.Ф. Талызиной [153], СЕ. Царевой [168] и др.
Учебная деятельность направлена на усвоение обучающимися различных знаний и умений. Отличительным моментом учебной деятельности от других видов деятельности является то, что ее потребностью и мотивом является овладение человеком теоретическим отношением к действительности и соответствующими ему способами ориентацией в ней.
Основным структурным компонентом учебной деятельности является учебная задача. В.В. Давыдов отмечает, что «учебная задача, с постановки которой начинает развертываться учебная деятельность, направлена на анализ школьником условий происхождения теоретических понятий и на овладение соответствующими обобщенными способами действий» [36, с. 15]. Цель и результат учебной задачи состоят не в изменении предметов, с которыми действует субъект, а самого действующего субъекта. В этом заключается отличительная особенность учебной задачи.
Психологический и дидактико-методический аспекты использования логических задач при обучении математике
Цель данного параграфа - рассмотреть психолого-педагогические и теоретические аспекты понятия «задача», «логическая задача», различные подходы к классификации логических задач, этапы и методы решения логических задач, особенности использования логических задач в процессе обучения математике.
Решение задач занимает центральное место в процессе обучения математике. Во-первых, формирование умения решать задачи является целью обучения, так как это умение обеспечивает возможность применения математических знаний в практической деятельности. Во-вторых, решение задач является средством обучения, которое позволяет значительно повышать активность учащихся в их деятельности по приобретению знаний. В-третьих, в ряде случаев задачи являются предметом изучения.
Использование задач как цели, средства и предмета изучения в процессе обучения математике определяет также их значимую роль в осуществлении обучающей, воспитательной и развивающей функций обучения.
В самом общем значении «задача» трактуется как поставленная цель, которую необходимо достигнуть; как вопрос, требующий разрешения на обоснование определенных знаний и логических умозаключений [164]. Так, в «Словаре русского языка» СИ. Ожегова [113] под «задачей» понимается «то, что требует исполнения, расширения», либо «упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления». Такое объяснение в целом совпадает с житейскими ассоциациями на слово «задача», выясненными в ходе проведения опроса представителей различных социальных групп.
С философской точки зрения, задача - это знание о незнании, возникающее в противоречии между субъектом и объектом, «проблема может возникнуть при контакте пассивного характера объекта и субъекта. Задача предполагает побуждение к активизации такого контакта, образовавшуюся внутри или возникшую извне потребность субъекта к устранению обнаруженного им противоречия» [69, с.46].
Анализ современной психологической литературы по проблеме решения математических задач позволяет выделить три наиболее общих подхода к определению задачи, выделению ее сущности.
Первый подход относит понятие «задача» к категории мыслительной ситуации, выраженной в словесной формулировке, имеющей в своей основе определенное соотношение условий и требования, которое в процессе решения преобразуется. Анализу подвергается, прежде всего, движение мысли человека в процессе решения задачи: «...что именно из объективного содержания той или иной проблемы отражается в мысли человека на каждом этапе решения и как это содержание анализируется, систематизируется и т.д., как оно направляет мысль дальше» [145, с. 142]. Наиболее характерным для данного подхода является определение задачи как исходное соотношение условий и требований, встающее для человека. Как справедливо замечает К.А. Славская [144], задачу можно рассматривать как некоторую особую форму познания действительности, выступающую как объект, детерминирующий процесс мышления человека.
Н.А. Менчинская же раскрывает содержание понятия «задача» через призму познавательной и практической активности учащихся: «Задача характеризуется: наличием у учащихся определенной цели, стремлением получить ответ на тот или иной вопрос, достичь желаемого результата, с учетом имеющихся условий и требований, необходимых для решения задачи; применением соответствующих данной цели и условиям способов или приемов решения» [95, с.62].
Подобного определения придерживаются и другие ученые: Г.А. Балк [8], С.Л. Рубинштейн [130], O.K. Тихомиров [156], Д. Пойа [118]. В определение включаются такие характеристики, которые, на наш взгляд, значительно расширяют понятие «задача», выходя за рамки исключительно мыслительных преобразований условий и требования. Предполагается, что наряду с соотнесением требования и условий, задача дает возможность актуализировать усвоенные ранее знания и способы решения.
В.Н. Пушкина [127], Я.А. Пономарев [121, 122, 123] и др., рассматривая задачу как модель проблемной ситуации, говорят о необходимости объект Целью данного параграфа является выявление требований к системе логических задач, ориентированной на развитие рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов и анализ разработанной нами системы таких задач.
В параграфе 1.3. главы 1 мы показали, что ведущая роль в процессе развития рефлексивной деятельности учащихся принадлежит логическим задачам. Но возникает вопрос: любая ли совокупность логических задач призвана обеспечить развитие рефлексивной деятельности? Каково должно быть ее содержание?
Очевидно, что для развития рефлексивной деятельности необходимо создание специальной системы логических задач, отвечающей определенным требованиям.
В качестве исходного понятия в данном исследовании принято понятие «система», сформулированное А.И. Уемовым [161]: непустое множество элементов (объектов), на котором реализовано заранее данное отношение R с фиксированными свойствами Р, называется системой. Это определение, отражая точку зрения на систему как нечто целое, требует реализации следующих принципов системного подхода:
- принцип целостности (объект рассматривается как нечто целое), предполагает выполнение свойства структурной полноты;
- принцип сложности (требование учета всех взаимодействий объекта со средой и внутренними факторами);
- принцип организованности (требование учета структурной упорядоченности объекта);
- принцип иерархичности - требование рассмотрения связей не только
между элементами одного уровня, но и между различными уровнями системы.
Система логических задач будет направлена на развитие рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов, если она построена с учетом дидактических принципов развивающего обучения. Система дидактических принципов развивающего обучения включает в себя следующие принципы [115]:
- принцип деятельности;
- принцип целостного представления о мире;
- принцип непрерывности;
- принцип минимакса;
- принцип психологической комфортности;
- принцип вариативности;
- принцип творчества.
Обратимся к содержанию указанных принципов.
1. Принцип деятельности предполагает такую организацию обучения,
когда обучающийся не получает готовое знание, а «открывает» его в процессе
собственной деятельности.
В 5-6 классах в процессе формирования рефлексивной деятельности акцент делается на оформление способности к рефлексии в виде алгоритма.
2. Принцип целостного представления о мире означает, что у ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе - обществе - самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук
Применительно к учебному содержанию курса математики для 5-6 классов данное требование реализуется через формирование способностей учащихся к выполнению логических операций и установлению причинно-следственных связей между различными явлениями.
3. Принцип непрерывности означает организацию учебного процесса, при которой результат деятельности на предыдущем этапе обеспечивает включение в деятельность на последующем этапе.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: школа обязана предложить ученику содержание образования по максимальному уровню и обеспечить усвоение этого содержания по минимальному уровню.
Уровень сложности задач определяется в соответствии со шкалой:
1) обязательный уровень: предполагает решение задач по известному алгоритму;
2) уровень грамотного пользователя: предполагает построение алгоритма решения задачи в соответствии с известным методом;
3) творческий уровень: предполагает построение алгоритма решения задачи в соответствии с самостоятельно построенным методом.
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрес-сообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.
6. Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, т.е. формирование способности к систематическому перебору возможных вариантов и выбору оптимального варианта.
Учебное содержание, построенное в соответствии с принципом вариативности, должно обеспечить как учителю, так и ученику выбор заданий по степени их сложности в соответствии с собственным самоопределением. Это задания, выполнение которых связано:
1) с демонстрацией применения простого алгоритма;
2) с объяснением результата, полученного на основании известного алгоритма;
ивного изучения задач как творческого акта, независимо от деятельности субъекта. В данном аспекте мы придерживаемся мнения Л.М. Фридмана [165] в том, что различия между понятием «задача» и «проблемная ситуация» существенны. Это объясняется тем, что проблемная ситуация существует реально, а задача является абстрактной моделью реальной ситуации, изложенной на каком-либо языке и поэтому проблемная ситуация всегда богаче содержанием, чем задача, которая отражает лишь некоторые ее стороны.
Сторонником того, что понятия «задача» и «проблемная ситуация» - это принципиально различные понятия, является A.M. Матюшкин [94]. В понятие «задача» он включает действующее лицо субъекта и считает, что задача по своей структуре есть объективно заданное и сформулированное в словесной или знаковой форме отношение между условиями и искомым. Проблемная ситуация - это способ мыслительного взаимодействия субъекта и объекта, характеризующегося таким психическим состоянием у субъекта при выполнении задания, который требует найти (открыть или усвоить) новые, ранее неизвестные субъекту знания и способы действия.
Согласно другому подходу, задача есть цель действия, осуществляя которое субъект выполняет ряд последовательных операций, заданных в определенных условиях. В рамках данного подхода Л.Л. Гурова дает следующее определение понятию задача: «задача - объект мыслительной деятельности, содержащей требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами» [32, с.314]. В.В. Давыдов отмечает, что «... сама задача - только лишь компонент какой-либо целостной деятельности» [37, с.28].
Система логических задач, ориентированная на развитие рефлексивной деятельности учащихся при обучении математике
Похожие диссертации на Логические задачи как средство развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике
